METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DE TASAS DE
DESCUENTO
Septiembre de 2014
Principio de suficiencia financiera
Propender por que las empresas reguladas recuperen sus costos y gastos propios de operación, incluyendo la expansión,
la reposición y el mantenimiento.
Reconocer una adecuada remuneración para el capital propio, en la misma forma en la que se le habría remunerado a una
empresa eficiente, en un sector de riesgo comparable.
Contenido
1. Metodología y cálculo
2. Preguntas
𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
Fórmula General
𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +
𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
− 𝜋
1 + 𝜋
𝑇𝑥: Tasa de impuesto de renta. 𝜋: Tasa de inflación.
Porcentaje de capital propio (equity)
Costo del capital propio (equity) Tasa de descuento real
antes de impuestos
Porcentaje de deuda financiera
Costo de la deuda
𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒
Tasa de descuento nominal
Tasa de descuento nominal antes de
impuestos
Estructura de capital
𝑊𝑑 = Deuda 40%
𝑊𝑒 = Patrimonio 60%
Señal regulatoria orientada a que los agentes busquen estructuras de apalancamiento eficientes que les generen valor. Se mantiene la estructura de capital que viene de la metodología vigente.
Fórmula General
𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +
𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
− 𝜋
1 + 𝜋
Costo de la deuda
Tasa de descuento real antes de impuestos
Costo de la deuda
El costo de la deuda se calcula como el promedio ponderado, por saldo vigente, de la deuda reportada por las empresas al 31 de diciembre del año anterior a la fecha de cálculo. Información solicitada mediante circular 019 del 11 de abril de 2014.
21 empresas reportaron información
COP 13,870,516.2 millones
Vida media de 7.81 años
Kd = 7.94%
Tasas de interés equivalentes
Fórmula general
𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +
𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 + 𝑇𝑥
− 𝜋
1 + 𝜋
𝑇𝑥: Impuesto de renta. 𝜋: Inflación.
Tasa de descuento real antes de impuestos
Tasa de impuestos e inflación
𝑻𝒙 = 𝟑𝟑%
𝜋
Tasa Fija
COP
Tasa Fija
UVR
Colombia
𝜋
Tasa Fija
USD
Tasa Fija
TIPS
USA
Breakeven Inflation
(1+𝑇𝑎𝑠𝑎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)
(1+𝑇𝑎𝑠𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙) - 1
Tasa de impuesto en Colombia
Fórmula General
𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +
𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
− 𝜋
1 + 𝜋
Costo del capital propio (equity) Tasa de descuento real
antes de impuestos
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
Tasa libre de riesgo
Prima de mercado
Beta apalancado
Prima por riesgo país
Tasa libre de riesgo
Los criterios que fundamentan esta selección son la calidad crediticia del país, la liquidez del activo de referencia y la disponibilidad de la información de precios sobre el activo.
Mid yield del bono de los Estados Unidos de América a 10 años. Ticker Bloomberg: USGG10YR Index
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
Prima de mercado
Prima de mercado
Tal como se ha acogido por otros reguladores de la región, en la metodología propuesta se utiliza para el cálculo del retorno promedio aritmético y un periodo de tiempo que inicia en el año 1928.
Retorno anual del S&P 500
Retorno anual del Treasury
Bond 10Y USA
𝑹𝒎𝒌𝒅𝒐,𝒕 = 𝒓𝒎,𝒙 − 𝒓𝒇,𝒙𝒚𝒙=𝟏𝟗𝟐𝟖
𝒚 − 𝟏𝟗𝟐𝟖
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
Beta apalancado
Beta apalancado
Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica
Transporte de Gas Natural
Distribución de Gas Natural
*21 Empresas
*20 Empresas
*28 Empresas
• El beta corresponde al valor de la pendiente de la recta estimada.
• Medida del riesgo que no puede ser diversificado.
• El procedimiento de cálculo se realiza por medio de un panel de datos.
Canastas Creadas
Selección de la canasta de empresas
Cálculo del beta (Panel de datos)
1 • En Bloomberg, aplicar los filtros por sector para la
creación de las canastas de empresas.
2 • Generar la información de precios diaria (días de
transacción) de los últimos 60 meses.
3 • Calcular los retornos diarios de cada empresa y del
índice de referencia.
4
• Eliminar del panel las empresas que no cumplan el criterio de observaciones: Tener al menos el 87,5% de los datos.
5 • Estimar el panel de datos con la ayuda de un paquete
de software estadístico.
rj
rm
Fecha Activo 1 Índice
Fecha Activo 2 Índice
Fecha Activo n Índice
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
𝛽𝐿 = 𝛽𝑈 + ∆𝛽 ∗ 1 +1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝑊𝑑
𝑊𝑒
Delta beta
Análisis y valoración de riesgos - ∆ Beta
Identificación Análisis Valoración
Identificación
Riesgo Descripción Causas Efecto Análisis Mitigantes
Análisis - Matriz de Riesgo
Flujo de caja base
Modelación de eventos
Estimación del Db
Generación de escenarios
Energía eléctrica ingreso regulado
Energía eléctrica precio máximo
Distribución de gas combustible
Transporte de gas natural
Transporte de GLP por propanoductos
Valoración
RIESGO: Evento que impacta el retorno esperado del capital propio siempre que el modelo de remuneración
que aplique a la actividad no sea tasa de retorno.
Aumento de los gastos eficientes de AOM o
disminución de la demanda, frente a los niveles utilizados en el cálculo de cargos.
EE – Actividades con ingreso regulado
EE – Actividades con ingreso regulado
EE – Actividades con ingreso regulado
Parámetros de modelación:
𝐼𝐴𝑇 = 𝐶𝐴𝐸𝐴 + 𝐴𝑁𝐸 + 𝐶𝐴𝐸𝑇 + 𝐶𝐴𝐸𝑆 − 𝑂𝐼 + 𝑉𝐴𝑂𝑀
𝐼𝐴𝑇 Ingreso anual del transmisor.
𝐶𝐴𝐸𝐴 Costo anual equivalente de los activos eléctricos.
𝐴𝑁𝐸 Activos no eléctricos.
𝐶𝐴𝐸𝑇 Costo anual de terrenos.
𝐶𝐴𝐸𝑆 Costo anual de servidumbres.
𝑂𝐼 Ingresos de otros negocios.
𝑉𝐴𝑂𝑀 Valor anual de los gastos de AOM.
Gastos de AOM Media Desvest
Personal 0.00% 2.34%
Materiales y Equipos 2.50% 10.99%
Edificios 0.00% 5.76%
Misceláneos 0.00% 15.14%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Variación SMLV Variación IPC
Fitted Distribution Normal
Mean 0.36%
Sigma 1.78%
Kolmogorov-Smirnov Statistic 0.14
P-Value for Test Statistic 0.5570
Actual Theoretical
Mean 0.26% 0.36%
Standard Deviation 2.12% 1.78%
Skewness -2.71 0.00
Excess Kurtosis 9.97 0.00
Single Variable Distributional Fitting
Statistical Summary
Personal 21%
Materiales y Equipos
40%
Edificios 2%
Misceláneos 37%
Composición AOM
Generación de escenarios
Parámetros de modelación:
Las simulaciones se utilizan para analizar el comportamiento de variables con componente aleatorio. Para esto es usual considerar un movimiento Browniano de la forma:
El proceso que sigue la variable, mediante el cual se generan las trayectorias que dan lugar a cada uno de los escenarios probables, está dado por:
Donde el valor esperado está dado por:
𝑑𝑥 = 𝜇𝑥𝑑𝑡 + 𝜎𝑥 𝑑𝑡 ∗ 𝑍
𝑋𝑡 = 𝑋𝑡−1 ∗ 𝑒𝜇−
𝜎2
2∆𝑡+𝜎 ∆𝑡∙𝑍
𝐸 𝑋𝑡 = 𝑋𝑡−1 ∗ 𝑒𝜇∆𝑡
𝑍~𝑁(0,1)
Modelo de simulación Montecarlo
Parámetros de modelación:
Ym×n = Xm×n ∗ Ln×nT ~N 01×n, An×n
Xm×n~N 01×n, In×n
Identificación de las variables sobre las cuales se van a generar los escenarios y determinar el tipo de distribución que siguen los retornos.
Calcular la matriz de correlación de los retornos.
Construir la matriz de números aleatorios que
tengan las características de la modelación y las variables
que se van a simular.
Pers Mat y Eq Edif Misc
Pers 1.00
Mat y Eq 0.05 1.00
Edif -0.41 -0.24 1.00
Misc 0.71 -0.26 -0.72 1.00
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
𝛽𝐿 = 𝛽𝑈 + ∆𝛽 ∗ 1 +1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝑊𝑑
𝑊𝑒
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝 Prima por riesgo país
Prima por riesgo país
Se hace la estimación de la prima por riesgo país a través de la cotización de mercado de los credit defaults swaps (CDS) para Colombia.
Mid yield del CDS de 10 años de Colombia. Ticker Bloomberg: COLOM CDS USD SR 10Y Corp
Costo del capital propio
𝑲𝒆 = 𝑅𝑓 + 𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜 ∗ 𝛽𝐿 + 𝑅𝑝
Fórmula General
𝑾𝑨𝑪𝑪 =𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +
𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
− 𝜋
1 + 𝜋
Tasa de descuento real antes de impuestos
𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒1 − 𝑇𝑥
𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑊𝑑 ∗ 1 − 𝑇𝑥 ∗ 𝐾𝑑 +𝑊𝑒 ∗ 𝐾𝑒
Tasa de descuento nominal
Tasa de descuento nominal antes de
impuestos
Tabla resumen
Variable Fuente Periodo
𝑅𝑓
𝑅𝑚𝑘𝑑𝑜
𝛽𝐿
𝑅𝑝
𝐾𝑑
𝜋𝐶𝑂𝐿
𝜋𝑈𝑆𝐴
Bloomberg
Damodaran
Bloomberg Creg
Bloomberg
Regulados
Infovalmer
Bloomberg
Promedio últimos 90 días
Promedio aritmético desde 1928
Últimos 60 meses
datos diarios
Promedio últimos 90 días
Dic. del año anterior
Promedio últimos 90 días
Promedio últimos 90 días
𝑇𝑥 Estatuto Tributario Vigente
EE – Actividades con precio máximo
EE – Actividades con precio máximo
EE – Actividades con precio máximo
EE – Actividades con precio máximo
EE – Actividades con precio máximo
Parámetros de modelación:
DInv(Ni) = 𝐶𝐴𝐴𝐸𝑁𝑖 + 𝐴𝑁𝐸𝑁𝑖 + 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠𝑁𝑖 + 𝑂𝑗𝑁𝑖
EU𝑁𝑖 DAOM(Ni) =
AOM𝑁𝑖
EU𝑁𝑖
DInv(Ni) Cargo de distribución que reconoce inversión.
DAOM(Ni) Cargo de distribución que reconoce AOM.
CAAENi Costo anual equivalente de los activos eléctricos del nivel de tensión i.
ANENi Costo anual de los activos no eléctricos del nivel de tensión i.
TerrenosNi Gasto reconocido por los terrenos en donde están ubicados los activos del nivel de tensión i.
OjNi Pago anual a otros operadores de red.
AOMNi Gastos anuales de AOM asociados al nivel de tensión i.
EUNi Energía útil, en GWh, del nivel de tensión i.
EE – Actividades con precio máximo
Parámetros de modelación:
Miscelaneos 28%
Edificios 2%
Personal 30%
Equipos 36%
Materiales 4%
Composición AOM
N1 N2 N3 Total
Nivel de tensión 66.4% 19.0% 14.5% 100.0%
Residencial 45.3% 0.6% 0.0% 45.9%
Industrial 3.8% 8.5% 12.7% 25.0%
Comercial 13.6% 6.0% 1.3% 20.9%
Otros 3.7% 4.0% 0.5% 8.2% Resid. 46%
Ind. 25%
Cial. 21%
Otros 8%
Composición Demanda
Media Desvest
Demanda 0.00% 0.73%
Misceláneos 0.00% 17.88%
Personal 0.00% 12.20%
Equipos 3.75% 8.31%
Materiales 3.75% 15.74%
EE – Actividades con precio máximo
Parámetros de modelación: Cambio en el nivel de tensión
Nivel de Tensión (NT) N1 N2 N3
Probabilidad de ocurrencia del cambio en el NT (𝒑) En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏
10% 20% 30%
DDA sujeta a cambio de nivel de tensión 𝑫𝑫𝑨𝑺∆𝑵𝑻 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑵𝑻
26.2% 76.2% 96.5%
Impacto 10% 60% 25%
Valor esperado DDA que cambia de NT 𝑬 ∆𝑵𝑻𝒊 = 𝑫𝑫𝑨𝑺∆𝑵𝑻𝒊 ∗ 𝒑𝒊 ∗ 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕𝒐𝒊
0.26% 9.14% 7.24%
Participación de la DDA por NT en la DDA total 66.43% 19.04% 14.53%
N1+N2+N3
Valor esperado de la DDA total que cambia de NT 𝑬 ∆𝑵𝑻𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟏 𝒘𝟏 + 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟐 𝒘𝟐 + 𝑬 ∆𝑵𝑻𝟑 ∗ 𝒘𝟑
2.97%
EE – Actividades con precio máximo
Parámetros de modelación: Figura de autogenerador
DDA con opción de autogeneración 𝑫𝑫𝑨𝑺𝑨 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍
45.9%
Probabilidad de cambio a la figura de autogenerador (Prob. Acum.)
En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏
t=3 37.0%
t=4 23.3%
t=5 14.7%
Prob. Acum. 75.0%
Impacto 18.15%
Valor esperado de la disminución de la energía distribuida por efecto de la autogeneración
𝑬 ∆𝑨𝑮 = 𝑫𝑫𝑨𝑺𝑨 ∗ 𝑷𝒓𝒐𝒃. 𝑨𝒄𝒖𝒎.∗ 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒄𝒕𝒐
6.25%
Periodos de caída de la demanda 3
Forma de caída de la demanda Lineal
Distribución de gas combustible
Distribución de gas combustible
Distribución de gas combustible
Distribución de gas combustible
Distribución de gas combustible
Parámetros de modelación:
DInv(AUR) = IBMERPQT
+IBMERSk
(QNoResRS+QRes) DAOM(AUR) =
AOMRP
QT+
AOMRS
(QNoResRS+QRes)
𝐃𝐈𝐧𝐯(𝐀𝐔𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso residencial que reconoce inversión.
𝐃𝐀𝐎𝐌(𝐀𝐔𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso residencial que reconoce AOM.
𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐏 Inversión base de la red primaria.
𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐒 Inversión base de la red secundaria.
𝐀𝐎𝐌𝐑𝐏 Gastos anuales eficientes de AOM para la red primaria.
𝐀𝐎𝐌𝐑𝐒 Gastos anuales eficientes de AOM para la red secundaria.
𝐐𝐓 Demanda real total anual.
𝐐𝐑𝐞𝐬 Demanda real anual de usuarios de uso residencial.
𝐐𝐍𝐨𝐑𝐞𝐬𝐑𝐒 Demanda real anual de usuarios de uso no residencial conectada a la red secundaria.
Distribución de gas combustible
Parámetros de modelación:
Dinv(AUNR) =IBMERPQT
+IBMERS(No Res)
(QT−QRes) DAOM(AUNR) =
AOMRP
QT+AOMRS(No Res)
(QTk−QRes)
𝐃𝐢𝐧𝐯(𝐀𝐔𝐍𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso no residencial que reconoce inversión.
𝐃𝐀𝐎𝐌(𝐀𝐔𝐍𝐑) Cargo de distribución para usuarios de uso no residencial que reconoce AOM.
𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐏 Inversión base de la red primaria.
𝐈𝐁𝐌𝐄𝐑𝐒(𝐍𝐨 𝐑𝐞𝐬) Inversión base de la red secundaria de uso no residencial.
𝐀𝐎𝐌𝐑𝐏 Gastos anuales eficientes de AOM para la red primaria.
𝐀𝐎𝐌𝐑𝐒(𝐍𝐨 𝐑𝐞𝐬) Gastos anuales eficientes de AOM para la red secundaria de uso no residencial.
𝐐𝐓 Demanda real total anual.
𝐐𝐑𝐞𝐬 Demanda real anual de usuarios de uso residencial.
Distribución de gas combustible
Parámetros de modelación:
Misceláneos 41%
Personal 25%
Equipos 19%
Equipos 36%
Edificios 2%
Composición AOM
Comercial 9% Residencial
31%
Industrial 44%
GNV 14%
Otros 2%
Composición Demanda
Media Desvest
Demanda 0.0% 4.8%
Misceláneos 0.0% 13.9%
Personal 0.0% 9.2%
Equipos 2.0% 8.0%
Materiales 2.0% 34.3%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Variación SMLV Variación IPC
Fitted Distribution Normal
Mean 0.36%
Sigma 1.78%
Kolmogorov-Smirnov Statistic 0.14
P-Value for Test Statistic 0.5570
Actual Theoretical
Mean 0.26% 0.36%
Standard Deviation 2.12% 1.78%
Skewness -2.71 0.00
Excess Kurtosis 9.97 0.00
Single Variable Distributional Fitting
Statistical Summary
Distribución de gas combustible
Parámetros de modelación: Incentivos GNV
DDA afectada por política de incentivos 𝑫𝑫𝑨𝑷𝑰 = 𝑫𝑫𝑨 𝑮𝑵𝑽 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍
13.9%
Probabilidad de modificación en la política de incentivos a la demanda de GNV
En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏
𝑝 = 0.05
Impacto 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 𝑫𝑫𝑨 𝑮𝑵𝑽
72%
Periodos de caída de la demanda 7
Forma de caída de la demanda Lineal
Otros 11% Residencial
31%
Industrial 44%
Particular 4%
Trasporte 10%
GNV 14%
Distribución de gas combustible
Parámetros de modelación: Elasticidad precio de la demanda
DDA sujeta a variación por cambios en el precio del gas natural
𝑫𝑫𝑨𝑺𝑽 = 𝑫𝑫𝑨 𝑰𝒏𝒅 𝒚 𝑪𝒐𝒎 𝑫𝑫𝑨 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍
53.2%
Variación del precio del gas natural 𝚫%𝑷 Simulación
histórica
Elasticidad precio de la demanda ℇ𝑝 = −1.41
15.000
17.000
19.000
21.000
23.000
25.000
feb-
03
ago-
03
feb-
04
ago-
04
feb-
05
ago-
05
feb-
06
ago-
06
feb-
07
ago-
07
feb-
08
ago-
08
feb-
09
ago-
09
feb-
10
ago-
10
feb-
11
ago-
11
feb-
12
ago-
12
feb-
13
ago-
13
feb-
14
Tarifa usuario final de gas natural Pesos constantes feb-2014
-9%
-5%
-1%
3%
7%
11%
feb-
03
ago-
03
feb-
04
ago-
04
feb-
05
ago-
05
feb-
06
ago-
06
feb-
07
ago-
07
feb-
08
ago-
08
feb-
09
ago-
09
feb-
10
ago-
10
feb-
11
ago-
11
feb-
12
ago-
12
feb-
13
ago-
13
feb-
14
Variación tarifa usuario final de gas natural Pesos constantes feb-2014
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0%
4%
8%
12%
16%
20%
-5,9
%
-5,0
%
-4,1
%
-3,2
%
-2,3
%
-1,4
%
-0,5
%
0,4%
1,3%
2,2%
3,1%
4,0%
4,9%
5,8%
6,7%
7,7%
8,6%
9,5%
10,4
%
11,3
%
Prob(x)
f.d.p.
Transporte de GLP por propanoductos
Transporte de GLP por propanoductos
Parámetros de modelación:
TInv(P) = 𝐶𝐴𝐸𝑃 + 𝑅𝐸𝑃
DDA𝑝 TAOM(P) =
Ductos𝑃 + Terrenos𝑃DDA𝑃
𝐓𝐈𝐧𝐯(𝐏) Cargo de transporte que reconoce inversión en propanoductos.
𝐓𝐀𝐎𝐌(𝐏) Cargo de transporte que reconoce AOM en propanoductos.
𝐂𝐀𝐄𝐏 Costo anual equivalente de la inversión en propanoductos.
𝐑𝐄𝐏 Rentabilidad anual del lleno de línea de propanoductos.
𝐃𝐮𝐜𝐭𝐨𝐬𝐏 Gastos anuales de AOM correspondiente a propanoductos.
𝐓𝐞𝐫𝐫𝐞𝐧𝐨𝐬𝐏 Gasto anuales de AOM correspondiente a terrenos.
𝐃𝐃𝐀𝐏 Demanda anual, en kilogramos, de GLP por propanoductos.
Transporte de GLP por propanoductos
Parámetros de modelación:
Miscelaneos 73%
Personal 12%
Materiales 10%
Edificios 5%
Composición AOM
Poliuductos 62%
Galán - Puerto Salgar 24%
Puerto Salgar - Mansilla
14%
Propanoductos 38%
Composición Demanda
Media Desvest
histórica
Desvest simulaciones
Demanda 0.0% 7.1% 7.1%
Misceláneos 0.0% 40.8% 0.0%
Personal 0.0% 38.6% 38.6%
Materiales 0.0% 395.2% 0.0%
Edificios 0.0% 0.0% 0.0%
Transporte de GLP por propanoductos
Parámetros de modelación: Aparición de una fuente
DDA de transporte afectada 37.7%
Probabilidad que en el año t aparezca una nueva fuente
En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏
𝑝 = 0.108
Impacto 95%
Periodos de caída de la demanda 1
Transporte de gas natural
Transporte de gas natural
Transporte de gas natural
Transporte de gas natural
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación:
TInv(F) = IE𝑡 + 𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡 , 𝑇𝑘𝑐
𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡 , 𝑇𝑘𝑐 ∗ 365∗ %𝐶𝐹 TInv(V) =
IE𝑡 + 𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡, 𝑇𝑘𝑣
𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝑉𝑂𝐿𝑡 , 𝑇𝑘𝑣∗ %𝐶𝑉
TInv(F) Cargo fijo de transporte que reconoce inversión.
TInv(V) Cargo variable de transporte que reconoce inversión.
TAOM Cargo de transporte que reconoce AOM.
IE𝑡 Inversión existente.
𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡 , 𝑇𝑘𝑐 Valor presente del programa de nuevas inversiones y las inversiones en aumento de capacidad, descontadas a la tasa 𝑇𝑘𝑐.
𝑉𝑃 𝑃𝑁𝐼𝑡 + 𝐼𝐴𝐶𝑡, 𝑇𝑘𝑣 Valor presente del programa de nuevas inversiones y las inversiones en aumento de capacidad, descontadas a la tasa 𝑇𝑘𝑣.
𝑉𝑃 𝐴𝑂𝑀𝑡, 𝑇𝑘𝑐 Valor presente de los gastos de AOM descontados a la tasa 𝑇𝑘𝑐.
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación:
𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡, 𝑇𝑘𝑐 Valor presente de la demanda de capacidad, expresada en Kpcd, descontada a la tasa 𝑇𝑘𝑐.
𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝑉𝑂𝐿𝑡 , 𝑇𝑘𝑣 Valor presente de la demanda de volumen, expresada en Kpc, descontada a la tasa 𝑇𝑘𝑣.
𝑇𝑘𝑐 Tasa promedio de costo de capital remunerado por servicios de capacidad.
𝑇𝑘𝑣 Tasa promedio de costo de capital remunerado por servicios de volumen. En donde 𝑇𝑘𝑣 = 𝑇𝑘𝑐 + 2.67%.
%𝐶𝐹 Porcentaje fijo de una pareja de cargos fijo-variable. Para el desarrollo de este ejercicio se supone una pareja de cargos fijo-variable igual a 80%-20%.
%𝐶𝑉 Porcentaje variable de una pareja de cargos fijo-variable. %𝐶𝑉 = 1 −%𝐶𝐹
𝑇𝑀𝑅 Tasa representativa del mercado.
TAOM = 𝑉𝑃 𝐴𝑂𝑀𝑡, 𝑇𝑘𝑐
𝑉𝑃 𝐷𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝑡, 𝑇𝑘𝑐 ∗ 𝑇𝑀𝑅 ∗ 365
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación:
800.000
900.000
1.000.000
1.100.000
1.200.000
150.000.000
200.000.000
250.000.000
300.000.000
350.000.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vol Kpc
Cap Kpcd
350.000
370.000
390.000
410.000
430.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
AOM millones de pesos
Miscelaneos 40%
Personal 17%
Materiales y Equipos
41%
Edificios 2%
Composición AOM Desvest
Demanda de capacidad 5.1%
Demanda de volumen 4.0%
Misceláneos 13.9%
Personal 9.2%
Materiales y equipos 8.0%
Edificios 34.3%
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación: Medias Volumen Capacidad AOM
T2 2.35% -6.27% -0.27%
T3 7.67% -8.23% 2.54%
T4 2.00% 1.21% 3.72%
T5 6.07% 1.08% -3.27%
T6 5.58% 11.85% -3.53%
T7 2.51% 0.25% 5.28%
T8 -4.25% -3.73% -3.54%
T9 -0.06% -9.90% 0.65%
T10 1.96% -1.07% -0.69%
T11 2.73% 6.74% 0.53%
T12 -0.59% 3.27% 2.02%
T13 5.54% 4.72% 0.15%
T14 7.17% 0.00% 0.59%
T15 -6.61% -2.29% -2.70%
T16 2.65% -1.92% -0.77%
T17 4.72% 4.21% 5.15%
T18 6.30% 0.00% 0.97%
T19 -3.04% 0.00% -3.53%
T20 5.02% 0.00% 0.36%
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación: Declinación de una fuente
Demanda de capacidad
Año del posible pico de producción 10
Probabilidad para determinar el año de inicio en la declinación de una fuente después del pico de producción
En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝟏𝒏
1𝑛 = 0.045
Plazo de mitigación mediante contratos 11
Forma de caída de la demanda Exponencial
Tasa anual de declinación 6% Fuente: Miller y Höök
Fuente: Sorrell
Transporte de gas natural
Parámetros de modelación: Agotamiento súbito de una fuente
Demanda de volumen
Demanda de capacidad
Probabilidad que en el año t se presente el agotamiento súbito de una fuente
En donde: 𝑷𝒓𝒐𝒃 𝑿 = 𝒕 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝒕−𝟏
𝑝 = 0.027
Impacto 12.5% 12.3%
Plazo de mitigación mediante contratos 0 11
Periodos de caída de la demanda 2
Forma de caída de la demanda Lineal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Demanda de capacidad
Promedio Simulación
Base
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Demanda de volumen
Promedio Simulación
Base
Contenido
1. Metodología y cálculo
2. Preguntas