UNIVERSIDAD TECNICA DE

MANABI

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS

FISICAS Y QUIMICAS

SISTEMA DE AGUA POTABL

DOCENTE:

ING SANTIAGO QUIROZ

INTEGRANTES:

- PANTA REYNA HELLEN NICOLE

CURSO:

7mo “G”

MÉTODOS PARA DETERMINACIÓN DE CAUDALES

Redes cerradas

Para el cálculo de los caudales se puede disponer de los siguientes métodos:

Método de las Áreas

Consiste en la determinación del caudal en cada nudo considerando su área de influencia. Este método es recomendable en localidades con densidad poblacional uniforme en toda la extensión del proyecto.

El caudal en el nudo será:

Qi = Qu * Ai

Donde el caudal unitario de superficie se calcula por:

Qu = Qt / At

Donde:

Qu : Caudal unitario superficial (L/s/Ha)

Qi : Caudal en el nudo “i” (L/s)

Qt : Caudal máximo horario del proyecto (L/s)

Ai : Área de influencia del nudo “i” (Ha)

At : Superficie total del proyecto (Ha)

Método de Densidad Poblacional

Este método considera la población por área de influencia de cada nudo. Para la aplicación de este método se deberá definir la población en cada sector del área del proyecto. El caudal por nudo será:

Qi = Qp * Pi

Donde el caudal unitario poblacional se calcula por:

Qp = Qt / Pt

Donde:

Qp : Caudal unitario poblacional (L/s/hab)

Qt : Caudal total o caudal máximo horario para la totalidad de la población (L/s)

Qi : Caudal en el nudo “i” (L/s) Pt : Población total del proyecto (hab) Pi : población del área de influencia del nudo “i” (hab)

Método de la Longitud Unitaria

Por este método se calcula el caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre la longitud total de la red. Para obtener el caudal en cada tramo, se debe multiplicar el caudal unitario por la longitud del tramo correspondiente.

Entonces:

Qi = q * Li

Donde:

q = Qmh / Lt

q : Caudal unitario por metro lineal de tubería (L/s/m)

Qi : Caudal en el tramo “i” (L/s)

Qmh : Caudal máximo horario (L/s)

Lt : Longitud total de tubería del proyecto (m) Li : Longitud del tramo “i” (m)

Método de la Repartición Media

Consiste en la determinación de los caudales en cada tramo del sistema, repartiéndolos en partes iguales a los nudos de sus extremos. Por tanto, el caudal en un nudo, será la suma de los caudales de los tramos medios adyacentes. El caudal de cada tramo puede ser calculado por el método de longitud unitaria.

Método del Número de Familias

Por este método se calcula un caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre el número total de familias de la población. El caudal en el nudo, será el número de familias en su área de influencia, multiplicado por el caudal unitario.

Qn = qu * Nfn

Donde:

qu = Qmh / Nf

qu : Caudal unitario (L/s/fam)

Qn : Caudal en el nudo “n” (L/s)

Qmh : Caudal máximo horario (L/s)

Nf : Número total de familias

Nfn : Número de familias en el área de influencia del nudo “n”

Redes abiertas

Si la red abasteciera a más de 30 conexiones, podrán emplearse cualquiera de los métodos indicados anteriormente para el cálculo de los caudales. En caso de tener menos de 30 conexiones, la determinación de caudales por ramales se realizará por el método probabilístico o de simultaneidad. Se recomienda aplicar la siguiente fórmula:

QRAMAL = k * ∑Qg

Dónde:

K = (x – 1)-0.5

QRAMAL: Caudal de cada ramal (L/s)

Qg: Caudal por grifo (L/s). Este valor no será inferior a 0.1 l/s

k: Coeficiente de Simultaneidad. En ningún caso el coeficiente será menor a 0.20

x : Número de grifos ≥2

x : Número total de grifos en el área que abastece cada ramal

MODELOS DE DISEÑOS DE REDES

Consideraciones generales

Para el diseño de redes de distribución se deben considerar los siguientes criterios:

- La red de distribución se deberá diseñar para el caudal máximo horario.

- Identificar las zonas a servir y de expansión de la población.

- Realizar el levantamiento topográfico incluyendo detalles sobre la ubicación de construcciones domiciliarias, públicas, comerciales e

industriales; así también anchos de vías, áreas de equipamiento y áreas de inestabilidad geológica y otros peligros potenciales.

- Considerar el tipo de terreno y las características de la capa de rodadura en calles y en vías de acceso.

- Para el análisis hidráulico del sistema de distribución se podrá utilizar el método de Hardy Cross, seccionamiento o cualquier otro método racional.

- Para el cálculo hidráulico de las tuberías se utilizará fórmulas racionales. En el caso de aplicarse la fórmula de Hazen William se utilizaran los coeficientes de fricción establecidos a continuación: Fierro galvanizado 100 PVC 140

- El diámetro a utilizarse será aquel que asegure el caudal y presión adecuada en cualquier punto de la red. Los diámetros nominales mínimos serán: 25mm en redes principales, 20mm en ramales y 15mm en conexiones domiciliarias.

- En todos los casos las tuberías de agua potable deben ir por encima del alcantarillado de aguas negras a una distancia de 1,00 m horizontalmente y 0,30 m verticalmente. No se permite por ningún motivo el contacto de las tuberías de agua potable con líneas de gas, poliductos, teléfonos, cables u otras.

- En cuanto a la presión del agua, debe ser suficiente para que el agua pueda llegar a todas las instalaciones de las viviendas más alejadas del sistema. La presión máxima será aquella que no origine consumos excesivos por parte de los usuarios y no produzca daños a los componentes del sistema, por lo que la presión dinámica en cualquier punto de la red no será menor de 5m y la presión estática no será mayor de 50m.

- La velocidad mínima en ningún caso será menor de 0,3 m/s y deberá garantizar la auto limpieza del sistema. En general se recomienda un rango de velocidad de 0,5 – 1,00 m/s. Por otro lado, la velocidad máxima en la red de distribución no excederá los 2 m/s. - A fin de que no se produzcan pérdidas de carga excesivas, puede aplicarse la fórmula de Mougnie para la determinación de las velocidades ideales para cada diámetro. Dicha fórmula aplicable a presiones a la red de distribución de 20 a 50mca está dada por:

V = 1.5 * (D+0.05)0.5

Donde:

V = Velocidad (m/s)

D = Diámetro de la tubería (m)

- El número de válvulas será el mínimo que permita una adecuada sectorización y garantice el buen funcionamiento de la red. Las válvulas permitirán realizar las maniobras de reparación del sistema de distribución de agua sin perjudicar el normal funcionamiento de otros sectores.

El diseño hidráulico se realizará teniendo en cuenta los siguientes criterios: Darcy – Weisbach, Hazen – Williams, Flamant.

Calculo hidráulico de una red de distribución cerrada.

METODO DE CROSS

Una red de distribución cerrada de tuberías puede ser interpretada como el conjunto de tuberías principales de agua potable de una urbanización, como se representa en la figura.

Los caudales de salida son interpretados de forma concentrados en los nodos (determinados por el método de las áreas tributarías o por método del gasto especifico por longitud) aunque en la realidad se distribuye gradualmente a lo, largo de las tuberías (tomas domiciliares). Esta hipótesis es conservadora y simplifica los cálculos donde los caudales en cada tubería se consideran como constante.

El método de balance de la carga en los nodos es un proceso iterativo basado en la primicia de los caudales supuestos que se distribuyen cumpliendo en cada nodo de la red la ecuación de continuidad, dando así las condiciones siguientes:

1. Que la sumatoria de los caudales de entrada (caudal de diseño y caudal de variación de consumo) a la red deberá ser igual a la sumatoria de los caudales de salida (gastos concentrados en los nodos) en la red.2. Que la sumatoria de Las pérdidas de carga en cada circuito cerrado deberá ser igual a cero.la convención de signos que se adoptan en cada circuito en forma independiente consiste en que los caudales en la dirección de las agujas del reloj se toman como positivos, en caso contrario serán negativos, dando así el signo de las perdidas correspondientes a su caudal; de modo que el caudal de la tubería en común a los dos circuitos, para uno será positivo y para el otro será negativo.

3. Si los caudales iníciales supuestos fueran los correctos en cada circuito la sumatoria de las perdidas en cada uno de ellos serian igual a cero cumpliendo así el balance de carga, de lo contrario se tendría que corregir los caudales iníciales supuestos en cada circuitos hasta lograr los caudales verdaderos en cada tubería de la red de distribución. La corrección de balance de carga en un circuito cualquiera se deduce de la forma siguiente:

El circuito está formado de cuatro nodos y cuatro tuberías. En cada nodo existe un valor de carga piezométricas z1 y en cada tubería un caudal Q1, donde i representa el nodo de mayor altura piezometrica que en el nodo j.en el circuito cerrado podemos analizar el balance de carga como:

hp ij=K ijQij

n=2→k= 8 λL

g π2D 5

n=1.852→k=10.67 (L)C1.852D4.87

En el sentido positivo (sentido de las agujas del reloj)

En la tubería 12: Z1−¿ Z2=hp12¿

En la tubería 24: Z2−¿ Z4=hp24 ¿

Sumando:Z1−Z4=hp12+hp24

En el sentido negativo

En la tubería 13: Z1−Z3=hp13

En la tubería 34: Z3−Z4=hp34

Sumando: Z1−Z4=hp13+hp34

Igualando obtenemos quehp12+hp24=hp13+hp34 donde se demuestra que la suma algebraica de las pérdidas de carga alrededor del circuito es igual a cero, o sea

∑i=1

n

hpij=∑i=1

n

K ijQijn=0

Esta condición es válida independientemente de la cantidad de tuberías (n=numero de tuberías) que constituyan el circuito. Si la tercera condición no se cumple se tendrá que elegir con un incremento de caudal (ΔQ) en cada tubería del circuito, o sea

n=2 Según Darcy

n=1.852 Según Hazen

∑i=1

n

hpij=∑i=1

n

¿¿

Desarrollando el binomio por el método de Newton

∑i=1

n

K ij¿

Considerando que para las formulas estudiadas n≤2 y tomando el incremento del caudal muy pequeño, podemos despreciar todos los incrementos de caudal elevando a una potencia mayor que 2.

∑i=1

n

hpij=∑i=1

n

K ij (Q¿¿ ijn+nQijn−1+∆Q)=013¿

∑i=1

n

K ijQijn+n∆Q∑

i=1

n

K ijQijn−1=0∑

i=1

n

hpij+n∆Q∑i=1

n K ijQ2

Qij

=0

Despejando el valor de corrección de caudal en el circuito

∆Q=−∑

i=1

n

hp ij

n∑i=1

n

¿¿¿

Procedimiento de cálculo según método balance de carga

1- Identificar los circuitos, comenzando con los que poseen el nodo de acoplamiento con la línea de conducción principal y después con los adyacentes.

2- Suponer valores de caudales iníciales en las tuberías que conforman el nodo de acoplamiento (entrada del caudal de diseño) y resto se obtendrá aplicando la ecuación de continuidad en cada nodo de la red de distribución.

3- Calcular los valores de k 13 ,Q13,hp13 , hp13Yhp13Q13

, de cada circuito,

comenzando con el circuito que posee el nodo de acoplamiento y aplicar la corrección de caudal en cada caudal de las tuberías pertenecientes al circuito.

4- Aplicar el procedimiento consecutivamente para todos los circuitos cerrados de la red y cuando la tubería pertenezca a dos circuitos, esta recibirá dos correcciones correspondientes a la corrección del caudal de los circuitos que pertenezca la tubería.

5- Repetir todo el proceso anterior, en todos los circuitos hasta que la sumatoria de las perdidas en cada circuito sea menor que 0.5m y al contorno de la red de distribución las sumatoria de las perdidas sean menores que 1m.

Una pauta para iniciar a distribuir los caudales en el circuito que posee el nodo de acoplamiento seria:

Qentrada

Q12

=( L12L13 )12(D13

D12)52+1

Análisis Hidráulico De La Red De Distribución

- Calculo Hidráulico de una red de distribución abierta:

Generalmente para hacer los cálculos de las tuberías con ramificaciones se dan los siguientes datos:

1) Las longitudes de los tramos.2) Las cotas topográficas.3) Las alturas de cargas o presión residual en los nudos.4) Los gastos consumidos en los tramos por longitudes.5) Gastos concentrados en los nudos correspondientes a

comercio etc.

Existen dos posibles esquemas, a saber:

1. Altura piezométrica al comienzo de la red es desconocida.2. Altura piezométrica al comienzo de la red conocida.

Analicemos el primer esquema, donde la cota de la superficie de agua en el depósito es desconocido.

Primero se debe seleccionar la línea principal, el cual deberá unir el depósito o tanque de almacenamiento con uno de los nudos de los tramos con extremo muerto, (llamado punto crítico) cuya alimentación proviene solo de un extremo y físicamente condenado por un tapón. Generalmente la línea principal posee una longitud muy grande, pero a través de ella se trasiega un caudal grande. En este punto prevalece la condición crítica, o sea el nudo más alejado o con una cota más alta y con un gasto más grande. A veces para la selección de la línea principal o magistral es necesario hacer cálculo comparativo en los posibles puntos críticos sobre la base de abastecimiento de los gastos necesarios y las posiciones residuales mínima requerida.

Después de la selección la línea principal se determinan los tramos de la red y sus diámetros correspondientes. La línea principal desde el punto de

vista hidráulico se comporta como un sistema de tuberías en serie, con tramos no mayores de 800 metros.

La carga piezométrica en el punto crítico de la línea principal es igual a la suma de la cota topográfica del terreno y la presión residual establecida por las normas.

Zcritico+Pritico

ρgZ torrino+

Pminimorequerido

ρg

La carga de la altura piezométrica al comienzo de la línea principal seria la carga de altura piezométrica mayor de los cálculos comparativos de los puntos críticos.

Zinicio+Pinicio

ρg=Z torrino+

Pminimorequerido

ρg∑ hp

Para los cálculos comparativos, son conocidas las cotas topográficas de las superficies del terreno de los nudos de la red principal y secundaria, tupo del material de la tubería, las longitudes de todos los tramos de la red, los gastos concentrados en los nudos de la red y los gastos por longitud de cada tramo. Así mismo la presión mínima residual (dada por las normas).

En el cálculo es necesario comprobar, que las presiones residuales en cada nudo de la red sean mayores que la presión mínima requerida residual dada por las normas.

Procedimientos de cálculo según Darcy Weisbach

1- Se supone un valor inicial de Z j . 2- Se calculan las pérdidas de cargas de cada tubería, según.

hp ij=Z i−Z j

El signo determina el sentido de la circulación.

3- Utilizando el valor absoluto de las pérdidas para cada tubería se calculan los valores siguientes.

R√ λ=√2 g D3

v2hpL

Con este valor, nos introducimos en la ecuación de Coolebrook y determinamos el valor del coeficiente de fricción.

1

√ λ=−0.861( ε /D3.7 + 2.51

R√λ )

4- Se calcula los caudales de cada tubería y considerando los signos se introducen en la ecuación de continuidad en el nodo.

5- El no se satisface la ecuación de continuidad, se calcula la corrección de la atura piezométrica del nodo j, o sea ∆ Z j y se determina un nuevo Z, mediante la expresión.

(Z j )nuevo=(Z j )anterior+∆ Z j

Regresando al paso dos y repitiendo la secuencia de los pasos de ahí en adelante.

En la práctica no es necesaria una gran exactitud en el cumplimiento de la ecuación de continuidad, pudiendo admitirse un error del orden del 5%.

Procedimientos del cálculo según Hazen Williams

Para el caso de la red de la figura anterior el procedimiento no difiere mucho con Hazen Williams.

1- Se supone un valor inicial de Z j 2- Se calculan las pérdidas de carga de cada tubería, según el signo

determine el sentido de la circulación.3- Utilizando el valor absoluto de las pérdidas para cada tubería se

calculan los valores siguientes.

k=10.67 (L)C1.852D 4.87 ;Q=( hpk )

0.56

4- Se calcula los caudales de cada tubería y considerando los signos se introducen en la ecuación de continuidad en el nodo.

5- Si no se satisface la ecuación de continuidad, se calcula la corrección de la altura piezométrica del nodo j o sea Z j y se determina el nuevo

Z j mediante la expresión.

(Z j )nuevo=(Z j )anterior+∆ Z j

Regresando al paso (2) y repitiendo la secuencia de pasos de ahí en adelante.

La ventaja del uso de la formula de Hazen Williams estriba en el hecho que los valores de K son constante en todo el problema.

MODELOS DE DEMANDA DE AGUA DOMÉSTICA

Modelos empíricos Modelos de dotaciones de agua Modelos alternativos-experimentales

Modelos económico-estadísticos

Modelos empíricos

Surgen de las áreas operativas como consecuencia de la rotación de personal de las áreas administrativas.

Son sistemas de corto plazo, estimaciones anuales. Sumamente empíricos, su eficiencia depende de la experiencia

y el juicio personal de un especialista del organismo. El especialista que la genera debe ser una persona con amplia

experiencia en operación de agua. Requiere de la existencia de una base de datos amplia y no

necesariamente ordenada en un conjunto. Es de ámbito individual, es decir sólo su desarrollador sabe

implementarlo.

Modelos de dotaciones de agua

Surge de la dificultad de obtener información periódica y fiable sobre los volúmenes de agua suministrados y consumidos.

Se plantea como una función del número de habitantes y las condiciones de consumo que prevalecen en la zona.

Algunos organismos como el Banco Interamericano de Desarrollo y el Banco Mundial, emiten recomendaciones sobre los montos de las dotaciones de agua por habitante al día.

Modelos alternativos-experimentales

Los científicos e ingenieros han usado las computadoras para desarrollar modelos computacionales tanto sencillos como complejos.

Con la llegada de la Inteligencia Artificial (IA) las computadoras han sido programadas para representación de conocimiento, reconocimiento de patrones, etc.

Modelos económico-estadísticos

Se basan en la teoría económica de la demanda para encontrar los factores que determinan el nivel de consumo de agua por parte de los individuos.

Qd= C + X1 Precio + X2 Ingreso

Se apoyan en la estadística para buscar representatividad para la población sujeta al estudio; y significancia del modelo y sus variables.

Han sido ampliamente desarrollados y estudiados desde los años 70´s.

Las formas funcionales que han generado mejores resultados son las logarítmica y la lineal.

Los métodos de regresión más exitosos son Mínimos Cuadrados Ordinarios, Generalizados y en dos etapas.

BIBLIOGRAFÍA

https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&ved=0CEQQFjAGahUKEwiypOmhnpPHAhWBiQ0KHeVIBLk&url=https%3A%2F%2Fhenryloaisiga.files.wordpress.com%2F2011%2F11%2Flibro-texto-hidraulica-de-tuberias.docx&ei=GK_CVbK4CYGTNuWRkcgL&usg=AFQjCNGpmntkBTJ_X98yuGMtEe3ixO3W1Q&sig2=POjchsY0_wTRFU6d4z9Iow&bvm=bv.99261572,d.eXY

http://www.bvsde.ops-oms.org/bvsacg/guialcalde/2sas/d23/043_dise%C3%B1o_de_redes_de_distribuci%C3%B3n/dise%C3%B1o_de_redes_de_distribuci%C3%B3n.pdf