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8/2/2019 Metrología Eléctrica Informe - Errores En Mediciones Eléctricas
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Escuela de Ingeniería Electromecánica
METROLOGIA ELECTRICAPRACTICA DE LABORATORIO 1
JASSON RICARDO DÍAZ LEÓN - 54069214RICARDO ALONSO ESTEPA ESTUPIÑÁN - 54069215
JERSON ALBERTO PÉREZ - 200810465WILSSON URIEL PÉREZ - 200810534
WILMER ALBARRACÍN PIRACHICAN - 200810711
ENTREGADO AIng. EDGAR EFRÉN TIBADUIZA RINCÓN
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIAINGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
DUITAMA2011
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PRACTICA DE LABORATORIO 1
ERRORES EN MEDICIONES ELÉCTRICAS
INTRODUCCION
En el proceso de determinar o verificar una magnitud de cualquier fenómeno físico, o medir
como comúnmente se le conoce a este procedimiento, intervienen diferentes circunstancias
que lo contaminan, variando la magnitud real a medir, produciendo errores; estos errores de
procedimiento pueden ser de distintas clases, por esta razón el estudiante debe ilustrarse
sobre las mismas y luego aislarlas o minimizarlas convenientemente, para obtener lecturaso medidas más cercanas a la real. Valiéndose para este hecho del tratamiento estadístico en
dichas circunstancias.
1. OBJETIVOS
Calcular por medio de métodos estadísticos los errores en mediciones eléctricas.
2. MATERIALES Y EQUIPOS
Tabla 1. Equipos.
Cantidad Elemento Observación
1 Voltímetro Análogo
1 Voltímetro Digital o multímetro
1 Amperímetro Análogo
1 Óhmetro Análogo
1 Fuente de tensión continua Variable-regulada1 Cronómetro
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Tabla 2. Materiales.
Cantidad Elemento Observación
1 Resistencia 1.5 K %20 de tolerancia1 Resistencia 1.5 K %5 de tolerancia
1 Protoboard
1 Interruptor unipolar
3. PROCEDIMIENTO
3.1. Con el voltímetro digital tome lecturas de tensión ( R.M.S.) directamente de la red
(220 o 110 voltios) durante una hora, con intervalos de cinco minutos cada una. La
conexión se observa en la figura 5.
3.2. Colecte la totalidad de las mediciones y consígnelas en la tabla 3.
3.3. Valiéndose del óhmetro análogo, tome diez (10) lecturas de valores de resistencia,
para las dos resistencias propuestas y consigne las lecturas para cada una en las
tablas 4 y 5.
3.4. Monte en el protoboard el circuito de la figura 6. Con K R 5.1 %5 de
tolerancia. Empleando el amperímetro y voltímetro, análogos.
3.5. Mantenga la fuente de tensión en su mínimo valor, lo mismo que los instrumentos
de medida en sus máximas escalas de medición, tenga en cuenta la máximacorriente admisible por la resistencia propuesta para dicho circuito. Luego energice
el circuito cerrando el interruptor S.
3.6. Varíe proporcionalmente la tensión de la fuente, hasta obtener un total de 10
lecturas, correspondientes alamperímetro y el voltímetro. Consigne las lecturas en
la tabla 6.
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Figura 5. Conexión del voltímetro digital Figura 6. Circuito de experimentación
4. TOMA DE DATOS
Tabla 3.Lecturas de voltaje de la red.
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VRMS (V)
126,
9
124,
2
126,
2 125,2 126,0 124,8
124,
5
125,
9 125,7 124,7
126,
8
126,
8
Tabla 4.Lecturas para la resistencia de K R 1 %20 de tolerancia.
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R( ) 1058 1061 1059 1058 1057 1058 1060 1059 1058 1060
Tabla 5.Lecturas para la resistencia de K R 1 %5 de tolerancia.N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R( ) 978 983 981 979 982 980 981 980 978 982
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Tabla 6.Lecturas para el circuito eléctrico que la figura 6.
N° V (V) I (A)
1 1,058 1,078
2 1,997 2,037
3 3,053 3,094
4 4,030 4,097
5 4,000 5,107
6 5,980 6,106
7 6,980 7,130
8 7,970 8,137
9 9,020 9,220
10 9,940 10,150
5. CARACTERISTICAS A OBTENER
5.1. Calcule el error porcentual, la media aritmética, la desviación estándar, la
desviación media, la varianza y error probable para los datos de las tablas 3, 4y 5.
Adjunte los respectivos cálculos estadísticos en columnas adyacentes a cada tabla y
ajuste el gráfico correspondiente.
5.2. Realice un histograma suavizado para los datos de las tablas 3, 4y 5.
5.3. Explique que indica cada magnitud estadística para cada conjunto de lecturas de las
tablas 3, 4 y 5 respectivamente.
5.4. Calcule el valor de la resistencia a partir de los valores de voltaje y corriente de la
tabla 6, realice un ajuste por mínimos cuadrados al conjunto de valores y obtenga la
ecuación curva apropiada. Adjunte el gráfico respectivo y los cálculos estadísticos
utilizados para obtenerlo, incluyendo el coeficiente de correlación.
5.5. Adjunte las características funcionales de cada instrumento de medida empleado en
cada medición.
5.6. Calcule el error de medición para las dos resistencias medidas con el óhmetro
análogo, teniendo en cuenta la precisión del aparato y la tolerancia de cada
resistencia.
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Desarrollo:
5.1.
Para los cálculos de error porcentual (er), media aritmética( x
),desviación estándar ( ),varianza(v) y error probable (r), utilizamos las siguientes formulas:
100verdaderoValor
verdaderoValor -medidoValor er
x
1
1
2
n
x x
n
i
i
v = 2
r = 0,6745
Se realizan los cálculos de la tabla 3 y se tabulan a continuación:
TENSION ESPERADA = 120 V
N° VRMS (V) Di Di2
1 124,20 -1,458 2,12673611
2 124,50 -1,158 1,34173611
3 124,80 -0,858 0,73673611
4 124,90 -0,758 0,57506944
5 125,20 -0,458 0,21006944
6 125,70 0,042 0,00173611
7 125,90 0,242 0,05840278
8 126,00 0,342 0,11673611
9 126,20 0,542 0,29340278
10 126,80 1,142 1,30340278
11 126,80 1,142 1,30340278
12 126,90 1,242 1,54173611
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x 125,658 V
er (%) 4,715277778
0,934644642
v 0,873560606
r 0,630417811
Ahora se realizan los cálculos de la tabla 4 y se plasman a continuación:
Resistencia usada 1000 con una tolerancia de ±20%
N° R ( ) Di di^2
1 1058 -0,800 0,642 1061 2,200 4,84
3 1059 0,200 0,04
4 1058 -0,800 0,64
5 1057 -1,800 3,24
6 1058 -0,800 0,64
7 1060 1,200 1,44
8 1059 0,200 0,04
9 1058 -0,800 0,64
10 1060 1,200 1,44
1058,80 13,6
x 1058,8
er (%) 5,88
1,229272594
1,511111111
R 0,829144365
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Posteriormente se realizan los cálculos de la tabla 5 y se plasman a continuación:
Resistencia usada 1000 con una tolerancia de ±5%
N° R ( ) di di^2
1 978,000 -2,400 5,76
2 983,000 2,600 6,76
3 981,000 0,600 0,36
4 979,000 -1,400 1,96
5 982,000 1,600 2,56
6 980,000 -0,400 0,16
7 981,000 0,600 0,36
8 980,000 -0,400 0,16
9 978,000 -2,400 5,76
10 982,000 1,600 2,56
980,400 26,4
x 980,4
er (%) 1,96
1,712697677
2,933333333
R 1,155214583
5.2.
Histograma suavizado para los datos de las tabla 3
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Histograma suavizado para los datos de la tabla 4
Histograma suavizado para los datos de la tabla 5
5.3.
Para la Tabla 3:
o La media aritmética nos indica que el valor real que podemos tomar
como tensión de la red es de 125,658 V y no los 120 V que suponíamos
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en un principio como valor teórico ya que este se encuentra muy alejado
de los valores medidos.
o El error porcentual calculado fue 4,715% indicándonos que debemos
tomar el valor ideal de 120 v ±5,658 V
o La Varianza obtenida es de 0,8735 lo que nos indica que los voltajes son
uniformes, permitiéndonos colorarle carga con mayor confianza.
o Desviación estándar. mediante los cálculos obtuvimos 0,6304 voltios
esto significa tiene una variación de potencial baja es decir los valores
esperados serán 125,658 ±0,6304 voltios.
Para la Tabla 4:
o La media de 1058,8 nos indica el valor de resistencia que
debemos tomar a la hora de realizar cálculos. Este valor se debe
tomar por encima del valor indicado por el código de colores.
o El error porcentual 5,88% está dentro del rango de error que nos
indica el fabricante en el codigo de colores.
Para la Tabla 5:
o La media aritmética calculada es de 980,4 concluyendo que para
dispositivos que requieran de gran precisión se debería trabajar con
este valor.
o Error porcentual medido en la resistencia es de 1,96 %
comparándolo con el valor teórico observamos que está dentro
rango establecido por el fabricante, permitiéndonos usarla con
seguridad.
o La Varianza obtenida es de 2,933 .
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5.4
Tabla 7 Lecturas Para El Circuito De Experimentación
Tensión (V) Corriente (A) Resistencia (Ω)
1,058 1,078 0,98144712
1,997 2,037 0,98036328
3,053 3,094 0,98674855
4,03 4,097 0,98364657
4,0 5,107 0,78323869
5,98 6,106 0,97936456
6,98 7,13 0,97896213
7,97 8,137 0,97947647
9,02 9,22 0,97830803
9,94 10,15 0,97931034
El valor de la resistencia aparece como la pendiente en la recta, pero no es constante.
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12
T e n s i ó n
( V )
Corriente (A)
Recta Real
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Tabla 1 Valores A Partir De La Recta De Mínimos Cuadrados
Corriente (A) Resistencia (Ω) Tensión (V)
1,078 0,96668172 1,04208289
2,037 0,96668172 1,96913066
3,094 0,96668172 2,99091323
4,097 0,96668172 3,96049499
5,107 0,96668172 4,93684352
6,106 0,96668172 5,90255856
7,13 0,96668172 6,89244063
8,137 0,96668172 7,86588912
9,22 0,96668172 8,91280542
10,15 0,96668172 9,81181942
Ecuación De La Recta:
El valor de la resistencia aparece como la pendiente en la recta, es decir
Coeficiente De Correlación: 0,99450669
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T e n s i ó n
( V )
Corriente (A)
Recta Por Mínimos Cuadrados
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6. SÍMBOLOS UTILIZADOS EN MEDIDAS ELÉCTRICAS
Descripción del significado de los símbolos que muestran las características de los
aparatos de medida que hay disponibles en el laboratorio.
Fig. 1 Multímetro Análogo
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Instrumento De Cuadro Móvil ConRectificador
Instrumento Para Corriente Continua OAlterna
Categoría De Servicio
Posición De Trabajo Horizontal
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
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Fig. 2 Voltímetro Análogo
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
Categoría De Laboratorio
Posición De Trabajo Horizontal
Instrumento Para Corriente Continua OAlterna
Instrumento Electromagnético O De HierroMóvil
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Fig. 3 Amperímetro Análogo
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Instrumento Electrodinámico Sin Hierro
Posición De Trabajo Horizontal
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
Instrumento Para Corriente Alterna
Categoría De Laboratorio
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Fig. 4Fasímetro Análogo
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Instrumento Medidor De CocientesElectrodinámico
Posición De Trabajo Horizontal
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
Instrumento Para Corriente Alterna
Categoría De Servicio
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Fig. 5 Vatímetro Análogo
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Instrumento Electrodinámico Sin Hierro
Posición De Trabajo Horizontal
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
Instrumento De Corriente Trifásica Con UnSolo
Circuito Medidor
Categoría De Laboratorio
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Fig. 6 Vatímetro Didáctico
SÍMBOLO SIGNIFICADO
Instrumento Electrodinámico Sin Hierro
Posición De Trabajo Vertical
Tensión De Prueba 2 000 Voltios
Categoría De Servicio
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CUESTIONARIO
1.1. Según la clase de cada instrumento utilizado en las mediciones, ¿se encuentran ono dentro del rango de precisión?, expliqué su respuesta.
Según la definición de precisión, las lecturas tomadas deben comportarse como unadensa nube de datos. Nuestros aparatos de medida nos mostraron lecturasfácilmente agrupables en lugar de estar dispersas.
1.2. Describa las posibles fuentes de error en cada procedimiento realizado y expliquécómo minimizarlas.
Humanas (Mala lectura de los aparatos de medida, cálculos errados): especialcuidado en la toma de las lecturas; aguardar que la lectura se estabilice antes deconsignarla y que éstas sean tomadas por distintos observadores.
Equipo (Equipo dañado, baterías desgastadas, pérdidas durante la transmisión):verificar el estado del equipo; tener en cuenta la ficha técnica y las limitacionesmanifiestas por el fabricante.
Ambientales (Temperatura, Humedad, Presión, Campos electromagnéticos):realizar los ensayos bajo las mismas condiciones,
1.3. Expliqué que significa la repetibilidad de un instrumento de medida.
Es la característica de las lecturas de un aparato de medida de ser semejantes opróximas entre sí.
1.4. Expliqué como se define la resolución en instrumentos de medida digitales.
Es la mínima cantidad de la magnitud que puede medir el aparato de medida.
1.5. Cuál magnitud estadística es más útil en las mediciones experimentales.
La desviación promedio nos indica la precisión de la medición y muestra si los datos
tomados varían ampliamente y si las mediciones fueron o no muy precisas.
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20
CONCLUSIONES
Para dispositivos que requieran una buena precisión es recomendable hacer loscálculos con los valores medidos.
Las resistencias analizadas, estuvieron dentro del rango permisible establecidaspor el fabricante, lo que nos da una mayor confianza al momento de usarlas en undispositivo.
Encontramos que la media como técnica estadística es muy funcional a la hora lade encontrar el valor a trabajar
Las mediciones se ven afectadas por factores humanos, ambientales y de losaparatos de medida.
Al obtener un 5% de error porcentual en la red, nos indica que es un pocoinestable razón por la cual se debe tener cuidado con los dispositivos sensiblesconectados.
En el grafico de corriente vs tensión se observa una recta, la cual indica que
existe una conste de relación entre estas dos variables que para este caso es la
resistencia.
BIBLIOGRAFIA
BOLTON, Bill. Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas. Barcelona,España : Maracaibo
S.A., 1995.
COOPER, W. HELFRICK,A. Instrumentación electrónica y técnica de medición, caps 1y2. New
York :Englewoodcliffis Prentice Hall, Inc, 1985.
GOODWIN, H. M. Elementos de la precisión en las mediciones y métodos gráficos. New York :
McGraw Hill, 1913p.
LARSON R. J, M L, Max. Introducción a la física matemática y sus aplicaciones. New York :
EnglewoodCliffis Prentice Hall, 1986. 178p.