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Rayos X
Roentgen (1895):
Descubrimiento RX
Tubo de Crookes
• Un haz de rayos X incide en una película luego de atravezar al paciente.
• La imagen de la sombra del paciente es una representacióndirecta del pasaje de los rayos X (atenuación).
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Rayos X
• Radiación electromagnética
• Se originan en las capas externas de los
átomos
• Se producen cuando los electrones
25/05/2015
• Se producen cuando los electrones
interactúan con un elemento con elevado
numero atómico.
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Rayos X
• Se asume que:
1) La materia esta compuesta de partículas discretas ( electrones, núcleos)
2) Distancia entre partículas >> tamaño de partículas
3) Los fotones de los rayos X son pequeñas 3) Los fotones de los rayos X son pequeñas partículas
4) Interactúan con el cuerpo de acuerdo a un proceso binomial
Pasan por el cuerpo con probabilidad p
Interactúan con el cuerpo con probabilidad 1-p (Absorción o dispersión)25/05/2015
Rayos X- Que son?
• Son una radiación electromagnética
• Se originan en las capas externas de los
átomos
• Se producen cuando los electrones
interactúan con un elemento con elevado
numero atómico.
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Rayos X
Fuente- Disco rotatorio (Anodo)- Área de incidenciapequeña ( 0.6 mm )
- Haz policromático
25/05/2015
Detectores- Películas- Intensificadores deimagen
-Detectores CCD
Rayos X
Sistemas de Digitalización de Imágenes de Rayos X
•Digitalización de radiografías•Radiografía Digital :
•CCD
25/05/2015 Alexandra La Cruz
•CCD•CMOS•Arreglos tipo Flat Panel (TFT)
Rayos X: Mamografía
• Ventajas de la Mamografía usando Películas
– Buena resolución espacial
– Fácil de mostrarlas
– Permite almacenaje por periodos grandes
– Relativo bajo costo– Relativo bajo costo
• Desventajas
– Rango dinámico limitado
– Ruido
– Costos de procesamiento
– Imposibilidad de realizar post-procesamiento25/05/2015
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Rayos X : Medición de la radiación
Exposición
25/05/2015
AbsorciónEquivalencia
Eficacia Biológica Relativa (Q)
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Tomografía Computarizada
• Gustave Grossmann– Tomografía: un tubo de rayos X y un cartucho se fijan a un péndulo rígido.
El detector permanece paralelo al plano tomográfico. 1934
䭰ԁ
Tomografía computarizada
• Sir Godfrey Hounsfield y Allan Cormack
Premio Nobel de Medicina, 1979Fuente de rayos Gamma: 28,000 medidas, el tiempo de
recolección fue de 9 días, El tiempo de reconstrucción era de 2.5
horas, El tiempo de despliegue era de 2 horas.La fuente de rayos X redujo el tiempo de
adquisición a 9 horas. El primer modelo
tardaba 18 segtardaba 18 seg
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Tomografía ComputarizadaTomografía Computarizada�� Hounsfield & Cormack (Hounsfield & Cormack (1971): 1971): TomografíaTomografía
ComputarizadaComputarizada
Voxel
Pixel
Slice/Section
Volume
Tomografia
Un conjunto de capas consecutivas
forman una imagen 3-D
From “The Basics of MRI” by JP Hornak http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/
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Tomografia
Scaneo:rotación del
arreglo fuente-detector alrededor
del paciente
sinogram: a line for every angle
Proyecciones
Sección transversal reconstruidaslice
Datos: sinograma
朐A
Tomografía
x
io
k
k
eNN
∆−∑=
µ∆∆∆∆x
No
Atenuación de rayos X a lo largo de una trayectoria
µµµµκκκκ
Suma-Rayo Integral de Linea
Ni N0
o
i
kk
N
Nx ln=∆∑µ
o
i
N
Ndxx ln)( =∫
∞
∞−
µ
ioSuma-Rayo Integral de Linea
Tomografía
ProyecciónProyección & & SinogramaSinograma
θθθθ
Sinograma:Todas las proyecciones
P(θ,θ,θ,θ,t)t
y
Projección:Suma de atenuación en unadirección dada
ππππ
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Sinogramat
P(θ,θ,θ,θ,t)
f(x,y)
θθθθ x
Rayos X
ππππ
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Tomografía Computarizada
P(θ,θ,θ,θ,t) f(x,y)P(θ,θ,θ,θ,t)
t
θθθθ
y
x
Tomografía Computarizada (CT):Reconstrucción de Imágen a partirde proyeciones
f(x,y)
θθθθ x
Rayos X
Sinograma Capa
reconstruida
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Tomografía Reconstrucción de imágenes
• Es el proceso de estimacion de una imagen
a partir de un conjunto de proyecciones.
• Existen varios algoritmos de
reconstruccion:reconstruccion:
– Fuerza bruta
– Técnicas iterativas
– Retro-proyeccion
– Retro-proyeccion filtrada
– Reconstruccion en el dominio de Fourier
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Tomografía Reconstrucción Iterativa
µµµµ1111=4=4=4=4 µµµµ2222=3=3=3=3
=+
=+
3
7
43
21
µµ
µµ6 4
7
µµµµ3333=2=2=2=2 µµµµ4444=1=1=1=1
=+
=+
4
6
42
31
µµ
µµ3
Tomografía: Reconstrucción Iterativa (ART)
3333 22224444 33330000 0000
6666 4444
Adivina 1
Error
3333 22222222 11110000 0000
4444 3333
2222 1111−−−−2222
2222 Actualiza valoresbasado en
diferencias de datos
Adivina 0
Adivina 2
Error
풀ԃ
Tomografía: Retro-proyección filtrada
P(θ,θ,θ,θ,t) P’(θ,θ,θ,θ,t)P(θ,θ,θ,θ,t) P’(θ,θ,θ,θ,t)
f(x,y) f(x,y)f(x,y) f(x,y)
1) Convolucionar proyecciones con un filtro
2) Re-proyectar las proyecciones filtradas
Ejemplo: retroEjemplo: retro--proyección filtradaproyección filtrada
Sinograma FiltradoSinogramaImagen
Reconstruida
Է
Tomografía: Unidades Hounsfield
• Originalmente al reconstruir se obtiene el coeficiente de absorción µ• Los valores µ se escalan con respecto al coeficiente de absorción del agua para obtener el numero CT o Unidades de Hounsfield (HU)
Tomografia: Sistema de adquisición
Pre -Collimator Post -Collimator
Filtro
FuenteDetector
Patiente
Scattering
ᒀԄ
Tomografía: Adquisición
Scanner CTScanner CT
GantryFuente
Red
25/05/2015 Alexandra La Cruz
Adquisición de Datos
Detectores
Unidades almacenamiento:Cintas, discos
Display
Consolacontrol
Computa-dora
Procesadorparalelo
Mesa Registropapel