+ All Categories
Home > Documents > Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de...

Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de...

Date post: 08-Oct-2020
Category:
Upload: others
View: 1 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
24
Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis 1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas de clase fueron escritas en mayo y junio de 2003 cuando el autor se desempeñaba como Profesor Invitado de la Maestría en Economía del Departamento de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de la Plata. 1 Economista del Banco de la Reserva Federal de Richmond, en Virginia, Estados Unidos.
Transcript
Page 1: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

Macroeconomía Avanzada

Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas

Huberto M. Ennis1

Trabajo Docente No. 6Junio 2003

Estas notas de clase fueron escritas en mayo y junio de 2003 cuando el autor sedesempeñaba como Profesor Invitado de la Maestría en Economía del Departamento deEconomía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de la Plata.

1 Economista del Banco de la Reserva Federal de Richmond, en Virginia, Estados Unidos.

Page 2: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

����� �� ���� ������ � �� ������ � ���� ����� ����

����� ��������� �� ������������ ������������

�������� �� ����� !�"���� � �����#������$ %����������

&����� #���� � '��( �� #��$���� )��*+

�� ,����� ��� ������ � �� ��-�� ���� �� ���.���� �� �,����� �/ ������������������/ ������, �� � 0 ������������ �������� �� �����/ ��� ������ � �� ������� �� ��������1 �

�� ��������� �� ����������

��� ������ � �� ��������"�� )��� ��������2�+ �� �� ���.����1��� ��������� ��������

��

����3���� ���������� ��� ����2� �� ����� �� ,����������� ������������4�� �� �� ���� ��������� �� ���� ������ � �� ��������"�� �� ����2� ���������� �� �����/ ��� ��� �.���� ��� ������, � ���� ��� ��� �����2� ���5�6���� �� ��������2� �� ���"�7� ��0 8�� ���� �������� ���,����� ������������ ����������� ��2������ *4� ��� ��� ������������ �� ���������� �������������� � ��� �� ��-������ ��� ��� ������ � �� ��������"��

�� ��������

9���� � ����:�� � ��������� �� � ����� ��� � ��" ����� � � �� �� ���� � / 0���� ��� �������� �������� ���������� ���������� ����������� ������������ ��� ���� �� 4�� � � ��/ ���� 4������ ���� ��� ������� �� ����� ���"��� ������� �� ���� ������ � �� �������� 0 � ������ � ���� ���� ������� *���� �� ��� �� ��-�������� ������� ����0���� ��� ����������� $��� ����� �� � ������ �4�� ��� �������� �������� �� ���� ��� ��� �/ ����� ��� �,����� 4�� � �� ������ ���� ������� 4�� ���� ������ 4�� �� ���� ��� ��� ��� � �� �� � ������ ��,����� .2 ���� )�� �� ������ ��� ��� �� ���+ 0 �,����� ��.�� )�� �� ��,������� ��� �� ���+ �����������/ ���� �����-���/ 4�� �� � ������ � �:���� ��8���� "��� �� �������/ ���������� )4�� ��� ���� �� ��� ���+ �� ��������������� 4�� ���� ����� �� ����"������� �� ��������"�� ����� �� �,����� �� ���������� � �� � ������� �� 4�� �� $�0 ��32� ���� ���"��� ���� "����� ��� �����)���3���� ��� "������/ ��� �.����+ �� 8���� ��32� ��� � ��� �� �,����� ��� ������ ����������� ��� ����� �,����� �� ���4�� ������ ����3�� ��������"�����������������/ �� ����� ����� � �������"����� �� "����� �� ������� �� ����� ��� � ���� ���� 4�����6 ��� ���� ������ ���������� � ���"��� 4���������� �� �,���� � ���� �� ��� ,�������2� ���� �,���� ���� ��� ��� ������2��� "����� �� ������� 0 ����� � ����"����� �� ����������� ��� � ����� �� ���,����� �� ���� ������ � �� ��-���� �/ �� �,���� .2 �� �� � ,�������2� �)�� �����/ ������ �� � ��� ��� �+ �����������6 �������� ��� �� �,����� �� ��

;

Page 3: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

����� ,�������2� 0 ��� �� �,����� ��.�� �� � ,�������2� �������� !�0 ������������������� �4�� ������ ���� ���� $��$� �� ���������� �� 4�� ���� ������/ ���� ��� �� �,����� �� ���� ������ � 4�� ������ �����7� �� �� ������"����� )����� �$��� ������������� � �� "����� ���� "����� �� ������� �� ������������� ������� �� ������ � �� ����� ���"���/ ���3���� � � ��� ���� ��� �� "��� �� ������� �������� 4�� ���3���� �� � ��� ��� � � �+�� ����������������2� �� 4�� � �,���� �2� ���������� ��� �4���� �,����� 4�� ���6� � �� �� ��� ������� �� � ������ � �� ���� ���������2� �"������� �� ������� �/ ����� � � �� �� ��� ��� �� ��������� �� �4�� ����� � ����� ��"����� �� ������� �� ��� ��� ��� ������� �$��� � �� ��-�������� ��������� �� �������� �� ���� ������ � �� ��"� ����� 4�� � ������ ��� ��� �� ������� � �� �,� �� ���� ���� �������� �����������/ ���� � ������� 4�� ������� � �����3� ��� �� ,���� �� �,����� ��.�� � ����� �� �� ��� � ������������ 4�� �� � ������ � �� ��������"�� ��� ,����������� ������������ 0$���3���� ��-���� )� � ��+ � ���.���� � �� �,����� ���� ���� ��� ����,����� ��.�� �� � ��� ��� � � �� 0 ��� �,����� �� � ,�������2� � ����� � �� �� ��� ��� ���������� ��� �� ��,�������1 �� �,����� ��.�� �� �������������� ������ ��� ������2� �� "����� �� ������� ����� 0 ��� �������� ����� ������ ������ )������ ��� ��� ��� ����� ���� ��� �,��� �������� ������������ 4�� �� ������-�� ���� ���� ������/ ���� ��� �.����/ � ������� ����� ���� �+ ��� �,����� �� � ,��������� � ������ ��� ������2� �� "����� ��������� ����� �� � ��� ��� �/ ������ .2 ����/ 0 ��� ������2� ������� ������ ��.�� )������� 4�� � ��" ����� �4� ������ � ,�������2� � � 4�� ��������� ��,����+ &�������� �� ������������ �� �� �,����� ���6� ����� ��� �� ��,���������������� �� �������1 ���� �� �,����� ��.�� �� � ��� ��� � � � ��������� 4���2� ������ ��:���3�� ����� )�� �����/ �� �������+ 0 ���� �� �,����� .2 ���� ��� ,�������2� � ��������� 4�� ������ ������������ ��"�� �� "����� �� ��������� � ��� ��� � 0 �� � ��� ��� � � � �� ������� ��� � ��,������ �����2� ��������� ������������� ��������� 0 ������2��� �1

��������� ����� ���

���� � � �� �� ��� �� �����/ ����� �� � ������� �� �,���� .2 �� �� � ,�������2�� 0 ���� � �� �� � ������� �� �,���� ��.� �� � ,�������2� � �� ��������������� 4�� �� ��� �,����� �� � ,�������2� � ��� ����� ��7������ ����� �� %���� �����3� �� ���� ������ � �� �������� ����� �� ��7����� �� "����� ���5������ � ���"�� �� "����� �� � ��2:��� ��� ��� �� ��-������ ���� ���������� ������������ ������ �� ��������"�� �� �� �,����� �� � ������ � %�-����� ��5������ ���� ���� � �������� �� ��������� ��������� �� ��7����� ��� �� �� 4����������� �� �,���� �� � ,�������2� �/ 0 ���� � ������� ��"�� ���$� ��7������� ����� ���"���/ �� �,���� �� � ,�������2� � 4�� ��������� �� ���� ����������� ��7����� ��� ���� �,���� �� ���������� � ��� ��� ���� "����� �� ��������� � ��� ��� � � ���"�� �� ���� ���� "����� �� ������� �� � ��� ��� � � ��� �� �4���"��� ���������/ ���"�7� �:���� � ����"����� �� �������� ������%���������� ��� ����� � �������� �� ���� ������ 4�� ������� � �,���� ��� ,�������2� � ����� � ��� ��� � $���� � ��� ��� �� � <��� �3 ������� 4������ ����� �� �,����� �� ��� ,�������2� ��� ��7������ ����� ��/ �� ��-������

Page 4: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

��-��� � 4�� $��� ��� �� ��� )� �,���� ������������ �+ ���� ��"�� 4�� $���������

��� �����

��� �3 ��-����� �� �������� �� � ������ �/ �$��� ����������� ��,�� ���������� �� �4���"���/ �� �����/ ��-��� � �4���"���/ 0 ��,� ��������� ����� ��� ��-����2� �� �4���"��� �� � ���"��� 4�� �������� � �,���� ������������ ��� � ,�������2� � 4�� ���������� � ����������2� �� � �4���"��� 4�� ����������� �������� �� �,����� �� � ��� ��� � ����� ���� ���� � ������� ���� 0� ������ �� �� "����� �� �7������ �� ������ ����� �� ����� ���"���/ � �8������ �,����� �� �� ��-����������� ,����� �� 4�� ���� �,���� �����"� 4�� ������������� �� ��=��������� �� ������� �� ������� )����������� ��������+ ���� �����/ � �,���� ������������ � �� � ,�������2� ����� � � ��,������ ���"����� ������3���2�

�� ��������� ����� ��

��,��� �

����� � ���� ������

����� ������

����� �� � ����� �� ����� ���� ������

���� ���

����� � �� ����� �� � ������� � ��

�� ���������� ����� 4�� �� �,����� �� � ��� ��� � ��������� �������� � ��� �������� ���� ����� ���������� ��� �� � ����������� �� �������� ������ ��������� � �� ��� � �������� ����3��� �� ���� �4���"��� �� 4�� �� �,����� ��������� ���2� ��������/ 0 ��� � ����� �������� �:��������� � ��� ������ �� �� ��� ������� �� ���������� ����� �� ������ ���� �������� ���� � ������������2��� ���$�� �� �� ��������� 4�� �� ��������� � ���������2� ��� �,����� ��.���� � ������� ,�������2� ����� �� � ��,������ ���"���

�� �����

��,��� �

����� � ����� ����

�����

��������� �� ��� ������ �� �4���"��� )��� ��� ���2� ��������+ �� �� ���5.���� �� ���������� �� ������� ������������ ����������� 0 ���,�������� ������� ������������ �������� � ���������� ������������ �� 4��1;+ ����� ������������ ����������� � ���������� ������� ������� ������������� � ���������������������� ����� �� �� ���"���� �� �,���� ��-����� ����"��+ �� �������� �� ��7������ � �� ��� ��� 0 �� ������ �� ������ )�� �� ��+

���� ����� �� �,����� .2 ���� �� ��� ����� ,�������2� ��� ��7������/ �����4����6�1 � �������� � ������� ��7������ � �� ��� ���/ ��� � ��� �� �� ����"�

Page 5: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

4�� ��� .2 ���� �� ��� ,�������2� -���� ����� ��� ��� �� ����� ��������� ������ ����"����� �� 4�� �� .2 ���� �� � ,�������2� � ���������� -���� �������������� ��� �� ��.�� �� � ,�������2� �� �� ��� ��"��,� ���� �� �� ����"���� ��������� ������� 4�� �� .2 ���� �� � ,�������2� � �"�����6� �� )� ���6��+ �� ��.�� �� � ,�������2� �� � "����� �� � ��� ��� �� �/ ���� �� ��.�� ��� ,�������2� � � � �� ���������� �� � ������ � �� � ��� ��� � � � 0 ��� ������ ����� ��������� �� ��� ��"�� ���� ��,������ ��� ������� ������� 4���� �4���"���/ � ������� ��"�� �� ��7������ � �� ��� ���/ ����/ �� ��"� �.������� 4�� ��� �������� ���� �� �,����� ��,�� ���� � � ���� ���� � )�� �����/ 4�� ���� � � �� ����� �� � �����2� �� ���"��� �� �,����+

�� ���� ������ � ������� �:���� �� �4���"��� �� ���������/ �� ����� ���4���"��� �� � 4�� ���� � �� ���� ���� � � �� �� ��� ��� ��������"��� ����5������ �� ���� ������ � �� ������ � ��,������ ���������2� � �,���� .2 �� ��� ,�������2� � � ���"��� � �� �,����� ��.�� �� � ,�������2� � � � "����� ��������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ����� �� ��32� ��� � ��� �� �,�����.2 ���� ���6� ���������� � ���������� �� �� ���������2� �� 4�� ������ �� 4�� ���2:��� ��� ���/ ������ ��.��/ ����6� ������ �� ��� ���������2� ������ ����� .2 ���� �� ��� ��� ��� ���� ���-��3� �� � ������"����� �� ������ �� ������� �� � 8���� ��32� ��� � ��� � ������ ����� ��� �� ���� ������ � ������ � ��32� ��� � ��� �� ��������� � �������� � � �� ���� �������� �������������������� �� ���� ������ � �� � � �� �� ������� � ���� 4�� ���� � �� ������ �4���"��� �� ��32� �� � ��,������1 ��� �,����� .2 ���� �� ��� ��� � �������6� ���������� � ������� ���� ������ � ���"�� �� "����� �� ������� ���4��� ���� ������ �2� ����� � ��� �� ������� ��� ����� ���� ������� "����� �� ���,������ ��� ���/ ���� �� � � � �� $�0 �� ��,������ ��� ��� ��� ��-����2� ��� ��"����� 7���/ �� �,����� .2 ���� �� � ��� ��� � � � �� �����6� ����������� ������� ���� ������ � ���"�� �� "����� �� ������� ���4�� � ���� �������� ����6 ��� ����3��� ���� ������� "����� �� � ��� ��� �� ��� �������2�/ ����2,��� �� ����� � ����� �� ��� ���� 0 � ������ �� �����6 ��� �� �4���"������ 2,��� ������ ��� ������� ��������� � ��,������ ����1 �� ���� � ������ �,�� �/ ��,�/ ���� � �� ���� ���� �

�� �� �4���"��� ��������� �� ���� ������ � �:����� ��� ���� �� 4�� � ���5����� � �� �,����� ����3�� � ����� ��������"�� ������������ �� "����� ���� �����/ �� ��"� ������ ��� ��������� � �� ����� �� ��������� �������4�� �� �� �4���"��� ��������� �� ����� 4��

���� �����

���� ���

���� ��������� 7���/ �����.���� ���� �� � ��,���� ���������2� ���������������� � ���"��� �� �,���� 0 ������3���� �� � ������� #���������� �� �"5�����1

������ ����� ������ ��� ����� ��

�����

�����

���� ��

����� �

������

�����

�� ���� �:�����2� ���� 4�� �� ����������� � ���� � �,���� ��,�� � ������������� $���� ��-���� )����� �� ������� ����+ ���4�� ��� � �������� � ��������

>

Page 6: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

��� ���� �� �������� )����� �� ������2�+ �� ��"�� ��� ���� �� �� ��� )���� �34������ �� � ������2�+ ������� 4�� � ���� �� ��"����.� 4�� � �,��������������� ���$�� ������� ����3� �� � ��,������1 ���� ��������� "����� ��������� ������ � �������� �� ��7����� ��� � �� ��� ��� ) ����+ 0 �� ���� ����"�� �� ���� ������ ���� � ������ ��� ������ �� ������ �� � ������ ��� � ��� ��� � ���� ���� ���/

���� ����

��������

4�� �� �� �8���� ����� 4�� ��-����/ �� �������2� �� �� �������"� ��� ���4���"��� ��������� �� � 4�� �� ��4����� 4�� � ������� �� ������ �� ����� ����"� ����� 4�� ��������� �� �� � �� ���� �� � ���� "���� �� ��=���2� 0 ��� ������ � �������2� ����������� � ���� ������ 4�� � ������� �� �������� �������� ��0�� 4�� � ���� �� �����7� "���� 4�� �� �������� ��,�� ���� ���������� ��"����� )�� �����/ ����+ ��� �.����/ �� ���� � �/ ��,� ���� 4�� � ��������� ������ ��� ��0�� 4�� � ������� ��"�� �� ��7������ � �� ��� ��� �� "���������/ �� ��������� 4�� $�0� ��=���2�/ �� �� ������ 4�� ��� ������ �� ���������� ������ ��� "����� � ��2:��� ��� ��� )�� ���������2� ��� � ��� ������������+ �� ��"����.� ������ ������ 4�� �� �,����� ��,��6� �� �������������� �� ����������� � ���� ���� ���� �� �� �4���"��� ��������� ���� � ����� ������ 4�� ���� � � 0 ��� � ����� � ������ �� ������ ���6 ��0�� 4�� �������� �� ������ )�,�� � 3���+/ � ��� �� ���� �������2� ���������"� ����4���"��� %��� 4�� � �������2� �� ��"����.� �� ����� ������� �����-��� ����"��� �� �,���� ��-������ � ��,������ ����"� ��:����

����� � ���� ������

�����

0� 4�� ��"�� ������ �� �$���� ��"�� ����� � ����� ������� �� �4���"��� %��� ����������� �� ������ ����� �� �"����� ��� �����2� �� �$���� )����$�����+1

����� � ��������� ����� ��� ������

�� � ������� �� ���� ��� ��� �� ��� �� �� "��� �����/ � ���� ��� ������� ��� �����2� �� ��� �������� � ������ ��,������ )�����+ �� ������ � 0 � ���� ���������� ��� �������� � ��,���� ��,������ )�������+ �� ��,��� � �� �� "������� ������� �� ��"�� ��� ���� ��� ��"�������� "�����/ � ���� ��� ������� ��� �����2� �� ��� �������� � ������ ��,������ �� ������ � %� �$��� �� �����������3���� ����� ��������� �� ����� ���"���/ ������������ � ���� �� � 4�� ����� �� �$���� �� �,���� ������������ � �� � ,�������2� �� ��� �����2� ����������� ����������� ��"�� � �$���� �� ��"� ����� 4�� �� ��������� ����� ����� ��������� � � ��,��� � ���� ������/ ���� 4�� �:���� �� �4���"��� ��������� ����"� ������ 4�� ����� �� ������ � �� �4���"���

* ����������2� ����3���� �,���� ��������� �����-���� �� 4�� �� ���"���� ��������� �� ��6���� ���� 4�� �����-��� ������2� �� ���������/ ���������4�� ����� � ����� ����� � �� 0 ����� �� � �� ���� ���� � ?��"�7� ���������

@

Page 7: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

4�� ��� � � 0 4�� ��� � �������� �� ���� ���� �/ ��� � ��������� �������������� $���� 4�� � ���������� �� � ������ � ��� ������������ '�.� �������������� ������� 4�� � �����2� �� �$���� �� �� .2 ���� �� � ,�������2� ����� ���� ���

����� � �������

����� � �$��� �� ��� �����2� 4�� ����� ���� ���6������ �� 0 ��/ ����� �����*�����/ � � � � �� ������� ��� �������� ��������� �� 8�� �������� �� ���� ��5����� ��� ������������2� ,�6-�� �� ���"��� �� �$���� )������ � � ��,��� �+4�� �������� � �,���� .2 �� ���� �� ������� ���� �� � ����� �� ������2� )���� �������� )������ ���� � ��+ ���� � � �����$� �� ����� �/ � �,���� .2 ������� �$����� � � ���� �� ������� ���� ����+ )&���#* ;+

&�,��� ;

���� ���� � � �� �4���"���/ ���� ������"�� �� �4���"��� �� ��-������ ����������� � ��,������ �4����2� �� �4���"��� ���������1

���� � ��������

�� ���� �������/ ������� ������ 4�� � ����� �� ,����������� ������������ ����� ����� �� ���������� � ����������2� �� � ������� � / �� �����/ � ������� �������� �� � ������ � �� ����� �� ���������� �� ����������2� �� � ����3���2��� �������������� ��� ��"��,�/ ��� �3 �"������ � �����2� � � ��6������ ������ � �������� � ������2� �� �4���"��� �� � ������� ��������� ����$��� ������� ���������� 4�� �� $�0 ��� � ������2� �� ���� ������/ ��� ������ ��� � ��� ���� ���� � ���� � �����2� � �� �������� ��������� ���4�� ����� �������� � �0 �� �� ������� �� ���� � � �0 �� �� ������� ������ )0 ��� � ����� �� ����+ ���������� �������� � �0 �� �� ������� ��

A

Page 8: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

����� ���� �� ������� ������� 4�� ���� � �� �� ����"� ������� 4��

���� � ����������

0 ��-����� � �����2� � ���� ��,��

������� ����������

� � �

���,� ������� 4��

���� ����

��������

���� ��

� � ����� �� � ������ ������� ���

����� ����3���� � �4����2� �� �4���"��� ���� ��"������� ������ ��� ������������ ���� �:�����2� ������ 4�� �� �4���"��� � ����"� ���� �"����� ��� ������2��� ����������� �� ������ �����1

���� � ������ ������� ���

���� ������2� �� ����������� �� ������ ����� ����� ��� ��������� �������������1);+ ���� � � ���� ���� � 4�� �� � �4���"��� �� ��������� )���� � �� ���� �����+ 4�� ���������� �������������/ 0 )�+ ��� � �� � ���� � � �� 4�� �

� ��� �

� �� ����� �4�� �����/ � �� 4�� ���� � � � ���� �� � � � � �� � ������ �4���"��� �� ��������� ������� 4�� ���� � �� � ������/ 4�� �� � ���� ��������� �� 4�� �� �,����� ��,�� �������� ��� ���������� )�����4� �+

�� �� ����� 4�� ��� � �� � �/ ���� ���� � � ���� ���� � ������� 4���� $�0 �� �4���"��� ��������� ������������ �� � ������ � ������� 4��/ �����������/ � �������2� ��� � �� � � ������� �� ����� �� ������2� ���� ������4�� � ����� �� � ������� �� �� ����� ) �� � &���#* ;+ %� $��$� �:������ �������� �8� ��� ������1 ������ ��� � �� � � �� �4����� ���,8� �4���"������������/ 0� ��� ������������ � �� ������������ ���� �� 4�� ���� �� �����/������� ������� 4�� ���� ����� � � ������� 4��

����� � ������ ����� � ��

0 ��� � ����� ����� � ����� � �� � �� ����� ���"��� � �����2� � �� ������� ������"� *$���/ �� ���� � � ��,� ���� � ������� � � 0 ��� � ����� ���� � ������� �� �4���"��� � ��� � ������ �� � ������ 0 ��� � ����� ���� � ���� ���,����� � ���� 0 � �� ��������� )� ���� ���������+ �� � ������ 0 ��� � ����� �����3��6 � �� � �� �� ������ -����/ � ��� ������ 4�� �� �������2� �� �������� ����� �� �� �4���"���

���� ������� ����������� �� �������� ���,����� ����������/ ��������� ��� 4�� ��,�� 4�� �� ����� � ��,������ �������2� ������������ ��� � �� � ����� � �����2� � �� ��������� ������� 4�� �� ��� � � ������ 4�� �� � � � �%�-����� �$��� � �����2� ��:���� ������ ��� � ������ ������� ��� ?������4��

������� ��� � ������� ������� �� � ������ ���

B

Page 9: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

4�� �� ������ � ?��"�7� ������� 4�� ����� � ���� � ����� � �� � � ����� � ��� � �����/ ������� ,��-��� � �0 �� �� ������� �� ���� ���� ��,��1)&���#* �+

&�,��� �

�:���� �������� �� ���� ��� �� �4���"���� ���������� ����:���� ��� � �� ��� ������� ������ ����� � �4���"��� ��������� ������������ �� � �4���"��� ���5������ �� � 4��

���� � � ����

�� � ����� � ���

���,� �:����� �� ���� ��� �� �4���"���� ���������� �� ������������� ����:������� ���� � � ���� ������� �$��� 4�� �� �� �4���"��� ��������� �� ���������������� � ���� ���� � ������� � ������� 4�� ���� �� ����������� �� ������� �/ �� ����� ���"���/ � ��=���2� �� ��������� �� � ������ �� � �4���"������������ �� ������������ &���������/ �� ����� 4��1

���� �����

���� ���

� � ���� �� �� ������ � ��

#����� 8�� � ���� ����� ������ 4�7 �� � 4�� ���� ���������� �� �� �4���"5���� ���������� �� ������������� �� ���������� ���� �� �������� 4�� ������������� � �������� �� ��� ���2� �������� ��� �,����� .2 ���� �� � ��� ��� �������� 4�� �� �,����� .2 ���� �� � ��� ��� ��� �����6� ���������� � ��������5"��� "����� ��� ������ �� ������� ��� � �� � �� ������� ��� � �� ���������7��� ��������� � ������� �� ������� ������ � ���"�� �� "����� �� � ��� ��� �0� 4�� ��� ������ �� �������� �� � ��� � �������2� �� ��� ����� �� � � � ����

C

Page 10: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

������� "����� *$��� "���/ ���� 4�� �� �,����� .2 ���� �� � ������� 4�� ��� � �� ������� �� ��� ��� ������� ��� ���6� ���������� � �������� ������ ��� ������ ���� 4�� �� ����������� ��� � D�����3�E �� ������� �� ������ ����.����-��� 4�� �� �,����� .2 ���� �� � ��� ��� �� � ���7� ���������� � ������������� � �� � �� ������� ���� �� �� ��������� ������ �� �� �,����� .2 ���� ��� ��� ��� ���/ 0 ��� ������ ������/ �� ��-����� ���� ��3��������� ������ ������������ �� �� �:������� �� )� ��� ���2� ��������+ �� � �����2� �� �4���"����� ����� &�������� ������� 4�� ���� � �������� �� ������ ���6 ���� �� ������� � )�� �,�� � ���+ ������� 4�� �� � �� � �� ������� ���� ������������ ��������� 4�� � ������� �� ������ )����� �����+ ���� �������0���� ������������ � ������� �� ������ �� �4���"���/ 0 ��� � �����/ � ���� �� ���������"�� � ������ ��"� ����� �������0���� �� � ������ )0� 4�� � ������� �������� �� ��� �����2� ���2���� �� � ���� �� �������+

��������� �� ������� 4�� ������ �� � � 0 ����� ��� � �� ����� �� ������� 4���� � � 0 � ���� �� ��=���2� �� �� �4���"���� �� ���������� ����� ��� ����������� ����������� ���� �������2� ���� ��� �������2� $������=���������

&�������� ������� 4�� �� � �4���"��� ��������� ������������ $�0 ��=���2����4��

���� � � ��

� � �� � � � � ��

������ ����

�:���� ��� �����2� ������$� ����� �� ����������� 4�� ������� 4�� �:������ �4���"��� ��������� 0 �� ����������� 4�� ���������� 4�� � �4���"��� ����������� �� �� 2����� �� ���������/ �� �� � � � � � �4���"��� �� ����������� �� ������ 2����� )$�0 ���� ���,����2� �� ������� �� � ������ � 4�� ���������0� � ������� �� ���,8� �,���� �� � ������ � 0 ������� � ������� �� ������ ���+ ���� �������2� �� �� $��$� � ��������� ������������ 4�� ���� �� �� �� ��������� ���� � �:�������� �� �� �4���"��� ��������� �� �������/ ����4�� �:���� �� �4���"��� ���������/ � �4���"��� �� ��������� ��"� �� ��� ������2����� *$��� ����������� 4�� ������ �� � � � � � �4���"��� �� ����������� �� ������ 2����� ���� ��������� ���� �������� �� ���������� ������-���� �������2� �� �����"����� �� �� ���,�������� �� ������� ���� �� ��� ��� ����� �� �������2� �� �����"����� ��� ���� 4�� �� �� ����������� ��� ��� ���� ����� �������� �6� 4�� � �������� �� "����� �� ������� �������"�� ���� ��� ��� ��� ����� �� ������ �� ���� ���.���� �� ���,��������/ �� ������ ���.���� �� ���,�������� �����"��/ �� ������ 4�� �� �,����� �����,�� ������������� � �� ����-����� ������ 0 4�� 7��� ������ ���� ���,��� � ����������� � �������� �� "����� �� ������� �:������� �� �7������ �������/ ��������2� �� �����"����� �� � ��� ��� � ���6 ���� ���

�������� ���� ��������� � ����� ���� ����

� ��� �����$� �� � �:�����2� �� � ���� �� ������� �� � ������ � ��� ��� ��� � 0 � ��� �34������ �� � ���� �� "����� �������"�� ���4����

F

Page 11: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

���,����2� �� ������� ������� ������������ 4�� ��������� � �������2� �� �����"�5���� �� ��� ���,����2� ����"� �� ���� ������ � 0 �� � ��� �����"� ����� ������� �� �� �,����� �� ���� �������� ��������� �� � ������� ���4�������,����2� ������ 2����� ��"� ���������� � �������2� �� �����"����� ��� �,��5��� ������������ �� �4���"��� �� ��������� �� � 4�� �� � � � � �������� � ���,����2� �� ������� �� �� �4���"��� ���� ��,��1

����� � ��� ����� � ��� ������� � ���

������� 4�� ���� �� ����� �� ��� ���,����2� �� �4���"��� �� ����� 4��

����������

� �� � � � �

*$��� ������������ � ��,������ ���,����2� �� ������� �������� �

����� � �� � �� � ���� ����� � �� � �� ������� � �� � �� � ����

����� � �� �� �8���� ������ � ��4��G� ��������� � �,���� ��.� �� � ,��5�����2� � �"����� ��0�� ������� ��� 7��� ��,���� ���,����2� � �,���� �� �,�������2� � ���"�7� �"����� ��0�� ������� ���4��

�� ���

������ �

��

������ �

��

������� � ��

����� � ��� �

���

����� � ��� ��

���

� � �

&�,��� �

* ����������2� ����������� 4�� ����6� � ���,����2� �������� � �� �����"�0/ ��� � �����/ ������ ��.�� 4�� � ���,����2� �� � �4���"��� �� ������������� �� �2� �� �������� �����"���� � �������2� �� �����"����� )����������4�� ��� � �+1

;�

Page 12: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

��� � �� � ��� � �� � ����� � � � �� � �� � ���� � �� � �� � ����

���� � � � 0

��� ��� � ������� ��� � �� � ��� � ������������� � ��������������

�� &�,��� � ������� � ���.���� �� ���,�������� �����"�� 0 ���"�7� ���� ����,����2� �� �� �4���"��� �� ��������� �� ������ ��� ������ 2����� �� �� �� � �

���� -���3��/ ��"� ��G��� 4�� � �4���"��� ��������� �� ������ �������������� ������ 2����� 0 4�� �� ���� ������� � ������ ����� �� �� ���� ���������4�� ������ � �������� � "�������� �� ����� �� �,����� �� � ������ �/ �� �����/� 4�� �������� ��2 � ����������� ������ �� ���� )D�$� ����� ������ ������ ����0E+

��������� ���������� ����� � �!����"�

������������ �$��� � ���� �� � 4�� �� � ������ � ���"�7� �:���� ��,�"����� ����������� �� �7-��� ��� ������ ��������� �� � ������ 0 4�� ��������3� �� ���������2� �������������� �� ,�"����� �� ��������1

������� ��

����� ���� � ����

����� � �� � �7-��� ��� ������/ 4�� ���� �� ��.� �� ��������� �� �������2��������� ��� � ������3���2� �� �7-��� �� � ��,������1 �� � ����� ��� ,�"������� �,����� .2 ���� �� � ,�������2� � ������ ��� ������� �� ����� ��������������� �� � ������� 4�� ���6� ���������� � ��������"��� "����� �� ���������� ���� ������ )��� ��� ���� �����+ *$���/ ����� �� ��� ������� �� ������0/ ��� � �����/ ����� �� ���� "����� �� �������� 4�� ��� ��������"����� ���������/ ��� �"���"���� ��� � ,�"�����/ 4�� ����� ��� �� �������� �� ���������� ���� ��������"����� ��� �� �,����� .2 ���� �� ������� �� �������� �� �,����� .2 ���� �� ���"��/ �2� ���"�� � �������2� �� �4���"��� �� �������� ��������� ���� �������� � ���6���� �� �4���"��� ���������� ��������� �������� ���� �"����� ��� ������2� �� ����������� ���� � ����"� ���������� � ���������2� �������������� �� ,�"����� ������� 4��1

���

�������� ���� ��

����

��� ��

��� ������ ��

� � ��

����

���� ��

�� �����/

���� ����� ��

� � ����� �� � �� );+

0 ������ � �������2� �� �4���"��� �� � ������� �� ������ �"������� 4��1

���� � ������ ������� �� � ��

;;

Page 13: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

�� ������� ���� ���� ����� �� 4�� �� �:���� �� �4���"��� �� ��������� )����5��������+ �� � ��� � ,�"����� ����� -������� �� �7-��� ������ � � ��� 7� ��������3���2� �� 2,��� �� ���� �������� �� ���� ��� ��1 �� � ������ �� ����� ���/ �� �� ����"� 4�� � ,�"����� ������ � ���� "����� �� ������� �� ���� ��� � ������ ���� ������ 8��������� �� ���������� � ��6���� ��� �� ���4���"���/ ��� ���� 4�� ������ ��� � ������ ������� �� 0 4�� ���� � � ���� �����/ �$��� ������� 4�� ������ ��� � �� � � �� �4���"��� �� ����� 4������ � � ���� ��� ������� ,��-��� ��� ������ � �������2� �� �4���"���

���� � ������ ��� � �

����� �$��� � �����2� �� � ��� �34������ �� ���� �:�����2� ����� ��� ��������� ���,�� ������ � )&���#* >+

&�,��� >

������� 4�� �:����� �$��� ��� �4���"���� ���������� �������������/ ���� ��� ���� ���� � 0 ���� � �� ���� ���� � ������� 4�� �� ����� 4��1

�� � ����� � �� � ������

0 ���� � �� ��� �����2� ���� �������� ���������/ 4�� �� � �� ��� � ����� ���=���2� �� �4���"��� ��������� 4�� �� � �� ����� ���� �� �2 ��������������� � ���� � ��� ���� � � �� � ���� �������� �� ����������� ���4�� ��� ����4�� �� � �������� ����� �:����� ��� �� ��� ��������� �� ��=���2� ��������������������� ��� � ����� �� � �� ������3���2� �� �7-��� �� ,�"�����

���� ����������� ���� ��������/ �� ���������� ����� 4�� �� � �4���"���4�� ������� ���������� � ,�"����� �� ��.� � �������� �� ������ � ��� �������%��� �� �� � �� ������� 0 ��� �������� �� �7-��� �������������� ��� ��� ������

;�

Page 14: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

���� � � ,�"����� ����� ��-������ �������� �� ������ ���� ���� ������3��� �7-��� �� ���� �������/ � �� ���� -��� ������ � � �� ���� ���������)���������� �����+ ���� �� ��"� ����� ���"�7� 4�� ���� ����� �� ������ �� ��4���"��� ���"�7� ��������� � �:�������� �� ���$�� �4���"���� �� ��� �.��������6����� 4�� � ,�"����� ��������� � �������� �� ������ � ������ 0 ��,�/�� ������� ��� � �� � �� �������/ �� ��������� ������ ��� ��� ��"��� �� �����-������� ������� ������ )� �� ����� ���"���/ �� � �7-��� ��� ������ ���� � ���� ����"� ���2,���+/ ������� 4�� ���� �3 �:�����6 �� �4���"��� �� �������������� � �� � �� �7-��� ������3�"� �� �������������� �,�� � ����

&�,��� @

����3���� � �4����2� );+ 0 ��"����� 4�� �� �� �4���"��� ������������ ������� 4�� � � ����/ ������� ��-��� � ��G����,� �� ������ ������������ ����1

��� � ��� �

� � �������

� �������� �������� ��� ���� 4�� �:����� ��� �� ��� �� ��=���2� ��������� ���5������ ��� � ����� �� � �� ��G����,� ������������ *���6�/ ������� 4�� �����"����� ��G����,� ������ � �� ��4����� 4�� � � � � � ��� � ��� �� � � � ������� 4�� �� ����"� ����� �� �4���"��� ������������ ��� ��G����,� ������ � 0� � ���� � �� � �� � �� ����� ���"���/ ��� ��=���2� � � � �� �����/ ������� ������ � ���� ��������� �� ����"� �������� �� ��G����,� ������ � ��� �������=���2� H���4�7 ������� 4�� ������ � �� ��0�� 4�� ���� � ������ � �������������I �� ��������� �� ����1 ���� ,�������2� ����� ���� ��� ������ �6��� �,����� 0 ���� �,���� ���� ��� ��� ������2� �� �� "�����/ ��� � �����/ ������� ��� � ,�������2� � ������ � �� �� ���.���� ��4����� ������ � ��� ��0��

;�

Page 15: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

�������� �� "�����/ � �� ����� ���"���/ ����� �� � ���� ��������� �� � 4��� � � � 8���� ����� �� ������3�� �� �7-��� ������ � �� ������� ��=���2�

�� �6�� ������"�� 4�� � ��� � ��� ����� � ����� �� ��� .���"� )&���#*@+ �� ������� � ���� ��� ������� �� � �����2� ��� �������� � � �"�������1

��� � ����

� � ��

��� �

� � �

� �����

������ � �� ������� � ���� � ��� � ����� ��������� ������ � 0 ������ ��� ������� � � � � � ��� � ����� ��������� ��,��� � �:����/ ��� � �����/ �� ��� ���������� �� � )0 ��� ����� �� ��=���2� �+ 4�� ��:���3� � �������� ����G����,� �� �� �4���"��� ������������ �� ���� ������� ������� ����� 4�� ������2� ��������0� �� ���� ��������� �� � ���� � ���

*���6�/ �� ����� ��������� 4�� � �� � �� ������� �������� ��� � ������������������ �� � 4�� � ������� ��"�� � ������ ���� ���� ��� �� ��/ ���� �����/ �6� ��� 4�� � �� � �� ������� �������� ��� � ������ ������������ �� )���� �3/ �� �:������� �� �� �� �,����� ��"�� � � ����2� ������ �� �� � �� ��������� �4���"��� .��,� �� �� ���������� �� � ������������2� �� ���� ��������+

������ � ������� �� ������ �� ��������� ����� �� ����� �� 0 �� ������� � ���6 �� � 4�� �� ��� � ������ ��� �� � ��� � ���� �� �� ���4�������� ���� � ���� ��� �� ����� 4�� �� �4���"��� ���� �� 0 ��� � ��������� �� ��������� �� � ������ ���� �������� 4�� ���6 ���������� �� ���� ������ �4���"��� �� ������������/ ������� 4�� �� ���� �� � ������� �� ����� 4��1

���� ��

� � ����� �� � � � ������ ����

�/ �� ���"���/ ���� � ,�"����� �������� -������� �� �7-��� �/ ��� ��� ��������� ������ ��������� ��� � �� � ����� � ��� ������� � 4�� $�"� � �� �:���� ����G����,�/ � ��� �� ������������� ��� �4���"��� ��� � �����/ � �������� ��5������� �� ������ ��"� ����� "�.���� �� �4���"��� ���� 4�� � ��G����,� �������� �� �����/ ���� ��"� ��� ����� 4�� ��� � �� 0 � ��=���2� ��"� �������"����� �� ����������� ����� 4��/ �� ������ �����/ � ��=���2� �� �4���"������6 ��"����� ���� 4�� �������0� � ��G����,� ���� ����� ������� ��������5����� � ���� ����� 4�� �� ��� � $��$� �� 4�� � ������� �� ������ ��������� � ��=���2� �������� 0 4�� �� ������ �� �������� �� ��=���2� �������0��� ������� �� ������ �6� 4�� � 4�� � ������� �� ������� �������0� � ��������� ��������� �� ������

#�$������ ���������� ���� � %������ �� �����

������������ �$��� ��� �� ���� ���������5-��� �� � 4�� � ,�"����� �������� �� �������� �� ���� ������ � ��� ���� ��������� �� � ������ 0 �� ���5���"�0� �� ����� �� �������������� �� ������ � �� ��.�� �� ��� ��� ���������&��������� ������� 4��

��� � !��� ���

;>

Page 16: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

��� ! � � 0 � ���������2� �������������� �� ,�"����� ���� ���� ���1

���� ��" ������ �������� ��

�����

����� " ������ �� � ������������� �� ������ � �� ��.�� �� ��� ��� � ���� ���� ��� � � � ������� 4��1

"���� ����

��������

��� � ����� �� �4���"��� ����� ������"���� ��� �� ��,������� ����������1

�" ������ � �! � ������ ������ ��

�����

0���� �� � ������ ��� " ��������

�� � ������ ������������/ � ���� "���� �� ��=���2� ���� ���� ��� !������ ������������� ���� �������� �����3���� ��� � �������2� �� ������ ������������4�� ������ 4��1

��� ��

��� ������ ���

���

��������

0 ������3���� � �0 �� �� ������� �� � �������� �� ������ ��� � !������������ 4�� ���� ���� � �� �����1

�� � ������

���� ��� !�

�� ����� 4��

� � � � ����

���� ���

!

� � ��

�� ���� ����������� �� � ���� �� � 4�� � � � �� ���� ���� � ���� �� ��=���2��� ������ ������������ �� �,�� � � ���� �� ����������� �� � �������� �� ������/�� �������� 4�� �� � ��������� ���� �������� �������� ��� � �������������� ���� ��� ��"��,�/ �4� ���� � ��=���2� ������ � ���� �� ������� ��"��� �$���� 0 ��� � ����� � ���,����2� �� ������� �� �4���"���/ ������� 4�� ������� �� �� ����������� �� ���� �����

�� � 4�� ��,��/ ����������� 4�� �� �4���"��� � �������� ��� �� �������� ��� �����2� ��0 ����� -�� �� � ���� �� ��=���2� �������� 0 4�� ��������� ��� ����� ���������� �� ���� �� �� ���� ��������� 4�� �� ���7 �������5���� ���� �������� ����� ���������� ���� �� ���� ��������� �� �� ������� ����� � �� ������ �����������7������ ������������ �� ���� �� ������� �6� ,����� ���� ����� ��������� ��������� ��� � ���� 4�� ������� ��5�������� �4� �� �� �G�� ������� ��� ��6����� ���8� ������� ��� ��������� ����� ����� ���� �����2� �� � ���� �� ��=���2� �������� )� ��� ���:� ���� ����"�+ ������ ����� $���2����� ���� ��������2� ��,� �� ����3�"� ����

;@

Page 17: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

� ���� �� ����"�� ������������� �� ���"��� �� � �� ���� ��������� �������G�� 4�� �� ������� �� ����� ����� ��/ �� �������/ ��� ����� �������� ����� �����2� �� �4���"��� ����� �� ����� ����� 0 � ���� �� ��=���2� 0 4��/�� ���������/ �� ������"� 4�� �� �����2� ��� ����� ���������� ������"� �������"��� �� �� ���� �� �� �������/ �������6 ���������� � ���� �� ���"�� ���� ���� ���������� 4�� � �����2� ����� � �������� �� ����� ����� 0 � ������ ��=���2� �������� �� ��������6 ����"� * ����������2� ����������� 4���� � ����� �� ,����������� ������������ �� ����� 4�� � �������� �� ���������� �� �4���"��� �� ��� �����2� ����� -�� �� � ���� �� ��=���2� �������� 04�� �� ����� �������� ������� ������������ �� � ����� �� 4�� �� ����3� ��� ���� ��������� ���� �� ��� ������������ �� � ���� �� � 4�� � �����2� ��������� �� �� �,����� �� �,�� ����� ������"� ) �� �.������� ;+ �� � ������������������ � ���� "���� �� ��=���2� �������� �� ���� ���� ��� !��� � ��� ��� ���� �� � 4�� � ,�"����� ��������� ��� � ������ � ��� 73 �� ���������������� ������ � �� ��.�� �� ���� ,�������2� ������� 4��/ �� �4���"���/

���� ����

� �� � " ���� ��

������

���

� �� � �! � ����������

������

0 ��������/ �� ������ ������������/ �� ����� 4��1

� ��

� � ���� � ����� � ���

� �

��� ���� ���/ ������ � ,�"����� ����� ������ � � ����� ���� ���� ��� ��".��� � �� -������� ,���� �8"��� ���������� � ������� 4�� � ���������2� ���5����������� �� ,�"����� ���6 ���� ���1

���� � �! � ������ ������ ���

0 �� � ������ ������������ �� ����� 4��1

� ��

���� � ���

� �

������� �� �������� 4�� �� ���� �.���� � �����2� ����� � �������� �� ���������� �� ������ ������������ 0 � ���� �� ��=���2� �������� ������� �� ��������������� �� � �� ���� ����2���� �� � ���� �� � 4�� � ,�"����� -������,���� �8"��� ���������� � ���$� �����2� �� ���� 0 �� � ���� �� � 4�� �,�"����� -������ ������������� � �� ��.�� � �����2� �� ��������� �� ����

&��'����� (������� ���� � �������

���� 0 �$� ������3���� ��� ������� �3 � ���� �� 4�� � ������� �� ���5����2� �� �:������� �� �� �� �,����� ����� ������� �� �4���"���� ����� �� ����"�� �� � ������ � �� ���������� ��=��������� ��� � ����� 4�� �� ����5���������� ��=������� �� ������������ �� � ������ � *3������� �������2���� ���� �� � ����� ��������� �� ,����������� ������������ * ����������2��� �������� ��� ����2� �����-���� �� ���$�� ���������

;A

Page 18: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

���� �����-��� ������2� ��������� 4�� ��� � ��� � � ���� ���� �/ 4����� � � 0 � � � 0 4�� �� � � )4�� ��� ,������3� 4�� �� ����� � �������2�������������+ *���6� ��������� 4�� � �����2� �� ������� �� �� �,������� ������"�/ �� �����

�� ������� ����� �� � #������� � ������� ����

����� �� ��������� # 0 � ��� ��������� ������������� ����������/ �2��� �� 0����������"�� #��������� 4�� �� �4���"��� ������� 4�� �� ����� � ��,������������2� �� �����3� �� ������� �� ������1

���� � �

�����

�����

����� ������

����� ����� ��������� � �������2� �� ������ ����� �� ���"��� �� �,����/ ������ ���� ���� ���1

#���� � ������ � ������������������ )�+

������� �$��� 4�� �� �4���"��� �� ����� 4��1

���� �����

���� ���

���� ��

�����

��� � 4�� ������� �������"�� � ������2� )�+ ���� ��,��1

#���� � ��������� � ������� ������� ���

J��� �� ��� ������2� �� ����������� �� ������ ����� �� ���� 4�� ������"� �� ����2� �� � ����"� ���� �� �4���"��� 0 4�� ��� ������������ )��� �.����+�� � &�,��� � %�-����� �$��� �� ��,������� ��� ��������� ��:������1

��$� � #���� � $�$ 0 ��$� � ���$�$�

������� 4�� � �����2� ��$� �� ������������� ��������� ?������ ��������4�� �� �4���"��� �� ��� ���2� �������� ����� ��� ��������� ��� � ������2� ������������� �� ������ �����1

������� � ������ ����

�� �4���"��� ��������� �� ������ ������������ ���� ���� ��� � ��� � � � 4���������� �� �� � �� ��

�� ���� �$��� �� ��������� �� �4���"��� �� ���� ������ � ����� � ��� ��� ����"� ���� ���� ��=�������� ��� � � ����2� �� ��� ����"� �������� �:25,��� 4�� �� ����� ������� �� ���,��� �� �� �������� ������ ������������ �� ������� � )���� �� ������������/ �� ����������/ ���+ � �".��� � �� ���������4�� � ����� �� ,����������� ������������ ������ � ����������2� �� �4���"5���� ����� �� ���,�������� �� ������� 0 �� ����� ����"�� �� � ������ ������� =������ �� � ������ � ��� ��=��������� ��� � ������� �� �������2� ��

;B

Page 19: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

�:������� �� �� �� �,�����/ ��� 4�� �� ������������ �� � ������ � =���8������ ��������� 4�� ���� �� ����"�/ �� ��-������ ��� � ����������2� �� �� �.��5�� ���� ��/ ������������ �� ���� �� ����"� �������� �:2,��� )�������+ 4�������� ��0 ��� �������1 ��� ����"� �������� ��� ��� ���������� �� ���(� ����� )�� ����� 4�� � ������"���2� �� ���"�"����� �� � ����"� �������� �� ���� ��� � ������� �2� �� � ����3���2� �� �� ����"� �� � ��� ��� �� �+ �����������/ ��������� 4�� �:���� ��� ����"� �������� %��� 4�� ���� ������� � ���.���� �%�� %�� �� 4�� �� �%��� � %� � %��� �� � %� � & ���� � � �� �*$���/ �� �� �,����� ������ ��� �:������� �� ������,����� � � ����3���2� �� � ����"� %��� �������6 4�� �� �������� �� �� �,�����/ 0 ��� � ����� � �4���"����� � ������ �/ �� �� ��6 �� ������� � � ����3���2� �� �� ����"�

�� �������/ 0 ���� ���� ������"�� � �4���"��� �� � ������ � �� ��-��������� ������"�� � �������������� �� � ����"� ����/ ������� 4��/ �� �4���"5���/ � ����"� ���� �� ���������6 ���� ��� ����"� �������� ���(� �������4������/ �� �� �4���"��� ��� D������� �������E � ����"� ���� ���� ����� ��� �����/ �� � ��/ ����� �� �� � ��� �� � �������� �� ����� ������� �4���"��� �������� ��� � ������ %� �� � ����"� �������/ ���� � � �/ ��� �� �4���"���/ � ���"�"����� ���������� �� � ����"� � ���6 ���� ����� ����� �� � �� � ���� � �� � & ���� � � �� �/ 0 � �����3 �� ���"�"������� ����������2� �� ���(� ���6 ���� ��� � ��,������ ��"�1

�� ���� �� � �� ���� �� � ������ � �� & �� &���� � �� �� & &

�� ,�����/ $���� �$���/ ���������� � ���� �� ��� ���2� ��������K � ������2��� ������� ������� ������ 4�� ����������� ������ � ��6���� 0 ���������� ����� �� 4�� � �,���� ����� � �� ���"��� �� ������2� )0 �$����+ ��� ��"�� ��������3� � ����������� �� �������� ������ ���� ����/ � ������� �� �������������� ���� ���� ��� ���� � ����������� 0 ��� � ����� ������� 4�� �� � ��5����� � �� ����� 4�� �� ����� � � � &/ 0 4�� �� ����� � ����� � ���� � �� ��� & � ���"��� �� �,���� �� ����� �����"�� ���� ��,��1

������

# ��� � ������ �'��� �� �����������

0 � �������2� ��������� �� ������ ����� ������ � ��,������ ������2� �� �4��5�"���

#� ��� � ����� � '������

��� ����� ���

���� ��

����

�4�� � ������� �������"�� ���� �� ������� �� ��� �4�������� �� ���� ����,�����)��/ �� 0 &+1

#� ��� � ��� � &�� ���� � ��� &��� ���������

#� ��� � ��� � ��� &��� ��������

� &�� ���� �

;C

Page 20: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

� �� ����� ��������1

����� � &����� � ��� &������� )�+

����� � ��� &������ � &������ )>+

���� ������� �� ,����� ����� �8����� ��������� �� ���� ��������� )0 �����������/ �" ��+ �� � ���� �� � 4�� �� � �� � �/ 4�� ������ ��� � ������������������ �� ����� ��� ��������

��������� )� �� ��� � �� ��� �����2� ��������� �� �/ � �� ���� � �� ����������� 0& � ���/ ��������� 4�� �� ����� 4�� �� �:���� �� �4���"��� ��� ������������:�� ����� )� ������� �������+ 9�� *3������� );FC;+

�� 4�� "������� �� �� ����� ���� ��� &� 4�� �������� � ������� �� ����5������ )�+ 0 )>+/ �� 4�� & � ��� � 0 �� �� �� ���� � ������� �� ���������������7����� ��� �������� � �� ��" ������ ������� ������ ��� �7����� �� ,������5��� 4�� �� � �� )�� � ���� �������/ ����� �� ��3���������� ��� �� �4�� ��������,� �� ������:��+ %��� 4�� � �.������� � ��� ���� 4�� ������ � �����2� � ����������� �� �:���� ��� �����2� ���� � 4�� ������� "�������/ ��� �������,����� ���� �� 4�� � �� ����������� ��� � ����� ������� 4�� ����� � �����

�� ���������2� ��"�� � ����"� & )�� �����/ & � ��� �+ �� ���,��� �� 4�� &���������� ��� ���"�"����� �� �4���"��� %� ������� �� ���������� )�+ 0 )>+�"������� 4�� �� �4���"��� & ��������� �� ��,������� ��� ����������1

& ������� � ����

������ � �����

������� ����

������ � �����

���� 4�� & � � �� ��������� 4�� ����� � � ���� 0 ����� � � ���� ���� 4��& � � �� ��������� 4�� ����� � � ���� 0 ����� � � ����

&�,��� A

;F

Page 21: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

��������� *� %�������� 4��/ ���� � �����2� � �� ���������/ ������ ��-��������� ���-��� 4�� �� ����� 4�� ����� � � ���� 0 ����� � � ����

�� �6�� �� 4�� �� ���������� ����� � ����� 0 ����� � ����� ��� ���7���5��� ��� �������� � � ����� �� >@ ,����� �� � �� �� � ���� ���� ��� )&���#*A+

� ����� * �� � &�,��� A ��������� 4�� ����� � ����� 0 4�� ����� � �������� � �����/ ��� �������2� ��-������ ���� 4�� �� �4���"��� ��� �������� )�������/ �� � ��� �� � ��+ �:���� �� 4�� � ��� � ����� � ����� ���,� ��0����������� 4�� � ��� � ����� � ����� �� � �����

� �� �

� �� ��������� �� �

��� � ����� � ����� ���6 ���� ���1

������

�� �����

�������

0 � ��������� �� � ��� � ����� � ����� ���6 ���� ���1

������

�������

� ������

��� � �����/ ���� 4�� �:��� �� �4���"��� ��� ������� ������� �� ��-������ 4��� �� ����� ��

���� ��� �� ��

�4�� �� ����� �� ��� ��� �� ��

� �� )@+

&�,��� B

��

Page 22: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

#����� 4�� ���� �������2� �� �� $��$� � �������2� 4�� ��������� 4�� ��4���"��� ��������� �� ������ ������������ )��� ��������+/ �� ����� �/ �� ���6��5������� ����"� #��������� 4�� � ���6���� �� �4���"��� �� �� �4���"������������ ���6 ���� ��� � ������2�

������� � ������ ����

0 4�� �� �� ����� � ����,����� )@+ � ����"� ���� �� ����"� �������� �� � �� � ������� �� 4�� ���� ���4���� ���� �� �� ������� �� � �� ����� 4������ � ������ � � )&���#* B+

���� ������� ��� � ����������2� �� ���� �� �4���"���� ��� ������� ��������� ��� �� ��� �:������2� ������ � �� � 2,��� �� ������� �� ���� �� 4���� �,����� �� � ������ � ������� 4�� � �� � �� ������� =����� ����� ��� �����/ �� 0 ��/ �� ������� ��� �� ������� �� ���(� ����� %��� 4�� ���� � �������� �� �� �,����� �� � ������ �/ � ������� �� ������ =����� ������� �� 4�� � �� � �� ������� �� �4���"��� )�� 4�� �� ����� � ������� ��������+ �� ����������� ��� ���$�� �� ��� �� ������ �� 0 �� )���� � ������� �������� �� �� �,�����/ 4�� ���� �� ��.�/ ������� �� ��� ��������� �� �� ���������������+ �� ���������/ �� �� � �� ������� 4�� ������ � �� � �� ��������� �� � �,���� ������ 4�� � ������� �� �������� ������ ��� �,�� � ��� )������"�"����� &+ � ��0�� � ��� )�����/ ��� ���"�"����� � � &+ �� �� ���� ��,���� ��������6 �6� ������ 4�� �� �������� 4�� � ����������� �� �������������� ����� ��� � ����� 4�� ��� )�����+/ 4�� �� � ���� ������ � �� � ��������� �� � ������ � �� �� ?� �������2� �� ����������� ��� �� �4���"��� ����� 4�� ������� ������������ �� � 4�� �� ����� 4�� �� � ���� � �� � ����

#�������������� �� �� +���� �� %����� ,���������

������������ �$��� ��� ������ � ���������� ��� ��� �� ���/ � 0 � ������� �� �� �� ��� ����� � ����� ���������� ����2���� 4�� � 4�� $���� ��5���� ���������� $���� �$��� *���6� ��������� 4�� �:���� ��������"�� �"���� "�����/ ��7������ 0 ������ ����� �� �� ��� )����� ����������+ ?��"�7���������� 4�� ���� �� � ����� �� ������ ������ 0 4�� $�0 �� 8���� "��� ��������� 4�� �� �� �������"� )�� ����� ���"���/ 4�� �� ��� ������ �� ���5����� � ����� "���+ ������� ���� � �������� ��������� �� ���� �������� ���� �/ ��� � � �� � ��� ������������� ��������������� �� �� �,����� )�����4����� �� �� ��� ������ ��+ ����� ����� �$��� ���1

����� �������

������������

������ ���

0

����� �� � �� �������

����� ���

������

����� ���

����� ������ �� � �������� �� ���� ������ �� � ������ � � 4�� ���������� �,���� �� � ,�������2� � �� � ��� ��� �/ 0 ����� �� � �� � �� ������� �� ������� � � �� � ��� ��� � )�� �����/ � �������� �� ���� ������ �� � ������ �

�;

Page 23: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

� ��������� ���� ������� ��� ������ �� "��� �� � ������� �+ %�-����� ����� �� ���"�� ������ �� � ��� ��� � ���� (��� � �����������

��������� -� %�������� 4�� �� �4���"��� �� ����� 4�� (��� � ( ���� ���� �/�� ����� 4�� � ���� �� ���"�� ������ �� �4���"��� )��� ��� ���2� ��������+ ����������� �� � ������

� �.������� � ��� ���� 4�� �� ���� ������ � ������ )�� ����� �� ����� ���+ �� ����� $�"�� ���"��� ��������� �� � ���� �� ���"�� ������ ���������� ����� �� �.������� � �� 4�� �� ����� �� ��=���2� �� �4���"��� �� ������ �� �� ��� �� ��� &���������/ �� ����� 4��1

�����

����� ��� ���� ���� � � �� ��

�� ������2� �� �����3� �� �� �������� �� ������ �� � ��� ��� � ���6 ������������ ��� � ��,������ �:�����2�1

�������� � �������� �����

����������

������

���������� � (���� �

* ����������2� ����������� 4�� � ���� �� ���"�� ������ �� �4���"��� ������ ������ � ������ ���� ������������� < �� ����� ���"���/ 4�� ����������� ���� ��� �� �� ����� �� ( �������������� � ���.���� ����� �:���� ���4���"��� ����"� �� � ������ � ������� 4�� ������ ( � �/ � ��6���� ������� ������ � ����3��� � ��������� �� ����� �����

�����,���� �$��� 4�� ������� �� �4���"��� �� � ��� ��� ���� ���,����2������ � �����5������� �� ������� ���6 �������� ��� �� ��,������� ����"�� ���������1 (��� � ( ���� ���� �/ � ������ ����������/ 0

� ����

��

��� %������������

4�� $�0 ���� �4���"��� ��� � ����� ���,����2� �� ������� ���� �� ,�����5������ � � � 0 �� � 4�� ���� � ���� ���� ���� �/ ���� �� � 4�� �� ����� 4��/���� ���� �/ (��� � ( �� (/ ����� � ����� �� �����/ 0 ����� � ����� �� ����� �����,����2� �� ������� �� �� ��.�� �� � ,�������2� � ��������6 �� ��� ��( �� �4���"��� � �� ��� 4�� �� ��.�� �������� �� ���� �� � ���,�� �����������,���� �� ��"�� ������� ����3���� -.���� �� ��� ��"������� ( �� ( 0����������� ������� ������������ ��� ���$� ��� �� ( ������� ��,���� ������� 4��

� ����� ����� � (���� � ��� ����� � ��� ������ )A+

���� ����� �� ����� �� �� �4���"��� ��� (��� � ( ������� 4��

���������� � (���� � ��� ����� � ��� ������

0

���� � �����

����� ���

��� ���� ��� � ��� ���� ���

��� ����� � ��� ������

����� ����� ���

�� ����� 4�� ���� �� ���"�7� � ������� �� �4���"��� ��"�� � �$���� �� � �4���"5��� ��� (��� � ( �2� ��� ���� ���������� � ��� �� �4���"��� ������ ��,����

��

Page 24: Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas...Macroeconomía Avanzada Modelo Monetario de Generaciones Superpuestas Huberto M. Ennis1 Trabajo Docente No. 6 Junio 2003 Estas notas

�������� ����� � ������ ( ���� ��������� 4�� � �$���� 0 �� ���,�������� ��������� ���� �� ,����������� � � �� �� ��� �� � ��� � �4���"��� ��� (��� � (��� �� ������ 4�� �� � �4���"��� ��� (��� � ( ������� 4�� � ���������2� ���5����������� ������������ �� �,���� �� � ,�������2� � �� ����� �����"�� ������,��1

����� ��

��������� �� � �� �

�������

0 ���� ���� �� �,�� �� ��"�� �4���"���� ������� 4�� � �����2� �� ���"����� �,���� �� � ����� �� �������/ �� ����"�� �� ������� (��� � ( �������� �/ � ������ ����������/ 0 �

������

������ ���� 4��1 ��� (��� � ����������� 0

���� � ���������� � �� ���� � � �� � 0 ���� ���� �/ ���� � ������� �� �������� ����� �� ������� ��� � ������2� )A+/ 0 ����� �� �������� �� ����� �������� ����� 0 ��� ����� ����� �� � ���"��� �� �� �,����� �� ��"�� ������ ������� �� ������� (��� � ( ���� ���� �/ � ������ ����������/ 0 �

������

��� �� �����/

������� �� ��� � �4���"���

��������� .� %�������� 4�� �� �� �,����� ��.�� �� ������ ��� ��� )� ,��5�����2� �+ �� � ������ � � ������ ���� ������2� ����/ ��� � � �� �/ �� �����4�� ��� ���,�������� �� ������� �������� �� ��� �� �4���"��� �� �� �������%�������� ����6� 4�� �� ������ ���� ������2� ������ 0 ������/ ��� � �� )/��,� ��� ���,�������� �� ������� �� ���"���/ 0 ��� � �����/ � ���������5����2� 4�� ���������� �� ��������� ������

HL�7 ��� ����/ 0 4�7 �� ��� ����/ � �������� �� �������������2� �� ������� �� ���"�� �������� �� � ����� ��������� �� ,����������� ���������5���I � �������� �� ��� ���� 4�� �� ����� �� ���"�� �������� �� � ������������ � ����� �������������� ��� ��"��,�/ ��� ���� 4�� ���� 4�� �� ����� �����"�� �������� ���7� ������������ �� ��������� �������� �� � ����� �,8�������� �� � ������� 4�� �� ���6 ���������� �� �� ������-�������� "6������� �� ������������ �� � ������ � 4�� ����3���� �� ������� ���������2� ��� ������ � ������ M���(�� 0 N���� �������� ����"�� ���"��� 4�� $����4�� � ���� �� ���"�� ���� �����������

�������� %��� ����������

;+ %0����� ������������� ?$���0/ ? ���,��� );FCB+ !�� ��� ��� �����0 �����)��� ��� B+�+ ����������� ����0 � �������1 * �����4��/ # ����� ));FBA+�+ ���5&�-��, ����$�����/ � *3������� );FC;+/ ������ �� �������� ?$���0�@>+ %� �������� ������I/ % ���� 0 M �$� );FC�+/ ������ �� ������� ������0@+ <� �$� ������������0 �� �4���"���� �:�$��,� #����/ � M���(�� 0 � N�5��� );FC;+/ L������0 ������ �� ���������/ ��0

!�"���� � �����;� �� .���� �� ����$�"���������O���$��"��,

��


Recommended