Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA (RIICA)
Dr. D. Jesús Collado Agudo Departamento de Administración de Empresas
Universidad de Cantabria
ÍNDICE
1. ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales?
2. Definición y conceptos básicos
3. Estimación del SEM
4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y
Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?
En dirección de empresas…
Diferentes técnicas de análisis
Número de variables
Escalas de medida
Objetivos de análisis
Análisis univariable
Análisis bivariable
Análisis multivariable
Escalas métricas
Escalas no métricas
Análisis descriptivo
Análisis inferencial
IMPORTANCIA → EXPLICAN FENÓMENOS
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
Técnicas inferenciales multivariable clásicas: – ANOVA – Regresión múltiple – Modelos logísticos (logit, probit,…)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?
– Varias variables independientes – Una variable dependiente única
Permiten explicar FENÓMENOS/PROCESO SENCILLOS
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?
Rueda, I.; Fernández, A.; Herrero (2014): “Entrepreneurial intention: Perceived advantages and disadvantages”. Academia Revista Lationamericana de Administración, Vol. 27, num. 2. pp. 284-315.
Actitud hacia el emprendimiento
Intención de emprendimiento
Norma subjetiva emprendimiento
Inconvenientes del
emprendimiento
Ventajas del emprendimiento
H1
H2
H3 H5
H6
Control percibido en el
emprendimiento
H4
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
Sin embargo…
… muchos fenómenos son COMPLEJOS
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?
FENÓMENOS COMPLEJOS… … existe interrelación entre las variables
– Varias variables independientes – Varias variables dependientes – Variables con ambos roles
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones estructurales?
Objetivos del análisis SEM
– Entender los pasos para construir un modelo de investigación con interrelaciones de causalidad.
– Ser capaz de construir e interpretar diagramas causales SEM.
– Entender los principios básicos de cómo se contrastan e interpretan los SEM.
– Ser capaz de utilizar diferentes programas (EQS, PLS, AMOS, Etc.) para estimar SEM.
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Definición de SEM
– Es una metodología estadística de análisis que permite contrastar una teoría estructural sobre algún fenómeno usando un enfoque confirmatorio (contraste hipótesis).
– Estimación simultánea de relaciones de dependencia múltiples e interrelacionadas.
– Capacidad para representar conceptos no observables (actitudes, percepciones, intenciones) en las relaciones.
– Se denomina variable “latente” o factor, a los conceptos no observables que se aproximan a través de variables medibles.
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
– Técnica que examina una serie de relaciones de dependencia / causa de forma simultánea.
– Combina aspectos tanto de la Regresión Múltiple como del Análisis Factorial.
– Se basa en la representación gráfica de las relaciones de causalidad.
– MODELO ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM):
mnmmm
n
n
XXXYXXXYXXXY
+++=
+++=
+++=
.........
21
222212
112111
2. Definición y conceptos básicos
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
INT = β1 · ACT + β2 · NS + β3 · CPE + E1
ACT = β4 · NS + β5 · VEN + β6 · INC + E2
βi = Coeficiente efecto Var explicativa s/ var explicada Ei = efecto aleatorio
Actitud hacia el emprendimiento
Intención de emprendimiento
Norma subjetiva emprendimiento
Inconvenientes del
emprendimiento
Ventajas del emprendimiento
H1
H2
H3 H5
H6
Control percibido en el
emprendimiento
H4
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Ventajas de SEM vs Regresión múltiple – Mayor flexibilidad estadística (permite interpretación incluso en
presencia de multicolinealidad).
– Uso del Análisis Factorial Confirmatorio para reducir el error de medida (múltiples indicadores por variable latente).
– Posibilidad de contrastar modelos conjuntamente.
– Interfaz de representación gráfica de SEM.
– Permite:
– Contrastar modelos con múltiples variables dependientes.
– Incorporar variables mediadoras.
– Modelizar y medir los errores.
– Comparar el modelo para sub-muestras diferentes (Multimuestra).
– Utilizar datos difíciles (distribución no normal, datos ausentes).
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos Dos componentes:
– Modelo estructural: Derivado del diagrama que representa las relaciones causales.
– Modelo de medida o factorial: Relaciones entre indicadores (variables observadas) y constructos (conceptos no observables).
Actitud hacia el emprendimiento
Intención de emprendimiento
Norma subjetiva emprendimiento
H1
H2
Control percibido en el
emprendimiento
H4
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos INTENCIÓN DE EMPRENDIMIENTO
INT1 Estoy decidido a crear una empresa en el futuro
INT2 He pensado seriamente en crear una empresa
INT3 Tengo muy poca intención de crear una empresa algún día
ACTITUD HACIA EL EMPRENDIMIENTO
ACT1 Si tuviese la oportunidad y los recursos, me encantaría crear una empresa
ACT2 Entre varias opciones, preferiría ser cualquier cosa antes que emprendedor
ACT3 Ser empresario me supondría una gran satisfacción
NORMA SUBJETIVA RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO
NS1 Mis amigos aprobarían mi decisión de crear una empresa
NS2 Mi familia más directa aprobaría mi decisión de crear una empresa
NS3 Mis compañeros aprobarían mi decisión de crear una empresa
CONTROL PERCIBIDO RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO
CON1 Crear una empresa y mantenerla en funcionamiento sería fácil para mí
CON2 Puedo mantener bajo control el proceso de creación de una empresa
CON3 Si tratase de crear una empresa, tendría una alta probabilidad de lograrlo
CON4 Conozco los detalles prácticos necesarios para crear una empresa
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
Norma subjetiva Intención
Control percibido Actitud
NS1
NS2
NS3
CON1
CON2
CON3
CON4
INT1
INT2
INT3
ACT1
ACT2
ACT3 Correlaciones
Fiabilidad Validez
2. Definición y conceptos básicos: Modelo de Medida
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos: Modelo Estructural
Actitud Intención
Norma subjetiva
Control percibido
NS1
NS2
NS3
ACT1
ACT2
ACT3
CON1
CON2
CON3
CON4
INT1
INT2
INT3
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
• BASE: Teoría, experiencia e investigaciones previas • Recoge relaciones causales • Diagrama de relaciones
Relación causal directa
Correlación entre constructos
Constructo / factor / variable latente: Conceptos abstractos no observables (actitud)
Relación recíproca
Variable observable: Medible a través de un ítem
2. Definición y conceptos básicos:
Representación gráfica: Elementos básicos
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Fundamentos estadísticos básicos Confirmar si un conjunto de varianzas y covarianzas (matriz
covarianzas tiene una estructura específica (modelo).
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
1. Plantear a partir de la teoría la estructura de relaciones/interrelaciones
entre las variables (diagrama).
2. Estimar (EQS, PLS, AMOS) a través de algorítmos estadísticos si los datos
(varianzas y covarianzas) se ajustan a la estructura propuesta a partir de la
teoría (modelo de medida y modelo estructural).
3. Resultados relevantes:
– Ajuste del modelo a los datos (coeficientes).
– Indicadores de validez convergente y discriminante.
– Coeficientes relación ítem-factor (λ) → AFC (Modelo medida).
– Coeficientes causalidad factor-factor (β) → Modelo estructural.
Validar escalas de medida (multi-item)
Uso de los Modelos de Ec. Estruturales
Confirmar modelos teóricos
Comparar modelos alternativos
2. Definición y conceptos básicos
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
A. Plantear estructura de constructos-items a priori
B. Construir un diagrama del modelo e medida
C. Seleccionar la matriz de datos (input)
D. Estimar el modelo
E. Evaluar la bondad de ajuste del modelo
F. Interpretar y modificar el modelo (si está justificado)
Etapas en la estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
RESULTADOS RELEVANTES → TESIS / ARTÍCULO
A) Plantear estructura de constructos-items a priori
– Desarrollo de items y relación ítem-factor basa en Teoría
– Sustento teórico
– Antecedentes previos
– Validez de contenido: Grado en el que una medida
recoge el dominio del contenido estudiado.
ESTRUCTURA FACTORIAL Medición de variables “latentes” no observables directamente
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
INTENCIÓN (ξ1)
INT1 (X1)
INT2 (X2)
INT3 (X3)
λx11
λx21
λx31
δ1
δ2
δ3
ACTITUD (ξ2)
ACT1 (X4)
ACT2 (X5)
ACT3 (X6)
λx42
λx52
λx62
δ4
δ5
δ6
NORMA SUBJETIVA (ξ3)
NS1 (X7)
NS2 (X8)
NS3 (X9)
δ7
λx73
λx83
λx93
δ8
δ9
CONTROL (ξ4)
CON1 (X10)
CON2 (X11)
CON4 (X13)
δ10
λx10 4
λx11 4
λx13 4
δ11
δ13
CON3 (X12) δ12 λx
12 4
φ23 φ14
φ13
φ12
φ24
φ34
3. Estimación del SEM
B) Elaboración del diagrama del modelo: AFC
B) Elaboración del diagrama del modelo: MES
3. Estimación del SEM
INTENCIÓN (ξ1)
INT1 (X1)
INT2 (X2)
INT3 (X3)
λx11
λx21
λx31
δ1
δ2
δ3
ACTITUD (ξ2)
ACT1 (X4)
ACT2 (X5)
ACT3 (X6)
λx42
λx52
λx62
δ4
δ5
δ6
NORMA SUBJETIVA
(ξ3)
NS1 (X7)
NS2 (X8)
NS3 (X9)
δ7
λx73
λx83
λx93
δ8
δ9
CONTROL (ξ4)
CON1 (X10)
CON2 (X11)
CON4 (X13)
δ10
λx10 4
λx11 4
λx13 4
δ11
δ13
CON3 (X12) δ12 λx
12 4
β1
β2
β4
β3
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
– Alternativas: – Matriz varianza-covarianza.
– Matriz de correlaciones: Interpretación más fácil.
– Asunciones respecto a los datos / observaciones: – Observaciones independientes.
– Relaciones lineales.
– Normalidad multivariable.
– Tamaño muestral: – Debe ser superior al nº total de covarianzas.
– Deseable: Aproximadamente 200 (10 por parametro).
C) Seleccionar matriz de datos
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
– Normalmente: Estimación máximo verosímil (ML) – Eficiente y no sesgada cuando existe normalidad.
– ML Robusto si no existe normalidad de datos.
– Alternativas si no se cumple normalidad de datos – Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS).
– Mínimos Cuadrados Generalizados (GLS).
– Asintóticamente Libre de Distribución (AGL).
D) Estimación del modelo
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
INDICADORES RECOMENDADOS
E) Bondad de ajuste del modelo
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
Medida Nivel de aceptación recomendada
Medidas de ajuste absoluto
Estadístico χ2 Comprobar la significación del test (favorable si p-valor > 0,05)
GFI Valores superiores a 0,90.
RMSEA Valores inferiores a 0,08.
Medidas incrementales de ajuste
AGFI Valores superiores a 0,90.
CFI Valores próximos a 1.
Medidas de ajuste de parsimonia
Normed Chi-square (χ² / gl) 1 < Normed χ² < 3 ó 5
• Asociación entre ítems y constructos
– Coeficientes estandarizados (λ): altos (> 0,5)
• Nivel de explicación de las variables observadas: R2
– Indique el % de variación de cada variable observada
explicado por las variables latentes o factores.
F) Interpretación del Modelo: AFC
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
– Análisis de la VALIDEZ – Validez de contenido (No SEM)
– Validez de concepto (convergente y discriminante)
– Análisis de la FIABILILIDAD
– Coeficiente Alpha α de Cronbach (No SEM)
– Coeficiente Fiabilidad Compuesta
– Análisis de la Varianza Extraída (AVE)
Validación de escalas de medida
3. Estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
– Consultar la significación de los coeficientes no estandarizados
– Comprobar que los coeficientes estandarizadas superan el valor de 0,5
Validez CONVERGENTE
Grado en el que las medidas utilizadas para medir un
concepto latente están relacionadas entre sí
F) Interpretación del Modelo: AFC
3. Estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM) MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
– Intervalo de confianza para la correlación entre cada par de factores latentes No incluya el valor 1 (correlación total)
Validez DISCRIMINANTE
Grado en el que dos conceptos latentes especificados son
diferentes aunque estén correlacionados entre sí
Intervalo confianza = Correlación ± 2 * Error Estimación
CALCULAR: Elaboración a partir de datos extraídos del EQS
F) Interpretación del Modelo: AFC
3. Estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
Se dice que una escala es fiable cuando permite obtener medidas similares en distintos momentos de tiempo
FIABILIDAD de escalas de medida “Grado en que al escala se halla libre de errores aleatorios, y
por tanto, proporciona resultados consistentes”
TIPOS DEFINICIÓN INTERPRETACIÓN
α de Cronbach Mide la consistencia interna de una escala
Valores > 0,7 indican que la escala es fiable
Coeficiente de fiabilidad compuesto
Grado en el que un conjunto de indicadores de un concepto latente son consistentes en sus medidas
Valores > 0,7 indican que la escala es fiable
Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-
Cantidad global de varianza en los indicadores considerada por la variable latente
Valores > 0,5 indican que la escala es fiable
F) Interpretación del Modelo: AFC
3. Estimación del SEM
– Nivel de significación de las relaciones causales
– Coeficientes estandarizados (β): altos
– t-student >1,96 (α = 0,05)
– P-valor < 0,05
– Nivel de explicación de las variables dep: R2
– Indique el % de variación de cada variable dependientes
explicado por las variables independientes propuestas.
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
F) Interpretación del Modelo: MES
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
Información a incluir en Tesis / Artículo
– Matriz de covarianzas entre todas las variables (constructos) incluidas en el modelo de investigación.
– Media y desviación típica de los factores / constructos.
– Índices de bondad de ajuste (absoluta, incremental y parsimonia).
– Parámetros estimados: λ (validez convergente).
– Intervalos confianza entre pares de factores (v. discriminante)
– Coeficientes de fiabilidad:
– α de Cronbach
– Coeficiente de fiabilidad compuesto
– Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-
3. Estimación del SEM
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
Definición del modelo teórico
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría
Ficha Técnica de la investigación
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en Contabilidad y Auditoría Definición de las escalas de medida