ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITOELECTRONICA ANALOGICA Y RADIO FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIA

ING. RAÚL HARO B.

Introducción

El inicio de la FM consiguió importantes progresos en elmundo de las comunicaciones expandiendo lamundo de las comunicaciones, expandiendo lacobertura de las comunicaciones a lo largo del mundo,de tal forma que se garantizó el acceso a lacomunicación como un derecho fundamental de todos.La FM fue utilizada en un principio por la radiodifusiónpara crear canales radiofónicospara crear canales radiofónicos.

Características de FMCaracterísticas de FM

El primer sistema operativo de comunicación radiofónicaEl primer sistema operativo de comunicación radiofónicafue descrito por el inventor y Mayor de la marinanorteamericana Edwin H. Armstrong en 1936.

Características de FMCaracterísticas de FMLa Modulación de Frecuencia posee varias ventajas sobre el sistema deM d l ió d A lit d (AM)Modulación de Amplitud (AM):Ventajas:

Menor Interferencia al Ruido.Inmune a Descargas EléctricasInmune a Descargas Eléctricas.Encendido de Automóviles.Señales de Baja Frecuencia.

Por sus características espectrales (frecuencia de trabajo en VHF y UHF) laió d d l é i FM i lí d Vipropagación de ondas electromagnéticas en FM necesita línea de Vista.

SISTEMA DE COMUNICACIÓN DE FM

LINEA DE VISTA REPETIDORA

ESTACIONES DE RADIO Y TELEVISIÓN

Características de FMVaria la Frecuencia de la Portadora proporcionalmente a la OndaModuladora. Permanece constante la amplitud

Características de FMp

Mayor Ancho de Banda que AM.Mayor Calidad de Reproducción. Principales aplicaciones Radio Difusión yTV.La anchura de los canales depende de decisiones concretas decada Estado, la mayoría de las naciones han adjudicado a la FMunos canales con una anchura entre 100 y 200 KHz.E t d A di F i h t 20 KH d dEspectro de Audio Frecuencia hasta 20 KHz, con una adecuadamultiplexación se puede enviar en un solo canal de FM hasta 5 y 10canales.

C t í ti d FMC t í ti d FMCaracterísticas de FMCaracterísticas de FM

Espectro de Audio Frecuencia hasta 20 KHz, con unaadecuada multiplexación se puede enviar en un solop pcanal de FM hasta 5 y 10 canales.La propagación de la señal de frecuencia moduladad b lí d i tdebe ser en línea de vista.

Las torres solo sirven para soporte de las antenasLas torres solo sirven para soporte de las antenasirradiantes.

Deben normarse que las plantas transmisoras seubiquen fuera del perímetro urbano.

Métodos de Modulación deMétodos de Modulación de Frecuencia

Spread Spectrum ('espectro disperso') SALTO EN FRECUENCIA (FHSS: FREQUENCY HOPPING SPREAD SPECTRUM)FDMAFDMAOFDM) ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXINGW-OFDM - WIDEBAND ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (FSK) TRANSMISÓN POR DESPLAZAMIENTO DE(FSK) TRANSMISÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA

Deducción Matemática

En la modulación por frecuencia, se varía la frecuencia instantánea de la onda de radiofrecuencia de acuerdoinstantánea de la onda de radiofrecuencia de acuerdo con la señal que se desea transmitir, mientras que se mantiene constante la amplitud de la onda.p

En esta onda el número de veces por segundo que laEn esta onda, el número de veces por segundo que lafrecuencia varía en torno del valor de la frecuenciaportadora es igual a la frecuencia de modulación,mientras la magnitud de variación de la frecuenciamientras la magnitud de variación de la frecuencia(Desviación de frecuencia), es proporcional a la amplitudde la señal moduladora.

La ecuación de una onda en forma generalizadapodemos escribirla como:p

E(t) = Ac sen Ω(t)

donde e = amplitud instantánea de la onda.Ac = Valor máximo de la onda.Ac Valor máximo de la onda.Ω(t) = desplazamiento angular total en el instante t.

La velocidad angular instantánea Wi es entonces pord fi i ió l l id d i t tá d i i tdefinición la velocidad instantánea de crecimientodΩ(t)/dt del desplazamiento angular Ω(t).

Wi = 2πfi = dΩ(t)/dt

La onda senoidal de frecuencia constante es un casoparticular de esta ecuación. Así, si para este caso seDenota la frecuencia con fc en correspondencia con laDenota la frecuencia con fc, en correspondencia con lavelocidad angular Wc = 2πfc, se tiene:

Ω(t) = Wct + ø

donde ø es la posición angular en el instante t = 0donde ø es la posición angular en el instante t = 0.

Wi = 2πfi = dΩ(t)/dt = WcWi 2πfi dΩ(t)/dt Wcdonde fc = Wc/2π

Una onda modulada por frecuencia con modulaciónsenoidal es por definición una onda en la que lavelocidad angular instantánea se varía de acuerdo conla relación:la relación:

Wi = Wc + 2πΔfcosWmtWi = Wc + 2πΔfcosWmt

D d Wi V l id d l i áDonde Wi = Velocidad angular instantáneaWc = Velocidad angular de la onda portadora nomoduladamoduladaWm = 2π veces la frecuencia de modulación fmΔf = Máxima desviación de la frecuenciaΔf Máxima desviación de la frecuenciainstantánea respecto de la frecuenciaportadora

Esto implica que el valor instantáneo de la tensión moduladora varía de acuerdo con cos Wm tde acuerdo con cos Wm t

Una característica fundamental de una onda modulada por frecuencia es que la desviación máxima Δf es proporcional a lafrecuencia es que la desviación máxima Δf es proporcional a la amplitud máxima de la onda moduladora e independiente a la frecuencia de ésta.

La ecuación de la onda modulada por frecuencia se obtiene ahoracombinando las ecuaciones Wi = dΩ(t)/dt y Wi = Wc +2πΔfcosWmt para dar un valor de Ω(t) que pueda reemplazarse enla ec ación e(t) Ac sen Ω(t)la ecuación e(t) = Ac sen Ω(t)

dΩ(t)/dt = Wc + 2πΔfcosWmt

Integrando se obtiene:

Ω(t) = [Wct + (2πΔf/Wm) sen Wmt] + ø

e = Ac sen [Wct + (2πΔf/Wm) sen Wmt]

Si mf = Índice de modulación = Desviación deSi mf = Índice de modulación = Desviación defrecuencia/frecuencia moduladora = Δf/fm

e = Ac sen (Wct + mf sen Wmt)

Para una desviación de frecuencia dada, el índice demodulación mf varía inversamente con la frecuenciamodulación mf varía inversamente con la frecuenciamoduladora.

Expandiendo el segundo miembro de la ecuación con lafórmula trigonométrica para la suma de dos ángulos

e = Ac[senWct cos(mfsenWmt) + cosWct sen(mfsenWmt)]( ) ( )

Teniendo que:q

cos (mfsenWmt) = J0(mf) + 2J2(mf) cos2Wmt + 2J4(mf) cos4Wmt + ...sen (mfsenWmt) = 2J1(mf) senWmt + 2J3(mf) sen3Wmt +sen (mfsenWmt) = 2J1(mf) senWmt + 2J3(mf) sen3Wmt + ...

Introduciendo en:

e = Ac [senWct cos(mfsenWmt) + cosWct sen(mfsenWmt)] y

A J0( f) W t J1( f)[ (W W )t (W W )te = Ac J0(mf)senWct + J1(mf)[sen(Wc+Wm)t - sen(Wc-Wm)t + J2(mf)[sen(Wc+2Wm)t - sen(Wc-2Wm)t + J3(mf)[sen(Wc+3Wm)t -sen(Wc-3Wm)t + J4(mf)[sen(Wc+4Wm)t - sen(Wc-4Wm)t + ...

El análisis que conduce de esta ecuación demuestra que laoscilación correspondiente a una onda con modulación senoidal porfrecuencia contiene componentes cuyas frecuencias estánfrecuencia contiene componentes cuyas frecuencias estánseparadas por la frecuencia de modulación.

Una onda modulada por frecuencia, por lo tanto, no sólop , p ,contiene las mismas componentes que la ondamodulada por amplitud que transmite la mismainformación sino además frecuencias o bandasinformación, sino, además, frecuencias o bandaslaterales de orden superior.

Las amplitudes de las diversas componentes para elcaso de la modulación senoidal dependen del índice de

d l ió fmodulación mf.

El análisis de la ecuación anterior muestra que laEl análisis de la ecuación anterior muestra que laamplitud de la componente portadora de una ondamodulada por frecuencia depende de la intensidad de

d l ió dif i d l l dmodulación, a diferencia de lo que ocurre en el caso dela modulación de amplitud. Para ciertos valores delíndice de modulación, la amplitud de la portadora esíndice de modulación, la amplitud de la portadora escero y la totalidad de la onda modulada está compuestapor las frecuencias laterales de distintos órdenes.

Las frecuencias laterales presentes incluyen no sólo lasque se obtendrían si cada una de las frecuenciasque se obtendrían si cada una de las frecuenciasmoduladoras actuara independientemente, sino tambiéndiversas frecuencias que surgen de la combinación det d lltodas ellas.

E l b d d VHF d 88 MH 108 MH iEn la banda de VHF de 88 MHz a 108 MHz se asigna acada estación un canal de 150 KHz más una banda deseguridad de 25 KHz en los extremos superior e inferiorseguridad de 25 KHz en los extremos superior e inferior.Se asignan canales alternados dentro de un áreageográfica específica para disminuir la posibilidad deinterferencias entre canales adyacentes.