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Monomios

Date post: 05-Jul-2015
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Monomios, por alumnos de 1° Polimodal
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Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural . - Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. - Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
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Page 1: Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de

operaciones.

Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de

exponente natural.

- Se denomina polinomio a la suma de varios monomios.

- Un monomio es una clase de polinomio con un único término.

Page 2: Monomios

Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.

- Dado el monomio ,se distinguen los siguientes elementos:

• Signo: +

• Coeficiente

• Parte literal (exponente natural):

• Grado 3

Page 3: Monomios

• El signo indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y si es el primer término positivo de un polinomio.

• El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio.

- Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.

• La parte literal la constituyen las letras de la expresión, Si algunas de estas no está presente pero se requiere, entonces se considera con exponente cero.

Page 4: Monomios

Suma y resta de monomios

• Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.

• El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes.

• Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.

• Ejemplo

Page 5: Monomios

Producto de monomios• Dos monomios se pueden multiplicar,

efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.

Ejemplos:

Page 6: Monomios

Cociente de dos monomios• El cociente de dos monomios será otro

monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal

del divisor.

Ejemplos:

Sí es un monomio porque es múltiplo de

Page 7: Monomios

Una función potencial es de la forma f(x)= axn, donde a y npueden ser cualquier par de

números naturales

Page 8: Monomios

• Una función potencial par es de la forma f(x)= axn , con a>0 y n un número natural par.

Page 9: Monomios

• Propiedades:• El dominio de la función es la recta real !

• El recorrido de la función es el intervalo [0, ∞ ), ya que la potencia par de un número es siempre positivo.

• La función es simétrica respecto del eje Y, ya que f(x)=f(-x).

• La función es continua en todo su dominio.

• La función es creciente para x<0 y creciente para x>0.

Page 10: Monomios

• Una función potencial par es de la forma f(x)= axn, con a>0 y n un número natural

impar.

Page 11: Monomios

La función se define como una regla de asociación entre un conjunto dominio e imagen o dominio y rango. Esta regla de asociación no

permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos de la imagen.

Page 12: Monomios

Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el

conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado

imagen, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores

que están sobre el eje de las X y que nos generan una asociación en el eje de las Y.

Page 13: Monomios

El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto

llamado imagen o rango de la función, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función;

en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o

valores en el eje de las Y.

Page 14: Monomios

La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento de dominio

que relaciones dos elementos de la imagen. El dominio es (-Y, Y) o lo que equivale a decir que el

dominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o imagen es también el

mismo, ya que toma todos los valores en el eje de las Y (-Y, Y).

Page 15: Monomios

La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:

Y(x) = x (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=(x)

Page 16: Monomios

Podemos analizar que en este caso la imagen es (-Y, Y). Sin embargo, sabemos que el hecho de que la función sea f(x) = x2 conduce a que solo el recorrido de la función mande a valores positivos, y por tanto el rango de la función es [0, Y)

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Page 18: Monomios

Función estrictamente creciente en un intervalo f(x)

Una función es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) , si para dos valores cualesquiera del intervalo X1 y X2 y , se cumple que:

F (X2) – F (X1)

X2 – x10

Cuando en la gráfica de una función estrictamente crecientenos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba:

X2 X1 F(x2) F(x1)

Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función f(x) es estrictamente decreciente en un intervalo (a ,b) , si para dos valores cualesquiera del intervalo, X1 y X2, se cumple que:

F(x2) – F(X1)

X2 – X1< O Cuando en la gráfica de una

función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo

> >

X2 > x1 f(X1) > f(X2)

Page 19: Monomios

Función Decreciente

Función Creciente

Page 20: Monomios
Page 21: Monomios

Integrantes

• Abán, Agostina

• Acosta, Florencia

• Grifasi, Chiara

• Coria, Pía

• Palacios, Sofía


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