Movimiento Circular Uniforme y Uniformemente Variado

Escuela Preparatoria Central de Ciudad Juárez

Física I

¿Qué es el MCU?

• El Movimiento Circular Uniforme es aquel enel que un móvil se desplaza en una trayectoriacircular (una circunferencia o un arco de lamisma) a una rapidez constante.

Velocidad tangencial

• Es la velocidad tangentea cada punto de latrayectoria que recorreuna partícula, de ahí sunombre.

• Se mide en unidades deespacio sobre unidadesde tiempo, por ejemplo[m/s].

Condiciones del MCU

• La rapidez se mantieneconstante.

• La velocidad varíaporque su dirección semantiene cambiando.

Aceleración normal

• Si la velocidad varíaentonces existe unaaceleración que esperpendicular.

• Esta aceleración se puededenominar como: normal(an), radial (ar), centrípeta(ac).

• Para una partícula conmovimiento circularuniforme, la velocidad encada punto es tangente alcirculo y la aceleración estádirigida hacia el centro.

Velocidad angular

• La velocidad angular (ω)es la rapidez con la quevaría el ángulo en eltiempo. Se mide enradianes / segundos.

• Puede ser negativa opositiva, dependiendo dela dirección en la que elcuerpo gira.

Radianes

• Un ángulo θ en radianes se define como elcociente de la longitud de arco s y el radio r.

• La circunferencia del circulo es 2π el radio, asique hay 2π radianes en una revolución (360°).

• Por lo tanto 1 rad = 57.3°

rθsr

sθ

Periodo y frecuencia

• Periodo (T) es el tiempo que tarda unapartícula en realizar una revolución.

• La frecuencia (f) es el numero de ondasrealizadas cada segundo.

• Como puede observarse la frecuencia y el periodo son recíprocos.

T

1f

f

1T

seg

revf

rev

segT

Radianes

T

2ππf2

t

θω

• Para determinar la velocidad angularutilizamos

• Velocidad tangencial:

• Aceleración radial:

22

ωRωνR

νarad

Rωt

s

t

nrπν

rs

2

Movimiento circular no uniforme

• Se denomina así cuando la rapidez varía

• Como la rapidez tiene diferentes valores endiferentes puntos, la arad no es constante

Aceleración tangencial

• Existe otra componente de la aceleración quees paralela a la velocidad, llamada atan parasubrayar que es tangente al circulo.

• Cuando una partícula describe una trayectoria curva, la aceleración resultante se obtiene por medio de la expresión:

22

tanradaaa

Aceleración angular

• La aceleración angular es el cambio de lavelocidad angular con respecto al tiempo, serepresenta mediante α, y sus unidades sonrad/seg².

T

ω

t

ωωα if