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7/23/2019 MP - Unidad 2 Expresiones
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Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 1
Unidad II Expresiones
UNIDAD II Expresiones
Presenta:
M.T. Martín Antonio Santos Romero
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHETUMALTECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES
Metodología de la Programación
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 2
Unidad II Expresiones
Descripción
de
la
unidad
temáticaUnidad Temática II. Expresiones
Horas Prácticas 8Horas
Teóricas 4Horas
Totales 12
ObjetivoEl alumno convertirá expresiones algebraicas, aritméticas y lógicas a expresiones
algorítmicas, considerando la jerarquía de operadores, para realizar las tareas
solicitadas.
Temas Saber Saber hacer Ser
2.1 Operadoresaritméticos,relacionales y lógicos
Identificar los tipos de
operadores existentes.
Localizar los tipos de operadores Analítico.
Ordenado.
Sistemático.
Coherente.
Asertivo
2.2 Jerarquía deoperadores
Identificar la jerarquía de los
operadores.
Resolver expresiones aritméticas
y lógicas.
Analítico.
Ordenado.
Sistemático.
Coherente.
Proactivo.
Asertivo
2.3 Expresiones Identificar las expresiones
aritméticas y/o lógicas inmersas
en el planteamiento de un
problema.
Convertir expresiones algebraicas,
aritméticas y lógicas a
expresiones algorítmicas
Analítico.
Ordenado.
Sistemático.
Coherente.
Proactivo.
Asertivo
Hábil para trabajo en equipo.
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Unidad II Expresiones
Las expresiones son combinaciones de operadores y operandos que nospermiten obtener un resultado. Por ejemplo:
a=2b=4c=1d=a+(b + 3)/c
Una expresión consta de o p er ad o r es y o p e r a n d o s .
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
• Op e r a n d o s : Los operandos son los datos que intervienen pararealizar una operación.
• Op er a d o r e s: Son elementos que relacionan los datos (operandos)para indicar qué operación vamos a hacer sobre ellos. Es decir, losoperadores nos permiten manipular valores.
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
d=a+(b + 3)/c
Operandos: d, a, b, 3, c
Operadores: =, (), +, /
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Unidad II Expresiones
Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
Los operadores se clasifican en:
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Unidad II Expresiones
Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op er ad o r es as o c i a t iv o s: El único operador asociativo es el paréntesis( ), el cual permite indicar en qué orden deben de realizarse lasoperaciones.
Cuando una expresión se encuentra entre paréntesis, indica que lasoperaciones que están dentro de ellos deben de realizarse primero.
Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis, se deberá proceder
primero con los que se encuentran más hacia el centro de la expresión.
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
Ejemplo:
d=a+(b + 3)/c
f = z /(5*2+(6-3))
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Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r a d o r e s A r i t m ét i c o s : Los operadores aritméticos permiten larealización de operaciones matemáticas con los datos.
Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datosenteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si algunode ellos es real, el resultado es real.
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
Los operadores aritméticos son los siguientes:
^ Potencia*, /, Div Multiplicación, División, Parte entera de divisiónMod Modulo (residuo de la división entera)+, - Suma, Resta
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Unidad II Expresiones
Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r ad o r es Re l ac i o n a le s : Se utilizan para establecer una relaciónentre dos valores. Compara estos valores entre si y esta comparaciónproduce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).
Los operadores relaciónales comparan valores del mismo tipo (numéricoso cadenas).
Los operadores relacionales son:
> Mayor que< Menor que> = Mayor o igual que< = Menor o igual que< > Diferente== Igual que
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op er ad o r es Lóg ic o s: Estos operadores se utilizan para establecerrelaciones entre valores lógicos. Estos valores pueden ser resultado deuna expresión relacional. Permiten realizar operaciones de conjunción y
negación.
Los operadores lógicos se muestran a continuación:
Not NegaciónAnd YOr OXOr O exclusivo
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Op e r a d o r N o t
Operando ResultadoV FF V
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Op e r a d o r A n d
Operando1 Operador Operando2 ResultadoV AND V VV F FF V FF F F
Op e r a d o r Or
Operando1 Operador Operando2 ResultadoV OR V VV F VF V VF F F
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Unidad II Expresiones
Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Op e r a d o r XOr
Operando1 Operador Operando2 ResultadoV XOR V FV F V
F V VF F F
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Op e r a d o r e s y Op e r a n d o s
•Op e r ad o r d e A si g n a ci ón : El operador de asignación permite darlevalores a una literal.
El operador de Asignación es el símbolo de igual, = .
2.1 Operadores aritméticos, relacionales y lógicos
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Al evaluar expresiones que contienen operadores se respeta una jerarquíaen el orden en que se aplican:
1.- Primero se realizan las operaciones entre paréntesis. Si existendiferentes paréntesis anidados (interiores unos a otros), las expresionesmás internas se evalúan primero.
2.- Si se tiene una expresión con al menos dos operadores de distinta jerarquía, se deberá realizar primero la de más alta jerarquía y luego laotra.
3.- Si ambos son de la misma jerarquía se procede de izquierda aderecha.
2.2 Jerarquía de Operadores
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2.2 Jerarquía de Operadores
La jerarquía general de los operadores son:
1.- Operadores asociativos2.- Operadores aritméticos3.- Operaciones relacionales
4.- Operadores lógicos5.- Operador de asignación
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Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s A r i t m ét i c o s :
A continuación se muestra una lista de los operadores aritméticos con surespectiva jerarquía:
^ Potencia*, /, Div Multiplicación, División, Parte entera de divisiónMod Modulo (residuo de la división entera)+, - Suma, Resta
2.2 Jerarquía de Operadores
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Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s A r i t m ét i c o s :
Ejemplo:
4 + 2 * 5 = 14
23 * 2 / 5 = 9.23 + 5 * (10 - (2 + 4)) = 233.5 + 5.09 - 14.0 / 40 = 8.242.1 * (1.5 + 3.0 * 4.1) = 28.98
2.2 Jerarquía de Operadores
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•Op e r ad o r es Re l ac i o n a l es :
Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación. Los operadoresrelaciónales tiene menor prioridad que los aritméticos.
> Mayor que< Menor que> = Mayor o igual que< = Menor o igual que
< > Diferente== Igual que
2.2 Jerarquía de Operadores
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•Op e r ad o r es Re l ac i o n a l es :
Ejemplos:
Si a = 10 b = 20 c = 30
a + b > c Falsoa - b < c Verdaderoa - b == c Falsoa * b < > c Verdadero
2.2 Jerarquía de Operadores
Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Los operadores lógicos se muestran a continuación, con su respectiva jerarquía de ejecución:
Not NegaciónAnd YOr OXOr O exclusivo
2.2 Jerarquía de Operadores
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Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Ej em p lo s:
a = 10 b = 12 c = 13 d =10
1) ((a > b) or (a < c)) and ((a == c) or (a > = b))
F V F FV F
F
2.2 Jerarquía de Operadores
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 22
Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Ej em p lo s:
a = 10 b = 12 c = 13 d =10
2) ((a > = b) or (a < d)) and (( a > = d) and (c > d))F F V V
F VF
2.2 Jerarquía de Operadores
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Unidad II Expresiones
•Op e r a d o r e s Lóg ic o s:
Ej em p lo s:
a = 10 b = 12 c = 13 d =103) not (a == c) and (c > b)
F VV and V
V
2.2 Jerarquía de Operadores
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Unidad II Expresiones
Pr o b le m a s p r o p u e st os :
1.- 7 Div 22.- 7 * 10 - 50 Mod 3 * 4 + 9
3.- 4 / 2 * 3 / 6 + 6 / 2 / 1 / 5 ^ 2 / 4 * 2
4.- (7 * (10 - 50) Mod 3) * 4 + 9
5.- – 4 * 7 + 2 ^ 3 / 4 – 5
6.- 3* X ^ 4 – 5 * X ^ 3 + X * 12 – 17
7.- NOT (2 >= 3) AND (5 > 3 OR 3 < 2)
8.- (4 + 1) * 3 - 5 / 2 + 1
9.- (5 >= 3 OR 6 <= 10) AND (5 / 2 > 10 / - 2)
10.- Si el valor de A es 4, el valor de B es 5 y el valor de C es 1, evaluar lassiguientes expresiones:
(A + B) / (C + 4)(A * B) / 3 ^ 26 + (((B + C) / 2 * A ^ 2 + 10) * 3 * B Div 2) - 6
2.2 Jerarquía de Operadores
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Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Actividad Formativa 5
Operadores y jerarquía
de operadores
(45 minutos)
2.2 Jerarquía de Operadores
Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos deoperación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Por ejemplo:
d = a+(b + 3)/c
Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores delas variables y constantes implicadas y la ejecución de las operacionesindicadas.
Una expresión consta de o p er ad o r es y o p e r a n d o s .
Según sea el tipo de datos que manipulan, se clasifican las expresionesen:
•Aritméticas•Lógicas
2.3 Expresiones
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Unidad II Expresiones
El formato general de una expresión algorítmica es:
I d e n t i f ic a d o r = e x p r e s ió n
Por ejemplo:
A = 2 + 3
Significa que al evaluar la expresión, a la variable A se le ha asignado elvalor de 5.
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 28
Unidad II Expresiones
La acción de asignar el resultado de una expresión es destructiva, ya queel valor que tuviera la variable antes de la asignación se pierde y sereemplaza por el nuevo valor.
Por ejemplo:
A = 25A = 134A = 5
El valor último que toma A será de 5 (los valores 25 y 134 se pierden).
2.3 Expresiones
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Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
La computadora ejecuta la secuencia de asignación en dos pasos:
En el primero de ellos se calcula el valor de la expresión al lado derechodel operador, obteniéndose un valor de un tipo específico.
En el segundo paso, este valor se almacena en la variable. Cuyo nombreaparece a la izquierda del operador, sustituyendo el valor que teníaanteriormente.
Por ejemplo:
Y = 5X = Y + 2
El valor de la expresión Y + 2 se asigna a X. En este caso es 5 + 2 = 7que se asigna a la variable X.
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Es posible utilizar el mismo nombre de variable en ambos lados deloperador de asignación:
Por ejemplo:
X = 3X = X + 2
El valor de X + 2, en este caso, 3 + 2 = 5 se asigna a la misma variableX.
2.3 Expresiones
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Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Ejemplo 1. Cuáles son los valores de A, B y C después de la ejecución delas siguientes instrucciones:
A = 3B = 4
C = A + 2 * BC = C + BB = C – AA = B * C
A = ?B = ?C = ?
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 32
Unidad II Expresiones
Ejemplo 2. Cuál es el valor de X después de las siguientes instrucciones:
X = 2X = 2 ^ 2X = raiz(X + raiz(X) + 5)
X = ?
2.3 Expresiones
7/23/2019 MP - Unidad 2 Expresiones
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Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 33
Unidad II Expresiones
Ejemplo 3. Cuál es el valor de AUX después de las siguientesinstrucciones:
A = 10B = 20
AUX = AA = BB = AUX
AUX = ?A = ?B = ?
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 34
Unidad II Expresiones
Aplicando la jerarquía de operadores, podemos convertir las expresionesalgebraicas en expresiones algorítmicas.
Por ejemplo, dada la siguiente expresión algebraica:
Su equivalente en expresión algorítmica es:
4 / 3 * pi * r ^ 3
2.3 Expresiones
7/23/2019 MP - Unidad 2 Expresiones
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Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Otro ejemplo es, dada la siguiente expresión algebraica:
Su equivalente en expresión algorítmica es:
4 * X ^ 2 + 2 * x + 7
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 36
Unidad II Expresiones
Otro ejemplo más es, dada la siguiente expresión algebraica:
Su equivalente en expresión algorítmica es:
(m + n) / (p – q)
2.3 Expresiones
7/23/2019 MP - Unidad 2 Expresiones
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Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 37
Unidad II Expresiones
Ej e r ci c i o s p r o p u e st os . Convertir las siguientes expresiones algebraicasen expresiones algorítmicas:
1.-
2.-
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación
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Unidad II Expresiones
Cuando resolvemos un problema usando la Metodología de Resolución deProblemas por Computadora, se deben escribir las operaciones a realizarcomo expresiones algorítmicas.
2.3 Expresiones
Por ejemplo, en el siguiente problema:
Calcular la altura (e) desde la que cae un objeto que tarda t segundos enllegar al suelo.
El proceso para resolver este problema es la aplicación de la fórmula delcálculo de la altura, escrito a manera de expresión algorítmica quedaríade la siguiente manera:
altura = 1 / 2 * constante_g * t_segundos ^ 2
7/23/2019 MP - Unidad 2 Expresiones
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Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 39
Unidad II Expresiones
2.3 Expresiones
Ej e r c ic io p r o p u e s t o :
Determinar si un alumno aprueba o reprueba un curso, sabiendo queaprobará si su promedio de tres calificaciones es mayor o igual a 70;reprueba en caso contrario.
Operaciones aritméticas y/o lógicas a realizar:
?
Conversión a expresiones algorítmicas:
?
Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 40
Unidad II Expresiones
Actividad Formativa 6
Expresiones algorítmicas
(45 minutos)
2.3 Expresiones
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Metodología de la Programación
Presenta: M.T. Martín Antonio Santos Romero30/09/2015 41
Unidad II Expresiones
Evidencia de Aprendizaje 2
Expresiones algorítmicas
(60 minutos)
2.3 Expresiones
Metodología de la Programación Unidad II Expresiones
Autorreflexión 2
Expresiones algorítmicas
(20 minutos)
2.3 Expresiones