MÁSTER OFICIAL EN EL SECTOR ELÉCTRICO
TESIS DE MÁSTER
ANÁLISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO DE LA
RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LA CALIDAD DE
SUMINISTRO ELÉCTRICO, LA INVERSIÓN Y SUS
COMPONENTES
Autor: Santiago Mayner
Madrid, Octubre 2008
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
1.1
Autorizada la entrega de la tesis de máster del alumno/a:
Santiago Mayner Eiguren
EL DIRECTOR
EDUARDO VALTIERRA GUTIERREZ
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
EL TUTOR
TOMÁS GÓMEZ SAN ROMÁN
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
TOMÁS GÓMEZ SAN ROMÁN
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
MÁSTER OFICIAL EN EL SECTOR ELÉCTRICO
TESIS DE MÁSTER
ANÁLISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO DE LA
RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LA CALIDAD DE
SUMINISTRO ELÉCTRICO, LA INVERSIÓN Y SUS
COMPONENTES
Autor: Santiago Mayner
Madrid, Octubre 2008
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
1.2
i
RESUMEN
Hasta el presente año ha sido de aplicación el Real Decreto 2819/2008 en el
que se establecía la retribución de la actividad de distribución. Dicha normativa
carecía de objetivos ni mecanismos orientados a la mejora de la calidad de
suministro y la retribución se establecía de manera global, sin tener presentes
las especificidades de cada empresa y zona geográfica. El Real Decreto
222/2008 del 15 de febrero establece el nuevo régimen de retribución de la
actividad de distribución de energía eléctrica, el mismo contiene incentivos
concretos orientados a la mejora de la calidad de suministro, con el objeto de
inducir a las empresas a invertir para la consecución de determinados objetivos
de calidad en beneficio de los consumidores.
En el nuevo contexto regulatorio se hace necesaria la profundización y estudio
de las relaciones existentes entre las inversiones realizadas y la calidad de
suministro obtenida. Si dicha relación existe resulta necesario proceder a su
cuantificación, ya que la misma determinará, en último término, la elasticidad
entre la variación de inversión y la calidad de suministro obtenida (en último
término la elasticidad entre la inversión y el incremento de retribución por el
incentivo de calidad de suministro.)
Se pretende por tanto, demostrar la existencia de la relación entre inversión y
calidad, conocer de qué modo se produce dicha relación y realizar la
cuantificación. Para ello se aplicarán herramientas de tipo estadístico a datos
referentes a la evolución de la calidad de suministro e inversiones realizadas en
una red concreta de distribución.
ii
ABSTRACT
Until the present year Royal Decree 2819/2008 has been applied to the
remuneration of the electricity distribution activity. The above mentioned
regulation lack of mechanisms oriented to the improvement of the quality of
supply, and the remuneration was established in a global way, without having
present the specificities of the different companies nor their geographical zones.
The Royal decree 222/2008 of February 15 establishes the new remuneration
regimen of the electricity distribution activity, it contains concrete incentives
oriented to the improvement of the quality of supply, in order to induce
companies to invest for the attainment of certain quality aims in benefit of the
consumers.
In this new regulatory context, deepening and studying the existence of
relations between investment and the obtained quality of supply becomes a
must. If the above mentioned relation exists, it turns out necessary to proceed
to its quantification, since the same one will in last term determine, the elasticity
between the variation of investment and the quality of service obtained (in last
term the elasticity between investment and the increase of remuneration for the
quality of supply incentive.)
It is tried therefore, to demonstrate the existence of the relation between quality
of supply and investment, to analyse how this relation takes place and proceed
to its quantification. Tools of statistical type will be applied to information relating
to the evolution of the quality of supply and investments realized in a concrete
distribution network.
iii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO....................... ............................................. 1
1.1 Motivación y objetivos de la tesis ...................................................................... 1
1.2 Planteamiento .................................................................................................. 1
2. CALIDAD DE SERVICIO EN UNA RED DE DISTRIBUCIÓN ELÉC TRICA .............. 3
2.1 Real Decreto 1955/2000 ................................................................................... 3
2.2 Real Decreto 222/2008 ..................................................................................... 4
2.3 Selección del TIEPI como índice de calidad ..................................................... 6
3. TOMA DE DATOS ..................................... ............................................................... 7
3.1 Red de distribución de Iberdrola ....................................................................... 7
3.2 Inversión ........................................................................................................... 8
3.2.1 Inversión en desarrollo........................................................................... 8
3.2.2 Inversión en renovación ......................................................................... 9
3.2.3 Inversión en automatización ................................................................ 10
4. TIEPI 99 .................................................................................................................. 11
5. EVOLUCIÓN DEL TIEPI 99 ............................ ........................................................ 13
6. EVOLUCIÓN DE LA DEMANDA ........................... ................................................. 15
7. ANÁLISIS DE LAS VARIABLES ......................... ................................................... 16
7.1 Correlación entre TIEPI 99 e inversión ........................................................... 16
7.2 Decalaje entre inversiones y TIEPI 99 ............................................................ 17
7.3 Correlaciones en la red de distribución de Iberdrola ....................................... 22
7.3.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 22
7.3.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 23
7.3.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 24
7.4 Correlaciones en la red de la región este ........................................................ 25
7.4.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 25
7.4.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 25
7.4.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 27
iv
7.5 Correlaciones en la red de la región Madrid .................................................... 28
7.5.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 28
7.5.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 28
7.5.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 30
7.6 Correlaciones en la red de la región centro ..................................................... 31
7.6.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 31
7.6.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 31
7.6.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 33
7.7 Correlaciones en la red de la región oeste ...................................................... 34
7.7.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 34
7.7.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 34
7.7.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 36
7.8 Correlaciones en la red de la región norte ...................................................... 37
7.8.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 ........................ 37
7.8.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 .............................................................................. 37
7.8.3 Diagramas de dispersión de la inversión total y la inversión en desarrollo, renovación y automatización ......................................................... 39
7.9 Interpretación de los resultados ...................................................................... 40
7.10 Aplicación de la técnica de regresión .............................................................. 43
7.11 Aplicación de la técnica de regresión a la red de Iberdrola ............................. 46
7.11.1 Aplicación de la técnica de regresión multivariable a la red de Iberdrola ......................................................................................................... 46
7.11.2 Aplicación de la técnica de regresión simple a la red de Iberdrola ..... 52
7.12 Elección del modelo ........................................................................................ 55
7.13 Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la región este .............. 58
7.14 Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la región Madrid .......... 62
7.15 Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la región centro ........... 66
7.16 Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en las regiónes norte y oeste ....................................................................................................................... 70
8. CONCLUSIONES ................................................................................................... 71
9. BIBLIOGRAFÍA ...................................... ................................................................ 76
v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Evolución del TIEPI 99 ................................................................................. 13
Figura 2: Diagramas de dispersión para los siguientes decalajes ............................... 19
Figura 3: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización para la red de Iberdrola ...................................................................... 24
Figura 4: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización en la región este ................................................................................ 27
Figura 5: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización en la región de Madrid ....................................................................... 30
Figura 6: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización en la región de centro ........................................................................ 33
Figura 7: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización en la región de oeste .......................................................................... 36
Figura 8: Diagramas de dispersión para la inversión total, desarrollo, renovación y automatización en la región de oeste .......................................................................... 39
Figura 9: Relación entre calidad e inversión ............................................................... 41
Figura 10: Recta de regresión para Iberdrola .............................................................. 56
Figura 11: Recta de regresión para la región este ...................................................... 59
Figura 12: Recta de regresión para la región de Madrid ............................................. 63
Figura 13: Recta de regresión para la región centro ................................................... 67
vi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Inversión total .................................................................................................. 8
Tabla 2: Inversión en desarrollo .................................................................................... 9
Tabla 3: Inversión en renovación .................................................................................. 9
Tabla 4: Inversión en automatización .......................................................................... 10
Tabla 5: TIEPI 99 en horas ......................................................................................... 12
Tabla 6: Correlaciones en la evolución del TIEPI 99 ................................................... 14
Tabla 7: Energía distribuida en kWh ........................................................................... 15
Tabla 8: Crecimiento de la demanda .......................................................................... 15
Tabla 9: Correlación sin decalaje ................................................................................ 17
Tabla 10: Correlación con un año de decalaje ............................................................ 18
Tabla 11: Correlación con dos años de decalaje ......................................................... 18
Tabla 12: Correlación con tres años de decalaje ........................................................ 19
Tabla 13: Correlación inversión total - TIEPI 99 Iberdrola ........................................... 22
Tabla 14: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 Iberdrola ............................. 23
Tabla 15: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 Iberdrola ............................ 23
Tabla 16: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 Iberdrola ..................... 23
Tabla 17: Correlación inversión total - TIEPI 99 este .................................................. 25
Tabla 18: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 este ..................................... 25
Tabla 19: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 este ................................... 26
Tabla 20: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 este ............................ 26
Tabla 21: Correlación inversión total - TIEPI 99 Madrid .............................................. 28
Tabla 22: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 Madrid ................................ 28
Tabla 23: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 Madrid ............................... 29
Tabla 24: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 Madrid ........................ 29
Tabla 25: Correlación inversión total - TIEPI 99 centro ............................................... 31
Tabla 26: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 centro ................................. 31
Tabla 27: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 centro ................................ 32
Tabla 28: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 centro ......................... 32
Tabla 29: Correlación inversión total - TIEPI 99 oeste ................................................ 34
Tabla 30: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 oeste ................................... 34
Tabla 31: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 oeste ................................. 35
Tabla 32: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 oeste .......................... 35
Tabla 33: Correlación inversión total - TIEPI 99 norte ................................................. 37
vii
Tabla 34: Correlación inversión en desarrollo - TIEPI 99 norte ................................... 37
Tabla 35: Correlación inversión en renovación - TIEPI 99 norte ................................. 38
Tabla 36: Correlación inversión en automatización - TIEPI 99 norte ........................... 38
Tabla 37: Variables introducidas regresión múltiple .................................................... 46
Tabla 38: Resumen modelo regresión múltiple ........................................................... 46
Tabla 39: Coeficientes del modelo regresión múltiple ................................................. 47
Tabla 40: Significancia de las variables independientes ............................................. 48
Tabla 41: Análisis de multicolinealidad ....................................................................... 49
Tabla 42: Tabla ANOVA regresión múltiple ................................................................. 50
Tabla 43: Variables introducidas regresión lineal simple ............................................. 52
Tabla 44: Resumen del modelo de regresión lineal simple ......................................... 52
Tabla 45: Coeficientes del modelo de regresión simple .............................................. 53
Tabla 46: Significancia de la variable independiente ................................................... 53
Tabla 47: Tabla ANOVA regresión simple ................................................................... 54
Tabla 48: Variables introducidas región este .............................................................. 58
Tabla 49: Resumen del modelo región este ................................................................ 58
Tabla 50: Coeficientes región este .............................................................................. 47
Tabla 51: Significancia variable región este ............................................................... 59
Tabla 52: Tabla ANOVA región este ........................................................................... 52
Tabla 53: Variables introducidas región de Madrid ..................................................... 62
Tabla 54: Resumen del modelo región de Madrid ....................................................... 62
Tabla 55: Coeficientes región de Madrid ..................................................................... 62
Tabla 56: Significancia variable región de Madrid ...................................................... 63
Tabla 57: Tabla ANOVA región de Madrid .................................................................. 64
Tabla 58: Variables introducidas región centro ........................................................... 66
Tabla 59: Resumen del modelo región centro ............................................................. 66
Tabla 60: Coeficientes región centro ........................................................................... 67
Tabla 61: Significancia variable región centro ............................................................ 68
Tabla 62: Tabla ANOVA región centro ........................................................................ 68
1
1. INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO
1.1 Motivación y Objetivos de la tesis
Se pretende demostrar la existencia y cuantificación de la relación existente
entre las inversiones realizadas en una red de distribución eléctrica y la calidad
de servicio. Dicha relación, en caso de existir, permitirá cuantificar la elasticidad
entre la variación de inversión y la calidad de suministro obtenida, (en último
término la elasticidad entre la inversión y el incremento de retribución por el
incentivo de la calidad de suministro).
1.2 Planteamiento
Es lógico pensar que en la calidad de servicio ofrecida por una red de
distribución, como la de cualquier otra infraestructura, influirá en gran medida
la inversión que se realice en la misma tanto en su construcción como a lo
largo de su vida útil. A partir de esta hipótesis se ha tratado de cuantificar la
relación existente entre calidad de suministro e inversiones.
La tesis se vale de herramientas de tipo estadístico en su desarrollo, y se
estructura básicamente en dos partes. En la primera parte del estudio se
realiza el contraste de la hipótesis con datos reales procedentes de una red de
distribución concreta, con el objeto de verificar si la hipótesis que da inicio al
estudio se ajusta a la realidad o si por el contrario, carece de significancia. Los
objetivos fundamentales de esta primera parte son contrastar si las variables
elegidas (inversión y calidad de suministro) están asociadas y en qué sentido
se da dicha asociación, y segundo ponderar si los resultados pueden ser
utilizados para predecir el valor de una variable, la calidad de suministro en
función de la otra, las inversiones. La forma correcta de abordar los dos
objetivos de esta primera parte es recurriendo al cálculo de coeficientes de
correlación, llevándose a cabo los cálculos para una red de distribución
concreta.
2
En la segunda parte del estudio, una vez contrastada la hipótesis y con los
resultados obtenidos se pretende (teniendo en cuenta cuando y en que medida
la hipótesis se verifica) realizar un estudio que permita cuantificar como
cambian los valores de la calidad de suministro en función de los valores que
adopten las inversiones. El cálculo de los diferentes coeficientes de correlación
es insuficiente por sí mismo para abordar esta segunda parte, ya que las
correlaciones se limitan a indicar la fuerza de la asociación mediante un único
número, tratando las variables de modo simétrico, y para el objeto de esta tesis
es de interés usar una serie de variables (inversión en desarrollo, renovación y
automatización) para explicar la evolución de otra (TIEPI). Para tal propósito se
recurrirá a la técnica de regresión.
3
2. CALIDAD DE SERVICIO EN UNA RED DE
DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA
2.1 Real Decreto 1955/2000
El Real Decreto 1955/2000, en su artículo 99 define la calidad de servicio como
el “conjunto de características, técnicas y comerciales, inherentes al suministro
eléctrico, exigibles por los sujetos, consumidores y por los órganos
competentes de la Administración”. La propia calidad de servicio se subdivide
en los siguientes apartados:
• Continuidad de suministro, relativa al número y duración de las
interrupciones de suministro.
• Calidad del producto, relativa a las características de la onda de tensión.
• Calidad en la atención y relación con el cliente, relativa al conjunto de
actuaciones de información, asesoramiento, contratación, comunicación
y reclamación.
Para la determinación de la continuidad de suministro ofrecida por una red de
distribución se tienen en cuenta los siguientes indicadores:
TIEPI: tiempo de interrupción equivalente de la potencia instalada. A efectos
del cálculo del TIEPI sólo se consideran las interrupciones largas, es decir, de
duración superior a tres minutos. El TIEPI queda definido por la siguiente
fórmula matemática:
4
Donde:
Es la suma de la potencia total instalada.
Es la potencia instalada afectada por la interrupción i de duración , y k es
el número total de interrupciones durante el periodo.
Percentil 80 del TIEPI: valor del TIEPI no superado por el 80% de los
municipios del ámbito provincial, dentro de cada tipo de zona.
NIEPI: Número de interrupciones equivalente de la potencia instalada al igual
que en el caso del TIEPI. A efectos del cálculo del NIEPI sólo se consideran las
interrupciones largas. El NIEPI queda definido por la siguiente fórmula
matemática:
Tomando como base los indicadores arriba mencionados se establece el
incentivo de calidad, regulado en el Real Decreto 222/2008.
2.2 Real Decreto 222/2008
La actividad de distribución eléctrica es una actividad realizada en régimen de
monopolio y como tal tiene carácter de actividad regulada. El régimen
económico al que está sujeta la actividad depende por tanto de los desarrollos
normativos provenientes del gobierno. Hasta el año presente ha sido de
aplicación el Real Decreto 2819/2008 en el que se establecía la retribución de
la actividad de distribución. Dicha normativa carecía de objetivos ni
mecanismos orientados a la mejora de la calidad de suministro y la retribución
se establecía de manera global, sin tener presentes las especificidades de
cada empresa y zona geográfica.
5
El Real Decreto 222/2008 del 15 de febrero establece el nuevo régimen de
retribución de la actividad de distribución de energía eléctrica, el mismo
contiene incentivos concretos orientados a la mejora de la calidad de
suministro, con el objeto de inducir a las empresas a invertir para la
consecución de determinados objetivos de calidad en beneficio de los
consumidores.
El Real Decreto 222/2008 establece la siguiente fórmula para la retribución de
las empresas distribuidoras, donde el incentivo de calidad puede alcanzar
valores de ±X% de la retribución anual de la siguiente forma:
Donde:
Es la retribución base o de referencia.
Es el índice de actualización.
Es la retribución por incremento de actividad del año anterior.
Es el incentivo de calidad asociado al año anterior.
Es el incentivo de pérdidas asociadas al año anterior.
El incentivo de calidad queda limitado al 3% de la retribución recibida por la
empresa distribuidora.
6
2.3 Selección del TIEPI como índice de calidad
El análisis se centrará en la continuidad de servicio, por ser este el aspecto de
la calidad más inmediato y evidente para los clientes de una empresa de
distribución eléctrica, además de ser la vertiente de calidad de suministro más
directamente relacionada con la política de inversiones de una distribuidora.
De los indicadores de continuidad de suministro se ha seleccionado el TIEPI,
dado que es considerado el principal indicador de calidad de servicio por el que
una distribuidora es evaluada. El TIEPI seleccionado es el total, incluye las
interrupciones en zona urbana, semiurbana, rural concentrada y rural dispersa.
Las interrupciones computadas son las programadas así como las no
programadas.
7
3. TOMA DE DATOS
El intervalo de tiempo considerado para llevar a cabo el estudio es de 7 años y
toma datos correspondientes al periodo 1999-2007 incluidos. Los datos en
este periodo se encuentran desagregados por concepto, lo que facilita el
análisis que se pretende llevar a cabo. Es un principio general de la estadística
el que a mayor tamaño de la muestra, se obtiene una mayor solidez en los
resultados, por tanto abarcando un mayor número de años obtendríamos una
información mas robusta y fiable. El uso de un intervalo de tiempo mayor
plantea una serie de inconvenientes importantes, por lo menos para un análisis
de este tipo en la red de Iberdrola:
• En los años anteriores al intervalo escogido las regiones en las que la
red se dividía (únicamente a nivel organizativo e interno) eran cuatro y
no cinco, por tanto no hay datos individualizados para la última región
creada (Centro) anteriores a 1.999. Si procediésemos a ampliar el
intervalo habría que estimar los datos de inversión correspondientes a la
zona centro, y en consecuencia los datos perderían fiabilidad.
• Existen datos fiables de inversión para Iberdrola y las cuatro regiones
que en aquel momento componían la red de distribución, pero no se
encuentra desagregada en las variables que pretenden explicar la
evolución del TIEPI (desarrollo, renovación y automatización).
3.1 Red de distribución de Iberdrola
La red de distribución de electricidad de Iberdrola se extiende por catorce
comunidades autónomas y 32 provincias que abarcan una superficie de
190.000 kilómetros cuadrados y atendía en el año 2.007 a una población de
16.7 millones de habitantes La red contaba con casi 19.000 kilómetros de
líneas de alta tensión y 207.540 kilómetros de líneas de media y baja tensión.
Disponía de 869 subestaciones y 81.605 centros de transformación.
9
3.2 Inversión
Se entiende por inversión todo bien adquirido para mantener la infraestructura
de red operativa. No toda la inversión ha sido computada sino sólo aquella
inversión estrictamente de red. La inversión complementaria a la de red no
forma parte de la inversión considerada, como son los planes de
telecomunicaciones, inversiones en medida o la inversión en medios auxiliares
(sustitución de vehículos de flota, vestimenta de brigadas, etc.). El gasto, todos
aquellos desembolsos realizados en el desempeño de la actividad (limpieza de
calles, poda, mantenimiento) tampoco ha sido incluido.
A continuación se muestra en miles de € la inversión realizada en cada una de
las regiones así como agregada:
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 32.822 25.208 38.051 55.712 43.571 46.057 34.957 60.491 82.769
Región Oeste 20.583 19.853 30.133 38.395 54.286 38.838 28.358 38.199 61.992
Región Madrid 23.408 29.028 43.760 105.910 115.967 71.513 57.501 111.731 186.284
Región Centro 22.057 21.275 32.813 45.071 49.082 59.593 37.900 58.350 61.270
Región Este 68.329 65.907 99.826 197.003 196.763 121.628 101.964 150.045 208.720
Iberdrola 167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680 418.815 601.035
La inversión a su vez se subdivide en las siguientes modalidades de inversión:
3.2.1 Inversión en desarrollo
Se Incluye en este apartado:
• El conjunto de subestaciones, centros de transformación y líneas que
son necesarias construir con objeto de satisfacer el aumento de la
demanda, garantizar su suministro en forma adecuada y permitir la
conexión de nuevos suministros.
10
• Las ampliaciones de dichas instalaciones, entendiendo por ampliación
toda inversión orientada al aumento de la capacidad (tanto de las líneas
como de la transformación).
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 24.397 17.081 24.553 25.587 31.578 23.714 21.385 44.545 56.756
Región Oeste 15.576 15.024 21.799 26.045 37.487 28.630 20.042 26.064 40.466
Región Madrid 16.197 22.074 32.261 90.468 100.765 61.275 48.913 87.601 153.464
Región Centro 16.648 16.058 23.300 28.792 32.478 46.061 29.583 44.471 41.944
Región Este 54.512 52.580 76.293 161.146 155.467 98.470 84.204 119.274 162.030
Iberdrola 127.330 122.816 178.206 332.038 357.774 258.150 204.126 321.955 454.661
3.2.2 Inversión en renovación
• Renovación de la infraestructura y equipos electromecánicos de las
subestaciones, motivada por su obsolescencia, falta de adecuación a las
exigencias de la red o alargamiento de su vida útil. Los equipos más
representativos para este tipo de inversión son interruptores,
seccionadores, transformadores, rectificadores y pararrayos.
• Remozamiento de líneas justificadas por la necesidad de un
alargamiento de su vida útil o la mejora de la fiabilidad. Las actuaciones
mas comunes para este tipo de inversiones son el refuerzo de torres,
cables de tierra, cambio de apoyos o conductores, cadenas de
aislamiento y resistencia de apoyos.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 6.355 6.130 11.198 25.043 10.426 12.760 8.900 12.327 21.357
Región Oeste 4.257 4.106 7.500 11.274 15.269 9.376 7.565 11.553 21.208
Región Madrid 5.358 5.168 9.441 12.572 12.906 8.891 7.244 21.192 25.972
Región Centro 5.382 5.191 9.483 12.506 12.627 11.101 7.669 10.995 16.434
Región Este 12.569 12.123 22.147 31.245 35.562 20.579 15.781 27.567 41.885
Iberdrola 33.920 32.718 59.771 92.640 86.789 62.707 47.159 83.634 126.856
11
3.2.3 Inversión en automatización
En este apartado se incluye:
• Inversión en las redes relacionadas con la automatización de centros de
transformación, maniobra o seccionamiento y la instalación de
elementos de maniobra en líneas. (OCRs, reconectadores,
señalizadores, IATs).
• Programa de inversiones de control de energía, concretamente:
1. Implantación del sistema de control.
2. Adaptación e interconexión de los centros de operación.
3. Instalaciones auxiliares de los despachos.
4. Adquisición, reconexión y cambio de protocolos de RTUs.
5. Aplicaciones auxiliares a desarrollar sobre el sistema de control.
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 2.070 1.997 2.299 5.081 1.568 9.583 4.672 3.619 4.656
Región Oeste 751 724 834 1.076 1.530 832 751 582 318
Región Madrid 1.852 1.787 2.057 2.870 2.296 1.347 1.344 2.937 6.848
Región Centro 27 26 30 3.773 3.978 2.432 648 2.884 2.892
Región Este 1.248 1.204 1.386 4.612 5.734 2.579 1.979 3.204 4.805
Iberdrola 5.948 5.737 6.606 17.412 15.106 16.772 9.394 13.226 19.518
12
4. TIEPI 99
Existen un número importante de factores, además de la propia inversión, que
influencian al indicador TIEPI. El principal factor de este tipo sin lugar a dudas
es el meteorológico. El factor meteorológico y en otra medida los accidentes
afectan a la evolución del TIEPI de manera aleatoria. En años con un impacto
anormalmente alto de este tipo de factores, el indicador evoluciona de un modo
desfavorable, aunque el resto de factores permanezcan inalterados (ceteris
paribus). Se trata de determinar cual es el impacto de las inversiones en la
calidad de suministro, más concretamente su impacto en el TIEPI, por lo que se
ha de buscar algún modo de aislar la parte de los sucesos aleatorios que
afectan al TIEPI. La vía que se propone es la siguiente:
Tal como hemos dicho factores como la meteorología o accidentes actúan de
manera aleatoria, por tanto su relación con el TIEPI es ocasional y fortuita.
Cuanto más larga sea la serie de TIEPI analizada, menor será el impacto de
estos efectos sobre la serie, ya que su relación con el TIEPI no es estructural.
Con una serie de TIEPI lo suficientemente larga se solucionaría parte del
problema. En el caso de la presente tesis la muestra es de siete años. No todo
lo larga que se desearía, pero puede catalogarse de razonable. Una segunda
aproximación a la solución consiste en un filtrado de los sucesos
extraordinarios que afectan el TIEPI. El método consiste en restar del TIEPI el
1% de las incidencias más graves (o lo que es lo mismo, los 3,6 días con las
interrupciones más graves), con lo que obtenemos lo que llamaremos en
adelante el TIEPI 99.
Por tanto como manera de atajar el problema de la discriminación de los
sucesos aleatorios que afectan a la evolución del TIEPI (o por lo menos una
gran parte de ella) utilizaremos las dos vías anteriormente mencionadas, una
serie de TIEPI que no puede considerarse larga, pero sí razonable y el TIEPI
99 como vehículo para conocer cual es la influencia de las inversiones en la
evolución del TIEPI.
13
A continuación se exponen los datos en horas correspondientes al TIEPI 99 en
el intervalo de tiempo 1999 – 2007:
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Norte 1,73 1,34 1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
Región Oeste 2,19 1,74 2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
Región Madrid 1,33 1,40 1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
Región Centro 3,53 3,41 3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
Región Este 2,69 2,72 2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
Iberdrola 2,34 2,23 2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
14
5. EVOLUCIÓN DEL TIEPI 99
En el siguiente gráfico puede verse cual ha sido la evolución del TIEPI 99 para
la red de distribución de Iberdrola así como para cada una de las regiones por
separado.
De la gráfica podemos obtener las siguientes conclusiones:
• Iberdrola: La evolución del TIEPI 99 muestra una tendencia clara a la
baja.
• Regiones Madrid, centro y este: La evolución del TIEPI 99 muestra una
mayor tendencia a la baja en las tres regiones.
• Regiones norte y oeste: La evolución de las series de TIEPI 99 muestra
cierta estabilidad, con una leve tendencia al alza.
A continuación se muestra la correlación existente entre las regiones en cuanto
a la evolución del TIEPI 99 se refiere:
15
Norte Oeste Madrid Centro Este
Norte 1,00
Oeste -0,01 1,00
Madrid -0,53 0,63 1,00
Centro -0,40 0,38 0,92 1,00
Este -0,57 0,64 0,82 0,67 1,00
Según los datos obtenidos existe una muy fuerte correlación en la serie de
TIEPI 99 en tres regiones, Madrid, centro y este, siendo la región norte la que
más se aleja en sus coeficientes. Si la correlación fuese elevada ( 0,80 o mas)
entre todas las regiones, un solo análisis a nivel agregado para Iberdrola sería
suficiente para obtener conclusiones tanto para Iberdrola como para cada una
de las regiones, pero los resultados obtenidos invitan a un estudio
pormenorizado por región, así como otro a nivel agregado para Iberdrola.
16
6. EVOLUCIÓN DE LA DEMANDA
A continuación se muestran dos cuadros referidos a la evolución de la
demanda, en el mercado atendido por la red de distribución de Iberdrola y para
los mercados atendidos en cada región.
Energía distribuida en kWh
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Norte 18.241.781 19.824.294 20.440.305 21.262.316 21.706.944 23.171.957 23.147.805 24.218.451
Oeste 7.584.076 8.100.599 8.392.918 8.727.236 9.093.949 9.585.967 9.922.308 10.135.970
Madrid 12.843.196 13.644.920 14.401.729 15.058.538 15.911.376 16.690.752 17.660.526 18.299.073
Centro 4.918.455 5.304.248 5.537.014 5.949.779 6.340.294 6.625.410 7.271.383 7.567.760
Este 21.555.745 22.974.039 24.112.941 25.771.843 27.846.509 29.090.879 31.070.864 32.440.744
Iberdrola 65.143.253 69.848.100 72.884.907 76.769.712 80.899.072 85.164.965 89.072.886 92.661.998
Crecimiento de la demanda
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Media
Norte 2,56% 8,68% 3,11% 4,02% 2,09% 6,75% -0,10% 4,63% 3,97%
Oeste 4,02% 6,81% 3,61% 3,98% 4,20% 5,41% 3,51% 2,15% 4,21%
Madrid 7,99% 6,24% 5,55% 4,56% 5,66% 4,90% 5,81% 3,62% 5,54%
Centro 8,50% 7,84% 4,39% 7,45% 6,56% 4,50% 9,75% 4,08% 6,63%
Este 8,21% 6,58% 4,96% 6,88% 8,05% 4,47% 6,81% 4,41% 6,30%
Iberdrola 6,06% 7,22% 4,35% 5,33% 5,38% 5,27% 4,59% 4,03% 5,28%
Podemos observar que los crecimientos de demanda elevados y por encima de
la media de Iberdrola es un factor común en las regiones con series temporales
muy altamente correlacionadas, es decir Madrid, este y centro. Las regiones
que más se alejan en la correlación, Norte y Oeste poseen crecimientos bajos o
moderados en los mercados que atienden.
17
7. ANÁLISIS DE LAS VARIABLES
Se utiliza la regresión lineal como método estadístico necesario para establecer
las relaciones buscadas entre las variables. En el presente capítulo se
desarrollan dos tipos de cálculo:
• Primeramente se procede al cálculo de los coeficientes de correlación
entre la inversión y el TIEPI 99.
• En segundo lugar en función de los resultados obtenidos, se procederá a
un intento de cuantificación del cambio de los valores en el TIEPI en
función de las inversiones aplicando técnicas de regresión.
En segundo lugar en función de los resultados obtenidos, tal como se
adelantaba en la introducción, se procederá a un intento de cuantificación del
cambio de los valores en el TIEPI en función de las inversiones aplicando
técnicas de regresión.
7.1 Correlación entre TIEPI 99 e Inversión
En el análisis conjunto para dos o más variables, en nuestro caso la relación
existente entre inversiones y TIEPI, parece necesaria la búsqueda del tipo y
grado de la relación que pueda existir entre ellas, o si por el contrario, las
variables son independientes entre sí, y la relación que puedan mostrar es
espuria ose debe a variables no analizadas. El sondeo del tipo y grado de
correlación entre variables buscado parte de la hipótesis planteada al inicio,
teniendo presente que las relaciones obtenidas han de ser coherentes con la
práctica.
Por tanto, por medio del análisis de la correlación entre las variables inversión y
TIEPI 99, se tratará de validar la hipótesis que sirve como punto de partida a la
tesis, es decir, que la calidad de servicio ofrecida por la red de distribución,
depende (al menos en gran medida) de las inversiones que se hagan sobre la
misma.
18
Para el contraste de los resultados obtenidos se utilizará la siguiente tabla,
referente para cualquier análisis de tipo estadístico:
1. Si r= ± 1Correlación perfecta. 2. Si 0,9 ≤ r < 1 ó -1< r ≤ -0,9 Correlación excelente. 3. Si 0,8 ≤ r < 0,9 ó – 0,9< r ≤ -0,8 Correlación buena. 4. Si 0,6 ≤ r < 0,8 ó – 0,8< r ≤ -0,6 Se da correlación. 5. Si 0,3 ≤ r < 0,6 ó – 0,6< r ≤ -0,3 Correlación mala. 6. Si - 0,3 < r < 0,3 No hay correlación.
7.2 Decalaje entre inversiones y TIEPI 99
A la hora de buscar correlaciones entre inversiones y TIEPI 99 podemos
relacionar las series temporales de inversiones y TIEPI 99 de diferentes
maneras. A continuación se muestran las tres maneras en las que se han
manejado las series temporales de ambas variables, los coeficientes de
correlación obtenidos así como su expresión gráfica por medio de diagramas
de dispersión obtenidos para Iberdrola en su conjunto.
Coeficientes de correlación
En el primer caso, se considera que el efecto de las inversiones sobre el TIEPI
99 es inmediato. Cualquier inversión, independientemente de su volumen y tipo
tendrá un efecto sin retardo alguno sobre el TIEPI. El coeficiente de correlación
obtenido, así como el diagrama de dispersión se muestran a continuación:
Resultados sin considerar ningún decalaje en el tiempo.
Coeficientes de correlación
Correl. TIEPI 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 2,23 2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,43 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680 418.815 601.035
19
En el segundo caso, se considera que el efecto de la inversión sobre el TIEPI
99 no es inmediato, hay un retardo de un año entre inversión y su
correspondiente efecto.
Resultados obtenidos considerando un año de decalaje en el
tiempo.
Los resultados obtenidos son los siguientes:
Correl. TIEPI 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,23 2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,69 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680 418.815
En el tercer caso, se considera que el efecto de la inversión sobre el TIEPI 99
se produce de una manera más lenta que en el caso anterior, es decir se
necesitarían al menos dos años para percibir de un modo significativo los
efectos de la inversión sobre el TIEPI 99.
Resultados considerando dos años de decalaje en el tiempo.
Los resultados obtenidos son los siguientes:
Correl. TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,84 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680
20
Con los resultados obtenidos, resulta evidente que los efectos de la inversión
sobre el TIEPI 99 no son inmediatos, es decir, se necesita tiempo para que las
mismas se materialicen en descensos de TIEPI, (a la vista de las correlaciones
obtenidas dos años) para que su influencia sea significativa. Los resultados
obtenidos se deben a que:
La inversión supone una aplicación de recursos económicos que a la vista de
los resultados, tiene su influencia en el TIEPI 99, pero no deja de ser un mero
criterio contable. La periodificación anual de la inversión no supone
necesariamente la puesta en marcha de instalaciones o activos, determinadas
obras de infraestructura como son la construcción de subestaciones o líneas de
alta y media tensión independientemente de su presupuestación en un
determinado año, tardan un periodo superior en ser finalizadas y puestas en
marcha. La utilización de dichas variables utilizando la temporalidad de las
mismas, hace que se puedan relacionar directamente la calidad y las
inversiones. En muchos casos, aunque se haya hecho uso de los recursos
económicos, con los mismos no se ha ido más allá del acopio de materiales.
Esta circunstancia motiva el hecho de que la presupuestación de un
determinado volumen de inversiones no tenga un efecto inmediato en la calidad
de suministro (mismo año) sino más bien en un periodo de tiempo superior.
Por otro lado, podemos observar que la correlación es elevada (-0,84) lo que
en principio valida la hipótesis de inicio, al menos para la red de Iberdrola a
nivel agregado, pero no es perfecta. Existen una serie de factores que influyen
en que la correlación entre inversiones y TIEPI 99 no sea total. Los resultados
obtenidos podrían deberse a las siguientes causas:
La relación entre TIEPI 99 e inversión no es constante en el tiempo. En inicio
con un determinado nivel de inversión obtendremos un determinado nivel o
reducción del TIEPI 99. Una vez alcanzado determinado nivel de calidad la
inversión habrá de ser mucho mayor para obtener reducciones del TIEPI 99
Rendimientos decrecientes (constantes a tramos)
21
similares a las del pasado, con lo que parte del efecto de correlación se irá
perdiendo a lo largo del periodo de estudio.
La repercusión de las inversiones en el TIEPI 99 no depende únicamente de la
inversión en sí misma, sino también de la eficiencia aplicada en la asignación
de los recursos. Un ejemplo característico es el de la inversión en renovación
de red: La reducción de TIEPI 99 que se logra sustituyendo un activo obsoleto
o muy antiguo no es la misma que se logra sustituyendo un activo no tan
antiguo o lejos de su obsolescencia.
Eficiencia de la Inversión
22
No toda inversión es destinada a la mejora de la calidad de suministro, el
objetivo puede ser otro como la reducción de las pérdidas o la reducción de los
gastos de operación y mantenimiento.
Política de inversión
7.3 Correlaciones en la red de distribución de Iberdrola
Primeramente analizaremos cuales son las correlaciones para la red de
Iberdrola en su conjunto. A continuación se muestra cual los coeficientes de
correlación y diagrama de dispersión para el TIEPI 99 y la inversión total.
7.3.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Iberdrola 167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680 418.815 601.035
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Iberdrola 2,34 2,23 2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
Correl. TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,84 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
167.199 161.272 244.582 442.091 459.669 337.629 260.680
Los resultados indican una buena correlación entre la inversión realizada y los
datos de TIEPI, a mayor inversión el TIEPI tiende a reducirse, por lo que a nivel
de grupo la hipótesis de partida se cumple parcialmente. Puede ser interesante
extender el análisis y conocer cual es el grado y tipo de relación de los
diferentes tipos de inversión (desarrollo, renovación y automatización) con el
TIEPI:
23
7.3.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo,
renovación, automatización y TIEPI 99
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Iberdrola
127.330
122.816
178.206
332.038
357.774
258.150
204.126
321.955
454.661
Coef. TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,84 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
127.330 122.816 178.206 332.038 357.774 258.150 204.126
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Iberdrola
33.920
32.718
59.771
92.640
86.789
62.707
47.159
83.634
126.856
Iberdrola TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,80 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
33.920 32.718 59.771 92.640 86.789 62.707 47.159
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Iberdrola 5.948 5.737 6.606 17.412 15.106 16.772 9.394 13.226 19.518
Iberdrola TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,34 1,99 1,97 1,78 1,60 1,95 1,93
-0,67 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
5.948 5.737 6.606 17.412 15.106 16.772 9.394
24
7.4 Correlaciones en la red de la región este
7.4.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 en la
región este
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Este 68.329 65.907 99.826 197.003 196.763 121.628 101.964 150.045 208.720
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Este 2,69 2,72 2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
Este TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
-0,88 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
68.329 65.907 99.826 197.003 196.763 121.628 101.964
7.4.2 Coeficiente de correlación entre inversión en desarrollo,
renovación y automatización y TIEPI 99
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Este
54.512
52.580
76.293
161.146
155.467
98.470
84.204
119.274
162.030
Este TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
-0,87 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
54.512 52.580 76.293 161.146 155.467 98.470 84.204
25
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Este
12.569
12.123
22.147
31.245
35.562
20.579
15.781
27.567
41.885
Este TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
-0,91 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
12.569 12.123 22.147 31.245 35.562 20.579 15.781
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Este 1.248 1.204 1.386 4.612 5.734 2.579 1.979 3.204 4.805
Este TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,71 2,58 2,45 2,24 1,89 2,22 2,54
-0,91 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
1.248 1.204 1.386 4.612 5.734 2.579 1.979
26
7.5 Correlaciones en la red de la región Madrid
7.5.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 en la
región Madrid
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Madrid 23.408 29.028 43.760 105.910 115.967 71.513 57.501 111.731 186.284
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Madrid 1,33 1,40 1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
Madrid TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
-0,85 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
23.408 29.028 43.760 105.910 115.967 71.513 57.501
7.5.2 Coeficiente de correlación entre inversión en desarrollo,
renovación y automatización y TIEPI 99
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Madrid
16.197
22.074
32.261
90.468
100.765
61.275
48.913
87.601
153.464
Madrid TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
-0,85 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
16.197 22.074 32.261 90.468 100.765 61.275 48.913
27
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Madrid
5.358
5.168
9.441
12.572
12.906
8.891
7.244
21.192
25.972
Madrid TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
-0,79 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
5.358 5.168 9.441 12.572 12.906 8.891 7.244
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Madrid 1.852 1.787 2.057 2.870 2.296 1.347 1.344 2.937 6.848
Madrid TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,95 1,48 1,37 1,09 1,04 1,21 1,25
-0,28 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
1.852 1.787 2.057 2.870 2.296 1.347 1.344
28
7.6 . Correlaciones en la red de la región centro
7.6.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 en la
región centro
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Centro 22.057 21.275 32.813 45.071 49.082 59.593 37.900 58.350 61.270
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Centro 3,53 3,41 3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
Centro TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
-0,66 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
22.057 21.275 32.813 45.071 49.082 59.593 37.900
7.6.2 Coeficiente de correlación entre inversión en desarrollo, renovación y automatización y TIEPI 99
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Centro
16.648
16.058
23.300
28.792
32.478
46.061
29.583
44.471
41.944
Centro TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
-0,60 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
16.648 16.058 23.300 28.792 32.478 46.061 29.583
29
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Centro
5.382
5.191
9.483
12.506
12.627
11.101
7.669
10.995
16.434
Centro TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
-0,64 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
5.382 5.191 9.483 12.506 12.627 11.101 7.669
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Centro 27 26 30 3.773 3.978 2.432 648 2.884 2.892
Centro TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
3,54 2,72 2,57 2,27 1,90 2,35 1,84
-0,57 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
27 26 30 3.773 3.978 2.432 648
30
7.7 . Correlaciones en la red de la región oeste
7.7.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 en la
región oeste
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Oeste 20.583 19.853 30.133 38.395 54.286 38.838 28.358 38.199 61.992
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Oeste 2,19 1,74 2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
Oeste TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
-0,53 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
20.583 19.853 30.133 38.395 54.286 38.838 28.358
7.7.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 en la región oeste
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Oeste
15.576
15.024
21.799
26.045
37.487
28.630
20.042
26.064
40.466
Oeste TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
-0,50 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
15.576 15.024 21.799 26.045 37.487 28.630 20.042
31
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Oeste
4.257
4.106
7.500
11.274
15.269
9.376
7.565
11.553
21.208
Oeste TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
-0,56 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
4.257 4.106 7.500 11.274 15.269 9.376 7.565
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Oeste 751 724 834 1.076 1.530 832 751 582 318
Oeste TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
2,02 1,48 1,61 1,36 1,38 1,77 1,97
-0,64 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
751 724 834 1.076 1.530 832 751
32
7.8 . Correlaciones en la red de la región norte
7.8.1 Coeficientes de correlación entre inversión y TIEPI 99 en la
región norte
Total Inversión
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 32.822 25.208 38.051 55.712 43.571 46.057 34.957 60.491 82.769
TIEPI 99
1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007
Región Norte 1,73 1,34 1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
Norte TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
0,86 Inversión 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
38.222 25.208 38.051 55.712 43.571 46.057 34.957
7.8.2 Coeficientes de correlación entre inversión en desarrollo, renovación, automatización y TIEPI 99 en la región oeste
Total Inversión en Desarrollo
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte
24.397
17.081
24.553
25.587
31.578
23.714
21.385
44.545
56.756
Norte TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
0,47 Desarrollo 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
24.397 17.081 24.553 25.587 31.578 23.714 21.385
33
Total Inversión en Renovación
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte
6.355
6.130
11.198
25.043
10.426
12.760
8.900
12.327
21.357
Norte TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
0,65 Renovación 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
6.355 6.130 11.198 25.043 10.426 12.760 8.900
Total Inversión en Automatización
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Región Norte 2.070 1.997 2.299 5.081 1.568 9.583 4.672 3.619 4.656
Norte TIEPI 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
1,25 1,12 1,23 1,40 1,32 1,46 1,30
0,80 Automatización 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
2.070 1.997 2.299 5.081 1.568 9.583 4.672
34
7.9 . Interpretación de los resultados
A la vista de los resultados obtenidos podemos observar que existe una
correlación inversa y fuerte entre inversión y TIEPI 99 para Iberdrola, la región
este y la región Madrid. Existe una correlación inversa y significativa para la
región centro. Es importante recordar que tal como se mostraba al inicio de la
tesis, estas tres regiones tienen entre sí el grado de correlación más alto en la
evolución temporal de las series de TIEPI 99, siendo la región norte y oeste
aquellas que más se alejaban de la tendencia. La región oeste muestra un
grado de correlación insignificante entre inversión y TIEPI 99, y la región norte
no muestra ninguna relación (o ninguna a la que se pueda dar sentido) entre la
inversión y el TIEPI 99.
Los resultados obtenidos pueden ser interpretados de la siguiente manera,
teniendo en cuenta los datos mostrados al inicio de la tesis referidos a la
evolución del TIEPI 99 y la demanda en Iberdrola y las diferentes regiones:
Cuando se producen incrementos muy altos en la demanda, se producen dos
efectos, por un lado los índices de calidad de suministro tienden a empeorar
debido a las mayores cargas que la red ha de soportar, y por otro, los valores
de inversión tienden a elevarse con el objeto de llevar a cabo los desarrollos de
red necesarios para atender la demanda en las condiciones de calidad
reglamentarias. Parece lógico que en regiones como lo son en la realidad la
región de Madrid, Este y Centro, así como para Iberdrola en su conjunto, la
inversión se convierta en principal factor que marca la evolución del TIEPI 99.
Por otro lado en aquellas regiones con crecimientos bajos o moderados en la
demanda, los índices de calidad acostumbran a ser mejores que en zonas en
circunstancias inversas. En este caso los valores de inversión tienden a
mantenerse bajos ya que no son necesarios nuevos desarrollos de red para
atender la demanda en su zona, la evolución de la calidad de suministro
dependerá no tanto de la inversión sino de otros factores como pueden ser la
política de gasto o la eficiencia en la operación de la red. Es el caso que se da
en las regiones Norte y Oeste. Adicionalmente, si observamos la evolución de
35
la serie temporal de TIEPI 99, se advierte que los niveles inversión, quizá
demasiado bajos, están degradando los niveles de calidad tradicionalmente
altos.
Existe otro fenómeno añadido que influye en el hecho de que en aquellas
regiones con peor calidad de suministro la inversión sea el principal factor en la
evolución del TIEPI 99 y no lo sea en aquellas regiones con una adecuada
calidad de suministro. Como hemos comentado en apartados anteriores la
relación que se da entre inversión y calidad no es constante. Tal como se
muestra en la figura, la relación entre inversiones y TIEPI se expresa
gráficamente por medio de una línea asintótica, y por tanto no es posible
obtener mejoras de TIEPI equivalentes a las del pasado con niveles de
inversión similares. A mayor calidad de suministro se necesitarán valores de
inversión superiores para obtener mejoras en la calidad. La relación entre
inversiones y TIEPI se expresa gráficamente del siguiente modo:
Inversión
TIEPI
36
Los resultados obtenidos para la red oeste y norte indican que es muy
probable que se haya alcanzado un punto en la línea en la que mejoras
adicionales de TIEPI requieran volúmenes de inversión muy superiores a los
realizados en el pasado para seguir en la senda de la mejora de la calidad. De
acuerdo a los resultados obtenidos podemos intuir que para las regiones este,
Madrid, centro así como para la red de Iberdrola en conjunto nos encontramos
en la parte superior de la línea y en la parte baja de la línea para las regiones
norte y oeste, pero no podemos conocer en que punto exacto de la recta se
encuentra ninguna de las regiones o Iberdrola.
De acuerdo a los datos utilizados, se observa que la hipótesis de partida se
cumple. El nivel de inversiones influye en la calidad de servicio ofrecida por una
red de distribución, la cual se comporta básicamente como una infraestructura
más. En aquellas regiones donde el esfuerzo inversor es mayor este efecto se
hará más patente, en aquellas regiones donde el esfuerzo sea menor el efecto
será menor.
Por otra parte, y de acuerdo a los resultados obtenidos, es necesario
reflexionar acerca de la posibilidad o no de aplicar técnicas de regresión como
método para predecir la evolución futura del TIEPI. Todo indica que para
Iberdrola, así como para aquellas regiones donde el esfuerzo inversor es
considerable, las inversiones parecen tener un alto poder explicativo, por lo que
parece posible aplicar este tipo de técnica. Para aquellas regiones donde la
calidad depende de otros factores y no de la inversión como factor principal no
será posible, debido a su escaso poder explicativo.
37
7.10 . Aplicación de la técnica de regresión
Con los datos obtenidos se puede ensayar el ajuste de un modelo que se
ajuste los objetivos que se plantean al inicio de la tesis. Así pues, para estimar
el valor del TIEPI basándose en los valores de inversión se hará uso de
técnicas de regresión. Mediante los diagramas de dispersión puede expresarse
de manera gráfica cual es la correlación existente entre dos variables, en el que
los valores de la variable a explicar se disponen en el eje horizontal y los de la
variable explicativa en la vertical. El problema que subyace a la metodología de
la regresión lineal es el de encontrar una recta que se ajuste a la nube de
puntos del diagrama así dibujado. El procedimiento común en el ajuste
regresivo es el método de los mínimos cuadrados, que produce estimaciones
con menor error cuadrático promedio. En aquellos casos en los que los
coeficientes de correlación son cercanos a 1 o -1 tiene sentido considerar la
ecuación de la recta que mejor se ajuste a los datos utilizados.
Antes de realizar la regresión es necesario conocer cual de las maneras de
aplicar la técnica se ajustará mejor a los datos utilizados. Una manera de
aplicar la técnica es la regresión lineal simple de acuerdo a la cual obtenemos
una ecuación del tipo:
Donde:
Representa la variable dependiente (o a explicar), en nuestro caso el TIEPI.
Representa la variable independiente (o explicativa), en nuestro caso la
inversión total.
38
Es el coeficiente que corresponde a la variable independiente, que en este
caso coincide con la elasticidad de la variable endógena respecto a la variable
exógena si se multiplica por el cociente entre la variable independiente y la
dependiente.
Es un valor constante.
Otra manera de aplicar la técnica es la regresión lineal múltiple, tomando como
variables explicativas independientes la inversión en desarrollo, renovación y
automatización), la cual nos daría una ecuación del tipo:
Donde:
Representa la variable dependiente (o a explicar), en nuestro caso el TIEPI
99.
Representa la variable independiente o explicativa inversión en desarrollo
Representa la variable independiente o explicativa inversión en renovación.
Representa la variable independiente o explicativa inversión en
automatización.
Es el coeficiente que corresponde a cada una de las variables
independientes y coincide con la elasticidad de la variable endógena respecto a
la variable exógena si se multiplica por el cociente entre la variable
independiente y la dependiente.
39
Es un valor constante.
Para conocer cual de los dos métodos se ajusta mejor a los datos, se ha
realizado la regresión de ambas maneras para la red de Iberdrola. El programa
utilizado para calcular los valores que se muestran a continuación es el
programa para cálculos estadísticos PSS 14.0. Se ha utilizado otro programa
comercial, el Statgraphics 5.0 con el objeto de contrastar los resultados
obtenidos. A continuación se muestran los resultados de ambas regresiones:
40
7.11 . Aplicación de la técnica de regresión a la red de Iberdrola
Se aplican para el caso de Iberdrola la técnica de regresión múltiple y la
regresión simple, con el objeto de conocer cual de las dos técnicas se ajustan
mejor a los datos.
7.11.1 Aplicación de la técnica de regresión multivariable a la red de
Iberdrola
Model
Variables introducidas
Variables Entered
Variables Removed Method
1 Automatización, Renovación, Desarrollo(a)
. Enter
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: TIEPI
Se han tomado como variables explicativas la inversión en desarrollo de red,
renovación de red y automatización de red.
Model
Resumen del modelo
R R Square Std. Error of the Estimate
1 ,880(a) ,775 ,15130
Predictors: (Constant), Automatización, Renovación, Desarrollo
Se denomina R cuadrado al coeficiente que indica el porcentaje de ajuste que
se ha conseguido con el modelo lineal, es decir, el porcentaje de la variación de
TIEPI que se explica a través del modelo que se ha estimado. A mayor
porcentaje mayor es la capacidad del modelo para estimar el comportamiento
del TIEPI. En el caso del modelo elegido y para el caso de la red de Iberdrola,
41
se observa que el modelo explica cerca del 78% de la evolución del TIEPI en
función de las inversiones, siendo este un valor aceptable.
Model
Coeficientes
Unstandardized
Coefficients
B Std. Error
1 (Constant) 2,402 ,165
Desarrollo -3,68E-009 ,000
Renovación 1,44E-009 ,000
Automatización 2,54E-008 ,000
a Dependent Variable: TIEPI
De acuerdo a los coeficientes y el valor de la constante calculados, la ecuación
que define la recta de regresión múltiple sería:
TIEPI= -368E-009*Desarrollo+1,44E-009*Renovación+2,54E-008*Automatización + 2,402
Podemos observar que los coeficientes de las variables renovación y
automatización aparecen en positivo en la ecuación. Cabe pensar que al igual
que el coeficiente de la variable desarrollo debieran aparecer en negativo y
ajustar la pendiente de la recta hacia abajo, al igual que lo hace la inversión en
desarrollo ya que en principio, las inversiones en renovación y automatización
también contribuyen a la reducción de los valores de TIEPI. Se deduce por
tanto que el modelo aplicado es un modelo matemático y no físico, y por tanto
son coeficientes que simplemente perfilan la pendiente, independientemente de
que aparezcan en positivo o en negativo, pudiendo existir coeficientes que son
contrarios a los que existen en la realidad.
42
Una vez conocidas las correlaciones entre inversión y TIEPI, así como los
coeficientes a aplicar a cada tipo de inversión, es necesario proceder al
contraste del modelo, consistente en analizar el valor que hayan tomado
determinados coeficientes y tener así alguna medida de la bondad de la
estimación y de la capacidad de predicción del modelo.
Contraste del modelo
Significancia de las variables independientes
TIEPI
TIEPI Pearson Correlation 1
Sig. (2-tailed)
N 7
Desarrollo Pearson Correlation -,846(*)
Sig. (2-tailed) ,016
N 7
Renovación Pearson Correlation -,810(*)
Sig. (2-tailed) ,027
N 7
Automatización Pearson Correlation -,669
Sig. (2-tailed) ,100
N 7
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
El contraste de significación indica cuales de las variables están ligadas de
manera relevante al TIEPI y por tanto puede ser válida su inclusión como
variable explicativa en una regresión múltiple. De acuerdo a los resultados, el
desarrollo y la renovación pasan el contraste con valores de significancia de
0,016 y 0,027, los dos por debajo del límite superior admitido de 0,05. En
cambio la automatización arroja un valor en el contraste de significación de 0,1,
43
por encima del límite superior. Se deduce por tanto que incluir la inversión en
automatización por sí misma en el análisis de regresión no explica las
variaciones de la variable TIEPI 99.
Contraste de multicolinealidad.
TIEPI Desarrollo Renovación Automatiz
ación
TIEPI Pearson Correlation 1 -,846(*) -,810(*) -,669
Sig. (2-tailed) ,016 ,027 ,100
N 7 7 7 7
Desarrollo Pearson Correlation -,846(*) 1 ,955(**) ,909(**)
Sig. (2-tailed) ,016 ,001 ,005
N 7 7 7 7
Renovación Pearson Correlation -,810(*) ,955(**) 1 ,843(*)
Sig. (2-tailed) ,027 ,001 ,017
N 7 7 7 7
Automatización Pearson Correlation -,669 ,909(**) ,843(*) 1
Sig. (2-tailed) ,100 ,005 ,017
N 7 7 7 7
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Uno de los requerimientos a la hora de hacer uso de modelos de regresión
múltiple establece que las variables explicativas deben ser independientes
entre sí. No obstante, es frecuente que entre las variables teóricamente
independientes aparezcan correlaciones, (por tanto no serían independientes
entre sí) en cuyo caso el modelo estadístico será poco preciso. En otras
palabras, si existe correlación entre las variables independientes hace que sea
difícil cuantificar con precisión el efecto de cada variable explicativa sobre la
explicada por separado en un modelo que las considere de forma conjunta. En
el caso de los variables desarrollo, renovación y automatización las
44
correlaciones oscilan entre un 0,84 y un 0,95. Las correlaciones entre las
variables explicativas, como se puede apreciar en el cuadro arriba expuesto,
son superiores a las correlaciones de las variables explicativas con la variable a
explicar, por lo que es evidente que en el caso de la regresión lineal múltiple
nos encontramos con un problema de multicolinealidad entre variables. La
lógica lleva a pensar que cada tipo de inversión, independientemente de que
cada una cumpla con fines distintos no dejan de ser inversión y dependerán
todas ellas en último término de un presupuesto concreto, de ahí la alta
correlación existente entre ellas.
Model
Análisis de la varianza: significado del cambio en F
Zum of Suarez de Mean Square F Sig.
1 Regresión ,236 3 ,079 3,438 ,169(a)
Residual ,069 3 ,023
Total ,305 6
a Predictors: (Constant), Automatización, Renovación, Desarrollo
b Dependent Variable: TIEPI
El análisis de la varianza es una técnica estadística de contraste de hipótesis.
La significancia del cambio en F nos indica cómo de significativos son a nivel
estadístico los resultados que obtenemos de nuestro modelo, una vez mas,
hasta que punto es fiable el modelo elegido. El modelo arroja un valor para el
cambio de significancia en F de 0,169. Al ser este valor superior a 0,05, valor
máximo generalmente aceptado como resultado para este parámetro, se puede
asegurar que el modelo se mueve en un intervalo de confianza inferior al 95%
en los resultados que se obtengan. Es posible que el uso de variables
independientes que no pasan el contraste de significación, como es el caso de
la inversión en automatización y el problema de multicolinealidad entre las
variables independientes, es decir desarrollo, renovación e inversión, no
posibiliten un intervalo de confianza mayor para el modelo de regresión lineal
múltiple.
45
En resumen, si se decide aplicar un modelo de regresión lineal múltiple para
estimar el comportamiento del TIEPI en función de las inversiones en desarrollo
de red, renovación de red y automatización estaremos aplicando un modelo de
las siguientes características:
• Valor para R cuadrado de 0,775. El modelo explica casi en un 78% la
variación del TIEPI 99, porcentaje que puede considerarse aceptable.
• Una de las variables independientes, la inversión en automatización de
red no pasa el contraste de significación, es decir, por sí misma no
aporta nada en la explicación de la variable independiente.
• El modelo adolece de un problema de multicolinealidad entre las
variables independientes, problema que agudiza la falta de precisión de
las estimaciones que puedan obtenerse haciendo uso del modelo.
• El análisis de la varianza, indica que el modelo se mueve en un intervalo
de confianza inferior al 95% en las estimaciones que puedan hacerse.
Sin embargo un modelo de regresión múltiple arroja más información acerca de
la variable independiente.
46
7.11.2 Aplicación de la técnica de regresión simple a la red de
Iberdrola
Model
Variables Introducidas
Variables Entered
Variables Removed Method
1 Inversión Total(a) . Enter
Se ha tomado como variable explicativa la inversión total, no se ha procedido al
desglose en inversión en desarrollo de red, renovación de red y automatización
de red.
Model
Resumen del modelo
R R Square Std. Error of the Estimate
1 ,841(a) ,707 ,13371
a Predictors: (Constant), Inversión Total
Si se aplica el método de regresión lineal simple, se obtiene un R cuadrado de
casi el 0,71. A mayor R cuadrado, mayor será el porcentaje de la variabilidad
del TIEPI que seremos capaces de explicar por medio de la inversión. En este
caso, con un 0,707, obtenemos un valor aceptable, si bien es cierto que menor
que el obtenido si se desglosa la inversión en sus tres variantes.
Model
Coeficientes
Unstandardized
Coefficients
B Std. Error
1 (Constant) 2,399 ,142
Inversión Total -1,56E-009 ,000
a Dependent Variable: TIEPI
47
De acuerdo a los coeficientes y al valor de la constante calculada, la ecuación
que define la recta de regresión múltiple sería:
Contraste del modelo
Significancia de las variables
TIEPI Inversión
Total
TIEPI Pearson Correlation 1 -,841(*)
Sig. (2-tailed) ,018
N 7 7
Inversión Total Pearson Correlation -,841(*) 1
Sig. (2-tailed) ,018
N 7 7
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
La variable inversión total es significativa, ya que el valor de significación es de
0,018, inferior al 0,05 generalmente aceptado, por tanto puede ser válida su
utilización en un método de regresión lineal.
No procede, ya que en este caso la variable dependiente depende de una sola
variable explicativa.
Contraste de multicolinealidad
48
Análisis de la varianza: significado del cambio en F
Model Sum of Square de Mean Square F Sig.
1 Regression ,215 1 ,215 12,045 ,018(a)
Residual ,089 5 ,018
Total ,305 6
a Predictors: (Constant), Inversión Total
b Dependent Variable: TIEPI
El valor resultante para la significancia del cambio en F es de 0,018. Al ser este
valor inferior al 0,05, valor máximo generalmente aceptado en este parámetro,
se puede asegurar que el modelo se mueve en un intervalo de confianza del
95% en las estimaciones que se obtengan.
En resumen, si se decide aplicar un modelo de regresión lineal simple para
estimar el comportamiento del TIEPI en función de la inversión total, estaremos
aplicando un modelo de las siguientes características:
• Valor para R cuadrado de 0,707. El modelo explica más del 70% la
variación del TIEPI 99, porcentaje que puede catalogarse de aceptable.
• La variable independiente utilizada pasa el contraste de significación, lo
cual valida su utilización en un modelo de regresión lineal.
• El análisis de la varianza indica que el modelo se mueve en un intervalo
de confianza del 95% en las estimaciones que puedan hacerse.
49
7.12 . Elección del modelo
A la vista de los resultados obtenidos, parece que un modelo de regresión
lineal simple se adapta mejor a los requerimientos. Si bien el poder explicativo
del método de regresión lineal simple es menor que el del método de regresión
lineal múltiple (70% respecto al 78%), es más robusto desde el punto de vista
estadístico por los siguientes motivos:
• Intervalo de confianza mayor, un 95%, mientras que en el caso de
regresión múltiple el intervalo de confianza es menor al 95%.
• Eliminamos el problema de la multicolinealidad al utilizar una sola
variable.
• Eliminamos la posibilidad de utilizar variables que no pasan el contraste
de significación como es el caso de la inversión en automatización de
red.
El modelo de regresión lineal simple será el utilizado para la red de Iberdrola y
para el resto de casos.
Por tanto la ecuación a aplicar, para el caso de la red de Iberdrola será la
siguiente:
La recta de regresión se expresa gráficamente de la siguiente manera:
50
Cabe resaltar que el coeficiente obtenido es un número de nueve decimales,
muy pequeño, debido a que trata de explicarse la variación de un medidor de
calidad de suministro que se mide en horas, con la inversión que se mide en
millones de euros. Se ha realizado la misma regresión con el TIEPI en minutos
e inversión en miles de euros, sin que los resultados aquí expuestos varíen en
absoluto.
Una vez encontrado un modelo estadístico que parece adaptarse a las
observaciones, resulta conveniente darle un sentido operativo al estudio, es
decir, cuantificar la variación de TIEPI en función de las inversiones. Se han
introducido en la ecuación valores redondos y en consonancia con las cuantías
invertidas en años pasados y el presente. La aplicación de la ecuación con un
valor de 100 millones de euros supone una reducción del TIEPI 99 en el
entorno de los 8 minutos, lo cual puede interpretarse de la siguiente manera:
Resultados
En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los mismos constantes, con una inversión de 100 millones de euros obtendremos una reducción TIEPI en el entorno de 8 los minutos para la red de distribución de Iberdrola.
Deben de tenerse en cuenta las siguientes consideraciones en relación a la
estimación arriba expuesta:
• Es necesario tener presente que el modelo ha tomado datos que
corresponden al periodo 2000 -2007 y por lo tanto reflejan las relaciones
observadas entre las variables únicamente durante ese periodo de
tiempo.
• La estimación llevada a cabo se ha realizado de acuerdo a datos que
corresponden al periodo 1999 -2007 y reflejan la política de inversiones
correspondiente a los años bajo estudio. Si la política cambiase, los
resultados del modelo no serían extrapolables al futuro.
51
• El intervalo de tiempo del que han sido tomados los datos corresponde a
un periodo de nueve años. Siendo un intervalo razonable, con intervalos
de tiempo superiores podrían haberse obtenido resultados de mayor
robustez. Debido a dificultades de orden práctico no ha sido posible.
7.13 . Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la
región este
52
Model
Variables Introducidas
Variables Entered
Variables Removed Method
1 Inversión Total(a) . Enter
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: TIEPI
Se ha tomado como variable explicativa la inversión total.
Model
Resumen del modelo
R R Square Std. Error of the Estimate
1 ,880(a) ,774 ,14484
a Predictors: (Constant), Inversión Total
Se obtiene un R cuadrado de casi el 0,78. A mayor cuadrado, mayor será el
porcentaje de la variabilidad del TIEPI que seremos capaces de explicar por
medio de la inversión. En esta caso, con un 0,774, obtenemos un valor
elevado.
Model
Coeficientes
Unstandardized Coefficients
B Std. Error
1 (Constant) 2,918 ,142
Inversión Total -4,46E-009 ,000
a Dependent Variable: TIEPI
De acuerdo a los coeficientes y al valor de la constante calculada, la ecuación
que define la recta de regresión múltiple sería:
53
Contraste del modelo
Significancia de las variables
TIEPI Inversión
Total
TIEPI Pearson Correlation 1 -,841(*)
Sig. (2-tailed) ,018
N 7 7
Inversión Total Pearson Correlation -,841(*) 1
Sig. (2-tailed) ,018
N 7 7
La variable inversión total es significativa, ya que el valor de significación es de
0,018, inferior al 0,05 generalmente aceptado, por tanto puede ser válida su
utilización en un método de regresión lineal.
Análisis de la varianza: significado del cambio en F
Model Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression ,360 1 ,360 17,144 ,009(a)
Residual ,105 5 ,021
Total ,465 6
a Predictors: (Constant), Inversión Total
b Dependent Variable: TIEPI
El valor resultante para la significancia del cambio en F es de 0,009. Al ser este
valor inferior al 0,05, valor máximo generalmente aceptado en este parámetro,
se puede asegurar que el modelo se mueve en un intervalo de confianza del
95% en las estimaciones que se obtengan.
54
En resumen, la aplicación de un modelo de regresión lineal para la región este
aporta los siguientes datos:
• Valor para R cuadrado de 0,774. El modelo explica casi el 78% la
variación del TIEPI 99, porcentaje que puede catalogarse de elevado.
• La variable independiente utilizada pasa el contraste de significación.
• El análisis de la varianza indica que el modelo se mueve en un intervalo
de confianza del 95% en las estimaciones que puedan hacerse.
• Eliminamos la posibilidad de utilizar variables que no pasan el contraste
de significación como es el caso de la inversión en automatización de
red.
La aplicación de la ecuación con un valor de 30 millones de euros supone una
reducción del TIEPI 99 en el entorno de los 8 minutos, lo cual puede
interpretarse de la siguiente manera:
Resultados
En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los mismos constantes, con una inversión de 30 millones de euros obtendremos una
reducción TIEPI en el entorno de 8 los minutos para la red de distribución de la región este.
Las consideraciones realizadas para la estimación de la red de distribución de
Iberdrola han de tenerse en cuenta para las regiones.
7.14 . Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la
región Madrid
Variables Introducidas
55
Model Variables Entered
Variables Removed Method
1 Inversión Total(a) . Enter
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: TIEPI
Se ha tomado como variable explicativa la inversión total.
Model
Resumen del modelo
R R Square Std. Error of the Estimate
1 ,850(a) ,720 ,17860
a Predictors: (Constant), Inversión Total
Se obtiene un R cuadrado de 0,720, siendo el mismo un valor aceptable...
Model
Coeficientes
Unstandardized Coefficients
B Std. Error
1 (Constant) 1,804 ,135
Inversión Total -7,24E-009 ,000
a Dependent Variable: TIEPI
De acuerdo a los coeficientes y al valor de la constante calculada, la ecuación
que define la recta de regresión múltiple sería:
Contraste del modelo
Significancia de las variables
56
TIEPI Inversión
Total
TIEPI Pearson Correlation 1 -,850(*)
Sig. (2-tailed) ,015
N 7 7
Inversión Total Pearson Correlation -,850(*) 1
Sig. (2-tailed) ,015
N 7 7
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
La variable inversión total es significativa, ya que el valor de significación es de
0,015, inferior al 0,05 generalmente aceptado, por tanto puede ser válida su
utilización en un método de regresión lineal.
Análisis de la varianza: significado del cambio en F
Model Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression ,411 1 ,411 12,873 ,016(a)
Residual ,159 5 ,032
Total ,570 6
El valor resultante para la significancia del cambio en F es de 0,009. Al ser este
valor inferior al 0,05, valor máximo generalmente aceptado en este parámetro,
se puede asegurar que el modelo se mueve en un intervalo de confianza del
95% en las estimaciones que se obtengan.
En resumen, la aplicación de un modelo de regresión lineal para la región este
aporta los siguientes datos:
57
• Valor para R cuadrado de 0,720. El modelo explica casi el 72% la
variación del TIEPI 99, porcentaje que puede catalogarse de elevado.
• La variable independiente utilizada pasa el contraste de significación.
• El análisis de la varianza indica que el modelo se mueve en un intervalo
de confianza del 95% en las estimaciones que puedan hacerse.
• Eliminamos la posibilidad de utilizar variables que no pasan el contraste
de significación como es el caso de la inversión en automatización de
red.
La aplicación de la ecuación con un valor de 20 millones de euros supone una
reducción del TIEPI 99 en el entorno de los 8 minutos, lo cual puede
interpretarse de la siguiente manera:
Resultados
En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los mismos constantes, con una inversión de 20 millones de euros obtendremos una reducción TIEPI en el entorno de 8 los minutos para la red de distribución de Iberdrola.
58
7.15 . Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en la
región centro
La región centro es la región con un menor de coeficiente de correlación si la
comparamos con las obtenidas para Iberdrola o las regiones analizadas hasta
ahora. No obstante, el coeficiente de correlación sigue siendo significativo (-
0,66%), por lo que se ha considerado proceder a realizar la regresión y ver en
qué medida la inversión resulta explicativa en el desarrollo del TIEPI.
Model
Variables Introducidas
Variables Entered
Variables Removed Method
1 Inversión Total(a) . Enter
a All requested variables entered.
b Dependent Variable: TIEPI
Se ha tomado como variable explicativa la inversión total.
Model
Resumen del modelo
R R Square Std. Error of the Estimate
1 ,658(a) ,432 ,47558
a Predictors: (Constant), Inversión Total
Se obtiene un R cuadrado de 0,432. Un R cuadrado de 0,432 implica que el
modelo sólo es capaz de explicar en un 43% la variabilidad del TIEPI 99,
siendo este valor realmente escaso.
59
Model
Coeficientes
Unstandardized Coefficients
B Std. Error
1 (Constant) 3,470 ,550
Inversión Total -2,66E-008 ,000
a Dependent Variable: TIEPI
De acuerdo a los coeficientes y al valor de la constante calculada, la ecuación
que define la recta de regresión múltiple sería:
Contraste del modelo
Significancia de las variables
TIEPI Inversión
Total
TIEPI Pearson Correlation 1 -,658
Sig. (2-tailed) ,108
N 7 7
Inversión Total Pearson Correlation -,658 1
Sig. (2-tailed) ,108
N 7 7
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Tal como cabía esperar, al haber observado lo poco explicativo que resulta el
modelo, la variable Inversión total no pasa el contrate de significación con un
valor de 0,10 para este parámetro, superior al 0,05 generalmente aceptado. La
60
variable inversión total no parece ser válida para ser aplicada en un método de
regresión lineal.
Análisis de la varianza: significado del cambio en F
Model Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression ,861 1 ,861 3,808 ,108(a)
Residual 1,131 5 ,226
Total 1,992 6
a Predictors: (Constant), Inversión Total
b Dependent Variable: TIEPI
El valor resultante para la significancia del cambio en F es de 0,10. El valor es
superior al 0,05, valor máximo generalmente aceptado en este parámetro, se
puede asegurar por tanto que el modelo se mueve en un intervalo de confianza
inferior al 95% en las estimaciones que se obtengan. En resumen, la aplicación
de un modelo de regresión lineal para la región este aporta los siguientes
datos:
• Valor para R cuadrado de 0,432. El modelo explica el 43% la variación
del TIEPI 99, siendo escaso su poder explicativo.
• La variable independiente utilizada no pasa el contraste de significación.
• El análisis de la varianza indica que el modelo se mueve en un intervalo
de confianza inferior al 95% en las estimaciones que puedan hacerse.
61
Se puede concluir que siendo la relación entre inversiones y TIEPI 99
significativa, tal como demuestran las correlaciones, no lo son lo suficiente para
hacer estimaciones utilizando la inversión como única variable explicativa.
7.16 . Aplicación de la técnica de regresión lineal simple en las
regiones norte y oeste
La aplicación de técnicas de este tipo teniendo en cuenta la inversión como
variable explicativa, independientemente del sentido práctico que tuviese su
aplicación, no es posible debido a la escasa correlación entre inversiones y
TIEPI 99 en la región oeste y la nula correlación en la región norte.
Como ha sido comentado anteriormente, las regiones norte y oeste son
regiones en las cuales los crecimientos de demanda desde hace años son muy
moderados y la calidad de servicio es óptima, por lo que no son necesarios
grandes desarrollos de red para atender el mercado en sus respectivas zonas
de distribución. Debido a ello los coeficientes de correlación son muy escasos,
al contrario de las regiones analizadas hasta el momento en las cuales se dan
las circunstancias contrarias: peor calidad de suministro, grandes crecimiento
de demanda y en consecuencia, alto nivel de inversión.
En ambas regiones, es probable que la evolución del TIEPI 99 sea
dependiente de otras causas, como la política de gasto o la eficiencia en la
operación de la red, acerca de las cuales no se dispone de los suficientes datos
ni son objeto de estudio.
62
63
8. CONCLUSIONES
El análisis estadístico llevado a cabo en la presente tesis tenía como principal
propósito conocer de qué manera repercuten las inversiones en la calidad de
suministro en una red de distribución eléctrica. Para ello se ha partido de la
hipótesis de que la calidad de servicio ofrecida por una red de distribución de
electricidad, como cualquier otra infraestructura, dependerá en gran medida de
las inversiones que se hagan en la construcción de la misma como a lo largo
de su vida útil. El parámetro de calidad de suministro elegido ha sido el TIEPI,
por ser la continuidad de suministro el aspecto de calidad más evidente para
los clientes y el principal parámetro de calidad por el que una distribuidora de
electricidad es evaluada.
La primera parte del estudio, por el medio de búsqueda de correlaciones entre
una variante del TIEPI (TIEPI 99) ha servido como contraste de la hipótesis y
se han podido observar relaciones entre la inversión y el TIEPI de cierta
relevancia:
• El efecto de las inversiones sobre el TIEPI no es inmediato, de acuerdo
a los resultados obtenidos, los efectos de la inversión muestran su
influencia en la calidad de suministro obtenida tras un periodo de dos
años desde su realización. Esto se debe a que el uso de cantidades
monetarias no supone necesariamente la puesta en marcha de
instalaciones o activos, determinadas obras de infraestructura como son
la construcción de subestaciones o líneas de alta y media tensión
independientemente de su presupuestación en un determinado año,
tardan un periodos de tiempo superiores en ser finalizadas y puestas en
marcha. En muchos casos, aunque se haya hecho uso de los recursos
económicos, con los mismos no se ha ido más allá del acopio de
materiales.
64
• En las regiones de Madrid, este, centro así como para Iberdrola, las
inversiones resultan ser el principal factor en el desarrollo del TIEPI 99,
con un grado de correlación fuerte e inversa entre inversiones y TIEPI
99. En la medida en que las inversiones aumentan el TIEPI 99 tiende a
disminuir, y en la medida en que las inversiones disminuyen el TIEPI 99
tiende a aumentar.
• En las regiones Norte y Oeste, las correlaciones entre inversiones y
TIEPI 99 son muy escasas, no se aprecia en la evolución temporal de
las series de TIEPI 99 especial relación con el volumen de inversión
realizado.
Los resultados obtenidos, teniendo en cuenta los datos de evolución del TIEPI
99 y demanda incluidos al inicio de la tesis, tienen sentido y puede ser
explicados de la siguiente manera:
Cuando se producen incrementos muy altos en la demanda, se producen dos
efectos, por un lado los índices de calidad de suministro tienden a empeorar
debido a las mayores cargas que la red ha de soportar, y por otro, los valores
de inversión tienden a elevarse de manera significativa con el objeto de llevar a
cabo los desarrollos de red necesarios para atender la demanda en las
condiciones de calidad reglamentarias. Es lógico por tanto que en este tipo de
regiones, como lo son en la realidad la región de Madrid, Este y Centro, así
como para Iberdrola en conjunto, la inversión se convierta en principal factor
que marca la evolución del TIEPI 99. Por otro lado en aquellas regiones con
crecimientos bajos o moderados en la demanda, los índices de calidad
acostumbran a ser mejores que en cada una de las zonas por separado. En
este caso los valores de inversión tienden a mantenerse bajos ya que no son
necesarios nuevos desarrollos de red para atender el mercado en su zona. En
estos casos, la evolución de la calidad de suministro dependerá no tanto de la
inversión sino de otros factores como pueden ser la política de gasto o la
eficiencia en la operación de la red. Es el caso de las regiones Norte y Oeste,
donde como se ha mostrado anteriormente en el apartado de evolución
65
temporal del TIEPI 99, los niveles de inversión quizá demasiado bajos están
degradando los niveles de calidad tradicionalmente altos.
Los resultados obtenidos para Iberdrola, así como para cada una de las
regiones validan por tanto la hipótesis, en las regiones donde los valores de
inversión son altos como consecuencia de las circunstancias en las que se
desarrolla la actividad de distribución de energía eléctrica, muestran una clara
tendencia a reducir los índices de TIEPI 99, las regiones en las que se dan
bajos niveles de inversión como consecuencia de las circunstancias en las que
se desarrolla la actividad de distribución de energía eléctrica, muestran una
tendencia a aumentar los índices de TIEPI 99.
Es necesario tener en cuenta que si bien se han encontrado relaciones de
algún modo relevantes entre inversión y calidad de suministro, las
correlaciones siendo elevadas en las regiones anteriormente mencionadas no
son perfectas, alguno de los factores que influyen en el resultado podrían ser
los siguientes:
• La periodificación anual de la inversión es un mero criterio contable, el
uso de cantidades monetarias no supone necesariamente la puesta en
marcha de instalaciones o activos, los activos en función de su
naturaleza varían en el tiempo de su puesta en marcha.
• La repercusión de las inversiones en el TIEPI 99 no depende
únicamente de la inversión en sí misma, sino también de la eficiencia
aplicada en la asignación de los recursos.
• No todas las inversiones se orientan necesariamente a la mejora de la
calidad de suministro, las motivaciones pueden ser otras, como la
reducción de las pérdidas en la red o la reducción de determinados
gastos operativos.
66
• La relación entre inversiones y calidad no se da en la misma proporción
a lo largo del tiempo, desde el momento en que la calidad de suministro
mejora, se necesita hacer uso de mayores recursos para obtener
mejoras equivalentes en lo sucesivo.
Se ha tratado de dar algún sentido operativo a los resultados obtenidos en la
primera parte del estudio, y la manera de dar este sentido a los resultados ha
sido el de cuantificar los cambios en el TIEPI en función de la inversión que se
realice. El método para estimar los cambios en el TIEPI en función de la
inversión ha sido la técnica de regresión. En aquellas regiones donde la
inversión resulta ser el principal factor en la evolución del TIEPI, ha sido posible
aplicar técnicas de regresión, en aquellas regiones donde el TIEPI depende de
otros factores además de la inversión, esta última ha demostrado tener un
escaso poder explicativo, por lo cual no se ha aplicado la técnica.
Los resultados obtenidos han sido los siguientes:
• En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los
mismos constantes, con una inversión de 100 millones de euros obtendremos una reducción TIEPI en el entorno de 8 los minutos para la red de distribución de Iberdrola.
• En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los
mismos constantes, con una inversión de 30 millones de euros obtendremos una reducción TIEPI en el entorno de los 8 minutos para la red de distribución de la región este.
• En ausencia de otro tipo de factores o bien manteniéndose los mismos constantes, con una inversión de 20 millones de euros
obtendremos una reducción del TIEPI en el entorno de los 8 minutos para la red de distribución de la región de Madrid.
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• En la región centro, aún existiendo una correlación importante
entre inversión y TIEPI 99, una vez aplicada la técnica de regresión esta no ha resultado lo suficientemente explicativa, por lo que no se ha procedido realizar la cuantificación de la variabilidad del
TIEPI, por aplicación del principio de prudencia.
• En las regiones Norte y Oeste la correlación entre inversión y TIEPI 99 ha resultado escasa o nula, por lo que no se han podido aplicar
técnicas de regresión.
Los resultados obtenidos exigen ser tomados con cierta cautela debido a los
siguientes motivos:
• Es necesario tener presente que el modelo ha tomado datos que
corresponden al periodo 2000 - 2007 y por lo tanto reflejan las relaciones
observadas entre las variables únicamente durante ese periodo de
tiempo.
• La estimación llevada a cabo se ha realizado de acuerdo a datos que
corresponden al periodo 1999 - 2007 y reflejan la política de inversiones
correspondiente a los años bajo estudio. Si la política cambiase, los
resultados del modelo no serían extrapolables al futuro.
• El intervalo de tiempo del que han sido tomados los datos corresponde a
un periodo de nueve años. Siendo un intervalo razonable, con intervalos
de tiempo superiores podrían haberse obtenido resultados de mayor
robustez. Debido a dificultades de orden práctico no ha sido posible.