Preparado Por: Esemuel RiveraTEDU 220

Prof. Nancy Rodríguez

Multiplicación

Introducción En este modulo conocerán, como se divide la suma de los números para obtener la contestación correcta.

Índice Introducción Multiplicación Definición Términos Ejemplo de Termino Como Multiplicar Ejemplo de cómo multiplicar Factores Producto Cifra Leyes de Multiplicación Signos de Multiplicación Elementos Neutros Historia de la multiplicación

Cuando se aprende a multiplicación

Tabla pitagórica Tablas de multiplic

ar Ejercicios Autobiografía Bibliografía

Multiplicación El resultado de la multiplicación es el número total (producto) que se obtiene al combinar varios (multiplicador) grupos de tamaño similar (multiplicando). El mismo resultado se puede obtener por suma repetida.

Definición La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero.

Términos Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.

Concepto de TerminoCuando la multiplicación tiene sólo dos factores, llamamos multiplicando al número que vamos a sumar y multiplicador a las veces que lo vamos a sumar. 

Ejemplo de términos

3*4=12

• En nuestro ejemplo el multiplicando es 3, el multiplicador es 4, y el producto es 12,

Separar y sumar

3333+ ++ =12

Como Multiplicar Para multiplicar dos números de varias cifras colocamos el multiplicando y debajo el multiplicador, trazando una raya por debajo de ambos.

Como Multiplicar Comenzamos a multiplicar, de derecha a izquierda, la primera cifra del multiplicador por cada una.

Como Multiplicar En las cifras del multiplicando vamos colocando las unidades de cada producto debajo de la raya, también de derecha a izquierda.

Como Multiplicar las decenas se las sumamos al siguiente producto. Como verás en el ejemplo, el primer producto es 6 x 3 = 18.

Ejemplo de Como multiplicar

3*43333+ ++

6 6+12

FactoresLos factores se divide en dos etapas.

Factor 1: Es el numero que se suma la cantidad de veces que el factor 2 ordena. 3*4=12

Factores Los factores se divide en dos etapas.

Factor 2: Es el numero que ordena la cantidad de veces que el factor 1 debe sumarse.

*43 =12

Producto El producto es la cantidad correcta de la suma de los factores en multiplicación.

= 12

Producto

3 * 4

CifraUna cifra o dígito es un signo o carácter que sirve para representar un número.

Leyes de la MultiplicaciónLey uniforme: El producto es un numero único, lo cual quiere decir que si se multiplica dos o varias igualdades resulta otra igualdad.

Leyes de la MultiplicaciónLey conmutativa: el producto es independiente del orden de los factores, es decir: cualquiera que sea el ordenen el que se multipliquen los números el resultado es siempre el mismo.

Leyes de la MultiplicaciónLey asociativa: en un producto

se puede sustituir varios factores por su producto efectuado.

Leyes de la MultiplicaciónLey distributiva: el producto de

una suma por un numero o de un numero por una suma es igual a la suma de los productos del numero por cada sumado.

Leyes de la MultiplicaciónLey monótona: multiplicados

varias desigualdades del mismo sentido, resulta otra desigualdad también del mismo sentido.

Leyes de la MultiplicaciónEl producto de un numero por la

unidad es la unidad.

El producto de un numero por cero es cero.

Signos de MultiplicaciónLa multiplicación tiene tres signos

diferentesEn 1631 Oughtred eligió como símbolo el aspa para sus multiplicaciones y pronto otros autores siguieron su ejemplo X

aspa

Signos de MultiplicaciónLeibniz en 1698, le escribió a John

Bernoulli: "no me gusta como símbolo para la multiplicación, pues se confunde demasiado fácilmente con x. A menudo relaciono dos cantidades con un punto interpuesto, e indico la multiplicación mediante un sencillo punto. .

Punto

Signos de MultiplicaciónFranklin Juarez en el 2005 propuso usar el asterisco en la computadoras.

*Asterisco

Elementos NeutrosTambién es de interés que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo:

1· x = x es decir, la multiplicación tiene un elemento neutro que es el 1.

Historia de la multiplicación La invención de la tabla de multiplicar se le adjudica a Pitágoras de Samo, filósofo y matemático de la Grecia Antigua.

Historia de la multiplicación Los babilónicos fueron de lo más

infatigables copiladores de tablas aritméticas que registra la historia. A ellos le era más fácil multiplicar que dividir. Tabulaban adaptando a base 60 que era la que ellos preferían. De esto se deduce que este pueblo 2000 a.c. eran expertos calculadores.

Historia de la multiplicación Los egipcios que alcanzaron un gran

nivel en su manipulación aritmética demostraron que esta era esencialmente aditiva, es decir, que la multiplicación y la división las reducían, tal como lo hacen los niños y las calculadoras digitales a una serie de adiciones y sustracciones. El único multiplicador que utilizaban en raras ocasiones fue el 2.

Historia de la multiplicación Los griegos ordenaron el brillante

cúmulo de rompecabezas numéricos y geométricos pero el proceso rector de estos fue la multiplicación y no la división.

Historia de la multiplicación La introducción de los números

arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.

Historia de la multiplicación La introducción de los números

arábigos fue un paso fundamental para el calculo pero muy poco se adelantó en lo referente al algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de números naturales.

Historia de la multiplicación En Sudamérica, aparentemente

mucho antes de que los europeos llegasen allí, los nativos del Perú y de otros países usaron cuerdas anudadas en sus cálculos y dominaban elementales formas multiplicativas a partir de cierta complejidad aditiva.

Cuando se aprende la multiplicación

La construcción de la multiplicación como una operatoria necesaria se realiza entre el 2do y 3er año de la escolaridad básica(EGB), es decir a partir de los 8 años de edad. Esta construcción se afianza en la práctica del calculo en cuarto año y se espera que sea optima al finalizar el segundo ciclo.

Cuando se aprende la multiplicación

El alumno debería ingresar al tercer ciclo sin dificultades en las operatorias multiplicativas, sabiéndolas resolver en combinación con las adiciones y sustracciones y con el empleo de signos de agrupación.

Tabla pitagórica El producto de dos números de una

cifra puede hacerse por la tabla de multiplicación, llamada también tabla pitagórica, que se construye escribiendo en una fila las nuevo cifras 1,2,3…..9; debajo, la suma de cada una consigo mismo.

Tabla pitagórica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 4 6 8 10 12 14 16 18 203 6 9 12 15 18 21 24 27 304 8 12 16 20 24 28 32 36 405 10 15 20 25 30 35 40 45 506 12 18 24 30 36 42 48 54 607 14 21 28 35 42 49 56 63 708 16 24 32 40 48 56 64 72 809 18 27 36 45 54 63 72 81 9010 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Animación de la tabla pitagórica

Tabla pitagórica

1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 4 6 8 10 12 14 16 18 203 6 9 12 15 18 21 24 27 304 8 12 16 20 24 28 32 36 405 10 15 20 25 30 35 40 45 506 12 18 24 30 36 42 48 54 607 14 21 28 35 42 49 56 63 708 16 24 32 40 48 56 64 72 809 18 27 36 45 54 63 72 81 9010 20 30 40 50 60 70 80 90 100

En estas animaciones veras las tablas de multiplicar del 1 al 10 y te las aprenderás.

Las Tablas de multiplicar

Las Tablas de multiplicar

1 1 11 2 21 3 31 4 41 5 51 6 61 7 71 8 81 9 91 10 10=*

Tabla del 2

2 1 2Tabla del 2

2 2 42 3 62 4 82 5 102 6 122 7 142 8 162 9 182 10 20* =

Tabla del 3

Tabla del 1

31

Tabla del 3

3 2 63 3 93 4 123 5 153 6 183 7 213 8 243 9 273 10 30* =3Tabla del 4

Tabla del 2

4812162028243236404 1

Tabla del 4

4 24 34 44 54 64 74 84 94 10* =

Tabla del 5

Tabla del 3

Tabla del 5

5 1 55 2 105 3 155 4 205 5 255 6 305 7 355 8 405 9 455 10 50* =

Tabla del 6

Tabla del 4

Tabla del 6

6 1 66 2 126 3 186 4 246 5 306 6 366 7 426 8 486 9 546 10 60* =

Tabla del 7

Tabla del 5

Tabla del 7

7 1 77 2 147 3 217 4 287 5 357 6 427 7 497 8 567 9 637 10 70* =

Tabla del 8

Tabla del 6

Tabla del 8

8 1 88 2 168 3 248 4 328 5 408 6 488 7 568 8 648 9 728 10 80* =

Tabla del 9

Tabla del 7

Tabla pitagórica

9 1 99 2 189 3 279 4 369 5 459 6 549 7 639 8 729 9 819 10 90* =

Tabla del 10

Tabla del 8

Tabla pitagórica

10 1 1010 2 2010 3 3010 4 4010 5 5010 6 6010 7 7010 8 8010 9 9010 10100* =

Tabla del 9

Ejercicios para aprender Ahora empezaras a contestar los ejercicios para saber si has aprendido.

Ejercicio La multiplicación consiste en que?

A. Recta repetida

B. Suma repetida

C. División repetida

La Multiplicacion es una operación matemática , de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces el mismo numero.

EjercicioCuanto es 2 x 5A. 10

B. 15

C. 25

Cuanto es 4 x 8?A. 42

B. 56

C. 32

EjercicioSi 6 se multiplica por 5 cual el la suma

repetitiva correcta

A. 6 + 6 + 6 =30

B. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

C. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

EjercicioSi 8 se multiplica por 9 cual es la suma

repetitiva correcta.

A. 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72

B. 8+8+8+8+8+8+8+8+8=72

C. 8+8+8+8+8+8+8=72

Ejercicio Suma 4+4+4+4+4+4+4=28 cual es la

multiplicación correcta

A. 4 x 7 = 28

B. 4 x 3 = 28

C. 4 x 9 = 28

EjercicioEn que tablas de multiplicación

encuentras el numero 20

A. 2, 3, 4, 6, 7

B. 1, 2, 4, 5, 10

C. 1, 3, 5, 8, 9

EjercicioEn que tablas de multiplicación

encuentras el numero 24

A. 3, 4, 6, 8

B. 2, 4, 5, 9

C. 3, 4, 7, 8

EjercicioEn que tablas de multiplicación

encuentras el numero 18

A. 2, 3, 6, 9

B. 1, 3, 5, 6

C. 2, 4, 5, 9

Ejercicio Los términos de la multiplicación se

llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.

A. Cierto

B. Falso

Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.

Autobiografía Mi nombre es Esemuel Rivera

soy estudiante de la Universidad Central de Bayamón estoy estudiando en bachillerato en educación de 4 a 6 grado estoy en primer ano

Bibliografía www.profesorenlinea.cl/matematica/multipli

cacion.htm

www.elabueloeduca.com/aprender/matematica/multiplicar/multiplicar.html

www.aaamatematica.com/mul39_x3.htm

Extraído el 19 de Abril 2010: