ACIPublicaciones Técnicas
Concreto de bajapermeabilidad, algo más que disminuir larelación agua/cemento
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseñosísmico de vivienda de baja altura
Cloruros en morteros y concretos - Reseña
Informaciones Técnicas del Instituto Americano del Concreto Seccional ColombianaPUBLICACIÓN CUATRIMESTRAL
ISSN No. 20111592
Revista Técnica No. • 201325
Publicación patrocinada por:
Socios benefactores
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PresidenteEduardo Castell [email protected]
VicepresidenteJosé Gabriel Gómez [email protected]
Ex Presidente ActivoJorge Ignacio Segura [email protected]
Representante de los SociosJorge Camilo Díaz [email protected]
Suplente del Representante de los SociosMaría Margarita Serrano [email protected]
Secretario – TesoreroIsmael Santana [email protected]
VocalesNancy Torres [email protected]
Germán Hermida [email protected]
Carlos E. Palomino [email protected]
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Eduardo Salgado [email protected]
Jairo Uribe [email protected]
Editor Revistas TécnicasIsmael Santana [email protected]
Comité Editorial Revistas TécnicasEduardo Castell R.Juan Manuel Lizarazo M.Pedro Nel Quiroga S.Ismael Santana S.Jorge Ignacio Segura F.Jairo Uribe E.
American Concrete Institute - Seccional ColombianaCarrera 19A - No. 84-14 Of. 502, Bogotá D.C.PBX: (1) 6916125 • FAX: (1) [email protected]
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res, particularmente en lo que se refiere a la organización. En 2003 el Comité 318 empezó a discutir la reorganización del Código, en 2007 hubo consenso en que se debía iniciar el proceso y en 2008 el Comité de Reorganización del Código inició tareas. El propósito de éste era hacer más fácil el uso del Código, el cual se ha convertido con el paso del tiempo en un documento de más de 500 hojas y más de 2500 provi-siones y en consecuencia relativamente difícil de usar.
La organización del Código actual es una mezcla de diseño basado en comportamiento y diseño por tipo de elementos. Por eso hay un capítulo de flexión, otro de cortante, otro de an-claje del refuerzo por ejemplo; y por otro lado hay un capítulo de muros y otro de zapatas. Sin embargo, esta organización no sigue el flujo natural del diseño estructural. Para diseñar un elemento, por ejemplo una viga, el ingeniero estructural debe buscar las provisiones correspondientes en al menos cinco ca-pítulos, con el riesgo de que pase por alto algunas de ellas. En el nuevo esquema, el código estaría organizado por tipos de elemento y el diseñador encontraría en un solo capítulo los requisitos para un tipo de elemento. Así, habría un capítulo de vigas, por ejemplo, con todas las provisiones necesarias para diseñar completamente una viga.
La nueva presentación del ACI-318 tendrá varias ventajas entre las que se pueden mencionar la reducción de redundan-cias y referencias cruzadas, mayor uso de tablas y gráficas, aumento en la certeza de si un diseño en particular cumple todos los requisitos y hará más fácil a estudiantes e ingenieros jóvenes aprender a usar el Código.
Resultados de investigación en este número
En este número se publican tres artículos producto del traba-jo de investigación de ingenieros colombianos, que trabajan en tecnología o diseño de concreto en universidades o en la industria. La durabilidad y la vida útil del concreto son temas que cada día cobran mayor importancia por lo cual entre me-jor se conozcan fenómenos como la corrosión causada por cloruros o las variables que inciden en el transporte del agua y otros agentes dentro del concreto más fácil será el diseño de concretos durables y de larga vida útil. Dos de los artículos que se publican tratan precisamente de estos temas (Hermida y Fonseca). Por otra parte el artículo de Carrillo y Alcocer plan-tea que los procedimientos de diseño de muros de concreto del ACI 318-11 y por tanto de la NSR-10 pueden resultar muy conservadores para edificaciones de un piso, y por tanto dar lugar a costos relativamente altos, lo cual puede afectar de manera importante los planes de construcción de vivienda de interés social y prioritario.
La Seccional Colombiana invita a los investigadores colom-bianos a publicar artículos en la Revista Técnica, la cual tiene un tiraje de 500 ejemplares y llega a muchos interesados en el área. Al final de la revista aparecen los requisitos para pu-blicación de artículos.
El nuevo y reorganizado ACI-318-14A finales de 2014 saldrá a la luz el ACI-318-14, el cual
tendrá importantes modificaciones respecto a sus predeceso-
La Seccional Colombiana del Instituto Americano del Concreto (ACI), no se hace responsable de las opiniones, juicios y con-ceptos expresados en esta publicación, la responsabilidad la asume cada autor. Son bienvenidos comentarios y discusiones
acerca del material presentado, escribanos a [email protected]
NOTAS DEL PRESIDENTE
SEMINARIOS
En el primer semestre del presente año, la Seccional realizó con éxito los siguientes seminarios:
•ConcretodeAltaResistencia.Realizado el 8 de mayo de 2013.Fueron coordinadores los ingenieros José Gabriel Gómez y Juan Manuel Lizarazo.
•PresasdeConcreto.Realizado el 11 de julio de 2013. Fueron coordinadores los ingenieros Jorge Camilo Díaz y Carlos Palomino.
Para el segundo semestre se tienen programados los siguientes seminarios:
•Corrosióndelrefuerzoylavidaútildelasestruc-turas de concreto.Agosto 29 de 2013. Serán coordinadores los ingenieros Pedro Nel Quiroga y Nancy Torres.
•Construcción de Calidad en Obras de Concreto. Noviembre 14 de 2013. Serán coordinadores los ingenieros Juliana González e Ismael Santana.
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Concreto de baja permeabilidad,algo más que disminuir la relación
agua/cementoGermán Hermida Ph.D.
Existen así factores externos al material mismo (presión del líquido, espesor del elemento, etc.) que determinan si una es-tructura de concreto permite o no el paso del agua a través de todo su espesor. En la construcción se habla de “concreto im-permeable”; sin embargo, un muro constituido por un concreto de una porosidad en extremo baja, podría ser atravesado si es muy delgado o si la presión es muy alta. Igualmente, un concreto de gran porosidad podría no ser atravesado por el agua si tiene un enorme espesor (presa) o la presión es muy baja. De esta forma es necesario distinguir entre la estructura y el material. Definir un concreto como impermeable es similar a definir un concreto como irrompible, incluso un concreto de ultra alta resistencia (UHPC- BPR) con una sección pobre o la suficiente presión, fallará.
Partiendo de la premisa de que existe una diferencia evi-dente entre calificar una estructura y calificar el material que la constituye, podemos analizar la permeabilidad del concreto como material y así definir entonces, que es un concreto de baja permeabilidad (CBP).
El propósito del presente artículo es revisar los mecanismos más comunes de penetración de agua en el concreto, defi-nir una escala de permeabilidad del material y cuantificar el efecto de los aditivos impermeabilizantes de masa conocidos como bloqueadores. Este marco puede ser así útil a especifi-cadores como a usuarios finales cuando existe el interés por establecer un nivel de permeabilidad del concreto.
Penetración del agua al interior del concreto
Los mecanismos de penetración del agua dentro de la red porosa del material pueden seguir principios físicos muy distin-tos como la permeabilidad, la difusión, la absorción capilar, la convección o la electromigración. Sin embargo, los fenó-menos más frecuentes de penetración de agua al interior del concreto en las construcciones son en su orden: la capilaridad y la penetración de agua bajo presión o permeabilidad.
Absorción CapilarLa penetración de agua al interior del concreto basado en el
fenómeno de absorción capilar se considera como el meca-nismo más frecuente de transporte de agua en las estructuras de concreto reforzado2.
El agua al tocar la superficie de un concreto convencional su-frirá así un efecto de atracción similar al producido por una es-ponja. Un concreto seco de 28 días con una relación agua/cemento de 0.60 luego de 3 horas de contacto con el agua (una lluvia por ejemplo) ya ha absorbido 2 L/m2. Si este con-creto tiene una porosidad del 15% eso significa que el agua ya ha penetrado en algunos puntos hasta 1.2 cm. La veloci-dad de penetración por absorción capilar en un concreto seco puede ser del orden de un millón de veces más rápida que el del mismo volumen de agua que atraviesa el mismo concreto bajo un gradiente de presión, es decir por permeabilidad. La
Un ser humano difícilmente puede sobrevivir más de cinco días sin beber agua, ese es el tamaño de nuestra dependencia del líquido, podemos prescindir de muchas cosas pero no del agua. Las congregaciones humanas más importantes se fundaron y crecieron cerca del constante rumor de una corriente. En la actualidad el almacenamiento y distribución del líquido se lleva a cabo por complejas redes que irrigan nuestras ciudades, emulando sin proponérselo nuestro sistema sanguíneo. El éxito de estos sistemas que conducen cada día millones de metros cúbicos se lo debemos en buena parte al dominio de las leyes de la hidráulica y a la ingeniería de materiales. En esta última área del conocimiento, el concreto desde siglos atrás ha desempeñado un papel crucial. Bajo el nombre de Opus Caementitium, el concreto fue un material empleado sistemáticamente en múltiples termas, acueductos y puertos Romanos para contener el agua1. Hoy el contacto concreto/agua se considera como una frontera donde un material termina y el otro comienza, dicho límite en realidad no es tan claro puesto que el agua penetra la matriz porosa del concreto hasta cierto punto y podría incluso atravesarlo si la porosidad es importante, la presión del agua suficiente o por qué no, la dimensión de la pared reducida.
Concreto de baja permeabilidad, algo más que disminuir la relación agua/cemento
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absorción capilar del concreto es mucho más rápida que la penetración bajo presión pero su velocidad va aminorando a medida que el concreto se satura, una vez la red porosa del material está saturada el movimiento del agua por absorción capilar se detiene. La penetración del agua al interior de un material poroso como el concreto, solo puede darse para me-dios secos o parcialmente saturados.
Un ejemplo justamente de la velocidad con la que penetra el agua por capilaridad en el concreto aparece en la Fig.1 para un concreto cuya humedad relativa interior está cercana al 60%.
Fig. 1 – Penetración de agua por absorción capilar para diferentes tipos de cementantes para una relación agua/cementante constante de 0.45.3
La figura 1 expone la penetración del agua contra la raíz del tiempo. Esta forma de expresar el tiempo permite visualizar más fácilmente el ritmo de penetración y sobretodo permite calcular una pendiente o velocidad de avance del frente hú-medo hacia el interior. La norma ASTM C 1585-04 (Método para medir la tasa de absorción de agua en concreto de cemento hidráulico)4 define la penetración como . Así la penetración I (mm) depende de la raíz del tiempo (seg), de un valor de penetración inicial A (mm), pero sobre todo de una velocidad (pendiente) o ritmo de penetración S, que se denomina Sortividad. La figura 1 nos muestra así como el ce-mento con escoria tiene la menor sortividad (S = 6 x10-4 mm/s0.5) mientras que otro cemento con la puzolana incluida, casi triplica dicho valor (S = 16 x10-4 mm/s0.5). Esta sortividad es la que determina la norma ASTM C 1585-04 y con la que se califica un concreto determinado. En realidad la norma deter-mina una sortividad inicial (antes de las 6 horas) y una sortivi-dad secundaria o final a partir de las 24 horas y hasta los 7 días. Esto debido a que el ritmo de absorción antes de las 6 horas es radicalmente diferente al ritmo de absorción luego de 24 hrs, justamente por el estado de hidratación del concreto. Las pendientes antes calculadas corresponden en este caso a la sortividad final.
Así a los 4 días (587 seg0.5) de contacto con el agua, estos concretos que tenían inicialmente cerca de un 60% de hume-dad relativa en el interior, sufrieron penetraciones muy diferen-tes. En el concreto con puzolana, el agua ya había penetrado cerca de 1.70 mm mientras que en el concreto que incluyó escoria apenas había penetrado 0.65 mm.
Si bien la sortividad (S) es el parámetro más medido en el continente para calificar la resistencia a la penetración de agua por absorción capilar, en Europa la norma SIA 262-1 (Anexo A)5 emplea un parámetro similar denominado ab-sorción capilar (qw). La absorción capilar qw se expresa en términos de g/(m2 h), es decir podría también expresarse en términos de mm de penetración / hora.
Permeabilidad bajo presión hidráulicaLa permeabilidad del concreto se calcula a partir de una
condición de presión hidrostática sobre una de sus caras y corresponde a la velocidad o al caudal de agua que atraviesa el material, debido justamente a la diferencia de presión entre la cara en contacto con el agua y la cara que no lo está. El flujo de agua a través del concreto debido al empuje del líquido (gracias a la gravedad) depende de factores externos al material como la altura de la lámina de agua y el espesor del elemento pero también de factores internos como la capa-cidad del material para contener el agua.
El parámetro que en este caso describe la calidad del mate-rial es el coeficiente de permeabilidad al agua (K) de Darcy. Si bien la ASTM no cuenta con una norma para su determina-ción, la AASTHO como el Cuerpo de ingenieros de los EEUU, si disponen de metodologías para su medida. La determina-ción de la permeabilidad del concreto o del coeficiente de Darcy solo se puede hacer una vez el concreto está saturado. El coeficiente de Darcy (K) de un concreto que describe la facilidad con la que el material puede ser penetrado por el agua, puede variar en dos órdenes de magnitud o más. Una clasificación de este parámetro que califica los concretos apa-rece en la Tabla 1.
Tipo de concreto Coeficiente Darcy K (m/s)Concreto de baja permeabilidad < 10-12
Concreto de media permeabilidad 10-10 a 10-12
Concreto de alta permeabilidad > 10-10
Tabla 1. Clasificación de la permeabilidad del concreto de acuerdo a la NTC 4483 6
Desafortunadamente el coeficiente de Darcy no es un pará-metro frecuente en las especificaciones de concreto, en reali-dad la permeabilidad como propiedad rara vez es exigida en la construcción, en términos numéricos. Por supuesto la construcción de un tanque de agua o de un presa parte de la premisa de que no contará con filtraciones que deterioren el aspecto como el funcionamiento de la estructura.
En el caso particular de las normas europeas (EN:206, EN 12390) la permeabilidad del concreto se determina no a tra-vés de la medición del coeficiente de Darcy sino midiendo bajo unas condiciones normalizadas de presión y área, una
7Concreto de baja permeabilidad, algo más que disminuir la relación agua/cemento
profundidad de penetración. La norma EN 12390-8 7 somete una probeta de concreto (extraída de la estructura o fabricada en laboratorio) a 50 m de cabeza de presión de agua en un área determinada, al cabo de 72 horas de presión el ensayo se detiene y la probeta se falla en tensión indirecta de modo que pueda medirse la profundidad de la mancha de penetra-ción. Las especificaciones europeas vienen así expresadas en términos de profundidad de penetración máxima admisible.
Concreto de baja permeabilidadLos problemas de filtraciones en estructuras enterradas como
estacionamientos, sótanos o en estructuras de contención de agua como tanques y reservorios, han presionado a los di-señadores para que se pronuncien sobre la definición de un concreto de baja permeabilidad (CBP).
Los tanques de agua que hacen parte de nuestro paisaje cotidiano urbano y rural, podría pensarse que son tecnología superada y que construir un tanque de concreto (son la mayo-ría) para contener agua resulta sencillo. Esta imagen puede ser engañosa porque cuando se examina en detalle el número de casos de tanques de agua con dificultades, nuestra pers-pectiva hacia su diseño y construcción puede cambiar drásti-camente. Una encuesta y estudio recientemente publicados8
reveló que en Francia solo el 58% de los usuarios de tanques de agua elevados, reservorios y tanques enterrados, están sa-tisfechos con su desempeño.
Entre los tanques enterrados, reservorios y tanques elevados, los que más problemas han evidenciado con respecto a in-filtraciones son los elevados (porque son los que más caras muestran). Dentro del levantamiento de las causas de los pro-blemas está en primer lugar la fisuración (22%) seguida por la permeabilidad de los recubrimientos o el material (12%) y la abrasión (10%).
Como vemos el concreto impermeable no solo debe serlo en su propia masa sino que por supuesto no debe fisurarse. Una reciente publicación9 estableció de acuerdo a la norma-tiva europea los siguientes requisitos para la definición de un concreto de baja permeabilidad (Tabla 2):
Criterios de desempeño para un concreto impermeableEnsayo Valor NormaAbsorción capilar (qw) < 6 g/(m2*h) SIA 262/1 Anexo APenetración de agua < 30 mm EN 12390 Parte 8Retracción por secado < 0.07 %* ASTM C 157
*28 días de secado.Tabla 2. Propiedades y valores para la obtención de un concreto de baja permeabilidad.
¿Cómo conseguir que un concreto cumpla con estos parámetros?
Una primera respuesta al interrogante anterior consiste en disminuir la relación A/C. Desde los ya legendarios trabajos de T.W. Powers durante la década de los cincuenta10 resul-ta claro que la permeabilidad de la pasta de cemento varia en forma exponencial con respecto a la concentración de ce-
mento por unidad de volumen o mejor dicho con respecto a la distancia promedio de las partículas de cemento entre sí (A/C). En concreto se ha determinado9 igualmente que la “calidad“ de la pasta, gobierna exponencialmente la facilidad de penetración del agua al interior. Desde el punto de vista de permeabilidad siguiendo la norma EN 12390, la figura 2 expone esta relación.
Fig. 2 – Permeabilidad del concreto para diferentes relaciones agua/cementante, después de Schlumpf et al 9.
La fig.2 expone así que el criterio de concreto de baja per-meabilidad (max. 30 mm), se cumple a partir de relaciones A/C inferiores a 0.45. Esta medida es consistente con la norma de durabilidad EN 206:2000, que para ambientes marinos bajo las más agresivas condiciones de exposición frente a aguas salobres (ambiente XD 3), exige al concreto una relación A/C de 0.45 máxima. De esta forma el agua que en este caso lleva una carga de sales, no podrá atravesar concreto hasta el refuerzo. En el caso del ACI 318-11 para la condición más agresiva exposición al agua de mar (C2) don-de se busca evitar la penetración del agua, la exigencia es de una relación A/C máxima de 0.40. Estos concretos serían así concretos de baja permeabilidad, sin embargo la aplicación en el caso de tanques, reservorios de contención de agua, de estructuras enterradas, estas relaciones agua/cemento llevan automáticamente a resistencias a la compresión muy elevadas así como a cuantías de cemento también muy altas que au-mentan el riesgo de fisuración del concreto (sobre todo bajo la recomendación del ACI).
Una solución alternativa consiste en utilizar recubrimientos superficiales, sin embargo la durabilidad de los mismos es in-ferior al tener un concreto que dentro de su propia masa resulta poco permeable.
El uso de aditivos impermeabilizantes resulta justamente una de las alternativas más usadas en la actualidad.
Aditivos bloqueadores o impermeabilizantesLos aditivos bloqueadores de poros o impermeabilizantes de
masa han sido usados tanto en mortero como en concreto. La figura 3 expone los resultados de dos series de concreto, con los mismos materiales con y sin un impermeabilizante bloquea-dor de poros. La composición de dichas mezclas aparece en la Tabla 3 y los resultados a 28 días de la profundidad de penetración obtenidos se superponen a la figura 2.
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Mezcla Aditivo Dosis(%)
A/C Cto(kg/m3)
Volumen de pasta Cto+Agua+Aditivos (L/m3)
Arena(kg/m3)
Grava(kg/m3)
1 Sin impermeabilizante 0.0 0.55 410 362 792 7032 Con impermeabilizante 2.0 0.55 410 362 792 7033 Sin impermeabilizante 0.0 0.48 445 362 793 7034 Con impermeabilizante 2.0 0.48 445 362 793 7035 Sin impermeabilizante 0.0 0.45 463 363 792 7026 Con impermeabilizante 2.0 0.45 463 363 792 7027 Sin impermeabilizante 0.0 0.42
480 362 793 703Superplastificante 0.2
8 Con impermeabilizante 2.0 0.42480 362 793 703
Superplastificante 0.16
Tabla 3 -Composición de las mezclas con y sin aditivo impermeabilizante.
Los resultados exponen el efecto del bloqueador de poros que sistemáticamente disminuyó la profundidad de penetra-ción de los concretos evaluados. De esta forma la penetración de agua obtenida por el concreto con una A/C de 0.55 con impermeabilizante fue equivalente a la del concreto con una relación A/C de 0.45 sin impermeabilizante.
Bajo la definición propuesta para un concreto de baja per-meabilidad (Tabla 2) sería posible tener un concreto con una penetración cercana a 20 mm usando una relación A/C de 0.45 más el aditivo impermeabilizante ensayado o usar simple-mente una relación de 0.40 (si seguimos la tendencia de los resultados y la curva señalada por Schlumpf et al.) sin aditivo.
Estas mismas mezclas frente a la absorción capilar se compor-
taron como aparecen en la figura 4. En este caso el concreto de baja permeabilidad sugerido, con una relación A/C de 0.45 sin el bloqueador de poros una vez más esta sobre el límite propuesto. El bloqueador le otorga un factor de seguridad para una absorción capilar cercana a 5 g/(m2*h). Así mismo esta misma condición de facilidad de penetración de agua podría alcanzarse simplemente disminuyendo la relación A/C a 0.42.
Fig. 4 – Absorción capilar qw (SIA 262-4) para concretos con diferentes relaciones agua/cementante, con y sin un impermeabilizante (2% peso del cementante).
El cemento empleado corresponde a un cemento Tipo III de acuerdo a la ASTM C 150, la arena de origen silíceo tiene un módulo de finura de 2.8 y la grava también silícea un tamaño máximo nominal de 25 mm.
Las ocho mezclas comparadas en parejas con y sin aditivo impermeabilizante, no solo cuentan con igual relación agua/cemento sino que tienen el mismo volumen de pasta entre sí. Esto se hizo justamente para evitar comparar mezclas con más y menos agregados que se sabe tiene un impacto sobre la per-meabilidad global del material11. Las mezclas 7 y 8 incluyeron un superplastificante para ajustar el asentamiento que en todos los casos fue de 15 cm±2 cm.
El aditivo impermeabilizante corresponde a un bloqueador de poros cuya base es una solución de silicatos y otros com-puestos. Es importante señalar que se corrigió el contenido de agua de los aditivos y se consideró en el cálculo de la relación Agua/Cemento.
Los resultados de permeabilidad al agua obtenidos de acuerdo a la EN 12390-8 aparecen en la figura 3, luego de que los concretos cumplieran 28 días.
Fig. 3 – Profundidad de penetración de agua para concretos con diferentes relaciones agua/cementante, con (triángulos) y sin impermeabilizante (cuadrados) al 2% del peso del cemento .
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La pregunta que subyace en ambas situaciones es: o uso una relación agua/cemento más baja o empleo un bloqueador de poros y mantengo la relación A/C. Ambas alternativas me permi-tirán cumplir los parámetros de penetración de agua de la espe-cificación propuesta. Sin embargo, hay que señalar que trabajar con relaciones A/C más bajas de 0.45 nos lleva a invertir ya sea en más pasta de cemento (cemento + agua) o en un superplas-tificante, para conservar la manejabilidad. La decisión pasa por supuesto por consideraciones económicas (¿Cuál es la alternativa menos costosa?), pero también hay que tener en cuenta que el in-cremento en la cantidad de cemento y agua está relacionado con un incremento en la retracción por secado del concreto.
Esto nos lleva al último aspecto que define un concreto de baja permeabilidad, la retracción. La retracción del concreto es un parámetro sin duda a considerar cuando se trata del transporte de agua a través del material, debido a que con-cretos con mayor retracción son más propensos a fisurarse que los concretos de baja retracción. Los modelos actuales que predicen la retracción (Bazant-Bajewa, CEB-FIB 90, Carreira etc)12 señalan que desde el punto de composición la canti-dad de cemento y agua tienen un impacto importante sobre la retracción13,14,15. La relación A/C no tiene relación con la retracción por secado del concreto16,17. En cambio el volumen de pasta frente a la retracción en estado endurecido como lo muestra la figura 5, guardan una relación directa. Es por ello que los concretos con menor contenido de pasta resultan menos propensos a fisurarse por retracción de secado. En este caso un concreto con bloqueador de porosos y una relación A/C media podría constituirse así en una alternativa más robusta a la hora de encontrar una solución frente a la penetración del líquido.
Fig.5 – Retracción del concreto al cabo de 56 días en función del volumen de pasta11.
Conclusiones
El presente artículo muestra tres propiedades y valores límite a cumplir para un concreto especificado como concreto de baja permeabilidad (CBP). Estas propiedades corresponden a absorción capilar, permeabilidad y retracción por secado.
La condición de concreto de baja permeabilidad en cuan-to a la penetración del líquido puede lograrse estableciendo relaciones agua/cementante máximas, pero dichos límites no consideran la retracción del concreto que es independiente de la relación A/C. La no consideración de la retracción con la
sola especificación de la A/C, deja abierta la posibilidad de una fisuración y por lo tanto a la pérdida de la condición de baja permeabilidad.
Un nivel de permeabilidad o absorción capilar dado puede lograrse usando ya sea una relación A/C determinada o una relación A/C más alta, más un aditivo bloqueador de poros. Esta última condición puede resultar más económica, pero más importante aún, implica un menor contenido de pasta de cemen-to (cemento+ agua) lo que disminuye el riesgo de fisuración.
El concreto que cumple en las series ensayadas con las con-diciones de un concreto de baja permeabilidad fue en este caso, un concreto con una relación A/C de 0.45 y un 2% del aditivo impermeabilizante bloqueador de poros. Esta con-dición de impermeabilidad resulta equivalente a la de un con-creto con una A/C entre 0.40 y 0.42.
Bibliografía
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Concreto de baja permeabilidad, algo más que disminuir la relación agua/cemento
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Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño
sísmico de vivienda de baja alturaPor Julián Carrillo y Sergio M. Alcocer
Traducción autorizada por el American Concrete Institute del artículo “Shear strength of reinforced concrete walls for seismic design of low-rise housing” publicado por el ACI Structural Journal de Mayo-Junio de 2013. Traducción de Julián Carrillo y Fabián Echeverri.
En la última década, la construcción de viviendas de baja altura hecha con muros y losas de concreto reforzado (CR) en Lati-noamérica ha incrementado considerablemente. Estas estructuras tipo caja comúnmente tienen gran resistencia y rigidez lateral y, por tanto, exhiben bajos desplazamientos laterales y demandas de cortante. El bajo nivel de respuesta sísmica ha motivado a los diseñadores a utilizar concretos con resistencia a compresión de 15 a 20 MPa, así como muros de 100 mm de espesor con cuantías de refuerzo en el alma menores que la mínima estipulada por la mayoría de los reglamentos de diseño. Considerando estas características particulares de los muros, los requerimientos de diseño en los reglamentos vigentes no son directamente aplicables. Además, una implementación a ciegas de los actuales requerimientos puede originar un costo excesivo injustificado de una unidad de vivienda, sobre todo por la cuantía de refuerzo requerida en el alma. Para mejorar los métodos de diseño en este tipo de construcción, se han desarrollado y calibrado, a partir de resultados de ensayos, un modelo de comportamiento y ecuaciones capaces de estimar la resistencia pico a cortante de los muros de viviendas de baja altura. El programa experimental incluyó ensayos cuasiestáticos y en mesa vibratoria de muros con diferente relación de aspecto (hw /lw ) y muros con aberturas. Las variables estudiadas fueron el tipo de concreto, la cuantía de refuerzo en el alma y el tipo de refuerzo a cortante en el alma. Un análisis estadístico de los cocientes entre las fuerzas cortantes medida y calculada demostró que el modelo propuesto es una herramienta de diseño adecuada que puede ser adoptada para diseño y evaluación de guías y reglamentos.Palabras clave: muros de concreto, concreto ligero; vivienda de baja altura; ensayo en mesa vibratoria; resistencia a cortante; malla electrosoldada.
El miembro del ACI Julián Carrillo es Profesor e Investi-gador Asociado en el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad Militar Nueva Granada (UMNG), Bogotá, Co-lombia. Es miembro de los Comités ACI 314, Diseño Simpli-ficado de Edificios de Concreto; 369, Reparación Sísmica y Rehabilitación; y 374, Diseño Sísmico por Desempeño de Edificios de Concreto. Sus intereses de investigación incluyen el diseño y comportamiento de las estructuras de concreto re-forzado bajo excitaciones sísmicas.
Sergio M. Alcocer, FACI, es Profesor Investigador en el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), y Coordinador de Innovación y Desarro-llo en la UNAM. Es el Expresidente más reciente del Comité ACI 374, Diseño Sísmico por Desempeño de Edificios de Con-creto, y es miembro de los Comités ACI 318, Reglamento de Edificios en Concreto Estructural; y 369, Reparación Sísmica y Rehabilitación. Sus intereses de investigación incluyen el dise-ño, comportamiento, reparación y reforzamiento de estructuras de concreto reforzado y pre-esforzado.
INTRODUCCIÓN
Para superar la demanda de vivienda en varios países de Latinoamérica, la vivienda de concreto se ha convertido en la elección preferida debido a la velocidad de construcción y disponibilidad de materiales en la mayor parte de esos paí-ses. El sistema de construcción es altamente desarrollado, ya que utiliza formaletas industriales, una secuencia precisa de armado–fundición–retiro de formaletas, y un suministro oportu-no de concreto premezclado. Una porción significativa de las casas en concreto son de uno a dos pisos de altura y han sido construidas con muros de concreto reforzado (CR); las losas pueden ser macizas, fundidas monolíticamente con los muros, o hechas de paneles prefabricados. Debido a la rigidez y resistencia lateral de las estructuras con muros de concreto, la respuesta sísmica en términos de fuerzas y desplazamientos es relativamente baja. Por lo tanto, los muros son hechos de con-creto con resistencia a compresión entre 15 y 20 MPa (2175 y 2900 psi) y son muros delgados (100 mm [4 pulg]). Ade-más, en zonas donde las demandas sísmicas son tan bajas que el diseño estructural es controlado por cargas verticales, por viento, o por efectos de temperatura sobre el concreto,
11
resultados de ensayos dinámicos y cuasiestáticos (Carrillo y Alcocer, 2012; Sánchez, 2010; Flores et al., 2007) han reve-lado que la cuantía mínima de refuerzo a cortante en el alma estipulada por ACI 318-11 (Comité ACI 318, 2011) parece ser excesiva para controlar la falla por tensión diagonal. Por tanto, se utilizan con frecuencia cuantías de refuerzo menores que la mínima estipulada en ACI 318. Adicionalmente, para acelerar la construcción, se usa comúnmente malla electrosol-dada como refuerzo a cortante en el alma. Sin embargo, la idoneidad de esta práctica de diseño y construcción es aún insuficiente.
Un estudio experimental y analítico se llevó a cabo con el objetivo de comprender mejor el comportamiento sísmico de muros en viviendas de concreto, y de desarrollar una guía para análisis y diseño de viviendas de baja altura. El programa ex-perimental incluyó ensayos cuasiestáticos y en mesa vibratoria de 39 muros. Las variables estudiadas fueron la relación de aspecto (hw/lw), muros sólidos y muros con aberturas, tipo de concreto, cuantía de refuerzo en el alma y tipo de refuerzo a cortante en el alma.
Basado en las tendencias observadas de los resultados ex-perimentales, se propone un modelo para estimar la resistencia pico a cortante de los muros de concreto para viviendas típicas de baja altura. Los resultados y modelos de diseño de estudios anteriores, observaciones de los ensayos y fundamentos del comportamiento estructural del CR fueron utilizados para selec-cionar las variables más representativas en la configuración de
la forma funcional de las ecuaciones de predicción. Las ten-dencias existentes entre los residuales y las variables de diseño fueron utilizadas para mejorar la forma de las ecuaciones.
IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN
Si se consideran las características particulares de los muros de CR usados en las viviendas de baja altura en Latinoaméri-ca, la mayoría de modelos disponibles y reglamentos de cons-trucción no son directamente aplicables para el diseño. En este estudio, se presenta y analiza un grupo de ecuaciones semi-empíricas de diseño capaces de estimar la resistencia a cor-tante de muros para vivienda de baja altura. Se encontró que las ecuaciones de diseño propuestas proveen una herramienta robusta para profesionales y desarrolladores de reglamentos de diseño para promover viviendas de concreto económicas y seguras ante acciones sísmicas, así como para evaluar la idoneidad de los procedimientos de diseño vigentes.
PROGRAMA EXPERIMENTAL
En el programa experimental se ensayaron 39 muros ais-lados en voladizo. Las variables de estudio fueron aquellas obtenidas de la práctica actual de diseño y construcción de viviendas de concreto en Latinoamérica (Tabla 1). La geome-tría típica de algunos de los muros ensayados a escala real se muestra en la Fig. 1. En la Tabla 2 se presentan los intervalos de las propiedades mecánicas medidas en los materiales de los 39 especímenes.
Variable DescripciónRelación de aspecto(hw/lw)
hw/lw ≈ 0.5, 1.0, 2.0, y también muros con aberturas (puerta y ventana). Espesor del muro a es-cala real (tw) y altura libre (hw) fueron 100 mm (4 pulg) y 2.4 m (94.5 pulg), respectivamente. Por lo tanto, para alcanzar hw/lw se varió la longitud del muro.
Tipo de concreto Peso normal (N), peso ligero (L) y autocompactable (A). La resistencia nominal a compresión del concreto, fc’, fue 15 MPa (2175 psi).
Cuantía de refuerzo a cortante en el alma (ver-tical, ρv , y horizontal, ρh)
100% ρmin (0.25%), 50% ρmin (0.125%), 0% ρmin = sin refuerzo (para referencia). Cuantía mínima de refuerzo a cortante en el alma (ρmin) es la estipulada en ACI 318-11. El refuerzo se ubicó en una sola capa en la mitad del espesor del muro.
Tipo de refuerzo a cor-tante en el alma
Barras corrugadas de acero (B) y malla electrosoldada fabricada con alambres de calibre peque-ño (W). Esfuerzo nominal de fluencia de las barras y los alambres de refuerzo, fy, fue 412 MPa (60 ksi) (de bajo carbono) y 491 MPa (71 ksi) (para los alambres estirados en frio).
Elementos de borde El espesor de los elementos de borde fue igual al espesor del alma del muro (sección transversal prismática). El refuerzo longitudinal de los elementos de borde fue diseñado y detallado para pre-venir fallas por flexión y anclaje antes de alcanzar la falla típica por cortante observada en muros de CR para vivienda de baja altura.
Esfuerzo de compresión axial, σv
σv = 0.25 MPa (36.3 psi) fue aplicado en la parte superior del muro y se mantuvo constante du-rante los ensayos. Este valor corresponde a un esfuerzo axial promedio bajo cargas de servicio en los muros del primer piso de la casa prototipo de dos niveles.
Tipo de ensayo Cuasiestático (monótono y cíclico reversible) y dinámico (mesa vibratoria).
Tabla 1 – Variables estudiadas.
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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Fig. 1 – Geometría típica de los muros ensayados a escala real (Nota: 100 mm = 39.4 pulg).
Con
cret
o
Tipo Peso normal, N Peso ligero, L Autocompactable , AResistencia a compresión, fc, MPa 16.0 – 24.7 10.8 – 26.0 22.0 – 27.1
Módulo de elasticidad, Ec, MPa 8430 – 14750 6700 – 10790 8900 – 11780Resistencia a tensión, ft, MPa 1.55 – 2.20 1.14 – 1.76 1.58 – 1.98Resistencia a flexión, fr, MPa 2.32 – 3.75 1.43 – 3.29 2.27 – 2.48Peso específico seco, g, kN/m3 18.8 – 20.3 15.2 – 18.3 18.9
Ace
ro d
e re
fuer
zo Ubicación en el muro Borde: barras corrugadas
Refuerzo a cortante en el alma: barras corrugadas, B
Refuerzo a cortante en el alma: malla electrosoldada, m
Tipo Templado Templado Estirado en frioEsfuerzo de fluencia, fy, MPa 411 – 456 435 – 447 605 – 630Esfuerzo último, fsu, MPa 656 – 721 659 – 672 687 – 700Elongación, % 9.1 – 16.0 10.1 – 11.0 1.4 – 1.9
Tabla 2 – Propiedades mecánicas medidas de los materiales.
Nota: 1 MPa = 145 psi; 1 kN/m3 = 6.37 lb/ft3.
Para evaluar el comportamiento observado de los muros, se definieron tres modos de falla: 1) falla por tensión diagonal (TD) cuando se observó agrietamiento inclinado del concreto, fluencia de la mayor parte del refuerzo a cortante en el alma, y no se observa aplastamiento del concreto; 2) falla por compresión diagonal (CD) cuando ocurrió fluencia de algunas barras o alambres de acero y notable aplastamiento y desprendimiento del concreto; y, 3) modo de falla combinado (TD-CD) cuando se observó fluencia de la mayor parte del refuerzo a cortante en el alma y, simultáneamente, notable aplastamiento del concreto. Debido a que la mayoría de los componentes de deformación indicaron que el deslizamiento en la base del muro fue insignifi-cante (Carrillo y Alcocer, 2012), el deslizamiento (DZ) en la base del muro no fue incluido en este estudio. En las Tablas 3 y 4 se presentan las principales características y la resistencia pico a cortante medida, Vmax, de los 39 especímenes, respectivamente.
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Tipo
de
ensa
yo
Mur
o
t w ,
mm
hw ,
mm
lw ,
mm
h w /
l w
Tipo
de
con-
cret
o, f c,
MPa
Tipo
de re
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en e
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a, f y ,
M
Pa
Cua
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r h =
r v , %
Elem
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bo
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r, %
Cua
siestá
tico:
mon
óton
o MCN0M 101 2412 2403 1.00 N, 18.8 --- 0 0.66MCN50M 102 2415 2402 1.00 N, 18.8 B, 447 0.14 0.67MCN100M 101 2417 2402 1.00 N, 18.8 B, 447 0.28 0.98MCL0M 101 2428 2398 1.00 L, 16.3 --- 0 0.66MCL50M 102 2427 2397 1.00 L, 16.3 B, 447 0.14 0.68MCL100M 101 2425 2398 1.00 L, 16.3 B, 447 0.28 0.98MCA0M 102 2425 2398 1.00 A, 19.4 --- 0 0.66MCA100M 102 2424 2397 1.00 A, 19.4 B, 447 0.28 0.97
Cua
siestá
tico:
cíc
lico
reve
rsib
le
MCN50C 102 2431 2399 1.00 N, 17.5 B, 447 0.14 0.68MCN100C 101 2432 2397 1.00 N, 17.5 B, 447 0.28 0.98MCA50C 102 2424 2403 1.00 A, 22.0 B, 447 0.14 0.67MCA100C 103 2426 2401 1.00 A, 22.0 B, 447 0.28 0.96MCL50C 101 2426 2398 1.00 L, 10.8 B, 447 0.14 0.68MCL100C 101 2424 2399 1.00 L, 10.8 B, 447 0.28 0.98MRN100C 100 2433 2400 0.44 N, 16.2 B, 447 0.28 0.22MEN100C 100 2435 1240 1.94 N, 16.2 B, 447 0.28 1.50MRN50C 100 2425 2400 0.44 N, 16.2 B, 447 0.14 0.22MEN50C 100 2421 1240 1.94 N, 16.2 B, 447 0.14 1.04MRL100C 101 2423 5413 0.44 L, 5.2 B, 447 0.28 0.32MRN50mC 103 2401 5396 0.44 N, 20.0 m, 605 0.12 0.22MCN50mC 103 2396 2398 1.00 N, 20.0 m, 605 0.12 0.72MEN50mC 101 2399 1239 1.94 N, 20.0 m, 605 0.12 0.96MRL50mC 106 2419 5415 0.44 L, 5.2 m, 605 0.12 0.21MCL50mC 100 2423 2403 1.00 L, 26.0 m, 605 0.12 0.74MEL50mC 100 2435 1221 1.94 L, 26.0 m, 605 0.12 0.82*MVN100C 110 2397 3826 † N, 16.0 B, 447 0.26 0.82*MVN50mC 110 2397 3826 † N, 16.0 m, 605 0.11 0.74MCN50C-2 100 2400 2398 1.00 N, 20.0 B, 447 0.14 0.71MCA50C-2 104 2404 2402 1.00 A, 27.1 B, 447 0.14 0.71MCL50C-2 100 2426 2441 1.00 L, 26.0 B, 447 0.14 0.73MCL100C-2 98 2432 2407 1.00 L, 5.2 B, 447 0.29 1.01MCNB50mC 102 2404 2401 1.00 N, 8.9 m, 605 0.12 0.73MRNB50mC 100 2401 5400 0.44 N, 8.9 m, 605 0.13 0.22
Din
ámic
o:M
esa
vibr
ator
ia
MCN50mD 83 1923 1916 1.00 N, 24.7 m, 630 0.11 0.78MCN100D 84 1924 1921 1.00 N, 24.7 B, 435 0.26 1.02MCL50mD 82 1917 1917 1.00 L, 21.0 m, 630 0.11 0.79MCL100D 82 1918 1912 1.00 L, 21.0 B, 435 0.27 1.06MVN50mD 83 1924 3042 † N, 24.7 m, 630 0.11 0.87*MVN100D 84 1926 3042 † N, 24.7 B, 435 0.26 0.87*
Tabla 3 – Características principales de los especímenes.Nota: r = As / tw d, * Valor medio para segmentos de muro generados por las aberturas, † Muro con aberturas.Tabla 4 – Respuesta medida de los especímenes.
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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Tipo
de
ensa
yo
Mur
o
Mod
o de
fa
lla
V max =
Vm ,
kN
Vp / Vm (p es predicción, m es medido)
Este
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ACI
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AC
IC
ap. 1
1
Flor
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Cua
siestá
tico:
mon
óton
o MCN0M TD 197 --- --- --- --- --- ---MCN50M TD 408 --- --- --- --- --- ---MCN100M CD-TD 617 --- --- --- --- --- ---MCL0M TD 229 --- --- --- --- --- ---MCL50M TD 390 --- --- --- --- --- ---MCL100M CD-TD 377 --- --- --- --- --- ---MCA0M TD 275 --- --- --- --- --- ---MCA100M TD-CD 509 --- --- --- --- --- ---
Cua
siestá
tico:
cíc
lico
reve
rsib
le
MCN50C TD 352 0.90 1.16 1.01 0.81 0.89 1.18MCN100C CD-TD 453 0.92 1.23 1.05 0.87 0.87 1.17MCA50C TD 382 0.88 1.13 0.99 0.78 0.85 1.16MCA100C TD-CD 475 0.98 1.26 1.08 0.89 0.87 1.21MCL50C TD 261 1.05 1.35 1.18 0.94 * 1.36MCL100C CD 336 0.97 1.96 1.57 1.48 * 1.35MRN100C CD-DZ 766 1.05 1.83 1.83 * * *MEN100C CD-TD 208 0.98 1.15 1.16 0.96 0.85 1.06MRN50C TD 670 1.06 1.32 1.16 0.92 1.13 1.47MEN50C TD 157 0.95 1.03 1.14 0.90 0.89 1.12MRL100C DZ 800 0.89 0.57 0.57 * * *MRN50mC TD 776 1.01 1.28 1.12 0.92 1.07 1.46MCN50mC TD 329 1.02 1.34 1.17 0.97 1.04 1.41MEN50mC TD 154 1.05 1.15 1.28 1.06 0.96 1.31MRL50mC TD 568 0.97 1.23 1.07 0.92 * 1.35MCL50mC TD 400 0.90 1.18 1.03 0.85 0.90 1.25MEL50mC TD 172 0.99 1.09 1.22 1.00 0.88 1.24MVN100C TD-CD 383 0.91 1.12 1.02 0.85 * 1.08MVN50mC TD 252 1.02 1.25 1.20 0.99 * 1.34MCN50C-2 TD 329 0.99 1.28 1.12 0.89 1.04 1.31MCA50C-2 TD 321 1.15 1.49 1.31 1.03 1.16 1.54MCL50C-2 TD 375 0.96 1.24 1.09 0.86 0.98 1.28MCL100C-2 CD 336 0.87 1.33 1.06 1.00 * 0.91MCNB50mC TD 237 1.12 1.46 1.28 1.08 * 1.52MRNB50mC TD 612 0.99 1.26 1.10 0.94 * 1.41
Din
ámic
o:M
esa
vibr
ator
ia
MCN50mD TD 234 0.95 1.25 1.09 0.91 0.90 1.30MCN100D TD-CD 274 1.09 1.41 1.21 0.99 0.94 1.35MCL50mD TD 240 0.87 1.14 1.00 0.83 0.85 1.19MCL100D TD-CD 250 1.13 1.46 1.25 1.03 0.99 1.38MVN50mD TD 184 0.95 1.15 1.11 0.92 * 1.26MVN100D TD-CD 226 1.04 1.27 1.17 0.96 * 1.25
Promedio 0.99 1.27 1.15 0.95 0.95 1.28Coeficiente de variación, CV (%) 7.7 18.2 17.1 13.1 10.0 10.8Sobre-predicción, Sp (%) 19.4 93.5 80.6 10.3 15.8 96.6
Tabla 4 – Respuesta medida de los especímenes.Notas: * Modo de falla, valor de fc o valor de la relación de aspecto no está incluido en el modelo.
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Modelo de resistencia a cortante
Varios modelos han sido propuestos para estimar la resisten-cia a cortante de muros de concreto. No obstante, tomando en cuenta las particularidades de los muros de CR para vivien-da de baja altura descritas anteriormente, la mayoría de esas ecuaciones pueden no ser directamente aplicables para dise-ño. En general, las principales limitaciones son: 1) las ecua-ciones se han desarrollado considerando un gran intervalo de los parámetros que controlan el comportamiento del muro; en cambio, para vivienda típica de baja altura, los parámetros varían dentro de un intervalo más reducido; 2) el comporta-miento de muros reforzados con malla electrosoldada es tí-picamente excluido; en este tipo de muros, la capacidad de desplazamiento puede estar limitada por la baja capacidad de alargamiento del alambre de refuerzo estirado en frío; y, 3) las ecuaciones han sido calibradas a partir de resultados observados únicamente de ensayos cuasiestáticos, es decir, cuando han sido excluidos los efectos de la velocidad de apli-cación de carga, la fatiga de bajo número de ciclos, los pa-rámetros acumulados (Carrillo y Alcocer, 2013), así como el efecto dinámico del esfuerzo vertical axial sobre la resistencia a cortante del muro. Además, en algunos modelos, el formato no es fácilmente práctico ni aplicable para propósitos de dise-ño y evaluación basado en reglamentos.
Para calcular la resistencia pico a cortante de muros de con-creto, Vmax, la mayoría de los reglamentos y las metodologías de diseño siguen el formato definido en la Ec. (1). En el parén-tesis de la Ec. (1), el primer término representa la resistencia a tensión diagonal. El segundo término está relacionado con la contribución del refuerzo a cortante en el alma a la resistencia. El término del lado derecho es un límite superior de la resisten-cia a cortante para prevenir falla por compresión diagonal. Por tanto, de acuerdo con la Ec. (1), la resistencia a cortante de un muro de CR está conformada por la contribución del concreto, Vc, más la contribución del refuerzo a cortante en el alma, Vs.
(1)
donde fc’ es la resistencia a compresión del concreto, ρh,v es la cuantía de refuerzo horizontal y/o vertical a cortante en el alma, fyh,v es el esfuerzo de fluencia del refuerzo horizontal y/o vertical a cortante en el alma, ηh,v representa la eficiencia de ρh,v , Aw es el área de la sección del muro de concreto utilizada para calcular la resistencia a cortante y, α1 y α2 son
coeficientes que definen la contribución relativa del concreto a la resistencia por tensión diagonal y por compresión diago-nal, respectivamente. Los factores ηh,v , α1 y α2 dependen de la deriva y pueden ser usados para calcular la resistencia en cualquier nivel de deformación. En este artículo, los factores ηh,v , α1 y α2 se refieren únicamente a la deriva asociada a la resistencia pico.
Enfoques para calcular la contribución del refuerzo a cortante en el alma
En la literatura se han reportado varios modelos para estimar la contribución del refuerzo en el alma a la resistencia pico a cortante. Los modelos propuestos por Barda et al. (1977), Hernández y Zermeño (1980), Wood (1990), Leiva y Mon-taño (2001), Flores et al. (2007), Gulec y Whittaker (2009), Sánchez y Alcocer (2010), ASCE-43 (2005) y ACI 318-11 se muestran gráficamente en la Fig. 2.
De acuerdo con una revisión de la literatura, los principales parámetros que afectan la contribución de refuerzo en el alma son hw/lw, la cuantía de refuerzo en el alma, el esfuerzo de fluencia del refuerzo en el alma, y la geometría de la sección transversal del muro. En la Fig. 2 se manifiesta claramente la falta de una tendencia consistente de la contribución de los refuerzos horizontal y vertical en el alma a la resistencia pico a cortante.
Los modelos de Barda et al. (1977) y ASCE-43 (2005) están propuestos para muros con elementos de borde. En el desarrollo del modelo propuesto por Hernández y Zermeño (1980), 75% de los especímenes de muro también tenían ele-mentos de borde. De acuerdo con Barda et al., para muros con hw/lw < 1 y con elementos de borde, el refuerzo horizontal llega a ser menos efectivo comparado con el refuerzo vertical, particularmente, para muros con hw/lw < 0.5 (Fig. 2(e)). Para muros con M/Vlw < 1 (M/Vlw es el cociente entre el momen-to flector y la fuerza cortante multiplicada por la longitud del muro), el modelo de Hernández y Zermeño es comparable con el modelo propuesto inicialmente por Barda et al.; es decir, solo se considera la contribución del refuerzo horizontal en el alma para la resistencia al cortante. Con ajustes menores, ASCE-43 extiende el modelo de Barda et al. a muros con hw/lw < 2 (Fig. 2(d)). El modelo propuesto por Wood (1990) se basa en una analogía de cortante por fricción (Fig. 2(h)), y por tanto, la contribución del acero de refuerzo se calcula usando todo el refuerzo vertical de la sección transversal del muro.
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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Fig. 2 – Contribución del refuerzo del muro a la resistencia pico a cortante.
En el modelo propuesto por Gulec y Whittaker (2009), la contribución del refuerzo en el alma a la resistencia a cortan-te del muro se limita al refuerzo vertical (Fig. 2(g)). Gulec y Whittaker identificaron que cuando los muros son reforzados con cuantías menores que la cuantía mínima estipulada en ACI 318, el refuerzo horizontal en el alma tiene un efecto más pronunciado sobre la resistencia pico a cortante. Ade-más, su modelo asume que para el desplazamiento asociado a la resistencia pico a cortante, las deformaciones del acero en el alma están cerca a la fluencia. Sin embargo, en sus resultados, para muros con hw/lw = 1.0, la contribución del refuerzo vertical en el alma es igual a 25% para muros con sección transversal rectangular e igual a 40% para muros con elementos de borde.
Varios estudios experimentales han validado la idoneidad del enfoque de diseño incluido en el Capítulo 21 de ACI 318 para calcular la contribución del acero de refuerzo en el alma (Fig. 2(a)). Por ejemplo, Hidalgo et al. (2002) reportaron sobre el efecto favorable de utilizar refuerzo horizontal en el alma para promover un comportamiento más dúctil. Además, Hidalgo et al., observaron una contribución insignificante del
refuerzo vertical en el alma a la resistencia a cortante de muros con cocientes M/Vlw que varían entre 0.3 y 1.0; esta observa-ción es especialmente válida para muros con M/Vlw ≥ 0.5. En los modelos propuestos por Sánchez y Alcocer (2010), Flores at al. (2007) y, Leiva y Montaño (2001), los cuales fueron ca-librados usando resultados experimentales, la contribución del refuerzo en el alma a la resistencia pico a cortante del muro también está asociada a la cuantía de refuerzo horizontal en el alma (Figs. 2 (b) y (c)). En esos tres modelos, la contribución del refuerzo horizontal en el alma a la resistencia a cortante es, para la mayoría de casos, menor que la contribución cal-culada en ACI 318-11.
Los resultados de los ensayos aquí reportados se apartan le-vemente del enfoque de ACI 318 para calcular la contribución del acero de refuerzo en el alma a la resistencia pico a cortan-te del muro. El enfoque considera que no todo el refuerzo está en fluencia cuando se alcanza la resistencia pico a cortante. Por tanto, se introduce el concepto de un factor de eficiencia para reflejar la cantidad de refuerzo del muro en fluencia. Dicho factor depende principalmente de la deriva, así como del tipo y la cantidad de refuerzo en el alma. Los factores de
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eficiencia para el refuerzo del muro (refuerzo del alma y de los elementos de borde) medidos durante los ensayos en mesa vibratoria de muros de CR de baja altura se presentan en la Fig. 3. El factor de eficiencia es calculado como el cociente entre la deformación promedio del acero medida en la resis-tencia pico a cortante y la deformación de fluencia del acero medida a partir del ensayo de probetas (ε’/εy). En ACI 318 se supone implícitamente que el factor de eficiencia del refuerzo horizontal del muro es constante e igual a 1.0 para cualquier nivel de deriva, para todas las cuantías de refuerzo, y para todos los intervalos de relaciones de aspecto del muro. En resumen, en ACI 318 se supone que todo el refuerzo del alma alcanzará la fluencia en la resistencia pico a cortante. A partir de la Fig. 3, es fácilmente evidente que durante los ensayos en mesa vibratoria, la fluencia del refuerzo en el alma se alcanzó solo en las barras o alambres horizontales. Por tanto, en estos ensayos, la contribución del acero en el alma a la resistencia a cortante del muro estuvo asociada fundamentalmente con el refuerzo horizontal. En cuanto al valor medio del factor de efi-ciencia (ε’/εy), se observa en las Figs. 3(a) y (b) que la fluencia de todo el acero de refuerzo horizontal en el alma nunca se midió; por lo tanto, el factor de eficiencia fue siempre menor que 1.0. Al comparar las Figs. 3(a) y (b), es claro que los va-lores del factor de eficiencia dependen principalmente del tipo de refuerzo, y dependen en menor proporción de hw/lw. Esto último contradice la hipótesis de ACI 318 en lo referente a la falta de dependencia de la contribución del refuerzo horizon-tal en el alma, de hw/lw. Sin embargo, los resultados medidos contrastan con lo postulado en ACI 318 en lo referente a la contribución que es independiente del tipo de refuerzo en el alma (Fig. 3(c)).
Fig. 3 – Eficiencia del refuerzo del muro a la resistencia pico a cortante medida durante los ensayos en mesa vibratoria: (a) refuerzo horizontal a cortante en el alma por medio de barras corrugadas, (b) refuerzo horizontal a cortante en el alma por medio de malla electrosoldada, (c) refuerzo vertical a cortante en el alma, (d) refuerzo longitudinal de los elementos de borde.
Las deformaciones medidas en el refuerzo vertical en el alma durante los ensayos en mesa vibratoria aquí reportados, estu-vieron asociadas principalmente con la distribución uniforme de las grietas inclinadas. Como fue reportado por Benjamin y Williams (1957), y Barda et al. (1977), la contribución a la resistencia del muro (es decir, su eficiencia) depende de la relación hw/lw. Por ejemplo, a medida que la relación hw/lw disminuye, la deformación del refuerzo vertical aumenta por-que el ángulo de inclinación de las grietas se hace más plano (es decir, las grietas exhiben menor inclinación). Por tanto, a medida que el ángulo entre las barras/alambres verticales y las grietas inclinadas está cerca de 90°, el refuerzo vertical en el alma es más efectivo para producir un patrón de grietas distribuido y para reducir el ancho de las grietas. De esta forma, como se especifica en ACI 318, se debe colocar una cuantía mínima de refuerzo vertical en el alma, la cual debe depender de la cuantía de acero horizontal en el alma y hw/lw. Como se muestra en la Fig. 3(c), la contribución del refuerzo vertical en el alma a la resistencia no parece depender del tipo de refuerzo en el alma utilizado en el programa experimental.
Las deformaciones del refuerzo longitudinal de los elementos de borde estuvieron dentro del intervalo de comportamiento elástico (Fig. 3(d)). Las deformaciones estuvieron asociadas principalmente a demandas de flexión. La pequeña magnitud de las deformaciones del acero es consistente con el criterio de diseño por el cual los especímenes ensayados se dimensio-naron y detallaron intencionalmente para alcanzar una falla por cortante, tal como la observada en muros de CR para vivienda de baja altura.
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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Forma funcional de la ecuación para estimar la resistencia pico a cortante, Vmax
Para estimar la resistencia pico a cortante de muros de CR uti-lizados en vivienda típica de baja altura, se propone la Ec. (2).
(2)
Similar a la Ec. (1), el primer término en el paréntesis en la Ec. (2) está asociado con la falla por tensión diagonal. La tensión diagonal es considerada un modo de falla más deseable en comparación con fallas por compresión diago-nal y deslizamiento. Continuando con la discusión presenta-da anteriormente, la contribución del acero a la resistencia es asignada al refuerzo horizontal en el alma. El factor de modi-ficación para concreto ligero, λ, especificado en ACI 318 no fue considerado en la Ec. (2) porque los resultados medidos demostraron que no es necesario la aplicación de este factor para el concreto ligero con las características aquí estudiadas (Tabla 2). Por simplicidad, la Ec. (2) fue calibrada con base en el área bruta de muro de concreto delimitada por el espesor y la longitud del muro (Aw = tw × lw).
Eficiencia del refuerzo horizontal a cortante en el alma – Como se muestra en las Figs. 3(a) y (b), en la mayoría de los casos, el factor de eficiencia del refuerzo horizontal en el alma a la resistencia pico a cortante fue menor que 1.0. Por tanto, el factor hh es incluido en la Ec. (2) para caracterizar mejor la contribución del refuerzo horizontal en el alma a la resistencia pico a cortante. Se estudiaron las tendencias de los resultados experimentales; a partir de este análisis se concluyó que las variables principales que afectan ηh son la distribución de las deformaciones del acero a lo largo de las diagonales en el alma, la cuantía de refuerzo en el alma, y el tipo de refuerzo en el alma.
El análisis de los datos de ensayo indicó que la distribución de la deformación del acero en el refuerzo horizontal no es uniforme a lo largo de la altura del muro. La deformación del acero depende del ancho de las grietas inclinadas, las cuales son mínimas cerca de la base y en el extremo superior del muro. En la mayoría de los casos, el refuerzo horizontal que cruza las grietas en esas zonas permanece elástico. Entonces, la fluencia se concentra usualmente en las barras/alambres localizados en la parte media del muro (alrededor de la mi-tad de la altura y la mitad de la longitud). De manera similar, si se dibuja una distribución de la deformación del refuerzo horizontal a lo largo de la diagonal del muro, la deformación pico se observaría en la mitad de la longitud a lo largo de la diagonal. Este fenómeno se observó en especímenes en-sayados bajo excitaciones de mesa vibratoria, y también se ha observado en muros ensayados bajo cargas cuasiestáticas (Leiva y Montaño, 2001; Flores et al., 2007; y Sánchez y Alcocer, 2010).
En cuanto al efecto de la cuantía de refuerzo sobre hh, Sán-chez y Alcocer (2010) detectaron que a medida que la cuan-tía de refuerzo horizontal en el alma aumenta, el factor de
eficiencia hh se hace más pequeño. Análogamente, Wood (1990) observó que la tasa de aumento de resistencia pico a cortante atribuible al refuerzo en el alma en muros de baja altura parece estar sobreestimado por la ecuación propuesta por ACI 318 para diseño sísmico de muros de concreto. La declaración de Wood apoya el hecho que el factor de efi-ciencia del refuerzo horizontal no es constante. La cuantías de refuerzo horizontal en el alma de los especímenes estudiados por Wood (1990) y por Sánchez y Alcocer (2010) variaron entre 0.1 y 1.9%, y 0.12% y 1.4%, respectivamente. En cam-bio, en los ensayos reportados en este estudio, los muros en-sayados bajo cargas dinámicas (con cuantías de refuerzo de 0.11% y 0.28%) no exhibieron una reducción en el factor hh cuando la cuantía de refuerzo horizontal aumentó. El factor hh se mantuvo casi constante para estas dos cuantías de refuerzo ensayadas (Fig. 4(a)).
Fig. 4 – Eficiencia y comportamiento del refuerzo horizontal en el alma para la resistencia pico a cortante: (a) variación del factor de eficiencia durante los ensayos en mesa vibratoria, y (b) comportamiento típico esfuerzo-deformación de las barras de refuerzo y alambres de mallas electrosoldada usadas en este estudio (Nota: 1 MPa = 145 psi).
A pesar de las diferencias significativas entre el comporta-miento esfuerzo-deformación de barras corrugadas y alambres de malla electrosoldada utilizadas en este estudio, las metodo-logías de diseño vigentes no consideran explícitamente el efec-to del tipo de refuerzo horizontal en el alma en la resistencia pico a cortante. La “fluencia” está claramente definida para el refuerzo elaborado con acero de bajo carbono, donde no se observa un incremento de la resistencia a tensión hasta que se desarrolla una zona plana de fluencia bien definida
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(Fig. 4(b)). En cambio, el alambre de refuerzo estirado en frío usado en este estudio no exhibe un punto específico de fluen-cia, y por tanto, el término correcto para alambres de malla electrosoldada es “plastificación”. Debido a que el acero de refuerzo mínimo en el alma tiene por objeto mantener la carga de agrietamiento inclinado (es decir, agrietamiento por tensión diagonal), los reglamentos de diseño permiten una reducción de la cuantía de acero de refuerzo en proporción al aumento del esfuerzo de fluencia en comparación con el esfuerzo del acero Grado 60. Este efecto es considerado en ACI 318 y en las Normas para Diseño de Estructuras de Mampostería de la Ciudad de México (NTC-M, 2004). Sin embargo, el concep-to de la reducción de la cuantía de acero es aplicable cuando el refuerzo de mayor esfuerzo de fluencia exhibe capacidad mínima de alargamiento que garantice un comportamiento dúctil mínimo.
En la malla electrosoldada usada en este estudio, el tramo de carga comprendido entre la aparición de la “fluencia” y la capacidad máxima de deformación (en la fractura) fue mucho menor que la de las barras corrugadas de acero (Fig. 4(b) y Tabla 2). El comportamiento de este tipo de material se carac-terizó por la fractura del alambre con un ligero incremento de la deformación. Como se observó durante el ensayo de los muros, la malla electrosoldada se fracturó súbitamente, lo que condujo a un modo de falla frágil e indeseable. Basado en esta observación, para diseño sísmico de muros cuyo refuer-zo a cortante en el alma es malla electrosoldada similar a la usada en este estudio, la reducción de la cuantía de refuerzo en proporción al aumento del esfuerzo de fluencia no se debe permitir por los reglamentos. Adicionalmente, los factores de seguridad para los niveles de deriva permitidos deben ser más altos que los utilizados para los muros reforzados con barras corrugadas de bajo carbono.
Como se puede observar en las Figs. 3 (a) y (b), el factor de eficiencia del refuerzo horizontal en el alma, medido en muros reforzados con barras corrugadas y con la cuantía mí-nima de acero estipulada en el reglamento, fue 86%. El factor de eficiencia medido en muros con malla electrosoldada y con la mitad de la cuantía mínima especificada en ACI 318 fue 78%. A partir de las observaciones de los ensayos y los resultados experimentales, se propone la Ec. (3) para calcular el factor de eficiencia ηh. El factor ηh se considera constante dentro del intervalo de la cuantía de acero usada en viviendas de bajo costo. Se proponen dos valores de ηh; el valor más alto para cuando se utilizan barras corrugadas de acero para refuerzo en el alma. Cuando se usa malla electrosoldada, con las características mostradas en la Tabla 2, se requiere un va-lor más bajo. Los valores propuestos son menores que aquellos medidos durante los ensayos y se muestran en la Fig. 4(a) con la etiqueta “Este estudio”. En la Fig. 4(a) también se muestran los valores medidos para barras corrugadas y malla electrosol-dada usando etiquetas cuadradas y con forma de diamante, respectivamente. Los valores de hh se deben usar cuando ρh fyh ≤ 1.25 MPa (0.18 ksi); este límite superior corresponde al valor más alto de los especímenes ensayados bajo cargas dinámicas y cuasiestáticas en este programa experimental (Tabla 3).
ηh= 0.8 Para barras corrugadas (3a)
ηh= 0.7 Para malla electrosoldada (3b)
De acuerdo con la Ec. (3), cuando se alcanza la resistencia pico a cortante del muro, el refuerzo horizontal en el alma alcanzaría, en promedio, deformaciones correspondientes al 80% de la deformación de fluencia si se usan barras corruga-das. En cambio, si se usa malla electrosoldada, el refuerzo al-canzaría una deformación promedio equivalente al 70% de la deformación de fluencia. Este fenómeno se aparta del enfoque típico de ACI 318-11, en cual se supone que todo el refuerzo horizontal alcanza la fluencia en la resistencia pico a cortante del muro. En la Fig. 4(a) también se incluyen las tendencias de ηh en otros modelos y de los resultados medidos durante ensayos en mesa vibratoria.
El modelo propuesto por Sánchez y Alcocer (2010) sigue las tendencias observadas de datos de muros con ρh fyh variando entre 0.3 y 8.5 MPa (0.04 y 1.23 ksi). Los modelos propues-tos por Leiva y Montaño (2001), y Flores et al. (2007) usan un valor constante de ηh igual a 0.7 y 0.75, respectivamente. Como se esperaba, son evidentes las diferencias importantes en los factores de eficiencia del refuerzo horizontal en el alma en muros de concreto y de mampostería. En la Fig. 4(a) se observa que para muros de mampostería reforzados horizon-talmente, el factor ηh disminuye con la cuantía de acero de refuerzo en el alma. Este fenómeno se observó en ensayos de muros de mampostería bajo cargas cuasiestáticas (NTC-M, 2004).
Requisitos para refuerzo vertical en el alma – Como se mencionó anteriormente, las deformaciones medidas en el re-fuerzo vertical en el alma durante los ensayos estuvieron aso-ciadas principalmente con la distribución uniforme de las grie-tas inclinadas en el panel del muro; es decir, muchas grietas menores en lugar de una única o muy pocas grietas mayores. Por tanto, se debe colocar una cantidad mínima de acero vertical en el alma. A medida que hw/lw disminuye–es decir, el muro llega a ser más alargado–se espera que la contribución relativa de las barras verticales a la resistencia sea mayor en comparación con la del refuerzo horizontal (Fig. 5(b)).
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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Fig. 5 – Requisitos para refuerzo vertical en el alma: (a) muros ordinarios, (b) muros sismo-resistentes, y (c) tendencias observadas de los resultados medidos durante los ensayos en mesa vibratoria y modelo propuesto para diseño sísmico.
En el Capítulo 11 de ACI 318-11, aplicable para diseño de muros ordinarios, se requiere refuerzo horizontal y vertical en el alma. Para restringir efectivamente las grietas inclinadas, este refuerzo debe estar uniformemente distribuido en el alma. Ade-más, la cuantía de refuerzo vertical en el alma no deberá ser menor que la calculada utilizando la Ec. (4). Las cuantías cal-culadas para el refuerzo vertical usando la Ec. (4) se muestran en la Fig. 5(a) para diferentes valores del refuerzo horizontal expresado como fracción de la cuantía mínima ((ρh = X ρmin; donde X = 1, 1.5, 2, 2.5, 3 y 4).
(4)
Para diseño sísmico de muros especiales, el Capítulo 21 de ACI 318 especifica que para muros con hw/lw < 2, la cuantía de refuerzo vertical en el alma (ρv) no debe ser menor que la cuantía de refuerzo horizontal en el alma (ρh). También indica que no es necesario proporcionar una cuantía ρv más alta que la cuantía ρh requerida por la fuerza cortante de diseño (Fig. 5(b)). Para prevenir una falla rápida por cortante después de la fluencia del refuerzo en el alma, Hernández y Zermeño
(1980) recomendaron proporcionar cuantías de refuerzo en el alma similares en ambas direcciones. Se propuso una relación de 1:0.67 entre las mayores y menores cuantías de refuerzo en el alma. Los requisitos para la cuantía de refuerzo vertical en el alma de acuerdo con Barda et al. (1977), Hernández y Zermeño (1980), y los resultados medidos durante los ensayos en mesa vibratoria de muros de baja altura de CR también se muestran en la Fig. 5(b). Al comparar los resultados medidos con los requisitos del Capítulo 21, se observan dos problemas relevantes: (1) la tendencia de los datos no valida el cambio brusco de ρv en hw/lw = 2, y (2) a medida que hw/lw disminuye, la eficiencia relativa entre el refuerzo vertical y horizontal (es decir, εv/εh) aumenta; sin embargo, en todos los casos, la mag-nitud de la eficiencia relativa es mucho menor que la obtenida usando el criterio de ACI 318. Con base en las tendencias observadas y los datos de los experimentos reportados aquí, se propone la Ec. (5) para calcular la cuantía de refuerzo vertical en el alma de los muros de CR para vivienda de baja altura [etiqueta “Este estudio” en Fig. 5(c)]. Se reconoce que la Ec. (5) proporciona una estimación conservadora para ρv.
(5)
En la Ec. (5), cuando ρmin = 0.0025, y la constante numérica 2 es reemplazada por 2.5, los resultados obtenidos de las Ecs. (4) y (5) son similares. Además, cuando ρh = ρmin, entonces ρv = ρmin; de otra manera, ρv disminuye gradualmente con hw/lw hasta una cuantía de refuerzo igual a rmin.
Contribución del concreto a la resistencia a cortante por tensión diagonal – La contribución del concreto a la resis-tencia a cortante incluye la resistencia por tensión diagonal del muro. Típicamente, dicha resistencia se calcula de la raíz cuadrada de la resistencia del concreto. En la Ec. (2), α1 es una constante que modifica la raíz cuadrada de la resisten-cia especificada a compresión del concreto. Este coeficiente depende principalmente de la geometría del muro y las con-diciones de borde (es decir, el cociente M/Vlw), así como del esfuerzo vertical axial que actúa sobre la sección transversal del muro (σv). Es ampliamente aceptado el hecho de que la re-sistencia a cortante de muros robustos (cocientes M/Vlw bajos) es mayor que la de los muros esbeltos con propiedades de los materiales similares. Recientemente se ha propuesto que la re-sistencia a cortante por tensión diagonal también dependa de la ductilidad o de la deriva del muro (Leiva y Montaño, 2001; Sánchez y Alcocer, 2010). Como se indicó, el modelo aquí propuesto es aplicable a derivas asociadas con la resistencia pico.
Análisis basados en elementos finitos indicaron que el es-fuerzo vertical axial promedio para cargas de servicio de los muros de primer piso es igual a 0.25 MPa (36.3 psi). Bajo acciones sísmicas reales, las aceleraciones verticales y/o el acoplamiento entre muros pueden aumentar o disminuir dicho
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esfuerzo. Una reducción en el esfuerzo de compresión axial, o más aún, si se genera esfuerzo de tensión axial, provocará una disminución en la resistencia a cortante. Evidentemente, este efecto no se observó durante los ensayos cuasiestáticos porque no había ninguna fuerza inercial desarrollada y, por tanto, el esfuerzo vertical axial siempre contribuyó a la resis-tencia a cortante del muro. Debido a la limitada información disponible, se siguió un enfoque conservador, pero sencillo. Se supuso que la contribución del esfuerzo vertical axial a la resistencia a cortante era poco importante, por lo que σv se fijó igual a cero. Esta hipótesis, aunque conservadora para zonas de amenaza sísmica media y baja, se considera razonable para estas estructuras tipo caja ubicadas en zonas de amena-za sísmica alta, donde las aceleraciones verticales pueden ser cercanas o superiores a 1 g (9.81 m/s2).
Para estimar el coeficiente α1 a partir de los resultados medi-dos, se calculó el cociente υc /√fc para los especímenes ensa-yados bajo regímenes de carga en mesa vibratoria y cuasies-tática cíclica-reversible. Se incluyeron solo los muros sólidos donde ocurrió un modo de falla por tensión diagonal (TD) o modo de falla mixto (TD-CD) (Tabla 3). Los muros con aberturas no fueron incluidos porque ellos no pueden ser asociados a un único cociente M/Vlw. La contribución del concreto a la resis-tencia a cortante por tensión diagonal fue estimada usando la Ec. (6).
(6)
donde Vmax es la fuerza cortante pico medida durante los en-sayos y Vs es la contribución del refuerzo horizontal a cortante en el alma calculada usando el factor de eficiencia definido en la Ec. (3). En los cálculos se usaron las dimensiones medidas de los muros construidos y las propiedades mecánicas medi-das de los materiales (Tabla 3). La contribución del concreto estimada por la Ec. (6) para los especímenes ensayados se muestra en la Fig. 6(a). La línea etiquetada como “Este estudio” es el mejor ajuste de los puntos calculados. En la Fig. 6(a) también se muestran otros modelos propuestos.
Fig. 6 – Contribución del concreto a la resistencia pico a cortante medida durante los ensayos cíclicos: (a) modo de falla por tensión diagonal, (b) modo de falla por compresión diagonal (Nota: 1 MPa = 145 psi).
La estimación de la contribución del concreto obtenida de los ensayos puede ser comparada con la obtenida a partir de modelos propuestos en la literatura. En Flores et al. (2007), la contribución del concreto es independiente de hw/lw. Para este caso, la contribución calculada del concreto fue conservadora en la mayoría de los especímenes (es decir, la contribución predicha fue menor o igual que la contribución estimada del concreto). En cambio, la contribución del concreto calculada usando ACI 318, Capítulo 21, fué mayor que la contribu-ción derivada de los resultados ensayos de muros con M/Vlw < 1.5, lo que indica que las predicciones de ACI 318 son poco conservadoras para diseño sísmico de muros bajos para vivienda de bajo costo. En el modelo propuesto por Sánchez y Alcocer (2010), la contribución predicha fue siempre mayor que la contribución medida. En el modelo propuesto por Gulec y Whittaker (2009) se encontró que la contribución predicha es conservadora para muros con M/Vlw ≈ 0.5; sin embargo, se puede argumentar que fue bastante conservadora para muros con M/Vlw > 0.75. A partir de los resultados experimentales, se propone la Ec. (7) para estimar α1 (“Este estudio” en Fig. 6(a)).
(MPa) (7)
Se encontró que la Ec. (7) es aplicable a todos los tipos de concreto ensayados. Debido a que la Ec. (7) se derivó usando los datos de los experimentos en mesa vibratoria, también se incluyen los efectos de la velocidad de aplicación de carga, la fatiga de bajo número de ciclos, y el efecto dinámico del esfuerzo vertical axial sobre la resistencia a cortante del muro.
Límite superior para resistencia a cortante de diseño – Los muros de CR sometidos a grandes demandas de cortante plástico pueden exhibir un modo de falla caracterizado por aplastamiento y desprendimiento del concreto en el alma. Este modo de falla puede ocurrir después de la fluencia del refuer-zo en el alma, de manera que un comportamiento mixto de tensión y compresión diagonal puede ocurrir. Además, una fa-lla por compresión puede ocurrir sin plastificación significativa del acero en el alma. Este es particularmente el caso cuando
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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se utiliza concreto de baja resistencia y/o grandes cuantías de acero. Las fallas por compresión diagonal se caracterizan por un deterioro repentino y rápido de resistencia y rigidez, así como por un estrangulamiento pronunciado de la respuesta histerética. Entonces, es recomendable evitar este tipo de falla, y por tanto, limitar la magnitud del esfuerzo cortante plástico. En la Ec. (2), el factor α2 es fundamental para establecer dicho límite superior. De modo similar a α1, el factor α2 se derivó de los resultados medidos; es decir, el cociente υmax/√fc se deri-vó de los resultados de los especímenes ensayados en mesa vibratoria y bajo cargas cuasiestáticas cíclico-reversibles. Se incluyeron solo los muros sólidos donde ocurrió modo de falla por compresión diagonal (CD) o modo de falla mixto (CD-TD y CD-DZ) (Tabla 3). La máxima contribución del concreto requerida para evitar falla por compresión diagonal de muros con cuantía de refuerzo en el alma menor o igual a 0.25%, se calculó utilizando la Ec. (8).
(8)
El factor calculado α2 se presenta en la Fig. 6(b). La línea de mejor ajuste de los resultados estimados mostró esencialmente pendiente nula. Dado que uno de los objetivos del modelo de resistencia a cortante propuesto fue la sencillez, se seleccionó un valor fijo del factor α2 (línea con etiqueta “Este estudio” en Fig. 6(b)). En esta gráfica también se muestran otros modelos. A partir de una comparación de los datos experimentales con los valores predichos, es evidente que los modelos disponibles tienden a sobrestimar la resistencia a compresión diagonal de muros de CR para vivienda típica de bajo costo. Este es parti-cularmente el caso de ACI 318; sin embargo tal hallazgo ya fue reportado en la literatura. De hecho, Oesterle et al. (1984) encontraron que el límite de ACI 318 no excluye el aplasta-miento del concreto como un posible modo de falla de muros sometidos a bajos esfuerzos axiales y grandes deformaciones inelásticas causadas por reversiones de carga. Oesterle et al. (1984) argumentaron que, de acuerdo con la teoría de plasti-cidad, la resistencia a compresión del concreto disminuye en función de las deformaciones del concreto perpendiculares al campo principal de compresión (Nielsen et al., 1978). Tam-bién se debe reconocer que el límite de ACI 318 fué calibrado a partir de ensayos de muros construidos con concreto con resistencias a compresión y cuantías de refuerzo en el alma mayores que las utilizadas en este estudio. Con base en las tendencias observadas de los resultados experimentales, se propone la Ec. (9) para estimar α2 (“Este estudio” en Fig. 6(b)).
(MPa) (9)
De modo similar a ACI 318, el límite de la contribución del concreto a la resistencia a cortante por compresión diagonal es independiente de M/Vlw. Tal como el factor α1, el tipo de concreto no tuvo un efecto significativo sobre α2. En la Ec. (9) también se incluyen los efectos de la velocidad de aplicación de carga, la fatiga de bajo número de ciclos, y las acciones dinámicas sobre la respuesta.
COMPARACIÓN DE PREDICCIONES CON RESULTADOS EXPERIMENTALES
Para evaluar la idoneidad de las metodologías disponibles y las ecuaciones del modelo propuesto para estimar la resistencia pico a cortante de muros de CR para viviendas de bajo costo, se calcularon los cocientes entre fuerzas cortantes predichas y medidas (Vp/Vm). La evaluación incluyó las ecuaciones disponi-bles que son aplicables para diseño de muros para viviendas de baja altura con las características discutidas anteriormente. Los datos experimentales fueron tomados de las series de en-sayos en mesa vibratoria y cuasiestáticos cíclico-reversibles. En todos los casos, se utilizaron las dimensiones medidas de los muros construidos y las propiedades mecánicas medidas en los materiales, para calcular las resistencias nominales a cor-tante; es decir, se tomaron factores de reducción de resistencia igual a 1.0. La predicción de resistencia pico a cortante se asoció al modo de falla observado durante el ensayo. Para muros donde se observó un modo de falla mixto, la resistencia pico a cortante predicha corresponde al valor más bajo de las resistencias pico a cortante predichas para tensión diagonal y compresión diagonal. Los resultados de los cocientes Vp /Vm también se presentan en la Tabla 4. Cuando el cociente Vp /Vm es menor que 1.0, la predicción es conservadora.
Para entender mejor la idoneidad del modelo propuesto, se realizó un análisis estadístico de los cocientes Vp /Vm; se calcularon el promedio, desviación estándar, coeficiente de variación (CV), valores extremos y sobre-predicciones (Sp). Las sobre-predicciones fueron obtenidas como el cociente (en por-centaje) entre el número de datos donde el cociente Vp /Vm fue mayor que 1.05 y el número total de datos. Una holgura igual al 5% fue incluida para calcular Sp. Para facilitar la visualiza-ción del análisis estadístico, se utilizaron diagramas modifica-dos de caja y bigotes (box and whisker charts en inglés) (Fig. 7). Se muestra el valor medio (círculo relleno), la desviación estándar (la altura total de la caja representa dos veces la des-viación estándar) y los valores extremos (línea horizontal corta). Las sobre-predicciones también son incluidas en la gráfica.
Fig. 7 – Evaluación de la predicción de las ecuaciones de diseño disponibles y propuestas.
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Para calificar la precisión de los modelos utilizados para predecir las resistencias a cortante, es importante definir las características con que un modelo robusto debe cumplir. En primer lugar, el valor medio del cociente Vp /Vm debe ser igual a 1.0, o menor que 1.0, pero no muy lejano. La variación; es decir, la altura de las cajas, debe ser pequeña; un valor típico supuesto fue 20% o menos. Los valores extremos deben ser muy pocos y estar tan cerca como sea posible de los ex-tremos de las cajas de variación. Finalmente, el porcentaje de las sobre-predicciones debe ser comparable a la variación de los resultados. Como se muestra en la Fig. 7, las resistencias pico a cortante calculadas usando los modelos disponibles en la literatura muestran una correlación muy pobre con las resis-tencias medidas durante los ensayos. En efecto, los valores medios son mayores (y en varios casos, mucho mayores) que 1.0, la variación es grande (ver los casos para los Capítulos 11 y 21 de ACI 318, por ejemplo), los valores extremos están demasiado distantes del valor medio (ver los resultados asocia-dos al Capítulo 21 de ACI 318), y el nivel de sobre-predicción es alta (ver los resultados asociados al modelo de Sánchez y Alcocer, 2010). A partir del análisis de los resultados presen-tados en la Fig. 7, se presentan las siguientes observaciones:
1. La predicción de resistencia pico es conservadora cuan-do se usa el modelo de cortante propuesto en este artículo (es decir, Ecs. (2), (3), (5), (7) y (9)).
2. Las predicciones basadas en los modelos de Flores et al. (2007), y Gulec y Whittaker (2009) también son conservado-ras. Sin embargo, para el modelo de Flores et al., el cociente Vp/Vm fue menor (mayor subestimación) y el CV fue mayor que los obtenidos a partir del modelo aquí propuesto.
3. De manera similar a los resultados reportados por Gu-lec y Whittaker (2009), la estimación de la resistencia pico a cortante de muro usando las ecuaciones del Capítulo 11 de ACI 318 fue mucho mejor que la estimación usando las ecuaciones del Capítulo 21. Sin embargo, en ambos casos, las sobre-predicciones de la resistencia pico a cortante son notablemente altas.
4. Las ecuaciones de Sánchez y Alcocer (2010) conducen a una estimación de resistencia pico a cortante del muro similar a la del Capítulo 21 de ACI 318.
RESULTADOSYDISCUSIÓNResumen de las ecuaciones de resistencia a cortante propuestas
Se ha propuesto un conjunto de ecuaciones semi-empíricas de resistencia a cortante (Ecs. (2), (3), (5), (7) y (9)) para el diseño de viviendas de baja altura. Las ecuaciones fueron ca-libradas a partir de ensayos que incluyeron características de los muros típicos de vivienda de baja altura en Latinoamérica. Las variables de diseño más importantes incluidas en las ecua-ciones son el cociente M/Vlw , fc’, Aw , ρh , fyh , la eficiencia del refuerzo horizontal en el alma, y el tipo de refuerzo en el alma (barras corrugadas y malla electrosoldada).
Limitaciones de las ecuaciones de resistencia a cortante propuestas
Las ecuaciones son aplicables a muros con las característi-cas encontradas en viviendas de concreto de uno y dos pisos. Las ecuaciones propuestas predicen mejor la resistencia pico a cortante de muros con cocientes M/Vlw menores o iguales a 2.0, sección transversal prismática, respuesta gobernada por deformaciones de cortante, resistencia a compresión del concreto que varía entre 15 y 25 MPa (2175 y 2900 psi), esfuerzo axial menor que 0.03 fc’, cuantía de refuerzo en el alma menor o igual a 0.25%, refuerzo en el alma del muro con barras corrugadas o malla electrosoldada, y con las mismas cuantías de refuerzo horizontal y vertical en el alma.
Alcance y evaluación de las ecuaciones propuestas
El conjunto de ecuaciones de resistencia a cortante propues-tas ha sido desarrollado para ser incluido en reglamentos de diseño y en guías de evaluación. Las variables consideradas en el programa de ensayo fueron obtenidas del diseño y la práctica de construcción de vivienda de baja altura de concre-to en Latinoamérica. También fueron tomadas en cuenta otras características encontradas en vivienda de baja altura, tales como concretos de peso normal (19 ≤ γ ≤ 21 kN/m3), peso li-gero (15 ≤ γ ≤ 19 kN/m3 y autocompactable (19 ≤ γ ≤ 21 kN/m3), y muros con aberturas (puerta y ventana). Las ecuaciones propuestas fueron calibradas con base en los resultados obser-vados en los ensayos dinámicos y cuasiestáticos. Los ensayos en mesa vibratoria incluyen efectos dinámicos observados en estructuras reales sometidas a cargas sísmicas reales, en otras palabras, efectos de la velocidad de aplicación de carga, fatiga de bajo número de ciclos y parámetros acumulados (Ca-rrillo y Alcocer, 2013).
El análisis estadístico de los cocientes de resistencia a cor-tante predicha y medida, Vp/Vm, proporcionó evidencia clara que las ecuaciones propuestas conducen a predecir resisten-cias pico a cortante que son muy similares a las medidas. El análisis estadístico también demostró que la dispersión fue menor que la observada cuando se utilizan otras ecuaciones disponibles en la literatura.
Resistencia a cortante de muros de concreto reforzado para diseño sísmico de vivienda de baja altura
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CONCLUSIONES
Basados en los resultados de los ensayos, se obtienen las siguientes conclusiones:
1. Se desarrolló un conjunto de ecuaciones semi-empíricas para estimar la resistencia a cortante de muros de CR para construcción de baja altura. Estas ecuaciones están basadas en un número limitado de datos, pero en la ausencia de más datos, estas ecuaciones son un indicativo del desempeño de muros similares a los ensayados y estudiados en el programa de investigación que aquí se presenta. Las ecuaciones pro-puestas se pueden mejorar cuando se disponga de más datos. El formato de las ecuaciones es similar al aceptado en la ma-yoría de los reglamentos de diseño. Las ecuaciones compren-den las contribuciones del concreto y el acero en el alma a la resistencia. Se estableció un límite en la demanda de cortante plástico para evitar la falla por compresión diagonal.
2. La contribución del concreto a la resistencia a cortante corresponde a la resistencia del muro por tensión diagonal. El término de la resistencia por tensión diagonal depende de la resistencia del concreto y del cociente M/Vlw. El factor α1 que multiplica √fc en la ecuación del esfuerzo cortante, fue calibra-do a partir de los resultados de ensayo.
3. Se encontró que la contribución del acero en el alma a la resistencia es dependiente de la eficiencia del refuerzo ho-rizontal. Se propuso un factor de eficiencia como una medida de la cantidad de fluencia del refuerzo horizontal a cortante en el alma. El factor de eficiencia depende del tipo de refuerzo usado; se propone un factor de eficiencia de 0.8 para barras corrugadas y 0.7 para malla electrosoldada.
4. Idealmente, la resistencia de diseño del muro debe ser controlada por la resistencia por tensión diagonal del concreto más la contribución del acero de refuerzo en el alma. Por tan-to, la magnitud de la demanda de cortante plástico debe tener un valor máximo. Un factor numérico α2 fue calibrado a partir de los resultados de ensayo para establecer dicho límite. Se encontró que ese factor es constante e independiente de otras variables; se propuso un valor de 0.4 para α2.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean expresar su gratitud y aprecio sincero al Grupo CEMEX por financiar este trabajo de investigación, y al personal y estudiantes del Laboratorio de la Mesa Vibratoria del Instituto de Ingeniería de la UNAM por su gran apoyo durante los ensayos. Los puntos de vista presentados en este artículo son exclusivamente de los autores y no necesariamente reflejan el punto de vista del patrocinador.
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Cloruros en morteros y concretos.Reseña
Leonardo Fonseca [email protected]
La durabilidad de las estructuras de concreto reforzado en ambientes con presencia de cloruros es de gran importancia en la ac-tualidad; los costos generados por disminución en la vida útil de las estructuras y los generados por acciones de mantenimiento y reparación ascienden a miles de millones de dólares en el mundo entero, sin contar los costos generados por tiempos impro-ductivos debidos a estas acciones. El presente artículo hace una revisión de los mecanismos de transporte de los iones cloruro al interior de la matriz porosa del mortero y el concreto, abarca la relación existente entre los cloruros libres y los cloruros que se han fijado a dicha matriz y reseña los principales métodos experimentales para evaluar la acción de iones cloruros sobre las estructuras. Adicionalmente, se pretende brindar las bases para el entendimiento del mecanismo de la corrosión en estructuras de concreto reforzado e invitar al lector a profundizar en las temáticas aquí planteadas. Palabras clave: Corrosión, Cloruros, transporte de cloruros, cloruros libres, cloruros fijados.
Cloruros en morteros y concretos - Reseña
Leonardo Fonseca Barrera es Ingeniero Civil de la Uni-versidad Nacional de Colombia, Especialista en Gerencia Integral de Obras de la ESING y estudiante de Doctorado en Ingeniería – Ciencia y Tecnología de Materiales de la Univer-sidad Nacional de Colombia. Su interés de investigación se centra en la durabilidad del concreto.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad la durabilidad es un aspecto importante que se debe tener en cuenta en el momento de formular mezclas de morteros y concretos. Es posible encontrar condiciones que pueden afectar la durabilidad de las mezclas por causa de la carbonatación, reacción álcali agregado, sulfatos, o ataque del refuerzo debido a los iones cloruro. Dentro de dichas con-diciones que causan este último sobresalen la alta porosidad de la matriz de la mezcla, el inadecuado recubrimiento del refuerzo, la presencia de fisuras y grietas y la elevada concen-tración de cloruros, entre otros.
Entre los contaminantes que afectan las estructuras, el más destructivo es el ion cloruro, el cual participa en las reacciones que resultan en la destrucción del acero de refuerzo. Normal-mente, el pH de una mezcla mantiene el acero de refuerzo estable y protegido contra la corrosión; sin embargo, cuando los iones cloruro penetran dentro de la matriz porosa y llegan a tener contacto con el acero de refuerzo, pueden afectar su pa-sividad, generado procesos de corrosión. Como resultado de la corrosión se puede llegar a producir la expansión del acero de refuerzo y la formación de microfisuras en la mezcla que lo rodea, adicionalmente, se podría reducir la sección efectiva del acero de refuerzo, o se podría disminuir la adherencia entre el concreto-acero, poniendo en riesgo la estabilidad es-tructural de los elementos comprometidos en el proceso.
El costo por los daños debidos a la corrosión y a las accio-nes tomadas con el fin de mitigar los daños, asciende a miles de millones de dólares en el mundo entero. Adicionalmente, existen costos importantes generados por tiempos improducti-vos debidos a la realización de los trabajos de rehabilitación o reparación de las estructuras. En los Estados Unidos, la Administración Federal de Autopistas (FHWA), entre los años 1999 y 2001 llevó a cabo el estudio titulado Costos de la corrosión y estrategias de prevención en Estados Unidos, con el fin de determinar los costos de la corrosión en diferentes sec-tores de la industria. El estudio demostró que el valor directo anual debido a la corrosión asciende a los 278 billones de dólares, que es el 3.1% del producto interno bruto1.
La corrosión del refuerzo es un proceso electroquímico que involucra reacciones catódicas y anódicas2. Durante el pro-ceso de hidratación del cemento se genera un ambiente alta-mente alcalino con un pH entre 13.0 y 13.8, principalmente debido a la producción de hidróxido de calcio (Ca(OH)2), así como hidróxido de sodio (NaOH) e hidróxido de potasio (KOH), los cuales están presentes en la solución de poros de la mezcla. En este ambiente alcalino, los componentes termo-dinámicamente estables del acero, la magnetita (Fe3O4) o la maghemita (γ–Fe2O3), forman una delgada capa de óxido protectora, denominada capa pasiva, que aparece de ma-nera espontánea con espesor de unos cuantos nanómetros. La corrosión del acero de refuerzo solo da inicio cuando el conte-nido de cloruros en las cercanías de la superficie del refuerzo ha logrado alcanzar un valor de umbral determinado.
Los modelos de corrosión de Tuutti3 se muestran en la Fig. 1 y definen dichos umbrales
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Fig. 1: Umbrales de cloruros basados en los modelos de corrosión de Tuutti
La corrosión da inicio cuando la concentración de cloruros sobre la superficie del refuerzo supera un valor crítico denomi-nado umbral de corrosión (CT); gran parte de la información sobre el límite CT se refiere a hormigones expuestos a factores ambientales, en cuyo caso, el potencial E entre el refuerzo y el concreto de la vecindad tiende a estar entre el rango de los -100 mV y los -200 mV. En tales condiciones CT es ge-neralmente @0.4% de la masa del cemento. Este valor de CT depende de variables como el material del refuerzo, el pH de la solución de poros y la presencia de vacíos4.
TIPOS DE CATIONES IDENTIFICADOS
Los cationes son iones con carga eléctrica positiva, los cua-les enlazados junto con aniones forman compuestos iónicos denominados sales, que generalmente son solubles en agua permitiendo la separación de sus componentes básicos, con-duciendo electricidad. Dentro de los cationes identificados se pueden mencionar el sodio (Na+), el calcio (Ca+), el agua de mar que incluye además del Na+ y Ca+ cationes como el magnesio (Mg++), el potasio (K+) y el estroncio (Sr++).
Se ha demostrado que la misma cantidad de cloruros (Cl-) añadida en forma de sales como el cloruro de calcio (CaCl2), cloruro de sodio (NaCl) o cloruro de potasio (KCl), dentro de una matriz porosa en mezclas con cemento Portland ordinario (OPC), tiene efecto sobre la velocidad de corrosión, la cual es fuertemente dependiente del catión al cual está asociado. El cloruro de calcio (CaCl2) tiene un efecto mucho más per-judicial que las demás sales descritas. Esta variación en la velocidad de corrosión es debida a la disminución en el pH de la solución de los poros y a la presencia de una estructura de poros más gruesa, pero no tiene relación con la concentración de iones cloruro remanentes en la solución de los poros [5].
MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CLORUROS AL INTERIOR DE LA MEZCLA
Agentes líquidos o gaseosos pueden ingresar en el concreto a través de mecanismos combinados como la succión capilar, advección hidráulica, difusión y migración eléctrica o térmica, adicionalmente, el ingreso en el concreto de dichos agentes, agua o iones se lleva a cabo a través de los poros de la mezcla, la interfase entre el agregado y la pasta o microfisu-ras [6]. Para entender como es el fenómeno de transporte de los cloruros que penetran en una mezcla es importante definir dos términos: el primero es la migración, que se refiere al movimiento de iones bajo la acción de un campo eléctrico externo; el segundo es la difusión, que se refiere al potencial químico de una zona de alta concentración a una zona de baja concentración7. El mecanismo predominante en el caso de concretos saturados es la difusión, como cuando el concre-to está sumergido en agua de mar8.
El coeficiente de difusión de cloruros define la capacidad de un concreto de resistir la penetración de cloruros y es usado para predecir la vida de servicio de las estructuras de concre-to reforzado, el cual es medido experimentalmente por auto-difusión o mediante ensayos de migración; sin embargo, se pueden encontrar diferencias numéricas dependiendo del tipo de ensayo empleado. Los ensayos de migración y difusión pueden ser llevados a cabo en estado estacionario o en esta-do no estacionario9.
La primera ley de Fick para la difusión en estado estaciona-rio se muestra en la Ec. 1.
Ec. 1
Donde Jix es el flujo de iones cloruro en [mol/m2/s], Di es el coeficiente de difusión de iones libres en [m2/s], Ci es la concentración de iones libres de especies i en [mol/m3] y x es la distancia en [m].
Para las condiciones de estado no estacionario, en donde la concentración varía con el tiempo puede ser usada la segunda ley de Fick, la cual está expresada por la Ec. 2.
Ec. 2
Mediante el ensayo de difusión acelerada de cloruros [10], el cual es una mejora del ensayo rápido de permeabilidad de cloruros, se ha podido demostrar que la adición de cenizas volantes a la mezcla puede traer efectos benéficos a la misma, por cuanto disminuye el coeficiente de difusión de iones cloru-ro en muestras con edades de curado tardías11.
Este coeficiente se puede determinar mediante la Ec. 3 de-nominada ecuación de Nernst-Plank, la cual describe el flujo de iones bajo la influencia de posibles fuerzas de concentra-ción y campos eléctricos.
Ec. 3
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Donde Zi es la carga de la especie i, F es la constante de Fa-raday [9.65 x104 Coulomb/mol], R es la constante universal de los gases [8.31 J/mol/ºK], T es la temperatura absoluta en [ºK], E es el voltaje eléctrico [V] y V es la velocidad del flujo debido a un gradiente de presión en [m/s]. Si el material está comple-tamente saturado, se puede asumir que no existe gradiente de presión y la ecuación se puede expresar según la Ec. 4.
Ec. 4
Se puede afirmar que el ingreso de cloruros y el transporte de los mismos al interior de la matriz porosa son procesos comple-jos, para los cuales la modelación puede ser una herramienta muy útil, que permite de forma cuantitativa entender procesos que pueden definir la vida útil de las estructuras de concreto.
FIJACIÓN DE CLORUROS
Teniendo en cuenta que los cloruros son transportados a tra-vés de la matriz porosa de las mezclas de morteros y concre-tos, se pueden presentar dos mecanismos de fijación en la mis-ma, la fijación química y la fijación física. La fijación química, por lo general, es el resultado de la reacción que se presenta entre los cloruros y el aluminato tricálcico (C3A), el cual resulta en la formación de sal de Friedel12
También se puede dar por la reacción existente entre el ferro aluminato tetra cálcico (C4AF) con los cloruros, que resultan en la formación de una sal análoga a la sal de Friedel. La fijación física de los cloruros se da por la adsorción de estos iones sobre las superficies de gel de silicato de calcio hidratado (C-S-H). Esta última reacción solo se da en una fracción muy pequeña de los iones cloruros que tienen la capacidad de fijarse al cemento8.
Para elevar el umbral de corrosión CT, se puede trabajar sobre la capacidad de fijación de cloruros de las mezclas de morteros y concretos, teniendo en cuenta el empleo de materia-les cementicios suplementarios, los cuales, gracias a las com-posiciones químicas y propiedades físicas inherentes a cada material, pueden llegar a tener efectos benéficos que permitan el aumento de la capacidad de fijación de cloruros, mejorar la durabilidad de los materiales y aportar a la sostenibilidad de la industria de la construcción. Se han adelantado numerosos estudios para evaluar mezclas con humo de sílice (SF), escoria granulada de alto horno (GGBFS)13 y cenizas volantes (FA)14,
15, de donde se concluyó que un remplazo parcial de estos materiales tiene un efecto benéfico respecto a las propiedades de transporte. Triana16 demostró que un reemplazo del 20% de cemento por metacaolín (MK) permite obtener una matriz más compacta dificultando el ingreso de agentes agresivos a la armadura de refuerzo, evidenciado curvas de impedancia mayores a las obtenidas sobre muestras elaboradas con solo cemento portland ordinario (OPC). Por otro lado, el uso de inhibidores de corrosión, como el nitrito de calcio (Ca(NO2)2), pueden aumentar el umbral CT, modificando la superficie quí-mica del refuerzo mitigando o previniendo el proceso de co-rrosión. De igual forma, procesos de galvanización del acero de refuerzo aumentan el umbral CT a valores cercanos al 0.9%
de la masa del cemento. Por último, el uso de protectores epó-xicos en el acero de refuerzo pueden aportar a aumentar el umbral CT; sin embargo, es un proceso cuidadoso, ya que un daño del 1% de la capa protectora puede llevar a un umbral CT del 0.2% de la masa del cemento, mientras que un daño del 2% disminuye ese umbral CT al 0.4% 17.
RELACION ENTRE CLORUROS LIBRES Y CLORUROS FIJADOS
Con el fin de definir la relación que existe entre los cloruros libres y los cloruros fijos, se hace uso de las isotermas, de las cuales existen tres que han sido ampliamente difundidas en la literatura. En primer lugar se tiene la isoterma lineal, la cual fue propuesta por Tuutti18 y se expresa mediante la Ec. 5
Ec. 5En donde Cb es la concentración de los cloruros que se
han fijado, k es una constante (Binding Capacity Factor) y Cf es la concentración de los cloruros libres. Esta relación lineal solo es aplicable a un rango muy limitado de concen-traciones de cloruros y sobreestima la fijación en rangos de concentraciones altas, además, subestima la fijación de iones en bajas concentraciones de cloruros. Debido a lo anterior se ha generalizado el uso de isotermas que emplean relaciones no lineales entre los iones libres y los iones que se han fijado.
Teniendo en cuenta esto, se ha definido la isoterma de Lang-muir, la cual asume la adsorción monocapa y asume que la pendiente de la curva en concentraciones altas tiende a ser cero. Esta expresada por la Ec. 2
Ec. 6
En donde α y b son constantes que dependen de la compo-sición de la mezcla. Finalmente se encuentra la isoterma de Freundlich, que tiene en cuenta que la adsorción de cloruros se vuelve más compleja a concentraciones mayores de 0.05M, la Ec. 3 describe este comportamiento:
Ec. 7En donde α y b son constantes. Esta ecuación se ajusta a ran-
gos de concentración de cloruros libres entre 0.01M y 1M, que es la concentración que se puede encontrar en el agua de mar.
La Fig. 2 representa gráficamente la diferencia entre las iso-termas propuestas.
Fig. 2: Isotermas
Cloruros en morteros y concretos - Reseña
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MÉTODOS PARA EVALUAR EL TRANSPORTE DE CLORUROS EN CONCRETOS
Dentro de los principales ensayos de migración eléctrica se pueden mencionar los siguientes [19]:
ENSAYO REFERENCIAS
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JSCE-G571-2003: ”Test method for effective diffusion coefficient of chloride ion in concrete by migration” JSCE-G571 (2003)
Migration chloride Test Dhir et al. (1990)CTH migration test Luping and Nilsson (1992)Rapid chloride conduction test Streicher and Alexander (1995)Conductivity concrete test Lu (1997)Steady state chloride migration test Delagrave, Marchand and Samson (1996)Steady state chloride migration test Mcgrath and Hooton (1996)Electromigration test Otsuki et al. (1999)Concrete tube - migration test Prince, Perami and Espagne (1999)Non-steady state migration test -“ponding test” Castellote, Andrade and Alonso (2000)
LMDC - concrete migration test Truc, Ollivier and Carcasses (2000)Accelerated chloride migration test(ACMT) Yang and Cho (2003)
CTH migration test modified with sodiumiodide (NaI) ion (Lay et al. 2004)
In-situ rapid chloride permeability test Whiting (1984)PERMIT in situ ion migration test Basheer et al. (2005)
Ensayos de migración en estado no estacionario.
El ensayo se conduce bajo los lineamientos dados en la nor-ma NT BUILD 492 [7] Coeficiente de migración de cloruros a partir de experimentos de migración en estado no estacio-nario” y es aplicable para muestras endurecidas de concreto de cuatro pulgadas (4”) de diámetro y dos pulgadas (2”) de espesor cortadas de núcleos extraídos de estructuras o de ci-lindros fabricados en laboratorio con una longitud mínima de cuatro pulgadas (4”). Para ejecutar el ensayo, la muestra se
pone en contacto con hidróxido de sodio (NaOH) 0.3N en el ánodo y cloruro de sodio (NaCl) al 10% en el cátodo. El tiempo y el voltaje para el ensayo dependen principalmente de la calidad de la muestra, por lo cual se puede tener voltajes entre 10V y 50V y el tiempo varía entre ocho y ochenta horas, lo cual evita incremento de temperatura durante el ensayo. La Fig. 3 muestra el montaje.
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Fig. 3: Montaje del ensayo
Al finalizar este tiempo, la muestra es partida por la mitad y rociada con una solución 0.1M de nitrato de plata (AgNO3) para determinar la profundidad de penetración de cloruros y calcular el coeficiente de difusión de acuerdo con las expresio-nes dadas en la norma NT BUILD 492.
El coeficiente determinado por medio del ensayo no puede ser comparado con coeficientes de difusión de cloruros obteni-dos por otros métodos como los ensayos en estado estacionario.
Ensayo rápido de permeabilidad de cloruros
Es un ensayo aceptado actualmente en la industria del con-creto y fue desarrollado por la Portland Cement Association (PCA). El ensayo RCPT ( Ensayo rápido de penetración de clo-ruros ) [20] define cinco niveles de permeabilidad de cloruros para el concreto, basándose en la carga que pasa a través de la muestra. Los niveles son definidos por la norma ASTM C1202 [20], de acuerdo con la Tabla 1.
Carga que pasa(Culombios)
Penetrabilidad al ion cloruro
>4,000 Alta2,000 - 4,000 Moderada
1,000 – 2,000 Baja100 – 1,000 Muy baja
<100 Despreciable
Tabla 1: Penetrabilidad del ion cloruro
El ensayo consiste en tomar un cilindro o un núcleo de cuatro pulgadas (4”) del concreto que se va a ensayar, del cual pos-teriormente se hace un corte de dos pulgadas (2”); Se cubre con epóxico la cara lateral de la muestra y se dejar secar, luego se introduce en una cámara de vacío por tres horas y se satura al vacío por una hora, dejándolo sumergido por dieciocho horas más. Finalmente, se lleva a cabo el montaje con la muestra en la celda, la cual es llenada en el electrodo negativo con una solución de cloruro de sodio (NaCl) al 3% y en el electrodo positivo con solución 0.3N de hidróxido de sodio (NaOH), luego se aplica un potencial de 60 V durante un lapso de seis horas y se toman lecturas cada cinco minutos. Al finalizar las seis horas se retira la muestra y se calcula la cantidad de Coulombs que pasaron a través de la misma. La Fig. 4 muestra el montaje.
Fig. 4: Montaje del ensayo
Debido a que el ensayo no es muy acertado en definir los niveles, se debe usar solo con propósitos de comparación, ya que factores como la relación agua cemento, el contenido de aire, la edad de la muestra, el método de curado empleado o la presencia de sales dentro de la matriz de la mezcla pueden afectar los resultados.
Cloruros en morteros y concretos - Reseña
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CONCLUSIONES
El coeficiente usado para predecir la vida de servicio de las estructuras de concreto reforzado es el coeficiente de difusión de cloruros, el cual define la capacidad de un concreto a resistir la penetración de cloruros y por ende su durabilidad. Al respecto, se requiere que la industria de la construcción empiece a evaluar de forma periódica este parámetro.
El mecanismo de transporte predominante en el caso de concretos saturados es la difusión, como cuando el concreto está sumergido en agua de mar. Para el caso de estructuras sometidas a ciclos húmedo-seco, la condición de saturación no corresponde a las condiciones in situ, sin embargo, es la mejor aproximación para evaluar el transporte de cloruros.
Teniendo en cuenta que en la actualidad los cementos inclu-yen en su mayoría materiales cementicios suplementarios como la ceniza volante (FA), humo de sílice (SF), escoria granulada de alto horno (GGBFS) o metacaolín (MK) y por otro lado, que la velocidad de corrosión de estructuras de concreto ex-puestas a ambientes con cloruros es fuertemente dependiente del catión al cual está asociado, se requiere elevar de forma certera el umbral de corrosión CT y la vida útil de la estructuras de concreto; adicionalmente establecer el efecto de dichas adiciones y dichos cationes sobre los diferentes fenómenos de transporte. Lo anterior desde un punto de vista tanto teórico como experimental.
Los modelos de predicción de vida útil deben incluir dentro de su concepción la relación que existe entre cloruros libres y cloruros fijos, esto se define mediante el uso de las isotermas de fijación.
El coeficiente de difusión determinado mediante el ensayo de migración de cloruros (NT BUILD 492), no puede ser com-parado con coeficientes de difusión de cloruros obtenidos por otros métodos como los ensayos en estado estacionario.
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[11] K. O. Ampadu, K. Torii, y M. Kawamura, «Beneficial effect of fly ash on chloride diffusivity of hardened cement paste», Cement and Concrete Research, vol. 29, n.o 4, pp. 585-590, abr. 1999.
[12] A. Delagrave, J. Marchand, J.-P. Ollivier, S. Julien, y K. Hazrati, «Chloride binding capacity of various hydrated cement paste systems», Advanced Cement Based Materials, vol. 6, n.o 1, pp. 28-35, jun. 1997.
[13] R. K. Dhir, M. A. K. El-Mohr, y T. D. Dyer, «Chloride binding in GGBS concrete», Cement and Concrete Research, vol. 26, n.o 12, pp. 1767-1773, dic. 1996.
[14] N. Kouloumbi y G. Batis, «Chloride corrosion of steel rebars in mortars with fly ash admixtures», Cement and Concrete Composites, vol. 14, n.o 3, pp. 199-207, 1992.
[15] R. K. Dhir y M. R. Jones, «Development of chloride-resisting concrete using fly ash», Fuel, vol. 78, n.o 2, pp. 137-142, ene. 1999.
[16] Victo Hugo Triana Mendoza, «Influencia del metacaolin en la corrosión del acero de refuerzo. Uso de la técnica de espectroscopia de impedancia electroquímica en probetas de mortero con aplicación a estructuras de concreto», 2012.
[17] K. Y. Ann y H.-W. Song, «Chloride threshold level for corrosion of steel in concrete», Corrosion Science, vol. 49, n.o 11, pp. 4113-4133, nov. 2007.
[18] Tuutti K., «Analysis of pore solution squeezed out of cement and mortar», Nordic Concr Res, vol. 1982;1:25, pp. 1-16.
[19] Juan Lizarazo Marriaga, «Transport properties and multi-species modelling of slag based concretes», Coventry University», Coventry University, UK, 2009.
[20] C09 Committee, «Test Method for Electrical Indication of Con-cretes Ability to Resist Chloride Ion Penetration», ASTM International, 2012.
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Instrucciones para lapublicación de artículos
Política editorial
El boletín técnico de la Seccional Colombiana del Instituto Americano del Concreto (ACI), acepta para su publicación, artícu-los sobre investigaciones científicas y desarrollos tecnológicos originales e inéditos, relacionados con el cemento, el concreto, las estructuras de concreto reforzado, la ingeniería y las ciencias aplicadas afines. Se entiende por documento inédito aquel que se haya preparado especialmente para su publicación en el boletín y por lo tanto no se encuentre en proceso de aprobación en otra revista.
También se aceptan artículos de revisión o actualización, traducciones técnicas y demás trabajos que contribuyan a la genera-ción de conocimiento y la difusión del mismo, como resúmenes de tesis y trabajos de promoción, entre otros. Los artículos deben corresponder a la siguiente tipología, de acuerdo con los lineamientos de Colciencias:
Cabe destacar que serán privilegiados para la publicación en el boletín técnico, los tipos de artículos de los numerales 1, 2 y 3.
Proceso para la publicación del artículo
Los artículos se pueden enviar en medio físico y magnético a la sede de la Seccional Colombiana del ACI, localizada en la carrera 19A No. 84-14 Oficina 502, de la Ciudad de Bo-gotá, D. C. También se puede enviar en medio magnético a la dirección de correo electrónico de la seccional [email protected]. Los documentos deben ser tipo texto y deben estar elaborados bajo ambientes windows.
El boletín de la seccional se reserva los derechos de impre-sión, reproducción total o parcial del material, así como el de aceptarlo o rechazarlo. Igualmente, se reserva el derecho de hacer cualquier observación editorial que estime conveniente. En este sentido, el comité editorial revisará el artículo y en caso de ser necesario, el autor recibirá por escrito recomendaciones de los evaluadores o con sistema de control de cambios suge-rencias sobre el archivo original del documento. Si las acepta, deberá entregar el artículo con los ajustes sugeridos dentro de las fechas fijadas por la revista para garantizar su publicación dentro del número programado. El comité editorial se apoyará en pares nacionales e internacionales.
El artículo debe estar acompañado de una carta del autor, dirigida al editor, en la cual manifieste que el artículo es inédi-to, que no ha sido remitido a otra publicación, que conoce y acepta las instrucciones y términos para la publicación de artí-culos y hace la cesión de derechos de autor al Boletín Técnico de la Seccional Colombiana del ACI. Debe anexar su direc-ción de correo electrónico y números telefónicos de contacto.
El Comité editorial de las revistas técnicas, en un término de 45 días, contados a partir de la fecha de recibido, terminará la revisión del artículo y dará a conocer al autor las observa-ciones a que haya lugar o le notificará la no aceptación. En el caso en que se consideren observaciones, se le informará al autor que tiene un plazo de 15 días para su respuesta y el
1. Artículo de investigación científica y tecnoló-gica. Documento que presenta de manera detallada, los resul-tados originales de proyectos terminados de investigación. El artículo debe estar compuesto por cuatro apartes importantes: introducción, metodología, resultados y conclusiones.
2. Artículo de reflexión. Documento que presenta resul-tados de investigación terminada desde una perspectiva analí-tica, interpretativa o crítica del autor, sobre un tema específico, recurriendo a fuentes originales.
3. Artículo de revisión. Documento resultado de una investigación terminada donde se analizan, sistematizan e in-tegran los resultados de investigaciones publicadas o no publi-cadas, sobre un campo en ciencia o tecnología, con el fin de dar cuenta de los avances y las tendencias de desarrollo. Se caracteriza por presentar una cuidadosa revisión bibliográfica de por lo menos 50 referencias.
4. Artículo corto. Documento breve que presenta resul-tados originales preliminares o parciales de una investigación científica o tecnológica, que por lo general requiere de una pronta difusión.
5. Reporte de caso. Documento que presenta los resulta-dos de un estudio sobre una situación particular con el fin de dar a conocer las experiencias técnicas y metodológicas consi-deradas en un caso específico. Incluye una revisión sistemática comentada de la literatura sobre casos análogos.
6. Revisión de tema. Documento resultado de la revi-sión crítica de la literatura sobre un tema en particular.
7. Cartas al editor. Posiciones críticas, analíticas o inter-pretativas sobre los documentos publicados en el boletín, que a juicio del comité editorial constituyen un aporte importante a la discusión del tema por parte de la comunidad científica de referencia.
8. Editorial. Documento escrito por el presidente de la sec-cional, un miembro del comité editorial, el editor o un invitado, sobre orientaciones en el dominio temático del boletín.
9. Traducción. Traducciones de textos clásicos o de ac-tualidad o transcripciones de documentos históricos o de inte-rés particular en el dominio de publicación del boletín técnico.
10. Documento de reflexión no derivado de in-vestigación.
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comité editorial dispondrá de otros quince días para realizar las verificaciones o aceptar las explicaciones del caso.
Contenido del artículoEl artículo debe componerse de las siguientes partes:
Título en español e inglés. Debe ser explicativo del ar-tículo, estar escrito en mayúsculas y preferiblemente ser breve.
Información de los autores. En toda propuesta se debe presentar del autor o autores: nombre, formación acadé-mica, cargo actual e instituciones a la que está vinculado. Si prefieren, pueden anotar su dirección de correo electrónico.
Resumen en español e inglés. El trabajo debe acom-pañarse de resúmenes de aproximadamente 200 palabras en español e inglés.
Palabras claves en español e inglés. Deben pre-sentarse de tres a diez palabras o frases que identifiquen los aspectos principales del artículo.
Dependiendo del tipo de artículo este debe contener Intro-ducción, marco teórico, metodología, desarrollo experimental, resultados y conclusiones.
Agradecimientos. Si los hay, deben ser breves e incluir los aportes esenciales para el desarrollo del trabajo.
Apéndices
Referencias. Las referencias bibliográficas se incluirán al final del artículo, enumeradas según orden de aparición, es-
cribiendo primero el apellido seguido de las iníciales de los nombres de cada uno de los autores. Si los autores son más de tres, en el texto principal cite sólo al primero, seguido de la expresión et al. Separar con comas todos los ítems. Preferible-mente Indicar las páginas referenciadas. En general aplican las normas NTC pertinentes.
Presentación de los artículosLa extensión máxima del artículo propuesto será de 20 pá-
ginas a espacio doble en papel tamaño carta, incluyendo ta-blas, gráficas y fotografías. Todo el documento debe estar en blanco y negro.
Las expresiones matemáticas deben hacerse con un editor de fórmulas adecuado y los símbolos especiales se identifica-rán en forma apropiada. Las letras utilizadas como símbolos se definirán cuando aparezcan por primera vez, bien sea en figuras, tablas o texto, y se dispondrán alfabéticamente al final del artículo en un apéndice denominado Nomenclatura.
Se usarán definiciones y símbolos empleados en ingeniería.Se utilizarán el sistema internacional de unidades y los sím-
bolos correspondientes. En aquellos casos en que se acos-tumbren otras unidades, a continuación de estas, se colocará entre paréntesis su equivalente en el sistema internacional de unidades.
En caso de traducciones, se debe incluir una copia del artí-culo en el idioma original.
El boletín técnico, su editor y consejo editorial manifiestan que no son responsables del contenido de los artículos publica-dos, que la veracidad es responsabilidad exclusiva del autor y que los lectores deben analizar e interpretar el contenido bajo su propio criterio.
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