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Curso: Concreto Armado II 1 Docente: Ing. Anita Alva Sarmiento
Ingeniera Civil
UNIDAD II
MUROS DE CONTENCION
I. CONCEPTO:
Los muros de contencin son estructuras que proporcionan soporte lateral a
una masa de suelo y deben su estabilidad principalmente a su propio peso y
al peso del suelo que est situado directamente arriba de su base.
El carcter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contencin
de un terreno, que en unas ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno
artificial, frecuentemente en la construccin de edificios o puentes es necesario
contener la tierra en una posicin muy prxima a la vertical; siempre que se
requieran rellenos y terraplenes hay necesidad de proyectar muros de
contencin, as como en los edificios con stanos la construccin de muros de
contencin se hace indispensable.
Los muros de contencin son estructuras continuas, permanentes y
relativamente rgidas, que de forma activa o pasiva produce un efecto
estabilizador sobre una masa de terreno. Los muros de contencin constituyen
partes propias de muchas cimentaciones y su proyecto es una de las funciones
del ingeniero especialista en cimentaciones.
La construccin de muros es una prctica muy antigua, que se inici debido a
las mltiples necesidades del hombre, para obtener mayor seguridad en los
lugares donde habitaba. Antes de 1900, los muros se construan de
mampostera de piedra. Desde esa poca, el concreto con o sin refuerzo, ha
sido el material predominante.
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Los muros de contencin son elementos estructurales que deben proporcionar
una adecuada seguridad para soportar todas las fuerzas y presiones que se
ejercen sobre l.
II. PRINCIPALES TERMINOS USADOS EN LOS MUROS DE
CONTENCION:
Tomando el caso ms comn de un muro de contencin, emplearemos las
designaciones que se indican en la Figura 1-1:
III. TIPOS ME MUROS DE CONTENCION:
Los tipos ms comunes en su uso son el de gravedad, el de cantiliver o
voladizo y el de contrafuertes.
1. MUROS DE GRAVEDAD:
Los muros de gravedad son aquellos muros que dependen para su estabilidad
completamente de su propio peso y el del suelo que se apoye en ellos, y son
econmicos para alturas menores que varan de tres a cinco metros.
Estos muros, en cuanto a su seccin transversal, pueden ser de diferentes
formas y pueden ser construidos de piedra o de concreto, que son los
Figura 1-1
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materiales que pueden resistir bien, esfuerzos de compresin y cortante, pero
muy poco los esfuerzos de traccin, de manera que su diseo debe evitar los
esfuerzos de este tipo, a continuacin se muestran algunas de las formas ms
comunes de muros de gravedad en la Figura 1-2
2. MUROS EN VOLADIZO O EN CANTILIVER:
Son aquellos que trabajan como viga en voladizo, empotrados en una zapata
inferior. Estos muros se disean en concreto armado y se recomienda su uso
para alturas intermedias hasta los nueve metros, y como ya se dijo
estructuralmente es una viga ancha sobre la cual acta el empuje de la tierra
que aumenta uniformemente hasta llegar a un mximo en el punto de
empotramiento de la viga con la base del muro.
Este tipo de muros se refuerza verticalmente para contrarrestar el momento
flexionante y horizontalmente para evitar las grietas, en la Figura 1-3 se
muestran algunas de las formas ms comunes de muros en cantiliver.
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3. MUROS CON CONTRAFUERTE:
Los muros con contrafuertes consisten en una losa plana vertical soportada en
los lados por los contrafuertes y en la base por la cimentacin del muro.
Corrientemente no se tiene en cuenta el apoyo de la losa en la cimentacin del
Muro y se proyecta como si fuera una losa continua apoyada en los
contrafuertes.
Con objeto de proveer mayor espacio til en el frente del muro, los contrafuertes
se colocan en la parte posterior, estos requieren gran cantidad de refuerzo, pero
por otra parte, es posible en general, que el muro tenga menor altura.
Estos muros resisten los empujes trabajando como losas continuas apoyadas
en los contrafuertes, es decir que el refuerzo principal en el muro lo lleva
horizontalmente, estos muros se realizan en concreto armado y resultan
econmicos para alturas mayores de 9 m.
En la Figura 1-4 se muestra un muro con el contrafuerte al exterior, y otro muro
con el contrafuerte al interior.
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4. MUROS DE BANDEJAS:
En los muros en bandeja se pretende contrarrestar parte del momento
flector que se ha de resistir mediante la colocacin de bandejas a
distinta altura en las que se producen unos momentos de sentido
contrario, debidos a la carga del propio relleno sobre las bandejas.
Figura 1-5 y 1-6.
Su inconveniente fundamental radica en la complejidad de su
construccin. Puede representar una solucin alternativa al muro de
contrafuertes para grandes alturas, en los que para resistir el momento
flector se aumenta el canto y se aligera la seccin colocando los
contrafuertes.
Figura 1-5 y 1-6
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5. MUROS DE CRIBAS Y OTROS MUROS PREFABRICADOS
El concepto de muro criba de piezas prefabricadas tiene su origen en
muros anlogos realizados con troncos de rboles. El sistema emplea
piezas prefabricadas de hormign de muy diversos tipos que forman
una red espacial que se rellena con el propio suelo. Figura 1-7.
Existen adems otros tipos de muros prefabricados que en general
corresponden a muros en voladizo o muros de contrafuerte, analizados
en los siguientes temas.
6. MUROS DE SOTANO:
El tipo ms elemental est representado en la Figura 1-8. Aparte de su
peso propio, recibe como nica carga vertical la reaccin de apoyo del
forjado del techo.
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Dentro de la tipologa general, el caso ms frecuente es que sobre el
muro apoyen pilares que trasmiten cargas de las plantas superiores,
pudiendo existir varios stanos, tal y como se indica en la Figura 1-9.
Dependiendo de que el terreno contenido sea o no de propiedad ajena
y de la reaccin entre empujes y cargas verticales, el cimiento va o no
centrado respecto al muro.
La ejecucin de este tipo de muros puede ser con encofrados o
mediante el procedimiento de muros pantalla.
IV. ELECCION DEL TIPO DE MURO A USAR:
Para elegir el tipo de muro que debemos usar se puede tomar en cuenta
lo siguiente:
La funcin que debe cumplir
Las condiciones del terreno
Los materiales duccin disponibles
La economa en general
La mayora de veces habr que hacer varios diseos alternativos en base
a pre-dimensionamientos rpidos, con ello se podr determinar con
bastante seguridad el tipo de muro ms adecuado para el caso y entonces
proceder al diseo completo.
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V. TIPOS DE EMPUJES EN MUROS DE CONTENCION
El empuje es la presin ejercida por el suelo contra el muro de contencin o
viceversa y depende de la inclinacin del muro, las propiedades del suelo, y la
ubicacin del nivel fretico. (Figura 1-8)
a) Presin Activa ( PA ): Es el empuje o presin ejercida por el suelo contra
el muro de contencin.
b) Presin Pasiva ( PP ): es el empuje o presin ejercida por el muro de
contencin contra el suelo.
Existen diversas teoras para la determinacin de estas presiones, entre las que
destacan las debidas a Coulomb y Rankine. En ambas teoras se establecen
diversas hiptesis simplificativas del problema, que conducen a cierto grado de
error, pero producen valores de empuje que entran dentro de los mrgenes de
seguridad.
En el estado actual de conocimientos se pueden calcular los empujes del
terreno con razonable precisin en el caso de suelo granulares. Para otros tipos
de suelo la precisin es poco satisfactoria.
Consideraremos a la cohesin de las tierras que es una de las caractersticas
de los terrenos arcillosos y que est en funcin de las condiciones de
estabilizacin en las arcillas, y de la cantidad de agua que contienen. Esta
caracterstica no es constante, por lo que es mejor no tomarla en cuenta, y
calcular el muro en funcin de las caractersticas constantes del suelo o relleno
como son su densidad y el ngulo de talud natural.
Los empujes o presiones pasivas ( PP ) , ocurren en la parte delantera de los
muros y en los dientes; en el clculo es preferible no tomarlos en cuenta debido
a que es posible que el relleno de la parte delantera del muro sufra una erosin,
o que ocurran fuerzas de corte que eliminen la presin pasiva . Al no tomarlos
en cuenta se est por el lado de la seguridad.
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VI. CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO:
1. CONCEPTOS GENERALES:
La presin del terreno sobre un muro est fuertemente condicionada por la
deformabilidad del muro, entendiendo por tal no slo la deformacin que el
muro experimenta como pieza de hormign, sino tambin la que en el muro
produce la deformacin del terreno de cimentacin.
Si el muro y el terreno sobre el que se cimenta son tales que las
deformaciones son prcticamente nulas, se est en el caso de empuje al
reposo. Algunos muros de gravedad y de stano pueden encontrarse en ese
caso.
Si el muro se desplaza, permitiendo la expansin lateral del suelo se produce
un fallo por corte del suelo y la cua de rotura avanza hacia el muro y
desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta
el denominado valor de empuje activo, que es el mnimo valor posible del
empuje.
Figura 1-10
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Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ste empuje al
relleno, el fallo se produce mediante una cua mucho ms amplia, que
experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y
es el mayor valor que puede alcanzar el empuje. El empuje al reposo es
por tanto de valor intermedio entre el empuje activo y el empuje pasivo.
Como se ha indicado anteriormente, al producirse el fallo del terreno se
produce un corrimiento vertical relativo entre terreno y muro, que moviliza la
fuerza de rozamiento entre ambos.
Si no hay informacin procedente de ensayos directos, para terrenos
granulares puede aceptarse que el ngulo de rozamiento con muros de
hormign es = 20. Este valor no se ve afectado por el grado de humedad
del suelo. Para terrenos cohesivos puede suponerse que la resistencia a
corte a lo largo de la cara posterior del muro, viene dada por la expresin:
Donde a es el valor de la adhesin, es la presin normal del suelo en
el punto considerado, y es el ngulo de rozamiento entre terreno y muro,
que de nuevo a falta de ensayos directos puede tomarse con un valor igual a
20 para el caso de muros de concreto. Para la adhesin no debe considerarse
valores superiores a 5 Tn/m2.
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2. TEORIA DE COULOMB PARA SUELOS GRANULARES:
Coulomb desarroll su teora para suelos granulares bien drenados,
en 1,773. Figura 1-11
La teora se basa en suponer que al moverse el muro bajo la accin del
empuje, se produce el deslizamiento de una cua de terreno MNC, limitada
por la cara posterior del muro (trads) NM, por un plano que pase por al pie
del muro y por la superficie del terreno. Por lo tanto, se establece una primera
hiptesis, que es suponer una superficie de deslizamiento plana, lo cual no
es del todo cierto, aunque el error introducido sea pequeo.
El resto de los supuestos de partida se pueden sintetizar en los siguientes
puntos:
Considera la existencia de friccin entre el suelo y el muro.
Supone que el terreno es material granular, homogneo e isotrpico
y que el drenaje es lo suficiente bueno como para no considerar
presiones intersticiales en el terreno.
De todos los posibles planos de deslizamiento, el que realmente se
produce es el que conlleva un valor de empuje mximo.
La falla es un problema bidimensional. Considera una longitud
unitaria de un cuerpo infinitamente largo.
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El problema consiste ahora en determinar el plano de deslizamiento crtico
que produce el valor mximo del empuje. Para ello se elige un plano
arbitrario que forme un ngulo con la horizontal y se establece el equilibrio
de la cua MNC. Las fuerzas que intervienen son:
Peso de la cua MNC del terreno Pt.
Reaccin Ea de la cara posterior sobre el terreno, que formar un
ngulo con la normal a la cara posterior. Dicho ngulo ser el del
rozamiento entre el muro y el terreno.
Reaccin F de la masa del suelo sobre la cua que tomar un ngulo
con la normal a la lnea de rotura NC. Dicho ngulo ser de
rozamiento interno del terreno.
Como se conoce Pt en magnitud y direccin y Ea y E en direccin, se podr
calcular el valor de estas dos ltimas fuerzas a travs del polgono de fuerzas
que forman.
El peso de la cua de terreno MNC est dado por:
(1)
Aplicando el teorema del seno al tringulo de fuerzas de la figura 11 se
obtiene la relacin:
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En esta ecuacin se puede observar que el valor del empuje activo es
funcin de . Ea = f(), ya que el resto de los trminos son constantes y
conocidos para una situacin concreta.
Para encontrar el valor del ngulo que hace mximo el empuje activo se
deriva e iguala la expresin (3), e introduciendo su valor en la ecuacin se
obtiene:
La distribucin del empuje activo a lo largo de la altura del muro se puede
obtener derivando la ecuacin (5), con respecto a H:
Como se puede observar, la distribucin es lineal, dando un diagrama
triangular. El punto de aplicacin del empuje activo ser el centro de
gravedad del diagrama de fuerzas, que en este caso estar situado a una
profundidad: Z = 2/3 H desde la coronacin del muro.
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3. TEORIA DE RANKINE:
En esta teora Rankine (1857) supone que el suelo es homogneo, y que se
encuentra en un estado de equilibrio plstico, no se consideran fuerzas de
friccin entre el suelo y el muro, y el relleno puede ser inclinado. Con estas
consideraciones logr simplificar el problema.
Presin Activa:
Cuando el relleno es horizontal = 0
Presin Pasiva:
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Cuando el relleno es horizontal = 0
Donde:
El diagrama de intensidad de la presin real de las tierras es muy complejo,
por lo que es corriente adoptar una distribucin lineal de dicha presin debida
a los empujes activo o pasivo. Se supone que la intensidad aumenta con la
altura en funcin del peso del material, de modo que a la presin horizontal
de la tierra contra el muro suele llamrsela frecuentemente presin de fluido
equivalente siendo esta una distribucin triangular
No obstante de ser una aproximacin, en el caso de un relleno inclinado tal
como se indica en la figura 12 se considera que la fuerza (PA) es paralela a
la superficie libre del relleno, encontrndose localizada a un tercio de la altura
total del muro tomada a partir de su base, as pueden determinarse
fcilmente las componentes horizontal y vertical de dicha fuerza las mismas
que son igual a:
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A continuacin mostramos las tablas para determinar los coeficientes de la presin
activa (Ka) y presin pasiva (Kp), antes indicados de acuerdo al ngulo de inclinacin
del terreno, y el ngulo de friccin interna del suelo.
Figura 12.
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Hay que tomar en cuenta, que los coeficientes de la presin activa (Pa) y
presin pasiva (Pp), obtenidos de las ecuaciones de Rankine no nos dan
valores cuando > .
Frecuentemente se colocan cargas adicionales sobre el relleno de la parte
posterior de un muro, y la prctica corriente consiste en considerarlas como
una sobrecarga ( w ) y transformarlas en una altura equivalente de relleno
( H) como se indica en la figura 13.
Figura 13
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VII. PRESION HIDROSTATICA
Adems de las presiones activa y pasiva del suelo, puede presentarse el
empuje o presin hidrosttica, el cual deber ser tomada en cuenta a menos
que se utilicen mtodos adecuados de drenaje.
Drenaje: El problema ms importante al proyectar un relleno es el de mantener
el suelo seco. Se pueden usar dos mtodos:
Sacar el agua del relleno.
Mantener el agua fuera del relleno.
En todos los casos deber usarse el primer mtodo y en algunos los dos. El
agua se saca del relleno drenndolo, esto se logra, algunas veces, dejando
simplemente huecos para drenar o mechinales a travs del muro figura 14 (a).
Estos huecos deben estar espaciados en ambas direcciones de 1.50 a 2.00 m
y deben tener un dimetro mnimo de 10 cm, para que se puedan limpiar
fcilmente. Si el relleno es arena gruesa, unas cuantas paletadas de gravilla en
la entrada del hueco actuar como filtro para impedir que se tape con la arena
figura 14 (b). Los huecos para drenar tienen la desventaja de descargar el agua
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en la base del muro donde las presiones de la cimentacin son mayores. Un
sistema de drenaje mejor, pero ms costoso, consiste en colocar tubos
perforados de 15 o 20 cm de dimetro paralelos al muro en la base del mismo
y en una zanja de filtracin figura 14 (c). Se deben colocar registros en los
extremos del tubo para su limpieza. Para suelos de baja permeabilidad, como
las arenas limosas y los limos, es necesario hacer una obra ms elaborada.
Una capa inclinada de material de filtro drena todo el relleno y es fcil de
construir figura 14 (d).
Cuando deban usarse como relleno arcillas expansivas o suelos difciles de
drenar, es necesario tomar las medidas necesarias para impedir que el agua
se introduzca en el relleno.
El primer paso es localizar los lugares de donde proviene el agua; el
segundo es desviar el agua alejndola del relleno. Si el agua se filtra por
la superficie del relleno, puede pavimentarse dicha superficie con una
capa flexible e impermeable de asfalto o arcilla plstica.
Se deben colocar drenes superficiales para sacar el agua del relleno. Se
debe dar atencin especial a la eliminacin del agua que penetra por la
grieta que inevitablemente se forma entre la parte superior del muro y el
relleno.
Figura 14
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Una capa de grava pequea y huecos en el muro para drenar es
suficiente.
Si el agua proviene de filtraciones subterrneas, la colocacin de drenes
interceptores puede ser muy efectiva para impedir que el agua penetre
en el relleno.
Conocidas ya las formas de determinar las acciones sobre un muro se hace
necesario el considerar todas las acciones que sobre ste existen, tanto para
el diseo del propio muro como para un enfoque de las acciones que ste
transmite al terreno.
Las acciones fundamentales que el muro transmite al terreno son el empuje y
el peso propio. Todos estos fenmenos se considerarn a continuacin.
VIII. PESO PROPIO:
Como su nombre lo indica el peso propio es el peso del material con que es
construido el muro y el peso del suelo o relleno que acta sobre l.
Los pesos aproximados de los diferentes macizos son:
Hormign en masa 2.2 Tn/m
Hormign armado 2.4 Tn/m
Para el clculo por mtodos empricos se tomar en cuenta el tipo de material
de relleno. Segn Terzaghi indicamos los siguientes pesos especficos de
acuerdo al tipo de suelo de relleno.
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El peso se aplicar en el centro de gravedad del muro y junto con la
componente vertical del empuje tender a la estabilizacin del muro.
IX. SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO:
Todo muro debido al empuje activo tiende a volcar por la arista de la base
del dedo alrededor del punto (A) tal como se muestra en la Figura 15.
Este volteo es producido por la componente horizontal de la Presin Activa
(Ph = Pa*cos ) que ocasiona un momento de volteo ( MV ) tal como se indica.
No se han considerado aqu los empujes pasivos, puesto que aunque existan
tienden a dar seguridad al muro como ya se indic, por ser de accin opuesta
a la Presin Activa.
El peso propio del muro wc, el peso del suelo sobre el muro ws, as como la
componente vertical de la Presin Activa ( Pv = Pa*sen ) tienden a equilibrar
el efecto del momento de volteo produciendo un momento estabilizador o
resistente (MR).
En la prctica se dice que el muro es seguro al volteo, cuando los momentos
estabilizadores tomados respecto al punto (A) divididos por el momento de
volteo da como resultado un valor mayor a 1.5 en suelos granulares, y 2.0 para
suelos cohesivos
FSV = MR/ MV 1.5 Suelos granulares
2.0 Suelos cohesivos
Figura 15
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La seguridad al volteo tiene que estar comprendida entre estos valores, cuando
resulte menor hay que tomar medidas contra ello, pudindose hacer un muro
ms grueso y por lo tanto de ms peso o cambiando la forma del muro ya sea
colocando un taln o un dedo en el muro en caso de no tenerlos para que el
peso total del muro se desplace hacia su cara interior, con lo que se lograr un
aumento del momento resistente.
X. SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO:
Como ya se ha indicado el muro tiende a deslizarse por el efecto producido por
la componente horizontal de la Presin Activa ( Ph = Pa*cos ). Lo que hace
que el muro no se deslice es la fuerza de rozamiento ( fr ) que se produce entre
el muro y el suelo de cimentacin, de ah que convenga que la superficie de
sustentacin del muro sea lo ms rugosa posible para lograr mayor adherencia
como se indica en la figura 16.
XI. FORMAS DE AGOTAMIENTO DE LOS MUROS
En general los muros pueden alcanzar los siguientes estados lmites:
1. Giro Excesivo del muro:
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2. Deslizamiento del muro:
3. Deslizamiento profundo del muro:
Se debe a la formacin de una superficie de deslizamiento profunda, de
forma aproximadamente circular. Este tipo de fallo puede presentarse si
existe una capa de suelo blando a una profundidad aproximada de vez y
media la altura del muro, contada desde el plano de cimentacin.
4. Deformacin excesiva de la pantalla:
Es una situacin
rara salvo en muros
muy esbeltos.
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5. Fisuracin excesiva:
Puede presentarse en todas las zonas de traccin, y se trata de una
fisuracin grave si su ancho es excesivo al estar en contacto con terreno
hmedo, pues no es observable.
6. Rotura por flexin:
Puede producirse en la pantalla, el dedo o el taln. Como las cuantas en muros
suelen ser bajas, los sntomas de pre rotura slo son observables en la cara de
traccin, que en todos los casos est oculta, con lo que no existe ningn
sntoma de aviso.
7. Rotura por esfuerzo cortante:
Puede producirse en la
pantalla, el dedo, el taln
o en el diente.
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8. Rotura por esfuerzo rasante:
La seccin peligrosa es la de arranque de la pantalla, que es una junta de
hormigonado obligada, en la que coinciden el mximo momento flector y
el mximo esfuerzo cortante.