1.- Graficar las siguientes funciones trigonométricas. a) 𝑦 = 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 b) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 c) 𝑦 = 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥

d) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑡 𝑥 e) 𝑦 = 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥 f) 𝑦 = 𝑐 𝑠 𝑐 𝑥 2.-Translación y reflexión de funciones (Graficar)

a) 𝑦 = 5𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑦 = 5cos(−𝑥) b) 𝑦 = 3𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑦 = −3𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 3.- Determinar la amplitud y el periodo de las siguientes funciones.

a) 𝑦 = 2𝑠 𝑒 𝑛3𝑥 b) 𝑦 = −2𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 c) 𝑦 = 2𝑐 𝑜 𝑠4𝑥 d) 𝑦 = 𝑠 𝑒 𝑛(−𝑥) 4.- Hallar el desfase, la amplitud y el periodo de cada función.

a) 𝑦 = 3cos(𝑥 + 𝜋)

b) 𝑦 = 5𝑠 𝑒 𝑛(𝑥

4+

𝜋

4)

c) 𝑦 = 4𝑠 𝑒 𝑛(𝑥

3+

𝜋

6)

d) 𝑦 = 4𝑠 𝑒 𝑛(2𝑥

3+

𝜋

4)

e) 𝑦 = 12𝑠 𝑒 𝑛(𝑥 −𝜋

2)

f) 𝑦 = −2 cos 3𝑥 − 𝜋 + 1 5.- construir en el mismo plano las graficas de las funciones.

a) 𝑦 = 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑦 = cos(𝑥 + 2)

b) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑦 = cos(𝑥 +𝜋

2)

c) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑦 = −cos𝑥 d) 𝑦 = 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑦 = sen(−x) e) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑦 = 3cos𝑥

f) 𝑦 = 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑦 =1

2cos𝑥

g) 𝑦 = 2𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑦 = 3𝑠 𝑒 𝑛2𝑥

h) 𝑦 = 2𝑠 𝑒 𝑛2𝑥 𝑦 = 3𝑠 𝑒 𝑛(2𝑥 +𝜋

2)

6.- Operaciones con funciones trigonométricas

a) 4𝑠 𝑒 𝑛 𝑥+ 2𝑐 𝑜 𝑠 𝑥+ 8𝑠 𝑒 𝑛 𝑥+ 4𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 b) −9𝑐 𝑜 𝑠 𝑥+ 3𝑠 𝑒 𝑛2𝑥 + 4𝑐 𝑜 𝑠 𝑥+ 3𝑠 𝑒 𝑛2𝑥 c) 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥+ 2𝑡 𝑎 𝑛 𝑦− 6𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 4𝑡 𝑎 𝑛 𝑥

a) 2

5csc

𝑦

3 −

4

8sec(

𝑥

2) +

8

5csc(

𝑦

3) + sec(

𝑥

3)

7.- Realiza cada una de las siguientes operaciones si:

𝑃 𝑥 = senx + 1 𝑄 𝑥 = cos2x − senx + 1 𝑅 𝑥 = sen2x + senx 𝑆 𝑥 = cos2x − cosx

a) (R(x)+S(x)+P(x))-(P(x)-R(x))

b) S(x)-R(x)+(P(x)+Q(x)-1)

c) (P(x)+Q(x))+(R(x)-(S(x)+P(x)))

d) P(x)+R(x)-(1+S(x)-Q(x))

8.- Resolver los siguientes productos

a) 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥(𝑠 𝑒 𝑛 𝑥. 3𝑠 𝑒 𝑛 𝑥) b) 𝑡 𝑎 𝑛2𝑥(𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥)𝑠 𝑒 𝑛2𝑥 c) 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 (𝑐 𝑜 𝑠 𝑥𝑠 𝑒 𝑛2𝑥) d) 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥(𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥)𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 9.- Aplicar la propiedad distributiva a) 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥(𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 3𝑠 𝑒 𝑛 𝑥) b) 4𝑡 𝑎 𝑛 𝑥(𝑡 𝑎 𝑛 𝑥+ 𝑡 𝑎 𝑛3𝑥)

c) (1 + 𝑠 𝑒 𝑐3𝑥 + 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥)𝑠 𝑒 𝑐2𝑥

d) 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥(5𝑠 𝑒 𝑛 𝑥− 2) 10.- hallar el cociente en cada división

a) 8𝑠 𝑒 𝑛 𝑥+ 8 ÷ 4

b) 𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 − 2𝑐 𝑜 𝑠 𝑥− 3 ÷ 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥− 1

c) 𝑐 𝑜 𝑠4𝑥 + 𝑐 𝑜 𝑠3𝑥 ÷ 𝑐 𝑜 𝑠3𝑥 − 𝑐 𝑜 𝑠2𝑥

d) 5𝑡 𝑎 𝑛2𝑥 − 11𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 6𝑠 𝑒 𝑐2𝑥 ÷ 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥− 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥

11.- Hallar el factor común a) 𝑠 𝑒 𝑛3𝑎 − 4𝑠 𝑒 𝑛4𝑎 + 𝑠 𝑒 𝑛2𝑎 − 𝑠 𝑒 𝑛 𝑏 𝑠 𝑒 𝑛 𝑎 b) 𝑡 𝑎 𝑛4𝑥 − 5𝑡 𝑎 𝑛2𝑥 + 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥𝑡 𝑎 𝑛3𝑥 c) 𝑠 𝑒 𝑛2𝑎𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 + 𝑠 𝑒 𝑛 𝑎 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥+ 𝑠 𝑒 𝑛 𝑎 d) 2𝑐 𝑜 𝑠4𝑥 − 3𝑐 𝑜 𝑠2𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥+ 5𝑐 𝑜 𝑠2𝑥𝑠 𝑒 𝑛2𝑎 12.- Factorizar a) 𝑠 𝑒 𝑛2𝑥 + 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥+ 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝑦+ 𝑐 𝑜 𝑠 𝑦 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥 b) 6𝑠 𝑒 𝑐 𝑥 𝑐 𝑠 𝑐 𝑥+ 3𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 1 + 2𝑐 𝑠 𝑐 𝑥 c) 1 + 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥+ 3𝑡𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 3𝑠 𝑒 𝑐 𝑥 d) 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥− 2𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥+ 2𝑡 𝑎 𝑛 𝑥− 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+ 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥− 1 13.- Factorizar a) 𝑡 𝑎 𝑛8𝑦 − 𝑠 𝑒 𝑐2𝑥𝑡 𝑎 𝑛10𝑦 b) 𝑠 𝑒 𝑛6𝑥 𝑐 𝑜 𝑠4𝑦 − 𝑠 𝑒 𝑛4𝑥𝑐 𝑜 𝑠6𝑦 c) 𝑐 𝑜 𝑡6𝑥 𝑐 𝑠 𝑐2𝑥 − 𝑐 𝑜 𝑡6𝑥 d) 𝑡 𝑎 𝑛4𝑦𝑠 𝑒 𝑐12𝑦 − 𝑠 𝑒𝑐6𝑦𝑡 𝑎 𝑛2𝑦 14.- Simplificar

a) 𝑡 𝑎 𝑛3𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥

3𝑡𝑎 𝑛3𝑥 𝑐𝑜 𝑠2𝑥

b) 2𝑡 𝑎 𝑛6𝑥𝑐 𝑜 𝑠4𝑥

8𝑡𝑎 𝑛5𝑥 𝑐𝑜 𝑠5𝑥

c) 𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑐 𝑜 𝑠 𝑥

1

𝑡 𝑎 𝑛 𝑥

d) 3𝑡 𝑎 𝑛2𝑥 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥

5𝑐 𝑜 𝑠2𝑥

𝑡𝑎 𝑛2𝑥

e) 4𝑐 𝑜 𝑠3𝑥𝑡 𝑎 𝑛3𝑥

6𝑡𝑎 𝑛2𝑥

𝑐𝑜 𝑠4𝑥

f) 8𝑠 𝑒 𝑐2𝑥+4𝑠 𝑒 𝑐 𝑥

25𝑠 𝑒 𝑐2𝑥+4𝑠 𝑒 𝑐3𝑥

g) 𝑡 𝑎 𝑛3𝑥+𝑠 𝑒 𝑐3𝑥

𝑡 𝑎 𝑛2𝑥+𝑡 𝑎 𝑛 𝑥 𝑠 𝑒 𝑐 𝑥+𝑠 𝑒 𝑐2𝑥

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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS HOJA DE TAREAS II (5%)