Notas sobre el empleo de tubos atornillados para -
ma~honesde puentes
~~~Almomentodeprocederalaconstrucciondelosmachones
de los puentes' grandes de la ,línea del ferrocarril de Parral aCauquenes, que deben hacerse con' tubos atornillados de diá-metro pequeño, serán tal vez interesantes algunos plintos teóri-
coe; sobre la estabilidad de los tubos, la resistencia que presen-
tan en su conjunto, formando machones, i las diversas resisten-cias que habrá que vencer para colocarlos.
Estos apuntes, basados sobre los datos especiales del peso
que deben soportar los pilotes en vista de la superstructura me-
tálica de dichos puentes, i sobre la naturaleza del terreno en
que se van a clavar, cosa ya conocida, podrán luego completar-
se, i hasta comprobarse en la práctica, lo que permitirá talvez,
junto con todos los detalles de colocacion, establecer algunas
reglas simples sobre esta clase de pilotaje.
Enelexámendelosesfuerzosaqueestánsometidoslostu-
bos, i de las reacciones desarrolladas por estos mismos tubos,
hai que considerar dos situaciones especiales.
EMPLEODETUBOSATORNILLADOS12°5
1.oEltubocuandoseatornilla,iestudiodelasfuerzasque
es menester desarrollar para con~eguir dicho resultado, dada lahondura i la clase del terreno.
2.°Lafuerzapasiva,]areacciondeltubocolocada.respecto
a las reacciones del terreno, i por consiguiente e! peso útil que
puede soportar, correspondiente a ciertos coeficientes de tra-
bajo del terreno.
Aunque, a primera vista. paresca esta fuerza pasiva, estareaccion del tubo, una vez colocado. funcion directa de la fuer-
za desarroHada para atornillado, no lo es así en la práctica, por
las razones siguientes.
Alclavarse,elterreno,(siempreentiendoelterrenoalmo-
mento de concluir la operacion, i por consiguiente él en que
debe quedar definitivamente el tornillo) debe abrirse, quebrarse
alrededordelaroscaidelapuntadefierro.Unavezcolocado,
el terreno debe trabajar solo con un coeficiente reducido queasegure la estabilidad del puente.
Alclavarseeltubodevuelta,despuesnolopuedehacer,porestarremachadoconelcabezaldefierro.Elmododeresisten-
cia del terreno es diferente en los dos casos, puesto que en el
primero, hai resbalamiento sobre el terreno que hace oficio de
tuerca,ienelsegundohaihundimiento.Poreso,esmasnatural
estudiar primero la fuerza de resistencia, la reaccion útil de! pi-
lote colocado, puesto que de esta resistencia que debe oponer,se deducen mas o ménos Jas condiciones en que debe atorni-
Harse i la fuerza necesaria para eHo.
Ademas, hai que quedar completamente seguro que el es-
fuerzo desarrollado por los hombres al cabrestante, es suficiente
para enterrar el tornillo, en una capa de terreno i en condicio-
nes tales que, despues, el terreno trabaje con un coeficiente
que no presente peligro.Podria suceder que, al atornillar el tubo, éste aparezca firme,
i que despues se hundiera, por ser menor la accion de la fuerza
1206 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSdesarrolladaporloshombresqueladelpesoquedebesoportarelpilote,defectoqueseriadifícilsubsanar.Entodoloquesigue,merefieroalostubosfabricadosparalalíneadeParralaCauquenes,ialterrenoqueseencuentraenesta línea. Pero se pueden fácilmente aplicar los cálculos ele-I
mentalesacualquiertuboiacualquierclasedeterreno.
RESISTENCIA DELTUBOALHUNDIMIENTO,UNAVEZATORNILLADOEltubo,unavezatornillado,nopuedemas,asicomolodije,darlavueltaporestarremachadoalcabezaldefierro.Entón-
ces, si se hunde. será quebrando verticalmente el terreno, por
ladobleacciondelapuntaenformade cono, que hace cuña enelterreno,idelaroscaqueofreceunaresistenciaverticalalhundimiento.
Elterrenoenqueestaránatornilladoslostubos(esteterrenoescasiigualparatodoslospuentes)secompone(fig.1)deunacapadeterrenopantanoso,deTa3metrosdehondura.Des-puesvieneunacapadearcillanegra,masoménosarenosa,quenopuedeservirdeapoyoalaroscadeltornillo,deIa2metrosdehondura,ienfinunacapa,quesegunlossondajesejecutados i las escavaciones para los estribos debe seguir muiabajo,detoscamedianamentedura,coloramarillosucio,mez-cladadecapasarenosas,ihastadearenanegrapura.Estacapa,en todos los puentes principia a una hondura que varía de 4ffiSO
a SffiSO, i es la que debe recibir el tornillodel tubo. .Loscimientosdelosestribosvan,algunavez, hasta la hon- .
durade 6ffi30, contaré entónces con una hondura comun de6mSoparalaposicionmedia
del tornillo.
Este terreno, segun su naturaleza, no puede trabajar con se-
guridadenconstruccionesanchas,amasdeks.2.S00porcm.2
aun este coeficiente puede parecer exajerado.
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1207
Enlosestribos,elcoeficientedetrabajovaríadeks.I,SOOa.ks.1,800.Enlosmachonescontubosatornillados,creoqueen
ningun caso se puedf'. pasar el coeficiente de ks. 2,000 por cm.2
por la razon que el pasaje de los trenes motiva vibraciones imovimientos que, a 10 largo, destruyen terreno, flroduciendo el
aflojamientodeltornillo.1comoelterrenodetoscanoeselás-
tico, el tornillo llega a moverse en su caja, 10 que compromete
la seguridad. Otra razon es que las aguas, siguiendo la superfi-
cie del tubo, lo que les es facilitados por los incesantes e inevi-
tables movimientos laterales, se abrirán luego camino hasta la
rosca, haciendo asi el terreno mas blando. Estimo entónces que,
como seguridad, no se puede pasar el coeficiente de trabajo de
ks. 2,000 por cm.2 lo que es confirmado por las ;speriencias di-
rectas que hice respecto a la resistencia límite del terreno, que
se rompe entre 8 i 9 kilos, mas o ménos, por centímetros cua-
drado, a la compresion.Elfrotamientodeltubocontraelterrenoencontacto,una
vez atornillado, en todo el largo enterrado, debe entrar en
cuenta con un coeficiente reducido, ,puesto que los movimientos
incesantes e inevitables del tubo en la parte superior, en un te-
rreno barroso i arcilloso, harán que luego, principalmente en
verano, no habrá contacto perfecto entre el tubo i el terreno.
Adel11as, en algunas partes, el terreno es arcilloso en alto
grado, aun arcilla pura, i mui húmeda, lo que reduce el frota-miento.
Enloscálculostuvequetomarencuentaestasconsideracio-
nes, i estudié solo el frotamiento del tubo en la parte inferior,
en la segunda mitad enterrada del tubo.I. ° A ccion del cono z'nterior en el terreno.--Las disminucio--
nesdeestecomoson:(fig. 2) altooUl4S.RadiosuperioromIS.LadoOffi474.Angula~=18°2S'C'l=36°So'.
S. C'l 6 C'l 810 '2=0.31 . cos'"2=o.947.
1208 EMPLEODETUBO~ATORNILLADOSSin (l=0.60 COSo (l=0.80.
Laresistenciaqueencuentraelconoaenterrarseesdadapor
la fórmula
x= LQ-{sen(lel-fJ.2)+2fJ.COSo(l}a.
S. (l
COSo "2 - fJ. In "2
ea)
siendo fJ.el coeficiente de frotamiento del fierro con la tierra,
sinmovimiento,iguala0-42(P.Dulos,mecaniquedel'ecoledesAdsetmetiers)i~Qlareacciondelterreno.Por10queesde~Qtenemos,siendoSlasuperficiedecono
s
~Q=-x2kOOO=t3.I4xISx47,4x2000=2232,kS4
2
Enefecto,cadaelementodefuerzaAPcorrespondeadosele-mentosderesistenciaAQaplicadosendoselementosdesuper-ficieAScolocadasalasdosestremidadesdeunmismoplan
diametral, así que se debe considerar la presion contra el te-rreno solo en la mitad del cono.
Conelvalorde~Qsacamos
k 0.60 1-°-422+2XO,42XO.80 kX=22 32 S4° = 31 79 100
0.9487-0.42 xo.3ló
Sea 3 I 80 kI.
2.° Accion de la 1"osca del trwnillo.-La rosca del torniJ1o,
tiene un ,desarrollo medio de 31l100i un ancho variable entre
omoS,0.10io.18.Elcálculodelasuperficiedamuiapropiada-.
mente
S=3280 cm.2
EMP~EO DE TUBOS ATORNILLADOS 1209
i~,elángul.omediode]ainclinacionde]ahélice,seráfJ.0.60
tg. 1"'= -:- =0.203.00
~Siendoom60ladistanciaverticalentreelprincipioie]finde
]a rosca. Sacamos:~=11°20'cos.8=0.98
El esfuerzo costante vertical de]a rosca, suponiendo Siem-
pre que el terreno trabaje a 2 ks. por cm.2, seráy=328002x0.98X2kOOO=6428k8Sea 6430 kl.
1elesfuerzototaldelapuntacontornilloserá R=x+y=3180k+6430k=96rokl].° Frotamiento del tubo en su larg'o total i en su mitad infe-
rior.-Se puede fácilmente establecer una fÓrmula, siempre que
se dé frotamiento en una porcion cualquiera del largo del tubo.
Si llamamos 211el ángulo del chaflan natural délastierras, el
prisma demayorpresionharáunángulo'fconlavertical.Ala
hondura h contada desde arriba (fig. 3 i 4), eLe!emento cilíndri-
co del alto dh, soporta un peso dp, i con solo diferencias de! se-
gundo órden, siendoe = dh sin 'f
el espesor deltroncodeconohueco,tendremosllamandoDladensidad del terreno
dp=71'Dh tg.2'f (2y+htg"l)dh
1210 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSdedondep = 7rDtg.2pf~h(2y+htg.p)dh=1TyDtg.~ph2+~1TDtg.3ph2
1 I
p =t1TD h2 tg.:!p(3y+h tg.p) ( I.)Enelcasoparticulardeahora,bastatomardeh h
hO=2a 11=h=6.mSo
paratenerelvalortotaldelapresion,loqueda,todoscá1culos
hechos
p= l47rD h2 tg.~p (61'+h tg.y) (2.)
Aquí tenemos
D = 1800 ks.
h=6mSo
21'=25° p = r2°30'
tg.p = 0.221 7
y=o.r5radiodeltubodedondep = 2143.[416 x [800 x 6.52 X 0.22172
(6 x o. 15 + 6.50 x 0.22 I 7) = 1 r 31 ks.
Como el coeficiente de frotamiento, paraelfrenocontierradeesta clase es mas o ménos 0.42, la reaccion vertical provocada
por el frotamiento, será
rI3IkX0.42=475ks.
;
demodoquelaresistenciatotalalhundimiento será
Rl=x+Y+47Sks.=9610ks.+475ks.=10085ks.
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 12II
Como un machon se compone de 6 tubos unidos por un ca-
bezalquepuedeconsiderarsecomoindeformable,lafuerzatotal
de un machon es
10085 x 6 = 60510 kilg.
2.° PESODELASUPERSTRUCTUl{AMETÁLICAIPESOACCIDENTALElpesototalsoportadoporunmachon,comprendidotam-
bien el peso del machon se subdivide así, segun el proyecto.
Peso de los tubos i del cabezal. . . . . . . . . . . . . . . . . 7394 ks.SPesode'los tornillos 1290ks.Peso del concreto al interior de los tubos... . . . . . . 756o ks.
Peso clelmachon................ 16244ks.5
. Peso de las vigas de superstructura, indicado porel proyecto................................
Fierro elaborado.............................Fierrofundido...............................Pesodelavía260ks.xJ2111...................
7IQ:) ks. J268 ks.
3 J 20 ks.
Total del peso constante. . . . . . . . . . 26732 ks.5
Pesoaccidental...............................
Lacargalamasdesfavorable,conmáquinas,pe-
sando sin tender 45 toneladas, corresponde a una
carga uniformemente repartida de 4T50 por me-
tro lineal de puente (Hausser et Cung. Statique
graphique). Sea para un tramo 45°° ks. x 12= . . 54°00 ks;
Total del peso constante i accidental. 80732 ks.5Sea, número redondo. . . ., 8 rooo ks.
Aquí no tomé en consideracion el esfuerzo del viento, aunque
siempre atravesado. (Los puentes están ubicados de este a oes-
1212 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
te). Esto dariaunacomponenteverticalqueconsiderodespre-ciable.Deloqueprecede,seveque,paralaclasedeterrenoquesevaencontraralahondurade6m5°'ienquesehicieronlasfunclacionesdelosestribos(toscamedianamentedura,mezcla-daconarenanegra),apdrecedébilelpilote,con]acondicionde
untrabajodelterrenode2ks.porcm.2.
El trabajo, en este caso, asciende a 2k600. Cierto es tambienqueelpesode54,000ks.comopesoaccidentalesbastantesubido,puestoquelasmáquinasdelservicioordinarioseránmaslivianas, demodoque2k600porcm.2lIegaaseruntrabajoac-cidental que se admite, superior al corriente. Sin embargo, detodosmodoshaiquepreveerparaterrenosdeestaclase,roscadeltornillomasancha,hasta011125 i aun oUl30, siendo con una
roscamasanchalaseguridadmuchomasgrande, i poco supe-
rior el trabajo para atornilJar el tubo.Lasroscasactuales,quetienenOul r8enlapartemasancha,, i 0.1 5"de ancho niedio convienen a terrenos de tosca bien firme
que pueda trabajar hasta 3 i 4 ks. por cm.2 sin peligro, i que se
quebren a una presion de 12 a 16 ks. por CI11.2 como se encontra-
ríanaunahonduramuchomasgrandeise encontraron en di-.
versas partes delalínea, en !c,s fosos, a poca hondura.
Seguro es tambien que podrian ir él una hondurcÁ superior a
, 6m50 abuscarunatoscamasdura.Peroyatómeseencuentaquecon6mSoeltornilJoestáenterrado2111masoménosen
la tosca medianamente dura, i que dicha' capa siempre mui hon-
da, que atornillarmasabajoesunaumentodetrabajobastante
grande, i tambien aumenta el peso del tubo. Así es que mejor
escontarconunatoscacomolaactual,ihacermasanchala
rosca del tornilJo.
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 12133:°FUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOSTUBOS¿Cuál será ahora la fuerza que será menester desarrollar para
atornillar los tubos hasta la hondura de 6mSo. en el terreno pre-
visto i en las condiciones de estabilidad definitiva ya estudiadas?Cierto es que se debe considerar la operacion solo en el últi-
moperíodo.a.1mometodeconcluir,cuandoyaestáeltornillo
cerca de su posicion definitiva, así que las resistencias, los frota-
mientos, tienen lugar con una hondura de 6mSo. en el terreno
ya considerado. .
Aquí,comolodijeanteriormente,nosedebeadoptarparaelterrenoelcoeficientede2kg.porcm.2,sinoelde8,000ks.
que corresponde a la ruptura del terreno, puesto que debe abrir-
se, quebrarse, bajo la doble accion de la punta en cono i deltornillo.
LarelacionentrelafuerzaesteriorP(ladeloshombresalcabrestante)ilasresistenciasinteriores~Qdeltornillo,seráda-
da por la fórmula simple.
PR=r~Qtg.ea.+p) (3)
por lo cual se supone implícitamente que el terreno dando pasa-
jealtornillo,haceoficiodetuerca.Lafuerza~Qdebeconsul-
tar la resistencia del terreno al abrir esta tuerca.
Enlafórmulaanterior,representan:
P la fuerza esterior desarrollada por los hombres.
Relradiodeacciondeestafuerza.
\' el radio medio del tornillo.
~Qlasumadelasresistenciasporvencer.
a. el ángulo de la hélice de la rosca.
p el ángulo de frotamiento.
Se supone el tornillo de rosca cuadrada.
1214 EMPLEODETUBOSATORNILLADOSLasreacciones~Qsecomponen:r.oDelafuerzanecesariaparaqUf'.entreelconoinft:!rioren
el terreno, con esfuerzo de 8 ks. por cm:J.
2. oLafuerzanecesariaparaqueeltornilloentreenelterre-
no. Por la misma forma del tornillo se puede considerar como
correspondiente a un rectángulo de om35 x om04 que entraria en
eLterreno,siempreconunafuerzade8ks.porcm2.3.°Enfin,elfrotamientodelterrenoentodoellargoente-
rrado del tubo.
Este frotamiento debe consider<irse en todo el largo enterra-do, puesto que, al momento de la colocacion, el terreno recien
abierto hace presion en todas partes.
f.O Fuerza necesaria para que el cono inferior entre en el le-
rreno.-La fórmula (a) ya empleada, dará
Q=3.14xo.15x0.474x80000kg.=8930ks.160
2
- sea 8930 kg.8 k 0.60(r-o.422)+2XO.42XO.80 6k
x= 930 g. 0.9487-0.42XO.3IÓ-= 127J "g.400
sea 12720 kg.
Diap.,cooficientedefrotamiento,elmismovalor0.42aun-
que, durante el movimiento este coeficiente baje a 0.35 i 0.30;
perohaiquecontarqueacadamediavueltaporlomas,sepa-
sarán los hombres, lo que obliga a considerar el aparato alreposo.
2.° Fuerza necesaria pata que el tornz"llo entre en el terreno.
-Laseccionmayordelaroscadeltornilloes0.35x0.04,demodoquelafuerzanecesariaparaquequebreelterreno,será
p.::::35 x 8 k. = II 20 ks.
3.o Frotamiento del terreno en todo el largo enterrado deltubo.-Aquí aplicaré la fórmula (1) ya establecida
z= P=l7rDtg.2~h2(3r+htg.~)
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1215
idandQaD,fihlosmismosvaloresviene
z=t3.T416x1800X6.S2X0.22172(3xo.IS+6'50x0.22I7)= 7377 ks.
Suponiendo que esté siempre igual a 0.42 el coeficiente defrotamiento, tenemos
t = 7377 kg. x 0.42 = 3098 ks. sea 3100 ks.
Demodoquelareacciontotal~Qserá~Q=x+y+t=12720ks.+IT20ks.+3100ks.=T6940ks.Considero inútil rebajar aquí el peso del tubo vacio i del ca-
brestante con accesorios, puesto que, en m'3.Sde los esfuerzosconsiderados, tendremos tambien los frotamientos del tubo en
sus correderas, i las fuerzas suplementarias provocadas para
restablacer el aplomo del tubo, lo que suce~erá muchas veces.
Elradiomediodelaroscadeltornilloesvariable,puestoque
el tornillo es cónico. Pero, considerando su construccion (fig. S)se puede adoptar para radio medio el radio a la tercera parte de
la altura, contada de arriba para abajo, i el radio medio es asíOm30.
Lafórmula(3)daentónces~Q=16940ks.
r = 0.30
el= 1 1°20
P= 22°47 (Dulos, mecanique)
el+P=34°7' tg. (CI+p)=0.677S
PR=I6940XO.30Xo.6ns=3443ks.sea34Sokg.
1216 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
4.° DEL CABRESTANTE
Siendo la espresion
PR=3450ks.
que representa el momento de la fuerza esterior, reducida al eje
deltubo,compuestadedosfactoresvariablesp.iR,haimu-
chas combinaciones que darán el mismo resultado.
Pero,enlapráctica,nosepuedeaumentarRfueradecier-toslímites,puestoqueconellargodelapalancaaumentatam-
bien su grueso, i por consiguiente el peso, lo que hace difícileslas maniobras.
Ademas, los hombres para la colocacion de los tubos están
encimadeunandamiounpocomasb<¡tjoquelaalturadefinitiva
del tubo enterrado. Aumentar las palancas del cabrestante con-
duce a aumentar la superficie de dicha plataforma, de donde el
aumento en el precio, i principalmente aumento en el peso del
andamio,loquehacemaspenosoeltrabajodedesarmar,tras-
portar i armar de nuevo a cada machon.
ElcabrestantequeacompañalostubostieneOm90dediá-
metro esterior, i 6m60 de punta a punta de dos palancas diame-
trales, lo que da un radio total de 3.3° i un radio útil, es decir
donde se colocan los hombres, de 3m30 - om45 = 2m85. Este
radio, veremos ma3 adelante que es insuficiente. Se compone
de8palancas,demaderadeom10+om1°degrueso,deencina.Enunespaciolibrede2m85,caben5hombres,cadaunoocu-
pando olTI5°. No.hai interes en colocar mas, puesto que el queestariamasalcentronoharianadaútil,estandodemasiadocerca
del tubo, i estorbaria a los otros que, teniendo ménos de omSo
de espacio libre, no podrian empujar con toda fuerza.
Elradiomedioútil,.masfavorablees(fig.6)igualél2mOS.
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS '1217
Lafperzaquedesarrollaunhombre,emp'ujandoauncabres-
tante, teniendo en cuenta la vuelta de un círculo pequeño, no
puede pasar de 20 ks. Talvez podria alcanzar á 25 kg. poniendo
en el piso listones donde agarre el pié del trabajador. Pero comolos hombres no se mueven nunca con uniformidad, i no dan
todos toda su fuerza es mejor contar solo con 20 ks.. lo que da
para las ocho palancas
PR=5x8x20X2,m05=1640ks.
lo que es insuficiente.
Auncon6hombres(iyalodije,estarianenmalascondicio-
nes), el resultado teórico seria 1968 ks.
Mejor es no aumentar el número de 5 hombres por palanca,
lo que hace ya una cuadrilla de 4° peones, es decir 40 pesosdiarios, i aumentar el largo de las palancas.
Elradiomediodeaccionseráent6ncesR=3450=3450-4m3I
p 5 x 8 x 20
lo que supone una palanca de
4.31 + 1.25 =5.56
de largo teórico, i un palo de 5m35 de largo, contando la parte
embutidaenelcabrestante(fig.7).
Pero en este caso, el grueso del palo es insuficiente, puestoque tenemos (fig. 8).
1M=Pl=RV-
1
conV=0.000166M~=Pl=5x20X375=37Sks.R=~=375=226ks.masoménos
. 1 0.000166Vporcm.~,loqueesmucho.
1218 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
Pero, para no aumentar el grueso del palo. lo que aumenta al
cabrestante su peso. i por consiguiente la dificultad de moverlo,
es mejor forrar el palo de encina, horizontalmente (fig. 9) con
dos planchasde fierro plano de 3"x 3'" i de 2mSO de largo. A
los lados es preferible tambien colocar dos planchas de fierro
de om4° x 4" x 2'" para evitar la accion constante del ángulo del
cabrestante, en el sentido de la fuerza. Así no se aplastará lamadera.
4.°MODO DE UNION DEL CABRESTANTE CON LOS TUBOS-TORNILLOS
El cabrestante se amarra al tubo por medio de cuñas entradasa combo, entre el cabrestante i el tubo.
Las cuñas, como las vamos a ver, deben estar en número de
6, i tienen las dimensiones 0.20 x 0.06 x 0,08 arriba i 0.06 abajo.
Elángulodelacuñaserá.
0.02
tg. ex= =0.100.20 ex= S°So'ex
"2 = 2°55'
de dondeex
cos- =0.9982S
. ex,10-=0.052
AplicaráaquíunafórmulamassimpleentrePiQ
P=2Q(Sin; +P-cos+)
siendo P-coeficiente de frotamiento de madera con fierro iguala 0.62.
HaiquedeterminarQparaquelascuñasnoresbalencontra
el tubo
Lamaderadeencina(sisehaceconespinosecoserámejor)
puede trabajar, perpendicularmente a la hebra, a 80 ks. por
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1219
cm.2, en trabajo corriente, así que para una cuña, suponiendo
los contactos perfectos, tendremos:
Q=20X6x80=9600ks.
i para las 69600 x 6 = 57600 ks.
lo que resiste a una fuerza tanjenciallímite igual a
57600xo.62=35712 kilgs.
Lafuerzanecesariaparaatornillarlostubos,reducidaalra-
dio del tubo es
PR-)4..~?u.=23000ks..
x = -r - u 0.15
de modo que con seis cuñas la union está establecida de un modo
bastante seguro.
,Aunque a primera vista parezca demasiado grande el esfuer-zo de 3571 2 ks. de las 6 cuñas, no hai que reducir el número de
éstas, porque hai que contar con las imperfecciones de los con-tactos de la cuña con el tubo de un lado, i el cabrestante del
otro. Ademas, hai que considerar la accion rotativa del copIeque forma la fuerza de los hombres con la resistencia del tubo,que tiende a quebrar las aristas verticales de las cuñas.
Ahora la fórmula
P=2 Q(Sin~+p.cos.~)
dará la fuerza P que se debe hacer en la cabeza de la cuña paraque trabaje en las condiciones que acabamos de establecer. Te-
nemos:
P=2 x 9600 (0.05+0.62+0.998) = 12825ks.
1220 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
iporcm.2,
12825 ks. 288 ks.
--"6;8- = ==-en el sentido de la hebra.
Aunque subido, hasta cierto punto se puede admitir, porqueaquí el trabajo se hace a golpes. Bastará envolver la cuña, arri-
ba i a los lados, con una };lancha de fierro de 2111(fig. 10) paraevitar que los golpes, que nunca son bien perpendicu1ares, ha-gan pedazo la cabeza de dichas cuñas.
Elcabrestante,entodoloanterior,-sehasupuestoredondo
interiormente, i con la inclinacion de la cuña, es decir, en, for-
madeconohueco(fig.11)condirectrizcircular.Sepuede,amiparecer,evitartodaposibilidadderesbala-
miento de las cuñas, i evitar la' quebradura de éstas por los
golpes, dando a la parte anterior del cabrestante la forma, en
plano, indicada por la figura 12.
Así, el cabrestante haria presion automática, i no seria nece-sario clavar la cuña hasta el límite de resistencia de la madera.
Paradesatornillareltubo,sehaprevistodosomaspasa-
dores de fierro que permiten a la cuña hacer su accion por
atras, i esta accion será jeneralmente suficiente, puesto que aldesatornillars~,eltuboofreceménosresistencia.Entodoca-
so, algunos golpes en la cabeza de la cuña, restablecerían la so-lidaridad del cabrestante con el tubo.
Para sacar el cabrestante, bastaria un sacudimiento vio-
lento por atras, sacando entónces los pasadores. Así aflojan las
cuñas. Si acaso no aflojan, algunos golpes con poca fuerza, en
la parte inferior, las haria salir.
Verticalmente, la parte interior del cabrestante, debe tener
siempre la inclinacion consultada para la cuña.
Estadisposicionnoesmasdifícildeadoptarquelacónica,
puesto que los cabrestantes se hacen o pueden hacerse de fun-
dicion, 10 que simplifica el, trabajo. -
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS ~fl
6.° UNION DEL TUBO CON EL TORNILLO
Elmododejunciondeltuboconeltornillodebesertalque
se pueda separar uno de otro. para facilitar los trasportes i las
manutenciones. Así no se puede adoptar remaches ni pernos a
cabeza perdida.
Lajuncionseharáconpernos-pasadores,ennúmerode.2a3.segunlosesfuerzosquedebendesarrollarse,i1"Yzdegrueso,
Hemos visto que la fuerza tanjencial.a la superficie del tubo
es igual a 23000 ks. Pero, a la parte inferior, deduciendo lo~orrespondiente al frotamiento del terreno, sobra
F=(12720 ks.+ 1120 ks.) ?30xo.6775= 18753 ks.0.15
.Siendo S la seccion del fierro en m/m2. i en n el número de
pernos, hai 2 n secciones que trabajan. al esfuerzo cortante, de .donde
f = 287532ns
Enelcasoactual,haidospernosde1"dediámetro.
Colocando 2 pernos de I"Yz de diámetro la seccion de cada
uno es
s= II57mjm2,53
de donde
18753 ks. =ks.4.050f=2X1x1157.53coeficiente mui aceptable.
1222 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
7.0 TORSION DE LOS TUBOS
Larelacionentre]afuerzaesteriorPie]coeficientederesis-tenciaalatorsionTo,esdadaporlafórmula
p=To'lr (D4_D/)16DIsiendoDiD,losdiámetrosesterioreinteriordelostubos,i'1
el brazo de aplicacion de la fuerza.
Sacamos
To=~P1D'It(D4.-D,I')'
aquí tenemos:
P=8oo ks. 1=4.31 D=0.30 D,=0.228
de donde
. 16x800X4.31 XO.30-2689.133To= 3.14 (0.304.-0.284.)
como este coeficiente puede subir hasta 4.002,000 (Dulos) se ve
que la resistencia del tubo a la torsion es suficiente en la partesuperIor.
Latorsiontotaldeltuboserá,enlaparteinferior,ialúltimo
momento
,d=ML
Grr=t"/= r
Enelcasoquenosocupa,tenemos:M=P]=3450ks.L=9.00
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1223
G = 6.000.000,000 (Dulos) O G = 7.504.628.602. (Beran)
L=~(r4-rI4)=3.14 (0.154_0.144)2 2AplicandolosdosvaloresdeG,tenemos:3450 x 9.00ti= = 0.021
6.000.000,000X3.14(0.154_0.144) .. 2 ' .
t -3450x9.00- . 72- -0.016 86 3.14( 4. 4.)7.504.2 , 02X - 0.15 .,...0.14
2
Tomando el término medio
tl+t2 0.021 +0.017 =0.019t=-= 22
i en fin d=0.019xo.15=0.0028valor mui aceptable.8.°ESPRESIONDELAFUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOS
. .TUBOS,ENFUNCIONDELAHONDURAITRABAJOTOTALTerminaré por una fórmula teórica, acompañada de. un dia-gramaqueserácomoelresúmendeestasnotas.Estafórmula
está destinada a dar, a una hondura cualquiera, la fu'erza nece-
saria que se debe aplicar para atornillar el tubo.Seguroesqueparacadaclasedeterrenodiferente,habráque modificar la fórmula, incorporando las modilicaciones co-rrespondientesenloscoeficientesdefrotamientoideresisten-cia del terreno.
Para simplificar, supondré que estos coeficientes q:.Iedan cons-
tante, así como la densidad del terreno. Solo supondré que la
1224 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS
resistencia del terreno varia constantemente de la superficie del
terrenohastalahondurade6mSO.
Hemos visto ya que tenemos:
PR=r,Qtg.(ll+p)=AQ
puesto que r, i tg. (Il +p,)soncantidadesconstantes.PeroQes
una funcion mui compleja de h. . .
Supongamos que la resistencia opuesta por el terreno a la
acdon de la cuña que termina el tubo sea funcion lineal de lahondura i de la forma
x = a h + t.
Cierto es que la relacion es mas compleja. Pero cualquiera
que sea, no será nunca mui diferente de una funcion lineal. Po-
demos entónces adoptar la fórmula anterior.
Comoparah=°,tenemosx=ks.0.5°0porcm.2(tierrapan-
tan osa mojada, casi barro liquido) i para h = 6.So tenemosx = ks. 8,000, viene
de dondeks. 8.000 - 0.500 = 1.154
t = 0.5°0 a= 6.50
X=I.154h+0.5°0.Lafórmula(a)yaestablecidaalprincipiodesignandoporM
la cantidad constante.M=Sinll(1-p.2)+2p.COSIlIl .. a
cosz - P. StO 2"'
serádelaformaSM
( I. 1 54h + 0.5°0)X=Mx=--Z
Laresistenciaopuestaporelterrenoalaentradadelaro~<;a
dcl tornillo será de mismo modo.
1 = 35 x 4 ( I. 154 h + 0.500.)
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1225
Enfin,laresistenciadebidaalfrotamientoalahondurah,seráZ=!7rD¡.ttg.2rph2(3r+htg.rp)=Th2(3r+htg.rp)
así que en un momento cualquiera, a la hondura h, tendremos:
SMQ=X+1+2=-(1.154h+0.500)+N(J.154h+0.5°0)
2
+ Th2 (3r+h tg.rp)
= (S~+N)(1.154h+0.5°0)+Th2(3r+htg.cp=U(1.154h+0.5°0)+Th2(3r+htg.rp)
i en fin
PR=AQAP=-rQp=~V(I.154h+o.500)+~Th2(3r+htg.cp)(4)
ecuacion de una curva parabólica del 3er grado, .
Enelcasoactual.conr,radiodeltornilloiguala0.3°tene-
mos:
A=0.2032R=4.31
V=1735.15T=38.85
tg.cp=0.2217. r = o. 15
AV=81.825~AT=[.83R
de donde
P=81.825 (1.154 h+o.500)+ 1.83 h2 (3r+h tg'T)
P=0.307 h3 +0.825 h2 + 94.426 h +4°.912 (5)
COñlO siempre, en el cálculo directo anterior de P, hice redon-
das todas las cantidades, miéntras que aquí las tomé por su va.
lor exacto; hai una diferencia pequeña entre los resultados, para
1226 EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOSh=6.so,delaecuacion(S)idelcálculodirecto.Aquí tendre-
mosP=772k847parah=6.so.YahemosadoptadoP=800k.
Conviene pues, mejor para que cuadre la ecuacion (5) con los
resultados ya admitidos, hacer igual' a 68.065 el término cons-tante, i tomar la nueva ecuacion.
P = 0.3°7 h3 +0.825 h2 + 94.426 h + 68.065 (6)
Sin embargo, en un cálCulo directo se podrá perfectamente
aplicar la fórmula (5).
Lacurvarepresentativade(6)latracéalaescaladeomoSpor
metro para h, i de OmOI S por 50 ks. para P.
Trazé tambien con líneas de puntos el trabajo correspondien-
tealciertonúmerodehombresqueenlasdiversasfasescon-
viene poner al cabrestante, siempre suponiendo el brazo de pa-
lancaiguala4m3loLamismaecuacion
(6) puede servir para calcular la cantidad
total de trabajo, en kilómetros, necesaria para cualquier hon-dura.
Acadavueltadefuerzamotriz,esdecirparauncaminore-
conocido igual a
27rR=2X3.I4X4m3I
el tubo se entraría de 01l120, paso de :la hélice; para enterr;lrse
enteramente,hasta6mSonecesitará
6.50 = 32,5 vueltas0.20
es decir un camino de
2X3.14x4.3IX32.5=879m67
EMPLEO DE TUBOS ATORNILLADOS 1227
Lacurvatrazadaanteriormenteenvuelveentreelejeohila
curva una superficie que multiplicada por la constante
I - 879.67~-6.50
Siendo a. el ángulo de proyeccion (fig. 13) da para cada v;:tlor
dehlasumadetrabajonecesarioparaatornillareltubohasta
esta hondura.
Haiquenotarquesiempreseráigualestevalor:deT,aun-
que cambien la fuerza motriz i los brazos de palanca-
ComovalordeT,tenemos
h
Tff(h)dh=!0.307h4+}0.825h3+~94.426h2+68.065h.
o
Sinconstante,puestoqueparah=oTesnuloUsandolacurvatrazadaelvalordeTserá:
T=(0.07675 h4 + 0.275 h3 + 47. 213 h2 + 68.065h)~79.676.50(7)
Si se hace el cálculo para h=6.50, encontramos
T=358583 kg.=
Suponiendo constante la fuerza de 800 ks. al cabrestante, el
trabajo seria igual a 703736 kg., es decir casi el doble; lo quemuestra, antes de trazar la curva (6) que difiere poco de unalínea recta.
Parral, Agosto 9 de 1894. M.DORLHlAC.