OPTIMIZACIÓN DEL CÁLCULO DE LA POTENCIA CORNEAL Y DE
LENTES INTRAOCULARES EN CASOS DE PATOLOGÍA CORNEAL
ECTÁSICA
Esteban Caravaca Arens
Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía
Facultad de Ciencias
TESIS DOCTORAL
OPTIMIZACIÓN DEL CÁLCULO DE LA POTENCIA CORNEAL Y DE
LENTES INTRAOCULARES EN CASOS DE PATOLOGÍA CORNEAL
ECTÁSICA
Doctorando: Esteban Caravaca Arens
Tesis presentada para aspirar al grado de
DOCTOR POR LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE DOCTOR EN TECNOLOGÍAS PARA LA SALUD Y EL BIENESTAR
(VISIÓN Y ÓPTICA)
Dirigida por: Dr. David P. Piñero Llorens Dr. Vicente J. Camps Sanchis
Julio 2017
D. VICENTE JESÚS CAMPS SANCHIS, Doctor por la Universidad de Alicante y D.
DAVID PABLO PIÑERO LLORENS, Doctor por la Universidad de Alicante y Personal
Investigador (Acreditado para titular en el área de Óptica) del Departamento de Óptica,
Farmacología y Anatomía de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante:
CERFITICA: Que la presente memoria “Optimización del cálculo de la potencia corneal y
de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica” ha sido realizada bajo su
dirección por Don ESTEBAN CARAVACA ARENS en el Departamento de Óptica,
Farmacología y Anatomía de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante y
constituye su Tesis Doctoral para optar al Grado de Doctor.
Y para que conste, y en cumplimiento de la legislación vigente, firman el presente
certificado en Alicante a X de X de dos mil diecisiete.
Fdo. Vicente J. Camps Sanchis Fdo. David P. Piñero Llorens
Agradecimientos:
Al departamento de Oftalmología (Oftalmar) del Hospital Internacional Medimar
de Alicante por su amabilidad y compromiso con este trabajo.
A los profesores de la carrera de la Escuela de Óptica y Optometría de la
Universidad de Alicante por su granito de arena.
A mis compañeros y amigos de la carrera y del Máster, y en especial a Verónica
por estar siempre para resolverme dudas, animarme,...
A mi familia y a todas aquellas personas que han formado y forman parte de mi
vida durante todos estos años de trabajo.
A Carla, por darme fuerzas para continuar uno y otro día.
Al Dr. Rodríguez-Prats, por estar siempre a mi lado y por empeñarte a que siga
cada día aprendiendo.
Al Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV) de la Universidad de Alicante por
permitirme realizar este trabajo de investigación, y en particular a Dolo por el enorme
trabajo que has realizado.
Y finalmente, aunque no por ello menos importante, sino todo lo contrario, a mis
dos compañeros de fatigas, gracias una y mil veces a David y a Vicent por su comprensión,
dedicación, por animarme, por su paciencia, y por tantas cosas más… gracias por dejarme
aprender de vosotros.
Índice
Índice de Abreviaturas
Capítulo 0: Artículos que conforman la Tesis Pág. 1
Capítulo 1: Introducción Pág. 5
Pág. 7 1.1 La córnea
1.2 Métodos de obtención potencias corneales Pág. 12
1.2.1 Queratometría Pág. 12
1.2.2 Queratoscopía o fotoqueratoscopía Pág. 14
1.2.3 Videoqueratoscopía computarizada Pág. 16
1.2.4 Orbscan II Pág. 20
1.2.5 Sistemas basados en Scheimpflug Pág. 22
1.2.5.1 Sistema Pentacam Pág. 22
1.2.5.2 Sistema Galilei Pág. 23
1.2.5.3 Sistema Sirius Pág. 23
1.3 Índices topográficos cuantitativos Pág. 23
1.3.1 Queratometría simulada (Sim-K) Pág. 24
1.3.2 Queratometría mínima (Min-K) Pág. 25
1.3.3 Índice de regularidad superficial (SRI) Pág. 25
1.3.4 Índice de asimetría superficial (SAI) Pág. 25
1.3.5 Excentricidad corneal (e) Pág. 26
1.3.6 Factor de forma (SF) Pág. 26
1.3.7 Asfericidad corneal (Q) Pág. 26
1.3.8 Asimetría superior e inferior (S-I) Pág. 27
1.3.9 Patrones topográficos cualitativos Pág. 27
1.4 Queratocono Pág. 29
1.4.1 Definición Pág. 29
1.4.2 Historia Pág. 30
1.4.3 Epidemiología Pág. 31
1.4.4 Fisiopatología Pág. 34
1.4.5 Histopatología Pág. 35
1.4.6 Diagnóstico Pág. 37
1.4.7 Diagnóstico Diferencial Pág. 44
1.4.8 Clasificación del queratocono Pág. 50
1.4.9 Tratamiento del queratocono Pág. 59
1.4.9.1 Corrección óptica Pág. 59
1.4.9.2 Segmentos corneales intraestromales Pág. 61
1.4.9.3 Crosslinking corneal Pág. 64
1.4.9.4 Lentes intraoculares Pág. 65
1.4.9.5 Queratoplastia Pág. 67
1.4.9.6 Queratectomía fotorrefractiva Pág. 70
1.5 Antecedentes Pág. 70
Capítulo 2: Hipótesis y Objetivos Pág. 75
Pág. 77 2.1 Hipótesis
2.2 Objetivos Pág. 77
Capítulo 3: Materiales y Métodos Pág. 79
Pág. 81
Pág. 81
3.1 Cálculo de la Potencia Corneal Queratométrica (𝑃𝑘)
3.2 Cálculo de la Potencia Corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠)
3.3 Diferencia entre Potencia Corneal Gaussiana y Queratométrica (𝛥𝑃𝑐)
Pág. 82
3.4 Obtención del Índice Queratométrico Exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) Pág. 82
Pág. 83
Pág. 83
Pág. 85
Pág. 85
3.5 Obtención de la Potencia Queratométrica Ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)
3.6 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Queratométrica (𝑃𝐼𝑘𝑂𝐿)
3.7 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Gaussiana (𝑃𝐼𝐺𝑂𝑎𝐿𝑢𝑠𝑠)
3.8 Diferencia entre la potencia de la lente intraocular Gaussiana y queratométrica (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿)
3.9 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Queratométrica Ajustada (𝑃𝐼𝑂
𝐴𝑑𝐿𝑗)
Pág. 86
Pág. 86
Pág. 86
Pág. 97
4.0 Selección de pacientes
4.1 Protocolo de examen de los pacientes
4.2 Sistema Pentacam
4.3 Análisis estadístico Pág. 88
Capítulo 4: Resultados y discusión de la investigación Pág. 89
Pág. 91
Pág. 100
Pág. 113
Pág. 122
4.1 Resultados obtenido en el objetivo 1
4.2 Resultados obtenido en el objetivo 2 y 3
4.3 Resultados obtenido en el objetivo 4
4.4 Resultados obtenido en el objetivo 5
4.5 Resultados obtenido en el objetivo 6 Pág. 143
Capítulo 5: Conclusiones y perspectiva futuras Pág. 155
Pág. 157 5.1 Conclusiones
5.2 Perspectivas futuras Pág. 158
Capítulo 6: Bibliografía Pág. 161
Apéndice Pág. 193
Artículo 1 Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the keratometric approach
Pág. 195
Artículo 2 New Approach for correction of the error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus
Pág. 201
Artículo 3 Errors associated to keratoconus grading using systems based on corneal power
Pág. 209
Artículo 4 Preliminary validation of an optimized algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus
Pág. 215
Artículo 5 Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking.
Pág. 243
Índice de Abreviaturas
ACA Astigmatismo corneal anterior
ACD Profundidad de la cámara anterior
ACP Astigmatismo corneal posterior
AL Longitud axial
𝜟𝑷𝑪 Diferencia entre dos métodos de cálculo de la potencia corneal
𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 Diferencia entre métodos de medida de la potencia de la lente intraocular
BSC Mejor adaptación cilíndrica
BFS Mejor adaptación esférica
CXL Crosslinking
D Dioptría
DALK Queratoplastia lamelar anterior profunda
e Excentricidad corneal
𝒆𝒄 Espesor corneal
EDTA Etilendiaminotetraacético
ELP Posición efectiva de la lente
ICL Implante lente contacto
ICRS Segmentos intraestromales
IOL Lente intraocular
k Razón entre el radio de la cara anterior y posterior de la córnea
KC Queratocono
LIO Lente intraocular
mm Milímetro
Min-K Queratometría mínima
𝒏𝒄 Índice de refracción de la córnea
𝒏𝒉𝒂 Índice de refracción del humor acuoso
𝒏𝒉𝒗 Índice de refracción del humor vítreo
𝒏𝒌 Índice de refracción queratométrico
𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Índice de refracción queratométrico ajustado
𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕𝒐 Índice de refracción queratométrico exacto
PALK Queratoplastia lamelar asistida por paquimetría
𝑷𝟏𝒄 Potencia de la primera cara de la córnea
𝑷𝟐𝒄 Potencia de la segunda cara de la córnea
𝑷𝒄 Potencia corneal
𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 Potencia corneal Gaussiana
𝑷𝑰𝑶𝑳 Potencia de la lente intraocular
𝑷𝒌 Potencia corneal queratométrica
𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓) Potencia corneal queratométrica con el índice de refracción 𝑛𝑘= 1.3375
𝑷𝑰𝑶𝑳𝒌 Potencia lente intraocular queratométrica
𝑷𝑰𝑶𝑳𝑨𝒅𝒋 Potencia lente intraocular queratométrica ajustada
𝑷𝑰𝑶𝑳𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 Potencia lente intraocular Gaussiana
PIO Presión intraocular
PMMA Polimetilmetracrilato
PRK Queratectomía fotorrefractiva
PTK Queratectomía fototerapéutica
Q Asfericidad corneal
𝒓𝟏𝒄 Radio de la primera cara de la córnea
𝒓𝟐𝒄 Radio de la segunda cara de la córnea
𝒓𝒄 Radio corneal
Rdes Refracción deseada
RPG Rígido permeable al gas
SAI Índice asimetría superficial
SF Factor de forma
S-I Asimetría superior e inferior
Sim-K Queratometría simulada
SRI Índice de regularidad superficial
TI Irregularidad topográfica
UVA Ultravioleta A
Capítulo 0
Artículos que conforman la Tesis
1
2
Capítulo 0 Artículos que conforman la Tesis
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
La presente Tesis la conforman un total de 5 artículos, 3 de los cuales ya han sido
publicados y dos de ellos se encuentran en periodo de revisión. Dichos artículos se
enumeran a continuación según su orden de desarrollo durante la investigación:
1. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.
Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus: Theoretical and
Clinical Assessment of the Error of the Keratometric Approach. Cornea. Jan 21
2014. SJR 1.269 Q1.
2. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola
A. New approach for correction of error associated with keratometric estimation
of corneal power in keratoconus. Cornea. Sep 2014;33(9):960-967. SJR 1.269
Q1.
3. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E. Errors assossiated to keratoconus
grading using systems based on corneal power. International Journal of
Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases. May-August 2015;4(2)00-00.
4. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D. Preliminary validation of
an optimized algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus.
Artículo en proceso de revisión. 5. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, de Fez D, Artola A. Algorithm for
correcting the keratometric error in the estimation of the corneal power in
keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. Artículo en
proceso de revisión.
3
4
Capítulo 1
Introducción
5
6
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.- Introducción
1.1 La Córnea
La córnea se encuentra recubierta por la película lagrimal por la parte anterior,
protegiéndola de deshidratación y manteniendo la superficie regular, siendo fundamental
para preservar la integridad de las células epiteliales y una buena agudeza visual. La
película lagrimal tiene un espesor aproximado de 7 µm distribuido en tres capas: capa
lipídica, capa acuosa y capa de mucina.1,2
La capa lipídica está compuesta por lípidos de baja polaridad derivados de las
secreciones de la glándulas de Meibomio, Zeiss y Moll. Su principal función es retrasar la
evaporación de la capa acuosa, su espesor aproximado es de entre 0.1 y 0.5 µm.
La capa acuosa se produce por las glándulas lagrimales principales y accesorias,
está compuesta por agua, glucosa, inmunoglobulinas y enzimas antimicrobianas. Su
espesor aproximado es de 6.5 µm.
La capa de mucina es la más interna y recubre superficies celulares epiteliales. La
mucina disminuye la tensión superficial entre la superficie epitelial y la película lagrimal.
Su espesor aproximado es de entre 0.2 y 0.5 µm.3
Histológicamente la córnea está formada por cinco capas: epitelio, membrana de
Bowman, estroma, membrana de Descemet y endotelio (Figura 1). Y en una situación
normal carece de vasos sanguíneos y linfáticos. Actualmente se ha demostrado la
existencia de una nueva capa corneal situada entre en estroma y la membrana de Descemet,
muy resistente e impermeable al aire, a la que se le ha denominado Capa Dua.4
El epitelio corneal es una capa formada por 5 – 6 filas de células estratificadas no
queratinizadas con un grosor aproximado de entre 50 y 100 µm. Está formado por células
basales, columnares, alares poligonales y superficiales planas, unidas entre sí para ejercer
una función de barrera anatómica al paso de sustancias al espacio intercelular.5
La membrana de Bowman es una capa acelular de entre 8 y 10 µm de espesor y
situada posterior al epitelio corneal. Limita anteriormente con la membrana basal del
epitelio corneal y posteriormente con las capas de colágeno anteriores del estroma. La
7
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
membrana de Bowman está compuesta por fibrillas cortas de colágeno tipo I,
proporcionando resistencia al traumatismo y es una barrera para microorganismos.6
Figura 1: Esquema de la estructura histológica de la Córnea.
El estroma es un tejido conectivo denso que constituye aproximadamente el 90%
del grosor total de la córnea. Está constituida de fibras de colágeno, células y sustancia
fundamental. El 78% de su contenido es agua. Las fibras de colágeno corresponden al 80%
del peso seco de la córnea, la sustancia fundamental el 15% y los elementos celulares el
5%. Las fibras de colágeno se disponen paralelamente a la superficie corneal en láminas de
200 a 250 entrelazadas de forma regular, permitiendo su transparencia.
La membrana de Descemet tiene un espesor aproximado de unas 3µm al nacer y de
8 a 10 µm en el adulto. Es una lámina basal gruesa producida por el endotelio, cuyo final
está señalado por la el anillo de Schwalbe.7
El endotelio está formado por células endoteliales de forma cuboidea y de una
altura aproximada de 10 µm al nacer y que se aplanan con la edad hasta unas 4 µm en los
adultos. Por lo general, no existe actividad mitótica en el endotelio tras el nacimiento.
Algunas células endoteliales mueren a lo largo de la vida, las células vecinas cubren la
zona que ha quedado vacía, dando como resultado una disminución de la densidad celular.8
8
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
La córnea es la porción casi transparente del ojo, con un 10% de luz incidente
dispersada por el estroma, que en el adulto mide entre 11-12.5 mm en su diámetro
horizontal y entre 9-11 mm en el vertical aproximadamente. El espesor es variable según
sujetos con un valor medio de unos 0.55 mm (550 µm) centrales, mientras que la periferia
podemos obtener valores de hasta 0.75 mm (750 µm).9-12
El radio de curvatura de la córnea no es regular en el total de la superficie, siendo
menor en el centro (mayor curvatura) y más plano en la periferia, siendo por lo tanto una
superficie asférica. La cara anterior de la córnea es una superficie convexa cuyo radio de
curvatura varía entre 7.5 – 8.0 mm, mientras que la superficie posterior de la córnea posee
un radio medio de 6.5 mm, para ojos normales, con una razón k (𝑟1𝑐 𝑟2𝑐� ) clásica según el
modelo de ojo de Gullstrand de 1.13, aunque con los nuevos instrumentos de medida esta
cifra es un poco mayor debido a una cara posterior más curva , en torno a 1.20 para
sistemas tipo Scheimpflug13 y 1.24 para Orbscan IIz.9,13
Según el modelo de ojo teórico de Gullstrand, la córnea tiene un índice de
refracción medio de 1.376 y está recubierta de lágrima, esta interfase separa dos medios de
gran diferencia de índice de refracción, lo que hace que tenga un gran poder dióptrico. La
cara posterior de la córnea es también una superficie convexa, se encuentra por detrás de la
anterior y en contacto con el humor acuoso, con un índice de refracción de 1.336, menor
que el índice de la córnea, lo que la convierte en una superficie divergente (Figura 2).
Según el modelo de Le Grand esta misma superficie posee unos índices de refracción
medios de 1.377 y 1.337, respectivamente. Con los nuevos sistemas de medida, hoy
podemos obtener los índices de refracción de las diferentes capas de la córnea. Para el
epitelio corneal se encontró un índice de refracción de 1.433 ± 0.023 mientras que para el
estroma corneal el índice de refracción fue de 1.357 ± 0.003.14,15 Incluso se han descrito
variaciones del índice de refracción según la zona analizada, encontrando valores de
1.3970 ± 0.001 en el epitelio central, 1.3946 ± 0.001 para el nasal y 1.3940 ± 0.001 para el
temporal.16
9
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 2: Esquema óptico-geométrico de la córnea según modelo de ojo de Gullstrand.
El poder refractivo de la córnea varía de 40 D a 44 D en ojos normales, siendo la
potencia de la superficie anterior de entre 46 D – 49 D y la potencia de la superficie
posterior de unas -6 D, haciéndola responsable de 2/3 partes del poder refractivo total del
ojo.17,18
La superficie corneal puede ser dividida en cuatro zonas geográficas. Zona central o
zona óptica: corresponde a una zona casi esférica de unos 3-4 mm, cubre la pupila y es
responsable de la visión de alta definición, se denomina ápex o vértice corneal. La zona
paracentral: abarca entre los 7-8 mm, en esta zona la córnea empieza a aplanarse junto con
la zona central. La zona periférica: es la zona de la córnea más esférica y de mayor
aplanamiento, y finalmente la zona límbica sobre los 12 mm, forma un anillo en contacto
con la esclera (Figura 3).
10
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 3: Zonas de la Córnea.
En general la córnea tiene un aspecto estable, pudiendo sufrir cambios debido a
causas fisiológicas o anatómicas, como la presión de los párpados, estado de la película
lagrimal, cambios hormonales, condiciones patológicas como queratopatías, distrofias,…
así como cambios dependiendo del tiempo del día pudiendo sufrir variaciones nocturnas de
grosor por oclusión de los párpados durante el sueño, cambios de curvatura por presión
palpebral.19-21
La córnea tradicionalmente se ha tratado desde un punto de vista bidimensional, de
forma simplificada como una única superficie refractiva, despreciando de esta manera el
espesor corneal y la contribución de la superficie corneal posterior. Con la llegada de las
nuevas tecnologías de adquisición de datos clínicos estos parámetros han ido adquiriendo
mayor relevancia y cambiando la percepción simplificad de la córnea por una de mayor
complejidad, donde la córnea se presenta como un sistema refractivo tridimensional. La
geometría de la superficie corneal anterior de una córnea sana se asemeja al perfil de una
curva de tipo elíptico representada por la siguiente ecuación:10
𝑋2 − 𝑌2 (1 + 𝑄)𝑍2 − 2𝑍𝑅 = 0 (1)
En esta ecuación, Z es el eje de revolución del conoide, R es el radio en el ápex
corneal y Q es la asfericidad de la superficie que define el tipo de curva cónica a la que
representa la función, marcando el grado en el que varía la curvatura desde el centro hasta
la periferia, aplanándose en el caso de una córnea sana o curvándose en el de un LASIK
11
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
miópico. Se denomina elipse prolata a la que se aplana conforme se aleja del ápex y oblata
a aquella que se hace más curva cuando se aleja del ápex. Tanto la superficie anterior como
la posterior de la córnea de un ojo sano poseen la geometría de una cónica del tipo elipse
prolata. Además, este valor de la asfericidad corneal tiene una relación directa con la
cantidad de aberración esférica de la superficie refractiva, de manera que una elipse prolata
tiene mayor aberración esférica que una elipse oblata. El cambio progresivo que sufre
cualquier curva de tipo cónico, además de expresarse con la asfericidad, también puede
expresarse por otros parámetros relacionados entre sí, como son la excentricidad (e) y el
factor de forma (p, shape factor).22,23
1.2 Métodos de obtención potencias corneales
1.2.1 Queratometría
Es la medida de los radios de curvatura de la porción central, alrededor de 3 mm, y
la potencia de los meridianos principales de la cara anterior de la córnea. En las últimas
décadas, la extensión del uso de las lentes de contacto y la consiguiente necesidad de
obtener información de la superficie corneal para la prescripción de las mismas han hecho
que la queratometría sea una técnica inexcusable dentro de la rutina optométrica. La
habilidad del queratómetro para medir el radio de curvatura de la córnea se basa en la
capacidad de la superficie anterior de comportarse como un espejo convexo y reflejar la
luz. Las primeras medidas de la forma de la córnea fueron propuestas por Scheiner
mediante el principio que se sigue empleando en la actualidad en la práctica totalidad de
los queratómetros. Scheiner utilizó esferas reflejantes de diámetro conocido y comparó el
tamaño de las imágenes reflejadas en ellas con el proporcionado por las córneas estudiadas.
El primer queratómetro de laboratorio fue diseñado por Ramsden en 1796 y ya costaba de
elementos básicos que caracterizaban a los actuales, un microscopio para observar la
imagen reflejada en la córnea y un sistema para aumentar la precisión de las medidas y
disminuir el efecto de los movimientos oculares. Este dispositivo pasó desapercibido hasta
que Helmholtz en 1854 diseñó un instrumento similar, aunque su relevancia práctica fue
escasa por tratarse de un aparato de laboratorio no apto para uso clínico extendido. En
1881 Javal y Schiotz realizaron el primer queratómetro de uso general. Posteriormente
Bausch & Lomb en 1932 presentaron algunas modificaciones para incrementar la precisión
12
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
de las medidas y hacerlas más simples.24,25 En la figura 4 se pueden observar las diferentes
partes que componen el oftalmómetro o queratómetro de Javal.
Figura 4: Partes del queratómetro de Javal: microscopio (1), arco de desplazamiento de miras (2), miras (3), mentonera (4), ocular (5), mando de desplazamiento del queratómetro(6), mando de altura de la mentonera (7), mando de miras y giro (8), indicador de lectura de potencia y radio (9).
Los valores de curvatura corneal los podemos pasar a dioptrías con la siguiente
expresión:
𝑃𝑘 = 𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐 (𝑚) (2)
La potencia total de la córnea se ha venido calculando desde el siglo XIX
empleando un valor de 𝑛𝑘= 1.3375, llamado índice queratométrico estándar o clásico, que
compensa la potencia negativa de la cara posterior de la córnea que queratómetros y
topógrafos de plácido no pueden medir. Este artificio funciona siempre y cuando la
relación entre la cara anterior y posterior de la córnea sea la normal 7.7mm / 6.8 mm, es
decir 1.13. En aquellas situaciones en las que esta relación se rompe, el cálculo de la
potencia corneal total a partir de radio de curvatura de la cara anterior de la córnea será
erróneo. El ejemplo más frecuente en la actualidad es la córnea operada mediante técnica
refractiva: LASIK, PRK, QR, etc..
La mayor limitación del queratómetro es que asume que la córnea es una lente
esfero-cilíndrica con un único radio de curvatura en cada meridiano y un eje mayor y
13
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
menor que son ortogonales, cosa que no es del todo real y mucho menos después de
realizado un proceso refractivo, por lo que en estos casos la queratometría tiene un valor
relativo. Se ha demostrado clínicamente que el análisis cuantitativo de la córnea periférica
es necesario si se pretende modificar la cara anterior de la misma para inducir un cambio
dióptrico. El estudio de la córnea periférica es a su vez importante cuando se quiere
distinguir entre los cambios producidos por un queratocono incipiente o progresivo y la
distorsión corneal asociada al uso de los lentes de contacto. La adaptación de los lentes de
contacto está en íntima relación con la superficie corneal media-periférica, por lo que
alteraciones marcadas en sus radios de curvatura pueden ser los causantes de una mala
adaptación al lente y consecuente intolerancia al mismo.26
1.2.2 Queratoscopía o fotoqueratoscopía
El queratoscopio es un instrumento que nos da información cualitativa de la cara
anterior de la córnea proyectando sobre ella una serie de anillos concéntricos que son
reflejados por esta y que pueden ser fotografiados, lo que hoy se conoce como discos o
anillos de Plácido. Fueron primeramente descritos por Henry Good en el año 1847 al
examinar lateralmente el reflejo de un objeto cuadrado luminoso sobre la superficie corneal
del paciente, y luego desarrollados por el oftalmólogo portugués Antonio Plácido en 1880,
para finalmente ser divulgado por el Dr. Gullstrand a quien se le asocia de forma errónea
como el creador del dispositivo. Éste consistía en una placa circular sostenida por un
mango, provista de una serie de anillos concéntricos y un agujero en su centro a través del
cual se podía ver la imagen catóptrica sobre la córnea del individuo situado a espaldas de la
luz (Figura 5). Este instrumento tiene una gran cantidad de aplicaciones en la práctica
clínica, un ejemplo puede ser la determinación del astigmatismo postoperatorio tanto en la
cirugía de la catarata como en la queratoplastia penetrante donde el control del
astigmatismo residual es de fundamental importancia para lograr un buen resultado óptico
y funcional.27,28
14
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 5: instrumento desarrollado para valorar la curvatura corneal, conocido como disco de Plácido.
Esta valoración se hace con referencia a la separación que existe entre los anillos
proyectados respecto a los de referencia, de manera que cuando los anillos están más
juntos existe mayor curvatura corneal y cuando están más separados estamos ante una
superficie corneal más plana.
Las ventajas del queratoscopio en la determinación del astigmatismo son numerosas:
- Permite la obtención de un registro de la superficie corneal que puede ser estudiado
en diferentes momentos y por varios observadores.
- Permite realizar un estudio de la superficie corneal amplio en comparación con los
3 mm centrales que permite el queratómetro clásico.
- Permite el estudio de la media periferia corneal donde los pequeños astigmatismos
pueden pasar desapercibidos al utilizar el queratómetro.
- Permite el estudio de aproximadamente el 55% de toda la superficie corneal,
comparado con el 8% que estudia el queratómetro.
- Permite la estimación de los cambios producidos en la córnea a causa de un trauma,
uso de lente de contacto o en la evolución de las distrofias corneales.
- Permite el estudio de la periferia corneal donde los cambios de curvatura son
fundamentales si se pretende realizar una correcta adaptación de un lente de
contacto.
- Permite una evaluación del astigmatismo postoperatorio.29
15
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Dentro de las desventajas debemos mencionar:
- Algunas aberraciones se presentan alrededor del eje visual a pesar de un ápex
corneal normal y pueden ser subestimadas por este método.
- La información que aporta del ápex corneal es insuficiente ya que los anillos
cubren esta zona mínimamente.
- Requiere tener por lo menos algo de experiencia para la obtención de una buena
toma fotográfica.
- La mayoría de los aparatos no aportan datos cuantitativos si no están asociados a
ordenadores que realizan los análisis matemáticos de la disposición de los anillos y
de los diferentes patrones.
1.2.3 Videoqueratoscopía computarizada
Debido al gran auge de la cirugía corneal refractiva con láser, la topografía corneal
se ha generalizado como procedimiento clínico. Presenta numerosas ventajas frente a la
queratómetros tradicionales o los queratoscopios: mide una mayor área de la córnea, con
un mayor número de puntos y estos puntos pueden ser procesados y almacenados por un
ordenador para el seguimiento de la evolución de cada paciente.
Básicamente un topógrafo corneal de proyección consiste en un disco de Plácido o
un cono que proyecta sobre la córnea un patrón de anillos concéntricos, una cámara de
vídeo que captura el reflejo corneal de la película lagrimal y un ordenador para analizar los
datos obtenidos. El ordenador valora la distancia entre los anillos concéntricos de claridad
y oscuridad en un número de puntos que varía de un instrumento a otro (Figura 6). La
posibilidad de la reproducción de las medidas realizadas depende de la precisión del ajuste
manual en el plano focal.30
16
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 6: videoqueratoscopio computarizado.
La correcta interpretación de los mapas topográficos requiere un conocimiento y
una experiencia clínica en los patrones más frecuentes por parte del explorador. En primer
lugar debe entender cómo leer las escalas de color. Para mostrar la potencia superficial en
distintos puntos de la córnea, los topógrafos modernos se basan en el código de colores de
la Universidad de Louisiana (Figura 7).
Colores Fríos (violetas y azules): potencias bajas. Corresponden a curvaturas planas (dioptrías bajas).
Verdes y amarillos: colores aplicados a las córneas normales de potencias medias.
Colores templados o cálidos (naranjas y rojos): potencias altas. Corresponden a curvaturas escarpadas (dioptrías altas).
Figura 7: mapa de códigos de color de la Universidad del Estado de Louisiana.
17
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Para la interpretación de los mapas topográficos existen diferentes escalas en las
que figuran las medidas transformadas: la altura en milímetros (mm) o metros (m), la
curvatura en mm, la potencia en dioptrías (D) y los colores.
- Escala absoluta: se caracteriza por asignar a cada radio de curvatura el mismo
color invariablemente, lo que la hace ideal para comparar la evolución de un mismo
ojo en el tiempo o las características diferenciales de dos ojos.
- Escala normalizada (Relativa): utiliza un número determinado de colores que se
ajustan automáticamente para cubrir el rango de valores que presenta ese mapa
topográfico en cuestión. Realiza una equivalencia dióptrica de los valores límite de
la queratometría (meridiano más plano y más curvo) y a partir de ellos crea una
escala personalizada y única para cada córnea.
- Escala ajustable: más que un tipo diferente de escala en sí misma, constituye una
propiedad de las normalizadas. En realidad, es la que, sobre el ajuste automático se
permite un ajuste por parte del operador para modificar los intervalos de cada
peldaño en la escala y el rango que cubre es mayor, lo cual es favorable para
detectar patologías muy avanzadas y sin embargo impide apreciar el pequeño
detalle.
La topografía corneal se representa en mapas se representa en mapas con código
cromático y estos mapas pueden ser de curvatura de elevación o refractivos.
- Mapa axial (sagital): Es el mapa inicial y el más utilizado. Proporciona datos
basados en la fórmula del queratómetro. Mide la curvatura en cierto punto de la
superficie corneal en una dirección axial relativa al centro. Es útil para determinar
las características generales de la córnea y para clasificar el mapa corneal, permite
diferenciar entre córneas esféricas, astigmáticas e irregulares.
- Mapa tangencial (meridional): es una representación que permite la medición de
la potencia de una gran parte de la córnea, basándose en una fórmula matemática.
Mide la curvatura en cierto punto de la superficie corneal en dirección meridional
con relación a los otros puntos del anillo en particular. Se utiliza para medir
distancias corneales en el mapa, y para localizar un cono o posición del vértice de
un queratocono, así como para localizar el diámetro y la posición de la ablación
después de una ablación quirúrgica refractiva con láser.
18
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
- Mapa de altura (elevación): es muy útil en formato numérico o de sección
transversal para cuantificar la elevación o la profundidad de un defecto corneal
(ulceración, zona de ablación, queratocono y otros). Algunos topógrafos muestran
un mapa en relación con una superficie esférica de referencia, mediante la
comparación con una esfera de referencia ideal calculada a partir de los datos de la
topografía.
- Mapa refractivo: es un mapa derivado del mapa axial mediante el uso de la regla
de Snell para calcular el poder de refracción de la córnea. Se usa antes y después de
la cirugía corneal.
Cuando se quiere conocer el verdadero poder refractivo de la córnea, en dioptrías,
para una incidencia de luz paralela al eje óptico, se debe hacer uso del mapa
refractivo. Las dioptrías de los mapas de curvatura representan también el poder
refractivo de la córnea, pero para una incidencia de luz paralela al eje que contiene
el centro de curvatura del punto que se analiza. Los mapas refractivos dan una
información importante sobre la cuantía de la aberración esférica de la córnea.
- Mapa de elevación elíptica: representa la altura de la córnea en micrómetros, en
diferentes puntos de la córnea. Es útil para visualizar el aspecto corneal, concuerda
mejor con la forma inherentemente elíptica de la córnea sana.
- Mapa tridimensional: se utiliza para visualizar la forma general de la córnea de un
modo más realista, puede ser rotado y modificado en la forma deseada.
- Mapa de irregularidad: se usa después la cirugía refractiva para detectar
irregularidades que pueden explicar una baja agudeza visual.
- Mapa fotoqueratoscópico: Este mapa permite reconocer visualmente una córnea
regular o una irregular, mostrando la imagen de los discos Plácidos reflejados en la
superficie ocular.
Existen dos grupos de topógrafos corneales: los que usan el principio de reflexión
corneal y los que usan el principio de proyección.
- Métodos basados en reflexión: la mayoría de los instrumentos utilizados en la
práctica clínica de hoy funcionan con este método, midiendo la curvatura de la
superficie corneal y usando esta información para el cálculo del radio de la
curvatura corneal y el poder de la córnea, como los queratómetros y los
19
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
videoqueratoscopios. Con solamente este método no se puede calcular la elevación
corneal, y no se puede reconstruir la forma de la córnea.
- Métodos basados en proyección: los nuevos aparatos con esta técnica pueden
calcular directamente la forma de la córnea transformándola en puntos de altura
donde se puede calcular la curvatura y el poder corneal también (topografía de
Hendidura, wavefront). Dentro de este grupo, los sistemas desarrollados dependen
del tipo de sistema de proyección utilizado. Los sistemas disponibles
comercialmente en el mercado son: el sistema Orbscan y los sistemas basados en
la captura de imagen de la proyección de una hendidura mediante una cámara
Scheimpflug como: Pentacam, Galilei y Sirius.31-33
Entre las ventajas e inconvenientes de los sistemas de proyección frente a los sistemas
de reflexión encontramos:
- Ventajas:
o Medida directa de la altura corneal.
o Capacidad de medir superficies corneales irregulares y superficies no
reflectivas.
o Mayor resolución, con una precisión uniforme en toda la córnea, menos
dependencia del explorador, exento de aberración esférica.
- Inconvenientes:
o Ausencia de instrumentos estándar.
o Complejos de utilizar.
o Necesidad de validación de la experiencia clínica.
o No existen mapas topográficos estándar o de referencia.
o Mayor duración del examen.
1.2.4 Orbscan II
El sistema Orbscan desarrollado por la empresa Orbtek para la empresa Bausch &
Lomb combina un sistema de barrido con un fentobiomicroscopio (lámpara de hendidura)
y un disco de Plácido (con 40 anillos) para medir la curvatura y la elevación de la cara
anterior de la córnea y la curvatura y la elevación de la cara posterior de la misma. Ofrece
un mapa de paquimetría corneal completa con mediciones de limbo a limbo.
20
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
El Orbscan II (Figura 8) capta una serie de imágenes de cortes de la córnea con la
luz de hendidura de dos fentobiomicroscopios que emiten haces de luz en un ángulo de 45º
a derecha o izquierda del eje del instrumento. El sistema capta 40 imágenes, 20 con luz
hendida proyectada desde la derecha y 20 desde la izquierda. La imagen es capturada
mediante una cámara frontal alineada con el vértice corneal. Hay un solapamiento de
hendiduras en los 5 mm centrales que son medidos 2 veces. El software mide la altura de
cada punto corneal (anterior y posterior) y la curvatura es calculada por diferenciación. El
dispositivo incorpora además un Disco de Plácido (Orbshot) pudiendo calcular la potencia
central anterior a partir de una u otra tecnología a elección del usuario. La captación de
cada imagen dura 0.7 segundos. Con este sistema podemos obtener la topografía de
elevación de la córnea, la profundidad de la cámara anterior, el ángulo kappa, el diámetro
pupilar, la queratometría simulada (en los 3 mm y 5 mm centrales de la córnea), y la
paquimetría corneal, siendo una herramienta para la investigación extraordinaria y
permitiendo hacer un diagnóstico más preciso y obtener mejores resultados quirúrgicos
para el cirujano. El sistema es capaz de captar 9000 puntos en 1.5 segundos, aun así, sería
deseable una mayor velocidad de proceso de datos.34-36
Figura 8: Topógrafo corneal Orbscan II.
21
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.2.5 Sistemas basados en cámara Scheimpflug
1.2.5.1 Sistema Pentacam
El Pentacam (Oculus Inc. USA) es un sistema no invasivo basado en la captura de
la imagen de proyección de una hendidura con un sistema de rotación Scheimpflug para
realizar análisis de la superficie anterior de la córnea hasta la parte posterior del cristalino
de manera tridimensional (Figura 9). La cámara Scheimpflug fue diseñada por el militar
especializado en fotografía aérea Theodor Scheimpflug en 1904. El sistema captura 50
imágenes individuales de hendidura durante una rotación alrededor del ojo de 0º a 180º, se
evalúan 500 puntos de medida para cada imagen de hendidura, sumando un total de 25000
puntos de elevación que crean una imagen tridimensional precisa del segmento anterior.
Este dispositivo tiene dos cámaras, una de control de fijación y otra para la captura de
imágenes de hendidura. A partir de estas imágenes obtenemos datos detallados de la
cámara anterior (volumen, ángulo, profundidad), topografía corneal anterior y posterior,
paquimetría de limbo a limbo, aberrometría de ambas superficies corneales, densiometría
del cristalino. El sistema Pentacam nos ofrece una alta resolución para el análisis corneal,
incluso de la parte central a diferencia de los sistemas basados en Discos de Plácido.
Permite la medición precisa, reproducible y repetible de superficies corneales irregulares
como el queratocono, proporcionando mayor repetitividad de las medidas de las de la cara
posterior de la córnea que el sistema Orbscan de barrido de hendidura.37
Figura 9: Topógrafo corneal Pentacam.
22
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Existen en el mercado otros sistemas de captura de imagen que utilizan una cámara
Scheimpflug como son el sistema Galilei y el Sirius.38,39
1.2.5.2 Sistema Galilei
El sistema Galilei es un dispositivo montado con doble cámara Scheimpflug
ubicadas a 180º una de la otra y combinado con un disco de Plácido para capturar entre 30
y 60 imágenes. Analiza 122.000 puntos del segmento anterior del ojo en un modelo
tridimensional, y calcula la elevación de ambas superficies de la córnea y de ello estima la
paquimetría central y periférica. Además, provee información sobre la queratometría,
densitometría de la córnea y cristalino, diámetro y centro de la pupila, entre otras. Este
sistema al utilizar una doble cámara Scheimpflug promedia el error de desalineamiento
producido en los sistemas de una sola cámara, reduciendo el error producido a la hora de
valorar algunos parámetros más alejados del centro de la córnea.40
1.2.5.3 Sistema Sirius
El sistema Sirius combina una cámara rotativa Scheimpflug y un topógrafo con 22
discos de Plácido. Proporciona una estructura tridimensional de toda la superficie de la
córnea y del segmento anterior en un solo paso, detectando hasta las más pequeñas
irregularidades en la superficie corneal anterior. Este sistema es capaz de medir un total de
35.632 puntos de la superficie anterior de la córnea y 30.000 puntos de la superficie
corneal posterior, así como 100.000 puntos del segmento anterior del ojo. El sistema
proporciona diferentes mapas de ambas superficies corneales, mapas paquimétricos, datos
descriptivos del segmento ocular anterior, así como diferentes índices resumen para
seguimiento y valoración clínica de las topografías, mostrando una excelente repetitividad
en las medidas de la cara anterior y posterior, paquimetría y profundidad de la cámara
anterior en ojos normales y con queratocono. Este dispositivo también tiene como
característica significativa la realización de pupilometrías de manera dinámica o estática de
acuerdo con unas condiciones lumínicas definidas.31,41
1.3 Índices Topográficos cuantitativos
Los índices topográficos cuantitativos consisten en índices generados por
programas que facilitan la interpretación de los resultados topográficos y el estudio
evolutivo de los cambios corneales pre y post-quirúrgicos. Existen diferentes estudios que
23
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
han validado estos índices con los cuales podemos diferenciar entre córnea normal o
patológica, además existen programas específicos para tamizaje y detección de superficies
corneales irregulares como es el caso del queratocono anterior y posterior, degeneración
marginal pelúcida, degeneración marginal de Terrien.42,43
1.3.1 Queratometría Simulada (Sim-k)
Es el índice que indica el poder y el eje de los meridianos. El valor Sim-
K (Simulated Keratometry) es utilizado para cuantificar el poder dióptrico de la córnea, con
el fin de calcular el valor del cilindro y el eje topográficos, identificando así las diferencias
entre los exámenes iniciales y finales. Se expresa como K1 y K2, siendo la diferencia entre
ambos el astigmatismo corneal.44
Hace referencia a un valor promedio de queratometría en la zona central de la
córnea, habitualmente entre los 3 y 3.5 mm centrales, que es dónde se supone la esfericidad
corneal. En instrumentos como Pentacam la Sim-K se hace evaluando los 15° perimétricos
desde el ápex corneal. Este valor medio queratométrico nos sirve para valorar el
astigmatismo central de la superficie anterior corneal, por tanto útil por ejemplo para
adaptaciones de lentes de contacto, además de poder emplear estos valores simulados en
formulación biométrica y en definitiva cualquier uso que tenga que ver con la
queratometría central, a veces hasta prescripción de correcciones ópticas.45
La queratometría simulada se propuso a partir de los primeros videoqueratoscopios
que calculaban multitud de puntos respecto a los queratómetros manuales Javal o
Helmholtz al uso, se necesitaba una medida que fuera semejante a la obtenida con estos
sistemas para introducirla en las fórmulas biométricas de primera, segunda y tercera
generación. Pero en realidad se le presupone más precisión que la queratometría
convencional determinada en un solo punto habitualmente central, ya que el promedio de
todos los puntos de cálculo en un perímetro de 3 mm, deriva un valor que engloba más
superficie geométrica y por tanto más representatividad clínica.
Las ventajas del “Sim K” sobre la queratometría convencional son:
- Estudia 768 puntos sobre la córnea, en comparación con los 4 puntos que estudia la
queratometría convencional.
24
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
- Este dato se puede obtener en algunos casos donde el queratómetro sería incapaz de
registrar valores, como sucede en las irregularidades importantes de la superficie
corneal.
- Los valores obtenidos se pueden analizar de forma digital con la ayuda de un
ordenador.
1.3.2 Queratometría Mínima (Min-K)
La queratometría mínima, Mide la media de la potencia corneal dióptrica entre los
anillos 6, 7 y 8 y presenta la evaluación mínima en cada meridiano. Índica el poder y la
ubicación del meridiano más plano, no siempre se encuentra a 90º del meridiano de mayor
poder, principalmente en córneas que han sido sometidas a procesos refractivos y que han
dejado de ser lentes esfero-cilíndricas, como por ejemplo queratocono, queratoplastia
penetrante, traumatismos, post cirugía de catarata.
1.3.3 Índice de regularidad superficial (SRI)
Es un índice descrito por Wilson y Klyce en 1979 que cuantifica la regularidad
central de la córnea en un diámetro de 4.5 mm.46 Se determina a partir de la sumación de
las fluctuaciones locales a lo largo de los 256 semimeridianos que se encuentran dentro de
los 10 anillos centrales; estos anillos centrales representan aproximadamente la superficie
corneal que cubre el área pupilar. Cuando el SRI se aproxima al 0 estamos frente a una
córnea muy regular, con una porción central uniforme, si por el contrario los valores del
SRI se alejan de 0, estamos en presencia de astigmatismos irregulares. Una córnea normal
presenta valores de SRI inferiores a 0.56. Con el SRI el instrumento también calcula la
mejor agudeza visual corregida que debería tener el paciente de no mediar ninguna otra
variable diferente a la cara anterior de la córnea (cristalino, mácula, etc.). Esto es
comprensible si se tiene en cuenta que el eje visual se encuentra dentro del área pupilar y
se deduce que si el eje visual atraviesa una porción de córnea regular el resultado óptico
bueno.
1.3.4 Índice de asimetría superficial (SAI)
Se obtiene de la sumación de los diferentes poderes corneales entre puntos
correspondientes ubicados a 180º de distancia en los 128 meridianos que cruzan las 4 miras
25
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
queratoscópicas. El SAI nos da una idea de la regularidad de toda la superficie corneal.
Cuando el SAI se aproxima al valor de 0 estamos en presencia de una córnea con una
superficie anterior regular y simétrica. El valor normal del SAI idealmente debe ser menor
a 0.5. Este índice es muy útil cuando se estudian pacientes que presentan deformación
corneal por uso de lente de contacto, en el postoperatorio de las queratoplastias y en
algunos desordenes corneales como es el caso de las distrofias. En otras palabras se puede
decir que el SAI es similar al SRI pero que a diferencia de este, representa a toda la
superficie corneal.
1.3.5 Excentricidad corneal (e)
La córnea normal no presenta una forma esférica sino que estaríamos hablando de
una elipse prolata que nos indica que su curvatura va aplanándose según nos alejamos del
centro hacia la periferia. La cuantificación de ese aplanamiento se representa mediante el
valor de excentricidad (e). En córneas normales ese valor es de 0.45 ± 0.10.47
La excentricidad de una córnea es la relación de las distancias existentes entre dos
puntos de la córnea al foco directriz, y nos dará idea de las diferencias de curvatura entre
la zona central y la periférica. La excentricidad que se representa con signo negativo entre
0 y 1 nos advierte de una elipse oblata. El valor de excentricidad puede ser de utilidad en
lentes de contacto RPG para el cálculo de la separación del borde de la lente – córnea y así
poder diseñar las curvas periféricas a medida, en adaptaciones de Ortoqueratología para
predecir el aplanamiento inducido y por lo tanto la reducción de la prescripción necesaria.
1.3.6 Factor de forma (SF)
El factor de forma (Shape factor) es una medida de la asfericidad de la córnea,
como un derivado de la excentricidad en su cuadrado (𝑒2). Este valor se calcula para las
zonas 4.5 y 8 mm. El factor de forma (p) que se expresa como p = 1 - 𝑒2 o como p = Q + 1.
1.3.7 Asfericidad corneal (Q)
Cuando hablamos de una superficie asférica, nos referimos a una geometría que
desde su centro hacia la periferia no mantiene un radio de curvatura constante tal y como lo
haría una circunferencia. Al factor de forma que determina qué porcentaje de diferencia
que hay entre el radio de curvatura marginal y el axial, se llama asfericidad (Q).
26
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
La superficie anterior de la córnea corresponde con una geometría prolata con una
asfericidad que varía entre -0.29 y -0.13, los valores de asfericidad de la segunda cara de la
córnea son más prolatos con valores de -0.34 a -0.38.9,10,22,48,49 La asfericidad varía en
función del área analizada de la córnea, de manera que para una misma córnea diferentes
áreas de análisis dan como resultado diferentes valores de asfericidad.
El cambio progresivo que sufre cualquier curva de tipo cónico, además de
expresarse con la asfericidad, también puede expresarse por otros parámetros relacionados
entre sí, como son la excentricidad (e) y el factor de forma (p) (Tabla 1).
Sección Cónica
Excentricidad
𝒆𝟐
Factor de forma
p=1 - 𝒆𝟐 = 1 + Q
Asfericidad
Q = - 𝒆𝟐
Esfera e2 = 1 p = 1 Q = 0 Elipse Oblata e2 < 1 p > 1 Q > 0 Elipse Prolata 0 < e2 < 1 0 < p < 1 -1 < Q < 0 Parábola e2 = 1 p = 0 Q = -1 Hipérbola e2 > 1 p < 0 Q < -1 Tabla 1: Clasificación de los diferentes tipos de curvas cónicas en función de la asfericidad (Q) y su relación con la forma (p) y la excentricidad (e).
1.3.8 Asimetría superior e inferior (I-S)
Este índice fue desarrollado por Rabinowitz y Mc Donnell en 1989.50 Se define
como la diferencia en potencia entre cinco puntos del hemisferio inferior y cinco puntos
del hemisferio superior situados a 3 mm del vértice corneal, los cuales están separados
entre sí a intervalos de 30º. Este indicador de asimetría entre los dos hemisferios superior e
inferior permite clasificar la córnea como normal, sospecha de queratocono o
queratocono clínico. Los valores I-S entre 1.4 y 1.8 D se han establecido como punto de
corte para la sospecha de queratocono y valores I-S > 1.8 D como punto de corte para el
queratocono clínico.46
1.3.9 Patrones topográficos cualitativos
Los patrones topográficos se asocian con el estado refractivo debido a que su forma
y orientación determinan la naturaleza esférica o cilíndrica, la magnitud dióptrica,
orientación axial, intensidad y regularidad de sus meridianos principales entre otros
27
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
aspectos de utilidad clínica. Los patrones topográficos más representativos son los
siguientes:
- Regular: Se observa como un mapa cromático con una forma relativamente
circular y uniforme que denota una superficie corneal esférica o un astigmatismo
clínicamente despreciable asociado con emetropía, un estado refractivo esférico o
una ametropía reducida.
- Ovoideo: Adopta un elongamiento vertical, horizontal u oblicuo que determina la
curvatura más plana y el eje del astigmatismo corneal referido al ápice y al
periferia corneal. En la córnea teórica ideal, debe apreciarse un leve elongamiento
horizontal asociado con un astigmatismo de 0.75 x 0° a favor de la regla que no
afecta la función visual.
- Reloj de Arena: Representa un astigmatismo corneal a favor de la regla que afecta
el meridiano vertical y genera un astigmatismo refractivo a favor de la regla de
intensidad directamente proporcional a intervalos astigmático corneal registrado
por el mapa topográfico.
- Corbatín o Mariposa: Representa curvaturas horizontales pronunciadas (eje por
90° o similar) que originan astigmatismo contra la regla de intensidad variable. Al
igual que el patrón de reloj de arena, puede presentar regularidad o irregularidad.
- Irregular: No guarda una proporción de simetría ni una tendencia topográfica clara
y presenta aleatoriamente zonas de curvatura pronunciada y/o plana que asocia el
caso con defectos refractivos, irregulares, ectasias o degeneraciones corneales.
- Cornea de Curvas Invertida: Es un patrón infrecuente que se asocia con la fase
postquirúrgica refractiva. En este patrón topográfico se aceptan curvaturas
pronunciadas en la media y extrema periferia corneal, acompañada de un
aplanamiento central que obedece a la hipotonía ocular postquirúrgica y a la
variación iatrogénica de la queratometría central.51
28
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4 Queratocono
1.4.1 Definición
Una ectasia es un estado de dilatación de un órgano hueco, en este caso la córnea.
En una ectasia, en la córnea se observa una desestructuración de las fibras de colágeno, que
provoca el adelgazamiento de ésta y su protrusión. Las ectasias corneales son un grupo de
patologías caracterizadas por las alteraciones morfológicas de la córnea, que engloban el
queratocono, la degeneración marginal pelúcida y el queratoglobo. El Queratocono
generalmente se define como una distrofia corneal ectásica bilateral progresiva no
inflamatoria, dónde la córnea adquiere una forma cónica debido a su adelgazamiento y
protrusión (Figura 10), este concepto está obsoleto ya que en la actualidad se considera una
enfermedad inflamatoria que se acompaña de apoptosis y estrés oxidativo.52-54
Figura 10: Biomicroscopía de un paciente con queratocono: adelgazamiento central con protrusión corneal.
Se considera una patología bilateral, a menudo asimétrica y progresiva, no obstante
se han descrito casos unilaterales. Además, no se produce infiltración celular ni
vascularización corneal.55,56 Generalmente afecta a dos terceras partes de la córnea, por lo
general el vértice del cono se encuentra debajo del eje visual, con mayor frecuencia en el
cuadrante temporal inferior.57-59
29
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
El queratocono es la ectasia corneal más frecuente, por lo general su comienzo es
en la pubertad y va progresando en la segunda o tercera década de vida hasta estabilizarse.
En lo que respecta a la gravedad de esta distrofia corneal podemos encontrarnos desde un
astigmatismo irregular leve a un adelgazamiento severo con protrusión grave y
cicatrización corneal que requiera una queratoplastia. Como resultado, esta enfermedad
conlleva una pérdida de la función visual entre leve y moderada.60 En los últimos años, el
concepto clínico del queratocono ha evolucionado, con el aumento de la cirugía refractiva
(LASIK) la patología mostró de nuevo un interés, que unido a la aparición de la topografía
y posteriormente la tomografía corneal, han favorecido a la detección del queratocono
incluso de forma subclínica.
1.4.2 Historia
La primera referencia bibliográfica sobre el queratocono data de 1748 por el
oftalmólogo alemán Dr. Burchard Mauchart61 que definió esta patología como
“staphyloma diaphanum” (del griego staphylē, grano de uva, estafiloma: prominencia
anormal del tejido ocular, diáfano: transparente). Sin embrago, la primera definición en
detalle de la distrofia no fue hasta un siglo más tarde, en 1845, por el médico británico Dr.
John Nottingham denominándola ectasia corneal,60,62,63 y reportando los casos estudiados
en su trabajo “Practical observations on conical cornea, and on the short sight. And other
defects of visión connected with it”, incluso apuntó algunas de las características clásicas
de la enfermedad, como la diplopía y la debilidad corneal.64,65
En 1859, el cirujano británico William Bowman, emplea por primera vez el
oftalmoscopio para diagnosticar el queratocono. En su artículo, Bowman describe cómo
graduar el ángulo en el espejo del instrumento para ver la forma cónica de la córnea,
amplia el perfil de la enfermedad y su progresión, y recopila los tratamientos quirúrgicos
utilizados en esa época.
En los sucesivos años, se publicaron distintos trabajos sobre esta patología. En
1869, esta enfermedad adquiere su nombre actual gracias al oftalmólogo suizo Johan
Horner en el artículo “On the treatment of keratoconus”. En 1881, Argyll Robertson
incluye en su libro “Disesases of the eye” un apartado sobre queratocono. Posteriores
trabajos implementaron el conocimiento de la enfermedad y proporcionaron más
descripciones sobre la misma.
30
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.3 Epidemiología
La prevalencia y la incidencia del queratocono varían ampliamente en la
bibliografía en función de la situación geográfica y según el método de estudio de la
población. En la época anterior a la aparición de las nuevas tecnologías topográficas la
incidencia oscila entre 50 y 230 casos por 100.000 habitantes en la población general,
aproximadamente 1/2.000 habitantes/año.55,61,65 La prevalencia varía también según áreas
geográficas, de manera que varía desde 54/100.000 ojos en Estados Unidos a 229/100.000
ojos en pacientes asiáticos.62 Diferentes autores publicaron que la incidencia del
queratocono en ojos de origen asiático era significativamente superior comparado con
pacientes de raza caucásica, 19.6 y 4.5 de cada 100.000 ojos/año respectivamente.66,67 La
estimación de la prevalencia en España de queratocono fue de 181.22 ojos por cada
100.000 habitantes, estos resultados obtenidos además nos indicaron la existencia de un
riesgo relativo de padecer queratocono 2.34 veces superior en hombre que en mujeres.68
Según otros autores el porcentaje de hombres varía entorno al 59-62%,69 mientras que las
mujeres presentaban esta patología a edades más tempranas.70 Sin embrago, en la
actualidad con los nuevos sistemas de medida y detección, se ha encontrado que la
prevalencia es mucho más elevada, en zonas asiáticas la incidencia alcanza el 2-3 %,
probablemente debido a múltiples factores genéticos y ambientales,71 además se ha
asociado una predisposición genética muy elevada a ciertas razas como los indios, persas o
maoríes, con una incidencia que se multiplica en función de la consanguineidad, no
encontrando diferencias entre hombre y mujeres, aunque si durante el embarazo.72
El queratocono es una enfermedad que aparece en pacientes jóvenes, se inicia
durante la pubertad y va progresando en los siguientes 10 - 20 años hasta estabilizarse
gradualmente, la aparición es más temprana, y a la vez severa, en pacientes asiáticos frente
caucásicos con una media de edad de 19.1 años frente a los 25.7 años, respectivamente.67,73
Cuando la enfermedad aparece en la infancia es más frecuente en niños que en niñas,
asociado a un frotamiento de ojos como factor importante. Por el contrario, en pacientes
ancianos se ha comprobado que el queratocono se estabiliza con el tiempo.74
Existen diversas teorías sobre la etiología del queratocono debido a sus numerosas
asociaciones con enfermedades sistémicas y oculares, sin embargo la verdadera causa de
esta patología corneal es todavía incierta. A pesar de ello en la literatura se han
documentado cambios metabólicos en tejidos corneales, condiciones degenerativas y
31
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
asociaciones patológicas con desórdenes atópicos de los tejidos conectivos corneales,
relaciones con pacientes frotadores de ojos, debido a que ocasionan un daño en las células
epiteliales con liberación de enzimas proteolíticos que afectan al estroma corneal, usuarios
de lentes de contacto, secundario a algún tipo de enfermedad alérgica como la conjuntivitis
primaveral y también se ha reportado un carácter hereditario con una incidencia de entre el
6 y 23.5 %,75 y parece ser que la predisposición genética es uno de los factores más
influyentes.55,76
Es cierto que hasta la llegada de las nuevas tecnologías de diagnóstico muchos de
los casos de queratocono incipientes y subclínicos pasaban desapercibidos, únicamente se
lograban detectar las formas de queratocono clínicamente evidentes, de esta manera los
trabajos anteriores a la videoqueratoscopía, el riesgo de padecer esta patología si un
familiar directo estaba afectado era realmente bajo.65 La videoqueratoscopía ha permitido
una mejor clasificación y detección del queratocono subclínico, aumentando así la
prevalencia de la patología en una familia afectada.76-78 Entre un 10 % y 20 % de los
familiares de pacientes con queratocono pueden estar afectados o presentar patrones
topográficos anómalos.79
En cuanto a la distribución y tipo de colágeno, en trabajos más antiguos, no se
observaron diferencias entre una córnea normal y una con queratocono, únicamente el
colágeno tipo IV adopta un patrón desorganizado en pacientes con queratocono.80 En
cambio, en trabajos más recientes se encontraron desorganizaciones de las fibras de
colágeno y se observaron una pérdida en el número de queratocitos y células endoteliales,
atribuida a la disminución de los entrecruzamientos.81
El queratocono se asocia con numerosas enfermedades genéticas, pudiéndose
clasificar en alguno de los siguientes grupos: asociados a atopia o eccema y grandes
frotadores de ojos, enfermedades del tejido conectivo con elasticidad anormal del
colágeno, alteraciones de la función retiniana con estimulación oculodigital, o retraso
mental asociado a estimulación oculodigital.82
En una patología como el queratocono, se ha encontrado un alto grado de
concordancia en pacientes gemelos en mismas factores ambientales. De hecho, el mayor
grado de concordancia fue con gemelos monocigóticos. Se publicaron estudios sobre 18
pares de pacientes monocigóticos afectados de queratocono, el resultado fue que 11 pares
32
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
de pacientes padecían esta patología de forma idéntica.83-85 Los 7 pares restantes
presentaban diferencias en su aspecto corneal, aunque 6 de ellos no habían sido
diagnosticados a partir de una videoqueratoscopía y podían padecer queratocono fustro.
Solamente un estudio describe dos pares de gemelos monocigóticos con grados diferentes
de queratocono utilizando técnicas modernas de detección de patologías corneales.86 Estos
estudios revelan la importancia genética en la transmisión de la patología ectásica, y
además la relevancia de factores medioambientales. Sin embrago, hoy en día ningún dato
permite aceptar esta teoría más que la coexistencia del queratocono de origen genético y
queratocono esporádico de origen ambiental.
La asociación entre pacientes atópicos y el queratocono fue descrita en numerosos
trabajos, encontrando que el 35% de los casos diagnosticados de queratocono padecían
alguna enfermedad alérgica,87 asma, eccema o rinitis alérgica estacional, aunque muchos
de los pacientes que padecen atopia admiten ser grandes frotadores de ojos, lo que pone en
duda si el factor más importante es la atopia o frotarse los ojos.88
Entre la asociación de enfermedades no inflamatorias del tejido conectivo y el
queratocono, encontramos el síndrome Ehlers-Danlos, osteogénesis imperfecta, displasia
congénita de cadera, síndrome de Marfan, síndrome de Rieger, síndrome de Apert,
síndrome de Crouzon, entre otros. Además, se encontró una prevalencia del 38-58% de
prolapso de la válvula mitral en pacientes con queratocono.55,82,89,90 En el grupo de las
alteraciones retinianas, una característica común es la estimulación oculodigital, entre las
asociaciones con patologías retinianas destacan: aniridia, coloboma macular bilateral,
amaurosis congénita de Leber y la retinitis pigmentaria. Finalmente, existe una asociación
con el retraso mental, como el síndrome de Down, pudiendo ser debidas a que estas
alteraciones genéticas producen cambios estructurales o biomecánicos de la córnea,
produciendo una necesidad de frotamiento ocular nuevamente.91,92
En lo que respecta a la biomecánica de la córnea se han descrito diferencias en la
rigidez entre ojos normales y con queratocono, siendo un parámetro interesante debido a
que esto conlleva una disminución de la resistencia a la presión intraocular (PIO),
produciendo un aumento de la protrusión de la córnea. Esto ha llevado a un aumento de
trabajos en esta dirección, encontrando valores de histéresis corneal y PIO inferiores en
queratocono.93-97
33
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.4 Fisiopatología
Los mecanismos específicos que provocan esta enfermedad corneal son todavía
desconocidos a pesar de todos estos años de investigación. Aunque es más que evidente la
naturaleza genética de la patología, existe un aumento de la evidencia que demuestra que la
inflamación tiene un papel importante en algunas formas de queratocono, ya que, varias
enfermedades inflamatorias de la superficie corneal se han asociado con el queratocono.
Como por ejemplo la rosácea ocular, que produce una inflamación de los bordes
palpebrales y daños secundarios en conjuntiva y córnea, asociando esta patología al
adelgazamiento corneal y ectasias corneales.98,99 Otra de las patologías inflamatorias
palpebrales asociada al queratocono es el síndrome de párpado flácido.100
Como se ha mencionada anteriormente, el frotamiento de ojos parece una de las
causas más comunes asociadas al queratocono, su prevalencia es del 66-73% entre los
pacientes.55,101 Este frotamiento puede ser el factor etiológico que relaciona esta ectasia
corneal con otras enfermedades oculares y sistémicas, como se ha descrito en apartados
anteriores, generalmente se hace con los nudillos, de manera vigorosa y con mayor
duración que en el caso de una alergia.53 La causa de más probable es que este frotamiento
causa un trauma ocular que debilita la resistencia del estroma corneal y por lo tanto la
formación de la protrusión corneal. Este trauma epitelial relacionado con el frotamiento,
provoca la liberación de mediadores inflamatorios y la respuesta de cicatrización,102,103 uno
de estos mediadores, Interleucina I (ILI) está relacionada con la apoptosis celular de la
córnea, y se ha demostrado que el número de receptores de ILI en pacientes con
queratocono es cuatro veces superior que en la población normal, pudiendo de esta manera
desarrollar esta patología ectásica.104,105
Otros de los factores que se han mencionado es la relevancia de la presión
intraocular asociada a pacientes con queratocono. En pacientes frotadores de ojos estas
presiones mecánicas provocadas por el frotamiento de ojos, unido a un metabolismo
anómalo del colágeno corneal, puede debilitar el estroma corneal. Los grandes cambios de
PIO provocados por el frotamiento, puede exponer a las zonas más adelgazadas de la
córnea a la formación del cono.103 Se han descrito otros mecanismos de trauma ocular
asociados, como las lentes de contacto, estudios retrospectivos han encontrado que entre el
17.5% y 26.5% eran portadores de lentes de contacto.106,107 Estudios revelan que existen
34
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
factores que podrían disminuir el riesgo de queratocono, como son los pacientes
fumadores. El tabaco contiene sustancias tóxicas en las que se ha especulados sobre la
producción de un crosslinking del colágeno de la córnea pudiendo prevenir el desarrollo de
esta patología.108 Otros trabajos han obtenido resultados positivos que sugieren que los
pacientes diabéticos tienen un menor riesgo de progresión de la enfermedad ectásica,
debido nuevamente al efecto biomecánico de crosslinking corneal.109
La hipótesis de la etiología del queratocono más común sería que se trata de una
enfermedad neuroinflamatoria en la que se da una alteración de la inervación corneal.
Existe un componente biomecánico con alteración del anclaje a la membrana basal, así
como alteración del crosslinking natural, junto con una alteración inflamatoria eventual. El
factor desencadénate, como hemos mencionado repetidamente, es el frotamiento. Se puede
prevenir y tratar evitando el frotamiento, con antihistamínicos, antialérgicos, agentes
neurotróficos y antiinflamatorios.110,111
1.4.5 Histopatología
Para entender la fisiopatología es necesario conocer los cambios que se producen en
las capas que componen la córnea. Histológicamente en el epitelio corneal se presenta un
adelgazamiento especialmente a nivel de ápex corneal. Las células epiteliales superficiales
aparecen elongadas y dispuestas en modo de espiral. Aparecen fenómenos de apoptosis e
inflamatorios, de la misma manera que se observa que la membrana basal epitelial presenta
irregularidades, con roturas y cambios en la composición del colágeno. A menudo
aparecen signos característicos de esta patología como depósitos de hierro en las células
epiteliales, en el anillo o segmento del anillo del epitelio basal corneal que rodea el cono y
forma el conocido Anillo de Fleischer (Figura 11).112
35
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 11: Depósito de hierro en células epiteliales. Anillo de Fleischer.
En la capa de Bowman se observa fragmentada. Esta capa es acelular y sin
capacidad de regeneración, pudiendo tener una cierta implicación en la correcta interacción
entre el epitelio y estroma en el momento de la cicatrización e inflamación. Esta rotura es
visible mediante la lámpara de hendidura como opacidades corneales superficiales.113 Los
nervios corneales aparecen alterados en lo que respecta a la sensibilidad, lo que se traduce
con un frotamiento característico de estos pacientes. Las fibras amielínicas son más
visibles y engrosadas, atraviesan el epitelio y el estroma por las zonas de degradación, de
forma que se pueden observar zonas de disminución de la densidad del plexo subbasal
corneal.114
En el estroma corneal aparece desestructurado y desorganizado, provocando una
compactación de las fibras de colágeno, menor número de fibras y disminución de la
densidad de queratocitos por fenómenos de apoptosis.115-117
La membrana de Descemet de una córnea con queratocono está sometida a una
tensión, generalmente no presenta alteraciones excepto en casos de hydrops, en los que se
produce una ruptura de esta membrana, así como pliegues, produciendo una hidropesía
corneal.
36
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.6 Diagnóstico
Como se ha comentado con anterioridad, el queratocono inicia durante el periodo
de pubertad. Los pacientes acuden a consulta por con una queja principal de visión borrosa,
distorsionada, diplopía, muchas veces se refieren deslumbramientos, fotofobias, junto con
síntomas irritativos oculares.56,65,118
La sospecha de queratocono depende de la topografía de una córnea con aspecto de
queratocono leve, sin signos clínicos tradicionales del queratocono ni historia de
traumatismo ni uso de lentes de contacto. Fue Amsler,119 el que sugirió el término sospecha
de queratocono (keratoconus suspect, forme fustre of keratoconus) para referirse a córneas
con encurvamiento inferior sin adelgazamiento, ni signos de queratocono en lámpara de
hendidura. La evidencia de la presencia de queratocono es la existencia de la progresión de
la patología, siendo necesario el diagnóstico a partir de la topografía corneal en pacientes
con una buena agudeza visual y aspecto clínico normal. Existe otro término,
pseudoqueratocono, que refiere el queratocono en una situación en la que se observan
patrones topográficos compatibles con un queratocono pero con un origen distinto a la
enfermedad, como puede ser un moldeo corneal por uso de lentes de contacto, cirugía
previa o queratopatía.
Los signos clínicos, producto de la deformación cónica de la córnea y cicatrización,
pueden ser visibles de manera externa por inspección con retinoscopía o lámpara de
hendidura, a partir de signo clínico “sombras en tijera” observadas a partir de la
retinoscopía, que se produce por la aberración esférica, sumada a un diámetro pupilar
grande, hace que la velocidad y dirección del reflejo sean distintos en el centro de la córnea
y su periferia. La imagen retinoscópica mostrará un área central generalmente miope de
mayor o menor grado, acompañada de un astigmatismo inverso en los primeros inicios de
la enfermedad, pasando a ser oblicuo y más elevado a medida que progresa la patología. La
oftalmoscopía directa muestra un reflejo en gota de cera conocido como signo de
Charleux, como resultado de la reflexión de la luz que produce la forma cónica de la
córnea.
Otros de los signos más característicos del queratocono son el signo de Munson,
que consiste en el moldeo del párpado cuando el paciente mira hacia abajo debido a la
protrusión corneal (Figura 12), y el signo de Rizzuti, como un reflejo cónico en la córnea
37
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
nasal que se produce cuando se emite un haz de luz desde la córnea temporal. Mediante la
observación a través de la lámpara de hendidura podemos observar un adelgazamiento
corneal en estadios más avanzados de la enfermedad, este adelgazamiento suele ser visible
en el vértice de la protrusión, que puede ser central o paracentral, aunque con mayor
frecuencia se encuentra inferior o ínfero-temporal al eje visual.57,58
Figura 12: Signo de Munson característico del queratocono.
Uno de los métodos más sencillos para describir el queratocono es a partir de la
forma del cono, existen varios tipos. El cono redondo o en forma de pezón, umbilicado, de
diámetro más pequeño (5 mm), el cono se presenta en el cuadrante inferior nasal, zona
central o paracentral (Figura 13). Cono oval, de mayor diámetro (5 - 6 mm), se presenta
con mayor frecuencia en la zona ínfero-temporal, pudiendo extenderse hasta el limbo
(Figura 14).120
En biomicroscopía también podemos observar con frecuencia alteraciones
corneales en forma de múltiples líneas verticales y localizadas en el estroma posterior, que
generalmente desaparecen por presión mecánica de la superficie, se denominan estrías de
Vogt y están provocadas por la compresión de la membrana de Descemet y rotura de la
membrana de Bowman.112
Ocasionalmente, en estadios avanzados de la patología, se puede observar
cicatrización epitelial y sub-epitelial. Esta cicatrización superficial es producto de rupturas
focales en la membrana de Bowman. El proceso de cicatrización reemplaza el tejido
38
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
corneal normal por tejido conectivo. Además, pueden presentarse opacidades profundas en
el vértice del cono, el paciente puede experimentar visión borrosa súbita debido al filtrado
del humor acuoso hacia el estroma corneal a través de las rupturas de la membrana de
Descemet, se conoce como queratocono agudo o hydrops (Figura 13).
Figura 13: Hydrops corneal: ruptura de la membrana de Descemet permitiendo el paso del humor acuoso al estroma, dando como resultado un edema corneal.
El hydrops corneal está asociado a dolor ocular, edema corneal, soliendo remitir
con el tiempo (6-8 semanas) aunque suele dejar un leucoma central profundo que producirá
un deterioro severo de la visión.121
El diagnóstico clínico del queratocono moderado o avanzado no presenta mayor
dificultad debido a la evidencia de los signos clínicos que hemos descrito. Sin embargo, el
diagnóstico clínico de la patología de manera precoz ha adquirido gran relevancia en los
últimos años debido al aumento de las cirugías refractivas corneales, ya que éstas pueden
acelerar la evolución de la patología, así como para la posibilidad de aplicar el tratamiento
de las nuevas terapias que puedan retrasar o frenar la evolución del queratocono.122-125
Cuando se examina una córnea con queratocono, al evaluar la curvatura mediante
un videoqueratoscopio o fotoqueratoscopio, los anillos finos y cercanos entre sí
corresponden a zonas de mayor curvatura y los más anchos a las zonas más planas,
generalmente, en ausencia de una patología corneal los anillos aparecerían de manera
circular. En queratoconos muchas veces existen astigmatismos elevados que producen un
39
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
patrón de anillos ovales, donde el eje más corto de los anillos corresponde al eje más curvo
de la córnea, los anillos aparecerán agrupados y distorsionados cuanto más cerca estemos
del cono.
Como hemos mencionado anteriormente, en la actualidad los topógrafos corneales
modernos han desplazado a los antiguos queratoscopios y fotoqueratoscopios, ofreciendo
mapas de colores con índices numéricos. Cuando utilizamos estos sistemas de captación de
imágenes en queratocono, por lo general, la superficie posterior de la córnea aparece
adelgazada en los primeros estadíos de la patología.
En la literatura se encuentran varios trabajos en los que se muestra una mayor
sensibilidad del sistema Scheimpflug para el diagnóstico del queratocono.126-129 Además,
nos permite identificar pequeños cambios corneales de manera que es posible determinar
con un alto grado de certeza la existencia de una sospecha de queratocono o queratocono
subclínico. Wolf A. et al130 compararon topografías de pacientes con cambios corneales
sutiles con topografías basadas en discos de Placido y con sistema Pentacam, demostrando
que en todos los pacientes examinados la topografía basada en discos de Placido fallaba a
la hora de detectar el queratocono fustro que eran detectado con el sistema Pentacam.
En queratocono, el mapa sagital o tangencial, el mapa paquimétrico y el mapa de
elevación posterior, muestran un mismo punto alterado. Si este punto se encuentra en la
misma posición en los tres mapas, puede que se trate de un caso de queratocono (Figura
14).
40
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 14: Imagen topográfica de cuatro mapas de Pentacam: mapa de espesor corneal, curvatura sagital anterior, elevación cara posterior y elevación cara anterior. Obsérvese que en el mapa paquimétrico, el punto más fino de la córnea no corresponde con el centro de la misma. Además, el punto más fino corresponde con la zona más elevada en los mapas de elevación de cara anterior y posterior. El mapa de curvatura sagital muestra un astigmatismo irregular con la zona inferior mucho más curva que la mitad superior.
La guía general para el diagnóstico del queratocono es:
1. Mapa de elevación anterior y posterior: Diferencias entre el mejor ajuste
esférico y el contorno corneal menores de +12 µm son consideradas como
normales, entre +12 µm y +15µm sospechosas y mayores de +15 µm son
típicamente indicativas de queratocono en el mapa de elevación anterior. Cifras
similares pero 5 µm mayores se aplican a los mapas de elevación posterior.
2. Mapa de curvatura anterior: La protrusión de la córnea, el astigmatismo
irregular, la elevación inferior (diferencia I-S), la localización del punto más
curvo y el punto más delgado pueden ayudar en el diagnóstico del queratocono.
3. Mapa de paquimetría y distribución del grosor corneal: El mapa paquimétrico
representa la distribución del grosor corneal a lo largo de la córnea. Este mapa
no sólo muestra córneas adelgazadas, sino su porción más delgada
significativamente desplazada. En ocasiones, la distribución paquimétrica puede
ser el indicador más sensible o el más precoz en una ectasia corneal y puede ser
41
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
anormal a pesar de una superficie anterior dentro de la normalidad. El grosor
corneal medio en corneas normales se ha determinado que es 537 ± 36 µm,
mientras que en córneas con queratocono, la paquimetría media central oscila
en torno a 428 ± 72 µm. Asimismo, se consideran indicativos de ectasia corneal
diferencias en los valores paquimétricos superiores a 10 µm entre el punto más
fino de la córnea y el centro de la misma. Un desplazamiento del punto más fino
superior a 0,50 mm del centro de la córnea también se considera un signo
topográfico de ectasia corneal.131
Actualmente los sistemas de tomografía coherencia óptica (OCT) son una buena
herramienta para el diagnóstico y seguimiento de las ectasias corneales, ya que nos
proporcionan imágenes nítidas y con detalle del perfil corneal completo. Nos permiten
comprobar el grosor corneal, visualizar la existencia de opacidades, realizar medidas del
flap o de incisiones previas, en casos preoperatorios. En el postoperatorio nos permite
medir la posición y profundidad de anillos, y si se encuentran paralelos al endotelio. En
casos de queratoplastias nos permite visualizar la profundidad de la lesión, comprobar la
alineación del injerto-huésped, verificar la adhesión del injerto, así como la existencia de
pliegues.
En lo que respecta a las propiedades biomecánicas de la córnea, pueden influir los
resultados de numerosos procedimientos quirúrgicos aplicados sobre la córnea, así como
patologías ectásicas. La medida de la histéresis corneal (CH) es un indicador de la
capacidad de amortiguación de la córnea, de la habilidad que presenta un tejido de
absorber y disipar la energía. De esta forma las córneas con una histéresis corneal baja
serían córneas con una menor rigidez y por lo tanto con mayor posibilidad de sufrir
trastornos oculares o complicaciones postquirúrgicas. Este tipo de córneas, presentarían
factores de resistencia corneal (CRF) menores, por lo tanto indicaría que su rigidez total (o
resistencia) es menor. El CRF está relacionado con la respuesta viscoelástica de la córnea y
con el espesor corneal central. Esto explicaría por qué muchos pacientes con queratocono
presentan valores de PIO inusualmente bajos.132,133 No se encontraron cambios de las
propiedades biomecánicas corneales después de realizar un crosslinking corneal en
pacientes con queratocono, en valores de presiones intraoculares.134 En lo que respecta a
las medidas de presión intraocular a partir de diferentes instrumentos de medida, se
analizaron la tonometría de aplanación Goldmann, la tonometría de contorno dinámico, el
42
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
tonopen y el analizador de respuesta ocular, y su interacción con el espesor corneal. Se
encontró que no había una asociación significativa entre la tonometría de contorno
dinámico, la presión intraocular con compensación corneal correlacionada con la tensión
de tracción Goldmann en promedio que elimina la influencia de ciertas propiedades
corneales como la elasticidad y el espesor. Estas dos técnicas pueden ser las que ofrezcan
mayor estabilidad en la medición de la presión intraocular en los diferentes grados de
queratocono. Sin embargo, ninguna de las técnicas puede ser intercambiable por otra en el
seguimiento de pacientes con queratocono.135
Actualmente disponemos de un sistema de medida que nos permite realizar una
determinación directa in vivo de las características biomecánicas de la córnea, que es el
ORA. Nos proporciona valores, como la PIO correlacionada con Goldmann y el espesor
corneal central, la PIO corneal compensada, la histéresis corneal y el factor de resistencia
corneal. En un estudio que comparaba a pacientes con queratocono y pacientes normales,
se vio que en el queratocono existía una disminución significativa del CRF y de CH,
concluyendo que estos datos son importantes a la hora de evaluar la progresión del
queratocono y deberían ser incluidos como indicadores para su detección.136 Otras
tecnologías nuevas para la medida de las propiedades biomecánicas de la córnea y
detección del queratocono son el air puff,137 la OCT vibracional138 y microscopía de
Brillouin.139
La tomografía de coherencia óptica (OCT) con air puff, consiste en la distorsión de
la córnea por un impulso de aire, estas deformaciones se pueden analizar con distintos
parámetros que describirán tanto los cambios temporales como los espaciales, aunque estos
cambios dependen de la biomecánica corneal y también de la PIO. OCT vibracional
consiste en estimular acústicamente la córnea y registrar imágenes a alta velocidad y con
resolución en la nanoescala mediante una vibrografía con un OCT, esta técnica permite
identificar la frecuencia de resonancia de la córnea, la cual, según demuestran modelos de
elementos finitos, depende principalmente de la elasticidad corneal. Aparte de para el
diagnóstico y evaluación del tratamiento del queratocono, esta técnica presenta otras
posibles aplicaciones clínicas, como el screening de pacientes de cirugía refractiva, o la
personalización de tratamientos que dependen de la respuesta corneal, como implantes
intracorneales o cirugía incisional. La microscopía de Brillouin se trata de una medición
microscópica de una respuesta espectral de la córnea. Las mediciones de Brillouin están
43
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
relacionadas con la elasticidad del material, en las que influyen también la longitud de
onda y la densidad del material. Estas nuevas técnicas son aún recientes y necesitan ser
evaluadas, aunque en un futuro permitirán obtener parámetros biomecánicos de la córnea
independientemente de la PIO y factores geométricos.138
1.4.7 Diagnóstico diferencial
El diagnóstico diferencial del queratocono debe realizarse frente a las otras
patologías corneales ectásicas como son el queratocono frustro, queratocono posterior, la
degeneración marginal pelúcida, degeneración marginal de Terrien y queratoglobo, la
ectasia asociada a LASIK, entre otras (Tabla 2). A niveles clínicos de diagnóstico también
resulta importante el diagnóstico diferencial de patologías corneales frente a la
deformación corneal por uso de lentes de contacto (warpage corneal). Para el estudio de
las diferencias significativas entre estas patologías es imprescindible el uso de la lámpara
de hendidura y la topografía corneal.140
Dentro de los cambios corneales que produce el uso de lentes de contacto se
encuentra el “Síndrome de deformación corneal”, el cuál se define como todos los
cambios que produce el lente de contacto sobre la superficie corneal, reversibles o
irreversibles, que no se asocien a edema. Se han relacionado cambios corneales como
alteración de la refracción y de la queratometría previa a la adaptación del lente, inducción
de astigmatismo y cambio de eje, distorsión de las miras del queratómetro y del
queratoscopio, disminución de la mejor agudeza visual, aparición de conos en pacientes
que presentaban córneas normales.141 Una vez descontinuado el uso de las lentes de
contacto, la córnea tiende a recobrar su forma normal, aunque este proceso puede llevar
hasta meses en el caso de usuarios de RPG o lentes de contacto rígidas. En la práctica
diaria es importante establecer cuando la córnea ha terminado de recuperar su forma
normal. La disminución del SAI es un signo de que la córnea está recuperando su forma,
por lo que representa un aumento de la simetría de la superficie corneal.142,143
44
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Patología corneal ectásica
Queratocono Queratocono posterior Queratoglobo
Degeneración marginal pelúcida
Protrusión Cónica apical en
la zona del adelgazamiento
Excavación de superficie posterior
Generalizada tipo globular
Periférica, típicamente
inferior
Adelgazamiento Central o
paracentral inferior
Central o paracentral
Difuso de todo el estroma, > en periferia
Periférico usualmente
inferior
Lateralidad Generalmente bilateral
Generalmente unilateral
Generalmente bilateral
Generalmente bilateral
Simetría Asimétrico Asimétrico Simétrico Asimétrico
Frecuencia Más frecuente Medianamente frecuente
Medianamente frecuente
Medianamente frecuente
Edad de aparición
Entre los 15 y 30 años
Generalmente desde el
nacimiento
Generalmente desde el
nacimiento
Entre los 30 y 40, incluso 50
años
Evolución Progresivo, > entre 15-30 años No progresivo No progresivo
o mínimamente Lentamente progresivo
Defecto relativo
Astigmatismo irregular
generalmente miópico o mixto,
rara vez hipermetrópico
Astigmatismo irregular
generalmente con la regla
Astigmatismo irregular
generalmente contra la regla
Astigmatismo irregular
miópico o mixto contra la
regla
Línea férrica Frecuente. Anillo de Fleischer
Muy rara vez forma anillo Nunca Muy rara vez
Cicatrices Frecuentes Frecuentes Poco frecuentes Poco frecuentes
Estrías Frecuentes (tipo Vogt) Nunca Poco frecuente Poco frecuente
Hydrops Poco frecuente Nunca Poco frecuente Poco frecuente Vascularización Nunca Nunca Poco frecuente. Nunca Depósitos de lípidos Nunca Nunca Poco frecuente. Nunca
Perforación Poco frecuente Muy rara vez Frecuente, por
trauma o espontánea
Muy rara vez
Tabla 2: diagnóstico diferencial de algunas patologías ectásicas más comunes.
La forma de queratocono frustro o queratocono subclínico es un estadio precoz de
la enfermedad que no afecta a la mejor agudeza visual corregida de los pacientes. En
esencia, es una forma muy incipiente de queratocono que se manifiesta como una zona de
45
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
astigmatismo irregular central o paracentral, que no se suele diagnosticar hasta que no se
realiza una topografía corneal. Esta forma de queratocono, junto a todas las demás, es una
contraindicación para realizar cirugía refractiva con Laser-Assisted in Situ Keratomileusis
(LASIK).
La degeneración marginal pelúcida es una entidad infrecuente, bilateral, progresiva
y no hereditaria. Se caracteriza por un adelgazamiento de la zona inferior periférica de la
córnea en forma de media luna que se extiende desde la 4 a las 8 horas (Figura 15). Suele
existir un intervalo libre hasta el limbo. Esta área de adelgazamiento, que carece de signos
de inflamación, puede tener un espesor inferior al 20% de la córnea normal y suele medir
entre 1 y 2 mm de anchura. Está separada del limbo por 1-2 mm de la córnea normal
carente de cicatrices, depósitos de lípidos o vascularización. A diferencia del queratocono,
la protrusión se localiza por encima de la zona de máximo adelgazamiento. Su edad de
presentación suele aparecer en la segunda y cuarta década de la vida y de la misma forma
en hombres y mujeres.144,145
La degeneración marginal pelúcida produce un abombamiento por encima de la
zona de adelgazamiento y causa un aplanamiento en el meridiano central y la aparición de
un astigmatismo importante en contra de la regla lo que disminuirá considerablemente la
visión de estos pacientes. A pesar, de que esta entidad se localiza habitualmente en la
región inferior de la córnea se han descrito algunos casos atípicos de localización
superior146 o como complicación post cirugía de LASIK.147,148 En lo que respecta a su
etiología ésta es todavía incierta y desconocemos sí puede tratarse de una variante
genotípica de un mismo desorden corneal, en donde estarían englobados el queratocono,
queratoglobo y degeneración marginal pelúcida, o bien se trata de una entidad diferente.
Desde el punto de vista histopatológico muestra un epitelio, membrana de Descemet y
endotelio de características y aspecto similares a las normales aunque en ocasiones pueden
aparecer rotura focales en alguna de las estructuras o incluso en la capa de Bowman. Como
en el resto de ectasias corneal el diagnóstico precoz de la topografía corneal constituye una
herramienta fundamental.
46
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 15: Degeneración marginal pelúcida, con protrusión inferior (izquierda) y superior (derecha).
Topográficamente la degeneración marginal pelúcida presenta un aplanamiento en
el meridiano vertical central de la córnea y un aumento de la curvatura en la periferia
corneal inferior la cual se extiende a los meridianos oblicuos inferiores de la media
periferia originándose así un astigmatismo elevado, irregular y contra la regla. Esta imagen
topográfica tan característica se conoce como patrón en mariposa. En los mapas
topográficos el sector vertical inferior se cierra en gota mientras que el superior se abre en
abanico (Figura 16). El diagnóstico diferencial debe ser hecho, principalmente, con otras
ectasias de la córnea como son el queratocono y el queratoglobo. El queratocono cursa con
un adelgazamiento central o paracentral que coincide con el área de máxima protrusión,
presenta estrías y anillo de Fleischer. El queratoglobo sin embargo, se presenta como un
adelgazamiento generalizado de la córnea y la consiguiente imagen de protrusión globular.
Ambas ectasias muestran un patrón topográfico distinto a la degeneración marginal
pelúcida. A pesar de estas diferencias clínicas y topográficas, tanto el queratocono como el
queratoglobo pueden aparecer asociadas, ya sea en el mismo ojo o en el ojo
contralateral.149
47
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 16: Topografía corneal de un ojo izquierdo con degeneración marginal pelúcida, patrón en mariposa.
Además de las entidades anteriormente descritas deben tenerse en cuenta otras
enfermedades que puedan causar un adelgazamiento corneal periférico. Entre estas han de
destacarse: Degeneración Marginal de Terrien. Es más frecuente en varones, y al igual que
la degeneración marginal pelúcida esta puede producir un elevado astigmatismo. Afecta a
la córnea superior e inferior con el desarrollo de vascularización y de depósitos de lípidos.
Cuando se produce la protrusión corneal esta siempre es en el área de adelgazamiento. El
rango de edad de los pacientes afectos es alto, desde los 20 a los 82 años, con una media de
44±18 años, y una leve preponderancia de género masculino. Un 72% de los pacientes
tenían afectación bilateral en el momento del diagnóstico.150
El queratoglobo es una ectasia bilateral infrecuente que, desde el punto de vista
clínico, se caracteriza por una adelgazamiento difuso de la córnea, más acentuado a nivel
periférico, y un abombamiento globular de la misma. El diámetro corneal suele estar
dentro de los rangos de la normalidad, aunque en ocasiones puede exceder estos límites.
Esta patología cursa con un severo déficit visual en los pacientes que la padecen, dado que
la excesiva curvatura de la córnea induce una fuerte miopía, un elevado astigmatismo
corneal y la existencia de cicatrices por hidropesías previas (Figura 17). En ciertas
ocasiones la evolución del queratoglobo da lugar a que se produzcan complicaciones:
rupturas localizadas en la membrana de Descemet, lo que conlleva al desarrollo de una
48
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
hidropesía, o perforaciones corneales tras pequeños traumatismos.151,152 Aunque en la
mayoría de los casos el queratoglobo es una enfermedad congénita a la que se le han
descrito múltiples asociaciones (amaurosis de Leber, el síndrome de Ehlers-Danlos u otras
patologías del tejido conectivo),153 algunos estudios publicados han sugerido que pueda
tratarse de un estadio terminal del queratocono dada las numerosas similitudes histológicas
que existen entre ambos tipos de ectasias.151 Otros autores, sin embargo, abogan por que se
trate de una afección secundariamente adquirida. Desde el punto de vista histopatológico el
queratoglobo se caracteriza por carecer de membrana de Bowman, el estroma corneal
presenta fibras de colágeno de disposición y calibre anómalos y la membrana de Descemet
está alterada. El diagnóstico de esta entidad es siempre clínico y debemos realizar el
diagnóstico diferencial con patologías como el queratocono (comienzo en la adolescencia,
abombamiento excéntrico y en forma cónica, presencia de estrías de Vogt, anillo de
Fleischer,…), degeneración marginal pelúcida (aparición entre 20-40 años, adelgazamiento
inferior), megalocórnea (córnea de diámetro superior a 12 mm) y glaucoma congénito
(buftalmos, elevación de la presión intraocular, estrías de Haab, lesión del nervio
óptico,...).154
Figura 17: Queratoglobo.
Úlcera de Mooren, generalmente es unilateral y de localización variable. Se
manifiesta clínicamente como una úlcera dolorosa, con defecto epitelial e inflamación en la
49
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
zona de epitelio ulcerado. Úlceras periféricas de origen inmunológico y degeneraciones
idiopáticas que aparecen asociadas a la edad.
1.4.8 Clasificación del queratocono
Se han propuesto diferentes clasificaciones de queratocono pero ninguna de ellas ha
sido aceptada de forma generalizada. Existen clasificaciones que sólo evalúan de forma
aislada un parámetro ya sea la queratometría, la morfología de la córnea o la paquimetría.
Estas clasificaciones tienen limitada su aplicación clínica al considerar sólo una
característica de la enfermedad.120,155 Incluso, existen clasificaciones anteriores al
desarrollo de los instrumentos de medida actuales que se basaban en la descripción de la
forma y posición del cono:
- Nipple o pezón: cono umbilicado de diámetro pequeño (5 mm), el cono se presenta
en el cuadrante inferior nasal de la córnea con algunos milímetros dentro del eje
visual, prácticamente central.
- Oval: de mayores dimensiones (>5mm) presencia del cono en la porción ínfero-
temporal.
- Globo: se presenta como el mayor de los diámetros (>6mm), afectando la mayor
parte de la córnea.
Como cabía esperar, debido a la subjetividad y a la necesidad de experiencia, este
tipo de clasificaciones se utilizan únicamente para describir la morfología del cono, por lo
que se necesitan medidas más realistas y objetivas a partir de las cuales clasificar esta
patología. En la literatura podemos encontrar clasificaciones basadas en cálculo de la
curvatura corneal anterior y su conversión a dioptrías utilizando el índice queratométrico
clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, como la descrita por Waheeda para el diagnóstico, adaptación y
manejo de lentes de contacto (Tabla 3).156
Grado de Queratocono 𝒓𝟏𝒄 (mm) Equivalente en dioptrías (D)
8.00 – 7.00 42.00 – 48.00 Moderado 6.90 – 6.60 49.00 – 52.00
Moderado/Avanzado 6.40 – 6.00 53.00 – 56.00 Avanzado < 6.00 > 56.00
Tabla 3: Clasificación del queratocono en términos del radio de curvatura anterior de la córnea (𝑟1𝑐) y su conversión a dioptrías con un 𝑛𝑘=1.3375.156
50
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Sorbara también utilizó una clasificación en función de la potencia para la
corrección del queratocono con lentes de contacto, de manera que para potencias inferiores
a 50 D (6.75mm) tendríamos un queratocono incipiente, entre 50 D y 60 D (6.75 y 6.03
mm) pertenecería a un grado avanzado y finalmente mayor de 56 D para los casos
severos.157
Las clasificaciones más útiles y empleadas en clínica, especialmente para la
indicación de segmentos intraestromales, son las que tienen en cuenta una combinación de
distintos signos del queratocono. Para ello, existen hoy en día varios índices de predicción
para el diagnóstico del queratocono generados para valorar la irregularidad corneal y
validados clínicamente para distinguir patologías ectásicas de córneas normales. Algunos
de los índices más utilizados son:
- SimK (simulated keratometry): descrita anteriormente, según Smolek y Klyce, se
encontró un valor promedio de 43.53 ± 1.02 D para el grupo de córneas normales y
se estableció como valor de corte para el queratocono dos veces el valor de la
desviación estándar del grupo control. Por lo tanto, un valor medio de SimK >
45.57 D debía hacer sospechar un posible queratocono, aunque este parámetro por
sí sólo no tiene mucha sensibilidad para el diagnóstico del queratocono.44
- K central: queratometría central, los valores normales serían inferiores a 47.2 D,
valores entre 47.2 D y 48.7 D serían una sospecha de queratocono y valores
superiores a 48.7 D de queratocono clínico.
- CIM (corneal Irregularity Measurement): representa el grado de irregularidad
presente en una superficie corneal. Este indicador cuantifica la desviación estándar
entre la córnea a medir y la superficie tórica de referencia. Por tanto, a partir de este
indicador podemos valorar el astigmatismo irregular. A medida que este valor
aumenta, la probabilidad de que la córnea presente una anomalía morfológica es
mayor. Los valores de CIM en corneas normales entre 0.03 y 0.68 µm, de sospecha
entre 0.69 y 1.0 µm y caso patológico entre 1.1 y 5.0 µm.
- I-S: este índice fue desarrollado por Rabinowitz y Mc Donnell, este indicador de
asimetría entre los dos hemisferios superior e inferior permite clasificar la córnea
como normal, sospecha de queratocono a partir de valores de 1.4 D y 1.8 D o
queratocono clínico con valores superiores a 1.8 D.158
51
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
- Índice de Rabinowitz-McDonnell: este índice se calcula a partir de una
combinación del valor de queratometría simulado (SimK), cuyo valor límite es
SimK >47.2 D, y el valor de asimetría en potencia dióptrica inferior-superior, con
valor límite de I-S >1.4 D. Estos índices fueron creados para el análisis de datos del
topógrafo Tomey (TMS). Por tanto, según este índice, una córnea es susceptible de
ser catalogada de queratocono cuando supera los valores antes mencionados y la
diferencia de valor K medio entre ambos ojos es superior a 1 D.56
- Índice de Maloney: Consisten en los índices de mejor adaptación (BFS = mejor
adaptación esférica, BFC = mejor adaptación cilíndrica, y TI = irregularidad
topográfica) de una superficie esfero-cilíndrica ideal que supondría la mejor
adaptación sobre el mapa axial en la zona de 3 mm centrales. Los valores de
irregularidad topográfica para los ojos con queratocono son de 3±1.6, y para los
ojos normales de 0.4±0.2. En los casos de cirugía refractiva oscilan entre 0.8 y 2
con una desviación estándar de 0.4 y 1.2, respectivamente.159
- Análisis corneal PathFinder: Es un software incorporado en el topógrafo Atlas.
Utiliza los índices Medida de la Irregularidad Corneal (CIM), con valores normales
inferiores a 0.69 µm. Queratometría Tórica Media (TKM), los valores normales se
encuentran 43.1 y 45.9 D. y el Índice de Irregularidad de la Superficie (SRI), con
valores normales entre 0.0 y 0.56.160
- Índice KISA%: este índice deriva de los índices que al principio fueron descritos
para analizar datos del topógrafo TMS. Sin embargo, una de las ventajas de este
índice es que puede ser calculado para datos de otros sistemas y, por lo tanto, tiene
una independencia mayor. El índice KISA% se calcula por la combinación de
cuatro valores topográficos: el valor del Kvalue, que es la potencia media corneal
paracentral, el I-S, la toricidad corneal (SimK1-SimK2), y SRAX (Skewed Radial
Axes), una medida relacionada con el astigmatismo no ortogonal. Compara los
semiejes más curvados de la córnea y valora el grado de desalineamiento. Si este es
superior a 30º es sospechoso de queratocono. El índice KISA% se calcula por la
siguiente expresión:161
𝐾𝐼𝑆𝐴 = 𝐾 ∗ (𝐼 − 𝑆) ∗ (𝑆𝑖𝑚𝐾1 − 𝑆𝑖𝑚𝐾2) ∗ (𝑆𝑅𝐴𝑋)
300∗ 100 (3)
52
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
El valor umbral publicado para la clasificación de queratocono es el % KISA > 100.
- KPI: El Índice de Predicción de Queratocono KPI (Keratoconus Prediction Index)
se obtiene de otros ocho índices queratométricos (SimK1, SimK2, OSI, CSI, DSI,
SAI, IAI, y AA) (Tabla 3). Es el criterio principal y determinante primario de
clasificación según el modelo que usa el índice de clasificación de queratocono KCI
(Keratoconus Classification Index) (Ecuación 4).46
KPI = 0.30 + 0.01 (-41.23 – 0.15 DSI + 1.18 OSI + 1.49 CSI + 4.13 SA – 0.56 Sim K1 + 1.08 Sim K2 – 3.74 IAI + 0.10 AA) (4)
Índice Descripción
SimK1 Queratometría media de un meridiano principal. SimK2 Queratometría media del otro meridiano principal. OSI Índice de sector opuesto. Diferencia de potencia media entre
sectores opuestos a 45º. CSI Índice centro – alrededor. Cuantifica la diferencia en potencia
media entre la zona central (3mm) y una anillo medio-periférico (3-6mm).
DSI Índice de sector diferente. Diferencia de potencia media entre sectores de 45º con la mayor y menor potencia.
SAI Índice de la asimetría de la superficie. IAI Índice de astigmatismo irregular. Medida de las variaciones
dióptricas a lo largo de cada semimeridiano. AA Área Analizada. Razón del área de datos interpolados por el
área circunscrita por el anillo más periférico. SRI Índice de irregularidad de superficie. ACP Potencia corneal media. CEI Índice de excentricidad o factor de forma global. SDP Desviación estándar de la potencia. Tabla 4: Descripción de índices topográficos que se utilizan para el cálculo de KPI y KCI.
- KCI (o método Klyce-Maeda): es un sistema experto que combina KPI con otros
cuatro índices (SRI, ACP, CEI, SDP) (Tabla 4) para clasificar la topografía de la
córnea como no queratocono, queratocono central o periférico.162 Estos índices
fueron desarrollados para el análisis de datos del Topógrafo TMS. El criterio de
umbral publicado para la identificación de patrones de queratocono que usa este
clasificador es KPI >0.23. La sensibilidad de este indicador es del 89%, con una
especificidad del 99%. El valor para un ojo normal es del 0% y valores superiores
indican el porcentaje de similitud con un patrón de queratocono.
53
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
- KSI (Keratoconus Severity Index): también conocido como red neuronal Klyce-
Smolek. Este sistema se diseñó para clasificar el grado de severidad del
queratocono. Para obtener este indicador se necesitan 10 índices diferentes
obtenidos con el topógrafo TMS-1. Un valor KSI < 15% se considera normal,
valores entre 15 % y 30 % como sospecha de queratocono, y valores superiores
para queratocono clínico.44
- Z3: el índice de Z3 se obtiene de los 6 mm de diámetro centrales de la topografía.163
Inicialmente fue desarrollado para el topógrafo TMS. Este índice se calcula
directamente con el valor del coeficiente del polinomio de Zernike de tercer orden
definido como (Ecuación 5):
𝐶𝑛,±𝑚 = �(𝐶𝑛,𝑚)2 + (𝐶𝑛,−𝑚)2 (5)
Estos valores netos de coeficiente se usan para calcular la distancia de cada registro
al valor medio de registros normales. Esta distancia de Z3 métrico es definida como
(Ecuación 6):
𝑍3 = �(𝐶3,±1 − 0.00129)2 + (𝐶3,±3− 0.00058)2 (6)
La clasificación de queratocono se asigna a registros con más de tres desviaciones
estándar por encima de la media de registros normales (Z3 >0.00 233). - CLMI: existe un diverso número de índices topográficos disponibles, pero sólo
indican si se detecta o no un patrón topográfico. No dan información sobre el
tamaño relativo o la localización del cono en la córnea. El propósito del desarrollo
del índice CLMI (Cone Location and Magnitude Index) es precisamente detectar la
presencia o no de un patrón de queratocono y determinar la ubicación y magnitud
del cono. El sistema para el índice CLMI en términos simples busca el área más
curvada del mapa. Luego la compara con el resto del mapa y determina si el área
representa un cono. Los valores que se muestran son la magnitud y localización del
cono.164,165
Además de todos estos indicadores para la detección del queratocono, existen otros
parámetros importantes a la hora de evaluar los cambios producidos por la patología
ectásica, son los obtenidos a partir de la calidad óptica de la superficie refractiva corneal
utilizando sistemas que evalúen el frente de onda y cuantificando las aberraciones de alto
orden, magnificadas en caso de queratocono.166-168 El interés de la aberrometría corneal
54
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
para el diagnóstico del queratocono reside en la posibilidad de identificar valores de corte
significativos para diferentes órdenes radiales y coeficientes de Zernike concretos, con los
que se nos permite llevar a cabo un diagnóstico precoz de la patología. En diferentes
estudios se han reportado valores de aberraciones de alto orden elevados en queratoconos,
sobre todo para coeficientes de Zernike correspondientes al coma vertical y el error
cuadrático medio (RMS, root mean square) de las aberraciones coma-like (3º y 5º orden
radial).
Entre las clasificaciones más utilizadas hoy en día tenemos la clasificación de
Amsler-Krumeich. Combina defecto refractivo, lecturas queratométricas, signos clínicos y
paquimetría (Tabla 5).166
Estadio Parámetros de clasificación
Estadio I Deformación excéntrica de la córnea. Miopía y/o astigmatismo inducido <5.00 D. Lectura queratométrica central <48.00 D.
Estadio II
Miopía y/o astigmatismo inducido de 5.00 a 8.00 D. Lectura queratométrica central <53.00 D. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal mínimo >400 µm.
Estadio III
Miopía y/o astigmatismo inducido de 8.00D a 10.00 D. Lectura queratométrica central >53.00 D. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal central de entre 300 a 400 µm.
Estadio IV
Refracción no medible. Lectura queratométrica central >55.00 D. Cicatrices centrales en la córnea. Espesor corneal mínimo de 200 µm.
Tabla 5: Clasificación Amsler-Krumeich para queratocono.
55
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
En 2006, Alió et al implementaron esta clasificación de Amsler-Krumeich
combinando los datos de curvatura, signos clínicos y lecturas queratométricas con los
valores cuadráticos medios (RMS) de las aberraciones corneales coma-like (Tabla 6).166
Estadio Parámetros de clasificación
Estadio I Lectura queratométrica central <48.00D. RMS de aberraciones de coma-like de 1.5 a 2.50µm Ausencia de cicatrices corneales.
Estadio II
Lectura queratométrica central >48.00D a ≤53.00D. RMS de aberraciones coma-like>2.50 a ≤3.50µm Ausencia de cicatrices. Espesor corneal mínimo >400µm.
Estadio III
Lectura queratométricas centrales de >53.00D ≤55.00D. RMS de aberraciones coma-like>3.50 a ≤4.50µm. Ausencia de cicatrices. Espesor corneal central de entre 300 a 400µm.
Estadio IV
Lectura queratométrica central >55.00D. RMS de aberraciones coma-like>4.50µm. Cicatrices centrales en la córnea. Espesor corneal mínimo de 200µm.
Tabla 6: Modificación de la clasificación de Amsler-Krumeich para queratocono propuesta por Alió y col.
En el Collaborative Longitudinal Evolution of Keratoconus Study Baseline
(CLEK)73 se utilizó el valor de la queratometría del meridiano de mayor curvatura para la
clasificación del queratocono (Tabla 7):
Grado de Queratocono Queratometría
Leve K más curva < 45 D
Moderado 46 D < K más curva < 52 D
Avanzado 53 D < K más curva < 59 D
Grave K más curva > 60 D
Tabla 7: Clasificación CLEK según queratometría.
56
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Este mismo grupo CLEK desarrolló una nueva clasificación según la severidad del
queratocono basada en aspectos clásicos, patrones biomicroscópicos de la patología,
aspectos morfológicos topográficos, junto con dos índices topográficos, ACP y HORMSE
(el valor cuadrático medio de las aberraciones de alto orden del frente de onda de la
superficie anterior corneal) (Tabla 8).169,170
Estadio Topografía corneal Índices topográficos Cicatrización corneal
Signos biomicroscópicos de queratocono
0 Normal ACP ≤ 47.75 D HORMSE ≤ 0.65 µm Sin cicatrices Ninguno
1
Atípica Patrón Axial:
Irregular Pajarita asimétrica
Encurvamiento paracentral < 3 D que
ACP
ACP ≤ 48.00 D HORMSE ≤ 1.00 µm Sin cicatrices Ninguno
2
Sospechosa. Patrón axial:
Encurvamiento central
ACP ≤ 49.00 D 1.00 µm < HORMSE
≤ 1.50 µm Sin cicatrices Ninguno
3 Patrón axial
compatible con queratocono
ACP ≤ 52.00 D 1.50 µm < HORMSE
≤ 3.50 µm Sin cicatrices Presentes
4 Patrón axial
compatible con queratocono
ACP ≤ 56.00 D 3.50 µm < HORMSE
≤ 5.75 µm
Cicatrices < grado 3
escala CLEK Presentes
5 Patrón axial
compatible con queratocono
ACP > 56.00 D HORMSE > 5.75 µm
Cicatrices ≥ grado 3.5
escala CLEK Presentes
Tabla 8: Clasificación de la severidad del queratocono según los criterios del grupo CLEK. (D): dioptrías. (ACP): potencia corneal central. (µm): micrómetros. (HORMSE): valor cuadrático medio de las aberraciones de alto orden del frente de onda de la superficie anterior corneal
Alió et al.171 publicaron una clasificación para el queratocono en la que se
evaluaron las características clínicas del queratocono teniendo en cuenta las aberraciones
corneales, el astigmatismo interno y la propiedad biomecánica de la córnea. Se realizó un
estudio retrospectivo para definir un nuevo sistema de clasificación basada en las
limitaciones visuales producidas por la patología. De esta manera se encontró una
correlación significativa con la queratometría media y la agudeza visual con la mejor
corrección (CDVA), por lo que cuanto más avanzada se presentaba la patología del
paciente, peor era el rendimiento visual (Tabla 9).
57
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Estadio I II III IV
CDVA CDVA ≥ 0.9 0.9 > CDVA ≥ 0.6 0.6 > CDVA ≥ 0.4 o.4 > CDVA Tabla 9: Clasificación de la severidad del queratocono en función de la limitación visual. (CDVA): agudeza visual con corrección.
Tway et al. en 2005, propusieron un análisis de las videoqueratografías para la
clasificación del queratocono. En dicha clasificación se utilizó un árbol de decisión con
distintos algoritmos que permitían discriminar entre córnea sana y con queratocono. En
este trabajo se utilizaron índices cuantitativos como CMLI, RM y KISA, así como el perfil
aberrométrico corneal. Se determinó el diagnóstico de queratocono a partir de la presencia
de aberraciones de alto orden, principalmente coma-like vertical y el trefoil, la forma de la
superficie corneal y la toricidad, para luego relacionarlo con el índice cuantitativo KISA.172
En 2006, Ambrosio et al., consideraron que el Pentacam podría ayudar al clínico en
la detección de la ectasia, mostrando que los índices generados a partir de las medidas de
espesor corneal y los cálculos de volumen corneal podrían identificar desde queratoconos
medios a moderados, abriendo un nuevo horizonte para crear nuevos índices para así poder
diagnosticar y clasificar las ectasias corneales, refiriendo que la mayoría de clasificaciones
se basaban en la curvatura anterior de la córnea obtenida por topografía corneal y, que
debido a ello, no se podía evaluar la cara posterior de la córnea, dejando de detectar de esta
manera ectasias incipientes. En conclusión, refirió la idea de que el volumen corneal y la
paquimetría deberían estar apoyados por más índices cuantitativos.173
En el año 2008, Piñero et al. evaluaron el volumen corneal, la paquimetría y la
correlación con la superficie anterior y posterior de la córnea en queratoconos subclínicos
y queratoconos clínicos, encontrando valores de equivalente esférico y astigmatismos
mayores en ojos con queratocono, apareciendo estos valores significativamente elevados
para queratoconos subclínicos respecto a ojos normales. En cambio, no se encontraron
diferencias de curvatura corneal entre queratocono subclínico y controles, pero sí que
existían entre ojos con queratocono y el grupo control (Tabla 10). Se describió la utilidad
de algunos de estos parámetros a la hora de detectar queratoconos, mostrando que la
queratometría anterior y el astigmatismo anterior y posterior tenían una sensibilidad y
especificidad bastante aceptable, mientras que el uso de una esfera de referencia se
mostraba como un predictor pobre para queratocono. Concluyeron que en futuros estudios
58
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
para la detección del queratocono deberían usarse caracterizaciones en 3-D de la córnea.10
Parámetro control subclínico Queratocono 1 Queratocono 2
Paquimetría central (μm)
549.9±28.48 483 a 598
514.29±43.59 448 a 613
501.63±32.76 429 a 555
457.61±38.77 402 a 516
Potencia corneal (D) 43.29±1.74 40.4 a 46.6
43.93±1.47 41.2 a 46.5
46.51±0.70 45.3 a 47.6
50.52±1.6 48.10 a 53.6
Potencia corneal posterior (D)
-6.31±0.33 -6.9 a-5.8
-6.42±0.33 -7.10 a 6
-6.86±0.23 -7.4 a 6.4
-7.69±0.46 -7.4 a 6.4
Tabla 10: Clasificación del queratocono según paquimetría corneal central y la potencia anterior y posterior de la córnea. (Control): grupo control. (Queratocono 1): grado 1. (Queratocono 2): grado 2.
En resumen, los métodos que se usan hoy en día en la práctica clínica para la
detección y clasificación del queratocono se basan principalmente en la medida de la
curvatura de la superficie anterior de la córnea y la obtención de su potencia, su
irregularidad, así como las propiedades biomecánicas, estudios paquimétricos y ópticos de
la superficie, entre otros, gracias a la utilización de nuevos instrumentos de medida estos
parámetros hoy en día pueden ser medidos. Las técnicas de estudio de la córnea están
desarrollándose muy rápido, principalmente debido a los avances de la cirugía refractiva y
de cataratas, así como por la importancia de posibles patologías post-quirúrgicas como el
caso de algunas ectasias corneales. Aun así, las clasificaciones más utilizadas hoy en día se
basan en medidas queratométricas obtenidas a partir de los 3 mm centrales de la córnea y a
partir de un único índice queratométrico (𝑛𝑘). Como hemos visto, recientemente han
aparecido nuevos instrumentos de medida que permiten caracterizar de una manera más
exacta la segunda cara de la córnea y buscar correlaciones entre ellos y así poder clasificar
de manera más precisa la patología.
1.4.9 Tratamiento del queratocono
1.4.9.1 Corrección óptica
Como sucede en general con las ectasias corneales, el tratamiento va a depender del
estadio en el cual sea diagnosticada la enfermedad. En fases muy incipientes de la
patología, es posible corregir el defecto refractivo con gafas. Pero desafortunadamente los
cambios topográficos progresan, lo que imposibilita su corrección con gafas, haciendo
necesaria la adaptación de lentes de contacto en muchos de estos casos. La adaptación de
59
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
las lentes de contacto suelen tener cierta complicación dependiendo del grado de ectasia
existente, aunque representan el tratamiento de elección en la mayoría de los casos de
queratocono.60 Las lentes de contacto mejoran la agudeza visual al generar una superficie
corneal anterior más regular debido a la compensación de las irregularidades por la
película lagrimal que se encuentra entre la córnea y la lente de contacto. Sin embargo, las
lentes de contacto no detienen la progresión de la patología. En algunos casos de
queratocono incipientes las lentes de contacto blandas suelen dar una visión aceptable, no
obstante para queratoconos más avanzados las lentes que suelen dar un mejor resultado son
aquellas con materiales RPG (rígidos permeables al gas)174, lentes corneales, esclerales o
mini-esclerales, ya que neutralizan el astigmatismo irregular con mayor facilidad. Cuando
la resulta insuficiente la corrección a partir de una lente de contacto blanda, existe la
posibilidad de recurrir a lentes de contacto híbridas o al piggy back. Las lentes híbridas
están compuestas por un centro de diámetro alrededor de 8 mm de un material RPG y una
zona periférica fabricada con un material hidrogel, aunque su coste y fragilidad las hacen
muchas veces inaccesibles.175 El sistema piggy-back consiste en intercalar una lente entre
la lente de contacto rígida y la córnea una lente de contacto blanda. Ante casos de
queratoconos más avanzados la corrección visual por medio de instrumentos ópticos se
hace insuficiente por lo que es necesario recurrir a procedimientos quirúrgicos. Shetty R et
al, publicaron un protocolo de seguimiento para queratoconos con riesgo de progresión, en
el que se indican lentes de contacto o corrección en gafas cuando no existe riesgo y
crosslinking más lentes de contacto o crosslinking más anillos estromales si el espesor
corneal era menor de 450 µm, para los casos de riesgo de progresión de la patología.176
Si existen anillos intraestromales, se debe tener en cuenta se la intervención ha sido
con técnica manual o con femtosegundo, así como si la intervención es superficial o no.
Como se debe evitar el apoyo en la zona del anillo, las opciones posibles son LC blandas,
piggy-back o híbridas. En las queratoplastias también se debe evitar la zona de contacto
con la LC, por lo que se precisan LC con diámetros de entre 10.5 y 12 mm, siendo también
muy útiles las esclerales por no apoyarse en la córnea (Tabla 11).
Esclerales Hidrofílica Hidrofílica tórica RPG corneal Calidad óptica Comodidad Corrección astigmatismo Duración No afecta al parpadeo Tabla 11: Características de las lentes de contacto para queratocono.
60
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.9.2 Segmentos corneales intraestromales
La implantación de los segmentos intraestromales, es una técnica que se basa en la
inserción de unos anillos semicirculares de polimetilmetracrilato (PMMA) en la córnea con
el objetivo de obtener un aplanamiento central, disminuyen el astigmatismo irregular y
mejoran la agudeza visual, logrando en mucho casos detener la progresión y prevenir la
necesidad de realizar una queratoplastia en queratoconos (Figura 18).177,178
Figura 18: Segmentos corneales intraestromales en un paciente con queratocono.
Históricamente fueron estudiados por JL Barraquer que usó implantes sintéticos en
1949 para la corrección de ametropías con un mal resultado debido a la incompatibilidad
del material y la mala calidad óptica obtenida. En 1967, Blavatskaia implantó discos,
lentículos y anillos de tejido corneal a través de la disección lamelar en ojos de conejo para
estudiar la modificación refractiva, y desarrolló unos nomogramas para la elección del
anillo adecuado. Ya en 1978, Reynolds concibió la idea de colocar un anillo en la periferia
de la córnea para alterar su curvatura anterior, para posteriormente, en 1986, Ferrara
comenzara a implantar segmentos de PMMA en ojos no funcionantes, colocando el primer
implante con finalidad refractiva en 1991. En la actualidad existen varios tipos de
segmentos intraestromales en el mercado de con eficacia reportada en la literatura.
Inicialmente los ICRS, anillos intraestromales hexagonales, fueron evaluados como
tratamiento de bajas miopías por Keravision. En 1996, los segmentos INTACS® (Addition
61
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Technologies, Fremont, CA)179,180 recibieron la certificación europea para este uso y en
1999 por la Food and Drug Administration (FDA). Más tarde, en 2004 la FDA aprobó el
uso de INTACS® en el queratocono en Estados Unidos. Están fabricados en PMMA y
tienen una estructura hexagonal y colocación periférica. Los Keraring®, que originalmente
fueron implantados por Pablo Ferrara177, son de estructura trapezoidal, más pequeños y se
sitúan más centrados, finalmente, los CornealRing®181 con estructura más redondeada
(Figura 19) y los Keratacx Plus®. Además, estos anillos intraestromales fueron
implantados en caso de degeneración marginal pelúcida, Rodríguez-Prats et al., en 2003
publicaron el primer caso, permitiendo la adaptación de lentes de contacto
postquirúrgicamente, y abriendo una nueva vía de tratamiento con estos implantes en otro
tipo de ectasia corneal.182
Figura 19: Diferentes estructuras de dos tipos de anillos intraestromales, INTACS® (izquierda) y KeraRing® (derecha).
Los mecanismos de acción de los anillos intraestromales son varios: el espesor del
implante, que al modificar el espesor de la córnea actuando sobre sus dos tercios
anteriores, la cara anterior se incurva al sumar tejido a su centro o restándoselo a su
periferia y se aplana al sustraerlo del centro o al incrementarlo en la periferia, por lo que a
mayor espesor implantado mayor corrección refractiva. El diámetro implantado, a mayor
diámetro implantado mayor corrección esférica y menor corrección astigmática. Efecto de
tracción superficial de los extremos de los implantes provocando un aplanamiento
adicional y finalmente de la forma o estructura, los segmentos de sección plana ejercen
mayor efecto en la reducción de la curvatura corneal, mientras que los segmentos de igual
espesor producirá una mayor efecto aquellos que tengan la base más ancha. Además de
esto, los implantes intraestromales lograran un mayor efecto si son más superficiales y
62
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
viceversa, pero una localización superficial conlleva un riesgo de extrusión del segmento
(Figura 20).
Figura 20: Extrusión anillo intraestromal.
Por lo tanto, la cirugía con anillos estromales ofrece una serie de ventajas respecto a
otro tipo de procedimientos quirúrgicos, se trata de un procedimiento reversible, ajustable,
de rápida recuperación visual con resultados estables, aunque no todos los pacientes con
queratocono son susceptibles de este tratamiento, está contraindicado en queratoconos
avanzados mayores de 70 D, en paquimetrías inferiores a 300 µm, en opacidades centrales,
hydrops, en pacientes atópicos o infecciones activas.183,184
La clasificación evolutiva del queratocono propone una series de estadios entre el 0
y 4, en la que 0 no precisa intervención, en los estadios 1 al 3 se precisa crosslinking o
segmentos intraestromales (ICRS) y en el estadio 4 se necesita queratoplastia.166 Por otra
parte, la clasificación morfológica establecida por Ferrara distingue cinco fenotipos, con
dos puntualizaciones correspondientes al eje de referencia y al área ectásica respecto a él y
con dos grupos, de los cuales tres fenotipos son paracentrales y dos son centrales:59
- Fenotipo 1: queratocono para-pericentral con ejes topográfico y comático
coincidentes.
- Fenotipo 2: paracentral con ejes topográfico y comático no coincidentes.
63
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
- Fenotipo 3: paracentral con ejes topográfico y comático perpendiculares.
- Fenotipo 4: central con alta asfericidad.
- Fenotipo 5: central con astigmatismo topográfico regular.
1.4.9.3 Crosslinking corneal
El término crosslinking se utiliza para expresar la formación de uniones químicas
entre proteínas y otras moléculas. Normalmente, estos entrecruzamientos se forman por
reacciones químicas iniciadas por calor, presión o radiación. La formación de uniones
covalentes entre los polímeros de las moléculas provoca un cambio en las propiedades
físicas de las mismas, que se traduce por lo general en un fortalecimiento químico del
material.
Para realizar el crosslinking corneal se debe primero efectuar la desepitelización,
para posteriormente aplicar el fotosensibilizador durante 30 minutos seguido de la
radiación ultravioleta (UV) 30 minutos más.
Con respecto a la biomecánica no sólo es importante el espesor corneal sino
también las características de su estructura interna, especialmente la densidad y
entrecruzamiento de fibras colágenas. No es posible aumentar la densidad de fibras
colágenas pero sí su entrecruzamiento, mejorando las propiedades biomecánicas del tejido.
Este fenómeno observado en el envejecimiento185 y en pacientes diabéticos,186,187 procesos
donde aumenta el entrecruzamiento de fibras colágenas, también puede lograrse al tratar la
córnea con riboflavina (como sustancia fotosensibilizante) y su posterior exposición a luz
UVA (a una distancia y tiempo determinado), tratamiento que parece no ser tóxico para el
resto de las estructuras oculares.188,189 También se ha demostrado que además de aumentar
el entrecruzamiento, mejora la estabilidad de la estructura corneal.190 El efecto del
tratamiento se ha probado clínicamente en pacientes con queratocono, donde se observa
que detiene la evolución de la enfermedad.189,190 Este tratamiento también podría resultar
eficaz para las ectasias post-quirúrgicas e incluso como coadyuvante en cirugías refractivas
corneales, para reforzar la estabilidad corneal.191-195 Existen distintos tipos de crosslinking:
- Técnica clásica: descrita por Wollensak et al. en 2003, para ello debemos retirar el
epitelio corneal para que pueda penetrar la riboflamina. La desepitelización química
puede ser con alcohol diluido o mecánica con el cepillo de Amoils. En una primera
64
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
fase de 30 minutos se instila 1 gota cada 2 minutos de riboflamina al 0.1%, la
segunda fase consiste en aplicar luz UVA durante 30 minutos a la vez que se instila
1 gota de riboflamina cada 5 minutos.189
- Técnica transepitelial: se realiza sin retirar el epitelio corneal, al utilizar
riboflamina con trometanol y ácido etilendiaminotetraacético (EDTA) o riboflamina
con cloruro de benzalconio que facilita la penetración, el tiempo y la radiación son
los mismos que en la técnica clásica, aunque es una técnica más segura que la
clásica, posee una eficacia menor.196,197
- Técnica con iontoforesis: consiste en aplicar un campo eléctrico sobre la córnea
durante la primera fase, este campo eléctrico induce la movilidad de los iones
consiguiendo una mayor rigidez de penetración y mayor concentración de
riboflamina en la córnea,198 aunque presenta una mayor concentración de
riboflavina que la técnica transepitelial, sigue siendo menor que en la técnica
clásica.199
Actualmente se ha encontrado que existe una gran dependencia del oxígeno en el
tratamiento de crosslinking,200 esto ha llevado a la modificación de los protocolos, y
utilizar esta técnica en modo de pulsos. El motivo de utilizar el crosslinking pulsado es
interrumpir la radiación UV periódicamente para permitir la difusión del oxígeno en la
córnea. Esto permitiría acortar el tiempo de irradiación y, al mismo tiempo, aumentar el
efecto del crosslinking. Los resultados son positivos y demuestran que se detiene la
progresión del queratocono, sin que se aprecien diferencias con la técnica estándar.201,202
1.4.9.4 Lentes intraoculares
El uso de lentes intraoculares (LIO) en pacientes con queratocono abre un nuevo
horizonte en lo que respecta a la corrección refractiva en este tipo de ectasia corneal,
aunque los artículos publicados hasta la fecha son escasos, se reportan resultados
favorables aunque se desconocen los resultados a largo plazo. Los ojos con queratocono
aptos para este tipo de corrección refractiva deberían tener el centro corneal claro, un
astigmatismo medio con refracción estable y una agudeza visual aceptable. Se han
reportado distintos tipos de LIO´s en el tratamiento del queratocono: lentes de cámara
anterior de apoyo angular, lentes fáquicas de soporte iridiano (Figura 21), lentes fáquicas
de cámara posterior (ICL), todas ellas con unos resultados aceptables.203-206
65
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 21: LIO fáquica de soporte iridiano.
El principal problema que genera este tipo de cirugía es que el paciente en un futuro
desarrollará una catarata y con probabilidad necesitará otra intervención quirúrgica, por lo
que hoy en día se propone la inserción de lentes afáquicas como tratamiento refractivo
definitivo en pacientes con queratocono, muchas veces acompañados de otros tratamientos
quirúrgicos como el crosslinking o anillos intraestromales para un mejor resultado y
estabilidad corneal.207-209
Actualmente existe un aumento de cirugías de cataratas en pacientes con
queratocono con o sin segmentos intraestromales, en ellas, la elección y el cálculo de la
LIO son fundamentales. El cirujano puede encontrarse desafíos como son la cirugía de
cataratas en ectasias corneales con o sin cirugía refractiva previa que han sido tratados con
anillos intraestromales o no. Existen unos puntos críticos previos a la cirugía, como la
falta de precisión de la lectura queratométrica, la obtención de los valores de K, la
sobrestimación de las lecturas queratométricas en anillos intraestromales. Las fórmulas
actuales para el cálculo de la potencia de la LIO en el queratocono están basadas en valores
queratométricos, y se debe tener en cuenta la gran diferencia que puede existir entre el
meridiano curvo y el plano en queratocono, además pueden existir irregularidades que
modifiquen el valor de las medidas. Actualmente no existe una fórmula preferente para el
cálculo del valor de LIO en pacientes con ectasia corneal.210-212
66
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.9.5 Queratoplastia
La queratoplastia o trasplante de córnea es una técnica quirúrgica en la que se
sustituye tejido corneal dañado por tejido sano procedente de una donación. El tipo de
queratoplastia empleada en el queratocono depende en gran parte de las necesidades
individuales del paciente y de la preferencia quirúrgica del cirujano. Mientras que la
queratoplastia penetrante ha sido tradicionalmente la técnica más empleada, actualmente se
utiliza en casos de leucomas estromales profundos, hydrops corneal, conos muy grandes o
perforación de córnea, la cirugía lamelar está convirtiéndose en una técnica cada vez más
utilizada. Entre la década de los 70 y la de los 90, algunos autores realizaron la conocida
epiqueratofaquia, siendo posteriormente abandonada por resultados desfavorables, ya que
la superficie no homogénea generaba astigmatismo irregular que no proporcionaba buenas
agudezas visuales213. Más tarde, la queratoplastia lamelar anterior profunda (DALK) fue
introducida como alternativa a la queratoplastia penetrante con la idea de mantener el
endotelio receptor. Para mantener el endotelio receptor se han utilizado diferentes técnicas:
disección manual, hidrodisección, viscodisección o disección con aire (big-bubble).214-216
La queratoplastia penetrante consiste en trasplantar la parte central de la córnea
afectada por un injerto corneal transparente de un donante que es suturado al ojo del
paciente afectado (Figura 22).
Figura 22: Queratoplastia penetrante.
67
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Es una técnica quirúrgica que deja el ojo expuesto al exterior, de manera que
aumenta el riesgo de complicaciones intraoperatorias que pueden ser potencialmente
graves, como por ejemplo la hemorragia coroidea masiva. En el postoperatorio, pueden
aparecer entre otros problemas: defectos epiteliales corneales, fugas de humor acuoso,
dehiscencias de la sutura, aumento de la PIO y endoftalmitis. Las complicaciones más
frecuentes son el astigmatismo postoperatorio y el rechazo del injerto.217 De los 60.000
trasplantes de córnea que se realizan al año en el mundo, un 30% sufren al menos un
episodio de rechazo a lo largo de su existencia. La incidencia general de rechazo del injerto
es muy variable, se estima entre 2,30% y un 68%.218,219 El rechazo puede ser epitelial, sub-
epitelial, estromal o endotelial, siendo este último el más grave. Los pacientes con
queratocono intervenidos de queratoplastia penetrante, necesitan esteroides durante largos
periodos de tiempo para prevenir y tratar el rechazo, con el consiguiente riesgo de
glaucoma secundario y formación de catarata.
La queratoplastia lamelar consiste en reemplazar mediante un injerto parcial de
córnea donante, el espesor de la córnea del paciente que se presenta afectada. En el caso de
la queratoplastia lamelar anterior profunda (Deep anterior lamellar keratoplasty, DALK) se
sustituye todo el epitelio y el estroma dejando la capa más profunda que incluye membrana
de Descemet y endotelio. La complicación más frecuente que puede ocurrir durante la
cirugía es la perforación de la membrana de Descemet durante las maniobras de disección.
Otras complicaciones que pueden aparecer son: pseudocámara o doble cámara anterior
(por retención de viscoelástico o por microperforación y paso de humor acuoso), bloqueo
pupilar, atrofia iridiana, síndrome de Urrets-Zavalía, proliferación epitelial en la interfase y
formación de catarata.
Aunque el riesgo de rechazo endotelial es nulo, sí existe la posibilidad de rechazo
epitelial y estromal. También se pueden producir complicaciones relacionadas con las
suturas: infecciones, dehiscencias y neovascularización corneal entre otras.
La técnica DALK se presenta como una alternativa a la queratoplastia penetrante ya
que no hay una apertura del contenido ocular hacia el exterior, de esta forma hay menos
riesgo de complicaciones graves y el ojo es más resistente. Precisa de suturas para fijar el
injerto por lo que no hay grandes diferencias de astigmatismo inducido con respecto al
trasplante completo, la recuperación funcional es más rápida, y tiene menor necesidad de
esteroides tópicos en el postoperatorio, y no hay riesgo de rechazo endotelial.220 Aunque
68
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
uno de los mayores inconvenientes es que generalmente no se alcanza una agudeza visual
corregida tan alta como la queratoplastia penetrante.221 Si la ablación se realiza con un
láser y guiada por información paquimétrica, la técnica es conocida como PALK
(Pachymetry assisted keratoplasty), permitiendo planear la profundidad de la ablación en
cada zona de la córnea y de esta manera evitar perforaciones durante el procedimiento,
obteniendo un espesor uniforme en la córnea receptora.222
Además de estas técnicas quirúrgicas, existen otras diferentes como la
termoqueratoplastia y la epiqueratoplastia, ambos son procedimientos actualmente en
desuso para corregir defectos refractivos originados por las ectasias corneales. La
termoqueratoplastia consiste en la aplicación de calor directamente en la córnea para
modificar su forma y poder refractivo. Los criterios de selección de los pacientes varía
considerablemente, la temperatura idónea que debe ser aplicada para obtener cambios
refractivos deseados se desconoce y además presenta complicaciones como retrasos en la
epitelización, necrosis del estroma, cicatrices irreversibles, neovascularización de la
córnea, entre otras.
La epiqueratoplastia es una forma de queratoplastia lamelar que tras eliminar el
epitelio, se coloca sobre la córnea receptora un lentículo de tejido corneal donante, los
resultados no fueron los esperados y está técnica ha sido abandonada.
La resección en creciente fue otra técnica descrita por Barraquer en 1965
utilizándola en la corrección de astigmatismos congénitos. Consiste en la eliminación de
una cuña de espesor total de la córnea con la posterior aproximación de sus bordes. En
1989, Dubroff aplica por primera vez esta técnica quirúrgica para corregir el elevado
astigmatismo irregular de una degeneración marginal pelúcida,223 posteriormente otros
estudios demuestran la eficacia de este procedimiento en este tipo de ectasia. Esta técnica
presenta como ventajas su facilidad de realización, no necesita otros tejidos donantes
evitando problemas de rechazo y permite la realización de una queratoplastia posterior si
fuese necesario. El gran problema que presenta este procedimiento es el cálculo de la
cantidad de tejido resecado necesario para obtener una adecuada corrección.
69
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
1.4.9.6 Queratectomía fotorrefractiva
Como es de sobra conocido, el tratamiento del defecto refractivo con láser (LASIK)
es una absoluta contraindicación para el tratamiento refractivo del queratocono.122,123 La
córnea ectásica puede debilitarse más tan solo con la creación de un flap, agravando esta
condición con la ablación corneal, pudiendo producir un crecimiento del cono por la
debilidad corneal generada. Por lo tanto, las técnicas con láser excimer utilizadas para el
tratamiento refractivo en queratocono han de ser más superficiales como la queratectomía
fototerapéutica (PTK), queratectomía fotorrefractiva (PRK), ablación superficial guiada por
topografía y queratotomía radial o circular.224-228 Las indicaciones de la cirugía refractiva
para queratocono son muy restrictivas, y han de enfocarse básicamente como tratamiento
paliativo en caso de intolerancia a lentes de contacto antes de un trasplante corneal o
intolerancias que cumplen todos los requisitos exigidos para la cirugía, además de los casos
intervenidos con segmentos intraestromales, córneas tratadas con CXL o después de
implante de lentes intraoculares para mejorar la refracción residual.229,230
Se han descrito antecedentes sobre el uso de la PRK asociada a otras técnicas,231 y
se han descrito buenos resultados si la PRK se realiza de manera simultánea con el
crosslinking, en lo que se conoce como protocolo de Atenas.231
1.5 Antecedentes
Existen muchos estudios a lo largo del tiempo que tratan sobre la metodología
adecuada para el cálculo de la potencia corneal, mediante un enfoque queratométrico,
minimizando los errores derivados de la elección de un único índice queratométrico.48,232-
237 Diferentes autores han encontrado discrepancias entre la potencia calculada a partir de
un índice queratométrico (𝑃𝑘) y la potencia obtenida a partir de ambas superficies
corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Ho et al. compararon la potencia queratométrica calculada a partir del
modelo de ojo de Gullstrand, 𝑛𝑘= 1.3315, con la obtenida a partir del índice
queratométrico clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, y la obtenida a partir de la ecuación de Gauss,
encontrando diferencias de entre -0.64 D y 1.27 D entre la potencia queratométrica
calculada a partir del 𝑛𝑘= 1.3315 y la cornal Gaussiana, con una diferencia media de 0.43
± 0.23 D. Mientras que los errores de la estimación queratométrica con un 𝑛𝑘= 1.3375
comparada con la potencia Gaussiana se encontraron entre 0.17 D y 1.99 D, con una
70
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
diferencia media de 1.21 ± 0.24 D.48 Otros estudios similares obtuvieron sobrestimaciones
de potencia corneal queratométrica con 𝑛𝑘= 1.3375 comparada con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) de entre -
2.95 D y 0.03 D, con una diferencia media de -1.17 ± 0.71 D,236 y entre -1.29 D y 0.49 D
para Fam et al.233 Mientras que para Liu et al. la diferencia encontrada fue de 1.59 D ± 0.26
D.238
Un factor que puede explicar la variabilidad entre autores es la suposición errónea
de que la superficie anterior y posterior de la córnea tiene una relación lineal.233,234 La
relación entre la cara anterior y posterior de la córnea, razón k, no es contante para el rango
de curvatura de un ojo sano, pudiendo variar entre 1.177 y 1.295.13,239-242 Con el fin de
minimizar los errores de cálculo de la potencia corneal, debido al uso de índices
queratométricos, varios autores han recalculado el valor del índice queratométrico a partir
de diferentes técnicas. En un estudio realizado por Dunne et al.243 se propuso un 𝑛𝑘=
1.3282 de un rango asociado de entre 1.3251 y 1.3305. Para Gobbi et al. el 𝑛𝑘 apropiado
fue de 1.3241 para ojos normales, mientras que para Dubbelman et al. y para Tang et al. el
𝑛𝑘 calculado fue de 1.329 y 1.3278, respectivamente.13,237 Fam y Lim,233 obtuvieron un 𝑛𝑘
de 1.3273 con un rango comprendido entre 1.3248 y 1.3298. Ho et al.,48 en un estudio
sobre 221 ojos normales obtuvo un 𝑛𝑘= 1.328 con un rango entre 1.3209 y 1.3363, con
variaciones de índice queratométrico en función del área analizada para 3.0, 5.0, 6.0, 7.0 y
7.5 mm de la córnea central: 1.3278 ± 0.0027, 1.3284 ± 0.0021, 1.3284 ± 0.0031, 1.3280 ±
0.0038 y 1.3277 ± 0.0042, respectivamente. Para Shammas el índice queratométrico
calculado fue de 1.329.236 Por lo tanto, como vemos a lo largo de los años se han descrito
diferentes resultados sobre el valor apropiado del índice queratométrico correcto,
principalmente debido a la utilización de diferentes instrumentos para la medición del calor
de curvatura de la cara anterior de la córnea, así como el modelo de ojo utilizado y el tipo
de población analizada.
En unos estudios teóricos previos realizados por nuestro grupo de investigación se
determinaron las diferencias existentes que aparecían en el cálculo de la potencia corneal
cuando se consideraba a la córnea como una única superficie y el valor de un índice
queratométrico (𝑃𝑘) o cuando se calculaba teniendo en cuenta las dos superficies corneales
y el espesor corneal mediante la ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Se definió de esta manera la
diferencia entre el poder corneal calculado a partir de un índice queratométrico y el
obtenido a partir de la ecuación de Gauss como 𝛥𝑃𝑐. 244
71
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Estos cálculos se realizaron considerando las posibles variaciones del radio de la
cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) en una población normal sin ningún tipo de patología,
con valores de 𝑟1𝑐 ϵ [7.0, 8.5 mm] y 𝑟2𝑐 ϵ [5.6, 7.0 mm]. Los resultados teóricos
demostraron que la estimación queratométrica subestimaba o sobrestimaba el poder
corneal respecto a la potencia corneal Gaussiana entre -0.75 D a +1.79 D para el modelo de
ojo de Gullstrand con 𝑛𝑘=1.3315, y, entre -1.12 D y +1.47 D para el modelo de ojo de Le
Grand con 𝑛𝑘= 1.3304. Cuando se calculó el poder queratométrico utilizando un 𝑛𝑘 =
1.3375, el valor de 𝛥𝑃𝑐 resultó ser siempre positivo, alcanzando un valor máximo de 2.50
D y de 2.30 D para en los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.
También se demostró que esas diferencias de medida se ajustaban perfectamente a
ecuaciones lineales dependientes de la razón k o de una expresión cuadrática en función de
𝑟2𝑐. Estas ecuaciones se utilizaron para calcular el error asociado por el uso del índice
queratométrico cuando se consideraba únicamente una superficie corneal. Todos estos
hallazgos revelaron la necesidad de un modelo preciso para determinar el índice
queratométrico apropiado para el cálculo de la potencia corneal queratométrica sin asumir
un error importante. De hecho, se encontraron que los valores de 𝑛𝑘= 1.3315 del modelo
de ojo de Gullstrand, 𝑛𝑘= 1.3304 del modelo de ojo de Le Grand y el valor 𝑛𝑘=1.3375 no
eran los adecuados para el cálculo de la potencia corneal correspondiente a una población
normal ya que los errores cometidos (𝛥𝑃𝑐) eran superiores a 0.50 D en la mayoría de los
casos analizados.
Se propusieron dos opciones para la selección del 𝑛𝑘 más apropiado para cada caso
en la población normal. La primera opción consistía en obtener el valor exacto del índice
queratométrico (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) con el cual se igualaban los valores de potencia queratométrica
(𝑃𝑘) y potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) para cada caso concreto. Los valores de
𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 se encontraban entre 1.31628 y 1.33671 para el modelo de Gullstrand y entre
1.3173 y 1.33825 para el modelo de Le Grand. Sin embargo, este método no se podría
aplicar en todos los casos puesto que es necesario conocer el valor exacto de las dos
superficies corneales y no siempre se dispone del valor de la cara posterior de la córnea. La
segunda opción que se propuso fue el uso de un índice queratométrico variable y que fue
denominado índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗). 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 dependía únicamente del radio
de la cara anterior de la córnea (𝑟1𝑐) para realizar el cálculo de la potencia corneal
72
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
utilizando un enfoque queratométrico, es decir, considerando a la córnea como una única
superficie de refracción. Esta potencia corneal queratométrica fue llamada potencia
queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) y se calculó teniendo en cuenta este valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗. Este
valor se obtuvo al considerar para cada valor de 𝑟1𝑐 y modelo de ojo teórico, el valor que
igualaba la diferencia entre la medida de la potencia corneal obtenida con un queratómetro
y la que se obtendría por el método de Gauss (𝛥𝑃𝑐) para los valores extremos de 𝑟2𝑐
considerados en el estudio. Una vez calculados todos los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para cada uno
de los valores de 𝑟1𝑐 analizados en este estudio, se pudo comprobar que se ajustaban
perfectamente a una recta.244
El algoritmo que se obtuvo para el cálculo del valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 correspondiente al
modelo de ojo teórico de Gullstrand, para ojos normales, fue:
𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.0064286·r1c +1.37688 (R2=1) (7)
Y para el modelo de Le Grand, también en ojos normales, fue:
𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.0063804·r1c+1.37806 (R2 =1) (8)
Este método era más rápido y fácil de aplicar en la práctica clínica porque sólo era
necesario conocer el valor de 𝑟1𝑐 para realizar su cálculo. Con este valor ajustado del índice
queratométrico se estimó de forma teórica un error máximo de 0.70 D en el cálculo de 𝛥𝑃𝑐
comparado con el valor que se obtenía con el índice queratométrico exacto. Esta condición
de error máximo se observó en los valores máximos y mínimos de 𝑟2𝑐 en un rango de
población normal (5.5, 5.6, 6.9 y 7.0 mm), siendo el error para el resto de los casos inferior
a 0.50 D, lo cual no representa un valor clínicamente significativo. Estas dos opciones
confirmaron que un único valor de 𝑛𝑘 no era válido para todos los casos en los que se
quiera calcular la potencia corneal y por tanto ninguno de los valores aportados en la
bibliografía podría ser válido para el cálculo de la potencia corneal en población
normal.244,245
El siguiente paso consistió en validar clínicamente la validez del algoritmo para
corregir el error de la estimación queratométrica en la población normal. Se realizó el
estudio con 92 pacientes entre 15 y 64 años. La potencia corneal basada en dos superficies
se obtuvo por medio del sistema de medida Pentacam que se basa en los parámetros del
73
Capítulo 1 Introducción
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
modelo de Gullstrand. En primer lugar, se obtuvieron los rangos correspondientes a esa
población de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜, variando entre 1.33116 y 1.32462, valores incluidos en el intervalo
que se determinó teóricamente. Posteriormente, se calcularon las potencias con el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗
obtenido con el algoritmo correspondiente (Ecuación 7) y se evaluaron las diferencias
encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (42.74 ± 1.47 D) y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (42.76 ± 1.30 D), siendo la
diferencia media de -0.02 D (p=0.43, T-Student). Además se comprobó que ambos
métodos de medida eran concordantes e intercambiables al establecerse unos límites de
concordancia inferiores a 0.50 D (de -0.47 a +0.43 D). Por tanto, en este estudio se pudo
concluir que la imprecisión en el cálculo del poder corneal, en la práctica clínica, usando la
estimación queratométrica puede ser minimizada usando un índice de refracción variable
que dependa del radio de curvatura de la superficie anterior de la córnea.245
Tras las evidencias encontradas, Camps et al. en el año 2013 publicaron un estudio
similar con el fin de analizar los errores de estimación de la potencia corneal debido a la
estimación queratométrica en ojos miópicos con cirugía refractiva láser previa. En su
estudio teórico, cuando utilizaron los parámetros del modelo de ojo de Gullstrand (𝑛𝑘=
1.3315), encontraron diferencias de potencia de entre -0.75 D y 3.01 D, mientras que si se
utilizaba el modelo de ojo de Le Grand (𝑛𝑘= 1.3304) las diferencias encontradas
presentaron un rango entre -1.12 D y 2.75 D. Además, encontraron que la potencia
queratométrica a partir del 𝑛𝑘= 1.3375 siempre sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 con unos valores
máximos de 3.55 D y 3.39 D para los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand,
respectivamente.
Los valores de los 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 obtenidos presentaron valores de entre 1.2984 y 1.3368,
y entre 1.3002 y 1.3383, los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.
De la misma forma, se utilizó un índice queratométrico ajustado con el fin de minimizar el
error cometido, obtuvieron valores de entre 1.3062 y 1.3320 para el modelo de Gullstrand,
y entre 1.3079 y 1.3333 para el modelo de Le Grand. Con los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗
correspondientes para cada valor de 𝑟1𝑐 las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no
excedió las ± 0.70 D. Estos resultados teóricos previos fueron analizados en un estudio
clínico con una población de 32 ojos de 32 pacientes intervenidos de LASIK obteniendo
una diferencia media entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de 0.0 D y límites de concordancia de -0.45
D y +0.46 D.
74
Capítulo 2
Hipótesis y Objetivos
75
76
Capítulo 2 Hipótesis y Objetivos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
2.- Hipótesis y Objetivos.
2.1 Hipótesis.
La hipótesis de trabajo de la presente tesis doctoral se basa en que para casos de
patología corneal ectásica se puede lograr una optimización del cálculo de la potencia
corneal así como en el cálculo de la potencia de las lentes intraoculares minimizando el
error asociado a la aproximación queratométrica.
2.2 Objetivos.
Los objetivos que se han intentado alcanzar para corroborar nuestra hipótesis de
trabajo planteada y que se han tratado de conseguir a partir de los artículos publicados son
los siguientes:
1. Determinar teóricamente el error en el cálculo de la potencia corneal empleando
la aproximación queratométrica en distintos grupos de patología ectásica de la
córnea y comprobar si dichos errores concuerdan con los observados en la
práctica clínica. 2. Determinar un algoritmo para determinar el índice queratométrico ajustado
(𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) más apropiado en córneas ectásicas que minimice el potencial error
asociado a la estimación queratométrica de la potencia corneal. 3. Determinar la concordancia e intercambiabilidad de la potencia corneal
calculada con el modelo de ajuste queratométrico propuesto y el obtenido con el
cálculo gaussiano.
4. Determinar teóricamente el error en el cálculo de la potencia de una lente
intraocular en distintos grupos de ojos con ectasia corneal empleando la
potencia corneal queratométrica para el cálculo y comprobar si el modelo de
ajuste queratométrico desarrollado previamente minimiza dicho error,
realizando a su vez una validación clínica.
5. Determinar el error queratométrico en el cálculo de la potencia corneal en
córneas ectásicas tras crosslinking y validar clínicamente la mejoría introducida
por un modelo ajustado.
77
Capítulo 2 Hipótesis y Objetivos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
6. Desarrollar una nueva clasificación del queratocono teniendo en cuenta la
potencia corneal con el error queratométrico asociado minimizado.
A continuación se detallan las publicaciones incluidas en la presente tesis, en
relación con cada uno de los objetivos propuestos:
Objetivo 1
Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical
assessment of the error of the keratometric approach. (Cornea)
Objetivo 2, 3
New Approach for correction of the error associated with keratometric estimation
of corneal power in keratoconus. (Cornea)
Objetivo 4
Preliminary validation of an optimized algorithm for intraocular lens power
calculation in keratoconus. (pendiente de revisión)
Objetivo 5
Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal
power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. (pendiente de
revisión)
Objetivo 6
Errors associated to keratoconus grading using systems based on corneal power.
(International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases.
78
Capítulo 3
Material y Métodos
79
80
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
3.- Material y Métodos.
3.1 Cálculo de la potencia corneal Queratométrica (𝑷𝒌)
La medida de la potencia corneal queratométrica (𝑃𝑘) nos viene definida por la
siguiente ecuación:244,246
𝑃𝑘 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐
(9)
Donde 𝑛𝑘 es el valor del índice queratométrico y 𝑟1𝑐 es el valor del radio de
curvatura de la cara anterior de la córnea.
El valor de k viene definido como el cociente o razón dada entre el radio de
curvatura de la cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) de la superficie corneal.244,246
𝑘 =𝑟1𝑐𝑟2𝑐
(10)
3.2 Cálculo de la potencia corneal Gaussiana (𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔)
La potencia corneal se puede calcular a partir de la ecuación Gaussiana en
aproximación paraxial con la siguiente expresión:244,246
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 𝑃1𝑐 + 𝑃2𝑐 − 𝛿𝑃1𝑐𝑃2𝑐 = 𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑟1𝑐
+ 𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑛𝑐
𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐
(11)
Donde la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 es la potencia total de la córnea obtenida con la ecuación de
Gauss, 𝑃1𝑐 es la potencia de la primera cara de la primera cara de la córnea, 𝑃2𝑐 es la
potencia de la segunda cara de la superficie corneal, 𝑟1𝑐 es el radio de curvatura de la cara
anterior de la córnea, 𝑟2𝑐es el radio de curvatura de la cara posterior de la córnea, 𝑛𝑎 es el
índice de refracción del aire, 𝑛𝑐 es el índice de refracción de la córnea, 𝑛ℎ𝑎 es el índice de
refracción del humor acuoso, 𝑒𝑐 es el espesor de la córnea.
81
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
3.3 Diferencia entre la potencia corneal Gaussiana y
queratométrica (𝜟𝑷𝒄)
Utilizando las ecuaciones anteriores (9) y (11), podemos calcular la diferencia (𝛥𝑃𝑐)
que se obtiene entre la medida de la potencia corneal obtenida a partir del queratómetro
(𝑃𝑘) y la calculada a partir de la expresión Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) mediante la siguiente
ecuación:244,246
∆𝑃𝑐 = 𝑃𝑘 − 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐
− �𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
+𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐−𝑒𝑐𝑛𝑐
·𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
·𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐� (12)
Si utilizamos la ecuación anterior de k (10) podemos simplificar la ecuación 12 de
la siguiente manera:
∆𝑃𝑐 = 𝑃𝑘 − 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐
− �𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
+𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
−𝑒𝑐𝑛𝑐∙𝑛𝑐 − 𝑛ℎ𝑎
𝑟1𝑐∙𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
� (13)
3.4 Obtención del índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕𝒐)
Si se quiere calcular el índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜) correspondiente a
un modelo de ojo teórico, debemos igualar a cero las ecuaciones 12 o 13, obteniéndose las
siguientes expresiones:244,246
𝑛𝑘 =−𝑒𝑐𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑛𝑐2𝑟2𝑐 + 𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐
𝑛𝑐𝑟2𝑐 (14)
o
𝑛𝑘 =−𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑘𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 + 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 − 𝑘𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐
𝑛𝑐𝑟1𝑐 (15)
82
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Para nuestros estudios realizados en la presente tesis, utilizaremos siempre los
valores correspondientes a los modelos de ojo teóricos de Gullstrand y Le Grand (Tabla
12).
𝒏𝒂 𝒏𝒄 𝒏𝒉𝒂 𝒏𝒉𝒗 𝒆𝒄
(mm)
𝒓𝟏𝒄
(mm)
𝒓𝟐𝒄
(mm) k 𝒏𝒌
AL (mm)
ACD (mm)
Gullstrand 1 1.376 1.336 1.336 0.50 7.70 6.80 1.132 1.3315 24.385 3.10 Le Grand 1 1.3771 1.3374 1.336 0.55 7.80 6.50 1.20 1.3304 24.197 3.05
Tabla 12: Parámetros oculares para los modelos de ojos teóricos de Gullstrand y Le Grand.
3.5 Obtención de la Potencia Queratométrica Ajustada (𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋)
La potencia corneal queratométrica fue obtenida a partir del índice queratométrico
ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) mediante la ecuación 9 y llamada potencia queratométrica ajustada
(𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗).244,247,248
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 =𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 − 1
𝑟1𝑐 (16)
3.6 Obtención de la Potencia de la lente intraocular
Queratométrica (𝑷𝑰𝑶𝑳𝒌 )
La mayoría de fórmulas teóricas utilizadas para el cálculo de la potencia de la lente
intraocular, se basan en un modelo de ojo simplificado formado por un dioptrio esférico y
una lente plana correspondiente a la córnea y al cristalino respectivamente, y cuya focal
imagen del sistema corresponde a la retina.249 Como sabemos esta teoría no es exacta y
presenta unas limitaciones puesto que la córnea y el cristalino tienen un espesor y además
la óptica paraxial solamente es válida para ángulos pequeños. Para el cálculo de la potencia
de la LIO que sustituye el cristalino se utilizó la ecuación de Gauss para óptica paraxial
suponiendo que se quiere dejar al paciente con una refracción deseada (𝑅𝑑𝑒𝑠), ver esquema
en figura 23.
83
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 23: esquema de ojo simplificado. ELP: posición efectiva de la lente, AL: longitud axial del ojo, LIO: lente intraocular, 𝐹𝑜: objeto situado en punto remoto, S: vértice corneal, 𝐻𝑐𝐻𝑐´ : planos principales de la córnea, 𝐻𝐿𝐻𝐿´ : planos principales de la LIO, 𝐹𝑜´: imagen final en retina, 𝑛ℎ𝑎: índice del humor acuoso, 𝑛ℎ𝑣: índice del humor vítreo.
Basándonos en el esquema de la figura 23, podemos obtener mediante el método de
Gauss la ecuación 17 que determina la potencia de la lente intraocular:250-252
𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑐
− 𝐸𝐿𝑃� (17)
En esta ecuación, 𝑃𝑐 representa la potencia corneal total, la ELP, es la posición
efectiva de la lente, AL, la longitud axial, 𝑛ℎ𝑎, índice del humor acuoso, 𝑛ℎ𝑣, índice del
humor vítreo, y 𝑅𝑑𝑒𝑠 representa la refracción postquirúrgica deseada calculada en el vértice
corneal.
Por lo tanto, si se quiere calcular la potencia intraocular a partir de la potencia
corneal queratométrica (𝑃𝑘), se definiría como 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 y correspondería a la ecuación
siguiente:250
𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(18)
84
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
3.7 Obtención de la Potencia de la lente intraocular Gaussiana
(𝑷𝑰𝑶𝑳𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔)
Se definió la potencia de la lente intraocular Gaussiana como, 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, obtenida a
partir de la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, ecuación 11) como la ecuación 19:250
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(19)
Es importante destacar que en estas dos ecuaciones 18 y 19, la potencia corneal se
obtiene a partir de dos planos diferentes debido al modelo de córnea considerado, una
superficie o dos superficies.
Como hemos presentado anteriormente, el valor de k viene definido como el
cociente o razón dada entre el radio de curvatura de la cara anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐)
de la superficie corneal, y puede ser introducida como variable en la ecuación 19, con lo
que se obtendría la siguiente ecuación 20:250
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
⎝
⎜⎛ 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟1𝑐𝑘
− 𝐸𝐿𝑃
⎠
⎟⎞
(20)
3.8 Diferencia entre la potencia de la lente intraocular Gaussiana y
queratométrica (𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳)
La diferencia que se obtiene entre calcular la LIO a partir de la potencia
queratométrica o la potencia corneal Gaussiana (𝛥𝑃𝐿𝐼𝑂) puede ser calculada a partir de las
ecuaciones 18 y 19, como la ecuación 21:250
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 − 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
−𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(21)
Además, en esta ecuación para el cálculo de la 𝛥𝑃𝐿𝐼𝑂 podemos introducir la
variable k, ecuación 10, de manera que nos quedaría la siguiente ecuación:250
85
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
−𝑛ℎ𝑎
⎝
⎜⎛ 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟1𝑐𝑘
− 𝐸𝐿𝑃
⎠
⎟⎞
(22)
3.9 Obtención de la Potencia de la lente intraocular queratométrica
ajustada (𝑷𝑰𝑶𝑳𝑨𝒅𝒋)
Una vez obtenida la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) a partir de la ecuación
16, se calculó la potencia de la lente intraocular queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐴𝑑𝑗) con la
siguiente ecuación:250
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐴𝑑𝑗 =
𝑛ℎ𝑣𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃
− 𝑛ℎ𝑎
𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
− 𝐸𝐿𝑃 (23)
4.0 Selección de pacientes
En este estudio se seleccionaron pacientes diagnosticados de queratocono en el
departamento de oftalmología del hospital internacional Medimar de Alicante (Oftalmar).
Los pacientes que presentaban alguna otra patología ocular activa o intervenciones
oculares previas fueron excluidos de este estudio. Todos los pacientes fueron informados
sobre el estudio y firmaron un consentimiento informado de acuerdo con la declaración de
Helsinki.
4.1 Protocolo de examen de los pacientes
Se realizó un examen oftalmológico complete en todos los casos de queratocono,
donde se incluyó la refracción, la mejor agudeza visual obtenida con corrección, una
biomicroscopía mediante lámpara de hendidura, tonometría de Goldman, se realizaron
evaluaciones del fondo de ojo y un análisis completo de la estructura corneal mediante
topografía basada en sistemas Sheimpflug con el sistema Pentacam (Oculus Optikgeräte
GmbH, Germany, software versión 1.14r01).
Especialmente se estudiaron y analizaron los siguientes parámetros: el valor de
curvatura de la cara anterior y posterior de la córnea (𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐) en los 3 mm centrales, el
astigmatismo corneal anterior (ACA) y posterior (PCA) en los 3 mm centrales, el valor de
86
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
k, la presión intraocular (PIO), el volumen corneal (VOL), la asfericidad corneal anterior y
posterior (QCA y QCP), la potencia corneal queratométrica (𝑃𝑘), la potencia
queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗), la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) y la potencia
obtenida a partir del sistema Pentacam (True Net Power) y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre todos
los métodos de cálculo de potencia corneal estudiados: 𝑃𝑘, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y True Net
Power, el espesor mínimo corneal (𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛) y el espesor corneal central (𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙). La
potencia corneal queratométrica se calculó utilizando el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=
1.3375) y la ecuación 9. La potencia True Net Power se obtuvo a partir del sistema
Pentacam utilizando la ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) a partir de los parámetros del modelo
de ojo teórico de Gullstrand y despreciando el espesor corneal (𝑒𝑐), ecuación 24.
𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑡 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 = 1.376 − 1
𝑟1𝑐· 1000 +
1.336 − 1.376𝑟2𝑐
· 1000 (24)
4.2 Sistema Pentacam
Como se ha comentado en el punto 1.2.5 de la introducción, el sistema Oculus
Pentacam, es un sistema de captura de imágenes no invasivo para la medida y
caracterización del segmento anterior del ojo utilizando una cámara rotatoria de
Scheimpflug.121,253 El procedimiento de examen genera imágenes Scheimpflug
tridimensionales a tiempo real del segmento anterior del ojo, con una matriz de punto de
malla fina en el centro debido a la rotación. Se recogen un total de 100 imágenes con 500
puntos de medida de la cámara anterior y posterior de la córnea durante un movimiento
rotatorio de 360º. Los datos de elevación obtenidos de cada imagen se combinan con el fin
de generar una reconstrucción tridimensional de la estructura corneal. El tiempo máximo
para la captura de imágenes es de 2 segundos, mientras cualquier movimiento del ojo es
captado por una segunda cámara y se corregirá durante el proceso de examen. Este sistema
de medida Pentacam realiza un modelo tridimensional de la cara anterior del ojo con un
examen real de hasta 25.000 puntos de elevación. Las imágenes Scheimpflug tomadas
durante el examen son digitalizadas y transferidas a un ordenador, y posteriormente el
software nos proporcionará los diferentes mapas con códigos de colores, los parámetros
geométricos de la superficie anterior y posterior, los análisis aberrométricos y medidas
volumétricas de espesores.
87
Capítulo 3 Material y Métodos
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
El sistema Oculus Pentacam mide las dos superficies de la córnea y usa los dos
mapas de curvatura para calcular el mapa de potencia real (True Net Power). Los valores
refractivos de la cara anterior de la córnea se calculan usando la diferencia entre el índice
de refracción del aire (𝑛𝑎=1), el índice de refracción del tejido corneal (n=1.376) y el
índice de refracción del humor acuoso (𝑛ℎ𝑎= 1.336). Los valores refractivos mostrados en
el mapa de la True Net Power se obtienen a partir de las potencias corneales de la primera
y la segunda cara de la córnea despreciando el espesor corneal (Ecuación 24).
4.3 Análisis estadístico
El análisis estadístico se realizó mediante el programa SPSS versión 19.0 para
Windows (IBM, Amonk, NY, USA). La normalidad de las variables fue evaluada mediante
el test de Kolmogorov-Smirnov, utilizando un nivel de confianza del 95% y nivel de
significancia del 5%. Se consideró que los datos seguían una distribución normal en
aquellos casos en los que el p-valor era superior a 0.05.
Para comparar los distintos valores obtenidos de las potencias corneales se utilizó el
test estadístico t-student para los datos pareados en el supuesto que se cumpliera la
condición de normalidad, en caso contrario se utilizó el test de los rangos de Wilcoxon. En
cualquiera de los métodos utilizados para contrastar las variables, se aceptó que no existían
diferencias estadísticamente significativas entre las medidas cuando se obtuvo un p-valor >
0.05.
Para evaluar la intercambiabilidad entre los métodos analizados se realizó un
análisis de Bland-Altman, en el que se muestran las diferencias entre los métodos
evaluados frente a la media de los mismos, Los límites de acuerdo (LoA) vienen definidos
como la media ± 1.96 la desviación estándar (SD) de las diferencias.
Se valoraron las correlaciones entre las diferentes variables mediante los
coeficientes de Pearson si se cumplía la condición de normalidad o Spearman cuando esta
condición no se cumplía.
88
Capítulo 4
Resultados y Discusión de la investigación
89
90
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
4.- Resultados y discusión de la investigación.
4.1 Resultados obtenidos en el objetivo 1
Estimación de la potencia corneal central en queratocono: evaluación teórica y
clínica del error del enfoque queratométrico. Estimation of the Central Corneal Power
in Keratoconus: Theoretical and Clinical Assessment of the Error of the Keratometric
Approach. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A..
Cornea. Jan 21 2014.
En este primer estudio se analizaron teóricamente los errores cometidos en el
cálculo de la potencia corneal central en ojos con queratocono cuando se utiliza un índice
queratométrico (𝑛𝑘) y además se confirmaron clínicamente los errores inducidos por este
enfoque siguiendo los trabajos anteriores publicados por nuestro grupo de investigación
que evaluaron teóricamente y clínicamente las diferencias entre la potencia corneal central
medida a partir de un índice queratométrico, llamada 𝑃𝑘, y la obtenida a partir de la
ecuación de Gauss (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠).
Después de realizar una revisión de la bibliografía, encontramos algunos estudios
que reportaron información sobre el rango de curvatura de la cara anterior y posterior de la
superficie corneal en queratocono.10,39,254-258 Con el fin de realizar nuestras simulaciones
teóricas, se determinaron los posibles valores de curvatura de la segunda cara de la córnea
(𝑟2𝑐). Para la obtención de estos valores solamente se consideraron estudios con datos
obtenidos a partir de sistemas basados en cámara Scheimpflug debido a que se ha
demostrado que ofrece mayor precisión para medir el valor de curvatura de la segunda cara
de la córnea.37,127,253 De acuerdo con estos estudios,10,255,256,259,260 el radio de curvatura de
la primera cara de la córnea puede variar entre 4.2 y 8.5 mm y el radio posterior de la
córnea entre 3.1 and 8.2 mm en ojos con queratocono.
91
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
A partir de estos estudios elaboramos los rangos de las combinaciones posibles de
radios de cara anterior y posterior de curvatura que se podían dar en queratoconos (Tabla
13).
𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝒓𝟐𝒄 [min - max] (mm) k [min - max]
4.2 – 4.7 3.1 – 3.5 1.2000 – 1.5161 4.8 – 5.6 3.6 – 4.1 1.1707 – 1.5556 5.7 – 6.2 4.0 – 4.7 1.2128 – 1.5500 6.3 – 6.4 4.9 – 6.0 1.0500 – 1.3061 6.5 – 6.8 4.7 – 5.6 1.1404 – 1.4468 6.9 – 7.5 5.4 – 6.7 1.0299 – 1.3889 7.6 – 7.8 5.6 – 7.0 1.0857 – 1.3929 7.9 – 8.5 6.3 – 8.2 0.9634 – 1.3492
Tabla 13: posibles rangos de combinaciones de curvatura corneal anterior (𝑟1𝑐) y posterior (𝑟2𝑐) en queratoconos de acuerdo con la revisión bibliográfica.
Se realizó un estudio teórico previo en el que se calculó la potencia corneal
utilizando el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=1.3375) a partir de la ecuación 9 y la
potencia corneal Gaussiana con la ecuación 11 que considera la contribución de ambas
superficies corneales. Posteriormente se analizaron las diferencias entre ambos métodos de
medida de la potencia corneal central a partir de las ecuaciones 12 o 13 y se obtuvo que las
diferencias se ajustaban a una recta en función de k para los modelos de ojos teóricos de
Gullstrand y de Le Grand (Tabla 14 y 15, respectivamente). Todos los cálculos y
simulaciones se realizaron mediante el sistema de cálculo matemático Matlab (Math Works
Inc. Natick. MA. USA).
Como vemos en la tabla 14, para el modelo de ojo de Gullstrand, las 𝛥𝑃𝑐 teóricas
que se obtuvieron entre la 𝑃𝑘(1.3315) y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaban entre -0.80 D (𝑟1𝑐= 7.9 y 8.0 / 𝑟2𝑐=
8.2 mm) y +3.10 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm), mientras que si se utilizaba el índice
queratométrico clásico, 𝑃𝑘(1.3375), se encontró que la potencia se sobrestimaba en la
mayoría de los casos siendo la diferencia entre ambos métodos de medida de entre -0.1 D y
+4.30 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm).
92
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
nk=1.3315 nk=1.3375
r1c (mm)
Ecuación lineal
∆Pc=a + b k
∆Pc
intervalo (D)
Ecuación lineal
∆Pc=a + b k
∆Pc
intervalo (D)
4.2 -10.59524+9.21399 k [1.9, 0.5] -9.16667+9.21399 k [3.3, 1.9] 4.3 -10.34884+9.00675 k [2.1, 0.7] -8.95348+9.00675 k [3.5, 2.1] 4.4 -10.11364+8.80862 k [2.4, 1.0] -8.74999+8.80862 k [3.8, 2.3] 4.5 -9.88889+8.61901 k [2.6, 1.2] -8.55556+8.61901 k [4.0, 2.5] 4.6 -9.67391+8.43738 k [2.8, 1.4] -8.36956+8.43738 k [4.2, 2.7] 4.7 -9.46809+8.26324 k [3.1, 1.6] -8.19149+8.26324 k [4.3, 2.9] 4.8 -9.27083+8.09613 k [1.5, 0.2] -8.02083+8.09613 k [2.8, 1.5] 4.9 -9.08163+7.93565 k [1.7, 0.4] -7.85714+7.93565 k [2.9, 1.6] 5.0 -8.89999+7.78139 k [1.9, 0.6] -7.70000+7.78139 k [3.1, 1.8] 5.1 -8.72549+7.63302 k [2.1, 0.8] -7.54902+7.63302 k [3.3, 1.9] 5.2 -8.55769+7.49019 k [2.3, 0.9] -7.40385+7.49019 k [3.4, 2.1] 5.3 -8.39623+7.35261 k [2.4, 1.1] -7.26415+7.35261 k [3.6, 2.2] 5.4 -8.24074+7.21999 k [2.6, 1.3] -7.12963+7.21999 k [3.7, 2.4] 5.5 -8.09091+7.09206 k [2.7, 1.4] -7.00000+7.09206 k [3.8, 2.5] 5.6 -7.94643+6.96859 k [2.9, 1.6] -6.87499+6.96859 k [4.0, 2.6] 5.7 -7.80702+6.84933 k [2.0, 0.5] -6.75438+6.84933 k [3.0, 1.6] 5.8 -7.67241+6.73409 k [2.1, 0.6] -6.63793+6.73409 k [3.1, 1.7] 5.9 -7.54237+6.62266 k [2.2, 0.8] -6.52542+6.62266 k [3.2, 1.8] 6.0 -7.41667+6.51486 k [2.4, 0.9] -6.41667+6.51486 k [3.4, 1.9] 6.1 -7.29508+6.41050 k [2.5, 1.0] -6.31147+6.41050 k [3.5, 2.0] 6.2 -7.17742+6.30944 k [2.6, 1.1] -6.20968+6.30944 k [3.6, 2.1] 6.3 -7.06349+6.21151 k [0.9, -0.5] -6.11111+6.21151 k [1.9, 0.4] 6.4 -6.95313+6.11657 k [1.0, -0.4] -6.01562+6.11657 k [2.0, 0.5] 6.5 -6.84615+6.02449 k [1.5, 0.0] -5.92308+6.02449 k [2.4, 0.9] 6.6 -6.74242+5.93514k [1.6, 0.1] -5.83333+5.93514 k [2.5, 1.0] 6.7 -6.64179+5.84840 k [1.7, 0.2] -5.74627+5.84840 k [2.6, 1.1] 6.8 -6.54412+5.76416 k [1.8, 0.3] -5.66176+5.76416 k [2.7, 1.2] 6.9 -6.44927+5.68231 k [0.8, -0.6] -5.57971+5.68231 k [1.7, 0.3] 7.0 -6.35714+5.60275 k [0.9, -0.5] -5.49999+5.60275 k [1.8, 0.4] 7.1 -6.26761+5.52538 k [1.0, -0.4] -5.42254+5.52539 k [1.8, 0.4] 7.2 -6.18056+5.45013 k [1.1, -0.3] -5.34722+5.45013 k [1.9, 0.5] 7.3 -6.09589+5.37689 k [1.2, -0.2] -5.27397+5.37689 k [2.0, 0.6] 7.4 -6.01351+5.30560 k [1.3, -0.2] -5.20270+5.30560 k [2.1, 0.7] 7.5 -5.93333+5.23618 k [1.3, -0.1] -5.13333+5.23617 k [2.1, 0.7] 7.6 -5.85526+5.16854 k [1.2, -0.2] -5.06578+5.16854 k [1.9, 0.5] 7.7 -5.77922+5.10263 k [1.2, -0.2] -4.99999+5.10263 k [2.0, 0.6] 7.8 -5.70513+5.03838 k [1.3, -0.1] -4.93589+5.03838 k [2.1, 0.7] 7.9 -5.63291+4.97572 k [0.6, -0.8] -4.87342+4.97572 k [1.4, -0.1] 8.0 -5.56250+4.91461 k [0.7, -0.8] -4.81250+4.91461 k [1.4, 0.0] 8.1 -5.49383+4.85497 k [0.7, -0.7] -4.75308+4.85497 k [1.5, 0.0] 8.2 -5.42683+4.79677 k [0.8, -0.6] -4.69512+4.79677 k [1.5, 0.1] 8.3 -5.36145+4.73995 k [0.9, -0.6] -4.63855+4.73995 k [1.6, 0.2] 8.4 -5.29762+4.68445 k [0.9, -0.5] -4.58333+4.68445 k [1.7, 0.2] 8.5 -5.23529+4.63024 k [1.0, -0.4] -4.52941+4.63024 k [1.7, 0.3]
Tabla 14: ∆Pc considerando el modelo de ojo teórico de Gullstrand en función de k ratio ajustada a una ecuación lineal (R2: 0.99). Este ajuste lineal se muestra para los índices queratométricos de 1.3315 y 1.3375 y para los rangos de curvatura definidos para r1c.
93
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
nk=1.3304 nk=1.3375
r1c(mm) Linear equation
∆Pc=a + b k
∆Pc
intervalo (D)
Linear equation
∆Pc=a + b k
∆Pc
intervalo (D)
4.2 -11.11905+9.11342 k [1.2, -0.2] -9.42857+9.11342 k [2.9, 1.5] 4.3 -10.86047+8.90918 k [1.5, 0.1] -9.20930+8.90918 k [3.1, 1.7] 4.4 -10.61363+8.71388 k [1.8, 0.3] -8.99999+8.71388 k [3.4, 2.0] 4.5 -10.37778+8.52695 k [2.0, 0.6] -8.79999+8.52695 k [3.6, 2.2] 4.6 -10.15217+8.34786 k [2.2, 0.8] -8.60869+8.34786 k [3.8, 2.4] 4.7 -9.93617+8.17613 k [2.5, 1.0] -8.42553+8.17613 k [4.0, 2.6] 4.8 -9.72917+8.01132 k [1.0, -0.4] -8.25000+8.01132 k [2.4, 1.1] 4.9 -9.53061+7.85301 k [1.2, -0.1] -8.08163+7.85301 k [2.6, 1.3] 5.0 -9.33999+7.70083 k [1.4, 0.1] -7.91999+7.70083 k [2.8, 1.5] 5.1 -9.15686+7.55443 k [1.5, 0.2] -7.76471+7.55443 k [2.9, 1.6] 5.2 -8.98077+7.41349 k [1.7, 0.4] -7.61538+7.41349 k [3.1, 1.8] 5.3 -8.81132+7.27771 k [1.9, 0.6] -7.47169+7.27771 k [3.2, 1.9] 5.4 -8.64815+7.14680 k [2.1, 0.8] -7.33333+7.14680 k [3.4, 2.1] 5.5 -8.49091+7.02052 k [2.2, 0.9] -7.20000+7.02052 k [3.5, 2.2] 5.6 -8.33929+6.89862 k [2.4, 1.1] -7.07143+6.89862 k [3.7, 2.4] 5.7 -8.19298+6.78088 k [1.5, 0.0] -6.94737+6.78088 k [2.7, 1.3] 5.8 -8.05172+6.66708 k [1.6, 0.2] -6.82759+6.66709 k [2.8, 1.4] 5.9 -7.91525+6.55705 k [1.8, 0.3] -6.71186+6.55705 k [3.0, 1.5] 6.0 -7.78333+6.45058 k [1.9, 0.5] -6.60000+6.45058 k [3.1, 1.6] 6.1 -7.65574+6.34751 k [2.0, 0.6] -6.49180+6.34751 k [3.2, 1.7] 6.2 -7.53226+6.24768 k [2.2, 0.7] -6.38709+6.24768 k [3.3, 1.9] 6.3 -7.41269+6.15094 k [0.5, -1.0] -6.28571+6.15094 k [1.6, 0.2] 6.4 -7.29687+6.05715 k [0.6, -0.8] -6.18750+6.05715 k [1.7, 0.3] 6.5 -7.18462+5.96617 k [1.1, -0.4] -6.09231+5.96617 k [2.2, 0.7] 6.6 -7.07576+5.87789 k [1.2, -0.3] -6.00000+5.87789 k [2.3, 0.8] 6.7 -6.97015+5.79218 k [1.3, -0.2] -5.91045+5.79218 k [2.3, 0.9] 6.8 -6.86765+5.70893 k [1.4, -0.1] -5.82353+5.70894 k [2.4, 1.0] 6.9 -6.76812+5.62804 k [0.4, -1.0] -5.73913+5.62803 k [1.5, 0.1] 7.0 -6.67143+5.54940 k [0.5, -0.9] -5.65714+5.54940 k [1.5, 0.1] 7.1 -6.57746+5.47294 k [0.6, -0.8] -5.57746+5.47294 k [1.6, 0.2] 7.2 -6.48611+5.39855 k [0.7, -0.7] -5.50000+5.39855 k [1.7, 0.3] 7.3 -6.39726+5.32615 k [0.8, -0.6] -5.42466+5.32615 k [1.8, 0.4] 7.4 -6.31081+5.25568 k [0.9, -0.5] -5.35135+5.25568 k [1.9, 0.5] 7.5 -6.22667+5.18704 k [1.0, -0.4] -5.28000+5.18704 k [1.9, 0.5] 7.6 -6.14474+5.12017 k [0.8, -0.6] -5.21053+5.12017 k [1.7, 0.3] 7.7 -6.06494+5.05499 k [0.9, -0.5] -5.14286+5.05499 k [1.8, 0.4] 7.8 -5.98718+4.99147 k [1.0, -0.4] -5.07692+4.99147 k [1.9, 0.5] 7.9 -5.91139+4.92951 k [0.3, -1.2] -5.01266+4.92951 k [1.2, -0.3] 8.0 -5.83750+4.86907 k [0.3, -1.1] -4.95000+4.86907 k [1.2, -0.2] 8.1 -5.76543+4.81011 k [0.4, -1.0] -4.88889+4.81010 k [1.3, -0.1] 8.2 -5.69512+4.75254 k [0.5, -0.9] -4.82927+4.75254 k [1.4, -0.1] 8.3 -5.62651+4.69634 k [0.6, -0.9] -4.77108+4.69634 k [1.4, 0.0] 8.4 -5.55952+4.64145 k [0.6, -0.8] -4.71429+4.64145 k [1.5, 0.0] 8.5 -5.49412+4.58783 k [0.7, -0.7] -4.65882+4.58783 k [1.5, 0.1]
Tabla 15: ∆Pc considerando el modelo de ojo teórico de Le Grand en función de k ratio ajustada a una ecuación lineal (R2: 0.99). Este ajuste lineal se muestra para los índices queratométricos de 1.3315 y 1.3375 y para los rangos de curvatura definidos para r1c.
94
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
De la misma manera, cuando se tenía en cuenta el modelo de ojo teórico de Le
Grand, como vemos en la tabla 15, las 𝛥𝑃𝑐 teóricas que se obtuvieron entre la 𝑃𝑘(1.3304) y
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaban entre -1.20 D (𝑟1𝑐= 7.9 / 𝑟2𝑐 = 8.2 mm) y +2.50 D (𝑟1𝑐= 4.7 / 𝑟2𝑐= 3.1 mm),
mientras que si se utilizaba el índice queratométrico clásico, 𝑃𝑘(1.3375), la diferencia entre
ambos métodos de medida estaba entre -0.30 D y 4.0 D para los mismos valores de
curvatura anterior y posterior.
Clínicamente se valoraron un total de 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12
mujeres (44.4%) y 15 hombres (55.6%) con una media de edad de 40.8 ± 12.8 años, con un
rango de edad entre 14 y 73 años. La muestra estaba compuesta de 24 ojos izquierdos
(54.5%) y 20 ojos derechos (45.5%). En la tabla 16 podemos ver las medias y los rangos de
los parámetros oculares evaluados.
Parámetro Media (SD) Rango
𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.62) 5.7 a 8.5 𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.68) 4.3 a 7.5 k (mm) 1.2262 (0.05) 1.1333 a 1.3750 ACA (D) 3.5 (1.58) 0.5 a 8.5 PCA (D) 0.8 (0.38) 0.2 a 1.8 PIO (mmHg) 12.5 (2.7) 7.0 a 20.0 VOL 58.9 (4.65) 47.8 a 67.8 QCA -0.4 (0.38) -1.5 a 0.0 QCP -0.3 (0.71) -1.9 a 0.9 𝑃𝑘 (D) 46.9 (4.14) 39.7 a 59.2 True Net Power (D) 45.4 (3.83) 38.9 a 56.7 𝛥𝑃𝑐 (D) 1.5 (0.31) +0.5 a +2.5 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛(μm) 492.8 (50.4) 381 a 599
𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 508.3 (44.7) 385 a 603
Tabla 16: media de los parámetros oculares evaluados en ojos con queratocono. 𝑟1𝑐 = radio de curvatura anterior; 𝑟2𝑐 = radio de curvatura posterior; ACA = astigmatismo corneal anterior; PCA = astigmatismo corneal posterior; PIO = presión intraocular; VOL = volumen corneal; QCA and QCP = asfericidad corneal anterior y posterior, respectivamente; 𝑃𝑘 = potencia corneal usando el índice queratométrico (𝑛𝑘 = 1.3375); True Net Power = potencia corneal obtenida a partir del sistema Pentacam; ∆𝑃𝑐 = diferencia entre 𝑃𝑘 y True Net Power; ACD = profundidad cámara anterior; 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 = mínimo espesor corneal; 𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙= espesor corneal central.
95
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
De acuerdo con el sistema de clasificación de Amsler-Krumeich166 29 ojos (65.9%)
tenían queratocono en grado I, 11 ojos (25.0%) grado II, 3 ojos (6.8%) grado III, y 1 ojo
(2.3%) grado IV.
En este estudio se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375) siempre sobrestimaba la potencia True
Net Power en una magnitud entre +0.5 y +2.5 D. Especialmente, se encontró una
diferencia estadísticamente significativa entre 𝑃𝑘(1.3375) y True Net Power (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠)
(p<0.01, t-student). Además, se encontró una fuerte correlación estadísticamente
significativa entre 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power (r=0.99, p<0.01) como podemos ver en la
figura 24.
Figura 24: diagrama de dispersión donde se muestra la relación entre 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power.
96
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
En el análisis Bland-Alman (Figura 25), se obtuvo que la media de las diferencias
entre ambas medidas fue de +1.48D, con unos límites de concordancia inferior de +0.71 D
y superior de +2.25D, los cuales son clínicamente relevantes.
Figura 25: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power frente a la media de las diferencias.
Considerando la severidad de los queratoconos, no se encontraron diferencias
clínicamente significativas entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la True Net Power para queratoconos con
grado I y grado II (+0.03 ± 0.32 vs. -0.08 ± 0.35, p=0.32).
97
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Además se encontró una correlación significativa entre la diferencia de los sistemas
de medida y el radio de curvatura de la segunda cara de la córnea (𝑟2𝑐) (r=-0.93, p<0.01)
como se puede observar en el diagrama de dispersión de la figura 26:
Figura 26: diagrama de dispersión donde se muestra la relación entre 𝛥𝑃𝑐= 𝑃𝑘(1.3375) - True Net Power y 𝑟2𝑐.
La correlación clínica de ∆𝑃𝑐 con el radio de curvatura de la primera cara de la
córnea (𝑟1𝑐) y QP fue moderada (𝑟1𝑐=-0.79, p<0.01; QP=-0.85, p<0.01) mientras que se
encontraron correlaciones débiles para el resto de las variables clínicas estudiadas (-0.30≤ r
≤0.50, <0.01≤ p ≤0.05).
En nuestro trabajo evaluando ojos con queratocono, cuando consideramos el
modelo de ojo teórico de Gullstrand, se obtuvieron diferencias teóricas entre -0.8 D y
+3.10 D dependiendo de las combinaciones 𝑟1𝑐- 𝑟2𝑐 (o k), mientras que si utilizamos el
índice queratométrico 𝑛𝑘= 1.3375 estas diferencias estaban entre -0.10 D y +4.30 D para
este mismo modelo de ojo. Cuando usamos el modelo de Le Grand, se obtuvieron
resultados similares con 𝛥𝑃𝑐 teóricas entre -1.20 D y +2.50 D para un 𝑛𝑘= 1.3304 y entre -
0-30 D y +4.0 D utilizando 𝑛𝑘= 1.3375 (Tablas 14 y 15). Como vemos las diferencias
encontradas en ojos con queratocono fueron superiores a las encontradas en ojos normales
y post-cirugía LASIK en ojos miópicos, posiblemente debido a la mayor variación de
curvatura posterior comparada con la anterior en ojos con queratocono.8,14
98
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Además de las simulaciones teóricas, se realizó una validación clínica de los
resultados obtenidos teóricamente. Se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375) sobrestimaba la True Net
Power de manera significativa (+1.5 D ± 0.3 D; p<0.05), confirmando con el análisis
Bland-Altman que ambos métodos de medida no eran intercambiables (Figura 25) tal y
como obtuvimos en nuestras simulaciones teóricas. Encontramos que las diferencias
clínicas fueron inferiores a las obtenidas teóricamente posiblemente por el limitado número
de casos con queratocono, y con ello las posibles combinaciones de 𝑟1𝑐- 𝑟2𝑐.
De acuerdo con nuestros resultados, existen diferentes clasificaciones de la
severidad del queratocono basadas en la potencia corneal queratométrica que pueden ser
erróneas. Como por ejemplo, Waheeda et al.166 propusieron una clasificación basada en el
uso del 𝑛𝑘=1.3375 para el cálculo de la potencia corneal, de manera que en los
queratoconos moderados/avanzados el rango de curvatura de 𝑟1𝑐 estaba entre 6.40 y 6.00
mm con una potencia corneal queratométrica entre 53 D y 56 D. De acuerdo con nuestras
simulaciones, la potencia corneal puede variar desde 50.8 D a 54.3 D para este rango de
curvatura corneal, con una sobrestimación de la potencia corneal respecto a 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre
+0.40 D y +3.60 D dependiendo del valor de curvatura de 𝑟2𝑐 (rango entre 4.0 y 6.0 mm,
tablas 14 y 15). Otro ejemplo lo encontramos en el sistema de clasificación de Amsler-
Krumeich que, entre otros parámetros, utiliza la potencia corneal queratométrica media
(mean K) para clasificar el queratocono en 4 estadios (I, II, III y IV): mean K < 48 D (𝑟1𝑐 >
7.0 mm) en estadio I, mean K entre 48 D y 53 D (𝑟1𝑐 > 6.4 mm ) en estadio II, mean K > 53
D (𝑟1𝑐< 6.3 mm) en estadio III, y mean K > 55 D (𝑟1𝑐 < 6.1 mm) en estadio IV.93,166
De acuerdo con nuestras simulaciones, el estadio I correspondería con una potencia
corneal Gaussiana entre 38 D y 47.9 D, el estadio II con potencias entre 47 D y 52.2 D, el
estadio III con potencias entre 51.7 D y 53.2 D, y el estadio IV con potencias entre 51.9 D
y 68.9 D. Como ejemplo, un queratocono con 𝑟1𝑐= 6.3 mm debería tener una 𝑃𝑘= 53. 6 D y
debiendo ser clasificado como estadio III. Sin embargo, si 𝑟2𝑐 fuese de 5.08 mm en este
caso concreto, la potencia corneal Gaussiana debería ser de 51.8 D y el estadio correcto
sería el II, en esta clasificación.
99
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
4.2 Resultados obtenidos en el objetivo 2 y 3
Nuevo enfoque para corregir el error asociado con la estimación
queratométrica de la potencia corneal en queratocono. New approach for correction of
error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus. Camps VJ,
Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Cornea. Sep
2014;33(9):960-967.
En la práctica clínica, la potencia óptica de la córnea normalmente se estima
asumiento un modelo con una única superfice esférica, y por lo tanto considerando
solamente el radio de curvatura de la cara anterior de la córnea y un índice queratométrico
ficticio (𝑛𝑘). Esta simplificación ha demostrado que puede conducir a errores en el cálculo
de la potencia corneal en ojos sanos48,233,234,244,249 y también en ojos con cirugía previa
láser.238,247,261 Varios trabajos han propuesto recalcular un índice queratométrico con el
propósito de definir un algoritmo general válido para la estimación de la potencia corneal
en ojos sanos y en ojos con cirugía refractiva previa (queratotomía radial,262 queratectomía
fotorefractiva237,240,263,264 y LASIK.48,234,235,261,265
Como hemos mencionado en el apartado anterior, nuestro grupo de investigación
publicó una serie de trabajos en los que se reportaban las diferencias teóricas y clínicas
entre la potencia corneal estimada a partir de un índice queratométrico y la calculada
considereando ambas superficies corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) en ojos normales244,245 y en post-
cirugía refractiva.247
A partir de la estimación de la potencia corneal central en queratocono y la
evaluación teórica y clínica del error de este enfoque queratométrico,246 se se planteó un
nuevo enfoque para corregir el error cometido por el uso de un único índice queratométrico
en el cálculo de la potencia corneal en queratocono. En este segundo estudio se propuso la
obtención del índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) así como una validación clínica del
índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) que minimizara el error en el cálculo de la potencia
corneal queratométrica.248
En este nuevo trabajo se realizó un estudio teórico previo en el que se calculó el
valor del índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para todas las posibles combinaciones de
100
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
𝑟1𝑐 − 𝑟2𝑐(o los valores de k), para nuestra población teórica, se obtuvo un índice
queratométrico exacto entre 1.3153 y 1.3381 para el modelo de Gullstrand (ver tabla 17).
𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝒓𝟏𝒄
(mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)
4.2 [1.2000, 1.3548]
[1.3236, 1.3296] [77.0, 78.5] 6.4 [1.0667,
1.3061] [1.3249, 1.3342] [50.8, 52.2]
4.3 [1.2286, 1.3871]
[1.3223, 1.3284] [74.9, 76.4] 6.5 [1.1404,
1.3830] [1.3218, 1.3313] [49.5, 51.0]
4.4 [1.2571, 1.4194]
[1.3210, 1.3273] [73.0, 74.4] 6.6 [1.1579,
1.4043] [1.3210, 1.3306] [48.6, 50.1]
4.5 [1.2857, 1.4516]
[1.3197, 1.3261] [71.0, 72.5] 6.7 [1.1754,
1.4255] [1.3201, 1.3299] [47.8, 49.2]
4.6 [1.3143, 1.4839]
[1.3184, 1.3250] [69.2, 70.7] 6.8 [1.1930,
1.4468] [1.3193, 1.3292] [47.0, 48.4]
4.7 [1.3429, 1.5161]
[1.3171, 1.3238] [67.5, 68.9] 6.9 [1.0299,
1.2778] [1.3259, 1.3356] [47.2, 48.6]
4.8 [1.1707, 1.3333]
[1.3242, 1.3305] [67.5, 68.9] 7.0 [1.0448,
1.2963] [1.3252, 1.3350] [46.5, 47.9]
4.9 [1.1951, 1.3611]
[1.3231, 1.3295] [65.9, 67.3] 7.1 [1.0597,
1.3148] [1.3244, 1.3344] [45.7, 47.1]
5.0 [1.2195, 1.3889]
[1.3220, 1.3286] [64.4, 65.7] 7.2 [1.0746,
1.3333] [1.3237, 1.3338] [45.0, 46.4]
5.1 [1.2439, 1.4167]
[1.3209, 1.3276] [62.9, 64.2] 7.3 [1.0896,
1.3519] [1.3229, 1.3332] [44.2, 45.6]
5.2 [1.2683, 1.4444]
[1.3197, 1.3266] [61.5, 62.8] 7.4 [1.1045,
1.3704] [1.3222, 1.3326] [43.5, 45.0]
5.3 [1.2927, 1.4722]
[1.3186, 1.3256] [60.1, 61.4] 7.5 [1.1194,
1.3889] [1.3215, 1.3320] [42.9, 44.3]
5.4 [1.3171, 1.5000]
[1.3175, 1.3247] [58.8, 60.1] 7.6 [1.0857,
1.3571] [1.3227, 1.3334] [42.5, 43.9]
5.5 [1.3415, 1.5278]
[1.3164, 1.3237] [57.5, 58.8] 7.7 [1.1000,
1.3750] [1.3220, 1.3328] [41.8, 43.2]
5.6 [1.3659, 1.5556]
[1.3153, 1.3227] [57.6, 56.3] 7.8 [1.1143,
1.3929] [1.3213, 1.3322] [41.2, 42.6]
5.7 [1.2128, 1.4250]
[1.3204, 1.3287] [56.2, 57.7] 7.9 [0.9634,
1.2540] [1.3267, 1.3381] [41.4, 42.8]
5.8 [1.2340, 1.4500]
[1.3194, 1.3278] [56.5, 55.1] 8.0 [0.9756,
1.2698] [1.3261, 1.3376] [40.8, 42.2]
5.9 [1.2553, 1.4750]
[1.3184, 1.3270] [54.0, 55.4] 8.1 [0.9878,
1.2857] [1.3254, 1.3372] [40.2, 41.6]
6.0 [1.2766, 1.500]
[1.3174, 1.3261] [54.3, 52.9] 8.2 [1.0000,
1.3016] [1.3248, 1.3367] [39.6, 41.1]
6.1 [1.2979, 1.5250]
[1.3164, 1.3252] [53.3, 51.9] 8.3 [1.0122,
1.3175] [1.3242, 1.3362] [39.1, 40.5]
6.2 [1.3191, 1.5500]
[1.3154, 1.3244] [50.9, 52.3] 8.4 [1.0244,
1.3333] [1.3235, 1.3357] [38.5, 40.0]
6.3 [1.0500, 1.2857]
[1.3257, 1.3349] [51.7, 53.2] 8.5 [1.0366,
1.3492] [1.3229, 1.3352] [38.0, 39.4]
Tabla 17: Curvatura de la superficie anterior corneal, valor de k, potencia corneal Gaussiana y valores de índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para el rango de curvatura de ojos con queratocono usando el modelo de ojo teórico de Gullstrand. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en negrita.
101
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Igualmente se calculó el índice queratométrico exacto utilizando el modelo de Le
Grand, los valores obtenidos aparecen en la tabla 18 y se encontraban entre 1.3170 y
1.3396.
𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝒓𝟏𝒄
(mm) [kmin, kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)
4.2 [1.2000, 1.3548]
[1.3252, 1.3312] [77.4, 78.8] 6.4 [1.0667,
1.3061] [1.3265, 1.3357] [51.0, 52.5]
4.3 [1.2286, 1.3871]
[1.3240, 1.3300] [75.3, 76.8] 6.5 [1.1404,
1.3830] [1.3235, 1.3329] [49.8, 51.2]
4.4 [1.2571, 1.4194]
[1.3227, 1.3289] [73.3, 74.7] 6.6 [1.1579,
1.4043] [1.3226, 1.3322] [48.9, 50.3]
4.5 [1.2857, 1.4516]
[1.3214, 1.3278] [71.4, 72.8] 6.7 [1.1754,
1.4255] [1.3218, 1.3315] [48.0, 49.5]
4.6 [1.3143, 1.4839]
[1.3201, 1.3266] [69.6, 71.0] 6.8 [1.1930,
1.4468] [1.3209, 1.3308] [47.2, 48.6]
4.7 [1.3429, 1.5161]
[1.3188, 1.3255] [67.8, 69.3] 6.9 [1.0299,
1.2778] [1.3275, 1.3371] [47.5, 48.9]
4.8 [1.1707, 1.3333]
[1.3258, 1.3321] [67.9, 69.2] 7.0 [1.0448,
1.2963] [1.3267, 1.3365] [46.7, 48.1]
4.9 [1.1951, 1.3611]
[1.3247, 1.3311] [66.3, 67.6] 7.1 [1.0597,
1.3148] [1.3260, 1.3359] [45.9, 47.3]
5.0 [1.2195, 1.3889]
[1.3236, 1.3301] [64.7, 66.0] 7.2 [1.0746,
1.3333] [1.3253, 1.3353] [45.2, 46.6]
5.1 [1.2439, 1.4167]
[1.3225, 1.3292] [63.2, 64.5] 7.3 [1.0896,
1.3519] [1.3245, 1.3347] [44.5, 45.9]
5.2 [1.2683, 1.4444]
[1.3214, 1.3282] [61.8, 63.1] 7.4 [1.1045,
1.3704] [1.3238, 1.3341] [43.8, 45.2]
5.3 [1.2927, 1.4722]
[1.3203, 1.3272] [60.4, 61.7] 7.5 [1.1194,
1.3889] [1.3231, 1.3336] [43.1, 44.5]
5.4 [1.3171, 1.5000]
[1.3192, 1.3263] [59.1, 60.4] 7.6 [1.0857,
1.3571] [1.3243, 1.3349] [42.7, 44.1]
5.5 [1.3415, 1.5278]
[1.3181, 1.3253] [57.8, 59.1] 7.7 [1.1000,
1.3750] [1.3236, 1.3343] [42.0, 43.4]
5.6 [1.3659, 1.5556]
[1.3170, 1.3243] [56.6, 57.9] 7.8 [1.1143,
1.3929] [1.3229, 1.3337] [41.4, 42.8]
5.7 [1.2128, 1.4250]
[1.3220, 1.3302] [56.5, 57.9] 7.9 [0.9634,
1.2540] [1.3283, 1.3396] [41.6, 43.0]
5.8 [1.2340, 1.4500]
[1.3210, 1.3294] [55.3, 56.8] 8.0 [0.9756,
1.2698] [1.3276, 1.3391] [41.0, 42.4]
5.9 [1.2553, 1.4750]
[1.3200, 1.3285] [54.2, 55.7] 8.1 [0.9878,
1.2857] [1.3270, 1.3386] [40.4, 41.8]
6.0 [1.2766, 1.500]
[1.3190, 1.3277] [53.2, 54.6] 8.2 [1.0000,
1.3016] [1.3264, 1.3381] [39.8, 41.2]
6.1 [1.2979, 1.5250]
[1.3181, 1.3268] [52.1, 53.6] 8.3 [1.0122,
1.3175] [1.3257, 1.3376] [39.2, 40.7]
6.2 [1.3191, 1.5500]
[1.3171, 1.3260] [51.1, 52.6] 8.4 [1.0244,
1.3333] [1.3251, 1.3372] [38.7, 40.1]
6.3 [1.0500, 1.2857]
[1.3273, 1.3364] [51.9, 53.4] 8.5 [1.0366,
1.3492] [1.3245, 1.3367] [38.2, 39.6]
Tabla 18: Curvatura de la superficie anterior corneal, valor de k, potencia corneal Gaussiana y valores de índice queratométrico exacto (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) para el rango de curvatura de ojos con queratocono usando el modelo de ojo teórico de Le Grand. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en negrita.
102
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Una vez calculado el 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, que hacía la diferencia entre la potencia corneal
queratométrica y la potencia Gaussiana igual a cero, se procedió al cálculo del índice
queratométrico ajustado que minimizara el error cometido en la estimación queratométrica.
Se obtuvo un rango para el índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) entre 1.3190 a 1.3324 y
entre 1.3207 a 1.3339 para el modelo de ojo teórico de Gullstrand y el de Le Grand,
respectivamente (Tablas 17 y 18). Todos los valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se ajustaban perfectamente a
8 ecuaciones lineales (R2=1) para cada modelo de ojo teórico, proveyendo 8 algoritmos
teóricos para el cálculo de la potencia corneal con un enfoque queratométrico, dependiendo
solamente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea (𝑟1𝑐) (Tablas 19 y 20).
𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D)
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01217 r1c + 1,3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [-0.7, 0.7]
[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01043 r1c + 1,3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.9] [57.0, 68,2] [-0.7, 0.7]
[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00926 r1c + 1,3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [-0.7, 0.7]
[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00741 r1c + 1,3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [-0.7, 0.7]
[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00776 r1c + 1,3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.7, 50.2] [-0.7, 0.7]
[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00669 r1c + 1,3768 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.6, 47.9] [-0.7, 0.7]
[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00643 r1c + 1,3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [-0.7, 0.7]
[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00561 r1c + 1,3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [-0.7, 0.7]
Tabla 19: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Gullstrand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k . Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.
103
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D)
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 [1.3222, 1.3282] [67.8, 78.8] [68.5, 78.1] [-0.7, 0.7]
[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 [1.3207, 1.3290] [56.6, 69.2] [57.3, 68,5] [-0.7, 0.7]
[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 [1.3215, 1.3261] [51.1, 57,9] [51.9, 57.2] [-0.7, 0.7]
[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 [1.3311, 1.3318] [51.0, 53.4] [51.7, 52.7] [-0.7, 0.7]
[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 [1.3259, 1.3282] [47.2, 51.2] [47.9, 50.5] [-0.7, 0.7]
[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 [1.3282, 1.3322] [43.1, 48.9] [43.8, 48.1] [-0.7, 0.7]
[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 [1.3283, 1.3296] [41.4, 44.1] [42,1, 43,4] [-0.7, 0.7]
[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 [1.3306, 1.3339] [38.2, 43.0] [38.9, 42.3] [-0.7, 0.7]
Tabla 20: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Le Grand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.
A partir de los algoritmos que nos permitían el cálculo de la potencia
queratométrica ajustada (Ecuación 16), se obtuvieron las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Como vemos en la tabla 19, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 para nuestra población teórica de queratocono
mostró unos valores entre 38.7 D y 77.8 D, mientras que el rango de 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 estaba entre
38.0 D y 78.5 D para el modelo de Gullstrand. Cuando realizamos los cálculos con el
modelo de ojo de Le Grand, tabla 20, el rango obtenido de 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue de entre 38.9 D y 78.1
D mientras que para 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fue de entre 38.2 D y 78.8 D. Como vemos en las tablas X y
X, la diferencia entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝛥𝑃𝑐) no excedió el valor de ± 0.7 D
independientemente del modelo de ojo considerado.
A continuación, se procedió a realizar la validación clínica de los resultados
teóricos. Este estudio clínico comprendía 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12
mujeres (44.4%) y 15 hombres (55.6%), con una media de edad de 40.8 ± 12.8 años (rango
entre 14 y 73 años. La muestra comprometió 24 (54.5%) y 20 (45.5%) ojos izquierdos y
derechos, respectivamente. Las principales características clínicas analizadas ya fueron
presentadas en nuestro trabajo previo.246 Como la potencia ofrecida por el sistema
Pentacam, la True Net Power, se calcula a partir del modelo de ojo de Gullstrand, nuestra
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se calculó considerando el algoritmo que fue desarrollado de acuerdo con ese
modelo concreto (ver Tabla 19) a partir de la ecuación 16.
104
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Considerando que el rango de 𝑟1𝑐 en nuestra población clínica estaba entre 5.7 mm
y 8.5 mm, y que el rango de la segunda cara de la córnea estaba entre 4.3 mm y 7.5 mm,
los valores obtenidos para el 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaban entre 1.3225 y 1.3314. Todos estos valores de
curvatura estaban dentro de los rangos obtenidos en nuestras simulaciones teóricas.
Mientras que los valores obtenidos para nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron de entre 1.3245 y 1.3291,
nuevamente los valores obtenidos estaban dentro del rango de valores teóricos de nuestras
simulaciones (ver Tabla 21).
𝒓𝟏𝒄 (mm) número pacientes [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.7, 6.2] 1 [1.21, 1.55] 1.3240 1.3245 0.1
[6.3, 6.4] 3 [1.05, 1.31] [1.3250, 1.3273] 1.3303 [0.2, 0.7]
[6.5, 6.8] 9 [1.14, 1.45] [1.3225, 1.3292] [1.3250, 1.3266] [-0.6, 0.6]
[6.9, 7.5] 14 [1.03, 1.39] [1.3249, 1.3308] [1.3266, 1.3300] [-0.2, 0.4]
[7.6, 7.8] 9 [1.09, 1.39] [1.3264, 1.3308] [1.3266, 1.3279] [-0.4, 0.2]
[7.9, 8.5] 8 [0.96, 1.35] [1.3265, 1.3314] [1.3291, 1.3324] [-0.3, 0.7]
Tabla 21: 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para los diferentes intervalos de 𝑟1𝑐, así como la diferencia entre ellos en términos de potencia (𝛥𝑃𝑐) para nuestra muestra de queratoconos analizados. El valor mínimo y máximo de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 aparecen remarcados.
Se encontró una dependencia lineal entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y True Net Power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 = -0.28 +
1.01 True Net Power, R2=0.99), con diferencias estadísticamente significativas entre
ambas (Wilcoxon test, p<0.01). Además, se encontró una fuerte correlación
estadísticamente significativa entre ambas potencias corneales (r=0.99, p<0.01), como se
muestra en la figura 27.
105
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 27: diagrama de dispersión donde se muestra la correlación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power.
El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net
Power de +0.18 D, con unos límites de concordancia de -0.53 D y +0.89 D como se puede
observar en la figura 28.
Figura 28: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power frente a la media de las diferencias.
106
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Estos mismos cálculos también se realizaron entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,
encontrando nuevamente una dependencia lineal entre ambas potencias corneales (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗= -
0.16 + 1.004 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, R2=0.99). Además, no se encontraron diferencias estadísticamente
significativas (Wilcoxon test, p=0.70), con una fuerte correlación estadísticamente
significativa (r=0.996, p<0.01). De acuerdo con los resultados obtenidos mediante el
método Bland-Altman, los límites de concordancia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fueron de -
0.63 D y +0.70 D, con una diferencia media de +0.04 D (Figura 29).
Figura 29: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠frente a la media de las diferencias.
Cuando comparamos la True Net Power y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se encontraron diferencias
estadísticamente significativas (Wilcoxon test, p<0.01), con una fuerte correlación
estadísticamente significativa entre ambas (r=0.999, p<0.01). El método Bland-Altman
mostró que el rango de concordancia entre la True Net Power y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 fue de +0.13 D,
con unos límites de concordancia de +0.17 D y +0.09 D.
Además, se encontraron diferencias estadísticamente cuando comparamos las
potencias 𝑃𝑘(1.3375) y 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (Wilcoxon test, p<0.01), con una fuerte correlación
estadísticamente significativa (r=0.99, p<0.01) como podemos ver en la figura 30.
107
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 30: diagrama de dispersión donde se muestra la correlación entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
de +1.30 D, con unos límites de concordancia de +0.56 D y +2.04 D como se muestra en la
figura 31.
Figura 31: diagrama de puntos Bland-Altman correspondiente a las diferencias entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 frente a la media de las diferencias.
108
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Si nos fijamos en las figuras 30 y 31, vemos que aparecen pocos puntos cuando se
calcularon la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, esto es debido a que para el cálculo de estas potencias
queratométricas, solamente se requiere el valor de curvatura de la primera cara de la córnea
(𝑟1𝑐) y en nuestra población de queratoconos se repiten valores de 𝑟1𝑐 para diferentes
pacientes. Por lo tanto, los valores de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 o 𝑃𝑘(1.3375) son los mismos y los puntos
aparecen superpuestos. Cuando se analizó la correlación de diferencia entre los métodos de
cálculo de potencia corneal y las variables clínicas analizadas, encontramos una
correlación moderada entre k ratio y la diferencia (∆𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y True Net Power
(r=0.62, p<0.01), así como con la ∆𝑃𝑐 entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.58, p<0.01). Respecto a
la diferencia entre la True Net Power y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se encontró una correlación significativa
con las variables clínicas 𝑟1𝑐 (r=0.62, p<0.01), 𝑟2𝑐 (r=0.54, p<0.01), k (r=-0.50, p<0.01),
QCP (r=0.50, p<0.01) y QCA (r=0.61, p<0.01). De la misma manera, se encontró que la
diferencia entre 𝑃𝑘(1.3375) y 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se correlacionada de manera significativa con 𝑟2𝑐 (r=-
0.55, p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=-0.44, p<0.01), and QCP (r=-0.40, p<0.01).
Como hemos visto, las simulaciones teóricas del cálculo del índice queratométrico
exacto mostraron un rango de este 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 entre 1.3153 y 1.3381 para el modelo de ojo
teórico de Gullstrand, mientras que si utilizábamos el modelo de Le Grand el rango de
valores estaba entre 1.3170 y 1.3396. Además, en esta simulaciones se puso de manifiesto
que el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘= 1.3375), que hoy en día se utiliza en la mayoría
de aplicaciones clínicas, solamente resultó ser válido para combinaciones de curvatura
corneal de 𝑟1𝑐= 8.0/𝑟2𝑐= 8.2 mm y 𝑟1𝑐= 8.3/𝑟2𝑐= 8.2 mm, mientras que para el resto de
combinaciones 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐, 𝑛𝑘=1.3375 no era un índice queratométrico válido. Todos estos
resultados fueron similares a los encontrados por nuestro grupo de investigación para el
cálculo del rango del 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 en casos de ojos normales sin patología previa, con rango de
valores de entre 1.3163 y 1.3367 para el modelo de ojo teórico de Gullstrand y entre
1.3179 y 1.3383 para el modelo de Le Grand.244 Además, en paciente con cirugía refractiva
láser miópica previa los rangos de valores de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 fueron de 1.2984 a 1.3367 y de
1.3002 a 1.3382, para los modelos de ojo teórico de Gullstrand y Le Grand,
respectivamente.247 Con estos resultados, cabe mencionar que los valores límite de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡
fueron ligeramente superiores en nuestras simulaciones para ojos con queratocono
comparadas con las publicadas en ojos sanos.
109
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Clínicamente, en nuestra población con queratocono el rango encontrado para
𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba dentro del rango definido en nuestras simulaciones teóricas. Considerando
el modelo de ojos teórico de Gullstrand, el rango de valores clínicos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba
entre 1.3225 y 1.3314, este rango fue ligeramente más pequeño posiblemente debido al
limitado número de pacientes con queratocono, en los que además, no se encontraron
muchos casos con queratoconos incipientes o severos. De hecho, en nuestra población,
encontramos 31 ojos con lecturas queratométricas aproximadas de 45 D o menos y 8 casos
entre 40 D y 43.25 D. Al igual que en las simulaciones teóricas, el índice queratométrico
𝑛𝑘=1.3375 no fue válido para ningún caso de nuestra población de ojos con queratocono.
Como se hizo anteriormente con ojos sanos244 o pacientes con cirugía refractiva
láser miópica previa247, en nuestro estudio con ojos con queratocono, intentamos definir un
índice queratométrico variable (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) dependiente únicamente del radio de curvatura de la
primera cara de la córnea (𝑟1𝑐) que nos permite minimizar el error de cálculo de la potencia
queratométrica (𝑃𝑘) y la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). La razón matemática para
evaluar las diferencias obtenidas para los valores extremos de curvatura de 𝑟2𝑐 para cada
intervalo de 𝑟1𝑐, es que para esos valores de curvatura de 𝑟2𝑐 se asumió que ∆𝑃𝑐 fuese ≤ 0.7
D. Debido a que en ojos con queratocono la curvatura puede variar significativamente en
ambas superficies corneales, para nuestra población de queratoconos se requirieron 8
algoritmos diferentes dependientes de 𝑟1𝑐 (Tabla 19 y 29) para el cálculo del índice
queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) para los diferentes rangos de curvatura de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐, a
diferencia de la población de ojos sanos o con cirugía refractiva miópica previa en la que
solamente fue necesario un algoritmo.244,247
Con los algoritmos propuestos, las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no
excedieron las ±0.7 D, lo cual se asumió como un grado de error aceptable. Con estos
algoritmos, se obtuvieron valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 entre 1.3190 y 1.3324 cuando se utilizó el
modelo de ojo de Gullstrand y entre 1.3207 y 1.3339 cuando se tuvo en cuenta el modelo
de ojo de Le Grand. Como se esperaba, los intervalos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 difirieron de los obtenidos a
partir de los algoritmos desarrollados para la población de ojos normales244 y para ojos
intervenidos de LASIK.247 Cuando se compararon las diferencias obtenidas en la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
entre los dos modelos de ojos de Gullstrand y Le Grand, no se encontraron diferencias
clínicamente relevantes, con una diferencia media de 0.2 D entre ambos modelos, por lo
110
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
que de esta forma, al utilizar un grupo de ecuaciones de uno de los dos modelos de ojos se
podía predecir la potencia corneal asociada a otro modelo de ojo teórico.
Además del desarrollo del algoritmos para la obtención del 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 en ojos con
queratocono, se realizó una validación clínica a partir de este enfoque usando un total de
44 ojos con queratocono cuyo rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se obtuvo entre 1.3291, para un valor de 𝑟1𝑐=
8.5 mm, a 1.3245 cuando 𝑟1𝑐= 5.7 mm. Con esta validación se reveló la fuerte correlación
que existía entre la True Net Power, obtenida a partir del sistema Pentacam, y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,
pero con una diferencia clínica estadísticamente significativa entre ambas como se
evidenció con el análisis Blad-Altman. Los límites de concordancia entre la True Net
Power y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron de -0.53 D y +0.89 D, por lo tanto con diferencias potenciales más
altas que las que se había predicho de ±0.7 D. Se encontraron diferencias mayores de ±0.7
D en solamente 3 casos (7%), mientras que para la mayoría de los ojos con queratocono
analizados, las diferencias fueron iguales o incluso inferiores a ±0.5 D (77%).
Sin embrago, cuando se tuvo en cuenta el espesor corneal central para el cálculo de
la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, el nivel de concordancia con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue significativamente mayor. De hecho,
se encontró una fuerte correlación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con diferencias no
estadísticamente significativas. Igualmente, el nivel de concordancia de ambos métodos de
medida de la potencia corneal estuvo en el rango esperado de error de acuerdo con nuestras
simulaciones previas, con unos límites de concordancia de -0.63 D y +0.70 D, con una
diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de 0.50 D o inferior en el 89% de los casos. Estos
resultados son coherentes con los niveles de acuerdo encontrados en el trabajo realizado en
nuestro grupo de investigación cuando se definió un algoritmo para el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
en ojos normales sin cirugías previas.244 El mejor grado de concordancia cuando
comparamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, en lugar de la encontrada cuando se comparó con la True
Net Power puso de manifiesto el valor del espesor corneal para el cálculo de la potencia
corneal en ojos con queratocono y reveló la importancia de usar la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en lugar de la
True Net Power para el cálculo de la potencia corneal en queratoconos, debido quizás a la
significativa variabilidad de la paquimetría corneal en ojos con queratocono.10,256-258
Además, estudiamos la influencia del espesor corneal en el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y
todos los algoritmos fueron recalculados considerando un 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛= 385 µm y 𝑒𝑐𝑚𝑎𝑥= 603
111
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
µm, obteniendo que las diferencias en 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 nunca excedieron las 0.10 D. Estos resultados
fueron de nuevo similares a los obtenidos previamente en ojos normales sin cirugías
previas244 y en ojos con post-LASIK.247
Del análisis de concordancia entre los métodos de cálculo de la potencia corneal
central en queratoconos se obtuvo que la diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power fue
correlacionada significativamente con la razón k, cosa que se esperaba y remarcó la
relevancia de la relación entre la curvatura de ambas superficies corneales centrales en el
cálculo de la potencia corneal total en córneas con queratocono.
Por lo tanto, es erróneo estimar la potencia corneal central en casos de queratocono
sin considerar la contribución de esta relación entre las curvaturas corneales. Esta fue la
razón principal de nuestro interés en el desarrollo de un algoritmo para la estimación de la
potencia corneal solamente considerando el radio de curvatura de la cara anterior de la
córnea y de manera indirecta la contribución del espesor corneal y la relación entre la
curvatura corneal anterior y posterior introduciendo algunos factores numéricos constantes.
De hecho, nuestro enfoque para el cálculo de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 es una buena opción para la
estimación de la potencia corneal central cuando no se tiene un sistema de topografía que
pueda proporcionar información de la superficie corneal posterior. Por lo tanto, nuestros
algoritmos pueden ser usados de manera combinada con cualquier dispositivo que
proporcione mediciones fiables de curvatura corneal anterior en milímetros.
Una limitación de este estudio fue el uso de la óptica paraxial, sin consideración del
efecto de la asfericidad en 𝛥𝑃𝑐 y 𝑛𝑘, así como el efecto de la aberración esférica en el
cálculo de la potencia corneal. En ojos normales, se han reportado diferencias superiores a
2.50 D entre óptica paraxial y trazado de rayos.235 En queratocono, el uso de trazado de
rayos solamente se ha desarrollado para simular efectos específicos de la irregularidad
corneal en el rendimiento visual.266,267 Sin embrago, el error asociado al uso de la
estimación queratométrica en esta condición corneal y como minimizarlo no han sido
evaluados. Debería ser considerado que la queratometría es uno de los parámetros usados
más ampliamente en la práctica clínica actualmente para caracterizar la potencia corneal.
La queratometría está basada en una aproximación usando la óptica paraxial y por esta
112
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
razón hemos realizado nuestro estudio usando la óptica paraxial y hemos calculado de esta
manera la potencia corneal central.
4.3 Resultados obtenidos en el objetivo 4
Errores asociados a los sistemas de clasificación del queratocono basados en la
potencia corneal. Errors assossiated to keratoconus grading using systems based on
corneal power. International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases. Pinero
DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E. . May-August 2015;4(2)00-00.
En los últimos años la detección del queratocono ha recibido un grado de atención
mayor, paralelamente con el aumento de la popularidad de la cirugía refractiva. Varias
herramientas de análisis basadas en topografía corneal han sido desarrolladas para detectar
ojos con signos de queratocono.46
Debido a que no existe un sistema de clasificación unificado para severidad del
queratocono utilizando una combinación de evaluaciones objetivas y subjetivas, el mejor
criterio de clasificación fue desarrollado independientemente del examinador usando la
experiencia clínica combinado con las recomendaciones publicadas.46,166,268
Se han desarrollado varios índices, algoritmos, incluso enfoques de redes
neuronales a la geometría y propiedades ópticas de la superficie anterior corneal para el
diagnóstico y detección del queratocono.50,166,268 Existen varios índices topográficos y
descriptores calculados para la caracterización de la forma corneal que pueden ser
especialmente utilizados para la detección y diagnóstico del queratocono, como: la medida
de la irregularidad corneal (CIM), la queratometría tórica media (MTK), el índice de
regularidad corneal (SRI), la predicción de agudeza corneal (PCA), el índice de asimetría
de superficie (SAI), el valor de queratometría central (K), el índice I-S, etc.46,56,158,161,172,268
Hoy en día, muchas de las clasificaciones que se usan están basadas en valores de
queratometría corneal o Sim-K. El objetivo de este trabajo fue analizar los posibles errores
introducidos en la clasificación del queratocono debido al uso de la potencia corneal
queratométrica. Este análisis se llevó a cabo mediante los diferentes tipos de
clasificaciones actuales para el queratocono.50,166,169,269,270
113
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Este estudio se realizó con un total de 44 ojos de 27 pacientes con queratocono, 12
mujeres que suponían el 44.4% y 15 hombres con el 55.6% de la muestra, con una edad
media de 40.8 ± 12.8 años y un rango comprendido entre 14 y 73 años. La muestra estaba
compuesta por 24 ojos izquierdos, 54.5% del total, y 20 ojos derechos, con el 45.5% de la
población.248
El 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se consideró para el cálculo de la potencia corneal ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)
(Ecuación 16).248 De la misma forma que la potencia obtenida a partir del sistema Pentacam, True
Net Power, utiliza los parámetros del modelo de ojo de Gullstrand, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se calculó
considerando el algoritmo que se desarrolló para esta modelo de ojo, utilizando los 8 algoritmos
teóricos obtenidos en el estudio anterior (Tabla 19).248
𝒓𝟏𝒄 (mm) [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D)
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01217 r1c + 1,3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [-0.7, 0.7]
[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01043 r1c + 1,3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.9] [57.0, 68,2] [-0.7, 0.7]
[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00926 r1c + 1,3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [-0.7, 0.7]
[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00741 r1c + 1,3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [-0.7, 0.7]
[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00776 r1c + 1,3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.7, 50.2] [-0.7, 0.7]
[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00669 r1c + 1,3768 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.6, 47.9] [-0.7, 0.7]
[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00643 r1c + 1,3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [-0.7, 0.7]
[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00561 r1c + 1,3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [-0.7, 0.7]
Tabla 19: algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 desarrollados usando el modelo de ojo de Gullstrand para diferentes valores de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k . Igualmente, se muestran los correspondientes rangos teóricos para 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Los valores mínimos y máximos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 aparecen en remarcados.
114
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Para este estudio se utilizaron varios sistemas de clasificación para clasificar a
nuestros 44 pacientes con queratocono (Tabla 21):
Clasificación Grado I Grado II Grado III Grado IV
Alio-Shabayek166
𝑃𝑘 < 48D RMS [1.5 a 2.5]
µm
𝑃𝑘 > 48D a ≤ 53D RMS > 2.5 a ≤ 3.5
µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 > 400 µm
𝑃𝑘 > 53D a ≤ 55D RMS > 3.5 a ≤ 4.5µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛[300 a 400] µm
𝑃𝑘 > 55D RMS > 4.5 µm 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 < 200 µm
Amsler-Krumeich166
Miopía y Astig. < 5D
𝑃𝑘 < 48D
Miopía y Astig. desde 5D a 8D 𝑃𝑘 < 53D
𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 > 400 µm
Miopía y Astig. desde 8D a 10D 𝑃𝑘 > 53D
𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛[300 a 400] µm
𝑃𝑘 > 55D 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 < 200 µm
Rabinowitz-McDonnell50
No QC Sim K ≤ 47.2D
I-S < 1.4
Sospecha QC Sim K [47.2 a 48.7] D
I-S [1.4 a 1.9]
QC Sim K > 48.7D
I-S > 1.9
CLEK269 QC Medio 𝑃𝑘< 45 D
QC Moderado 𝑃𝑘 ≥ 45 to ≤ 52 D
QC Severo 𝑃𝑘 > 52 D
Timothy T. McMahon169
QC Atípico 47.75D < 𝑃𝑘
≤ 48D
sospecha QC 48D < 𝑃𝑘 ≤ 49D
QC Medio 49 D < 𝑃𝑘 ≤
52D
QC Moderado 52 D < 𝑃𝑘 ≤ 56D
QC Severo 𝑃𝑘 > 56.01D
Tabla 21: Astig.: astigmatismo, 𝑃𝑘: potencia corneal central, 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛: espesor corneal central mínimo, RMS: Root Mean Square, QC: queratocono, Sim-K: queratometría simulada.
a) Sistemas de clasificación de Alio-Shabayek y Amsler-Krumeich
El sistema de clasificación de Alio-Shabayek y el sistema de Amsler-Krumeich
consideran un rango de 𝑃𝑘 similar para clasificar el queratocono. Además de este
parámetro, esta clasificación considera otros parámetros como son los valores de las
aberraciones corneales (RMS), la refracción miópica, el valor del astigmatismo o el espesor
corneal. Si consideramos solamente la potencia corneal, 29 ojos con queratocono de
nuestra población fueron clasificados como grado I si teníamos en cuenta como potencia
corneal la calculada a partir del índice queratométrico clásico 𝑛𝑘= 1.3375 (𝑃𝑘(1.3375)),
mientras que cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se clasificaron como grado I 31 de los ojos con
queratocono, con una sobrestimación de 𝑃𝑘(1.3375) de entre +0.6 D y +1.40 D (Tabla 22).
En lo que respecta al grado II de queratocono, 11 casos fueron incluidos en este estadio
cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375) y 12 cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗. Esta diferencia en el número
de ojos clasificados en el grado II fue debida a una sobrestimación de la potencia corneal
queratométrica con el índice queratométrico clásica de entre +1.10 D y +1.90 D. Además,
en uno de los casos clasificados en este grado II la diferencia alcanzó las +2.30 D de
sobrestimación de la potencia 𝑃𝑘(1.3375) si se comparaba con la obtenida a partir de la
115
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
ecuación Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Sin embrago, a pesar de este error en el cálculo de la
potencia corneal, en ambos casos el ojo fue clasificado como grado II.
Cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375) se encontraron 3 ojos con queratocono en grado III,
los cuales fueron reclasificados como grado II cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 debido a una
sobrestimación de la potencia de +1.10 D en los 3 casos de queratocono. Solamente se
encontró un caso de queratocono con un grado IV independientemente de la potencia
corneal considerada a pesar de que para este caso en particular la sobrestimación de la
𝑃𝑘(1.3375) frente a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue de +2.30 D.
n1 𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓)
% n2
𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 %
Grado I 29 65.9 31 70.5 Grado II 11 25 12 27.3 Grado III 3 6.8 0 0 Grado IV 1 2.3 1 2.3
Tabla 22: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el sistema de clasificación de Alio-Shabayek y considerando la potencia corneal ajustada. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
Los resultados conseguidos cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron los mismos que se
obtuvieron cuando se clasificaron los ojos con queratocono a partir de las potencias True
Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.
b) Sistema de clasificación de Rabinowitz - Mc Donnell
En esta clasificación los parámetros principales utilizados están basados en valores
topográficos, en valores I-S y Sim-K. Como en el caso anterior, considerando los solamente
el cálculo de la potencia corneal, se encontraron 27 casos clasificados como normales
cuando se tuvo en cuenta la 𝑃𝑘(1.3375) en contraposición a los 31 casos de queratocono
clasificados como normales según la potencia cuando se utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, encontrando una
sobrestimación entre los sistemas de cálculo de potencia de entre +0.60 D y +1.40 D.
En el grado de sospecha de queratocono encontramos 4 de los casos cuando
utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375), mientras que si la potencia utilizada era la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, el 100% de los
casos fueron reclasificados como ojos normales, esta diferencia encontrada fue debida
116
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
nuevamente a una sobrestimación de la potencia corneal por parte de la 𝑃𝑘(1.3375) de entre
+1.10 D y +1.20 D respecto a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗. Siguiendo con esta clasificación, 13 ojos fueron
considerados como grado de queratocono cuando la potencia utilizada fue la 𝑃𝑘(1.3375).
Cuando se tuvo en cuenta la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, solamente 8 casos pertenecieron a este grado de
queratocono, 5 casos (38.5%) fueron reclasificados como sospecha de queratocono debido
a una sobrestimación del valor de la potencia en estos 5 casos de entre +1.10 D y +2.30 D
(Tabla 23).
n1 𝑃𝑘(1.3375)
% n2
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 %
Normal 27 61.4 31 70.4
Sospecha 4 9.1 5 11.4
Queratocono 13 29.5 8 18.2
Tabla 23: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el método de clasificación de Rabinowitz – Mc Donnell. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
Cuando comparamos los resultados obtenidos con nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la obtenida a
partir de la potencia corneal Gaussiana, encontramos 1 caso clasificado como normal que
fue reclasificado como sospecha de queratocono, con una diferencia de potencia de -0.10 D
de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Además, en 2 casos de sospecha de queratocono también
se encontraron diferencias de clasificación entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,
siendo reclasificados como queratocono. En estos casos, las diferencias encontradas entre
la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron clínicamente significativas, obteniendo una subestimación de
entre 0.30 D y 0.50 D la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En cambio, las diferencias encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la
True Net Power fueron clínicamente significativas con una sobrestimación entre +0.50 D y
+0.60 D.
117
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
c) Sistema de clasificación del Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus
(CLEK)
Con este sistema de clasificación, cuando se utilizó la 𝑃𝑘(1.3375), se encontraron 17
casos de queratocono incluidos en el grado de queratocono medio, mientras que si se tenía
en cuenta la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, se encontraron 24 casos de queratocono con este grado. Esta diferencia
de clasificación fue debida a la sobrestimación de la potencia de la 𝑃𝑘(1.3375) entre +0.6 y
+1.30 D.
Para el grado de queratocono moderado, se obtuvieron 23 casos de queratocono
con la 𝑃𝑘(1.3375), a diferencia de los 16 casos encontrados con este mismo grado cuando se
utilizó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 7 casos (30.4%) fueron reclasificados como queratocono moderado, con
unas sobrestimaciones de la potencia entre +1.40 D y +1.80 D. Y finalmente, en el grupo
de queratocono severo, encontramos 4 casos clasificados a partir de la 𝑃𝑘(1.3375) y también
de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, aunque hay que tener en cuenta que las diferencias encontradas entre ambos
métodos de medida de la potencia fueron de entre +1.10 D y +2.30 D en estos casos (Tabla
24).
Cuando comparamos nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la True Net Power se obtuvieron los
mismos resultados. Sin embrago, al evaluar las diferencias encontradas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, encontramos discrepancias en 2 casos de queratocono medio, debiendo ser
reclasificados como queratocono moderado, aunque las diferencias encontradas no fueron
clínicamente significativas con valores de 0.10 D y 0.20 D.
n1 𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓)
% n2
𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 %
Medio 17 38.6 24 54.5 Moderado 23 52.3 16 36.4 Severo 4 9.1 4 9.1
Tabla 24:Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo la clasificación de CLEK. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
118
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
d) Sistema de clasificación de Timothy T – Mc Mahon
El sistema de clasificación de Timoty T – Mc Mahon está basado en patrones
topográficos, la mejor agudeza visual corregida, la queratometría de mayor y menor
curvatura y los signos clínicos corneales característicos en el queratocono.
Cuando clasificamos nuestra población según este sistema, encontramos 29 casos
normales cuando usamos la 𝑃𝑘(1.3375) o 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 de manera indistinta, a pesar de que la
sobrestimación de 𝑃𝑘(1.3375) fue de entre +0.60 D y +1.40 D. Al utilizar la 𝑃𝑘(1.3375) se
clasificaron 2 ojos como sospechosos de queratocono, mientras que al contrastar con
nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 ambos casos fueron reclasificados como ojos normales debido a que la
𝑃𝑘(1.3375) sobrestimó nuestra potencia ajustada en +1.10 D en ambos casos.
Para esta clasificación, se clasificaron un total de 9 casos con queratocono medio
cuando utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375), de los cuales solamente 5 fueron considerados como
queratocono medio al utilizar la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, en estos casos las diferencias fueron debidas a
sobrestimaciones de la potencia corneal entre +1.70 D y +1.90 D.
En el grupo de los queratoconos moderados, se encontraron 3 casos cuando
utilizamos la 𝑃𝑘(1.3375) o la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 indistintamente, a pesar nuevamente de que las
diferencias encontradas fueron de +1.10 D en los 3 casos. Y finalmente, se clasificó 1 solo
caso de queratocono severo utilizando ambos sistemas de medida de la potencia corneal, a
pesar de que la 𝑃𝑘(1.3375) sobrestimó la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 en +2.30 D (Tabla 25).
n1
𝑷𝒌(𝟏.𝟑𝟑𝟕𝟓) %
n2
𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 %
Normal 29 65.9 31 70.5 Sospecha 2 4.5 5 11.3 Medio 9 20.5 4 9.1 Moderado 3 6.8 3 6.8 Severo 1 2.3 1 2.3
Tabla 25: Pacientes clasificados en los diferentes grados de queratocono siguiendo el sistema de clasificación de Timothy – Mc Mahon. n1: casos de QC usando 𝑃𝑘(1.3375), %: porcentaje total de casos de QC en cada grado, n2: casos de QC cases usando 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
119
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Para esta clasificación también se compararon los resultados obtenidos a partir de la
potencia corneal Gaussiana y la True Net Power. Cuando se utilizó la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 2 de los
casos clasificados como sospechosos por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fueron reclasificados como queratocono
medio con unas diferencias entre ambas potencias corneales de -0.50 D y -0.60 D. Además,
1 caso de queratocono medio fue reclasificado como sospechoso con una diferencia de -
0.60 D. Finalmente, 3 queratoconos clasificados como moderados por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se
reclasificaron como queratocono medio con unas diferencias de entre 0.40 D y 0.70 D.
Cuando comparamos los resultados obtenidos con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True Net Power,
encontramos que 1 caso de queratocono sospechoso fue reclasificado por la True Net
Power como medio con una diferencia de -0.50 D, y de la misma manera, solamente 1 caso
clasificado como queratocono medio por la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 fue reclasificado como sospechoso con
una diferencia de -0.70 D. Finalmente, 3 casos de queratocono moderado fueron
reclasificados por la True Net Power como queratoconos medios, con unas diferencias
entre ambos sistemas de medida de la potencia corneal de 0.60 D y 0.90 D.
Nuestros resultados mostraron que con el uso de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, varios casos de
queratoconos deberían ser reclasificados, 6 queratoconos (13.6%) en la clasificación de
Alio-Shabayek, Amsler-Krumeich y la clasificación modificada de Amsler-Krumeich, con
estos mismos casos reclasificados cuando se utilizaron la True Net Power o la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 10
queratoconos (22.7%) fueron reclasificados en la clasificación de Rabinowitz-Mc Donnell
con 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, en la que solamente 3 casos la reclasificación difería de la obtenida con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,
y en 2 casos si se comparaba con la True Net Power.
Sin embrago, las diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron clínicamente
significativas (con 0.10 D, 0.30 D y 0.50 D, respectivamente), y entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la True
Net Power las diferencias fueron de -0.50 D y -0.60 D.
En la clasificación de CLEK se reclasificaron 14 queratoconos (31.8%) con
solamente 2 de diferencia respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, y además las diferencias encontradas no
fueron clínicamente significativas respecto al uso de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (0.10 D y 0.20 D).
Finalmente, 10 queratoconos (22.7%) fueron reclasificados en el sistema de clasificación
de Timothy T - Mc Mahon cuando utilizamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 comparada con la 𝑃𝑘(1.3375).
Cuando se comparó con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, 6 casos difirieron respecto a la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, con diferencias de
120
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
entre -0.60 D y +0.70 D, y en 5 casos si la comparábamos con la True Net Power con
diferencias entre -0.50 D y +0.90 D.
Debemos recordar cómo hemos demostrado en nuestros trabajos previos que si
cogemos un valor límite aproximado de la 𝑃𝑘(1.3375) < 48 D, como un caso de queratocono
incipiente, teóricamente deberíamos asumir un error entre -0.10 D y 2.10 D, dependiendo
de la combinación de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, cuando comparamos la 𝑃𝑘(1.3375) con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.246,248 Si
tenemos en cuenta la 𝑃𝑘(1.3375), los valores límite para clasificar un queratocono moderado
estaría entre 48 D y 55 D, por lo que para una 𝑃𝑘(1.3375) > 48 D las sobrestimaciones
teóricas estarían entre +0.30 D y +1.70 D, mientras que las sobrestimaciones para el valor
límite de 𝑃𝑘(1.3375) < 55 D estarían entre 2.0 D y 3.50 D. Finalmente, si nuestro límite de
clasificación para un queratocono severo es que la 𝑃𝑘(1.3375) presente valores superiores a
55 D, podríamos encontrar sobrestimaciones teóricas de la potencia entre +1.80 D y +4.0
D.246,248
Lógicamente los errores de clasificación fueron más frecuentes cuando los valores
de la potencia corneal se aproximaban a los valores límites establecidos por cada
clasificación, siendo más comunes en los casos de queratoconos moderados y severos
debido a que son los casos más comunes de la patología.
Podemos decir que en este trabajo, el resultado importante es que en el 100% de los
casos reclasificados, decrecía el grado de queratocono cuando se utilizaba la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,
indicando que muchos de los casos pueden ser clasificados como queratocono siendo casos
de ojos normales.
121
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
4.4 Resultados obtenidos en el objetivo 5
Validación preliminar de un algoritmo optimizado para el cálculo de la
potencia de la lente intraocular en queratocono. Preliminary validation of an optimized
algorithm for intraocular lens power calculation in keratoconus. Camps VJ, Pinero DP,
Caravaca-Arens E, de Fez D. En proceso de revisión.
Como hemos demostrado teórica y clínicamente en los trabajos anteriores, las
diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la potencia corneal calculada con el enfoque queratométrico clásico
(𝑃𝑘) y la potencia que considera la curvatura de ambas superficies corneales a partir de la
ecuación Gaussiana (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) pueden ser significativas y pueden conducir a errores en la
páctica clínica.244-248
Especialmente, se demostró que la estimación queratométrica para el cálculo de la
potencia corneal podía inducir sobrestimaciones y subestimaciones de la potencia de la
lente intraocular (IOL) en un rango de entre +0.14 D y +3.01 D.250 Como se ha
mencionado anteriormente, en simulaciones teóricas y estudios clínicos posteriores con
córneas de ojos normales y con cirugía miópica láser previa, se encontraron
sobrestimaciones significativas de la 𝑃𝑘(1.3375) frente a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. 244,247,248
El objetivo de este estudio fue evaluar de manera preliminar en una muestra de ojos
con queratocono, sin cirugías oculares previas, la influencia teórica en el cálculo de la
potencia de la lente intraocular (IOL) del error de cálculo de la potencia corneal (𝛥𝑃𝑐)
debido al uso de un índice queratométrico, así como el beneficio potencial del uso de
nuestros algoritmos queratométricos ajustados, como ya realizamos en un estudio anterior
para una población de ojos normales in cirugías previas.250
Para ello se calcularon las diferencias teóricas (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) a partir los diferentes
métodos de cálculo de la potencia queratométrica para la obtención de la potencia de la
lente intraocular asociada, para el rango de curvatura corneal definida para la población
con queratocono. De acuerdo con la bibliografía revisada, consideramos que el radio de
curvatura anterior podía variar entre 4.2 mm y 8.5 mm, mientras que el radio posterior
podía variar entre 3.1 mm y 8.2 mm. Además, consideramos en los cálculos realizados que
la ELP podía variar entre 2 y 6 mm de acuerdo con los trabajos anteriores sobre este
122
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
mismo tema.250,258 De la misma forma, se realizó un análisis de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 en función de la
posible refracción postquirúrgica deseada para valores de 𝑅𝑑𝑒𝑠= 0, +1 D y -1 D.
Relación entre la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la 𝛥𝑃𝑐
Se calcularon las potencias queratométricas para todas las posibles combinaciones
de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, la 𝑃𝑘(1.3375) presentó un rango de entre 80.40 D y 39.70 D. Cuando se
utilizaron los modelos de ojo teórico de Le Grand o de Gullstrand, la 𝑃𝑘(1.3304) presentó un
valor entre 78.70 D y 38.90 D, mientras que para la 𝑃𝑘(1.3315) fue de entre 78.90 D y 39 D,
respectivamente. De la misma manera, las potencias encontradas cuando se tenían en
cuenta ambas superficies corneales (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) presentaron valores desde 78.90 D a 38.20 D
y desde 78.50 D a 37.90 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.
Cuando utilizamos nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para calcular la potencia queratométrica, se
obtuvieron valores entre 38.90 D y 78.10 D para el modelo de Le Grand, y entre 38.70 D y
77.80 D cuando se utilizaron los parámetros del modelo de Gullstrand. Considerando esta
potencia corneal queratométrica, calculamos la potencia de la lente intraocular (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 )
(Ecuación 18) para cada combinación de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 para ojos con queratoconos. Si
consideramos el modelo de ojo de Le Grand (𝑛𝑘(1.3304)), el rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 estaba entre -
32.70 D y 20.50 D, y entre -35.20 D y 19.50 D cuando utilizamos este mismo modelo con
el índice queratométrico clásico (𝑛𝑘(1.3375)). Para el modelo de Gullstrand el rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘
obtenido con su índice de refracción asociado, 𝑛𝑘(1.3315), fue de -33.86 D y 19.90 D,
cuando para este mismo modelo utilizamos el 𝑛𝑘(1.3375) el rango de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 estaba entre -
36.0 D y 19.0 D.
123
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
De la misma manera se calculó la potencia corneal Gaussiana con la que obtuvimos la
potencia para la LIO asociada (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Obtuvimos un rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre -32.96 D y
21.36 D y entre -33.17 D y 21.10 D para el modelo de Le Grand Y Gullstrand,
respectivamente (Tabla 26).
Parámetro Rango
𝑟1𝑐(mm) 4.2 – 8.5
𝑟2𝑐 (mm) 3.1 – 8.2
𝑃𝑘(1.3375) (D) 39.7 – 80.4
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D)
Le Grand
38.2 – 78.9
𝑃𝑘(1.3304) (D) 38.9 – 78.7
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.9 – 78.1
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3304 𝑘 (D) -32.7 – 20.5
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -35.2 – 19.5
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -32.96 – 21.36
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D)
Gullstrand
37.9 – 78.5
𝑃𝑘(1.3315) (D) 39.0 – 78.9
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.7 – 77.8
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3315 𝑘 (D) -33.86 – 19.9
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -36.0 – 19.0
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -33.17 – 21.1
Tabla 26: rango máximo y mínimo de potencia corneal queratométrica y potencia de la lente intraocular cuando se usan los modelos de Le Grand y Gullstrand, considerando el rango de curvatura corneal anterior y posterior para el queratocono según la literatura.
Cuando utilizamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, obtuvimos un rango de 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 entre -31.90 D y 20.50
D, y entre -32.10 D y 20.20 D para el modelo de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.
Así como también se calcularon las diferencias entre 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Tabla 27a y 27b).
124
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Comparativa 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋𝒌 (D) y 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)
Le Grand Gullstrand
𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋
𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋
𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
4.2 [1.20, 1.35] -31.91 [-32.96, -30.87] [1.0, -1.0] -32.11 [-33.17, -31.04] [1.1, -1.1]
4.3 [1.23, 1.39] -28.83 [-29.86, -27.79] [1.0, -1.0] -29.01 [-30.06, -27.96] [-1.0, -1.1]
4.4 [1.26, 1.42] -25.91 [-26.93, -24.89] [1.0, -1.0] -26.09 [-27.13, -25.05] [1.0, -1.0]
4.5 [1.29, 1.45] -23.15 [-24.17, -22.14] [1.0, -1.0] -23.33 [-24.36, -22.30] [1.0, -1.0]
4.6 [1.31, 1.48] -20.55 [-21.55, -19.54] [1.0, -1.0] -20.72 [-21.74, -19.70] [1.0, -1.0]
4.7 [1.34, 1.52] -18.07 [-19.07, -17.08] [1.0, -1.0] -18.24 [-19.25, -17.23] [1.0, -1.0]
4.8 [1.17, 1.33] -18.06 [-18.97, -17.14 ] [0.9, -0.9] -18.25 [-19.18, -17.32] [0.9, -0.9]
4.9 [1.19, 1.36] -15.80 [-16.71, -14.89] [0.9, -0.9] -15.99 [-16.92, -15.08] [0.9, -0.9]
5.0 [1.22, 1.39] -13.66 [-14.56, -12.76] [0.9, -0.9] -13.85 [-14.76, -12.94] [0.9, -0.9]
5.1 [1.24, 1.42] -11.62 [-12.51, -10.72] [0.9, -0.9] -11.80 [-12.71, -10.90] [0.9, -0.9]
5.2 [1.27, 1.44] -9.67 [-10.55, -8.78] [0.9, -0.9] -9.85 [-10.76, -8.95] [0.9, -0.9]
5.3 [1.29, 1.47] -7.81 [-8.69, -6.92] [0.9, -0.9] -7.99 [-8.89, -7.10] [0.9, -0.9]
5.4 [1.32, 1.50] -6.03 [-6.90, -5.15] [0.9, -0.9] -6.21 [-7.10, -5.32] [0.9, -0.9]
5.5 [1.34, 1.52] -4.32 [-5.19, -3.45] [0.9, -0.9] -4.50 [-5.39, -3.62] [0.9, -0.9]
5.6 [1.37, 1.56] -2.69 [-3.55, -1.82] [0.9, -0.9] -2.87 [-3.75, -2.00] [0.9, -0.9]
5.7 [1.21, 1.43] -2.62 [-3.58, -1.67] [1.0, -0.9] -2.83 [-3.80, -1.87] [1.0, -1.0]
5.8 [1.23, 1.45] -1.11 [-2.06, -0.17] [0.9, -0.9] -1.32 [-2.28, -0.36] [1.0, -1.0]
5.9 [1.26, 1.48] 0.34 [-0.61, 1.28] [0.9, -0.9] 0.13 [-0.82, 1.08] [1.0, -1.0]
6.0 [1.28, 1.50] 1.73 [0.79, 2.66] [0.9, -0.9] 1.52 [0.57, 2.47] [1.0, -1.0]
6.1 [1.30, 1.53] 3.07 [2.14, 4.00] [0.9, -0.9] 2.86 [1.92, 3.81] [0.9, -0.9]
6.2 [1.32, 1.55] 4.36 [3.43, 5.29] [0.9, -0.9] 4.16 [3.22, 5.09] [0.9, -0.9]
6.3 [1.05, 1.29] 3.31 [2.37, 4.25] [0.9, -0.9] 3.07 [2.13, 4.02] [1.0, -1.0]
Tabla 27a: análisis comparativo de las diferencias entre la potencia estimada de la PIO usando la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗
𝑘 ) y la obtenida usando la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) con los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. El valor máximo y mínimo aparece remarcado.
125
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Comparativa 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋𝒌 (D) y 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)
Le Grand Gullstrand
𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋
𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑰𝑶𝑳 𝒂𝒅𝒋
𝒌 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝜟𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
6.4 [1.07, 1.31] 4.52 [3.59, 5.45] [0.9, -0.9] 4.28 [3.34, 5.23] [1.0, -1.0]
6.5 [1.14, 1.38] 6.12 [5.19, 7.04] [0.9, -0.9] 5.88 [4.95, 6.83] [0.9, -1.0]
6.6 [1.16, 1.40] 7.24 [6.32, 8.16] [0.9, -0.9] 7.00 [6.08, 7.95] [0.9, -0.9]
6.7 [1.18, 1.43] 8.33 [7.41, 9.24] [0.9, -0.9] 8.09 [7.17, 9.03] [0.9, -0.9]
6.8 [1.19, 1.45] 9.37 [8.46, 10.29] [0.9, -0.9] 9.14 [8.22, 10.07] [0.9, -0.9]
6.9 [1.03, 1.28] 9.10 [8.19, 9.96] [0.9, -0.9] 8.85 [7.94, 9.72] [0.9, -0.9]
7.0 [1.04, 1.30] 10.08 [9.18, 10.94] [0.9, -0.9] 9.84 [8.93, 10.70] [0.9, -0.9]
7.1 [1.06, 1.31] 11.04 [10.14, 11.89] [0.9, -0.8] 10.79 [9.88, 11.66] [0.9, -0.9]
7.2 [1.07, 1.33] 11.96 [11.07, 12.81] [0.9, -0.8] 11.72 [10.81, 12.58] [0.9, -0.9]
7.3 [1.09, 1.35] 12.86 [11.97, 13.70] [0.9, -0.8] 12.61 [11.71, 13.47] [0.9, -0.9]
7.4 [1.10, 1.37] 13.72 [12.84, 14.57] [0.9, -0.8] 13.48 [12.58, 14.33] [0.9, -0.9]
7.5 [1.12, 1.39] 14.57 [13.68, 15.41] [0.9, -0.8] 14.32 [13.43, 15.17] [0.9, -0.9]
7.6 [1.09, 1.36] 15.05 [14.20, 15.91] [0.8, -0.9] 14.83 [13.94, 15.67] [0.8, -0.9]
7.7 [1.10, 1.38] 15.84 [14.99, 16.70] [0.8, -0.9] 15.63 [14.73, 16.46] [0.8, -0.9]
7.8 [1.11, 1.39] 16.61 [15.77, 17.47] [0.8, -0.9] 16.40 [15.51, 17.23] [0.8, -0.9]
7.9 [0.96, 1.25] 16.40 [15.52, 17.27] [0.9, -0.9] 16.13 [15.25, 17.02] [0.9, -0.9]
8.0 [0.98, 1.27] 17.13 [16.25, 18.00] [0.9, -0.9] 16.86 [15.98, 17.75] [0.9, -0.9]
8.1 [0.99, 1.29] 17.85 [16.97, 18.71] [0.9, -0.9] 17.57 [16.69, 18.46] [0.9, -0.9]
8.2 [1.00, 1.30] 18.54 [17.66, 19.40] [0.9, -0.9] 18.26 [17.39, 19.15] [0.9, -0.9]
8.3 [1.01, 1.32] 19.21 [18.34, 20.07] [0.9, -0.9] 18.93 [18.06, 19.82] [0.9, -0.9]
8.4 [1.02, 1.33] 19.87 [18.99, 20.73] [0.9, -0.9] 19.59 [18.72, 20.47] [0.9, -0.9]
8.5 [1.04, 1.35] 20.50 [19.63, 21.36] [0.9, -0.9] 20.23 [19.36, 21.11] [0.9, -0.9]
Tabla 27b: análisis comparativo de las diferencias entre la potencia estimada de la PIO usando la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗
𝑘 ) y la obtenida usando la potencia corneal Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) con los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. El valor máximo y mínimo aparece remarcado.
En la tabla 28a y 28b, se muestran las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) obtenidas para el rango
de curvatura anterior en ojos con queratocono (𝑟1𝑐 desde 4.2 mm a 8.5 mm) usando los
modelos de Le Grand y Gullstrand, junto con los diferentes valores de 𝑛𝑘. Los límites del
intervalo mostrados para cada valor de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y 𝛥𝑃𝑐 corresponden a los valores asociados
de los valores extremos del rango de curvatura del queratocono definido por 𝑟2𝑐, desde 3.1
mm a 8.2 mm.
126
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Le Grand Gullstrand
𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375 𝒓𝟏𝒄
(mm)
𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄
(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄
(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)
4.2 [-0.2, -1.2] [0.3, -1.8] [1.5,
2.9] [-2.3, -4.3] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.8] [1.9,
3.3] [-2.8, -5.0]
4.3 [0.1, 1.5] [-0.1, -2.2] [1.7,
3.1] [-2.6, -4.6] [0.7, 2.1] [-1.1, -3.2] [2.1,
3.5] [-3.1, -5.2]
4.4 [0.3, 1.8] [-0.5, -2.5] [2.0,
3.4] [-2.9, -4.9] [1.0, 2.4] [-1.4, -3.5] [2.3,
3.8] [-3.4, -5.5]
4.5 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.9] [2.2,
3.6] [-3.1, -5.2] [1.2, 2.6] [-1.7, -3.8] [2.5,
4.0] [-3.7, -5.7]
4.6 [0.8, 2.2] [-1.2, -3.2] [2.4,
3.8] [-3.4, -5.4] [1.4, 2.8] [-2.0, -4.1] [2.7,
4.2] [-3.9, -6.0]
4.7 [1.0, 2.5] [-1.5, -3.5] [2.6,
4.0] [-3.6, -5.6] [1.6, 3.1] [-2.3, -4.3] [2.9,
4.3] [-4.2, -6.2]
4.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [1.1,
2.4] [-1.6, -3.4] [0.2, 1.5] [-0.3, -2.2] [1.5,
2.8] [-2.1, -3.9]
4.9 [1.2, -0.1] [0.2, -1.6] [1.3,
2.6] [-1.8, -3.6] [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.6,
2.9] [-2.3, -4.1]
5.0 [0.1, 1.4] [-0.1, -1.9] [1.5,
2.8] [-2.0, -3.8] [0.6, 1.9] [-0.8, -2.7] [1.8,
3.1] [-2.5, -4.3]
5.1 [0.2, 1.5] [-0.3, -2.1] [1.6,
2.9] [-2.3, -4.0] [0.8, 2.1] [-1.1, -2.9] [1.9,
3.3] [-2.7, -4.5]
5.2 [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.8,
3.1] [-2.5, -4.2] [0.9, 2.3] [-1.3, -3.1] [2.1,
3.4] [-2.9, -4.7]
5.3 [0.6, 1.9] [-0.8, -2.6] [1.9,
3.2] [-2.6, -4.4] [1.1, 2.4] [-1.5, -3.3] [2.2,
3.6] [-3.1, -4.9]
5.4 [0.8, 2.1] [-1.0, -2.8] [2.1,
3.4] [-2.8, -4.6] [1.3, 2.6] [-1.7, -3.5] [2.4,
3.7] [-3.2, -5.0]
5.5 [0.9, 2.2] [-1.2, -2.9] [2.2,
3.5] [-3.0, -4.7] [1.4, 2.7] [-1.9, -3.7] [2.5,
3.8] [-3.4, -5.2]
5.6 [1.1, 2.4] [-1.4, -3.2] [2.4,
3.7] [-3.1, -4.9] [1.6, 2.9] [-2.1, -3.9] [2.6,
4.0] [-3.6, -5.3]
5.7 [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [1.3,
2.7] [-1.7, -3.6] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] [1.6,
3.0] [-2.1, -4.0]
5.8 [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [1.4,
2.8] [-1.9, -3.8] [0.6, 2.1] [-0.9, -2.8] [1.7,
3.1] [-2.2, -4.1]
5.9 [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.5,
3.0] [-2.0, -3.9] [0.8, 2.2] [-1.0, -2.9] [1.8,
3.2] [-2.4, -4.3]
6.0 [0.5, 1.9] [-0.6, -2.5] [1.6,
3.1] [-2.1, -4.0] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] [1.9,
3.4] [-2.5, -4.4]
6.1 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.6] [1.7,
3.2] [-2.3, -4.1] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2] [2.0,
3.5] [-2.6, -4.5]
6.2 [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [1.9,
3.3] [-2.4, -4.3] [1.1, 2.6] [-1.5, -3.4] [2.1,
3.6] [-2.8, -4.6]
6.3 [-1.0, 0.5] [1.2, -0.6] [0.2,
1.6] [-0.2, -2.1] [-0.5, 0.9] [0.7, -1.2] [0.4,
1.9] [-0.5, -2.4]
Tabla 28a: Resumen de las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) entre la potencia de la LIO queratométrica y la potencia de la LIO Gaussiana obtenida para el rango de curvatura corneal anterior del queratocono (𝑟1𝑐: desde 4.2 a 8.5 mm) para los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand, así como para los diferentes valores de índices queratométricos usados (𝑛𝑘: 1.3304, 1.3315 y 1.3375). En los intervalos se muestra para cada valor de 𝑟1𝑐 el valor máximo y mínimo de 𝛥𝑃𝑐 (diferencia entre la potencia queratométrica y la potencia corneal Gaussiana) y 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondiente a los valores asociados a los valores extremos del rango de curvatura posterior definido para queratocono, 𝑟2𝑐 (desde 3.1 mm a 8.2 mm).
127
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Le Grand Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375
𝒓𝟏𝒄 (mm)
𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄
(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄
(D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)
6.4 [-0.8, 0.6] [1.1, -0.8] [0.3,
1.7] [-0.4, -2.2] [-0.4, 1.0] [0.6, -1.3] [0.5,
2.0] [-0.7, -2.6]
6.5 [-0.4, 1.1] [0.5, -1.4] [0.7,
2.2] [-0.9, -2.8] [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [0.9,
2.4] [-1.2, -3.1]
6.6 [-0.3, 1.2] [0.3, -1.5] [0.8,
2.3] [-1.0, -2.9] [0.1, 1.6] [-0.2, -2.0] [1.0,
2.5] [-1.3, -3.2]
6.7 [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.9,
2.3] [-1.1, -3.0] [0.2, 1.7] [-0.3, -2.2] [1.1,
2.6] [-1.4, -3.3]
6.8 [-0.1, 1.4] [0.1, -1.8] [1.0,
2.4] [-1.3, -3.1] [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.2,
2.7] [-1.6, -3.4]
6.9 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [0.1,
1.5] [-0.1, -1.8] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.3,
1.7] [-0.4, -2.1]
7.0 [-0.9, 0.5] [1.1, -0.7] [0.1,
1.5] [-0.2, -1.9] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4,
1.8] [-0.5, -2.2]
7.1 [-0.8, 0.6] [0.9, -0.8] [0.2,
1.6] [-0.3, -2.0] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [0.4,
1.8] [-0.6, -2.3]
7.2 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.3,
1.7] [-0.4, -2.1] [-0.3, 1.1] [0.4, -1.4] [0.5,
1.9] [-0.6, -2.4]
7.3 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.4,
1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.5] [0.6,
2.0] [-0.7, -2.5]
7.4 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.5,
1.9] [-0.6, -2.3] [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.7,
2.1] [-0.8, -2.6]
7.5 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5,
1.9] [-0.7, -2.4] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.7] [0.7,
2.1] [-0.9, -2.7]
7.6 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.3,
1.7] [-0.4, -2.1] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.4] [0.5,
1.9] [-0.7, -2.4]
7.7 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4,
1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [0.6,
2.0] [-0.8, -2.5]
7.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5,
1.9] [-0.6, -2.3] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.6] [0.7,
2.1] [-0.8, -2.6]
7.9 [-1.2, 0.3] [1.4, -0.3] [-0.3,
1.2] [0.3, -1.4] [-0.8, 0.6] [1.0, -0.7] [-0.1,
1.4] [0.1, -1.7]
8.0 [-1.1, 0.3] [1.3, -0.4] [-0.2,
1.2] [0.2, -1.5] [-0.8, 0.7] [0.9, -0.8] [0.0,
1.4] [0.0, -1.8]
8.1 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [-0.1,
1.3] [0.2, -1.6] [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.0,
1.5] [-0.1, -1.8]
8.2 [-0.9, 0.5] [1.2, -0.6] [-0.1,
1.4] [0.1, -1.6] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.1,
1.5] [-0.1, -1.9]
8.3 [-0.9, 0.6] [1.1, -0.7] [0.0,
1.4] [0.0, -1.7] [-0.6, 0.9] [0.7, -1.1] [0.2,
1.6] [-0.2, -2.0]
8.4 [-0.8, 0.6] [1.0, -0.8] [0.0,
1.5] [0.0, -1.8] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.2] [0.2,
1.7] [-0.3, -2.0]
8.5 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.8] [0.1,
1.5] [-0.1, -1.8] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.3,
1.7] [-0.3, -2.1]
Tabla 28b: Resumen de las diferencias (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) entre la potencia de la LIO queratométrica y la potencia de la LIO Gaussiana obtenida para el rango de curvatura corneal anterior del queratocono (𝑟1𝑐: desde 4.2 a 8.5 mm) para los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand, así como para los diferentes valores de índices queratométricos usados (𝑛𝑘: 1.3304, 1.3315 y 1.3375). En los intervalos se muestra para cada valor de 𝑟1𝑐 el valor máximo y mínimo de 𝛥𝑃𝑐 (diferencia entre la potencia queratométrica y la potencia corneal Gaussiana) y 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondiente a los valores asociados a los valores extremos del rango de curvatura posterior definido para queratocono, 𝑟2𝑐 (desde 3.1 mm a 8.2 mm).
128
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Como se muestra en las tablas anteriores, existen muchas subestimaciones y
sobrestimaciones de la potencia corneal cuando comparamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 con 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, además
estas subestimaciones son mayores cuando utilizamos el modelo de ojo de Gullstrand. La
mayor sobrestimación la encontramos con la combinación de curvaturas de 𝑟1𝑐= 7.9 mm y
𝑟2𝑐= 8.2 mm, aunque como sabemos es una combinación improbable en una población con
queratocono, con valores de +1.0 D y +1.4 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand
(𝑛𝑘= 1.3304 y 𝑛𝑘= 1.3315), respectivamente. La menor subestimación se encontró para el
valor de 𝑟1𝑐= 4.7 mm combinado con el valor de 𝑟2𝑐= 3.1 mm con valores de -3.50 D y -
4.30 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente.
Cuando se utilizó el 𝑛𝑘= 1.3375 en ambos modelos de ojo, se encontró una
subestimación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en la mayoría de los casos, siendo la
magnitud de la subestimación superior a las 0.5 D en casi todas las combinaciones posibles
de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐. Se encontró que la máxima subestimación se obtenía de nuevo para los
valores de curvatura de 𝑟1𝑐= 4.7 mm combinado con un 𝑟2𝑐= 3.1 mm, siendo de -5.6 D y -
6.2 D para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Todas estas tendencias
de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron modeladas mediante un análisis de regresión. Especialmente, se
encontraron ecuaciones lineales predictivas (R2: 0.99) relacionadas con 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k
en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1 mm, para los dos modelos de ojo utilizados para este
estudio (Tabla 29a y 29b).
129
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Gullstrand Le Grand
𝒓𝟏𝒄 mm 𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375
𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 4.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 15.7686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 13.6189 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k + 16.4643 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k + 13.9420 4.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 15.2182 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 13.1405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k + 15.8943 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k + 13.4559 4.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 14.7034 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 12.6931 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k + 15.3609 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k + 13.0011 4.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 14.2209 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 12.2738 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+ 14.8608 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+ 12.5747 4.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 13.7676 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 11.8800 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k + 14.3909 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k + 12.1741 4.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 13.3412 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 11.5097 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k + 13.948 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k + 11.7972 4.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 13.0821 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 11.3033 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k + 13.6680 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k + 11.5783 4.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 12.7010 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 10.9722 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.9366 k + 13.2727 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.9366 k + 11.2413 5.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 12.3407 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 10.6591 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k + 12.8999 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k + 10.9227 5.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 11.9995 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 10.3628 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k + 12.5447 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k + 10.6209 5.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 11.6760 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 10.0818 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k + 12.2089 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k + 10.3347 5.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 11.3689 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 9.8151 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k + 11.8900 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k + 10.0630 5.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 11.0770 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 9.5616 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k + 11.5867 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k + 9.8047 5.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 10.7991 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 9.3203 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k + 11.2980 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k + 9.5588 5.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 10.5344 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 9.0904 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k + 11.0229 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k + 9.3245 5.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 10.3603 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 8.9496 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k + 10.8357 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k + 9.1761 5.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k + 10.1185 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k + 8.7396 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+ 10.5842 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k + 8.9620 5.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 9.8873 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 8.5390 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k + 10.3439 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k + 8.7574 6.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 9.6662 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 8.3470 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k + 10.1140 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k + 8.5616 6.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 9.4545 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 8.1631 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k + 9.8938 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k + 8.3740 6.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 9.2515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 7.9869 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k + 9.6826 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k + 8.1943 6.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 9.1568 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 7.9179 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k + 9.5759 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k + 8.1177 6.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 8.9691 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 7.7550 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k + 9.3808 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k + 7.9515
6.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 8.7717 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 7.5813 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k + 9.1768 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k + 7.7753
Tabla 29a: Ecuaciones lineales (R2: 0.99) que relacionan la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1mm utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. Se muestra el ajuste lineal para los índices queratométricos de 1.3315, 1.3304 y 1.3375 y para el rango definido para 𝑟1𝑐.
130
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Gullstrand Le Grand
𝒓𝟏𝒄 mm 𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375
𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b
6.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.5705 k + 8.5985 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.5705 k + 7.4309 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4735 k + 8.9965 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4735 k + 7.6218
6.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4266 k + 8.4318 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4266 k + 7.2862 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.3322 k + 8.8231 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.3322 k + 7.4741
6.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.2881 k + 8.2712 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.2881 k + 7.1469 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1961 k + 8.6560 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1961 k + 7.3319
6.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1941 k + 8.1657 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1941 k + 7.0617 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1029 k + 8.5421 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1029 k + 7.2419
7.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.0645 k + 8.0163 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.0645 k + 6.9320 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9757 k + 8.3866 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9757 k + 7.1095
7.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9395 k + 7.8721 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9395 k + 6.8068 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8529 k + 8.2364 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8529 k + 6.9817
7.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8288 k + 7.7379 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8188 k + 6.6860 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7343 k + 8.0915 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7343 k + 6.8583
7.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7022 k + 7.5984 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7022 k + 6.5693 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6197 k + 7.9515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6197 k + 6.7391
7.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5895 k + 7.4678 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5895 k + 6.4565 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5089 k + 7.8161 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5089 k + 6.6239
7.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4805 k + 7.3427 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4805 k + 6.3474 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4017 k + 7.6852 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4017 k + 6.5124
7.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3835 k + 7.2316 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3835 k + 6.2523 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6031 k + 7.5686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3061 k + 6.4147
7.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2812 k + 7.1138 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2812 k + 6.1501 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2055 k + 7.4458 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2055 k + 6.3102
7.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1821 k + 6.9997 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1821 k + 6.0510 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1081 k + 7.3269 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1081 k + 6.2090
7.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1113 k + 6.9191 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1113 k + 5.9850 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0379 k + 7.2405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0379 k + 6.1398
8.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0178 k + 6.8117 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0178 k + 5.8919 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9459 k + 7.1287 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9459 k + 6.0446
8.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9271 k + 6.7076 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9271 k + 5.8015 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8567 k + 7.0202 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8567 k + 5.9522
8.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8390 k + 6.6066 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8390 k + 5.7139 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7701 k + 6.9149 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7701 k + 5.8626
8.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7535 k + 6.5085 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7535 k + 5.6287 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6860 k + 6.8126 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6860 k + 5.7756
8.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6705 k + 6.4132 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6705 k + 5.5461 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6043 k + 6.7133 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6043 k + 5.6911
8.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5898 k + 6.3206 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5898 k + 5.4657 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5248 k + 6.6168 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5248 k + 5.6090
Tabla 29b: Ecuaciones lineales (R2: 0.99) que relacionan la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y la razón k en función de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1mm utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand. Se muestra el ajuste lineal para los índices queratométricos de 1.3315, 1.3304 y 1.3375 y para el rango definido para 𝑟1𝑐.
131
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Igualmente, 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 se ajustaba a una expresión cuadrática (R2: 0.99) dependiente de
𝑟2𝑐. Como ejemplo, los resultados de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 correspondientes a un 𝑟1𝑐= 4.2 mm utilizando
el modelo de ojo de Gullstrand y un 𝑛𝑘= 1.3375 podría ajustarse a la expresión cuadrática
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= 1.5562 𝑟2𝑐2 + 15.578 𝑟2𝑐 – 38.3007, donde 𝑟2𝑐 va expresada en mm. En la figura 32
se muestra el ajuste de la expresión cuadrática, quedado el intervalo tan pequeño de 𝑟2𝑐
para el que se representa es prácticamente una recta. La ecuación equivalente dependiendo
de la razón k sería 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -13.7170 k + 13.6189 (Tabla 29).
Figura 32: Relación entre la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿, con 𝑛𝑘= 1.3375 y el radio de curvatura de la segunda cara de la córnea (𝑟2𝑐) utilizando el modelo de ojo de Gullstrand. Esta relación puede ser expresada a partir de una ecuación cuadrática dependiente de 𝑟2𝑐 como se muestra en la figura (R2: 0.99).
Relación entre 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y ELP
La dependencia de la variación de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con la ELP se analizó considerando que
el valor de la ELP era el mismo que el anatómico ACD (ACDa) de los dos modelos de ojo
utilizados, 3.05 mm y 3.10 mm para Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Además, los
cálculos fueron realizados considerando una variación del rango de ELP entre 2 mm y 6
mm, sin variación del resto de parámetros. Cuando utilizamos la ELP= 2 mm en nuestro
modelo en lugar del valor anatómico, las diferencias en el cálculo de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 no fueron
clínicamente significativas en ninguno de los dos modelos utilizados, con una variación
máxima de 0.15 D. Mientras que cuando se utilizó la ELP= 6 mm, se encontró un máximo
de variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 de 0.60 D en ambos modelos de ojo cuando 𝑟1𝑐= 4.7 mm y 𝑟2𝑐= 3.1
-6,0
-5,0
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,03,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
AP I
OL
(D)
r2c (mm)
APIOL= -1.5562 r2c2 + 15.578 r2c -38.3007
132
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
mm o 3.5 mm, con la mayor parte de combinaciones restantes proporcionando valores
menores a las 0.50 D.
Relación entre 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 y 𝑅𝑑𝑒𝑠
Para un rango de 𝑅𝑑𝑒𝑠 entre – 1 D y +1 D, y manteniendo constantes los parámetros
restantes, la variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 fue de 0.02 D o menor, en comparación con los valores
obtenidos para una 𝑅𝑑𝑒𝑠= 0 D.
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 utilizando el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para minimizar la 𝛥𝑃𝑐
Si utilizamos nuestro 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 derivado de los 8 algoritmos (Tabla 30) para el cálculo
de la potencia corneal queratométrica y luego se aplicaba para la obtención de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 , se
encontró un error máximo de ±1.10 D en la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 independientemente del modelo de ojo,
𝑟1𝑐 y 𝑅𝑑𝑒𝑠 que se utilizaba. Considerando que 1 D de variación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 induce un
cambio en la refracción subjetiva en el vértice corneal de aproximadamente 0.90 D, la
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida fue clínicamente aceptable y más considerando que en la mayoría de las
𝑃𝐼𝑂𝐿, la mayor parte de nuestras simulaciones con valores que no excedieron las ±0.60 D
para la mayoría de las combinaciones de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, solamente fue máxima para los valores
extremos (Tabla 27).
Le Grand Gullstrand
𝒓𝟏𝒄 (mm) k 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 -0,01217 r1c + 1,3777
[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 -0,01043 r1c + 1,3774
[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 -0,00926 r1c + 1,3773
[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 -0,00741 r1c + 1,3770
[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 -0,00776 r1c + 1,3771
[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 -0,00669 r1c + 1,3768
[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 -0,00643 r1c + 1,3767
[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 -0,00561 r1c + 1,3768
Tabla 30: Algoritmos de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para obtener la potencia queratométrica ajustada (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) utilizando los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand. Además, se muestran los valores de curvatura r1c y los rangos de la razón k de la cara anterior y posterior de la superficie corneal, correspondientes a la población simulada de queratocono.
133
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Validación clínica preliminar
Este estudio se realizó con un total de 13 ojos de 8 pacientes con queratocono (4
ojos de mujeres (30.8 %) y 9 ojos de hombres (69,2 %) con una media de edad de 41.1 ±
19.1 años, con un rango de entre 20 y 69 años. De esta muestra, habían 7 ojos izquierdos
(58.3%) y 6 ojos derechos (46.2 %) (Tabla 31).
Parámetro Media (SD) Rango
𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.60) 6.3 to 8.3
𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.80) 4.7 to 7.2
k ratio (mm) 1.2260 (0.07) 1.1206 to 1.3631
ACA (D) 3.3 (1.6) 0.2 to 5.6
PCA (D) 0.8 (0.50) 0.3 to 1.8
QA -0.6 (0.55) -1.6 to 0.1
QP -0.5 (0.73) -1.8 to 0.5
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 45.9 (4.0) 40.0 to 52.5
True Net Power (D) 45.2 (3.8) 39.9 to 51.9
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 45.4 (3.8) 40.0 to 52.0
MCT (μm) 476 (51.7) 385 to 539
CCT (μm) 498 (44.7) 419 to 566
AXL (mm) 24.7 (2.1) 21.0 to 27.0
ACD (mm) 3.8 (0.52) 2.9 to 4.5
𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 (D) 12 (4.6) 3.4 to 20.3
𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 (D) 13 (4.7) 4.6 to 21.6
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) 12 (4.7) 4.4 to 21.4
Tabla 31: Parámetros oculares clínicos medios de los ojos con queratocono de la muestra utilizada para la validación clínica. Abreviaciones: 𝑟1𝑐, radio de curvatura de la superficie anterior de la córnea; 𝑟2𝑐, radio de curvatura de la superficie posterior de la córnea; ACA, astigmatismo corneal anterior; PCA, astigmatismo corneal posterior; QA, asfericidad de la superficie anterior de la córnea para un diámetro de 8 mm; QP, asfericidad de la superficie cornal posterior; MCT, espesor corneal mínimo; CCT, espesor corneal central; AXL, longitud axial, ACD, profundidad de la cámara anterior.
El radio anterior medio de la córnea fue de 7.28 mm, con una desviación estándar
(SD) de 0.64 mm, y un rango de entre 6.30 mm y 8.26 mm, mientras que para la segunda
cara de la córnea se obtuvo un valor de curvatura de 6.67 mm, con una SD de 0.99 mm, y
134
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
un rango de entre 5.58 mm y 8.45 mm. El espesor central y el espesor mínimo medio fue
de 497.5 µm (SD: 44.7 µm, con un rango entre 419.0 µm y 510.0 µm), y 476.0 µm (SD:
51.7 µm, y un rango de entre 385.0 µm y 539.0 µm), respectivamente. Se localizó la
posición del cono inferiormente en todos los casos analizados, y se clasificaron los
queratoconos según el sistema de clasificación de Amsler-Krumeich, con un total de 8 ojos
(61.5%) con un grado I de queratocono, en 4 ojos (30.8%) el grado II, y finalmente 1 ojo
(7.7%) con un grado III de queratocono.
En lo que respecta a la potencia de la LIO, se obtuvo siempre una subestimación
cuando se comparaba la 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con un rango de entre -0.90 D y -
2.90 D. Para nuestra validación clínica preliminar se utilizaron los parámetros oculares
según el modelo de Gullstrand, por lo que se tomó como ELP, el valor de ACD= 3.10 mm.
Estas diferencias entre ambos métodos de medida de la potencia fueron estadísticamente
significativas (p<0.05, t-student). Además, se encontró una fuerte correlación
estadísticamente significativa entre 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r= 0.99, p<0.01). Asimismo, se
encontró una fuerte correlación estadísticamente significativa de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con 𝑟2𝑐 (r=0.96,
p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=0.84, p<0.01) y el espesor central de la córnea (r=0.73, p<0.01). Así como,
una correlación significativa de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con el astigmatismo corneal anterior (ACA)
(r=0.64, p<0.05), la AL (r=0.64, p<0.05) y el espesor corneal mínimo (r=0.57, p<0.05).
Con el método Bland-Altman se obtuvo una diferencia media de 𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de -
1.79 D, con unos límites de concordancia de -0.59 D y -3.00 D, como podemos observar en
la figura 33.
135
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 33: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)
𝑘 ) y el obtenido a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.
Nuestra 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 subestimó y sobrestimó la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠en una magnitud que variaba
entre las -1.10 D y +0.40 D, dentro de los límites establecidos de manera teórica. No se
encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
(p>0.05, t-student).
Además, se encontró una fuerte correlación y estadísticamente significativa entre
ambas potencias (r=0.99, p<0.01). Solamente se encontró una moderada correlación
significativa de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con 𝑟2𝑐 (r=0.51, p>0.05). El método Bland-Altman reveló la
presencia de una diferencia media entre 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de -0.31 D, con unos límites
de concordancia de -1.34 D y +0.72 D (Figura 34).
136
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 34: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗
𝑘 ) y el obtenido a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.
Cunado comparamos la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 con la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡, las subestimaciones y las
sobrestimaciones encontradas estaban entre -1.30 D y +0.20 D. Las diferencias entre estas
dos 𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student), con una fuerte
correlación estadísticamente significativa entre ellas (r=0.99, p<0.01). Estas diferencias se
correlacionaron moderadamente con 𝑟2𝑐 (r=0.55, p>0.05). En este caso, el método Bland-
Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 de -0.48 D, con unos
límites de concordancia de -1.53 D y +0.57 D (Figura 35).
137
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 35: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando el enfoque queratométrico clásico (𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗
𝑘 ) y la obtenida a partir de la True net Power (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.
Si comparamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, se observó que 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 siempre
sobrestimaba la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, en un rango entre +0.10 D y +0.20 D. Las diferencias entre estas
dos 𝑃𝐼𝑂𝐿 fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student). Además, encontramos
una fuerte correlación estadísticamente significativa entre ambas (r=1, p<0.01). Las
correlaciones más significativas de la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 se obtuvieron para 𝑟2𝑐 (r=0.92, p<0.01), 𝑟1𝑐
(r=0.93, p<0.01), y el espesor corneal central (r=0.65, p<0.05). El método Bland-Altman
reveló una diferencia media entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de +0.17 D, con unos límites de
concordancia de +0.12 D y +0.22 D (Figura 36).
138
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 36: Gráfico Bland-Altman para la comparación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 obtenida utilizando la True Net Power (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡) y la obtenida a partir de la ecuación Gaussiana (𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Las líneas superior e inferior representan los límites de concordancia calculados como media de las diferencias ±1.96 la desviación estándar.
Como hemos visto en este estudio, hemos demostrado a partir de una simulación
teórica utilizando el rango de curvatura corneal del queratocono que el uso de la potencia
queratométrica para calcular la potencia de la LIO puede producir errores significativos.
Especialmente, se pueden producir subestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 debido
a una sobrestimación de la potencia corneal y viceversa. Hemos demostrado también, que
esta diferencia en el cálculo de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 (𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿) depende del valor del 𝑛𝑘, la razón k, así
como del modelo de ojo teórico que se use para los cálculos. El uso de los 𝑛𝑘 derivados de
los modelos de ojo de Le Grand y Gullstrand (1.3304 y 1.3315, respectivamente)
mostraron que podían generar subestimaciones y sobrestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 (𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘
respecto a la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠), con una tendencia mayor a las subestimaciones. Las máximas
sobrestimaciones y subestimaciones fueron de +1.40 D y +1.00 D y de -3.50 D y -4.30 D
para los modelos de Le Grand y Gullstrand, respectivamente. Además, obtuvimos que
cuando se utilizaba el 𝑛𝑘= 1.3375, siempre había una subestimación de la potencia, con un
valor máximo de -6.20 D para el modelo de Gullstrand y de -5.60 D para el modelo de Le
Grand. Todos estos resultados muestran las mismas tendencias que las que se obtuvieron
en una población normal,250 a pesar de que las subestimaciones son mayores en la
población con queratocono. Por ejemplo, cuando utilizamos el 𝑛𝑘= 1.3375 en un ojo
normal, la máxima subestimación de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 es de -3.01 D y -2.77 D para el modelo de
139
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Gullstrand y Le Grand,250 respectivamente, mientras que como hemos comentado
anteriormente, para el queratocono estos valores pueden llegar a valores entre -6.20 D para
el modelo de Gullstrand y de -5.60 D para el modelo de Le Grand.
Como en ojos normales, para cada valor de 𝑟1𝑐 en pasos de 0.1 mm dentro del
rango de curvatura para la población con queratocono,10,257,258 se calculó una ecuación
lineal dependiente de la razón k, así como una ecuación cuadrática dependiente de 𝑟2𝑐 que
nos permiten obtener de manera precisa la 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 (Tabla 29). Estas ecuaciones pueden ser
útiles para calcular la magnitud del error asociado al uso de una potencia corneal
queratométrica específica en el cálculo de la potencia de la LIO.
La consistencia de nuestro modelo de simulación se estudió analizando la
dependencia de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 con ELP o 𝑅𝑑𝑒𝑠. Este análisis reveló que la variación de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 no
fue clínicamente significativa para un rango de ELP entre 2 mm y 6 mm o para un
intervalo de 𝑅𝑑𝑒𝑠 que fue desde +1 a -1 D.
Con el objetivo de minimizar el error asociado al uso de la estimación
queratométrica clásica para la obtención de la potencia corneal, se analizaron las
variaciones de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 al utilizar la corrección de la potencia queratométrica con el
algoritmo desarrollado por nuestro grupo de investigación que consiste en el uso de un
índice keratometric variable (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) dependiente de 𝑟1𝑐 (Tabla 27).248 Utilizando nuestros
algoritmos, las diferencias teóricas nunca excedieron las ±1.10 D, independientemente del
valor de 𝑟1𝑐 o del modelo de ojo teórico utilizado. Este rango de error que se obtuvo no fue
clínicamente significativo en la mayoría de combinaciones de 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 en el plano del
vértice corneal. Por lo tanto, 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 puede ser considerado un algoritmo adecuado para
usarlo en pacientes con queratocono para el cálculo de la potencia de la LIO cuando los
datos de la superficie corneal posterior no pueden ser obtenidos. A pesar de ello, la ELP
debería ser ajustada para obtener una mayor validez en el cálculo de nuestra 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 .
Además de este análisis teórico, se realizó una validación clínica preliminar con un
número reducido de ojos de queratocono con un rango de 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre 40 D y 52 D.
Cuando utilizamos 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐾 con un 𝑛𝑘= 1.3375, se obtuvieron subestimaciones de la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
entre -0.90 D y -2.90 D (p<0.05, t-student). Con el método Bland-Altman se confirmó la
relevancia clínica de esta subestimación, con una diferencia media de -1.79 D y unos
140
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
límites de concordancia de -0.59 D y -3.00 D. Las diferencias encontradas entre la
𝑃𝐼𝑂𝐿(1.3375)𝑘 y 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 se relacionaron con 𝑟2𝑐 (r=0.96, p<0.01), 𝑟1𝑐 (r=0.84, p<0.01), y el
espesor central de la córnea (r=0.73, p<0.01).
Por lo tanto, en el queratocono, la contribución del efecto de la curvatura corneal
posterior combinado con el espesor corneal, parece ser clínicamente relevante para la
potencia corneal total y debe considerarse cuando el valor de la potencia corneal se utiliza
en los cálculos de la potencia de la LIO. Esto está de acuerdo con estudios previos que
evaluaron clínicamente el impacto del uso de la potencia corneal queratométrica para el
cálculo de la potencia de LIO en el queratocono,271 en el que se encontró en pacientes con
queratocono posterior que el cálculo de la potencia de la LIO desde una queratometría
convencional podía producir errores, y por lo tanto pudiendo necesitar un procedimiento de
piggy back secundario después de la cirugía de catarata. Thebpatiphat et al.211 llegaron a la
conclusión en una serie de casos retrospectivos evaluando a 12 ojos con queratocono
intervenidos de cirugía de catarata, que el cálculo de la LIO era más predecible en
queratoconos leves que en moderados o graves. Debe recordarse que en casos de
queratoconos más severos existe un aumento en la curvatura corneal posterior y una
disminución en el grosor central de la córnea.10
Cuando utilizamos un índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) para obtener la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
y calcular la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 , las diferencias respecto a 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no excedieron las ±1.10 D, en un
rango entre -1.10 D y +0.40 D, como se predijo en el análisis teórico previo, obteniendo
una 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 entre -0.10 D y 0.40 D en el 61.5% de los casos. Estas diferencias entre la
𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no fueron estadísticamente significativas (p>0.05), aunque en el
método Bland-Altman la diferencia media fue de -0.31 D, con límites de concordancia
clínicamente relevantes (-1.34 D y +0.72 D). Obtuvimos una fuerte correlación entre la
𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.99, p<0.01), siendo sólo el radio corneal posterior el principal
factor que interfiere en esta relación (r=0.51, p>0.05). Estos resultados suponen una mejora
de los comparados con los obtenidos cuando la potencia corneal es calculada a partir del
índice queratométrico clásico, 𝑛𝑘= 1.3375, además las diferencias entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y la
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 pueden ser aceptables en la mayoría de los casos. Cuando comparamos la 𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 y
la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡, las diferencias entre estos dos métodos de cálculo de potencia fueron
estadísticamente significativos (p<0.01, t-student), con diferencias también clínicamente
141
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
relevantes en el análisis Bland-Altman (diferencia media de -0.48 D y límites de
concordancia -1.53 D y +0.57 D). Asimismo, las diferencias entre la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 y la 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
también fueron estadísticamente significativas (p<0.01, t-student) pero no clínicamente
relevantes.
Esto sugiere que el espesor corneal tiene un efecto limitado en el cálculo de la
potencia corneal en queratocono y por lo tanto, el uso de la True Net Power en el
queratocono puede considerarse aceptable para fines clínicos. Se estudió de manera
especial la influencia del espesor corneal central considerando un rango para queratocono
entre 200 µm y 600 µm. De esta manera, el error máximo considerando en espesor corneal
en el cálculo de la 𝑃𝐼𝑂𝐿 fue de 0.40 D y -0.10 D para los modelos de Le Grand y
Gullstrand. Consecuentemente, la relevancia clínica de las variaciones del espesor corneal
en nuestro modelo, parece ser limitada para nuestro rango de población con queratocono.
Por otro lado, el estudio basado en dos modelos de ojo teórico, proporciona resultados muy
similares de 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿, por lo que la elección de un modelo u otro no es decisivo y tiene una
relevancia clínica mínima en ojos con queratocono.
Nuevamente, debe reconocerse que existen algunas debilidades potenciales en este
estudio: el uso de la óptica paraxial, sin considerar el efecto de la asfericidad, el efecto de
las variaciones en el grosor de la córnea y el uso de un número limitado de modelos de ojo
teóricos para las simulaciones. Por lo que se requieren estudios futuros que evalúan la
validez de nuestro modelo para la óptica no paraxial, así como la utilización de una
estimación óptica más compleja para una mejora con relevancia clínica.
Además, no hemos evaluado el impacto del ajuste desarrollado para el cálculo de la
potencia de la LIO en un estudio prospectivo y por lo tanto la predicción del error no ha
sido evaluada. Una vez demostrado el beneficio potencial de usar nuestro ajuste, se
realizará un estudio futuro para comparar el error de predicción con nuestra fórmula y otras
fórmulas comúnmente usadas. Antes de iniciar un estudio prospectivo que implica una
modificación del cálculo de la potencia de la LIO, preferimos confirmar la mejora
potencial teóricamente y si se confirma se llevará a cabo el estudio prospectivo
correspondiente.
142
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
4.5 Resultados obtenidos en el objetivo 6
Algoritmo para corregir el error queratométrico en la estimación de la
potencia corneal en ojos con queratocono después de un crosslinking corneal
acelerado. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal
power in keratoconus eyes after accelerated corneal collagen crosslinking. Camps VJ,
Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Artola A. En proceso de revisión.
Para nuestras simulaciones, se definió la variación potencial de rango de curvatura
anterior y posterior de la córnea en queratoconos después de la cirugía de crosslinking
(CXL) a partir de la información publicada en previos estudios que evaluaron resultados
sobre el CXL.272-276 Los posibles valores de 𝑟2𝑐 después de CXL que fueron usados en
nuestras simulaciones teóricas fueron definidos de acuerdo a estudios que reportan
cambios en este parámetro utilizando para ello la tecnología Scheimpflug.37,127,253 Según
estos trabajos anteriores revisados, el radio corneal anterior puede presentar un rango de
entre 5.6 mm y 8.5 mm después de CXL, mientras que para 𝑟2𝑐 el valor podía estar entre
4.4 mm y 7.0 mm.272-276 En consecuencia, el rango de la razón k estaba entre 1.04 y 1.57.
Todas las cirugías fueron realizadas por el mismo cirujano, mediante anestésico
tópico, utilizando Avedro KXL cross-linking system (Waltham, MA, United States).
Después de separar los párpados con un blefaróstato y aplicar anestésico, se instilaron,
cada 90 segundos durante un total de 4 minutos, gotas de riboflavina libre de drextran
hypo-osmolar que contiene agentes para incrementar la permeabilidad epitelial, incluyendo
cloruro de benzalconio (Paracel, Avedro, Waltham, MA, United States). Al mismo tiempo
se instiló durante 6 minutos solución de riboflamina al 0.25% libre de cloruro de
benzalconio (VibeX Xtra, Avedro, Waltham, MA, United States). Una vez realizado este
proceso, se aplicó radiación ultravioleta durante 2 minutos y 40 segundos, utilizando un
protocolo de luz pulsada (2 segundos ON y 1 segundo OFF). La energía total irradiada fue
de 7.2 J/cm2 y la potencia del UV fue de 45 mW/cm2. Después de la irradiación, la córnea
se enjuagó con solución salina balanceada. Como tratamiento postquirúrgico se pautó una
gota de antibiótico (Tobrex, Alcon Laboratories, Forth Worth, TX, United States) y
pomada reepitelizante (Oculos Epitelizante, Thea Laboratories, Clermont-Ferrand,
France) cada 8 horas, así como el uso de lágrima artificial.
143
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Al igual que se hizo en un estudio previo en ojos normales, ojos intervenidos de
cirugía refractiva láser y ojos con queratocono, nos planteamos como objetivo de este
estudio analizar teóricamente y clínicamente los errores asociados al cálculo de la potencia
corneal utilizando una estimación queratométrica en ojos con queratocono intervenidos de
crosslinking, así como obtener un modelo para la estimación del índice queratométrico
ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) que minimice dichos errores.
Estudio Teórico
Índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕) e índice queratométrico ajustado (𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋)
El rango obtenido de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, considerando todas las posibles combinaciones de 𝑟1𝑐
(5.6 mm a 8.5 mm) y 𝑟2𝑐 (4.4 mm a 7.0 mm), fue desde 1.3140 a 1.3351 para el modelo de
ojo de Gullstrand (Tabla 32) y desde 1.3157 a 1.3366 para el modelo de ojo de Le Grand
(Tabla 33).
𝒓𝟏𝒄 (mm)
[kmin, kmax]
Algoritmo 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
(D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D)
𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8]
[1.04, 1.55] -0,00825 r1c + 1,3771 [1.3210,
1.3309] [1.3154, 1.3355]
[46.4, 59.9]
[47.2, 59.1]
[-0.8, 0.8]
[6.9, 7.2]
[1.15, 1.50] -0,00750 r1c + 1,3770 [1.3230,
1.3253] [1.3171, 1.3309]
[44.0, 48.0]
[44.9, 47.1]
[-0.8, 0.8]
[7.3, 8.5]
[1.04, 1.57] -0,00656 r1c + 1,3769 [1.3211,
1.3290] [1.3140, 1.3351]
[36.9, 45.9]
[37.8, 45.1]
[-0.8, 0.8]
Tabla 32: Rangos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y algoritmos desarrollados para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 utilizando el modelo de ojo de Gullstrand para los rangos de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Además, se muestran los rangos teóricos correspondientes al 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En la tabla a parecen remarcados el mínimo y máximo valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.
𝒓𝟏𝒄 (mm)
[kmin, kmax]
Algoritmo 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
(D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D)
𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8]
[1.04, 1.55]
-0,00819 r1c + 1,3783 [1.3227, 1.3325]
[1.3171, 1.3370]
[46.6, 58.6]
[47.4, 59.4]
[-0.8, 0.8]
[6.9, 7.2]
[1.15, 1.50]
-0,00744 r1c + 1,3781 [1.3245, 1.3267]
[1.3188, 1.3324]
[44.3, 48.2]
[45.1, 47.4]
[-0.8, 0.8]
[7.3, 8.5]
[1.04, 1.57]
-0,00651 r1c + 1,3781 [1.3227, 1.3305]
[1.3157, 1.3366]
[37.1, 46.1]
[38.0, 45.3]
[-0.8, 0.8]
Tabla 33:Rangos de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y algoritmos desarrollados para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 utilizando el modelo de ojo de Le Grand para los rangos de 𝑟1𝑐 y/o intervalos de k. Además, se muestran los rangos teóricos correspondientes al 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 y las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. En la tabla a parecen remarcados el mínimo y máximo valor de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.
144
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Cuando calculamos el rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, se obtuvo un rango comprendido desde
1.3210 a 1.3309 y desde 1.3227 a 1.3325 para los modelos de ojo de Gullstrand y de Le
Grand, respectivamente. Todos nuestros valores de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se ajustaban perfectamente a 3
ecuaciones lineales (R2=1) para cada modelo de ojo teórico, y por lo tanto se obtuvieron 3
algoritmos teóricos dependientes solamente del radio de curvatura de la primera cara de la
córnea para el cálculo de la potencia corneal (Tablas 32 y 33).
Diferencias entre la 𝑃𝑘 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
Cuando utilizamos el modelo de Gullstrand, con su 𝑛𝑘= 1.3315, se obtuvo una ∆𝑃𝑐
respecto a la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 cuyo rango estaba entre una subestimación de -0.70 D (𝑟1𝑐= 5.6 mm /
𝑟2𝑐= 5.4 mm) y una sobrestimación de +2.40 D (𝑟1𝑐= 6.8 mm / 𝑟2𝑐= 4.4 mm). De la misma
manera, cuando se utilizó el modelo de Le Grand, con 𝑛𝑘=1.3304, se encontraron
subestimaciones de hasta -1.20 D y sobrestimaciones de la potencia de hasta +2.00 D para
los mismos valores de curvatura corneal. Al utilizar el índice queratométrico clásico,
𝑛𝑘=1.3375, la potencia corneal aparecía en todos los casos sobrestimada en comparación
con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en un rango entre +0.30 D (𝑟1𝑐= 7.3 mm / 𝑟2𝑐= 7.0 mm) y +3.20 D (𝑟1𝑐=
6.7mm o 6.8 / 𝑟2𝑐= 4.4 mm) para el modelo de ojo de Gullstrand y desde +0.10 D (𝑟1𝑐= 5.6
mm / 𝑟2𝑐= 5.4 mm, o 𝑟1𝑐= 7.3 mm / 𝑟2𝑐=7.0 mm) a +3.00 D (𝑟1𝑐= 6.8 mm / 𝑟2𝑐= 4.4 mm)
cuando teníamos en cuenta el modelo de ojo de Le Grand.
Diferencias entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
El rango de potencia obtenido para nuestra 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 estaba entre 37.8 D y 59.1 D,
mientras que para la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 el rango estaba entre 36.9 y 59.9 D para el modelo de ojo
Gullstrand como podemos ver en la tabla 32. A partir de los parámetros del modelo de ojo
de Le Grand se obtuvo un rango de potencias de entre 38.0 D y 59.4 D para la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗,
mientras que para la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 este rango estaba entre 37.1 D y 58.6 D (Tabla 33). Además,
como podemos observar en las tablas 32 y 33 anteriores, las diferencias (𝛥𝑃𝑐) entre la
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 no excedieron las ±0.80 D.
145
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Estudio clínico
Para este estudio se utilizaron 21 ojos de 14 pacientes con queratocono con cirugía
crosslinking, 2 mujeres (14%) y 12 hombres (86%), con una edad media de 41 ± 17 años
(de un rango de entre 23 y 61 años). La muestra de ojos estaba compuesta de 12 (57%)
ojos izquierdos y 9 (43%) ojos derechos. El resto de características clínicas de la muestra
evaluadas aparecen en la tabla 34.
Parámetro Media (SD) Rango
𝑟1𝑐(mm) 7.1 (0.60) 5.6 to 7.8
𝑟2𝑐 (mm) 5.6 (0.70) 4.4 to 6.6
k 1.2679 (0.09) 1.1404 to 1.4719
Asfericidad anterior -0.7 (0.53) -1.6 to 0.3
Asfericidad posterior -0.8 (0.73) -2.0 to 0.7
𝑃𝑘(1.3375)(D) 48.2 (4.5) 43.3 to 59.9
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 46.6 (4.4) 41.7 to 58.7
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 46.5 (4.1) 42.1 to 57.9
𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 (μm) 452 (47.2) 384 to 546
𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 488 (64.6) 418 to 639
Tabla 34: Características oculares medias de la muestra clínica evaluada en este estudio.
146
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Índice queratométrico exacto (𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕) e índice queratométrico ajustado (𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋)
De la misma manera que en el estudio teórico, se obtuvieron los índices 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y
𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 considerando las diferentes combinaciones de 𝑟1𝑐 y 𝑟2𝑐, o los valores de k (1.14 a
1.47), que se muestran en la tabla 35.
𝒓𝟏𝒄 (mm)
Número de pacientes [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8] 6 [1.26, 1.47] [1.3182, 1.3264] [1.3210, 1.3306] [0.0, 0.8]
[6.9, 7.2] 5 [1.20, 1.25] [1.3261, 1.3287] [1.3228, 1.3294] [-0.8, 0.1]
[7.3, 8.5] 10 [1.14, 1.30] [1.3254, 1.3312] [1.3257, 1.3289] [-0.5, 0.4]
Tabla 35: Valores de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 y 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para diferentes intervalos de 𝑟1𝑐, y las diferencias entre ellos en términos de potencia corneal (𝛥𝑃𝑐) para la muestra de ojos con queratocono sometidos al tratamiento de Crosslinking corneal. El valor mínimo y máximo de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 y k aparecen remarcados en la tabla.
Como podemos ver el rango de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 estaba entre 1.3182 y 1.3312, mientras que
para el 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 se obtuvieron valores entre 1.3210 y 1.3306. Todos estos valores obtenidos
estaban dentro del rango teórico de nuestras simulaciones previas (ver tabla 35).
Relación de 𝑃𝑘(1.3375) con 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
Al comparar ambos métodos de medida de la potencia, se encontró que la 𝑃𝑘(1.3375)
siempre sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en un rango de entre +0.80 D y +2.90 D. Estadísticamente
se obtuvieron diferencias estadísticamente significativas entre ambas potencias (test de
Wilcoxon, p<0.01). Además, se correlacionaron de manera estadísticamente significativa
(r=0.99, p<0.01). El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375)
y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de +1.63 D, con unos límites de concordancia de +0.44 D y +2.82 D (Tabla
36).
𝜟𝑷𝒄 ± SD (D) LoA (D) p-valor
𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 1.63 ± 0.6 0.44 to 2.82 0.000 𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 1.59 ± 0.4 0.79 to 2.38 0.000 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 0.09 ± 0.5 -0.98 to 1.16 0.794
Tabla 36: Resultados obtenidos mediante el análisis Bland-Altman de la comparación entre los diferentes métodos de cálculo de la potencia corneal.
147
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Se encontró una fuerte correlación estadísticamente significativa entre la ∆𝑃𝑐
(𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) clínica y 𝑟2𝑐 (r=-0.95, p<0.01). La correlación de ∆𝑃𝑐 con el 𝑟1𝑐, la
asfericidad corneal anterior y la posterior fue moderada (𝑟1𝑐= -0.77 p<0.01; QCA= -0.76
p<0.01 and QCP= -0.81 p<0.01), mientras que la correlación fue débil para las restantes
variables clínicas analizadas.
Relación de la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
No se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05), con una correlación fuerte y estadísticamente significativa entre ambas
potencias (r=0.98, p<0.01). Se obtuvo una dependencia lineal entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
(𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗= -2.99 + 1.07 x 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, R2=0.99) (Figura 37).
Figura 37: Dependencia lineal entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.
148
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
De acuerdo con el análisis Bland-Altman, la media de las diferencias fue de +0.09 D, con
unos límites de concordancia de entre -0.98 D y +1.16 D (Figura 38 y tabla 36).
Figura 38: Análisis Bland-Altman entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.
La correlación de la diferencia entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 con 𝑟2𝑐 (r= -0.66, p<0.01)
y la asfericidad posterior de la superficie corneal (r=-0.70 p<0.01) fue moderada.
Relación de la 𝑃𝑘(1.3375) con la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
Para esta relación de métodos de cálculo de potencia corneal se encontraron
diferencias estadísticamente significativas (p<0.01), con una fuerte correlación y
estadísticamente significativa de ambas variables (r=0.98, p<0.01) (Figura 39).
149
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
Figura 39: Dependencia lineal entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
El método Bland-Altman mostró una diferencia media entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
de +1.59 D, con unos límites de concordancia de +0.79 D y +2.38 D (Figura 40 y tabla 36).
Figura 40: Análisis Bland-Altman entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗.
150
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
El valor de la ∆𝑃𝑐 entre la 𝑃𝑘(1.3375) y la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 se correlacionó significativamente
con el 𝑟2𝑐 (r= 0.44, p>0.01), el 𝑟1𝑐 (r= -0.39, p>0.01), y la asfericidad de la superficie
anterior corneal (r= -0.43, p>0.01).
Como hemos visto en nuestras simulaciones utilizando los modelos de ojo de
Gullstrand y Le Grand, se observaron diferencias significativas entre la potencia corneal
queratométrica y la potencia Gaussiana en córneas con queratocono que han sido
sometidas a un proceso de crosslinking, lo cual era lo esperado a partir de los resultados
obtenidos en estudios previos.244-248 Especialmente, en la estimación queratométrica se
mostraron valores de subestimaciones y sobrestimaciones de la potencia corneal
dependiendo del 𝑟1𝑐, 𝑛𝑘 o del modelo de ojo utilizado en ojos normales,244,245 post-
LASIK,247 y ojos con queratocono.246,248
Es este estudio, para nuestra simulación, cuando utilizamos el 𝑛𝑘= 1.3375 la
𝑃𝑘(1.3375) asociada sobrestimaba la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 entre +0.30 D y +3.2 D, y entre +0.10 D y +3.0
D para el modelo ojo de Gullstrand y de Le Grand, respectivamente. Unos resultados
similares a los obtenidos en las simulaciones previas sobre ojos con queratocono sin
tratamiento de crosslinking, aunque las sobrestimaciones potenciales de dicho trabajo
fueron mayores (𝛥𝑃𝑐 entre -0.08 D y +4.77 D para el modelo de ojo de Gullstrand y entre -
0.26 D y +3.97 D para el modelo de Le Grand).246 Por lo contrario, se demostró que las
sobrestimaciones potenciales eran inferiores cuando se utilizaba la aproximación
queratométrica clásica en ojos normales con valores máximos de +2.50 D y +2.30 D para
los modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.244 Además, para ojos con
post-LASIK las sobrestimaciones máximas obtenidas fueron de +3.55 D y +3.39 D para los
modelos de ojo de Gullstrand y Le Grand, respectivamente.247 Por lo tanto, la estimación
queratométrica es un método impreciso para calcular la potencia corneal, especialmente en
esos casos en los que la relación entre la curvatura corneal de la cara anterior y posterior se
presenta alterada, como es el caso de paciente intervenidos de cirugía refractiva laser y en
pacientes con ectasias corneales.246,247
Los datos obtenidos en nuestras simulaciones fueron contrastados con los obtenidos
en el estudio clínico, así como en la investigación actual. Evaluamos una muestra de ojos
con queratocono previamente intervenidos de CXL y se encontró una 𝛥𝑃𝑐 entre la 𝑃𝑘(1.3375)
and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 de entre +0.80 D y +2.90 D cuando fueron comparados ambos métodos. La
151
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
diferencia media obtenida entre ambos métodos de cálculo de potencia corneal fue de
+1.60 D, siendo una diferencia estadísticamente significativa. Estos resultados fueron
similares a los obtenidos en un estudio previo en el que evaluamos el error queratométrico
en ojos con queratocono sin tratamiento previo, con una sobrestimaciones de entre +0.70 D
y +2.40 D, una diferencia media entre las potencia queratométrica y Gaussiana de +1.40
D.248 Por lo tanto, se observó que la estimación queratométrica presentaba una pequeña
tendencia a la sobrestimación de la potencia corneal en ojos con queratocono una vez
aplicado el tratamiento CXL. Una posible explicación de este hecho podría ser debido a los
cambios que ocurren durante la cirugía en la superficie posterior de la córnea que conducen
a una alteración de los valores de la razón k.17 Esta sobrestimación debería ser considerada
en la práctica clínica cuando los cambios en la curvatura corneal después del CXL son
analizados con el fin de evitar sobrestimar el efecto de la cirugía.
Se calculó el índice queratométrico (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) que evita el error de la estimación
queratométrica para cada combinación de 𝑟1𝑐 - 𝑟2𝑐 de nuestra población de queratocono
con CXL previo. Este 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 presentó un rango de entre 1.3140 y 1.3351 para el modelo
de ojo de Gullstrand y desde 1.3157 a 1.3366 para el modelo de ojo de Le Grand en
nuestras simulaciones. Clínicamente, el valor obtenido de 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 fue de entre 1.3182 y
1.3312 utilizando el modelo de ojo de Gullstrand para nuestros cálculos. Este intervalo es
mayor al que se obtuvo en ojos de queratocono sin tratamiento previo, en los que se
obtuvieron valores de entre 1.3225 y 1.3314.248 Esto confirma que la variación de la razón
k en ojos con queratocono tratados de CXL es mayor debido a la superficie corneal
posterior y los cambios volumétricos, aunque se necesitan más estudios para confirmar el
efecto real del CXL acelerado en el volumen corneal. Como en estudios previos en los que
se evaluó, en diferentes condiciones, que el uso de un índice queratométrico clásico (𝑛𝑘=
1.3375) era una aproximación errónea.244-246,248
Como no todos los centros clínicos disponen de dispositivos capaces de medir la
curvatura de la superficie posterior de la córnea, desarrollamos un índice queratométrico
ajustado, como en trabajos anteriores,244,247,248 para calcular la potencia corneal utilizando
la aproximación queratométrica pero con un mínimo error asociado.
En este trabajo, no fue posible utilizar los algoritmos previos definidos por nuestro
grupo de investigación para queratocono debido a que la variación requerida para el índice
152
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
queratométrico ajustado fue mayor.248 Por lo que se desarrollaron nuevos algoritmos
utilizando los modelos de ojo de Gullstrand y de Le Grand para obtener los nuevos índices
queratométricos ajustados que minimizasen el error asociado al cálculo de la potencia
corneal queratométrica. De esta manera, se definieron 3 nuevos algoritmos para los
diferentes rangos de 𝑟1𝑐. Con ellos, el nuevo rango de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 obtenido estaba entre 1.3210 y
1.3309 para el modelo de ojo de Gullstrand y desde 1.3227 a 1.3325 para el modelo de ojo
de Le Grand. Cuando comparamos la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 con la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 en nuestras simulaciones
teóricas, las diferencias entre ambas potencias corneales no excedieron las ± 0.80 D, y esta
diferencia solamente se observó para los valores máximos y mínimos de curvatura de 𝑟2𝑐.
Una vez desarrollado el algoritmo, se realizó la validación clínica en una muestra
de 21 ojos con queratocono tratados con CXL previamente. En esta muestra, el valor de
𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 obtenido estaba entre 1.3210 y 1.3306, lo que fue corroborado con el rango
encontrado en nuestra simulación teórica previa. No se encontraron diferencias
estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con una fuerte correlación
estadísticamente significativa entre ambas potencias corneales. La diferencia media fue de
+0.09 D, con un 85% de los casos estudiados con una diferencia de 0.70 D o menor, y con
un 76% de los casos la diferencia encontrada fue de 0.50 D o menor. Por lo tanto, cuando
no tenemos el valor de 𝑟2𝑐 o no puede ser obtenido, la estimación queratométrica puede ser
usada para estimar la potencia corneal en ojos con queratocono con CXL previo con un
error aceptable en la mayoría de casos. Similares resultados fueron obtenidos para ojos con
queratocono sin cirugía previa utilizando el algoritmo queratométrico específico.248 En
dicho estudio, no se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 y
la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, con una diferencia media de +0.04 D. Además de este análisis, confirmamos en
nuestra población clínica que la estimación queratométrica a partir del índice
queratométrico clásico produce una sobrestimación significante de la potencia corneal, con
una diferencia media de +1.63 D entre la 𝑃𝑘 (1.3375) y la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠. Por lo tanto, al igual que
en ojos normales,244,245 o en pacientes con post-LASIK247 y ojos con queratocono,246,248 el
índice queratométrico de 1.3375 no es válido para calcular la potencia corneal en ojos con
queratocono intervenidos con CXL previamente.
Al igual que los trabajos anteriores, existen una serie de limitaciones en este
estudio, como son el limitado número de modelos teóricos de ojo para las simulaciones o el
153
Capítulo 4 Resultados y discusión de la investigación
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
uso de la óptica paraxial, sin considerar el efecto de la asfericidad corneal en la 𝛥𝑃𝑐. Sin
embrago, el propósito de este estudio fue evaluar el error en la estimación de la potencia
corneal central cuando la óptica paraxial puede ser aplicada sin errores, la cual nos
proporciona el procedimiento más fácil y rápido en la práctica clínica. Por lo que respecta
al estudio clínico, el número de pacientes es limitado y por lo tanto, puede ser considerado
como un estudio previo preliminar. Sin embargo, se trata del primer estudio en el que se
evaluó el error asociado a la estimación queratométrica para el cálculo de la potencia
corneal en queratoconos con CXL previo y los resultados clínicos obtenidos son
completamente consistentes con los que se han obtenido en las simulaciones.
Se necesitan estudios futuros para confirmar nuestros resultados en un número
mayor de casos, así como evaluar el beneficio real del uso de nuestro algoritmo ajustado
para la estimación de la potencia de la lente intraocular después del CXL. Además, es
necesario estudiar la utilidad potencial de nuestro algoritmo en ojos con queratocono
tratados con diferentes técnicas de CXL (epi-off, iontoforesis).
154
Capítulo 5
Conclusiones y Perspectivas futuras
155
156
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas futuras
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
5.- Conclusiones y perspectivas futuras.
5.1 Conclusiones.
A la vista de los resultados obtenidos en nuestros trabajos de investigación, queda
demostrado que el uso de un único 𝑛𝑘 para el cálculo de la potencia corneal total en ojos
con queratocono es impreciso y puede provocar estimaciones incorrectas en la detección y
clasificación de esta patología. Además, ha quedado demostrado que el error en el cálculo
de la potencia corneal influye significativamente en el cálculo de la potencia de la LIO.
Por lo tanto, se necesita un modelo preciso para determinar el 𝑛𝑘 apropiado para ser usado
en pacientes con queratocono en el cálculo de la potencia corneal con la estimación
queratométrica.
El error asociado a la estimación queratométrica en queratocono puede ser
minimizado utilizando un índice queratométrico ajustado (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗), como variable
dependiente únicamente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea, que puede
ser fácilmente calculado por los instrumentos actuales. Mediante este 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, se minimiza
de manera considerable el error cometido por el uso de un único índice queratométrico
para la obtención de la potencia corneal.
Hemos mostrado que el método de cálculo de la potencia corneal en queratocono es
la clave para clasificar correctamente esta patología. Si la 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 es considerada como el
método más exacto para el cálculo de la potencia corneal en óptica paraxial, la 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
debería ser considerada una de las mejores opciones para el cálculo de la potencia corneal
cuando no es posible obtener el 𝑟2𝑐 en contra de la 𝑃𝑘(1.3375), ya que como hemos
demostrado la potencia queratométrica a partir del índice queratométrico clásico provoca
errores de clasificación en un elevado porcentaje de pacientes. Con el método de cálculo de
la potencia a partir de un índice queratométrico ajustado se asume un error predecible
mucho menor, y por lo tanto, una mejor clasificación y seguimiento del queratocono.
En lo que respecta al cálculo de la potencia de las LIO en ojos con queratocono,
mostramos las imprecisiones derivadas del uso de un único 𝑛𝑘 que podrían explicar las
sorpresas refractivas obtenidas después de la cirugía de cataratas. Estas imprecisiones en el
cálculo de la potencia de la LIO pueden ser minimizadas teóricamente usando un índice
157
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas futuras
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
queratométrico variable dependiente del radio de curvatura de la primera cara de la córnea.
Como hemos visto en la validación preliminar clínica que hemos realizado, los resultados
se asemejan a los obtenidos de manera teórica. Nuestro algoritmo de 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 para la
estimación de la potencia corneal en queratocono puede ser de utilidad en esas clínicas en
la que los sistemas de topografía, que permiten conocer los valores de curvatura de la
segunda cara de la córnea, no se encuentran disponibles. Nuestros modelos teóricos para la
corrección del error inducido por el uso de un único 𝑛𝑘 y su implicación clínica en el
cálculo de la potencia de las LIO deberían ser evaluados con un mayor número de datos
clínicos en el futuro para validar su significancia y aplicabilidad sobre otras ectasias
corneales, cirugías previas como en casos de CXL o anillos intraestromales en queratocono.
Finalmente, en nuestro último trabajo de investigación, nuevamente demostramos
que el uso de un único 𝑛𝑘 para el cálculo de la potencia corneal mediante estimación
queratométrica no es válido para ojos con queratocono con CXL previo, y puede producir
errores significativos. Estos errores pueden ser minimizados mediante nuestro índice
queratométrico ajustado variable si no es posible la obtención del radio de la segunda cara
de la córnea. Por lo tanto, el uso de un índice queratométrico clásico de 1.3375 para el
cálculo de la potencia corneal usando una estimación queratométrica debe evitarse ya que
conduce a niveles significativos de sobrestimación de la potencia corneal.
5.2 Perspectivas futuras.
A la vista de los resultados obtenidos en los estudios realizados, nos planteamos
varios objetivos a realizar en el futuro. Como son analizar el impacto de la estimación
queratométrica por el uso de un único índice queratométrico en pacientes con queratocono
sometidos a cirugías láser previa, así como ojos con queratocono iatrogénico. En lo que
respecta a las lentes intraoculares, es necesario optimizar el beneficio de nuestro algoritmo
en el cálculo de la potencia de la LIO en estos pacientes con córneas ectásicas, a partir de
una mayor base de datos clínica. Además, se deben confirmar los resultados obtenidos en
las simulaciones teóricas en el cálculo de la lente intraocular con diferentes tipos de lentes
intraoculares comercializadas.
Por último también sería interesante analizar la influencia de la potencia
queratométrica ajustada en diferentes tipos de ectasias corneales como la degeneración
158
Capítulo 5 Conclusiones y perspectivas futuras
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
marginal pelúcida, el queratoglobo, así como en pacientes intervenidos con anillos
intraestromales o diferentes técnicas actuales de crosslinking.
159
160
Capítulo 6
Bibliografía
161
162
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
6.- Bibliografía:
1. Patel DV, McGhee CN. Contemporary in vivo confocal microscopy of the living
human cornea using white light and laser scanning techniques: a major review.
Clinical & experimental ophthalmology. Jan-Feb 2007;35(1):71-88.
2. Holly FJ. The preocular tear film; a small but highly complex part of the eye.
Archivos de la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Feb 2005;80(2):65-68.
3. Montes-Mico R. Role of the tear film in the optical quality of the human eye.
Journal of cataract and refractive surgery. Sep 2007;33(9):1631-1635.
4. McKee HD, Irion LC, Carley FM, et al. Re: Dua et al.: Human corneal anatomy
redefined: a novel pre-Descemet layer (Dua's layer) (Ophthalmology
2013;120:1778-85). Ophthalmology. May 2014;121(5):e24-25.
5. Li HF, Petroll WM, Moller-Pedersen T, Maurer JK, Cavanagh HD, Jester JV.
Epithelial and corneal thickness measurements by in vivo confocal microscopy
through focusing (CMTF). Current eye research. Mar 1997;16(3):214-221.
6. Tao A, Wang J, Chen Q, et al. Topographic thickness of Bowman's layer
determined by ultra-high resolution spectral domain-optical coherence tomography.
Investigative ophthalmology & visual science. Jun 01 2011;52(6):3901-3907.
7. Johnson DH, Bourne WM, Campbell RJ. The ultrastructure of Descemet's
membrane. I. Changes with age in normal corneas. Arch Ophthalmol. Dec
1982;100(12):1942-1947.
8. McCarey BE, Edelhauser HF, Lynn MJ. Review of corneal endothelial specular
microscopy for FDA clinical trials of refractive procedures, surgical devices, and
new intraocular drugs and solutions. Cornea. Jan 2008;27(1):1-16.
9. Atchison DA, Markwell EL, Kasthurirangan S, Pope JM, Smith G, Swann PG.
Age-related changes in optical and biometric characteristics of emmetropic eyes.
Journal of vision. Apr 28 2008;8(4):29 21-20.
163
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
10. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Corneal volume,
pachymetry, and correlation of anterior and posterior corneal shape in subclinical
and different stages of clinical keratoconus. Journal of cataract and refractive
surgery. May 2008;36(5):814-825.
11. Karadag R, Unluzeybek M, Cakici O, Kanra AY, Bayramlar H. Reproducibility
and repeatability of central corneal thickness measurement in healthy eyes using
four different optical devices. International ophthalmology. Oct 08 2016.
12. Lackner B, Schmidinger G, Pieh S, Funovics MA, Skorpik C. Repeatability and
reproducibility of central corneal thickness measurement with Pentacam, Orbscan,
and ultrasound. Optometry and vision science : official publication of the American
Academy of Optometry. Oct 2005;82(10):892-899.
13. Dubbelman M, Sicam VA, Van der Heijde GL. The shape of the anterior and
posterior surface of the aging human cornea. Vision research. Mar 2006;46(6-
7):993-1001.
14. Lai T, Tang S. Cornea characterization using a combined multiphoton microscopy
and optical coherence tomography system. Biomedical optics express. May 01
2014;5(5):1494-1511.
15. Patel S, Marshall J, Fitzke FW, 3rd. Refractive index of the human corneal
epithelium and stroma. J Refract Surg. Mar-Apr 1995;11(2):100-105.
16. Vasudevan B, Simpson TL, Sivak JG. Regional variation in the refractive-index of
the bovine and human cornea. Optometry and vision science : official publication
of the American Academy of Optometry. Oct 2008;85(10):977-981.
17. Ventura L, De Groote JJ, Saila P, Faria S. Keratometry device for surgical support.
In: BioMedical, ed: Engineering OnLine; 2009.
18. Atchison DA, Smith G. Optics of the human eye. Elsevier Science. 2002.
19. Kirkness CM. Corneal topography, principles and applications. Br J Ophthalmol.
Dec 1999;83(12):1409F.
164
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
20. Kiely PM, Carney LG, Smith G. Diurnal variations of corneal topography and
thickness. American journal of optometry and physiological optics. Dec
1982;59(12):976-982.
21. Hayashi K, Hayashi H, Hayashi F. Topographic analysis of the changes in corneal
shape due to aging. Cornea. Sep 1995;14(5):527-532.
22. Calossi A. Corneal asphericity and spherical aberration. J Refract Surg. May
2007;23(5):505-514.
23. Carney LG, Mainstone JC, Henderson BA. Corneal topography and myopia. A
cross-sectional study. Investigative ophthalmology & visual science. Feb
1997;38(2):311-320.
24. Gutmark R, Guyton DL. Origins of the keratometer and its evolving role in
ophthalmology. Survey of ophthalmology. Sep-Oct 2010;55(5):481-497.
25. Stone J. Keratometry and specialist optical instrumentation. In: Ruben M, Guillon
M editors. Contact lens practice. 1st ed. London: Chapman and Hall Medical.
1994.
26. Waring GO, 3rd. Making sense of 'keratospeak'. A classification of refractive
corneal surgery. Arch Ophthalmol. Oct 1985;103(10):1472-1477.
27. Sulek K. [Prize for Allvar Gullstrand in 1911 for works on dioptrics of the eye].
Wiad Lek. Jul 15 1967;20(14):1417.
28. Timoney PJ, Breathnach CS. Allvar Gullstrand and the slit lamp 1911. Irish journal
of medical science. Jun 2013;182(2):301-305.
29. Atkins AD, Roper-Hall MJ. Control of postoperative astigmatism. The British
journal of ophthalmology. May 1985;69(5):348-351.
30. Alkhaldi W, Iskander DR, Zoubir AM, Collins MJ. Enhancing the standard
operating range of a Placido disk videokeratoscope for corneal surface estimation.
IEEE transactions on bio-medical engineering. Mar 2009;56(3):800-809.
165
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
31. Nasser CK, Singer R, Barkana Y, Zadok D, Avni I, Goldich Y. Repeatability of the
Sirius imaging system and agreement with the Pentacam HR. J Refract Surg. Jul
2012;28(7):493-497.
32. Savini G, Barboni P, Carbonelli M, Hoffer KJ. Repeatability of automatic
measurements by a new Scheimpflug camera combined with Placido topography.
Journal of cataract and refractive surgery. Oct 2011;37(10):1809-1816.
33. Salouti R, Nowroozzadeh MH, Zamani M, Fard AH, Niknam S. Comparison of
anterior and posterior elevation map measurements between 2 Scheimpflug
imaging systems. Journal of cataract and refractive surgery. May 2009;35(5):856-
862.
34. Rao SN, Raviv T, Majmudar PA, Epstein RJ. Role of Orbscan II in screening
keratoconus suspects before refractive corneal surgery. Ophthalmology. Sep
2002;109(9):1642-1646.
35. Cheng AC, Rao SK, Lam DS. Accuracy of Orbscan II in the assessment of
posterior curvature in patients with myopic LASIK. J Refract Surg. Sep
2007;23(7):677-680.
36. Maldonado MJ, Nieto JC, Diez-Cuenca M, Pinero DP. Repeatability and
reproducibility of posterior corneal curvature measurements by combined scanning-
slit and placido-disc topography after LASIK. Ophthalmology. Nov
2006;113(11):1918-1926.
37. Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibility of
corneal curvature measurements using the Pentacam and Keratron topography
systems. J Refract Surg. Jun 2009;25(6):539-544.
38. Bedei A, Appolloni I, Madesani A, Pietrelli A, Franceschi S, Barabesi L.
Repeatability and agreement of 2 Scheimpflug analyzers in measuring the central
corneal thickness and anterior chamber angle, volume, and depth. Eur J
Ophthalmol. 2012;22 Suppl 7:S29-32.
166
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
39. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Intrasubject repeatability of corneal
morphology measurements obtained with a new Scheimpflug photography-based
system. Journal of cataract and refractive surgery. Jun 2012;38(6):971-977.
40. Menassa N, Kaufmann C, Goggin M, Job OM, Bachmann LM, Thiel MA.
Comparison and reproducibility of corneal thickness and curvature readings
obtained by the Galilei and the Orbscan II analysis systems. Journal of cataract
and refractive surgery. Oct 2008;34(10):1742-1747.
41. Masoud M, Livny E, Bahar I. Repeatability and intrasession reproducibility
obtained by the Sirius anterior segment analysis system. Eye & contact lens. Mar
2015;41(2):107-110.
42. Klyce SD, Smolek MK, Maeda N. Keratoconus detection with the KISA% method-
another view. J Cataract Refract Surg. Apr 2000;26(4):472-474.
43. Klyce SD. Corneal topography and the new wave. Cornea. Sep 2000;19(5):723-
729.
44. Smolek MK, Klyce SD. Current keratoconus detection methods compared with a
neural network approach. Investigative ophthalmology & visual science. Oct
1997;38(11):2290-2299.
45. Lopes BT, Ramos IC, Dawson DG, Belin MW, Ambrosio R, Jr. Detection of
ectatic corneal diseases based on pentacam. Z Med Phys. Jun 2016;26(2):136-142.
46. Maeda N, Klyce SD, Smolek MK, Thompson HW. Automated keratoconus
screening with corneal topography analysis. Investigative ophthalmology & visual
science. May 1994;35(6):2749-2757.
47. Wang X, Dong J, Wu Q. Evaluation of anterior segment parameters and possible
influencing factors in normal subjects using a dual Scheimpflug analyzer. PloS one.
2014;9(5):e97913.
167
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
48. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, Kuo LL, Tsai IL, Liou SW. Validity of the keratometric
index: evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. Journal of
cataract and refractive surgery. Jan 2008;34(1):137-145.
49. Anera RG, Jimenez JR. Corneal asphericity after refractive surgery. Journal of
cataract and refractive surgery. Sep 2011;37(9):1741-1742.
50. Rabinowitz YS, McDonnell PJ. Computer-assisted corneal topography in
keratoconus. Refractive & corneal surgery. Nov-Dec 1989;5(6):400-408.
51. Bogan SJ, Waring GO, 3rd, Ibrahim O, Drews C, Curtis L. Classification of normal
corneal topography based on computer-assisted videokeratography. Arch
Ophthalmol. Jul 1990;108(7):945-949.
52. Lema I, Duran JA. Inflammatory molecules in the tears of patients with
keratoconus. Ophthalmology. Apr 2005;112(4):654-659.
53. Balasubramanian SA, Pye DC, Willcox MD. Effects of eye rubbing on the levels of
protease, protease activity and cytokines in tears: relevance in keratoconus. Clinical
& experimental optometry. Mar 2013;96(2):214-218.
54. Balasubramanian SA, Pye DC, Willcox MD. Are proteinases the reason for
keratoconus? Current eye research. Mar 2010;35(3):185-191.
55. Krachmer JH, Feder RS, Belin MW. Keratoconus and related noninflammatory
corneal thinning disorders. Survey of ophthalmology. Jan-Feb 1984;28(4):293-322.
56. Rabinowitz YS. Keratoconus. Survey of ophthalmology. Jan-Feb 1998;42(4):297-
319.
57. Lee LR, Hirst LW, Readshaw G. Clinical detection of unilateral keratoconus. Aust
N Z J Ophthalmol. May 1995;23(2):129-133.
58. Rabinowitz YS, Nesburn AB, McDonnell PJ. Videokeratography of the fellow eye
in unilateral keratoconus. Ophthalmology. Feb 1993;100(2):181-186.
168
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
59. Alfonso JF, Lisa C, Merayo-Lloves J, Fernandez-Vega Cueto L, Montes-Mico R.
Intrastromal corneal ring segment implantation in paracentral keratoconus with
coincident topographic and coma axis. Journal of cataract and refractive surgery.
Sep 2012;38(9):1576-1582.
60. Jhanji V, Sharma N, Vajpayee RB. Management of keratoconus: current scenario.
The British journal of ophthalmology. Aug 2011;95(8):1044-1050.
61. McGhee CN. 2008 Sir Norman McAlister Gregg Lecture: 150 years of practical
observations on the conical cornea--what have we learned? Clinical & experimental
ophthalmology. Mar 2009;37(2):160-176.
62. Romero-Jimenez M, Santodomingo-Rubido J, Wolffsohn JS. Keratoconus: a
review. Contact lens & anterior eye : the journal of the British Contact Lens
Association. Aug 2010;33(4):157-166; quiz 205.
63. Gokul A, Patel DV, McGhee CN. Dr John Nottingham's 1854 Landmark Treatise
on Conical Cornea Considered in the Context of the Current Knowledge of
Keratoconus. Cornea. May 2016;35(5):673-678.
64. Grzybowski A, McGhee CN. The early history of keratoconus prior to
Nottingham's landmark 1854 treatise on conical cornea: a review. Clinical &
experimental optometry. Mar 2013;96(2):140-145.
65. Kennedy RH, Bourne WM, Dyer JA. A 48-year clinical and epidemiologic study of
keratoconus. American journal of ophthalmology. Mar 15 1986;101(3):267-273.
66. Georgiou T, Funnell CL, Cassels-Brown A, O'Conor R. Influence of ethnic origin
on the incidence of keratoconus and associated atopic disease in Asians and white
patients. Eye (Lond). Apr 2004;18(4):379-383.
67. Pearson AR, Soneji B, Sarvananthan N, Sandford-Smith JH. Does ethnic origin
influence the incidence or severity of keratoconus? Eye (Lond). Aug 2000;14 ( Pt
4):625-628.
169
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
68. R G-P. Estudio retrospectivo sobre 290 casos de queratocono. Gaceta Óptica. Oct
2009;441.
69. Ertan A, Muftuoglu O. Keratoconus clinical findings according to different age and
gender groups. Cornea. Dec 2008;27(10):1109-1113.
70. Naderan M, Shoar S, Kamaleddin MA, Rajabi MT, Khodadadi M. Keratoconus
Clinical Findings According to Different Classifications. Cornea. Sep
2015;34(9):1005-1011.
71. Gordon-Shaag A, Millodot M, Shneor E, Liu Y. The genetic and environmental
factors for keratoconus. BioMed research international. 2015;2015:795738.
72. Bilgihan K, Hondur A, Sul S, Ozturk S. Pregnancy-induced progression of
keratoconus. Cornea. Sep 2011;30(9):991-994.
73. Zadnik K, Barr JT, Edrington TB, et al. Baseline findings in the Collaborative
Longitudinal Evaluation of Keratoconus (CLEK) Study. Investigative
ophthalmology & visual science. Dec 1998;39(13):2537-2546.
74. Leoni-Mesplie S, Mortemousque B, Mesplie N, et al. [Epidemiological aspects of
keratoconus in children]. Journal francais d'ophtalmologie. Dec 2012;35(10):776-
785.
75. Rabinowitz YS. The genetics of keratoconus. Ophthalmol Clin North Am. Dec
2003;16(4):607-620, vii.
76. Edwards M, McGhee CN, Dean S. The genetics of keratoconus. Clin Experiment
Ophthalmol. Dec 2001;29(6):345-351.
77. Bykhovskaya Y, Margines B, Rabinowitz YS. Genetics in Keratoconus: where are
we? Eye Vis (Lond). 2016;3:16.
78. Nielsen K, Hjortdal J, Pihlmann M, Corydon TJ. Update on the keratoconus
genetics. Acta ophthalmologica. Mar 2013;91(2):106-113.
170
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
79. Levy D, Hutchings H, Rouland JF, et al. Videokeratographic anomalies in familial
keratoconus. Ophthalmology. May 2004;111(5):867-874.
80. Newsome DA, Foidart JM, Hassell JR, Krachmer JH, Rodrigues MM, Katz SI.
Detection of specific collagen types in normal and keratoconus corneas.
Investigative ophthalmology & visual science. Jun 1981;20(6):738-750.
81. Meek KM, Tuft SJ, Huang Y, et al. Changes in collagen orientation and
distribution in keratoconus corneas. Investigative ophthalmology & visual science.
Jun 2005;46(6):1948-1956.
82. Sugar J, Macsai MS. What causes keratoconus? Cornea. Jun 2012;31(6):716-719.
83. Bechara SJ, Waring GO, 3rd, Insler MS. Keratoconus in two pairs of identical
twins. Cornea. Jan 1996;15(1):90-93.
84. Aknin C, Allart JF, Rouland JF. [Unilateral keratoconus and mirror image in a pair
of monozygotic twins]. Journal francais d'ophtalmologie. Nov 2007;30(9):899-
902.
85. Zadnik K, Mannis MJ, Johnson CA. An analysis of contrast sensitivity in identical
twins with keratoconus. Cornea. 1984;3(2):99-103.
86. McMahon TT, Shin JA, Newlin A, Edrington TB, Sugar J, Zadnik K. Discordance
for keratoconus in two pairs of monozygotic twins. Cornea. Jul 1999;18(4):444-
451.
87. Davies PD, Lobascher D, Menon JA, Rahi AH, Ruben M. Immunological studies
in keratoconus. Trans Ophthalmol Soc U K. Apr 1976;96(1):173-178.
88. Copeman PW. Eczema and keratoconus. Br Med J. Oct 23 1965;2(5468):977-979.
89. Sharif KW, Casey TA, Coltart J. Prevalence of mitral valve prolapse in keratoconus
patients. J R Soc Med. Aug 1992;85(8):446-448.
90. Robertson I. Keratoconus and the Ehlers-Danlos syndrome: a new aspect of
keratoconus. Med J Aust. May 3 1975;1(18):571-573.
171
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
91. Cullen JF, Butler HG. Mongolism (Down's Syndrome) and Keratoconus. The
British journal of ophthalmology. Jun 1963;47:321-330.
92. Gomes JA, Tan D, Rapuano CJ, et al. Global consensus on keratoconus and ectatic
diseases. Cornea. Apr 2015;34(4):359-369.
93. Pinero DP, Alio JL, Barraquer RI, Michael R, Jimenez R. Corneal biomechanics,
refraction, and corneal aberrometry in keratoconus: an integrated study.
Investigative ophthalmology & visual science. Apr 2010;51(4):1948-1955.
94. Ortiz D, Pinero D, Shabayek MH, Arnalich-Montiel F, Alio JL. Corneal
biomechanical properties in normal, post-laser in situ keratomileusis, and
keratoconic eyes. Journal of cataract and refractive surgery. Aug
2007;33(8):1371-1375.
95. Kim JW, Chen PP. Central corneal pachymetry and visual field progression in
patients with open-angle glaucoma. Ophthalmology. Nov 2004;111(11):2126-2132.
96. Fontes BM, Ambrosio R, Jr., Velarde GC, Nose W. Ocular response analyzer
measurements in keratoconus with normal central corneal thickness compared with
matched normal control eyes. J Refract Surg. Mar 2011;27(3):209-215.
97. Shah S, Laiquzzaman M, Bhojwani R, Mantry S, Cunliffe I. Assessment of the
biomechanical properties of the cornea with the ocular response analyzer in normal
and keratoconic eyes. Investigative ophthalmology & visual science. Jul
2007;48(7):3026-3031.
98. Dursun D, Piniella AM, Pflugfelder SC. Pseudokeratoconus caused by rosacea.
Cornea. Aug 2001;20(6):668-669.
99. Stoesser F, Levy D, Moalic S, Colin J. [Pseudokeratoconus and ocular rosacea].
Journal francais d'ophtalmologie. Mar 2004;27(3):278-284.
100. Culbertson WW, Tseng SC. Corneal disorders in floppy eyelid syndrome. Cornea.
Jan 1994;13(1):33-42.
172
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
101. Rahi A, Davies P, Ruben M, Lobascher D, Menon J. Keratoconus and coexisting
atopic disease. The British journal of ophthalmology. Dec 1977;61(12):761-764.
102. McMonnies CW, Korb DR, Blackie CA. The role of heat in rubbing and massage-
related corneal deformation. Contact lens & anterior eye : the journal of the British
Contact Lens Association. Aug 2012;35(4):148-154.
103. McMonnies CW. Mechanisms of rubbing-related corneal trauma in keratoconus.
Cornea. Jul 2009;28(6):607-615.
104. Bron AJ. The architecture of the corneal stroma. The British journal of
ophthalmology. Apr 2001;85(4):379-381.
105. Wilson SE, Liu JJ, Mohan RR. Stromal-epithelial interactions in the cornea. Prog
Retin Eye Res. May 1999;18(3):293-309.
106. McMonnies CW. The biomechanics of keratoconus and rigid contact lenses. Eye &
contact lens. Mar 2005;31(2):80-92.
107. Gasset AR, Houde WL, Garcia-Bengochea M. Hard contact lens wear as an
environmental risk in keratoconus. American journal of ophthalmology. Mar
1978;85(3):339-341.
108. Spoerl E, Raiskup-Wolf F, Kuhlisch E, Pillunat LE. Cigarette smoking is
negatively associated with keratoconus. J Refract Surg. Sep 2008;24(7):S737-740.
109. Naderan M, Rezagholizadeh F, Zolfaghari M, Pahlevani R, Rajabi MT. Association
between diabetes and keratoconus: a case-control study. Cornea. Dec
2014;33(12):1271-1273.
110. Lambiase A, Merlo D, Mollinari C, et al. Molecular basis for keratoconus: lack of
TrkA expression and its transcriptional repression by Sp3. Proceedings of the
National Academy of Sciences of the United States of America. Nov 15
2005;102(46):16795-16800.
173
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
111. Belmonte C, Acosta MC, Gallar J. Neural basis of sensation in intact and injured
corneas. Experimental eye research. Mar 2004;78(3):513-525.
112. Hiratsuka Y, Nakayasu K, Kanai A. Secondary keratoconus with corneal epithelial
iron ring similar to Fleischer's ring. Jpn J Ophthalmol. Jul-Aug 2000;44(4):381-
386.
113. Sykakis E, Carley F, Irion L, Denton J, Hillarby MC. An in depth analysis of
histopathological characteristics found in keratoconus. Pathology. Apr
2012;44(3):234-239.
114. Simo Mannion L, Tromans C, O'Donnell C. An evaluation of corneal nerve
morphology and function in moderate keratoconus. Contact lens & anterior eye :
the journal of the British Contact Lens Association. Dec 2005;28(4):185-192.
115. Petsche SJ, Pinsky PM. The role of 3-D collagen organization in stromal elasticity:
a model based on X-ray diffraction data and second harmonic-generated images.
Biomechanics and modeling in mechanobiology. Nov 2013;12(6):1101-1113.
116. Wojcik KA, Blasiak J, Szaflik J, Szaflik JP. Role of biochemical factors in the
pathogenesis of keratoconus. Acta Biochim Pol. 2014;61(1):55-62.
117. Timucin OB, Karadag MF, Cinal A. Assessment of keratocyte density in patients
with keratoconus not using contact lenses. Cornea. May 2011;30(5):576-579.
118. Rabinowitz YS, Rasheed K, Yang H, Elashoff J. Accuracy of ultrasonic
pachymetry and videokeratography in detecting keratoconus. Journal of cataract
and refractive surgery. Feb 1998;24(2):196-201.
119. Amsler M. [The "forme fruste" of keratoconus]. Wien Klin Wochenschr. Dec 08
1961;73:842-843.
120. Perry HD, Buxton JN, Fine BS. Round and oval cones in keratoconus.
Ophthalmology. Sep 1980;87(9):905-909.
174
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
121. Pinero DP, Saenz Gonzalez C, Alio JL. Intraobserver and interobserver
repeatability of curvature and aberrometric measurements of the posterior corneal
surface in normal eyes using Scheimpflug photography. Journal of cataract and
refractive surgery. Jan 2009;35(1):113-120.
122. Seiler T, Quurke AW. Iatrogenic keratectasia after LASIK in a case of forme fruste
keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jul 1998;24(7):1007-1009.
123. Binder PS, Lindstrom RL, Stulting RD, et al. Keratoconus and corneal ectasia after
LASIK. J Refract Surg. Nov-Dec 2005;21(6):749-752.
124. Colin J, Cochener B, Savary G, Malet F. Correcting keratoconus with intracorneal
rings. Journal of cataract and refractive surgery. Aug 2000;26(8):1117-1122.
125. Goebels S, Eppig T, Seitz B, Langenbucher A. [Detection of early forms of
keratoconus - current screening methods]. Klinische Monatsblatter fur
Augenheilkunde. Oct 2013;230(10):998-1004.
126. Kovacs I, Mihaltz K, Ecsedy M, Nemeth J, Nagy ZZ. The role of reference body
selection in calculating posterior corneal elevation and prediction of keratoconus
using rotating Scheimpflug camera. Acta ophthalmologica. May 2011;89(3):e251-
256.
127. Kovacs I, Mihaltz K, Nemeth J, Nagy ZZ. Anterior chamber characteristics of
keratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. Journal of cataract and
refractive surgery. Jul 2010;36(7):1101-1106.
128. Ertan A, Kamburoglu G, Colin J. Location of steepest corneal area of cone in
keratoconus stratified by age using Pentacam. J Refract Surg. Nov
2009;25(11):1012-1016.
129. Quisling S, Sjoberg S, Zimmerman B, Goins K, Sutphin J. Comparison of
Pentacam and Orbscan IIz on posterior curvature topography measurements in
keratoconus eyes. Ophthalmology. Sep 2006;113(9):1629-1632.
175
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
130. Wolf A, Abdallat W, Kollias A, Frohlich SJ, Grueterich M, Lackerbauer CA. Mild
topographic abnormalities that become more suspicious on Scheimpflug imaging.
Eur J Ophthalmol. Jan-Feb 2009;19(1):10-17.
131. Bahar I, Livny E. Keratoconus assessment by scheimpflug imaging. Barbara A,
editor: Textbook on keratoconus New Insights. new Delhi: Jaypee Brothers
Medical Publishers;. 2012:58-69.
132. Luce DA. Determining in vivo biomechanical properties of the cornea with an
ocular response analyzer. Journal of cataract and refractive surgery. Jan
2005;31(1):156-162.
133. Kara N, Altinkaynak H, Baz O, Goker Y. Biomechanical evaluation of cornea in
topographically normal relatives of patients with keratoconus. Cornea. Mar
2013;32(3):262-266.
134. Goldich Y, Marcovich AL, Barkana Y, et al. Clinical and corneal biomechanical
changes after collagen cross-linking with riboflavin and UV irradiation in patients
with progressive keratoconus: results after 2 years of follow-up. Cornea. Jun
2012;31(6):609-614.
135. Altinkaynak H, Kocasarac C, Dundar H, et al. Which tonometry in eyes with
keratoconus? Eye (Lond). Mar 2016;30(3):431-437.
136. Liu R, Chu RY, Zhou XT, Qu XM, Dai JH, Wang L. [A compare study on cornea
biomechanical properties in normal and keratoconic eyes]. [Zhonghua yan ke za
zhi] Chinese journal of ophthalmology. Jun 2009;45(6):509-513.
137. Dorronsoro C, Pascual D, Perez-Merino P, Kling S, Marcos S. Dynamic OCT
measurement of corneal deformation by an air puff in normal and cross-linked
corneas. Biomedical optics express. Mar 01 2012;3(3):473-487.
138. Kling S, Akca IB, Chang EW, et al. Numerical model of optical coherence
tomographic vibrography imaging to estimate corneal biomechanical properties.
Journal of the Royal Society, Interface. Dec 06 2014;11(101):20140920.
176
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
139. Zhang J, Fiore A, Yun SH, Kim H, Scarcelli G. Line-scanning Brillouin
microscopy for rapid non-invasive mechanical imaging. Scientific reports. Oct 14
2016;6:35398.
140. Albertazzi RG. Queratocono: pautas para su diagnóstico y tratamiento: Ediciones
Científicas Argentinas; 2010.
141. Wilson SE, Lin DT, Klyce SD, Reidy JJ, Insler MS. Topographic changes in
contact lens-induced corneal warpage. Ophthalmology. Jun 1990;97(6):734-744.
142. Lebow KA, Grohe RM. Differentiating contact lens induced warpage from true
keratoconus using corneal topography. The CLAO journal : official publication of
the Contact Lens Association of Ophthalmologists, Inc. Apr 1999;25(2):114-122.
143. Tang M, Li Y, Chamberlain W, Louie DJ, Schallhorn JM, Huang D. Differentiating
Keratoconus and Corneal Warpage by Analyzing Focal Change Patterns in Corneal
Topography, Pachymetry, and Epithelial Thickness Maps. Investigative
ophthalmology & visual science. Jul 01 2016;57(9):OCT544-549.
144. Fuchihata M, Maeda N, Toda R, Koh S, Fujikado T, Nishida K. Characteristics of
corneal topographic and pachymetric patterns in patients with pellucid marginal
corneal degeneration. Jpn J Ophthalmol. Mar 2014;58(2):131-138.
145. Padron-Perez N, Marti-Huguet T. [Pellucid marginal corneal degeneration and
corneal hydrops]. Journal francais d'ophtalmologie. Jan 2014;37(1):87.
146. Sridhar MS, Mahesh S, Bansal AK, Rao GN. Superior pellucid marginal corneal
degeneration. Eye (Lond). Apr 2004;18(4):393-399.
147. Bansal AS, Randleman JB. Corneal ectasia after LASIK in a patient with superior
pellucid marginal degeneration. J Refract Surg. Feb 2009;25(2):172-174.
148. Fogla R, Rao SK, Padmanabhan P. Keratectasia in 2 cases with pellucid marginal
corneal degeneration after laser in situ keratomileusis. Journal of cataract and
refractive surgery. Apr 2003;29(4):788-791.
177
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
149. Ertan A. Differentiating keratoconus and pellucid marginal degeneration. J Refract
Surg. Mar 2007;23(3):221-222; author reply 222.
150. Chan AT, Ulate R, Goldich Y, Rootman DS, Chan CC. Terrien Marginal
Degeneration: Clinical Characteristics and Outcomes. American journal of
ophthalmology. Nov 2015;160(5):867-872 e861.
151. Cameron JA. Keratoglobus. Cornea. Mar 1993;12(2):124-130.
152. Biglan AW, Brown SI, Johnson BL. Keratoglobus and blue sclera. American
journal of ophthalmology. Feb 1977;83(2):225-233.
153. Ozer PA, Yalniz-Akkaya Z. Congenital keratoglobus with multiple cardiac
anomalies: a case presentation and literature review. Seminars in ophthalmology.
Jul 2015;30(4):305-312.
154. Baillif S, Garweg JG, Grange JD, Burillon C, Kodjikian L. [Keratoglobus: review
of the literature]. Journal francais d'ophtalmologie. Dec 2005;28(10):1145-1149.
155. Avitabile T, Franco L, Ortisi E, et al. Keratoconus staging: a computer-assisted
ultrabiomicroscopic method compared with videokeratographic analysis. Cornea.
Oct 2004;23(7):655-660.
156. Waheeda I. Keratoconus: Diagnosis, contact lens fitting and management. 2006.
157. Sorbara L. Correction of Keratoconus with GP Lenses. Canada2010.
158. Rabinowitz YS. Videokeratographic indices to aid in screening for keratoconus. J
Refract Surg. Sep-Oct 1995;11(5):371-379.
159. Maloney RK, Bogan SJ, Waring GO, 3rd. Determination of corneal image-forming
properties from corneal topography. American journal of ophthalmology. Jan
1993;115(1):31-41.
160. Abad JC, Rubinfeld RS, Del Valle M, Belin MW, Kurstin JM. Vertical D: a novel
topographic pattern in some keratoconus suspects. Ophthalmology. May
2007;114(5):1020-1026.
178
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
161. Rabinowitz YS, Rasheed K. KISA% index: a quantitative videokeratography
algorithm embodying minimal topographic criteria for diagnosing keratoconus.
Journal of cataract and refractive surgery. Oct 1999;25(10):1327-1335.
162. Burns DM, Johnston FM, Frazer DG, Patterson C, Jackson AJ. Keratoconus: an
analysis of corneal asymmetry. The British journal of ophthalmology. Oct
2004;88(10):1252-1255.
163. Schwiegerling J, Greivenkamp JE. Keratoconus detection based on
videokeratoscopic height data. Optometry and vision science : official publication
of the American Academy of Optometry. Dec 1996;73(12):721-728.
164. Kocamis SI, Cakmak HB, Cagil N, Toklu Y. Investigation of the Efficacy of the
Cone Location and Magnitude Index in the Diagnosis of Keratoconus. Seminars in
ophthalmology. 2016;31(3):203-209.
165. Mahmoud AM, Nunez MX, Blanco C, et al. Expanding the cone location and
magnitude index to include corneal thickness and posterior surface information for
the detection of keratoconus. American journal of ophthalmology. Dec
2013;156(6):1102-1111.
166. Alio JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method to grade
keratoconus. J Refract Surg. Jun 2006;22(6):539-545.
167. Sabesan R, Yoon G. Visual performance after correcting higher order aberrations in
keratoconic eyes. Journal of vision. 2009;9(5):6 1-10.
168. Buhren J, Kuhne C, Kohnen T. Defining subclinical keratoconus using corneal
first-surface higher-order aberrations. American journal of ophthalmology. Mar
2007;143(3):381-389.
169. McMahon TT, Szczotka-Flynn L, Barr JT, et al. A new method for grading the
severity of keratoconus: the Keratoconus Severity Score (KSS). Cornea. Aug
2006;25(7):794-800.
179
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
170. Barr JT, Wilson BS, Gordon MO, et al. Estimation of the incidence and factors
predictive of corneal scarring in the Collaborative Longitudinal Evaluation of
Keratoconus (CLEK) Study. Cornea. Jan 2006;25(1):16-25.
171. Alio JL, Pinero DP, Aleson A, et al. Keratoconus-integrated characterization
considering anterior corneal aberrations, internal astigmatism, and corneal
biomechanics. Journal of cataract and refractive surgery. Mar 2011;37(3):552-
568.
172. Twa MD, Parthasarathy S, Roberts C, Mahmoud AM, Raasch TW, Bullimore MA.
Automated decision tree classification of corneal shape. Optometry and vision
science : official publication of the American Academy of Optometry. Dec
2005;82(12):1038-1046.
173. Ambrosio R, Jr., Alonso RS, Luz A, Coca Velarde LG. Corneal-thickness spatial
profile and corneal-volume distribution: tomographic indices to detect keratoconus.
Journal of cataract and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1851-1859.
174. Edrington TB, Szczotka LB, Barr JT, et al. Rigid contact lens fitting relationships
in keratoconus. Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus (CLEK)
Study Group. Optometry and vision science : official publication of the American
Academy of Optometry. Oct 1999;76(10):692-699.
175. Lim N, Vogt U. Characteristics and functional outcomes of 130 patients with
keratoconus attending a specialist contact lens clinic. Eye (Lond). Jan
2002;16(1):54-59.
176. Shetty R, Kaweri L, Pahuja N, et al. Current review and a simplified "five-point
management algorithm" for keratoconus. Indian journal of ophthalmology. Jan
2015;63(1):46-53.
177. Torquetti L, Berbel RF, Ferrara P. Long-term follow-up of intrastromal corneal ring
segments in keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Oct
2009;35(10):1768-1773.
180
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
178. Shabayek MH, Alio JL. Intrastromal corneal ring segment implantation by
femtosecond laser for keratoconus correction. Ophthalmology. Sep
2007;114(9):1643-1652.
179. Kanellopoulos AJ, Pe LH, Perry HD, Donnenfeld ED. Modified intracorneal ring
segment implantations (INTACS) for the management of moderate to advanced
keratoconus: efficacy and complications. Cornea. Jan 2006;25(1):29-33.
180. Shetty R, Kurian M, Anand D, Mhaske P, Narayana KM, Shetty BK. Intacs in
advanced keratoconus. Cornea. Oct 2008;27(9):1022-1029.
181. Lai MM, Tang M, Andrade EM, et al. Optical coherence tomography to assess
intrastromal corneal ring segment depth in keratoconic eyes. Journal of cataract
and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1860-1865.
182. Rodriguez-Prats J, Galal A, Garcia-Lledo M, De La Hoz F, Alio JL. Intracorneal
rings for the correction of pellucid marginal degeneration. Journal of cataract and
refractive surgery. Jul 2003;29(7):1421-1424.
183. Asbell PA, Ucakhan OO, Durrie DS, Lindstrom RL. Adjustability of refractive
effect for corneal ring segments. J Refract Surg. Nov-Dec 1999;15(6):627-631.
184. Coskunseven E, Kymionis GD, Tsiklis NS, et al. Complications of intrastromal
corneal ring segment implantation using a femtosecond laser for channel creation: a
survey of 850 eyes with keratoconus. Acta ophthalmologica. Feb 2011;89(1):54-57.
185. Daxer A, Misof K, Grabner B, Ettl A, Fratzl P. Collagen fibrils in the human
corneal stroma: structure and aging. Investigative ophthalmology & visual science.
Mar 1998;39(3):644-648.
186. Sherwin T, Brookes NH, Loh IP, Poole CA, Clover GM. Cellular incursion into
Bowman's membrane in the peripheral cone of the keratoconic cornea.
Experimental eye research. Apr 2002;74(4):473-482.
187. Kuo IC, Broman A, Pirouzmanesh A, Melia M. Is there an association between
diabetes and keratoconus? Ophthalmology. Feb 2006;113(2):184-190.
181
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
188. Spoerl E, Huhle M, Seiler T. Induction of cross-links in corneal tissue.
Experimental eye research. Jan 1998;66(1):97-103.
189. Wollensak G, Spoerl E, Seiler T. Riboflavin/ultraviolet-a-induced collagen
crosslinking for the treatment of keratoconus. American journal of ophthalmology.
May 2003;135(5):620-627.
190. Raiskup F, Theuring A, Pillunat LE, Spoerl E. Corneal collagen crosslinking with
riboflavin and ultraviolet-A light in progressive keratoconus: ten-year results.
Journal of cataract and refractive surgery. Jan 2015;41(1):41-46.
191. Tomkins O, Garzozi HJ. Collagen cross-linking: Strengthening the unstable cornea.
Clin Ophthalmol. Dec 2008;2(4):863-867.
192. Mackool RJ. Crosslinking for iatrogenic keratectasia after LASIK and for
keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jun 2008;34(6):879;
author reply 879.
193. Kymionis GD, Kankariya VP, Kontadakis GA. Combined treatment with flap
amputation, phototherapeutic keratectomy, and collagen crosslinking in severe
intractable post-LASIK atypical mycobacterial infection with corneal melt. Journal
of cataract and refractive surgery. Apr 2012;38(4):713-715.
194. Li G, Fan ZJ, Peng XJ. Corneal collagen crosslinking for corneal ectasia of post-
LASIK: one-year results. International journal of ophthalmology. 2012;5(2):190-
195.
195. Aslanides IM, Mukherjee AN. Adjuvant corneal crosslinking to prevent hyperopic
LASIK regression. Clin Ophthalmol. 2013;7:637-641.
196. Rocha KM, Ramos-Esteban JC, Qian Y, Herekar S, Krueger RR. Comparative
study of riboflavin-UVA cross-linking and "flash-linking" using surface wave
elastometry. J Refract Surg. Sep 2008;24(7):S748-751.
182
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
197. Bikbova G, Bikbov M. Standard corneal collagen crosslinking versus
transepithelial iontophoresis-assisted corneal crosslinking, 24 months follow-up:
randomized control trial. Acta ophthalmologica. Nov 2016;94(7):e600-e606.
198. Lombardo M, Serrao S, Rosati M, Ducoli P, Lombardo G. Biomechanical changes
in the human cornea after transepithelial corneal crosslinking using iontophoresis.
Journal of cataract and refractive surgery. Oct 2014;40(10):1706-1715.
199. Mastropasqua L, Nubile M, Calienno R, et al. Corneal cross-linking: intrastromal
riboflavin concentration in iontophoresis-assisted imbibition versus traditional and
transepithelial techniques. American journal of ophthalmology. Mar
2014;157(3):623-630 e621.
200. Kamaev P, Friedman MD, Sherr E, Muller D. Photochemical kinetics of corneal
cross-linking with riboflavin. Investigative ophthalmology & visual science. Apr 30
2012;53(4):2360-2367.
201. Peyman A, Nouralishahi A, Hafezi F, Kling S, Peyman M. Stromal Demarcation
Line in Pulsed Versus Continuous Light Accelerated Corneal Cross-linking for
Keratoconus. J Refract Surg. Mar 2016;32(3):206-208.
202. Moramarco A, Iovieno A, Sartori A, Fontana L. Corneal stromal demarcation line
after accelerated crosslinking using continuous and pulsed light. Journal of
cataract and refractive surgery. Nov 2015;41(11):2546-2551.
203. Hashemi H, Heidarian S, Seyedian MA, Yekta A, Khabazkhoob M. Evaluation of
the Results of Using Toric IOL in the Cataract Surgery of Keratoconus Patients.
Eye & contact lens. Nov 2015;41(6):354-358.
204. Sedaghat M, Ansari-Astaneh MR, Zarei-Ghanavati M, Davis SW, Sikder S. Artisan
iris-supported phakic IOL implantation in patients with keratoconus: a review of 16
eyes. J Refract Surg. Jul 2011;27(7):489-493.
205. Leccisotti A, Fields SV. Angle-supported phakic intraocular lenses in eyes with
keratoconus and myopia. Journal of cataract and refractive surgery. Aug
2003;29(8):1530-1536.
183
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
206. Kamiya K, Shimizu K, Ando W, Asato Y, Fujisawa T. Phakic toric Implantable
Collamer Lens implantation for the correction of high myopic astigmatism in eyes
with keratoconus. J Refract Surg. Oct 2008;24(8):840-842.
207. Mol IE, Van Dooren BT. Toric intraocular lenses for correction of astigmatism in
keratoconus and after corneal surgery. Clin Ophthalmol. 2016;10:1153-1159.
208. Alio JL, Pena-Garcia P, Abdulla Guliyeva F, Soria FA, Zein G, Abu-Mustafa SK.
MICS with toric intraocular lenses in keratoconus: outcomes and predictability
analysis of postoperative refraction. The British journal of ophthalmology. Mar
2014;98(3):365-370.
209. Sauder G, Jonas JB. Treatment of keratoconus by toric foldable intraocular lenses.
Eur J Ophthalmol. Jul 2003;13(6):577-579.
210. Bozorg S, Pineda R. Cataract and keratoconus: minimizing complications in
intraocular lens calculations. Seminars in ophthalmology. Sep-Nov 2014;29(5-
6):376-379.
211. Thebpatiphat N, Hammersmith KM, Rapuano CJ, Ayres BD, Cohen EJ. Cataract
surgery in keratoconus. Eye & contact lens. Sep 2007;33(5):244-246.
212. Watson MP, Anand S, Bhogal M, et al. Cataract surgery outcome in eyes with
keratoconus. The British journal of ophthalmology. Mar 2014;98(3):361-364.
213. Cahill M, Condon P, O'Keefe M. Long-term outcome of epikeratophakia. Journal
of cataract and refractive surgery. Apr 1999;25(4):500-507.
214. Lu Y, Chen X, Yang L, Xue C, Huang Z. Femtosecond laser-assisted deep anterior
lamellar keratoplasty with big-bubble technique for keratoconus. Indian journal of
ophthalmology. Sep 2016;64(9):639-642.
215. Henein C, Nanavaty MA. Systematic review comparing penetrating keratoplasty
and deep anterior lamellar keratoplasty for management of keratoconus. Contact
lens & anterior eye : the journal of the British Contact Lens Association. Feb
2017;40(1):3-14.
184
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
216. Cursiefen C, Schaub F, Bachmann B. [Update: Deep anterior lamellar keratoplasty
(DALK) for keratoconus. When, how and why]. Der Ophthalmologe : Zeitschrift
der Deutschen Ophthalmologischen Gesellschaft. Mar 2016;113(3):204-212.
217. Wagoner MD, Ba-Abbad R, Al-Mohaimeed M, Al-Swailem S, Zimmerman MB.
Postoperative complications after primary adult optical penetrating keratoplasty:
prevalence and impact on graft survival. Cornea. May 2009;28(4):385-394.
218. Sellami D, Abid S, Bouaouaja G, et al. Epidemiology and risk factors for corneal
graft rejection. Transplant Proc. Oct 2007;39(8):2609-2611.
219. Panda A, Vanathi M, Kumar A, Dash Y, Priya S. Corneal graft rejection. Survey of
ophthalmology. Jul-Aug 2007;52(4):375-396.
220. Donoso R, Diaz C, Villavicencio P. Comparative study of keratoconus between
Anwar's deep anterior lamellar keratoplasty versus converted penetrating
keratoplasty. Archivos de la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Jun
2015;90(6):257-263.
221. Schaub F, Heindl LM, Enders P, Roters S, Bachmann BO, Cursiefen C. [Deep
Anterior Lamellar Keratoplasty : Experiences and results of the first 100
consecutive DALK from the University Eye Hospital of Cologne]. Der
Ophthalmologe : Zeitschrift der Deutschen Ophthalmologischen Gesellschaft. Dec
21 2016.
222. Spadea L, Gizzi R, Evangelista Conocchia N, Urbano S. Optical pachymetry-
guided custom excimer laser-assisted lamellar keratoplasty for the surgical
treatment of keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Sep
2012;38(9):1559-1567.
223. Dubroff S. Pellucid marginal corneal degeneration: report on corrective surgery.
Journal of cataract and refractive surgery. Jan 1989;15(1):89-93.
224. Donoso R, Diaz C, Villavicencio P. [Long-term results of lasik refractive error
correction after penetrating keratoplasty in patients with keratoconus]. Archivos de
la Sociedad Espanola de Oftalmologia. Jul 2015;90(7):308-311.
185
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
225. Alpins N, Stamatelatos G. Customized photoastigmatic refractive keratectomy
using combined topographic and refractive data for myopia and astigmatism in eyes
with forme fruste and mild keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery.
Apr 2007;33(4):591-602.
226. Appiotti A, Gualdi M. Treatment of keratoconus with laser in situ keratomileusis,
photorefractive keratectomy, and radial keratotomy. J Refract Surg. Mar-Apr
1999;15(2 Suppl):S240-242.
227. Koller T, Iseli HP, Donitzky C, Ing D, Papadopoulos N, Seiler T. Topography-
guided surface ablation for forme fruste keratoconus. Ophthalmology. Dec
2006;113(12):2198-2202.
228. Krumeich JH, Kezirian GM. Circular keratotomy to reduce astigmatism and
improve vision in stage I and II keratoconus. J Refract Surg. Apr 2009;25(4):357-
365.
229. Hafezi F, Kanellopoulos J, Wiltfang R, Seiler T. Corneal collagen crosslinking with
riboflavin and ultraviolet A to treat induced keratectasia after laser in situ
keratomileusis. Journal of cataract and refractive surgery. Dec 2007;33(12):2035-
2040.
230. Tamayo Fernandez GE, Serrano MG. Early clinical experience using custom
excimer laser ablations to treat irregular astigmatism. Journal of cataract and
refractive surgery. Oct 2000;26(10):1442-1450.
231. Kanellopoulos AJ. Comparison of sequential vs same-day simultaneous collagen
cross-linking and topography-guided PRK for treatment of keratoconus. J Refract
Surg. Sep 2009;25(9):S812-818.
232. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. The British
journal of ophthalmology. Feb 1986;70(2):152-154.
233. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-based study.
Journal of cataract and refractive surgery. Apr 2007;33(4):686-691.
186
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
234. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after
keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt formula. Journal
of cataract and refractive surgery. Dec 2006;32(12):2004-2014.
235. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratography, and
refractive surgery. Journal of cataract and refractive surgery. Feb 1998;24(2):202-
211.
236. Shammas HJ, Hoffer KJ, Shammas MC. Scheimpflug photography keratometry
readings for routine intraocular lens power calculation. Journal of cataract and
refractive surgery. Feb 2009;35(2):330-334.
237. Tang M, Li Y, Avila M, Huang D. Measuring total corneal power before and after
laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherence tomography. Journal
of cataract and refractive surgery. Nov 2006;32(11):1843-1850.
238. Liu Y, Wang Y, Wang Z, Zuo T. Effects of error in radius of curvature on the
corneal power measurement before and after laser refractive surgery for myopia.
Ophthalmic Physiol Opt. Jul 2012;32(4):355-361.
239. Lowe RF, Clark BA. Posterior corneal curvature. Correlations in normal eyes and
in eyes involved with primary angle-closure glaucoma. The British journal of
ophthalmology. Jul 1973;57(7):464-470.
240. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior corneal surface
toricity. Optometry and vision science : official publication of the American
Academy of Optometry. Oct 1990;67(10):757-763.
241. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal dioptric power.
Acta Ophthalmol (Copenh). Dec 1994;72(6):715-720.
242. Dubbelman M, Weeber HA, van der Heijde RG, Volker-Dieben HJ. Radius and
asphericity of the posterior corneal surface determined by corrected Scheimpflug
photography. Acta ophthalmologica Scandinavica. Aug 2002;80(4):379-383.
187
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
243. Dunne MC, Royston JM, Barnes DA. Normal variations of the posterior corneal
surface. Acta Ophthalmol (Copenh). Apr 1992;70(2):255-261.
244. Camps VJ, Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for Correcting the Keratometric
Estimation Error in Normal Eyes. Optometry and vision science : official
publication of the American Academy of Optometry. Nov 17 2011.
245. Pinero D, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm
for correcting the error in the keratometric estimation of corneal power for normal
eyes. J cataract refract surg. Alicante: Aceptado. Pendiente de publicación; 2012.
246. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.
Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus: Theoretical and Clinical
Assessment of the Error of the Keratometric Approach. Cornea. Jan 21 2014.
247. Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, et al. Algorithm for Correcting the Keratometric
Error in the Estimation of the Corneal Power in Eyes With Previous Myopic Laser
Refractive Surgery. Cornea. Aug 22 2013.
248. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.
New approach for correction of error associated with keratometric estimation of
corneal power in keratoconus. Cornea. Sep 2014;33(9):960-967.
249. Olsen T. Calculation of intraocular lens power: a review. Acta ophthalmologica
Scandinavica. Aug 2007;85(5):472-485.
250. Camps VJ, Pinero DP, de Fez D, Mateo V. Minimizing the IOL power error
induced by keratometric power. Optometry and vision science : official publication
of the American Academy of Optometry. Jul 2013;90(7):639-649.
251. Pinero DP, Camps VJ, Ramon ML, Mateo V, Perez-Cambrodi RJ. Error induced by
the estimation of the corneal power and the effective lens position with a
rotationally asymmetric refractive multifocal intraocular lens. International journal
of ophthalmology. 2015;8(3):501-507.
188
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
252. Pinero DP, Camps VJ, Ramon ML, Mateo V, Perez-Cambrod IR. Positional
accommodative intraocular lens power error induced by the estimation of the
corneal power and the effective lens position. Indian journal of ophthalmology.
May 2015;63(5):438-444.
253. Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, Pesudovs K. Anterior segment
biometry with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatability of
automated measurements. Journal of cataract and refractive surgery. Jan
2008;34(1):103-113.
254. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Correlation of the corneal toricity
between anterior and posterior corneal surfaces in the normal human eye. Cornea.
Jun 2013;32(6):791-798.
255. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Scheimpflug photography-based
clinical characterization of the correlation of the corneal shape between the anterior
and posterior corneal surfaces in the normal human eye. Journal of cataract and
refractive surgery. Nov 2012;38(11):1925-1933.
256. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Intrasubject repeatability in
keratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflug photography-
based system. Journal of cataract and refractive surgery. Feb 2013;39(2):211-218.
257. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Comparative analysis of the
relationship between anterior and posterior corneal shape analyzed by Scheimpflug
photography in normal and keratoconus eyes. Graefe's archive for clinical and
experimental ophthalmology = Albrecht von Graefes Archiv fur klinische und
experimentelle Ophthalmologie. Jun 2013;251(6):1547-1555.
258. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Correlation of anterior and posterior
corneal shape in keratoconus. Cornea. Jul 2013;32(7):916-921.
259. Alfonso JF, Fernandez-Vega L, Lisa C, Fernandes P, Gonzalez-Meijome JM,
Montes-Mico R. Collagen copolymer toric posterior chamber phakic intraocular
189
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
lens in eyes with keratoconus. Journal of cataract and refractive surgery. Jun
2010;36(6):906-916.
260. Guedj M, Saad A, Audureau E, Gatinel D. Photorefractive keratectomy in patients
with suspected keratoconus: five-year follow-up. Journal of cataract and refractive
surgery. Jan 2013;39(1):66-73.
261. Jin H, Holzer MP, Rabsilber T, et al. Intraocular lens power calculation after laser
refractive surgery: corrective algorithm for corneal power estimation. Journal of
cataract and refractive surgery. Jan 2010;36(1):87-96.
262. Camellin M, Calossi A. A new formula for intraocular lens power calculation after
refractive corneal surgery. J Refract Surg. Feb 2006;22(2):187-199.
263. Hugger P, Kohnen T, La Rosa FA, Holladay JT, Koch DD. Comparison of changes
in manifest refraction and corneal power after photorefractive keratectomy.
American journal of ophthalmology. Jan 2000;129(1):68-75.
264. Holladay JT. Corneal topography using the Holladay Diagnostic Summary. Journal
of cataract and refractive surgery. Mar 1997;23(2):209-221.
265. Hamed AM, Wang L, Misra M, Koch DD. A comparative analysis of five methods
of determining corneal refractive power in eyes that have undergone myopic laser
in situ keratomileusis. Ophthalmology. Apr 2002;109(4):651-658.
266. Ucakhan OO. Predicted corneal visual acuity in keratoconus as determined by ray
tracing. Acta ophthalmologica Scandinavica. Jun 2003;81(3):264-270.
267. Tan B, Baker K, Chen YL, et al. How keratoconus influences optical performance
of the eye. Journal of vision. Feb 28 2008;8(2):13 11-10.
268. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf M, Miranda M. Pentacam posterior and
anterior corneal aberrations in normal and keratoconic eyes. Clinical &
experimental optometry : journal of the Australian Optometrical Association. May
2009;92(3):297-303.
190
Capítulo 6 Bibliografía
Optimización del cálculo de la potencia corneal y de lentes intraoculares en casos de patología corneal ectásica
269. Wagner H, Barr JT, Zadnik K. Collaborative Longitudinal Evaluation of
Keratoconus (CLEK) Study: methods and findings to date. Cont Lens Anterior Eye.
Sep 2007;30(4):223-232.
270. Gore DM, Shortt AJ, Allan BD. New clinical pathways for keratoconus. Eye
(Lond). Mar 2013;27(3):329-339.
271. Park DY, Lim DH, Chung TY, Chung ES. Intraocular lens power calculations in a
patient with posterior keratoconus. Cornea. May 2013;32(5):708-711.
272. Hassan Z, Modis L, Szalai E, Berta A, Nemeth G. Scheimpflug imaged corneal
changes on anterior and posterior surfaces after collagen cross-linking.
International journal of ophthalmology. 2014;7(2):313-316.
273. Razmjoo H, Rahgozar A, Shirani K, Abtahi SH. Pentacam topographic changes
after collagen cross-linking in patients with keratoconus. Advanced biomedical
research. 2015;4:62.
274. Grewal DS, Brar GS, Jain R, Sood V, Singla M, Grewal SP. Corneal collagen
crosslinking using riboflavin and ultraviolet-A light for keratoconus: one-year
analysis using Scheimpflug imaging. J Cataract Refract Surg. Mar 2009;35(3):425-
432.
275. Sadoughi MM, Feizi S, Delfazayebaher S, Baradaran-Rafii A, Einollahi B, Shahabi
C. Corneal Changes After Collagen Crosslinking for Keratoconus Using Dual
Scheimpflug Imaging. Journal of ophthalmic & vision research. Oct-Dec
2015;10(4):358-363.
276. Sedaghat M, Bagheri M, Ghavami S, Bamdad S. Changes in corneal topography
and biomechanical properties after collagen cross linking for keratoconus: 1-year
results. Middle East Afr J Ophthalmol. Apr-Jun 2015;22(2):212-219.
191
192
Apéndice
Artículos
193
194
CLINICAL SCIENCE
Estimation of the Central Corneal Power in Keratoconus:Theoretical and Clinical Assessment of the Error of the
Keratometric Approach
David P. Piñero, PhD,*†‡ Vicent J. Camps, PhD,‡ Esteban Caravaca-Arens, MSc,‡Rafael J. Pérez-Cambrodí, OD, PhD,* and Alberto Artola, MD, PhD*
Purpose: The aim of this study was to analyze theoretically theerrors in the central corneal power calculation in eyes withkeratoconus when a keratometric index (nk) is used and to clinicallyconfirm the errors induced by this approach.
Methods: Differences (DPc) between central corneal power estima-tion with the classical nk (Pk) and with the Gaussian equation (PGauss
c ) ineyes with keratoconus were simulated and evaluated theoretically, con-sidering the potential range of variation of the central radius of curvatureof the anterior (r1c) and posterior (r2c) corneal surfaces. Further, thesedifferences were also studied in a clinical sample including 44 kerato-conic eyes (27 patients, age range: 14–73 years). The clinical agreementbetween Pk and PGauss
c (true net power) obtained with a Scheimpflugphotography–based topographer was evaluated in such eyes.
Results: For nk = 1.3375, an overestimation was observed in mostcases in the theoretical simulations, with DPc ranging from an under-estimation of 20.1 diopters (D) (r1c = 7.9 mm and r2c = 8.2 mm) toan overestimation of 4.3 D (r1c = 4.7 mm and r2c = 3.1 mm).Clinically, Pk always overestimated the PGauss
c given by the topog-raphy system in a range between 0.5 and 2.5 D (P , 0.01). Themean clinical DPc was 1.48 D, with limits of agreement of 0.71 and2.25 D. A very strong statistically significant correlation was foundbetween DPc and r2c (r = 20.93, P , 0.01).
Conclusions: The use of a single value for nk for the calculation ofcorneal power is imprecise in keratoconus and can lead to significantclinical errors.
Key Words: keratoconus, corneal power, Scheimpflug photography,keratometry
(Cornea 2014;33:274–279)
An accurate measurement of central corneal power (Pc) iscrucial in clinical practice because this parameter is used
for several purposes such as intraocular lens (IOL) powercalculation, contact lens fitting, or keratoconus diagnosis.This corneal power is usually estimated considering the cor-nea as a single refractive surface and thus considering theradius of curvature of the anterior corneal surface (r1c) mea-sured by means of a keratometer or a topography system. Inthis simplified model of the cornea, a fictitious index ofrefraction, the keratometric index (nk), is used in an attemptto minimize the error associated with this approach.
Differences between the Pc calculated using the kerato-metric approach and that considering both corneal surfaces(Gaussian calculation) can be clinically relevant. A clear trendto an overestimation of the corneal power has been reported inmost studies comparing the keratometric and Gaussian cornealpower,1–5 with a certain level of variability in the differencesbetween these 2 methods of corneal power estimation in thenormal population.4–6 The wrong assumption of a constant lin-ear relationship between the curvatures of both corneal surfa-ces5 largely accounts for these reported findings. Severalrecalculations of nk have been proposed in an attempt to definea general valid algorithm in the normal population,2,3 but not inpathological corneas such as in keratoconus.
Our research group has recently published a series ofarticles that theoretically and clinically evaluate the differ-ences between the Pc measured using a keratometric index(named Pk) and that considering the Gaussian equation(named PGauss
c ).6,7 In normal and nonpathological corneas,Pk can theoretically overestimate the PGauss
c up to 2.50 diop-ters (D) if nk = 1.3375 D. This theoretical outcome was con-firmed clinically using a commercially available Scheimpflugimaging–based topography system.7
The aim of this study was to analyze theoretically theerrors in corneal power calculation in eyes with keratoconuswhen an nk is used and to confirm clinically these errorsinduced by the keratometric approach.
METHODS
Theoretical CalculationsPc was calculated by using the classical nk (Equation 1)
and also by using the PGaussc (Equation 2) that considers the
contribution of both corneal surfaces. Differences between
Received for publication August 29, 2013; revision received October 21,2013; accepted October 30, 2013. Published online ahead of print January21, 2014.
From the *Department of Ophthalmology (Oftalmar), Medimar InternationalHospital, Alicante, Spain; †Foundation for Visual Quality (FUNCAVIS),Fundación para la Calidad Visual, Alicante, Spain; and ‡Group of Opticsand Visual Perception, Department of Optics, Pharmacology, and Anatomy,University of Alicante, Alicante, Spain.
The authors have no funding or conflicts of interest to disclose.Supplemental digital content is available for this article. Direct URL citations
appear in the printed text and are provided in the HTML and PDFversions of this article on the journal’s Web site (www.corneajrnl.com).
Reprints: David P. Piñero, Department of Ophthalmology, Oftalmar, Medi-mar International Hospital, C/Padre Arrupe, 20, 03016 Alicante, Spain(e-mail: [email protected]).
Copyright © 2014 by Lippincott Williams & Wilkins
274 | www.corneajrnl.com Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014
195
both types of Pc calculations were determined (Equations 3and 5) and modeled by regression analysis. All calculationsand simulations were performed by means of the Matlabsoftware (Math Works Inc, Natick, MA).
Calculation of the Gaussian and KeratometricCorneal Power
The keratometric power (Pk) was estimated by means ofthe following expression:
Pk ¼ nk2 1
r1c; (1)
where nk is the keratometric index and r1c is the radius of theanterior corneal surface.
The Gaussian corneal power was calculated by using theformula based on Gaussian optics in paraxial approximation:
PGaussc ¼ P1c þ P2c 2 dP1cP2c
¼ nc2 nar1c
þ nha 2 ncr2c
2ecnc
·nc2 na
nc·nha2 nc
r2c; (2)
where PGaussc is the Gaussian total corneal power, P1c is the
anterior corneal power, P2c is the posterior corneal power, r1cis the anterior corneal radius, r2c is the posterior cornealradius, na is the refractive index of air, nc is the refractiveindex of the cornea, nha is the refractive index of the aqueoushumor, and ec is the central corneal thickness.
Differences Among Gaussian andKeratometric Approaches
By using Equations (1) and (2), the difference betweenthe keratometric and the Gaussian corneal power (DPc) couldbe calculated with the following expression:
DPc ¼ Pk 2PGaussc ¼ nk2 1
r1c2
�nc2 nar1c
þ nha 2 ncr2c
2ecnc
·nc2 nar1c
·nha 2 nc
r2c
�:
(3)
Equation (3) could be simplified by including the conceptof the k ratio (Equation 4) as follows:
k ¼ r1cr2c
; (4)
DPc ¼ Pk 2PGaussc ¼ nk2 1
r1c2
�nc2 nar1c
þ nha 2 ncr1ck
2ecnc
·nc2 nha
r1c·nha 2 nc
r1ck
�:
(5)
Determination of the Range of CornealCurvature in Keratoconic Eyes
After a comprehensive review of the peer-reviewedliterature, some studies were found reporting information
about the range of curvature of the anterior and posteriorcorneal surface in keratoconus.8–14 To determine the potentialvalues of r2c to be used in the theoretical simulations, studiesonly reporting curvature data obtained using the rotatingScheimpflug photography technology were consideredbecause of its proven higher reliability for measuring theposterior corneal curvature.15–17 According to these stud-ies,8,11,12,18,19 the anterior corneal radius was found to rangein keratoconus between 4.2 and 8.5 mm, and the posteriorcorneal radius was found to range between 3.1 and 8.2 mm(Table 1).
Clinical Study
Patients and ExaminationAll keratoconic eyes were reviewed at the Department
of Ophthalmology (Oftalmar) of the Medimar InternationalHospital, Alicante, Spain, between January 2012 and June2013. The inclusion criteria for the study were the presence ofkeratoconus using the standard criteria for the diagnosis ofthis corneal condition; corneal topography revealing anasymmetric bowtie pattern with or without skewed axes,and at least 1 keratoconus sign on slit-lamp examination, suchas stromal thinning, conical protrusion of the cornea at theapex, Fleischer ring, Vogt striae, or anterior stromal scar.20
The exclusion criteria were previous ocular surgery and otheractive ocular disease. Consent to include clinical informationin scientific studies was taken from all the patients, followingthe tenets of the Helsinki declaration. In addition, local ethicscommittee approval was obtained for this investigation.
A comprehensive ophthalmologic examination wasperformed in all cases, which included refraction, correcteddistance visual acuity, slit-lamp biomicroscopy, Goldmantonometry, fundus evaluation, and the analysis of the cornealstructure by means of a Scheimpflug photography–basedtomographer, the Pentacam system (software version1.14r01; Oculus Optikgeräte GmbH, Germany). Specifically,the following parameters were recorded and analyzed: ante-rior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central 3-mmcorneal area, anterior and posterior corneal astigmatism in thecentral 3-mm corneal area, anterior and posterior corneal as-phericity (QA and QP), and minimum (ecmin) and centralcorneal thickness (eccentral). Keratometric corneal power (Pk)
TABLE 1. Possible Anterior (r1c) and Posterior (r2c)Keratoconus Corneal Curvatures Combinations RangesAccording to the Peer-Reviewed Literature
r1c r2c (min–max) k (min–max)
4.2–4.7 3.1–3.5 1.2000–1.5161
4.8–5.6 3.6–4.1 1.1707–1.5556
5.7–6.2 4.0–4.7 1.2128–1.5500
6.3–6.4 4.9–6.0 1.0500–1.3061
6.5–6.8 4.7–5.6 1.1404–1.4468
6.9–7.5 5.4–6.7 1.0299–1.3889
7.6–7.8 5.6–7.0 1.0857–1.3929
7.9–8.5 6.3–8.2 0.9634–1.3492
Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014 Estimation of the Central Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 275
196
was calculated using nk = 1.3375 and Equation (2). The truenet power (Equation 6) was also obtained, which is the Pen-tacam System corneal power calculated by using the PGauss
cwith the Gullstrand eye model neglecting the corneal thick-ness (ec):
True net Power ¼ 1:3762 1
r1c· 1000
þ 1:3362 1:376
r2c· 1000 : (6)
The difference (DPc) between Pk and the true net powerwas calculated in all cases.
Statistical AnalysisStatistical analysis was performed using the software
SPSS version 19.0 for Windows (SPSS, Chicago, IL). Thenormality of all data distributions was first confirmed bymeans of the Kolmogorov–Smirnov test. Specifically, theunpaired Student’s t test was used for comparing the 2approaches for Pc calculation in the clinical study, that is,keratometric and Gaussian. The Bland–Altman analysis21
was used for evaluating the agreement and interchangeabilityof the methods used clinically for obtaining the corneal power(Pk, true net power, and PGauss
c ). Pearson or Spearman corre-lation coefficients, depending on whether the normality con-dition could be assumed or not, were used to assess thecorrelation between DPc and other clinical parametersanalyzed.
RESULTS
Theoretical Study
Evaluation of Differences Between Keratometric andGaussian Corneal Powers for the Range ofCurvatures of the Anterior and Posterior CornealSurfaces in Keratoconus
When DPc (Equations 3 and 5) was calculated consid-ering the potential variations of the k ratio (or r2c) in kerato-conic eyes, different trends were observed with the 2 eyemodels used in the theoretical simulations. These trends inPc could be represented by linear equations depending on thek ratio (R2, 0.99) (see Annexes, Supplemental Digital Content1 and 2, http://links.lww.com/ICO/A191) and by quadraticexpressions dependent on r2c. If the Gullstrand eye modelwas used (nk = 1.3315), DPc ranged from an underestimationof20.6 D (r1c = 6.9/r2c = 6.7 mm) to an overestimation of 3.1D (r1c = 4.7/r2c = 3.1 mm). If the Le Grand eye model wasused (nk = 1.3304), DPc ranged from 21.2 D (r1c = 7.9/r2c =8.2 mm) to 2.5 D (r1c = 4.7/r2c = 3.1 mm). When the value ofnk = 1.3375 was used, an overestimation was found in mostcases, with DPc ranging from an underestimation of 20.1 D(r1c = 7.9/r2c = 8.2 mm) to an overestimation of 4.3 D (r1c =4.7/r2c = 3.1 mm) for the Gullstrand model and from anunderestimation of 20.3 D to an overestimation of 4.0 Dfor Le Grand eye model, for the same r1c/r2c combinations.
Clinical Validation OutcomesThis study comprised 44 eyes of 27 patients with
keratoconus [12 women (44.4%) and 15 men (55.6%) witha mean age of 40.8 6 12.8 years; range 14–73 years]. Thesample was comprised of 24 left eyes (54.5%) and 20 righteyes (45.5%). Table 2 shows the mean ocular features of theeyes evaluated. According to the Amsler–Krumeich gradingsystem, 29 eyes (65.9%) had a keratoconus grade 1, 11 eyes(25.0%) had grade 2, 3 eyes (6.8%) had grade 3, and 1 eye(2.3%) had grade 4.
Agreement of Pk and True Net PowerPk always overestimated the true net power in a magni-
tude ranging between 0.5 and 2.5 D. Specifically, a statisticallysignificant difference between Pk and the true net power(PGauss
c ) was found (P , 0.01, unpaired Student t test). Like-wise, a very strong and statistically significant correlation wasfound between Pk and the true net power (r = 0.99, P , 0.01)(Fig. 1). The Bland–Altman method revealed the presence ofa mean difference between Pk and the true net power of 1.48 D,with limits of agreement of 0.71 and 2.25 D. Figure 2 showsthe Bland–Altman plot corresponding to this agreement anal-ysis. Considering the severity of the keratoconus, no statisti-cally significant differences were found in the differencebetween Pk and PGauss
c between keratoconic eyes grades 1and 2 (+0.03 6 0.32 vs. 20.08 6 0.35, P = 0.32).
Correlation of DPc With OtherClinical Variables
A very strong statistically significant correlation wasfound between clinical DPc and r2c (r = 20.93, P , 0.01)
TABLE 2. Mean Ocular Features of the Clinical Sample ofKeratoconic Eyes Evaluated
Parameter Mean (SD) Range
r1c, mm 7.3 (0.62) 5.7 to 8.5
r2c, mm 5.9 (0.68) 4.3 to 7.5
k, mm 1.2262 (0.05) 1.1333 to 1.3750
ACA, D 3.5 (1.58) 0.5 to 8.5
PCA, D 0.8 (0.38) 0.2 to 1.8
IOP, mm Hg 12.5 (2.7) 7.0 to 20.0
VOL 58.9 (4.65) 47.8 to 67.8
QCA 20.4 (0.38) 21.5 to 0.0
QCP 20.3 (0.71) 21.9 to 0.9
Pk, D 46.9 (4.14) 39.7 to 59.2
True net power, D 45.4 (3.83) 38.9 to 56.7
DPc, D 1.5 (0.31) 0.5 to 2.5
ecmin, mm 492.8 (50.4) 381 to 599
eccentral, mm 508.3 (44.7) 385 to 603
ACA, anterior corneal astigmatism; ACD, anterior chamber depth; eccentral, centralcorneal thickness; ecmin, minimum corneal thickness; DPc, difference between Pk andtrue net power; Pk, corneal power using an nk (nk = 1.3375); PCA, posterior cornealastigmatism; IOP, intraocular pressure; QCA and QCP, anterior and posterior cornealasphericity, respectively; r1c, radius of the anterior corneal surface; r2c, radius of theposterior corneal surface; true net power, corneal power obtained using the Pentacamsystem; VOL, corneal volume.
Piñero et al Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014
276 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins
197
(Fig. 3). The correlation of clinical DPc with r1c and QP wasmoderate (r1c = 20.79, P , 0.01; QP = 20.85, P , 0.01),and the correlation was weak with the remaining clinicalvariables (20.30 # r # 0.50, ,0.01 # P # 0.05).
DISCUSSIONSignificant differences in the corneal power between the
keratometric and Gaussian estimation have been observed innormal healthy corneas1–5,21,22 and in eyes with previous myo-pic refractive surgery.3,23–25 One factor accounting for thesedifferences is the wrong assumption of a constant and linearrelationship3,5,6 between the curvature of the anterior and pos-terior corneal surface in such corneas.26–28 In a previous sim-ulation study performed by our research group using theGullstrand and Le Grand eye models, the keratometric esti-mation was shown to be able to significantly overestimate or
underestimate the Gaussian corneal power depending on r1c,nk or the eye model used in normal6,7 and post-laser-assistedin situ keratomileusis (LASIK)29 corneas. In healthy corneas,the estimation error ranged between20.75 and +1.79 D whenthe Gullstrand eye model and nk = 1.3315 were used, whereasthe error ranged between 21.12 and +1.47 D when the LeGrand eye model and nk = 1.3304 were used. Likewise, DPc
was found to be predominantly positive when the classical nkwas used (nk = 1.3375), ranging between +0.10 and +2.50 D,and between 20.11 and +2.30 D for the Gullstrand and LeGrand eye models, respectively. In eyes after a myopic LA-SIK, DPc was reported to range from 20.75 to +3.01 D whenthe nk value derived from the Gullstrand eye model (1.3315)was used. A similar trend was observed for the Le Grand eyemodel (1.3304), with DPc ranging from 21.12 to +2.75 D.However, when nk = 1.3375 was used in this same popula-tion, an overestimation of corneal power was always
FIGURE 1. Scattergram showing the relationshipbetween the true net power and the Pk.
FIGURE 2. Bland–Altman plotshowing the differences between thePk and the true net power againstthe mean value of both. The upperand lower lines represent the limitsof agreement calculated as the meanof differences 61.96SD.
Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014 Estimation of the Central Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 277
198
observed, with a maximum value of +3.39 and +3.55 D forthe Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. In thisstudy evaluating keratoconus eyes, the theoretical DPc hasbeen found to range between 20.6 and +3.06 D dependingon the r1c2r2c combinations (or k ratio) considering theGullstrand eye model (nk = 1.3315), and between 20.08and +4.77 D if nk = 1.3375 was used with this same eyemodel. Similar outcomes have been observed with the simu-lations performed with the Le Grand eye model, with theo-retical DPc ranging between 21.16 and +2.46 D for nk =1.3304, and between 20.26 and +3.97 D for nk = 1.3375.Therefore, according to our theoretical simulations, a higheroverestimation of the corneal power occurs when a single nkis used in keratoconic eyes compared with that in normal andpostmyopic LASIK surgery eyes. The main reason for thisfinding is the greater variation of the radius of curvature of theposterior corneal surface compared with that of the anteriorcorneal surface in keratoconus.8,14 A linear equation dependenton k or a quadratic equation dependent on r2c was found toadjust perfectly to the DPc data for each value of r1c in 0.1-mmsteps (see Annexes, Supplemental Digital Content, 1 and 2,http://links.lww.com/ICO/A191). These equations can be usefulto calculate the theoretical error associated with the use of thePk for simplicity in a specific keratoconic eye.
Besides the theoretical simulations, a clinical validationof the theoretical outcomes was performed using Pk obtainedwith nk = 1.3375 and the true net power obtained from thePentacam system in a sample of 44 keratoconic eyes. Pk wasfound to significantly overestimate the true net power (1.5 60.3 D; P , 0.05). The Bland–Altman analysis also confirmedthat both methods of corneal power calculation were notinterchangeable, which is consistent with the results of ourtheoretical simulations. Only a difference between the clinicalstudy and the theoretical simulations was found; the range ofoverestimation was slightly lower in the clinical sample.Some factors may have accounted for this minimal discrep-
ancy, such as the limitation in the sample size of the study, andconsequently in the number of realistically possible r1c–r2ccombinations evaluated. In any case, according to the theoret-ical and clinical evaluation, the use of the keratometricapproach is erroneous in keratoconus, and it potentially leadsto errors of clinical relevance. These errors correlated stronglywith r2c, which confirms, as previously suggested, that thelarge variability of the posterior corneal curvature in keratoco-nus is a crucial factor for the erroneous estimation of the cor-neal power with the keratometric approach. It should beconsidered that the posterior corneal surface can be signifi-cantly steeper in keratoconic eyes than in normal or post-LASIK eyes and therefore has the potential of contributingmore to the total corneal power.8,14
There are several keratoconus classifications or gradingsystems based on Pk that can be biased or erroneous accord-ing to our results. As an example, Waheeda et al30 proposeda keratoconus classification using nk = 1.3375 for cornealpower calculation, moderate/advanced keratoconus if r1cranged between 6.40 and 6.00 mm with a Pk between 53and 56 D. According to our simulations, the corneal powercould vary from 50.8 to 54.3 D for this range of r1c, witha potential corneal power overestimation with respect toPGaussc between +0.4 and +3.6 D depending on the values of
r2c (range, 4.0–6.0 mm) (Table 1). Another example is theAmsler–Krumeich grading system that uses refraction, clini-cal signs, central corneal thickness, and mean central Pk
(mean K) to classify the keratoconus in 4 stages (1, 2, 3,and 4): mean K , 48 D (r1c . 7.0 mm) in stage 1, meanK between 48 and 53 D (r1c . 6.4 mm) in stage 2, mean K .53 D (r1c , 6.3 mm) in stage 3, and mean K . 55 D (r1c ,6.1 mm) in stage 4.30,31 According to our calculations, stage 1would correspond to Gaussian corneal powers ranging from38 to 47.9 D, stage 2 with powers from 47 to 52.2 D, stage 3with powers from 51.7 to 53.2 D, and stage 4 with powersfrom 51.9 to 68.9 D. As an example, a keratoconic cornea
FIGURE 3. Scattergram showing the relationshipof the difference (DPc) between the true netpower and the Pk with the radius of the posteriorcorneal surface (r2c).
Piñero et al Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014
278 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins
199
with r1c = 6.3 mm would have a Pk = 53.6 D and should begraded as stage 3. However, if r2c would be 5.08 mm in thisspecific case, the Gaussian corneal power would be of 51.8 D,and the correct stage should be 2. Consequently, the use ofthe Pk in the Amsler–Krumeich classification can lead toclinically significant differences compared with the Gaussiancorneal power ranging.
There are some potential weaknesses in this study, suchas the use of a limited number of theoretical eye models forthe simulations or the use of paraxial optics, which do notconsider the effect of asphericity in Pc. Gobbi et al
2 analyzedthe effect of spherical aberration in corneal power calculationin normal corneas and detected differences up to 2.5 Dbetween corneal power calculations (paraxial vs. ray tracing)at a radial distance of 2 mm(paraxial optics) and 4 mm. Thesedifferences may be expected to be more significant in kera-toconic corneas where the level of irregularity and cornealasymmetry is higher. However, the purpose of the studywas only to evaluate the error in the estimation of the Pc
where paraxial optics can be applied without errors, whichis the simplest way of characterizing ocular optics and there-fore the easiest and fastest procedure for clinical practice.Further, it should be considered that the Pc is a key factorfor IOL power calculation, which is based on paraxial formulasthat do not differ depending on the position or size of thekeratoconus. Future studies evaluating the error of nonparaxialcorneal power calculations in keratoconus should also be per-formed. Regarding the potential effect of variations in cornealthickness on the keratometric error in keratoconus, additionalanalyses were performed, and the contribution of this factorwas confirmed to be of minimal significance. Indeed, in theclinical study, corneal power was calculated with and withoutconsidering the corneal thickness, real PGauss
c and the true netpower, respectively, and we found no statistically significantdifferences between both types of calculations.
In conclusion, the use of a single value of nk for thecalculation of the total corneal power in keratoconus is impre-cise and can lead the clinician to incorrect estimations biasingthe detection and classification of this corneal condition. Clin-ical paraxial estimations, such as those used for IOL powercalculation, should not be used considering the errors associatedwith keratometric estimation. A precise model for determiningthe most appropriate nk to use in keratoconus for calculating thecorneal power with the keratometric approach is needed.
REFERENCES1. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. Br J
Ophthalmol. 1986;70:152–154.2. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratogra-
phy, and refractive surgery. J Cataract Refract Surg. 1998;24:202–211.3. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after
keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt for-mula. J Cataract Refract Surg. 2006;32:2004–2014.
4. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, et al. Validity of the keratometric index:evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. J CataractRefract Surg. 2008;34:137–145.
5. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-based study. J Cataract Refract Surg. 2007;33:686–691.
6. Camps VJ, Pinero Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for correctingthe keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci. 2012;89:221–228.
7. Piñero D, Camps VJ, Mateo V, et al. Clinical validation of an algorithmto correct the error in the keratometric estimation of corneal power fornormal eyes. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1333–1338.
8. Piñero DP, Alió JL, Alesón A, et al. Corneal volume, pachymetry, andcorrelation of anterior and posterior corneal shape in subclinical anddifferent stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2010;36:814–825.
9. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Correlation of the cornealtoricity between anterior and posterior corneal surfaces in the normalhuman eye. Cornea. 2013;32:791–798.
10. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability ofcorneal morphology measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2012;38:971–977.
11. Montálban R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Scheimpflug photography-based clinical characterization of the correlation of the corneal shapebetween the anterior and posterior corneal surfaces in the normal humaneye. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1925–1933.
12. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability inkeratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2013;39:211–218.
13. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Comparative analysis of therelationship between anterior and posterior corneal shape analyzed byScheimpflug photography in normal and keratoconus eyes. Graefes ArchClin Exp Ophthalmol. 2013;251:1547–1555.
14. Montálban R, Alió JL, Javaloy J, et al. Correlation of anterior and pos-terior corneal shape in keratoconus. Cornea. 2013;32:916–921.
15. Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibil-ity of corneal curvature measurements using the Pentacam and Keratrontopography systems. J Refract Surg. 2009;25:539–544.
16. Kovács I, Miháltz K, Németh J, et al. Anterior chamber characteristics ofkeratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. J CataractRefract Surg. 2010;36:1101–1106.
17. Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, et al. Anterior segmentbiometry with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatabilityof automated measurements. J Cataract Refract Surg. 2008;34:103–113.
18. Alfonso JF, Fernández-Vega L, Lisa C, et al. Collagen copolymer toricposterior chamber phakic intraocular lens in eyes with keratoconus.J Cataract Refract Surg. 2010;36:906–916.
19. Guedj M, Saad A, Audureau E, et al. Photorefractive keratectomy inpatients with suspected keratoconus: five-year follow-up. J CataractRefract Surg. 2013;39:66–73.
20. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol. 1998;42:297–319.21. Shammas HJ, Hoffer KJ, Shammas MC. Scheimpflug photography kera-
tometry readings for routine intraocular lens power calculation. J Cata-ract Refract Surg. 2009;35:330–334.
22. Tang M, Chen A, Li Y, et al. Corneal power measurement with Fourier-domain optical coherence tomography. J Cataract Refract Surg. 2010;36:2115–2122.
23. Tang M, Li Y, Avila M, et al. Measuring total corneal power before andafter laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherencetomography. J Cataract Refract Surg. 2006;32:1843–1850.
24. Savini G, Hoffer KJ, Carbonelli M, et al. Scheimpflug analysis of cornealpower changes after myopic excimer laser surgery. J Cataract RefractSurg. 2013;39:605–610.
25. Hamed AM, Wang L, Misra M, et al. A comparative analysis of fivemethods of determining corneal refractive power in eyes that have undergonemyopic laser in situ keratomileusis. Ophthalmology. 2002;109:651–658.
26. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal diop-tric power. Acta Ophthalmol (Copenh). 1994;72:715–720.
27. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior cornealsurface toricity. Optom Vis Sci. 1990;67:757–763.
28. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of the posteriorcorneal radius using slit lamp and Purkinje image techniques. Ophthal-mic Physiol Opt. 1990;10:385–388.
29. Camps VJ, Piñero DP, Mateo V, et al. Algorithm for correcting thekeratometric error in the estimation of the corneal power in eyes withprevious myopic laser refractive surgery. Cornea. 2013;32:1454–1459.
30. Alió JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method tograde keratoconus. J Refract Surg. 2006;22:539–545.
31. Piñero DP, Alio JL, Barraquer RI, et al. Corneal biomechanics, refrac-tion, and corneal aberrometry in keratoconus: an integrated study. InvestOphthalmol Vis Sci. 2010;51:1948–1955.
Cornea � Volume 33, Number 3, March 2014 Estimation of the Central Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 279
200
BASIC INVESTIGATION
New Approach for Correction of Error Associated WithKeratometric Estimation of Corneal Power in Keratoconus
Vicente J. Camps, PhD,* David P. Piñero, PhD,*†‡ Esteban Caravaca-Arens, Msc,*Dolores de Fez, PhD,* Rafael J. Pérez-Cambrodí, OD, PhD,†‡ and Alberto Artola, MD, PhD†
Purpose: The aim of this study was to obtain the exact value of thekeratometric index (nkexact) and to clinically validate a variable ker-atometric index (nkadj) that minimizes this error.
Methods: The nkexact value was determined by obtaining differ-ences (DPc) between keratometric corneal power (Pk) and Gaussiancorneal power (PGaussc ) equal to 0. The nkexact was defined as thevalue associated with an equivalent difference in the magnitude ofDPc for extreme values of posterior corneal radius (r2c) for eachanterior corneal radius value (r1c). This nkadj was considered forthe calculation of the adjusted corneal power (Pkadj). Values ofr1c ˛ (4.2, 8.5) mm and r2c ˛ (3.1, 8.2) mm were considered. Differ-ences of True Net Power with PGaussc , Pkadj, and Pk(1.3375) were cal-culated in a clinical sample of 44 eyes with keratoconus.
Results: nkexact ranged from 1.3153 to 1.3396 and nkadj from 1.3190to 1.3339 depending on the eye model analyzed. All the nkadj valuesadjusted perfectly to 8 linear algorithms. Differences between Pkadjand PGaussc did not exceed 60.7 D (Diopter). Clinically, nk = 1.3375was not valid in any case. Pkadj and True Net Power and Pk(1.3375)and Pkadj were statistically different (P , 0.01), whereas no differ-ences were found between PGaussc and Pkadj (P . 0.01).
Conclusions: The use of a single value of nk for the calculation ofthe total corneal power in keratoconus has been shown to be impre-cise, leading to inaccuracies in the detection and classification of thiscorneal condition. Furthermore, our study shows the relevance ofcorneal thickness in corneal power calculations in keratoconus.
Key Words: keratoconus, corneal power, keratometric index
(Cornea 2014;33:960–967)
In clinical practice, optical power of the cornea is usuallyestimated by assuming a single spherical surface model, and
therefore only considering the radius of curvature of the ante-rior corneal surface and a fictitious refractive keratometricindex (nk). This clinical simplification has been demonstratedto lead to relevant overestimations of the central cornealpower in healthy corneas1–4 and after laser refractive sur-gery.5,6 Several recalculations of nk have been proposed todefine a general valid algorithm for the estimation of cornealpower in healthy eyes and in eyes that have undergone pre-vious refractive surgery (radial keratotomy,7 photorefractivekeratectomy,8–11 and laser in situ keratomileusis, LASIK).3,5,12–17
Our research group has recently published a series ofarticles reporting the differences obtained theoretically andclinically between the central corneal power estimated usinga keratometric index (named Pk) and that calculated consid-ering the curvature of both corneal surfaces (named PGaussc ) inhealthy18,19 and post-myopic LASIK corneas.16 All thesestudies concluded that the use of a single value of nk forthe calculation of corneal power is imprecise in both kindsof population and can lead to clinically significant errors.16–19
Similarly, a variable keratometric index depending on theradius of curvature of the anterior corneal surface (adjustedkeratometric index, nkadj) was proposed and validated as anapproach to minimize the error associated with keratometricestimation of corneal power in healthy and post-LASIKeyes.16,18,19 Furthermore, an additional relevant finding ofthese studies was that the value 1.3375 was only valid ina very limited number of cases.16,18,19
In eyes with keratoconus, our research group has recentlyestimated in theoretical simulations and clinically validated theerrors associated with the keratometric estimation of cornealpower.20 In this study, theoretical differences between Pk andPGaussc ranged from an underestimation of 21.2 Diopter (D) toan overestimation of +3.1 D when Le Grand and Gullstrandeye models were considered for the simulations. For nk =1.3375, differences between Pk(1.3375) and PGaussc were foundto range from an underestimation of 20.3 D to an overestima-tion of +4.3 D. This was consistent with the clinical validationperformed, showing always overestimations (range, +0.5 D to+2.5 D) of corneal power when the keratometric estimationswere performed with nk = 1.3375.20
The aim of this study was to obtain the exact value ofthe keratometric index (named nkexact) using theoretical simu-lations, as in previous studies in healthy and post-LASIKcorneas, which is needed to avoid the error associated withthe keratometric estimation in different cases, and to obtain
Received for publication April 4, 2014; revision received May 16, 2014;accepted May 20, 2014. Published online ahead of print July 2014.
From the *Department of Optics, Pharmacology and Anatomy, Grupo deÓptica y Percepción Visual (GOPV), University of Alicante, Alicante,Spain; †Department of Ophthalmology (OFTALMAR), Medimar Interna-tional Hospital, Alicante, Spain; and ‡Fundación para la Calidad Visual(FUNCAVIS), Alicante, Spain.
The authors have no funding or conflicts of interest to disclose.Supplemental digital content is available for this article. Direct URL citations
appear in the printed text and are provided in the HTML and PDFversions of this article on the journal’s Web site (www.corneajrnl.com).
Reprints: Vicente J. Camps, PhD, Department of Optics, Pharmacology andAnatomy, University of Alicante, Crta San Vicente del Raspeig s/n,03690 San Vicente del Raspeig, Alicante, Spain (e-mail: [email protected]).
Copyright © 2014 by Lippincott Williams & Wilkins
960 | www.corneajrnl.com Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014
201
and clinically validate a variable keratometric index dependingon the radius of the anterior corneal surface (adjusted kerato-metric index, nkadj) that minimizes the keratometric error.
METHODS
Theoretical CalculationsThe central corneal power was calculated using the
classical keratometric index and also using the Gaussianequation that considers the contribution of both cornealsurfaces. All calculations and simulations were performedusing the Matlab software (Math Works Inc, Natick, MA).Differences among both types of central corneal powercalculations were determined (equations 1 and 3) and mod-eled using regression analysis, as in previous studies of ourresearch group16,18–20:
DPc ¼ Pk2 PGaussc
¼ nk21
r1c2
�nc2 nar1c
þ nha 2 ncr2c
2ecnc nc2 nar1c
nha2 nc
r2c
�
(1)
and also,
k ¼ r1cr2c
(2)
DPc ¼Pk2 PGaussc ¼ nk2 1
r1c
2
�nc2 nar1c
þ nha2 ncr1ck
2ecnc
·nc2 nha
r1c·nha 2 nc
r1ck
�:
(3)
Calculation of the Exact Keratometric IndexThe calculation of the exact keratometric index for
each theoretical eye model (Le Grand and Gullstrand)was performed by making equation 1 or equation 3 equalto 0. Considering this, the following expressions wereobtained16,18:
or
Different values of nc, nha, and ec were used as a func-tion of the eye model considered (Le Grand eye model: nc =1.3771, nha = 1.3374, and ec = 0.55 mm; Gullstrand eyemodel: nc = 1.376, nha = 1.336, and ec = 0.5 mm).
Calculation of the AdjustedKeratometric Index
As in our previous studies,16,18,19 the adjusted kerato-metric index (nkadj) was defined as the value associated withan equivalent difference in the magnitude of DPc for extremevalues of r2c for each r1c value and eye model. Specifically,for each r1c value considered, nkadj was obtained with thefollowing equation DPc(r2cmin) = DPc(r2cmax). This nkadjwas considered for the calculation of the adjusted cornealpower (Pkadj) as follows:
Pkadj ¼nkadj 2 1
r1c: (6)
Definition of the Range of Corneal Curvaturein Keratoconus Eyes
For our simulations, a range of curvature for theanterior and posterior corneal curvature was defined afterreviewing in detail previous studies on keratoconus.21–24 Inthis review, only studies using the Scheimpflug imagingtechnology were considered because it has been demon-strated to be reliable for providing a measurement ofr2c.
21,25 According to these studies, the anterior cornealradius of curvature in keratoconus corneas ranged between4.2 and 8.5 mm and the posterior corneal radius between 3.1and 8.2 mm.22–24 Accordingly, k ratio was found to rangebetween 0.963 and 1.556.
Clinical Validation
Patients and Examination ProtocolThis study included a total of 44 eyes diagnosed with
keratoconus that were reviewed at the Department ofOphthalmology (Oftalmar) of the Medimar InternationalHospital (Alicante, Spain). The inclusion criterion for the
nk ¼ 2 ecnc þ ecn2c 2 ecnha2 ecncnha 2 n2cr1c þ n2cr2c þ ncnhar1cncr2c
(4)
nk ¼ 2 ecknc þ eckn2c 2 ecknha 2 eckncnha 2 n2cr1c þ kn2cr1c þ kncnhar1c
ncr2c: (5)
Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014 Keratometric Estimation of Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 961
202
study was the presence of keratoconus using the standardcriteria for the diagnosis of this corneal condition: cornealtopography revealing an asymmetric bowtie pattern with orwithout skewed axes and at least 1 keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical pro-trusion of the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae,or anterior stromal scar.26 The exclusion criteria were previ-ous ocular surgery and any type of active ocular disease.Consent to include clinical information in scientific studieswas obtained from all patients, following the tenets of theHelsinki Declaration. In addition, local ethics committeeapproval was obtained for this investigation.
Clinical EvaluationA comprehensive ophthalmologic examination was
performed in all cases, including manifest refraction, correcteddistance visual acuity, slit-lamp biomicroscopy, Goldmanntonometry, fundus evaluation, and corneal analysis bya Scheimpflug photography-based topography system(Pentacam system, software version 1.14r01; OculusOptikgeräte GmbH, Germany). Specifically, the followingparameters were recorded and analyzed with the Pentacam sys-tem: anterior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central3-mm corneal area, anterior (ACA) and posterior corneal astig-matism (PCA) in the central 3-mm corneal area, anterior (QA)and posterior corneal asphericity (QP), corneal volume (VOL),and minimum (ecmin) and central corneal thickness (eccentral).The True Net Power equation 7 was also recorded, which isthe corneal power calculated by the Pentacam System using theGaussian equation (PGaussc ) and the Gullstrand eye model, butneglecting the corneal thickness (ec).
True Net Power ¼ 1:3762 1
r1c· 1000
þ 1:3362 1:376
r2c· 1000: (7)
In addition to corneal parameters provided by the Pentacamsystem, the adjusted keratometric corneal power (Pkadj) wasalso calculated using equation (6) and the keratometric cor-neal power [Pk(1.3375)] using nk = 1.3375. Similarly,differences (DPc) of True Net Power with PGaussc , Pkadj, and
Pk(1.3375) were also calculated and analyzed. It should bementioned that the Pentacam system has been shown to pro-vide precise measurement of anterior and posterior radius ofcurvature.27–29
Statistical AnalysisStatistical analysis was performed using the software
SPSS version 19.0 for Windows (SPSS, Chicago, IL).Normality of all data distributions was first confirmed bythe Kolmogorov–Smirnov test. When parametric statisticscould be applied, the paired Student t test was used for com-paring the corneal power values obtained with the differentmethods of calculation evaluated [(Pk(1.3375), Pkadj), True NetPower, and (PGaussc )], whereas the Wilcoxon test was used ifparametric statistics could not be applied. Bland–Altmananalysis was used for evaluating the agreement andinterchangeability of the different methods of corneal powerestimation.30 The limits of agreement were defined as mean61.96 SD of the differences. Pearson or Spearman correlationcoefficients, depending on whether normality condition couldbe assumed or not, were used to assess the correlation of DPcwith other clinical parameters analyzed.
RESULTS
Theoretical Study
Exact (Nkexact) and Adjusted KeratometricIndex (Nkadj)
The value of nkexact considering all possible combina-tions of r1c 2 r2c (or all possible k values) ranged from 1.3153to 1.3381 for the Gullstrand eye model and from 1.3170 to1.3396 for the Le Grand eye model (see Table, SupplementalDigital Content 1, http://links.lww.com/ICO/A234).
The value of nkadj ranged from 1.3190 to 1.3324 andfrom 1.3207 to 1.3339 for the Gullstrand and Le Grand eyemodels, respectively (Tables 1 and 2). All the nkadj valuesadjusted perfectly to 8 linear equations (R2 = 1) for eacheye model, providing 8 theoretical algorithms for the calcu-lation of corneal power only depending on r1c (Tables 1and 2).
TABLE 1. nkadj Algorithms Developed Using the Gullstrand Eye Model for Different r1c and/or k Intervals and the CorrespondingTheoretical Ranges for nkadj, Pkadj, and PGaussc and Differences (DPc) Between Pkadj and PGaussc
r1c, mm kmin, kmax nkadj Algorithm nkadj PGaussc , D Pkadj, D DPc, D
4.2, 4.7 1.20, 1.52 20.01217 r1c + 1.3777 1.3205, 1.3266 67.5, 78.5 68.2, 77.8 20.7, 0.7
4.8, 5.6 1.17, 1.56 20.01043 r1c + 1.3774 1.3190, 1.3273 56.3, 68.6 57.0, 68.2 20.7, 0.7
5.7, 6.2 1.21, 1.55 20.00926 r1c + 1.3773 1.3199, 1.3245 50.9, 57.7 51.6, 56.9 20.7, 0.7
6.3, 6.4 1.05, 1.31 20.00741 r1c + 1.3770 1.3296, 1.3303 50.8, 53.2 51.5, 52.4 20.7, 0.7
6.5, 6.8 1.14, 1.45 20.00792 r1c + 1.3771 1.3243, 1.3266 47.0, 51.0 47.4, 50.2 20.7, 0.7
6.9, 7.5 1.03, 1.39 20.00669 r1c + 1.3767 1.3266, 1.3306 42.9, 48.6 43.8, 47.9 20.7, 0.7
7.6, 7.8 1.09, 1.39 20.00643 r1c + 1.3767 1.3266, 1.3279 41.2, 43.9 41.9, 43.1 20.7, 0.7
7.9, 8.5 0.96, 1.35 20.00561 r1c + 1.3768 1.3291, 1.3324 38.0, 42.8 38.7, 42.1 20.7, 0.7
Minimum and maximum nkadj, Pkadj, and PGaussc values are bolded in the table.
Camps et al Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014
962 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins
203
Differences Between Pkadj and PGaussc
Pkadj ranged from 38.7 to 77.8 D, whereas PGaussc rangedfrom 38.0 to 78.5 D for the Gullstrand eye model (Table 1).With the Le Grand eye model (Table 2), Pkadj was found torange between 38.9 and 78.1 D and PGaussc between 38.2 and78.8 D. As shown in Tables 1 and 2, differences betweenPkadj and PGaussc (DPc) did not exceed 60.7 D.
Clinical ValidationThe clinical study comprised 44 eyes of 27 patients
with keratoconus, 12 women (44.4%) and 15 men (55.6%),with a mean age of 40.8 6 12.8 years (range, 14–73 years).The sample comprised 24 (54.5%) left and 20 (45.5%) righteyes. Main clinical features of the analyzed sample werealready presented in the previous article.20 Because the TrueNet Power provided by the Pentacam system is calculatedusing the Gullstrand eye model, Pkadj was calculated consid-ering the algorithm that was developed according to such eyemodel.
Exact (Nkexact) and Adjusted KeratometricIndex (Nkadj)
Considering that r1c ranged in the analyzed sample from5.7 to 8.5 mm and that r2c ranged from 4.3 to 7.5 mm, valuesof nkexact from 1.3225 to 1.3314 were found (Table 3). Allthese curvature values were within ranges used in our pre-vious theoretical simulations. The nkadj values obtainedranged from 1.3245 to 1.3291 (Table 3). These values were
also within the range for nkadj obtained in our previoussimulations.
Agreement Between Methods of CornealPower Estimation
Linear dependence was found between Pkadj and TrueNet Power (Pkadj =20.28 + 1.01 True Net Power, R2 = 0.99).Statistically significant differences were found between Pkadjand True Net Power (Wilcoxon test, P , 0.01). A very strongand statistically significant correlation was found betweenthese 2 corneal power values (r = 0.99, P , 0.01), as shownin Figure 1. The Bland–Altman method showed a mean dif-ference between Pkadj and True Net Power of 0.18 D, withlimits of agreement of 20.53 D and +0.89 D (Fig. 2). Alinear dependence was also found between Pkadj and PGaussc(Pkadj = 20.16 + 1.004 PGaussc , R2 = 0.99). No statisticallysignificant differences were found between Pkadj and PGaussc(Wilcoxon test, P = 0.70), with a very strong and statisticallysignificant correlation between them (r = 0.996, P , 0.01).According to the Bland–Altman method, the range of agree-ment between Pkadj and PGaussc was 0.04 D, with limits ofagreement of 20.63 D and +0.70 D (Fig. 3).
Statistically significant differences were found betweenTrue Net Power and PGaussc (Wilcoxon test, P , 0.01), witha very strong and statistically significant correlation betweenthem (r = 0.999, P , 0.01). The Bland–Altman methodshowed that the range of agreement between True Net Powerand PGaussc was 0.13 D, with limits of agreement of +0.17 Dand +0.09 D. In addition, statistically significant differenceswere found between Pk(1.3375) and Pkadj (Wilcoxon test,
TABLE 2. nkadj Algorithms Developed Using the Le Grand Eye Model for Different r1c and/or k Intervals and the CorrespondingTheoretical Ranges for nkadj, Pkadj, and PGaussc and Differences (DPc) Between Pkadj and PGaussc
r1c, mm kmin, kmax nkadj Algorithm nkadj PGaussc , D Pkadj, D DPc, D
4.2, 4.7 1.20, 1.52 20.01207 r1c + 1.3789 1.3222, 1.3282 67.8, 78.8 68.5, 78.1 20.7, 0.7
4.8, 5.6 1.17, 1.56 20.01036 r1c + 1.3787 1.3207, 1.3290 56.6, 69.2 57.3, 68.5 20.7, 0.7
5.7, 6.2 1.21, 1.55 20.00919 r1c + 1.3785 1.3215, 1.3261 51.1, 57.9 51.9, 57.2 20.7, 0.7
6.3, 6.4 1.05, 1.31 20.00736 r1c + 1.3782 1.3311, 1.3318 51.0, 53.4 51.7, 52.7 20.7, 0.7
6.5, 6.8 1.14, 1.45 20.00777 r1c + 1.3783 1.3259, 1.3282 47.2, 51.1 47.6, 50.4 20.7, 0.7
6.9, 7.5 1.03, 1.39 20.00664 r1c + 1.3780 1.3282, 1.3322 43.1, 48.9 43.8, 48.1 20.7, 0.7
7.6, 7.8 1.09, 1.39 20.00643 r1c + 1.3767 1.3283, 1.3296 41.4, 44.1 42.1, 43.4 20.7, 0.7
7.9, 8.5 0.96, 1.35 20.00575 r1c + 1.3780 1.3306, 1.3339 38.2, 43.0 38.9, 42.3 20.7, 0.7
Minimum and maximum nkadj, Pkadj, and PGaussc values are bolded in the table.
TABLE 3. nkexact and nkadj for Different Intervals of r1c, and the Difference Between Them in Terms of Corneal Power (DPc) for theSample of Keratoconus Eyes Analyzed
r1c, mm No. Patients kmin, kmax nkexact nkadj DPc, D
5.7, 6.2 1 1.21, 1.55 1.3240 1.3245 0.1
6.3, 6.4 3 1.05, 1.31 1.3250, 1.3273 1.3303 0.2, 0.7
6.5, 6.8 9 1.14, 1.45 1.3225, 1.3292 1.3250, 1.3266 20.6, 0.6
6.9, 7.5 14 1.03, 1.39 1.3249, 1.3308 1.3266, 1.3300 20.2, 0.4
7.6, 7.8 9 1.09, 1.39 1.3264, 1.3308 1.3266, 1.3279 20.4, 0.2
7.9, 8.5 8 0.96, 1.35 1.3265, 1.3314 1.3291, 1.3324 20.3, 0.7
Minimum and maximum nkexact and nkadj values are bolded in the table.
Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014 Keratometric Estimation of Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 963
204
P , 0.01), with a very strong and statistically significantcorrelation (r = 0.99, P , 0.01) (Fig. 4). The Bland–Altmanmethod showed a mean difference value between Pk(1.3375)and Pkadj of 1.30 D, with limits of agreement of +0.56 Dand +2.04 D (Fig. 5). Note that there are fewer points inthe Figures 4 and 5 because when Pkadj and Pk(1.3375) arecalculated, only r1c value is required, and in our keratoconuspopulation, some r1c values are repeated for different patientswith keratoconus. Therefore, the Pkadj or Pk(1.3375) value is thesame and the points appear overlapped.
Correlation of nPc With Other ClinicalVariables
The k ratio showed a moderate correlation with nPcbetween Pkadj and True Net Power (r = 0.62, P , 0.01) aswell as with nPc between Pkadj and P
Gaussc (r = 0.58, P, 0.01).
Regarding nPc between True Net Power and PGaussc , it was
found to correlate significantly with r1c (r = 0.62, P , 0.01),r2c (r = 0.54, P , 0.01), k (r = 20.50, P , 0.01), QCP (r =0.50, P, 0.01), and QCA (r = 0.61, P, 0.01). Similarly, nPcbetween Pk(1.3375) and Pkadj correlated significantly with r2c(r = 20.55, P , 0.01), r1c (r = 20.44, P , 0.01), and QCP(r = 20.40, P , 0.01).
DISCUSSIONThe use of a single value of nk for the calculation of the
total corneal power in keratoconus has been shown to beimprecise, leading the clinician to inaccuracies in the detec-tion and classification of this corneal condition.20 In the firstpart of this study, the exact nk values avoiding the error of thekeratometric approach were calculated considering the differ-ent combinations of anterior and posterior corneal curvaturethat can be found in keratoconus.22–24 Specifically, theoreticalsimulations showed that this exact nk value ranged between1.3153 and 1.3381 for the Gullstrand eye model, and between1.3170 and 1.3396 for the Le Grand eye model. Furthermore,the nk value of 1.3375 that is widely used in the clinicalsetting was found to be only valid for the combinations ofcurvatures r1c = 8.0/r2c = 8.2 mm and r1c = 8.3/r2c = 8.2 mm.For the remaining r1c/r2c combinations, nk = 1.3375 was nota valid keratometric index. All these results were similar tothose found in a previous study of our research group calcu-lating the range of nkexact in healthy eyes (Gullstrand model:1.3163–1.3367; Le Grand model: 1.3179–1.3383)18 and ineyes with previous myopic laser refractive surgery (Gullstrandmodel: 1.2984–1.3367; Le Grand model: 1.3002–1.3382).16 Itshould be mentioned that only the upper limit of nkexactrange was slightly higher in our simulations in keratoconuscompared with that previously reported in simulations inhealthy eyes.18
Clinically, the range found for nkexact in our sample ofeyes with keratoconus was within the range defined in thetheoretical simulations performed in the first part of thisstudy. Considering the Gullstrand eye model, the clinical val-ues of nkexact ranged from 1.3225 to 1.3314. This range wasslightly smaller than that obtained in our simulations, and thismay be due to the limitation of our sample that did not includecases with very severe or incipient keratoconus. Indeed, in
FIGURE 2. Bland–Altman plot show-ing differences between Pkadj (D) andTrue Net Power (D) against the meanvalue of both. The upper and lowerlines represent the limits of agree-ment calculated as mean of differ-ences 6 1.96 SD.
FIGURE 1. Scattergram showing the relationship betweenPkadj (D) and True Net Power (D) in our clinical sample.
Camps et al Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014
964 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins
205
our sample, 31 eyes had overall keratometric readingsroughly 45 D or less, with 8 cases between 40 D and43.25 D. Similarly, nk = 1.3375 was found to be not validin any case of our sample of eyes with keratoconus.
As with healthy18 or post-LASIK corneas,16 we attemp-ted to define a variable nk value (nkadj) depending on r1callowing a minimization of the difference (DPc) betweenkeratometric (Pk) and Gaussian (PGaussc ) corneal powers. Themathematical reason for evaluating the differences obtainedfor extreme values of r2c for each r1c interval is that theseselected extreme values of r2c assures that DPc is #0.7 D. Inthe case of keratoconus population, 8 different ranges of r1cwere required to achieve this condition (Tables 1 and 2) inde-pendent of the r1c 2 r2c combination, in contrast to healthy18
and post-LASIK corneas16 where only 1 interval of r1c wasrequired. Because the corneal curvature can vary significantlyin both corneal surfaces in keratoconus, 8 different algorithmsfor the calculation of nkadj had to be developed to be used fordifferent ranges of r1c/r2c (Tables 1 and 2). Thus, differencesbetween Pkadj and PGaussc did not exceed 0.7 D, which wasassumed to be an acceptable level of error. With these algo-rithms, nkadj was found to range from 1.3190 to 1.3324 using
the Gullstrand eye model, and from 1.3207 to 1.3339 usingthe Le Grand eye model. As may be expected, these intervalsfor nkadj differed from those obtained with the nkadj algorithmspreviously developed and reported for healthy18 andpost-LASIK corneas.16 The differences obtained in Pkadjcalculation between Gullstrand and Le Grand models werenot clinically relevant. A mean difference of 0.2 D was ob-tained. Consequently, one group of equations from one eyemodel can be used for predicting corneal power associatedwith the other eye model.
In addition to the development of the algorithm for nkadjin keratoconus, a clinical validation of such an approach wasperformed using a sample of 44 eyes with keratoconus inwhich the range for nkadj was from 1.3291 (r1c = 8.5 mm)to 1.3245 (r1c = 5.7 mm). This clinical validation revealeda strong correlation between the True Net Power provided bythe Pentacam system and Pkadj, but with statistically signifi-cant and clinically relevant differences between them asevidenced with the Bland–Altman analysis. The limits ofagreement between True Net Power and Pkadj were 20.53and +0.89 D and therefore with potential differences higherthan the theoretical prediction of 0.7 D. Specifically, the dif-ference between True Net Power and Pkadj was above 0.7 D inonly 3 cases (7%), with values of 0.5 D or below in 77% ofcases.
However, when central corneal thickness was consid-ered and PGaussc was calculated, the level of agreement withPkadj was clearly better. Indeed, a stronger correlation wasfound between Pkadj and PGaussc , with no statistically signifi-cant differences between them. Similarly, the level of agree-ment between corneal power calculation methods was withinthe expected range of error according to our simulations, withlimits of agreement of 20.63 and +0.70 D. Also, the differ-ence between Pkadj and PGaussc was of 0.5 D or below in 89%of cases. This is consistent with the level of agreementachieved in normal eyes with a Pkadj algorithm defined byour research group.19 The better level of agreement of Pkadjwith PGaussc rather than with the True Net Power shows therelevance of corneal thickness in corneal power calculationsin keratoconus and reveals the importance of using PGausscinstead of the True Net Power in corneal power calculationsin keratoconus. This may be due to the more significant var-iability of pachymetry in keratoconus.21–24 Furthermore, westudied the influence of pachymetry on Pkadj calculation,
FIGURE 3. Bland–Altman plotshowing differences between Pkadj(D) and PGaussc (D) against the meanvalue of both. The upper and lowerlines represent the limits of agree-ment calculated as mean of differ-ences 6 1.96 SD.
FIGURE 4. Scattergram showing the relationship betweenPk(1.3375) (D) and Pkadj (D) in our clinical sample.
Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014 Keratometric Estimation of Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 965
206
and all the algorithms were recalculated considering ecmin =385 mm and ecmax = 603 mm. The differences obtained inPkadj never exceeded 0.1 D. These results were similar tothose obtained previously in normal18 and post-LASIK16
populations.In addition to the analysis of agreement between
methods of calculation of central corneal power in keratoco-nus, the correlation of differences between them with severalother clinical variables was investigated. Specifically, thedifference of Pkadj with True Net Power or P
Gaussc was found to
be significantly correlated with the k ratio. This was expectedand highlights the relevance of the relationship of the centralcurvature of both corneal surfaces in the calculation of totalcorneal power in keratoconus corneas. Therefore, it is erro-neous to estimate the central corneal power in such caseswithout considering the contribution of this relationship. Thiswas the main reason for our interest in developing an algo-rithm for estimating the corneal power only considering theradius of the anterior corneal surface and indirectly the con-tribution of corneal thickness and the relationship betweenanterior and posterior corneal curvatures by introducing someconstant numerical factors. Indeed, our Pkadj approach is anoption for an acceptable estimation of the central cornealpower when a topography system providing information ofthe posterior corneal surface is not available in our clinicalsetting. Therefore, our algorithms can be used in combinationwith any device providing reliable measurements of the ante-rior corneal curvature in millimeters.
One limitation of this study is the use of paraxial optics,not considering the effect of asphericity in DPc and nk, and theeffect of the spherical aberration in corneal power calcula-tions. In normal eyes, differences of up to 2.5 D betweenparaxial versus ray tracing have been reported.15 In keratoco-nus, ray tracing studies have only been performed to date tosimulate specific effects of keratoconus corneal irregularity onvisual performance.31,32 However, the error associated withthe use of the keratometric approach in such corneal condi-tions and how to minimize it have not been evaluated. Itshould be considered that keratometry is the most widely usedparameter in clinical practice to characterize the cornealpower. Keratometry is based on an approximation using para-xial optics, and for this reason, we have performed our study
using paraxial optics and therefore calculating the centralcorneal power.
In conclusion, the use of a single value of nk for theestimation of total corneal power calculation in keratoconus isimprecise. The error associated with the keratometricapproach in keratoconus can be minimized by using anadjusted nk, consisting of a variable nk depending on theradius of the anterior corneal surface. The use of the nkadjmay avoid incorrect approaches for keratoconus detection,may provide more exact determination of corneal astigmatismand intraocular lens power calculation, and may even allowthe clinician to perform an improved contact lens fitting. Allthese potential benefits of nkadj should be confirmed in futurestudies.
REFERENCES1. Fam HB, Lim KL. Validity of the keratometric index: large population-
based study. J Cataract Refract Surg. 2007;33:686–691.2. Olsen T. On the calculation of power from curvature of the cornea. Br J
Ophthalmol. 1986;70:152–154.3. Borasio E, Stevens J, Smith GT. Estimation of true corneal power after
keratorefractive surgery in eyes requiring cataract surgery: BESSt for-mula. J Cataract Refract Surg. 2006;32:2004–2014.
4. Ho JD, Tsai CY, Tsai RJ, et al. Validity of the keratometric index:evaluation by the Pentacam rotating Scheimpflug camera. J CataractRefract Surg. 2008;34:137–145.
5. Jin H, Holzer MP, Rabsilber T, et al. Intraocular lens power calculationafter laser refractive surgery: corrective algorithm for corneal powerestimation. J Cataract Refract Surg. 2010;36:87–96.
6. Liu Y, Wang Y, Wang Z, et al. Effects of error in radius of curvature onthe corneal power measurement before and after laser refractive surgeryfor myopia. Ophthalmic Physiol Opt. 2012;32:355–361.
7. Camellin M, Calossi A. A new formula for intraocular lens power calcu-lation after refractive corneal surgery. J Refract Surg. 2006;22:187–199.
8. Hugger P, Kohnen T, La Rosa FA, et al. Comparison of changes inmanifest refraction and corneal power after photorefractive keratectomy.Am J Ophthalmol. 2000;129:68–75.
9. Holladay JT. Corneal topography using the Holladay Diagnostic Sum-mary. J Cataract Refract Surg. 1997;23:209–221.
10. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of the posteriorcorneal radius using slit lamp and Purkinje image techniques. Ophthal-mic Physiol Opt. 1990;10:385–388.
11. Royston JM, Dunne MC, Barnes DA. Measurement of posterior cornealsurface toricity. Optom Vis Sci. 1990;67:757–763.
12. Tang M, Li Y, Avila M, et al. Measuring total corneal power before andafter laser in situ keratomileusis with high-speed optical coherencetomography. J Cataract Refract Surg. 2006;32:1843–1850.
FIGURE 5. Bland–Altman plot show-ing differences between Pk(1.3375) (D)and Pkadj (D) against the mean valueof both. The upper and lower linesrepresent the limits of agreementcalculated as mean of differences 61.96 SD.
Camps et al Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014
966 | www.corneajrnl.com � 2014 Lippincott Williams & Wilkins
207
13. Hamed AM, Wang L, Misra M, et al. A comparative analysis of fivemethods of determining corneal refractive power in eyes that have undergonemyopic laser in situ keratomileusis. Ophthalmology. 2002;109:651–658.
14. Jarade EF, Tabbara KF. New formula for calculating intraocular lenspower after laser in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg. 2004;30:1711–1715.
15. Gobbi PG, Carones F, Brancato R. Keratometric index, videokeratogra-phy, and refractive surgery. J Cataract Refract Surg. 1998;24:202–211.
16. Camps VJ, Piñero DP, Mateo V, et al. Algorithm for correcting thekeratometric error in the estimation of the corneal power in eyes withprevious myopic laser refractive surgery. Cornea. 2013;32:1454–1459.
17. Edmund C. Posterior corneal curvature and its influence on corneal diop-tric power. Acta Ophthalmol (Copenh). 1994;72:715–720.
18. Camps VJ, Pinero-Llorens DP, de Fez D, et al. Algorithm for correctingthe keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci. 2012;89:221–228.
19. Piñero DP, Camps VJ, Mateo V, et al. Clinical validation of an algorithmto correct the error in the keratometric estimation of corneal power innormal eyes. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1333–1338.
20. Piñero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, et al. Estimation of the centralcorneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of theerror of the keratometric approach. Cornea. 2014;33:274–279.
21. Montalbán R, Alió JL, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability inkeratoconus-eye measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2013;39:211–218.
22. Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, et al. Comparative analysis of therelationship between anterior and posterior corneal shape analyzed byScheimpflug photography in normal and keratoconus eyes. Graefes ArchClin Exp Ophthalmol. 2013;251:1547–1555.
23. Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, et al. Correlation of anterior and pos-terior corneal shape in keratoconus. Cornea. 2013;32:916–921.
24. Piñero DP, Alió JL, Alesón A, et al. Corneal volume, pachymetry, andcorrelation of anterior and posterior corneal shape in subclinical anddifferent stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2010;36:814–825.
25. Montalbán R, Piñero DP, Javaloy J, et al. Intrasubject repeatability ofcorneal morphology measurements obtained with a new Scheimpflugphotography-based system. J Cataract Refract Surg. 2012;38:971–977.
26. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol. 1998;42:297–319.27. Sideroudi H, Labiris G, Giarmoulakis A, et al. Repeatability, reliability
and reproducibility of posterior curvature and wavefront aberrations inkeratoconic and cross-linked corneas. Clin Exp Optom. 2013;96:547–556.
28. Szalai E, Berta A, Hassan Z, et al. Reliability and repeatability ofswept-source Fourier-domain optical coherence tomography andScheimpflug imaging in keratoconus. J Cataract Refract Surg. 2012;38:485–494.
29. Labiris G, Giarmoukakis A, Sideroudi H, et al. Variability in Scheimp-flug image-derived posterior elevation measurements in keratoconus andcollagen-crosslinked corneas. J Cataract Refract Surg. 2012;38:1616–1625.
30. Bland JM, Altman DG. Statistical methods for assessing agreementbetween two methods of clinical measurement. Lancet. 1986;1:307–310.
31. Uçakhan OO. Predicted corneal visual acuity in keratoconus as deter-mined by ray tracing. Acta Ophthalmol Scand. 2003;81:264–270.
32. Tan B, Baker K, Chen YL, et al. How keratoconus influences opticalperformance of the eye. J Vis. 2008;8:1–10.
Cornea � Volume 33, Number 9, September 2014 Keratometric Estimation of Corneal Power
� 2014 Lippincott Williams & Wilkins www.corneajrnl.com | 967
208
International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases, May-August 2015;4(2):41-46 41
IJKECD
Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power
ABSTRACT
Purpose: To analyze and define the possible errors that may be introduced in keratoconus classification when the keratometric corneal power is used in such classification.
Materials and methods: Retrospective study including a total of 44 keratoconus eyes. A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which included a corneal analysis with the Pentacam system (Oculus). Classical keratometric corneal power (Pk), Gaussian corneal power (Pc
Gauss), True Net Power (TNP) (Gaussian power neglecting the corneal thickness effect), and an adjusted keratometric corneal power (Pkadj) (keratometric power considering a variable keratometric index) were calculated. All cases included in the study were classified according to five different classification systems: Alió-Shabayek, Amsler-Krumeich, Rabinowitz-McDonnell, collaborative longitudinal evaluation of keratoconus (CLEK), and McMahon.
Results: When Pk and Pkadj were compared, differences in the type of grading of keratoconus cases was found in 13.6% of eyes when the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich systems were used. Likewise, grading differences were observed in 22.7% of eyes with the Rabinowitz-McDonnell and McMahon classification systems and in 31.8% of eyes with the CLEK classification system. All reclassified cases using Pkadj were done in a less severe stage, indicating that the use of Pk may lead to the classification of a cornea as keratoconus, being normal. In general, the results obtained using Pkadj, Pc
Gauss or the TNP were equivalent. Differences between Pkadj and Pc
Gauss were within ± 0.7D.
Conclusion: The use of classical keratometric corneal power may lead to incorrect grading of the severity of keratoconus, with a trend to a more severe grading.
Keywords: Corneal topography, Keratoconus, Pentacam.
How to cite this article: Llorens DPP, Camps V, Caravaca-Arens E. Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power. Int J Kerat Ect Cor Dis 2015;4(2):41-46.
Source of support: Nil
Conflict of interest: None
INTRODUCTION
In a previous paper of our research group, theoretical and clinical errors associated to the calculation of central corneal power in keratoconus eyes considering a unique keratometric index (nk) and the anterior corneal radius (r1c) (keratometric corneal power, Pk) were analyzed and compared, using as a reference the Gaussian corneal power (Pc
Gauss), which is calculated considering both anterior (r1c) and posterior (r2c) corneal radii. In the theoretical simulations, an overestimation of Pk was observed in most of cases, with differences among the Gaussian and keratometric approaches (ΔPc = Pk – Pc
Gauss) ranging from –0.1 to 4.3 D, depending on r1c and r2c combinations and the theoretical eye model considered. Clinically, Pk was always found to overestimate the Pc
Gauss provided by the topography system in a range between 0.5 and 2.5 D (p < 0.01), with a mean clinical difference (ΔPc) of 1.48 D. According to all these findings, we concluded that the use of a single value of nk for the calculation of corneal power was imprecise in keratoconus and could lead to significant theoretical and clinical errors.1 These errors could be reduced to clinically acceptable levels by using an adjusted keratometric index (nkadj), with values ranging from 1.3153 to 1.3396, and derived from a linear expression depending on the r1cvalue.2
Current classification and detection tools for keratoconus are based on different criteria, but most of them still consider the optical power of the cornea as one of the most relevant parameters to consider.3 As there is no uniform classification for the severity of keratoconus to date, different approaches have been reported in the literature using a combination of objective and subjective parameters.4-6 Likewise, several indices, algorithms, and even neural network approaches based on geometrical and optical properties of the anterior corneal surface have been developed for keratoconus diagnosis and detection.5-7 Specifically, indexes and parameters, such as corneal irregularity measurement (CIM), mean toric keratometry (MTK), surface regularity index (SRI), predicted corneal acuity (PCA), surface asymmetry index (SAI), central keratometry (CK) value or the I-S index have been shown to be valuable tools for the diagnosis and even classification of keratoconus.4,5,8-11
Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power1David P Piñero Llorens, 2Vicente Camps, 3Esteban Caravaca-Arens
IJKECD
ORIGINAL ARTICLE10.5005/jp-journals-10025-1096
1Assistant Professor, 2Professor, 3PhD Student1-3Department of Optics, Pharmacology and Anatomy University of Alicante, Alicante, Spain
Corresponding Author: David P Piñero Llorens, Assistant Professor, Department of Optics, Pharmacology and Anatomy University of Alicante, Alicante, Spain, Phone: 34965903500 e-mail: [email protected]
209
42
David P Piñero Llorens et al
The aim of the current study was to analyze and define the possible errors that may be introduced in keratoconus classification when the keratometric corneal power is used in such classification. Specifically, this analysis was performed using several different types of keratoconus classification systems that are still currently accepted and widely used in clinical practice.6,7,12-14
MATERIALS AND METHODS
Retrospective study including a total of 44 keratoconus eyes revised at the department of ophthalmology (Oftal-mar) of the Medimar International Hospital (Alicante, Spain). The inclusion criterion for the study was the presence of keratoconus using the standard criteria for the diagnosis of this corneal condition: corneal topo-graphy revealing an asymmetric bowtie pattern with or without skewed axes and at least one keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical protrusion of the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae or anterior stromal scar.15 Exclusion criteria were previous ocular surgery and other active ocular disease. Consent to include clinical information in scientific stud-ies was taken from all patients, following the tenets of the Helsinki declaration. In addition, local ethics committee approval was obtained for this investigation.
A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which included refraction, corrected distance visual acuity (CDVA), slit lamp bio-microscopy, Goldman tonometry, fundus evaluation, and the analysis of the corneal structure by means of a scheimpflug photography-based tomographer, the pen-tacam system (Oculus Optikgeräte GmbH, Germany, software version 1.14r01). Specifically, the following para- meters were recorded and analyzed: anterior (r1c) and posterior corneal radius (r2c) in the central 3 mm corneal area, anterior (ACA) and posterior corneal astigmatism (PCA) in the central 3 mm corneal area, anterior and posterior corneal asphericity (QA and QP), and minimum
(ecmin) and central corneal thickness (eccentral). Kerato-metric corneal power (Pk) using nk = 1.33751 and Gaussian corneal power (Pc
Gauss) based on Gaussian optics in paraxial approximation1 were calculated. The True Net Power was also obtained, which is the Pentacam system corneal power calculated by using the Gaussian equation (Pc
Gauss) with the Gullstrand eye model neglecting the corneal thickness (ec).
An adjusted keratometric index of refraction (nkadj) was considered for the calculation of an adjusted keratometric corneal power (Pkadj) as follows:2
Pkadj = (nkadj-1)/r1c (1)This nkadj allows the estimation of corneal power
using the keratometric approach (the cornea as an only optical surface) but minimizing the errors associated to this approach. The most appropriate value of nkadj to use in a specific keratoconus cornea should be calculated using a mathematical linear relationship dependent on r1c, as shown in Table 1.2 Eight different linear expressions have been defined and validated for different interval of curvature of the anterior corneal surface (Table 1).2
Besides the calculation of Pkadj, all cases included in the study were classified according to five different classi-fication systems: Alió-Shabayek,6 Amsler-Krumeich,6 Rabinowitz-McDonnell,7 collaborative longitudinal evaluation of keratoconus (CLEK),12 and McMahon13 classification systems (Table 2). The specific details of such classification or grading systems for keratoconus are summarized in Table 2.
Differences in the results of such classifications using Pk, Pc
Gauss and Pkadj were analyzed and discussed in detail.
RESULTS
This study comprised 44 eyes of 27 patients with keratoconus [12 women (44.4%) and 15 men (55.6%) with a mean age of 40.8 years ± 12.8, range from 14 to 73 years]. The sample comprised 24 left eyes (54.5%) and 20 right eyes (45.5%).
Table 1: nkadj algorithms developed using the Gullstrand eye model for different r1c and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for nkadj, Pkadj, Pc
Gauss and differences (ΔPc) between Pkadj and PcGauss are also shown. Minimum and maximum nkadj,
Pkadj and PcGauss values are bolded in the table
r1c (mm) [kmin, kmax] nkadj Algorithm nkadj PcGauss (D) Pkadj (D) ΔPc (D)
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] –0.01217r1c + 1.3777 [1.3205, 1.3266] [67.5, 78.5] [68.2, 77.8] [–0.7, 0.7][4.8, 5.6] [1.17, 1.56] –0.01043r1c + 1.3774 [1.3190, 1.3273] [56.3, 68.6] [57.0, 68,2] [–0.7, 0.7][5.7, 6.2] [1.21, 1.55] –0.00926r1c + 1.3773 [1.3199, 1.3245] [50.9, 57,7] [51.6, 56.9] [–0.7, 0.7][6.3, 6.4] [1.05, 1.31] –0.00741r1c + 1.3770 [1.3296, 1.3303] [50.8, 53.2] [51.5, 52.4] [–0.7, 0.7][6.5, 6.8] [1.14, 1.45] –0.00792r1c + 1.3771 [1.3243, 1.3266] [47.0, 51.0] [47.4, 50.2] [–0.7, 0.7][6.9, 7.5] [1.03, 1.39] –0.00669r1c + 1.3767 [1.3266, 1.3306] [42.9, 48.6] [43.8, 47.9] [–0.7, 0.7][7.6, 7.8] [1.09, 1.39] –0.00643r1c + 1.3767 [1.3266, 1.3279] [41.2, 43.9] [41,9, 43,1] [–0.7, 0.7][7.9, 8.5] [0.96, 1.35] –0.00561r1c + 1.3768 [1.3291, 1.3324] [38.0, 42,8] [38.7, 42.1] [–0.7, 0.7]
210
International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases, May-August 2015;4(2):41-46 43
IJKECD
Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power
Alio-Shabayek and Amsler-Krumeich Grading Systems
Alio-Shabayek and Amsler-Krumeich grading systems consider similar Pk range values for keratoconus classi-fication. Besides this, these classifications consider other parameters, such as the root mean square (RMS) value for coma-like aberrations, the myopic refractive error, the magnitude of astigmatism or corneal thickness. Consider-ing only the corneal power value, 29 keratoconus eyes of our sample were classified in stage I if Pk(1.3375) was used, whereas 31 keratoconus were classified in stage I if Pkadj was used, with an overestimation of Pk(1.3375) between 0.60 and 1.40 D (Table 3). Concerning stage II, 11 keratoconus cases were included in it if Pk(1.3375) was used and 12 if Pkadj was considered. This difference in the number of eyes graded as stage II was due to an overestimation of corneal power in some cases with the classical kerato-metric approach (between 1.10 and 1.90 D). In one case, an overestimation of 2.30 D was found when Pk(1.3375) and Pc
Gauss were compared. However, with both corneal power values, Pk(1.3375) and Pc
Gauss, this case was classified as stage II (Table 3).
There were three keratoconus eyes graded as Stage III when Pk(1.3375) was used, but all of them were included
in stage II when Pkadj was considered (Table 3). This was due to an overestimation in these 3 cases of corneal power with the classical keratometric approach of 1.1 D. Only 1 keratoconus eye was classified as stage IV with both Pk(1.3375) and Pkadj in spite of the presence of an over-estimation of 2.3 D of corneal power when the classical keratometric approach was used (Table 3). It should be remarked that the same results were obtained using Pkadj, True Net Power or Pc
Gauss.
Rabinowitz-McDonnell Classification System
The main parameters of this classification system are topographic, I-S and Sim K values. Considering only the corneal power calculation, we found in our series 27 cases classified as normal if Pk(1.3375) was used and 31 cases if Pkadj was used, with an overestimation of corneal power with Pk(1.3375) between 0.60 and 1.40 D (Table 4). Likewise, in our series, 4 cases of keratoconus suspect were found if Pk(1.3375) was used. In contrast, if Pkadj was considered, these 4 cases were reclassified as normal cases (Table 4). This difference was due to an overestimation of corneal power with Pk(1.3375) in these four cases that ranged between 1.10 and 1.20 D. Finally, a total 13 eyes were classified as keratoconus if Pk(1.3375) was used and 8 if Pkadj was considered. A total of 5 cases (38.5%) were
Table 2: Keratoconus classification or grading systems used
Classification Stage I Stage II Stage III Stage IVAlio-Shabayek6 Pk < 48D
RMS (1.5 to 2.5) µmPk > 48D to ≤ 53DRMS > 2.5 to ≤ 3.5 µmecmin > 400 µm
Pk > 53D to ≤ 55DRMS > 3.5 to ≤ 4.5µmecmin (300 to 400) µm
Pk > 55DRMS > 4.5 µmecmin < 200 µm
Amsler-Krumeich6 Myopia and Astig. < 5DPk < 48D
Myopia and Astig. from 5D to 8DPk < 53Decmin > 400 µm
Myopia and Astig. from 8D to 10DPk > 53Decmin (300 to 400) µm
Pk > 55Decmin < 200 µm
Rabinowitz-McDonnell7 No KCSim K ≤ 47.2DI-S < 1.4
KC suspectSim K (47.2 to 48.7) DI-S [1.4 to 1.9]
KCSim K > 48.7DI-S > 1.9
CLEK12 Mild KCPk < 45 D
Moderate KCPk ≥ 45 to ≤ 52 D
Severe KCPk > 52 D
McMahon13 KC Atypical47.75D < Pk ≤ 48Dsuspect KC 48D < Pk ≤ 49D
Mild KC49 D < Pk ≤ 52D
Moderate KC52 D < Pk ≤ 56D
Severe KCPk > 56.01D
Astig: astigmatism; Pk: central corneal power; ecmin: minimum central corneal thickness; RMS: Root mean square; KC: keratoconus; Sim K: simulated keratometry
Table 4: Patients classified in different keratoconus stages following the Rabinowitz-McDonnell classification method
n1 Pk(1.3375) %
n2Pkadj %
Normal 27 61.4 31 70.4Suspect 4 9.1 5 11.4Keratoconus 13 29.5 8 18.2
n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage; n2: KC cases using Pkadj
Table 3: Patients classified in different keratoconus stages following the Alio-Shabayek classification method and considering the adjusted and classical keratometric corneal power
n1 Pk(1.3375) % n2 Pkadj %Stage I 29 65.9 31 70.5Stage II 11 25 12 27.3Stage III 3 6.8 0 0Stage IV 1 2.3 1 2.3
n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage; n2: KC cases using Pkadj
211
44
David P Piñero Llorens et al
reclassified as keratoconus suspect when Pkadj was used due to an overestimation in these five cases of corneal power with Pk(1.3375) (between 1.10 and 2.30 D, Table 4).
If PcGauss was used, one case initially classified as
normal was reclassified as keratoconus suspect, although the difference between Pc
Gauss and Pkadj was only of –0.10 D. Likewise, 2 keratoconus suspect eyes were reclassified as keratoconus if True Net Power or Pc
Gauss were used. It should be considered that differences between Pkadj and Pc
Gauss were not clinically significant, with Pkadj underestimating Pc
Gauss between 0.30 and 0.50 D. In contrast, differences between Pkadj and True Net Power were clinically significant, with an overestimation between 0.50 and 0.60 D.
Collaborative Longitudinal Evaluation of Keratoconus Grading System
With the CLEK classification, 17 keratoconus were classi-fied as mild KC if Pk(1.3375) was used, and 24 if Pkadj was considered. This difference in grading was due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in a range between 0.60 and 1.30 D (Table 5). A total of 23 eyes were classified as Moderate KC if Pk(1.3375) was used and 16 if Pkadj was considered, with 7 cases (30.4 %) being reclassi- fied as mild KC. This difference in grading was also due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) that in these 7 cases ranged between 1.40 and 1.80 D (Table 5). Four cases were classified as severe KC using Pk(1.3375) and Pkadj, in spite of the overestimation in such cases of corneal power by the classical keratometric app-roach that ranged between 1.10 and 2.30 D (Table 5). All these results were the same compared with Pkadj if True Net Power was used. However, when Pc
Gauss was used, 2 mild KC cases were reclassified as moderate KC compared to Pkadj, although differences between corneal power estimations were not clinically relevant (0.1–0.2 D).
McMahon Grading System
McMahon grading system is based on the combined analysis of topographic patterns, best spectacle cor-rected acuity, steepening and flat keratometry reading and clinical keratoconus corneal signs. Considering the value of corneal power, 29 cases were classified as normal
if Pk(1.3375) or Pkadj were used indistinctly, even though Pk(1.3375) overestimated Pkadj between 0.60 and 1.40 D. A total of two suspect KC were found if Pk(1.3375) was used, while if Pkadj was considered these two cases were con-sidered as normal due to the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in theses two cases of 1.1 D (Table 6). Nine cases were classified as mild KC if Pk(1.3375) was used and five if Pkadj was considered. This difference in grading was due to an overestimation of corneal power by the classical keratometric approach between 1.7 and 1.9 D (Table 6). Moderate KC were observed in 3 cases and severe KC in 1 case using Pk(1.3375) and Pkadj, although the overestimation of corneal power by Pk(1.3375) in these three moderate cases was of 1.10 D and in the severe case was of 2.3 D (Table 6).
If PcGauss was used, two cases classified as suspect were
reclassified as mild, with a difference between PcGauss and
Pkadj ranging from –0.50 to –0.6 D. Also, one mild KC eye was reclassified as suspect, with 0.6 D of difference between Pc
Gauss and Pkadj. Finally, three moderate KC were reclassified as mild grade, with differences between the Gaussian and the adjusted keratometric approach ranging from 0.40 to 0.70 D. If True Net Power was used and compared with Pkadj, one suspect KC was classified as mild (–0.50 D of difference between Pkadj and True Net Power), and one mild KC was classified as suspect (0.70 D of difference between Pkadj and True Net Power). Finally, three moderate KC were classified as mild if True Net Power was used, with differences between the adjusted keratometric approach and True Net Power ranging from 0.6 to 0.9 D.
DISCUSSION
In the current study, we have tried to confirm if the use of the adjusted keratometric corneal power (Pkadj), a concept developed by our research group in previous studies,1,2 could affect significantly the grading of keratoconus severity using classification systems based on the use of corneal power. For such purpose, we have compared the result obtained with the adjusted keratometric approach with that obtained using the classical keratometric
Table 5: Patients classified in different keratoconus stages following CLEK classification method
n1 Pk(1.3375) %
n2Pkadj %
Mild 17 38.6 24 54.5Moderate 23 52.3 16 36.4Severe 4 9.1 4 9.1
n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage, n2: KC cases using Pkadj
Table 6: Patients classified in different keratoconus stages following the McMahon classification method
n1 Pk(1.3375) %
n2 Pkadj %
Normal 29 65.9 31 70.5Suspect 2 4.5 5 11.3Mild 9 20.5 4 9.1Moderate 3 6.8 3 6.8Severe 1 2.3 1 2.3
n1: KC cases using Pk(1.3375); %: total percentage of KC cases in each stage; n2: KC cases using Pkadj
212
International Journal of Keratoconus and Ectatic Corneal Diseases, May-August 2015;4(2):41-46 45
IJKECD
Errors Associated to Keratoconus Grading using Systems based on Corneal Power
readings (Pk(1.3375)). It should be considered that the exact corneal power calculation in paraxial optics can only be obtained by calculating Pc
Gauss and using the curvature of both corneal surfaces (r1c and r2c). However, devices providing curvature measurements of both corneal surfaces are not always available in clinical practice, and the keratometric corneal power (Pk) is used as an estimation of corneal power.
Our results show that with the use of Pkadj several keratoconus cases would be reclassified. Specifically, 6 keratoconus (13.6 %) cases would be reclassified using Pkadj and the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich grading systems, with the same reclassifications if the True Net Power or Pc
Gauss were considered. With the Rab-inowitz-McDonnell grading system, 10 keratoconus (22.7 %) were reclassified using Pkadj, with only differences in three and two cases when a reclassification was done using Pc
Gauss and True Net Power, respectively. Although differences between Pkadj and Pc
Gauss in those cases were not clinically relevant (0.1, 0.3 and 0.5 D), differences between Pkadj and True Net Power were considerable (0.5 and 0.6 D). Concerning the CLEK grading system, 14 keratoconus (31.8 %) cases were reclassified using Pkadj, with only two cases differing if Pc
Gauss was used, although differences between Pkadj and Pc
Gauss were not clinically relevant (0.1 and 0.2 D). Finally, 10 keratoconus cases (22.7%) were reclassified using the McMahon classi- fication system if Pkadj was used and compared with Pk(1.3375). If Pc
Gauss was used, six cases differed from the use of Pkadj, with differences between –0.6 and 0.7 D, and five if the True Net Power was used, with differences between –0.5 and 0.9 D.
As demonstrated in previous studies,1,2 if a limit value of Pk(1.3375) ss< 48 D is considered as a criterion for defin-ing an incipient keratoconus, an error is being assumed that may range between –0.1 and 2.10 D depending on r1c and r2c combinations, when we compared Pk(1.3375) with Pc
Gauss. To consider Pk(1.3375) limits for moderate kerato-conus classification between 48 and 55 D may lead to overestimations of real corneal power between 0.3 and 3.5 D.1,2 Likewise, the use of a Pk(1.3375) value higher than 55 D as a limit for defining a severe keratoconus would be associated to potential overestimations between 1.8 and 4.0 D.1,2 These errors in using the classical keratometric powers as valid estimators of corneal power in kerato-conus are the reasons for the findings of the current study. When Pk(1.3375) and Pkadj were compared, differences up to 13.6% in the type of grading of keratoconus cases was found when the Alió-Shabayek or the Amsler-Krumeich grading systems were used. With the Rabinowitz- McDonnell and McMahon classification systems diffe-rences up to 22.7% were obtained in the type of grading
of our keratoconus cases, and up to 31.8% when the CLEK classification system was used. As may be expected, errors in classification were more frequent when corneal power values approached to the limits established by each author between grades, being the most common errors those associated to the grading between moderate and severe keratoconus. A relevant finding that should be remarked is that 100% of reclassified cases using Pkadj were done in a less severe stage, indicating that the use of classical keratometry may lead to the classification of a cornea as keratoconus, being a normal case. In general, the results obtained using Pkadj, Pc
Gauss or the True Net Power were equivalent. Differences between Pkadj and Pc
Gauss never exceeded ± 0.7 D as predicted in our pre-vious articles,1,2 with only one case showing a difference of 0.9 D between Pkadj and True Net Power.
CONCLUSION
The use of classical keratometric corneal power may lead to incorrect grading of the severity of keratoconus, with a trend to more severe grading. The use of an adjusted keratometric corneal power calculated using a variable refractive index dependent on r1c seems to be a useful method to minimize this error when a device measuring both corneal surfaces is not available in clinical practice. If it is available, grading of keratoconus should be performed considering Pc
Gauss or True Net Power.
REFERENCES
1. Piñero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Pérez-Cambrodí RJ, Artola A. Estimation of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the keratometric approach. Cornea 2014;33(3):274-279.
2. Camps VJ, Piñero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Pérez-Cambrodí RJ, Artola A. New approach for correction of error associated with keratometric estimation of corneal power in keratoconus. Cornea 2014;33(9):960-967.
3. Piñero DP, Nieto JC, Lopez-Miguel A. Characterization of corneal structure in keratoconus. J Cataract Refract Surg 2012;38(12):2167-2183.
4. Maeda N, Klyce SD, Smolek MK, Thompson HW. Automated keratoconus screening with corneal topography analysis. Invest Ophthalmol Vis Sci 1994;35(6):2749-2757.
5. Piñero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf M, Miranda M. Pentacam posterior and anterior corneal aberrations in normal and keratoconic eyes. Clin Exp Òptom 2009;92(3):297-303.
6. Alio JL, Shabayek MH. Corneal higher order aberrations: a method to grade keratoconus. J Refract Surg 2006;22:539-545.
7. Rabinowitz YS, McDonnell PJ. Computer-assisted corneal topography in keratoconus. Refract Corneal Surg 1989;5(6): 400-408.
8. Rabinowitz YS. Videokeratographic indices to aid in screening for keratoconus. J Refract Surg 1995;11(5):371-379.
9. Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol 1998 Jan-Feb; 42(4):297-319.
213
46
David P Piñero Llorens et al
10. Twa MD, Parthasarathy S, Roberts C, Mahmoud AM, Raasch TW, Bullimore MA. Automated decision tree classification of corneal shape. Optom Vis Sci 2005;82(12):1038-1046.
11. Rabinowitz YS, Rasheed K. KISA% index: a quantitative videokeratography algorithm embodying minimal topo-graphic criteria for diagnosing keratoconus. J Cataract Refract Surg 1999 Oct;25(10):1327-1335.
12. Wagner H, Barr JT, Zadnik K. Collaborative longitudinal evaluation of keratoconus study: methods and findings to date. Cont Lens Anterior Eye 2007;30(4):223-232.
13. McMahon TT, Szczotka-Flynn L, Barr JT, Anderson RJ, Slayhter ME, Lass JH, Jyengar SK. CLEK study group: a new method for grading the severity of keratoconus—the keratoconus severity score. Cornea 2006 Aug;25(7):794-800.
14. Gore DM, Shortt AJ, Allan BD. New clinical pathways for keratoconus. Eye (Lond) 2013 Mar;27(3):329-339.
15. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Cor-neal volume, pachymetry, and correlation of anterior and poste-rior corneal shape in subclinical and different stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg 2010 May;36(5):814-825.
214
PRELIMINARY VALIDATION OF AN OPTIMIZED ALGORITHM FOR
INTRAOCULAR LENS POWER CALCULATION IN KERATOCONUS
Vicente J. Camps, PhD1
David P. Piñero, PhD1,2
Esteban Caravaca, MSc1
Dolores de Fez, PhD1
1Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV). Department of Optics, Pharmacology and
Anatomy. University of Alicante, Spain
2Department of Ophthalmology (OFTALMAR), Vithas Medimar International Hospital,
Alicante, Spain
Corresponding author:
David P Piñero, PhD
Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía. Universidad de Alicante
Crta San Vicente del Raspeig s/n
03690 San Vicente del Raspeig, Alicante
Spain
Tel. +34965903400
Fax. +34965903464
215
The authors have no proprietary or commercial interest in the medical devices that are
involved in this manuscript.
The research leading to these results has received funding from the Generalitat Valenciana
(Valencian Community, Spain) under the grant for emergent research groups with reference
GV2014/086.
216
Abstract
Purpose: To evaluate the theoretical influence on IOL power (PIOL) calculation of the use of
the keratometric approach for corneal power (Pc) calculation in keratoconus and to develop
and validate preliminarily an algorithm to minimize this influence.
Method: Pc was calculated theoretically with the classical keratometric approach, the
Gaussian equation and the keratometric approach using a variable keratometric index (nkadj)
dependent on r1c (Pkadj). Differences in PIOL calculations (∆PIOL) using keratometric and
Gaussian corneal power values were evaluated. Preliminary clinical validation of a PIOL
algorithm using Pkadj was performed in 13 keratoconus eyes.
Results: PIOL underestimation was present if Pc was overestimated, and vice versa. Theoretical
PIOL overestimation up to -5.6 D and -6.2 D using Le Grand and Gullstrand eye models were
found for a keratometric index of 1.3375. If nkadj was used, maximal ∆PIOL was ±1.1 D, with
most of values ≤ ±0.6 D. Clinically, PIOL under and overestimations ranged from -1.1 to 0.4
D. No statistically significant differences were found between PIOL obtained with Pkadj and
Gaussian equation (p>0.05).
Conclusion: The use of the keratometric Pc for PIOL calculations in keratoconus can lead to
significant errors that can be minimized by using a Pkadj approach.
217
Introduction
It has been demonstrated theoretically and clinically that differences (∆Pc) between the
central corneal power calculated with the classical keratometric approach (assumption of only
one corneal surface and a fictitious index of refraction, keratometric index, nk) (Pk) and that
considering the curvature of both corneal surfaces and the Gaussian equation (PcGauss) can be
significant and lead to errors in clinical practice.1-5 Specifically, the keratometric approach for
estimating the corneal power has been shown to be able of inducing over- and
underestimations of IOL power in a range between +0.14 D and -3.01 D.6
In simulations in normal and non-pathological corneas, Pk (nk=1.3375) has been found
to be able to overestimate PcGauss up to 2.50 D. Similarly, in eyes with previous myopic laser
refractive surgery, Pk can theoretically overestimate PcGauss up to 3.50 D if nk=1.3375 is used4.
These theoretical outcomes were confirmed clinically using a commercially available
Scheimpflug imaging-based topography system.5 According to this, our research group
propose a variable keratometric index (adjusted keratometric index, nkadj) dependent on r1c as
a simple option to calculate the corneal power and to minimize the significant errors
associated to the keratometric approach (named Pkadj).
In keratoconus, the use of the classical keratometric index of 1.3375 has shown to
produce an overestimation of corneal power in theoretical simulations and clinical
measurements, with a range of overestimation among 0.5 and 2.5 D found in a sample of 44
keratoconic corneas evaluated with a Scheimpflug imaging-based system.1 As the use of a
single value of nk for the calculation of corneal power has been demonstrated to be also
imprecise in keratoconus, our research group developed eight different algorithms according
to the severity of keratoconus to obtain also a variable keratometric index (nkadj) and a
calculation of Pkadj. This adjusted corneal power minimized the error associated to the use of
the keratometric approach for corneal power calculation to a range of ± 0.7 D.1 However, the
impact of the use the classical and adjusted keratometric approach for corneal power
estimation has not been evaluated in keratoconus. The aim of the current study was to
evaluate in a preliminary sample of keratoconus eyes (no previous ocular surgeries) the
theoretical influence on IOL power (PIOL) calculation of the error in the calculation of corneal
power (∆Pc) due to the use of the keratometric index (nk) as well as the potential benefit of
using our adjusted keratometric algorithms.
218
Methods
Corneal power was calculated for a range of anterior and posterior curvature that can
be found in keratoconus according to the peer-reviewed literature by using nk and also by
using the Gaussian equation that considers the contribution of two corneal surfaces.7,8 The nk
values corresponding to the Gullstrand and Le Grand eye models (1.3315 and 1.3304,
respectively) as well as the classical value of 1.3375 were used. Differences in IOL power
calculation obtained with a simplified formula using the keratometric and Gaussian
approaches to determine corneal power were determined and modelled by regression analysis.
All calculations and simulations were performed by means of Matlab software (MathWorks
Inc., Natick, MA, USA).
Calculation of the Gaussian and keratometric IOL power
The starting point of almost all theoretical formulas for IOL power calculation is the
use of a simplified eye model, with thin cornea and lens models.9 According to such scheme,
the power of the IOL (PIOL) that replaces the lens can be easily calculated using the Gauss
equations in paraxial optics:
𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑃𝑐
− 𝐸𝐿𝑃� (1)
In this equation, Pc represents the total corneal power, ELP, the effective lens plane,
AL, the axial length, nha, the aqueous humour refractive index, nhv, the vitreous humour
refractive index, and Rdes represents the postoperative desired refraction calculated at corneal
vertex.
When a keratometric corneal power (Pk) was used, the IOL power was defined as
PIOLK, and when Gaussian corneal power (Pc
Gauss) was used, it was defined as PIOLGauss. The
calculation of Pk and PcGauss has been described in detail in a previous article.6 The
corresponding equations were performed as follows:
𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(2)
219
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(3)
It is important to note that in equations 2 and 3 the corneal power is referenced from
different planes due to the one-surface and two-surface corneal models that were considered.
However, the secondary principle plane for corneas in the normal range is only around a
fraction of millimeter from the corneal vertex. Therefore, it is unable to introduce any
significant bias in the calculations proposed.
We defined the k ratio as the relation between the anterior corneal radius and the
posterior corneal radius (k=r1c/r2c). When this parameter was used in equation 3, we obtained
the following expression:
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑣
𝐴𝐿 − 𝐸𝐿𝑃−
𝑛ℎ𝑎
⎝
⎜⎛ 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟1𝑐𝑘
− 𝐸𝐿𝑃
⎠
⎟⎞
(4)
In all these expressions nk is the keratometric index, r1c, the anterior corneal surface
radius, r2c, the posterior corneal radius, na, the refractive index of air, nc, the refractive index
of the cornea, nha, the refractive index of the aqueous humour, and ec is the central corneal
thickness.
220
Difference between the Gaussian and keratometric IOL power
The difference between the keratometric and Gaussian IOL power calculation (∆PIOL)
was calculated by using equations 2 and 4 as follows:
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = 𝑃𝐼𝑂𝐿𝑘 − 𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
−𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
(5)
If the k ratio was used in equation 5, we obtained the following expression:
𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 =𝑛ℎ𝑎
� 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + 𝑛𝑘 − 1
𝑟1𝑐
− 𝐸𝐿𝑃�
−𝑛ℎ𝑎
⎝
⎜⎛ 𝑛ℎ𝑎𝑅𝑑𝑒𝑠 + (𝑛𝑐 − 𝑛𝑎
𝑟1𝑐+ 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
· 𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
· 𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐𝑟1𝑐𝑘
− 𝐸𝐿𝑃
⎠
⎟⎞
(6)
As can be seen in equations 5 and 6, ∆PIOL was not dependent on axial length (AL).
∆PIOL was calculated for the range of corneal curvature defined for the keratoconus
population. According to the peer-reviewed literature, we considered that the anterior corneal
radius in the keratoconus population ranged between 4.2 and 8.5 mm, whereas the posterior
corneal radius ranged between 3.1 and 8.2 mm.1,2 Therefore, we assumed k ratio values
ranging from 0.96 to 1.56 in our theoretical calculations.2 It should be considered that
differences among keratometric and Gaussian corneal power are commonly zeroed by
constant optimization in the range of corneal curvature of the normal healthy eyes, but not for
eyes with significantly higher corneal curvature, as in keratoconus. In addition, we considered
in the calculations performed in the current study that ELP could vary between 2 and 6 mm
according to previous authors dealing with this issue.6,11 The desired postoperative refraction
was also modified in the calculations, performing an analysis of ∆PIOL for values of Rdes of 0,
+1 and -1 D.
Difference between Gaussian and keratometric IOL power calculation using the adjusted
keratometric index
Using our 8 algorithms1 (Table 1) for adjusting the keratometric estimation of corneal
power, a new value named adjusted keratometric corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) can be calculated
using the classical keratometric corneal power formula. Therefore, PIOLADJ was defined as the
221
IOL power calculated from equation 2 using the nkadj value for the estimation of corneal
power (Pkadj). After that, ∆PIOL was also calculated considering the adjusted IOL power
(PIOLADJ) and the Gaussian IOL power (Pc
Gauss).
Preliminary clinical validation
A preliminary validation of the IOL power calculation with the algorithm proposed in
this study was performed in a sample of keratoconus eyes with AL between 21 and 27 mm.
Specifically, 13 eyes of 8 candidates for cataract surgery who were screened at the
Department of Ophthalmology (OFTALMAR) of the Vithas Medimar International Hospital
(Alicante, Spain) were included. Eyes with other active ocular pathologies or previous ocular
surgeries were excluded from the study. All patients were informed about the study and
signed an informed consent document in accordance with the Declaration of Helsinki.
A comprehensive ophthalmologic examination was performed in all cases, which
included optical biometry (IOLMaster, Carl Zeiss Meditec) and analysis of the corneal
structure by means of a Scheimpflug photography-based tomographer, the Pentacam system
(software version 1.14r01, Oculus Optikgeräte GmbH, Germany). IOL power calculation was
performed with the IOL-Master software and also with our paraxial approximation using the
nkadj (PIOLADJ) and the True Net Power (PIOL
True Net). The True Net Power (6) is the Pentacam
system corneal power calculated by using the Gaussian equation (PcGauss) with the Gullstrand
eye model neglecting the corneal thickness (ec).
𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑡 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 = 1.376 − 1
𝑟1𝑐· 1000 +
1.336 − 1.376𝑟2𝑐
· 1000 (6)
A comparative analysis of our estimations with those obtained with the other
established formulas was performed by using the statistical software SPSS version 19.0 for
Windows (IBM, Armonk, NY, USA). Normality of data distributions was first evaluated by
means of the Shapiro-Wilk test. The unpaired Student t test was used for analysing the
statistical significance of differences between IOL power calculations, whereas the Bland-
Altman method was used for evaluating the interchangeability of such calculations. In
addition, Pearson correlation coefficients were used to assess the correlation between
differences among calculations and different clinical parameters.
222
Results
Relationship between ∆PIOL and ∆Pc
For all possible combinations of r1c and r2c, Pk(1.3375) ranged from 80.4 D to 39.7 D. If
Le Grand or Gullstrand eye models were used, Pk(1.3304) ranged from 78.7 D to 38.9 D and
Pk(1.3315) from 78.9 D to 39 D, respectively. PcGauss ranged from 78.9 D to 38.2 D and from
78.5 D to 37.9 D for Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. If nkadj was used, Pkadj
ranged from 38.9 D to 78.1 D for the Le Grand eye model, and between 38.7 D and 77.8 D if
the Gullstrand eye model was used. Considering the keratometric corneal power, the IOL
power (PIOLk) was calculated (Equation 2) for each r1c/r2c potential combination in
keratoconus. If the Le Grand eye model was used (nk=1.3304) PLIOk ranged between -32.7 D
and 20.5 D, and between -35.2 D and 19.5 D if nk=1.3375 was used. For the Gullstrand eye
model (nk=1.3315), PLIOk ranged between -33.86 D and 19.9 D, and if nk=1.3375 was used,
PLIOk ranged between -36 D and 19 D. When the Gaussian corneal power was used, we
obtained PLIOGauss values ranging from -32.96 D to 21.36 D and from -33.17 D to 21.1 D for
Le Grand and Gullstrand eye models, respectively (Table 2). When Pkadj was used, PLIOADJ
ranged between -31.9 D and 20.5 D and between -32.1 D and 20.2 D for the Le Grand and
Gullstrand eye models, respectively. Differences between PLIOADJ and PLIO
Gauss were
calculated and are summarized in Table 3.
Table 4 summarizes the ∆PIOL data obtained for the range of anterior corneal curvature
in keratoconus (r1c, from 4.2 to 8.5 mm) using the Le Grand and Gullstrand eye models and
different values of nk. The edges of the interval shown for each value of ∆PIOL and ∆Pc
corresponded to the values associated to the extreme values of the keratoconus range defined
for r2c, from 3.1 mm to 8.2 mm. As shown in Table 4, there were many overestimations and
underestimations of corneal power when PIOLk was compared to PIOL
Gauss, although more
underestimations were present with the Gullstrand eye model. The largest overestimation was
found for the combination of r1c=7.9 mm with r2c=8.2 mm (unlikely corneal curvature
combination), with values of +1.0 D and +1.4 D for the Le Grand and Gullstrand eye models
(nk=1.3304 and nk=1.3315), respectively. The lowest underestimation was found for r1c=4.7
mm combined with r2c=3.1 mm, with values of -3.5 D and -4.3 D for the Le Grand and
Gullstrand eye models, respectively.
223
When nk=1.3375 was used in both eye models, an underestimation of PIOLk over
PIOLGauss was observed in almost all cases. The magnitude of this underestimation was higher
than 0.5 D in almost all possible combinations of r1c and r2c. The maximum underestimation
was found again for the combination of r1c=4.7 mm with r2c=3.1 mm, with values of -5.6 D
and -6.2 D for the Le Grand and Gullstrand eye models, respectively.
All these trends for ∆PIOL were modelled by means of linear regression analysis.
Specifically, a predictive linear equations (R2: 0.99) relating ∆PIOL and k ratio as a function of
r1c in 0.1-mm steps were found for the two eye models used in this study (Tables 4 and 5).
Likewise, ∆PIOL data could also be adjusted by a quadratic expression (R2: 0.99) dependent on
r2c (Figure 1). As example, ∆PIOL data corresponding to r1c=4.2 mm using the Gullstrand eye
model and nk= 1.3375 could be adjusted to the quadratic expression 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -1.5562 𝑟2𝑐2 +
15.578 𝑟2𝑐 -38.3007, where r2c is expressed in millimetres (Figure 1). The equivalent equation
depending on k was 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿= -13.7170 k + 13.6189 (Table 5).
Relationship between ∆PIOL and ELP
The dependency of ∆PIOL variation with ELP was analysed. In our calculations, the
value of ELP was considered to be equal to the anatomical ACD (ACDa) of the two eye
models used (3.05 and 3.10 mm for Le Grand and Gullstrand eye models). Additional
calculations were performed considering a range of variation of ELP between 2 and 6 mm,
with no variation in the rest of parameters. When ELP= 2 mm was used in our model instead
of the anatomical value, differences in ∆PIOL calculation did not become clinically significant
in both Le Grand and Gullstrand eye models, with the largest variation of ∆PIOL reaching 0.15
D. When ELP=6 mm was used, a maximum variation of ∆PIOL of 0.6 D was found in both Le
Grand and Gullstrand eye models when r1c= 4.7 mm and r2c= 3.1 mm or 3.5 mm, with most of
the rest of combinations providing variations of less than 0.5 D.
Relationship between ∆PIOL and Rdes
For a range of Rdes between -1 D and + 1 D and keeping constant the other parameters,
the variation of ∆PIOL was of 0.02 D or less in comparison with the values obtained for Rdes=0
D.
224
∆PIOL using nkadj for minimizing ∆Pc
If nkadj derived from our 8 algorithms (Table 1) was used for the calculation of
keratometric corneal power and then for the calculation of PIOLk, a maximal error of ± 1.1 D in
∆PIOL was observed independently from the eye model used, r1c and Rdes. Considering that 1
D of variation of PIOL induces approximately 0.9 D of change in subjects’ refraction at the
corneal vertex, ∆PIOL obtained was clinically acceptable, with most of simulations not
exceeding ± 0.60 D for most r1c-r2c combinations. Only ∆PIOL was maximal for the extreme
values (Table 3).
Preliminary clinical validation
This study comprised 13 eyes of 8 patients with keratoconus (4 eyes of women [30.8
%] and 9 eyes of men [69.2 %] with a mean age of 41.1 years ± 19.1, range from 20 to 69
years). The sample comprised 7 left eyes (53.8 %) and 6 right eyes (46.2%), (Table 6). Mean
anterior and posterior corneal radius of curvature were 7.28 mm (Standard deviation, SD:
0.64; median: 7.27; range: 6.30 to 8.26 mm), and 6.67 mm (SD: 0.99; median: 6.37; range:
5.58 to 8.45 mm), respectively. Mean central and minimum corneal thicknesses were 497.5
µm (SD: 44.7; median: 510.0; range: 419.0 to 510.0 µm), and 476.0 µm (SD: 51.7; median:
480.0; range: 385.0 to 539.0 µm), respectively. The location of the cone was inferior in all
cases. According to the Amsler-Krumeich classification system, a total of 8 eyes (61.5%) had
keratoconus grade I, 4 eyes (30.8%) grade II, and 1 eye (7.7%) a keratoconus grade III.
An underestimation was always present when PIOL1.3375k was compared with PIOL
Gauss,
ranging from -0.9 D to -2.9 D. Differences between PIOL1.3375k and PIOL
Gauss were statistically
significant (p<0.05, unpaired Student t test). A very strong and statistically significant
correlation was found between PIOL1.3375k and the PIOL
Gauss (r=0.99, p<0.01). Likewise, strong
and statistically significant correlations of ∆PIOL with r2c (r=0.96, p<0.01), r1c (r=0.84,
p<0.01), and central corneal thickness (r=0.73, p<0.01) were found. Furthermore, a good
correlation of ∆PIOL with anterior corneal astigmatism (ACA) (r=0.64, p<0.05), AL (r=0.64,
p<0.05) and minimum corneal thickness (r=0.57, p<0.05) was found. The Bland-Altman
method revealed the presence of a mean difference between PIOL1.3375k and PIOL
Gauss of -1.79
D, with limits of agreement of -0.59 and -3.00 D. Figure 2 shows the Bland-Altman plot
corresponding to this agreement analysis.
225
PIOLAdj underestimated and overestimated PIOL
Gauss in a magnitude ranging from -1.1 to
0.4 D (within the limits established theoretically). No statistically significant differences
between PIOLAdj and PIOL
Gauss were found (p>0.05, unpaired Student t test). Likewise, a very
strong and statistically significant correlation was found between PIOLAdj and PIOL
Gauss (r=0.99,
p<0.01). Only ∆PIOL was found to correlate significantly with r2c, being this correlation of
moderate strength (r=0.51, p>0.05). The Bland-Altman method revealed the presence of a
mean difference between PIOLAdj
and PIOLGauss of -0.31 D, with limits of agreement of -1.34
and 0.72 D (Figure 3).
When PIOLAdj was compared with PIOL
True Net, underestimations and overestimations
ranging between -1.3 and 0.2 D were found. Differences between these two PIOL values were
statistically significant (p<0.01, unpaired Student t test), with a very strong and statistically
significant correlation between them (r=0.99, p<0.01). These differences correlated
moderately with r2c (r=0.55, p>0.05). The Bland-Altman method showed a mean difference
between PIOLAdj and PIOL
True Net of -0.48 D, with limits of agreement of -1.53 and 0.57 D
(Figure 4).
An overestimation was always present when PIOLTrue Net was compared with PIOL
Gauss,
ranging from 0.1 D to 0.2 D. Differences between these two PIOL values were statistically
significant (p<0.01, unpaired Student t test). A very strong and statistically significant
correlation was found between PIOLTrue Net and PIOL
Gauss (r=1, p<0.01). Furthermore, significant
correlations of ∆PIOL with r2c (r=0.92, p<0.01), r1c (r=0.93, p<0.01), and central corneal
thickness (r=0.65, p<0.05) were found. The Bland-Altman method revealed the presence of a
mean difference between PIOLTrue Net and PIOL
Gauss of 0.17 D, with limits of agreement of 0.12
D and 0.22 D. Figure 5 shows the Bland-Altman plot corresponding to this agreement
analysis.
226
Discussion
In the current study, we have demonstrated with a theoretical simulation using the
range of corneal curvature in keratoconus that the use of keratometric corneal power in IOL
power calculations can lead to significant errors in such population. Specifically, an
underestimation of PIOLk with respect to PIOL
Gauss was present due to an overestimation of the
corneal power and vice versa. This difference in the calculation of PIOL (∆PIOL) has been
demonstrated to be dependent on the nk value, k ratio (consequently on r1c and r2c) as well as
on the theoretical eye model used for calculations. The nk values derived from the Le Grand
and Gullstrand eye models (1.3304 and 1.3315, respectively) were shown to generate over-
and underestimations of IOL power (PIOLk with respect to PIOL
Gauss), with more trend to
underestimations. The maximum overestimations and underestimations were +1.4 D and +1.0
D and -3.5 D and -4.3 D for Le Grand and Gullstrand eye models, respectively. Furthermore,
underestimations were always present when nk=1.3375 was used, with a maximum value of -
6.2 D for the Gullstrand eye model and -5.6 D for the Le Grand eye model. All these
outcomes are similar to those found in normal healthy eyes,6 although underestimations are
higher in the keratoconus population. For example, when nk=1.3375 is used in a normal eye,
the maximum underestimation of IOL power is -3.01 D and -2.77 D for Gullstrand and Le
Grand eye models,6 respectively, instead of the values of -6.2 and -5.6 D found in
keratoconus.
As in normal healthy eyes, for each value of r1c in 0.1-mm steps within the range of
curvature for the keratoconus population,7,11,12 a linear equation dependent on k ratio as well
as a quadratic equation dependent on r2c allows to obtain a highly accurate prediction of ∆PIOL
(Table 5). These equations may be useful to calculate the magnitude of the error associated to
the use of a specific keratometric corneal power in IOL power calculation (PIOLk). The
consistency of our simulation model was studied by analysing the dependency of ∆PIOL on
ELP or Rdes. This analysis revealed that the variation in ∆PIOL was not clinically significant
for a range of ELP between 2 and 6 mm or for an interval of Rdes ranging from +1 to -1 D.
With the aim of minimizing the error associated to the use of the classical keratometric
approach of corneal power estimation, the variations of ∆PIOL were also analysed when using
the correction of the keratometric power with the algorithm developed by our research group
consisting on the use of a variable keratometric index (nkadj) depending on r1c (Table 1).1 By
227
using this algorithm, the theoretical differences between PIOLAdj and PIOL
Gauss never exceeded
±1.1 D, independently of the r1c value or theoretical eye model used. This error range was not
clinically significant for most of r1c/r2c combinations at the corneal vertex plane. Therefore,
PIOLAdj can be considered a useful algorithm to be used in keratoconus for IOL power
calculation when posterior corneal curvature data is not available.
Besides this theoretical analysis, a preliminary clinical validation with a reduced
number of keratoconus eyes was performed in which PcGauss ranged between 40 and 52 D.
Using PLIOk with nk=1.3375, PLIO
k was found to underestimate significantly PLIOGauss in a
range between -0.9 and -2.9 D (p<0.05, unpaired Student t test). The Bland-Altman method
confirmed the clinical relevance of this underestimation, with a mean difference of -1.79 D,
and limits of agreement of -0.59 and -3.00 D. Differences between PLIO1.3375k and PLIO
Gauss
were found to be in relation with r2c (r=0.96, p<0.01), r1c (r=0.84, p<0.01), and central corneal
thickness (r=0.73, p<0.01). Therefore, in keratoconus, the contribution of the combined effect
of posterior corneal curvature and corneal thickness to the total corneal power seems to be
clinically relevant and should be considered when the value of corneal power is used in IOL
power calculations. This is in agreement with previous studies evaluating clinically the impact
of using the keratometric corneal power for IOL power calculation in keratoconus.13 Park do
et al13 found in patients with posterior keratoconus that IOL power calculation from
conventional keratometry may be inaccurate, and secondary piggyback IOL procedure may be
needed after cataract surgery. Thebpatiphat and colleagues14 concluded in a retrospective
cases series evaluating 12 keratoconus eyes undergoing cataract surgery that IOL calculation
was more predictable in mild keratoconus than in moderate and severe disease. It should be
considered that an increase in posterior corneal curvature and a decrease in central corneal
thickness are present in more severe keratoconus cases.7
When an adjusted keratometric index (nkadj) was used to obtain Pkadj in the calculation
of PLIOAdj, differences with PIOL
Gauss did not exceed ±1.1 D (range from 0.4 to -1.1 D) as the
theoretical analysis predicted, obtaining an ∆PIOL between -0.1 and 0.4 D in 61.5% of cases.
These differences between PLIOAdj and PIOL
Gauss did not reach statistical significance (p>0.05),
but the Bland-Altman analysis a mean difference of -0.31 D, with clinically relevant limits of
agreement (-1.34 and 0.72 D). The correlation between PLIOAdj and PIOL
Gauss was strong
(r=0.99, p<0.01), being only the posterior corneal radius the main factor interfering in this
relationship (r=0.51, p>0.05). This result supposes an improvement compared to those
228
obtained when corneal power is calculated with the classical nk=1.3375 and differences
among PLIOAdj and PIOL
Gauss can be considered acceptable in most of cases. When PLIOAdj and
PIOLTrue Net were compared, differences among them were found to be statistically significant
(p<0.01, unpaired Student t test), with clinically relevant differences in the Bland-Altman
analysis (mean difference: -0.48 D, Limits of agreement: -1.53 and 0.57 D). Likewise,
differences between PIOLTrue Net and PIOL
Gauss were also statistically significant (p<0.01,
unpaired Student t test), but not clinically relevant. This suggests that corneal thickness has a
limited effect on the calculation of corneal power in keratoconus and therefore the use of the
True Net Power in keratocomus can be considered as acceptable for clinical purposes.
Specifically, the influence of central corneal thickness was studied considering a range of this
parameter in keratoconus between 200 µm and 600 µm. The maximum errors considering
corneal thickness in the calculation of PIOL were 0.4 and - 0.1 D for Le Grand and Gullstrand
eye models. Consequently, the clinical relevance of corneal thickness variations in our model
seemed to be limited for the range of thickness of the keratoconus population. On the other
hand, the study is based on two theoretical eye models, providing very similar results of
∆PIOL. The choice of one model or another is therefore not decisive and has minimal clinical
relevance in keratoconus eyes.
It should be acknowledged that there are some potential weaknesses in this study: the
use of paraxial optics, not considering the effect of asphericity, the effect of variations in
corneal thickness, and the use of a limited number of theoretical eye models for the
simulations. Future studies evaluating the validity of our model for non-paraxial optics as well
as if there is an improvement with clinical relevance when using a more complex optical
estimation are required. In addition, we have not evaluated the impact of the adjustment
developed for IOL power calculation in a prospective study and consequently the prediction
error was not evaluated. Once demonstrated the potential benefit of using our adjustment, a
future study will be conducted to compare the prediction error with our formula and other
commonly used formulas. Before beginning a prospective study involving a modification of
the IOL power calculation, we prefer to confirm the potential improvement theoretically and
if confirmed to conduct the corresponding prospective study.
In conclusion, we have shown that the use of a single value of nk in keratoconus for
the calculation of IOL power can lead to inaccuracies that could explain the refractive
surprises in keratoconus population and after cataract surgery. These inaccuracies in IOL
229
power calculations can be minimized theoretically by using a variable nk depending on the
radius of curvature of the anterior corneal surface with a maximum error in most of cases of
approximately 0.6 D and over 1 D in very few cases. A preliminary clinical validation of this
model has been performed, with results very close to those predicted theoretically. Our nkadj
algorithm for corneal power estimation in keratoconus can be especially useful in those
clinical settings in which topographic devices providing posterior corneal surface data are not
available. Our theoretical models of correction of the error introduced by nk and its clinical
implications in IOL power calculations should be evaluated with clinical data in the future to
validate its significance and applicability to others ectatic diseases or previous ocular
surgeries as crosslinking or intracorneal ring segment implantation in keratoconus.
References
1. Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A.
New approach for correction of error associated with keratometric estimation of
corneal power in keratoconus. Cornea 2014; 33: 960-7.
2. Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Estimation
of the central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the
error of the keratometric approach. Cornea 2014; 33: 274-9.
3. Camps VJ, Piñero Llorens DP, de Fez D, Coloma P, Caballero MT, Garcia C, Miret
JJ. Algorithm for correcting the keratometric estimation error in normal eyes. Optom
Vis Sci 2012; 89: 221-8.
4. Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, Ribera D, de Fez D, Blanes-Mompó FJ, Alzamora-
Rodríguez A. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the
corneal power in eyes with previous myopic laser refractive surgery. Cornea 2013; 32:
1454-9.
5. Piñero DP, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm to
correct the error in the keratometric estimation of corneal power in normal eyes. J
Cataract Refract Surg 2012; 38: 1333-8.
6. Camps VJ, Pinero DP, de Fez D, Mateo V. Minimizing the IOL power error induced
by keratometric power. Optom Vis Sci 2013; 90: 639-49.
230
7. Pinero DP, Alio JL, Aleson A, Escaf Vergara M, Miranda M. Corneal volume,
pachymetry, and correlation of anterior and posterior corneal shape in subclinical and
different stages of clinical keratoconus. J Cataract Refract Surg 2008; 36: 814-25.
8. Montalban R, Pinero DP, Javaloy J, Alio JL. Scheimpflug photography-based clinical
characterization of the correlation of the corneal shape between the anterior and
posterior corneal surfaces in the normal human eye. J Cataract Refract Surg 2012; 38:
1925-33.
9. Olsen T. Calculation of intraocular lens power: a review. Acta Ophthalmol Scand
2007; 85: 472-85.
10. Holladay JT, Prager TC, Chandler TY, Musgrove KH, Lewis JW, Ruiz RS. A three-
part system for refining intraocular lens power calculations. J Cataract Refract Surg
1988; 14: 17-24.
11. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Correlation of anterior and posterior
corneal shape in keratoconus. Cornea 2013; 32: 916-21.
12. Montalban R, Alio JL, Javaloy J, Pinero DP. Comparative analysis of the relationship
between anterior and posterior corneal shape analyzed by Scheimpflug photography in
normal and keratoconus eyes. Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol 2013; 251: 1547-55.
13. Park do Y, Lim DH, Chung TY, Chung ES. Intraocular lens power calculations in a
patient with posterior keratoconus. Cornea 2013; 32: 708-11.
14. Thebpatiphat N, Hammersmith KM, Rapuano CJ, Ayres BD, Cohen EJ. Cataract
surgery in keratoconus. Eye Contact Lens 2007; 33: 244-6.
15. Celikkol L, Ahn D, Celikkol G, Feldman ST. Calculating intraocular lens power in
eyes with keratoconus using videokeratography. J Cataract Refract Surg 1996; 22:
497-500.
231
Figure legends
Figure 1.- Relationship between ∆PIOL using the Gullstrand eye model and nk=1.3375
and the curvature of the posterior corneal surface (r2c). This relation could be adjusted to a
quadratic expression dependent on r2c (R2: 0.99), as shown.
Figure 2.- Bland-Altman plot for the comparison between the PIOL obtained using the
classical keratometric approach (PIOL1.3375k) and that obtained using the Gaussian equation
(PIOLGaussian). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of
differences ±1.96 standard deviation.
232
Figure 3.- Bland-Altman plot for the comparison between the PIOL obtained using the
adjusted keratometric approach (PIOLadjk) and that obtained using the Gaussian equation
(PIOLGaussian). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of
differences ±1.96 standard deviation.
Figure 4.- Bland-Altman plot for the comparison between the PIOL obtained using the
adjusted keratometric approach (PIOLadjk) and that obtained using the True Net estimation
(PIOLTrue Net). Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of
differences ±1.96 standard deviation.
233
Figure 5.- Bland-Altman plot for the comparison between the PIOL obtained using the
True Net approach (PIOLadjTrue Net) and that obtained using the Gaussian equation (PIOL
Gaussian).
Upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of differences
±1.96 standard deviation.
234
Tables
Table 1.- Algorithms for nkdj to obtain the adjusted keratometric power (Pkadj) using the
Le Grand and Gullstrand eye models. Additionally, r1c and k ratio ranges corresponding to the
anterior and posterior corneal surfaces of the keratoconus population simulated are shown.
Le Grand Gullstrand
𝑟1𝑐 (mm) k 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗
[4.2, 4.7] [1.20, 1.52] -0,01207 r1c + 1,3789 -0,01217 r1c + 1,3777
[4.8, 5.6] [1.17, 1.56] -0,01036 r1c + 1,3787 -0,01043 r1c + 1,3774
[5.7, 6.2] [1.21, 1.55] -0,00919 r1c + 1,3785 -0,00926 r1c + 1,3773
[6.3, 6.4] [1.05, 1.31] -0,00736 r1c + 1,3782 -0,00741 r1c + 1,3770
[6.5, 6.8] [1.14, 1.45] -0,00771 r1c + 1,3783 -0,00776 r1c + 1,3771
[6.9, 7.5] [1.03, 1.39] -0,00664 r1c + 1,3780 -0,00669 r1c + 1,3768
[7.6, 7.8] [1.09, 1.39] -0,00638 r1c + 1,3781 -0,00643 r1c + 1,3767
[7.9, 8.5] [0.96, 1.35] -0,00557 r1c + 1,3779 -0,00561 r1c + 1,3768
235
Table 2.- Maximum and minimum range obtained of keratometric corneal power and
keratometric IOL power when Le Grand and Gullstrand eye models were used, considering
the range of anterior and posterior corneal curvature reported in the peer-reviewed literature
for keratoconus.
Parameter Range
𝑟1𝑐(mm) 4.2 – 8.5
𝑟2𝑐 (mm) 3.1 – 8.2
𝑃𝑘(1.3375) (D) 39.7 – 80.4
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D)
Le Grand
38.2 – 78.9
𝑃𝑘(1.3304) (D) 38.9 – 78.7
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.9 – 78.1
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3304 𝑘 (D) -32.7 – 20.5
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -35.2 – 19.5
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -32.96 – 21.36
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D)
Gullstrand
37.9 – 78.5
𝑃𝑘(1.3315) (D) 39.0 – 78.9
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 38.7 – 77.8
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3315 𝑘 (D) -33.86 – 19.9
𝑃𝐼𝑂𝐿 1.3375 𝑘 (D) -36.0 – 19.0
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) -33.17 – 21.1
236
Table 3.- Comparative analysis of differences between the IOL power estimated using
the adjusted keratometric power (PIOLAdj) and that obtained using the Gausian corneal power
(PIOLGauss) with the Gullstrand and Le Grand eye models. Maximum and minimum values are
remarked.
Comparative 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋 (D) and 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 (D)
Le Grand Gullstrand 𝒓𝟏𝒄
(mm) k 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
△ 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 𝑷𝑳𝑰𝑶
𝑨𝒅𝒋 𝑷𝑳𝑰𝑶𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔 △
𝑷𝑳𝑰𝑶𝑨𝒅𝒋−𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
4.2 [1.20, 1.35] -31.91 [-32.96, -30.87] [1.0, -1.0] -32.11 [-33.17, -31.04] [1.1, -1.1] 4.3 [1.23, 1.39] -28.83 [-29.86, -27.79] [1.0, -1.0] -29.01 [-30.06, -27.96] [-1.0, -1.1] 4.4 [1.26, 1.42] -25.91 [-26.93, -24.89] [1.0, -1.0] -26.09 [-27.13, -25.05] [1.0, -1.0] 4.5 [1.29, 1.45] -23.15 [-24.17, -22.14] [1.0, -1.0] -23.33 [-24.36, -22.30] [1.0, -1.0] 4.6 [1.31, 1.48] -20.55 [-21.55, -19.54] [1.0, -1.0] -20.72 [-21.74, -19.70] [1.0, -1.0] 4.7 [1.34, 1.52] -18.07 [-19.07, -17.08] [1.0, -1.0] -18.24 [-19.25, -17.23] [1.0, -1.0] 4.8 [1.17, 1.33] -18.06 [-18.97, -17.14 ] [0.9, -0.9] -18.25 [-19.18, -17.32] [0.9, -0.9] 4.9 [1.19, 1.36] -15.80 [-16.71, -14.89] [0.9, -0.9] -15.99 [-16.92, -15.08] [0.9, -0.9] 5.0 [1.22, 1.39] -13.66 [-14.56, -12.76] [0.9, -0.9] -13.85 [-14.76, -12.94] [0.9, -0.9] 5.1 [1.24, 1.42] -11.62 [-12.51, -10.72] [0.9, -0.9] -11.80 [-12.71, -10.90] [0.9, -0.9] 5.2 [1.27, 1.44] -9.67 [-10.55, -8.78] [0.9, -0.9] -9.85 [-10.76, -8.95] [0.9, -0.9] 5.3 [1.29, 1.47] -7.81 [-8.69, -6.92] [0.9, -0.9] -7.99 [-8.89, -7.10] [0.9, -0.9] 5.4 [1.32, 1.50] -6.03 [-6.90, -5.15] [0.9, -0.9] -6.21 [-7.10, -5.32] [0.9, -0.9] 5.5 [1.34, 1.52] -4.32 [-5.19, -3.45] [0.9, -0.9] -4.50 [-5.39, -3.62] [0.9, -0.9] 5.6 [1.37, 1.56] -2.69 [-3.55, -1.82] [0.9, -0.9] -2.87 [-3.75, -2.00] [0.9, -0.9] 5.7 [1.21, 1.43] -2.62 [-3.58, -1.67] [1.0, -0.9] -2.83 [-3.80, -1.87] [1.0, -1.0] 5.8 [1.23, 1.45] -1.11 [-2.06, -0.17] [0.9, -0.9] -1.32 [-2.28, -0.36] [1.0, -1.0] 5.9 [1.26, 1.48] 0.34 [-0.61, 1.28] [0.9, -0.9] 0.13 [-0.82, 1.08] [1.0, -1.0] 6.0 [1.28, 1.50] 1.73 [0.79, 2.66] [0.9, -0.9] 1.52 [0.57, 2.47] [1.0, -1.0] 6.1 [1.30, 1.53] 3.07 [2.14, 4.00] [0.9, -0.9] 2.86 [1.92, 3.81] [0.9, -0.9] 6.2 [1.32, 1.55] 4.36 [3.43, 5.29] [0.9, -0.9] 4.16 [3.22, 5.09] [0.9, -0.9] 6.3 [1.05, 1.29] 3.31 [2.37, 4.25] [0.9, -0.9] 3.07 [2.13, 4.02] [1.0, -1.0] 6.4 [1.07, 1.31] 4.52 [3.59, 5.45] [0.9, -0.9] 4.28 [3.34, 5.23] [1.0, -1.0] 6.5 [1.14, 1.38] 6.12 [5.19, 7.04] [0.9, -0.9] 5.88 [4.95, 6.83] [0.9, -1.0] 6.6 [1.16, 1.40] 7.24 [6.32, 8.16] [0.9, -0.9] 7.00 [6.08, 7.95] [0.9, -0.9] 6.7 [1.18, 1.43] 8.33 [7.41, 9.24] [0.9, -0.9] 8.09 [7.17, 9.03] [0.9, -0.9] 6.8 [1.19, 1.45] 9.37 [8.46, 10.29] [0.9, -0.9] 9.14 [8.22, 10.07] [0.9, -0.9] 6.9 [1.03, 1.28] 9.10 [8.19, 9.96] [0.9, -0.9] 8.85 [7.94, 9.72] [0.9, -0.9] 7.0 [1.04, 1.30] 10.08 [9.18, 10.94] [0.9, -0.9] 9.84 [8.93, 10.70] [0.9, -0.9] 7.1 [1.06, 1.31] 11.04 [10.14, 11.89] [0.9, -0.8] 10.79 [9.88, 11.66] [0.9, -0.9] 7.2 [1.07, 1.33] 11.96 [11.07, 12.81] [0.9, -0.8] 11.72 [10.81, 12.58] [0.9, -0.9] 7.3 [1.09, 1.35] 12.86 [11.97, 13.70] [0.9, -0.8] 12.61 [11.71, 13.47] [0.9, -0.9] 7.4 [1.10, 1.37] 13.72 [12.84, 14.57] [0.9, -0.8] 13.48 [12.58, 14.33] [0.9, -0.9] 7.5 [1.12, 1.39] 14.57 [13.68, 15.41] [0.9, -0.8] 14.32 [13.43, 15.17] [0.9, -0.9] 7.6 [1.09, 1.36] 15.05 [14.20, 15.91] [0.8, -0.9] 14.83 [13.94, 15.67] [0.8, -0.9] 7.7 [1.10, 1.38] 15.84 [14.99, 16.70] [0.8, -0.9] 15.63 [14.73, 16.46] [0.8, -0.9] 7.8 [1.11, 1.39] 16.61 [15.77, 17.47] [0.8, -0.9] 16.40 [15.51, 17.23] [0.8, -0.9] 7.9 [0.96, 1.25] 16.40 [15.52, 17.27] [0.9, -0.9] 16.13 [15.25, 17.02] [0.9, -0.9] 8.0 [0.98, 1.27] 17.13 [16.25, 18.00] [0.9, -0.9] 16.86 [15.98, 17.75] [0.9, -0.9] 8.1 [0.99, 1.29] 17.85 [16.97, 18.71] [0.9, -0.9] 17.57 [16.69, 18.46] [0.9, -0.9] 8.2 [1.00, 1.30] 18.54 [17.66, 19.40] [0.9, -0.9] 18.26 [17.39, 19.15] [0.9, -0.9] 8.3 [1.01, 1.32] 19.21 [18.34, 20.07] [0.9, -0.9] 18.93 [18.06, 19.82] [0.9, -0.9] 8.4 [1.02, 1.33] 19.87 [18.99, 20.73] [0.9, -0.9] 19.59 [18.72, 20.47] [0.9, -0.9] 8.5 [1.04, 1.35] 20.50 [19.63, 21.36] [0.9, -0.9] 20.23 [19.36, 21.11] [0.9, -0.9]
237
Table 4.- Summary of the differences between the keratometric and Gaussian
intraocular lens power (∆PIOL) obtained within the keratoconus range of anterior corneal
curvature (r1c: from 4.2 to 8.5 mm) for Le Grand and Gullstrand eye models as well as for the
different keratometric index values used (nk: 1.3304, 1.3315 and 1.3375). The interval shown
for each value of r1c is the maximum and minimum values of ∆Pc (differences between the
keratometric and Gaussian corneal power) and ∆PIOL corresponding to the values associated
to the extreme values of the keratoconus range defined for r2c (from 3.1 mm to 8.2 mm).
Comparative 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 and 𝜟𝑷𝒄
Le Grand
Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375
𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)
4.2 [-0.2, -1.2] [0.3, -1.8] [1.5, 2.9] [-2.3, -4.3]
[0.5, 1.9] [-0.7, -2.8] [1.9, 3.3] [-2.8, -5.0]
4.3 [0.1, 1.5] [-0.1, -2.2] [1.7, 3.1] [-2.6, -4.6] [0.7, 2.1] [-1.1, -3.2] [2.1, 3.5] [-3.1, -5.2]
4.4 [0.3, 1.8] [-0.5, -2.5] [2.0, 3.4] [-2.9, -4.9] [1.0, 2.4] [-1.4, -3.5] [2.3, 3.8] [-3.4, -5.5]
4.5 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.9] [2.2, 3.6] [-3.1, -5.2] [1.2, 2.6] [-1.7, -3.8] [2.5, 4.0] [-3.7, -5.7]
4.6 [0.8, 2.2] [-1.2, -3.2] [2.4, 3.8] [-3.4, -5.4] [1.4, 2.8] [-2.0, -4.1] [2.7, 4.2] [-3.9, -6.0]
4.7 [1.0, 2.5] [-1.5, -3.5] [2.6, 4.0] [-3.6, -5.6] [1.6, 3.1] [-2.3, -4.3] [2.9, 4.3] [-4.2, -6.2]
4.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [1.1, 2.4] [-1.6, -3.4] [0.2, 1.5] [-0.3, -2.2] [1.5, 2.8] [-2.1, -3.9]
4.9 [1.2, -0.1] [0.2, -1.6] [1.3, 2.6] [-1.8, -3.6] [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.6, 2.9] [-2.3, -4.1]
5.0 [0.1, 1.4] [-0.1, -1.9] [1.5, 2.8] [-2.0, -3.8] [0.6, 1.9] [-0.8, -2.7] [1.8, 3.1] [-2.5, -4.3]
5.1 [0.2, 1.5] [-0.3, -2.1] [1.6, 2.9] [-2.3, -4.0] [0.8, 2.1] [-1.1, -2.9] [1.9, 3.3] [-2.7, -4.5]
5.2 [0.4, 1.7] [-0.6, -2.4] [1.8, 3.1] [-2.5, -4.2] [0.9, 2.3] [-1.3, -3.1] [2.1, 3.4] [-2.9, -4.7]
5.3 [0.6, 1.9] [-0.8, -2.6] [1.9, 3.2] [-2.6, -4.4] [1.1, 2.4] [-1.5, -3.3] [2.2, 3.6] [-3.1, -4.9]
5.4 [0.8, 2.1] [-1.0, -2.8] [2.1, 3.4] [-2.8, -4.6] [1.3, 2.6] [-1.7, -3.5] [2.4, 3.7] [-3.2, -5.0]
5.5 [0.9, 2.2] [-1.2, -2.9] [2.2, 3.5] [-3.0, -4.7] [1.4, 2.7] [-1.9, -3.7] [2.5, 3.8] [-3.4, -5.2]
5.6 [1.1, 2.4] [-1.4, -3.2] [2.4, 3.7] [-3.1, -4.9] [1.6, 2.9] [-2.1, -3.9] [2.6, 4.0] [-3.6, -5.3] 5.7 [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [1.3, 2.7] [-1.7, -3.6] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] [1.6, 3.0] [-2.1, -4.0] 5.8 [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [1.4, 2.8] [-1.9, -3.8] [0.6, 2.1] [-0.9, -2.8] [1.7, 3.1] [-2.2, -4.1] 5.9 [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.5, 3.0] [-2.0, -3.9] [0.8, 2.2] [-1.0, -2.9] [1.8, 3.2] [-2.4, -4.3] 6.0 [0.5, 1.9] [-0.6, -2.5] [1.6, 3.1] [-2.1, -4.0] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] [1.9, 3.4] [-2.5, -4.4] 6.1 [0.6, 2.0] [-0.8, -2.6] [1.7, 3.2] [-2.3, -4.1] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2] [2.0, 3.5] [-2.6, -4.5] 6.2 [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [1.9, 3.3] [-2.4, -4.3] [1.1, 2.6] [-1.5, -3.4] [2.1, 3.6] [-2.8, -4.6] 6.3 [-1.0, 0.5] [1.2, -0.6] [0.2, 1.6] [-0.2, -2.1] [-0.5, 0.9] [0.7, -1.2] [0.4, 1.9] [-0.5, -2.4] 6.4 [-0.8, 0.6] [1.1, -0.8] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.2] [-0.4, 1.0] [0.6, -1.3] [0.5, 2.0] [-0.7, -2.6] 6.5 [-0.4, 1.1] [0.5, -1.4] [0.7, 2.2] [-0.9, -2.8] [0.0, 1.5] [-0.0, -1.9] [0.9, 2.4] [-1.2, -3.1] 6.6 [-0.3, 1.2] [0.3, -1.5] [0.8, 2.3] [-1.0, -2.9] [0.1, 1.6] [-0.2, -2.0] [1.0, 2.5] [-1.3, -3.2]
238
Comparative 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 and 𝜟𝑷𝒄
Le Grand
Gullstrand 𝒏𝒌: 1.3304 𝒏𝒌:1.3375 𝒏𝒌:1.3315 𝒏𝒌:1.3375
𝒓𝟏𝒄 (mm) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳
(D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) 𝜟𝑷𝒄 (D) 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D)
6.7 [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.9, 2.3] [-1.1, -3.0]
[0.2, 1.7] [-0.3, -2.2] [1.1, 2.6] [-1.4, -3.3]
6.8 [-0.1, 1.4] [0.1, -1.8] [1.0, 2.4] [-1.3, -3.1] [0.3, 1.8] [-0.4, -2.3] [1.2, 2.7] [-1.6, -3.4]
6.9 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.8] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1]
7.0 [-0.9, 0.5] [1.1, -0.7] [0.1, 1.5] [-0.2, -1.9] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2]
7.1 [-0.8, 0.6] [0.9, -0.8] [0.2, 1.6] [-0.3, -2.0] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.3] [0.4, 1.8] [-0.6, -2.3]
7.2 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1] [-0.3, 1.1] [0.4, -1.4] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.4]
7.3 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.5] [0.6, 2.0] [-0.7, -2.5]
7.4 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.3] [-0.2, 1.3] [0.2, -1.6] [0.7, 2.1] [-0.8, -2.6]
7.5 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.4] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.7] [0.7, 2.1] [-0.9, -2.7]
7.6 [-0.6, 0.8] [0.7, -1.0] [0.3, 1.7] [-0.4, -2.1] [-0.2, 1.2] [0.3, -1.4] [0.5, 1.9] [-0.7, -2.4]
7.7 [-0.5, 0.9] [0.6, -1.1] [0.4, 1.8] [-0.5, -2.2] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [0.6, 2.0] [-0.8, -2.5]
7.8 [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.5, 1.9] [-0.6, -2.3] [-0.1, 1.3] [0.1, -1.6] [0.7, 2.1] [-0.8, -2.6]
7.9 [-1.2, 0.3] [1.4, -0.3] [-0.3, 1.2] [0.3, -1.4] [-0.8, 0.6] [1.0, -0.7] [-0.1, 1.4] [0.1, -1.7]
8.0 [-1.1, 0.3] [1.3, -0.4] [-0.2, 1.2] [0.2, -1.5] [-0.8, 0.7] [0.9, -0.8] [0.0, 1.4] [0.0, -1.8]
8.1 [-1.0, 0.4] [1.2, -0.5] [-0.1, 1.3] [0.2, -1.6] [-0.7, 0.7] [0.9, -0.9] [0.0, 1.5] [-0.1, -1.8] 8.2 [-0.9, 0.5] [1.2, -0.6] [-0.1, 1.4] [0.1, -1.6] [-0.6, 0.8] [0.8, -1.0] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.9] 8.3 [-0.9, 0.6] [1.1, -0.7] [0.0, 1.4] [0.0, -1.7] [-0.6, 0.9] [0.7, -1.1] [0.2, 1.6] [-0.2, -2.0] 8.4 [-0.8, 0.6] [1.0, -0.8] [0.0, 1.5] [0.0, -1.8] [-0.5, 0.9] [0.6, -1.2] [0.2, 1.7] [-0.3, -2.0] 8.5 [-0.7, 0.7] [0.9, -0.8] [0.1, 1.5] [-0.1, -1.8] [-0.4, 1.0] [0.5, -1.2] [0.3, 1.7] [-0.3, -2.1]
239
Table 5.- Linear equations (all R2: 0.99) relating ∆PIOL and k ratio as a function of r1c
in 0.1-mm steps using the Gullstrand and Le Grand eye models. The linear adjustment for the
keratometric indexes of 1.3315, 1.3304 and 1.3375 and for the range defined for r1c is shown.
Gullstrand Le Grand
𝒓𝟏𝒄 mm
𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375
𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b
4.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 15.7686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.7170 k + 13.6189 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k +
16.4643 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.4946 k +
13.9420
4.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 15.2182 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.2511 k + 13.1405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k +
15.8943 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -13.0399 k +
13.4559
4.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 14.7034 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.8152 k + 12.6931 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k +
15.3609 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.6142 k +
13.0011
4.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 14.2209 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.4066 k+ 12.2738 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+
14.8608 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.2150 k+
12.5747
4.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 13.7676 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -12.0227 k + 11.8800 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k +
14.3909 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.8399 k +
12.1741
4.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 13.3412 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.6614 k + 11.5097 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k +
13.9486 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4867 k +
11.7972
4.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 13.0821 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.4263 k + 11.3033 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k +
13.6680 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.2544 k +
11.5783
4.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 12.7010 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.1014 k + 10.9722 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -11.9366 k +
13.2727 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.9366 k +
11.2413
5.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 12.3407 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.7941 k + 10.6591 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k +
12.8999 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.6360 k +
10.9227
5.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 11.9995 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.5032 k + 10.3628 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k +
12.5447 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.3512 k +
10.6209
5.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 11.6760 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.2272 k + 10.0818 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k +
12.2089 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -10.0811 k +
10.3347
5.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 11.3689 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.9652 k + 9.8151 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k +
11.8900 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.8245 k +
10.0630
5.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 11.0770 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.7161 k + 9.5616 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k +
11.5867 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.5805 k +
9.8047
5.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 10.7991 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.4790 k + 9.3203 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k +
11.2980 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.3482 k +
9.5588
5.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 10.5344 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.2531 k + 9.0904 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k +
11.0229 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.1267 k +
9.3245
5.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 10.3603 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -9.0933 k + 8.9496 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k +
10.8357 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.9689 k +
9.1761
5.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k+ 10.1185 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.8860 k+ 8.7396 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+
10.5842 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.7657 k+
8.9620
5.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 9.8873 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.6878 k + 8.5390 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k +
10.3439 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.5713 k +
8.7574
6.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 9.6662 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.4982 k + 8.3470 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k +
10.1140 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3854 k +
8.5616
6.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 9.4545 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.3166 k + 8.1631 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k +
9.8938 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.2072 k +
8.3740
240
Gullstrand Le Grand
𝒓𝟏𝒄 mm
𝒏𝒌 =1.3315 𝒏𝒌 =1.3375 𝒏𝒌 =1.3304 𝒏𝒌 =1.3375
𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b 𝜟𝑷𝑰𝑶𝑳 (D) = a k+ b
6.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 9.2515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.1425 k + 7.9869 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k +
9.6826 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0363 k +
8.1943
6.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 9.1568 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -8.0517 k + 7.9179 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k +
9.5759 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.9455 k +
8.1177
6.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 8.9691 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.8897 k + 7.7550 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k +
9.3808 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7865 k +
7.9515
6.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 8.7717 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.7200 k + 7.5813 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k +
9.1768 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.6202 k +
7.7753
6.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.5705 k + 8.5985 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.5705 k + 7.4309 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4735 k +
8.9965 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4735 k +
7.6218
6.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4266 k + 8.4318 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.4266 k + 7.2862 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.3322 k +
8.8231 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.3322 k +
7.4741
6.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.2881 k + 8.2712 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.2881 k + 7.1469 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1961 k +
8.6560 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1961 k +
7.3319
6.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1941 k + 8.1657 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1941 k + 7.0617 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1029 k +
8.5421 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.1029 k +
7.2419
7.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.0645 k + 8.0163 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -7.0645 k + 6.9320 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9757 k +
8.3866 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9757 k +
7.1095
7.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9395 k + 7.8721 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.9395 k + 6.8068 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8529 k +
8.2364 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8529 k +
6.9817
7.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8288 k + 7.7379 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.8188 k + 6.6860 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7343 k +
8.0915 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7343 k +
6.8583
7.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7022 k + 7.5984 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.7022 k + 6.5693 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6197 k +
7.9515 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6197 k +
6.7391
7.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5895 k + 7.4678 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5895 k + 6.4565 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5089 k +
7.8161 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.5089 k +
6.6239
7.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4805 k + 7.3427 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4805 k + 6.3474 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4017 k +
7.6852 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.4017 k +
6.5124
7.6 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3835 k + 7.2316 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3835 k + 6.2523 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.6031 k +
7.5686 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.3061 k +
6.4147
7.7 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2812 k + 7.1138 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2812 k + 6.1501 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2055 k +
7.4458 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.2055 k +
6.3102
7.8 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1821 k + 6.9997 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1821 k + 6.0510 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1081 k +
7.3269 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1081 k +
6.2090
7.9 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1113 k + 6.9191 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.1113 k + 5.9850 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0379 k +
7.2405 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0379 k +
6.1398
8.0 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0178 k + 6.8117 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -6.0178 k + 5.8919 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9459 k +
7.1287 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9459 k +
6.0446
8.1 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9271 k + 6.7076 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.9271 k + 5.8015 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8567 k +
7.0202 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8567 k +
5.9522
8.2 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8390 k + 6.6066 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.8390 k + 5.7139 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7701 k +
6.9149 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7701 k +
5.8626
8.3 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7535 k + 6.5085 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.7535 k + 5.6287 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6860 k +
6.8126 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6860 k +
5.7756
8.4 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6705 k + 6.4132 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6705 k + 5.5461 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6043 k +
6.7133 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.6043 k +
5.6911
8.5 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5898 k + 6.3206 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5898 k + 5.4657 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5248 k +
6.6168 𝛥𝑃𝐼𝑂𝐿 = -5.5248 k +
5.6090
241
Table 6.- Mean ocular features of the clinical sample of keratoconic eyes used in our
clinical validation.
Parameter Mean (SD) Range 𝑟1𝑐(mm) 7.3 (0.60) 6.3 to 8.3 𝑟2𝑐 (mm) 5.9 (0.80) 4.7 to 7.2
k ratio (mm) 1.2260 (0.07) 1.1206 to 1.3631 ACA (D) 3.3 (1.6) 0.2 to 5.6 PCA (D) 0.8 (0.50) 0.3 to 1.8
QA -0.6 (0.55) -1.6 to 0.1 QP -0.5 (0.73) -1.8 to 0.5
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 45.9 (4.0) 40.0 to 52.5 True net power (D) 45.2 (3.8) 39.9 to 51.9
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 45.4 (3.8) 40.0 to 52.0 MCT (μm) 476 (51.7) 385 to 539
CCT (μm) 498 (44.7) 419 to 566
AXL (mm) 24.7 (2.1) 21.0 to 27.0
ACD (mm) 3.8 (0.52) 2.9 to 4.5
𝑃𝐼𝑂𝐿 𝑎𝑑𝑗𝑘 (D) 12 (4.6) 3.4 to 20.3
𝑃𝐼𝑂𝐿𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑡 (D) 13 (4.7) 4.6 to 21.6
𝑃𝐼𝑂𝐿𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (D) 12 (4.7) 4.4 to 21.4 *Abbreviations: r1c, radius of curvature of the anterior corneal surface; r2c, radius of
curvature of the posterior corneal surface; ACA, anterior corneal astigmatism; PCA, posterior
corneal astigmatism; QA, asphericity of the anterior corneal surface for an 8-mm diameter;
QP, asphericity of the posterior corneal surface; MCT, minimum corneal thickness; CCT,
central corneal thickness; AXL, axial length, ACD, anterior chamber depth
242
ALGORITHM FOR CORRECTING THE KERATOMETRIC ERROR IN THE
ESTIMATION OF THE CORNEAL POWER IN KERATOCONUS EYES
AFTER ACCELERATED CORNEAL COLLAGEN CROSSLINKING
David P. Piñero, PhD1,2,3
Vicente J. Camps, PhD1
Esteban Caravaca-Arens, Msc1
Dolores de Fez, PhD1
Alberto Artola, MD, PhD2
1Grupo de Óptica y Percepción Visual (GOPV). Department of Optics, Pharmacology
and Anatomy. University of Alicante, Spain 2Department of Ophthalmology (OFTALMAR). Medimar International Hospital,
Alicante, Spain 3Fundación para la Calidad Visual (FUNCAVIS). Alicante, Spain
Corresponding author:
David P Piñero, PhD
Department of Optics, Pharmacology and Anatomy. University of Alicante
Crta San Vicente del Raspeig s/n
03690 San Vicente del Raspeig, Alicante
Spain
Tel. +34965909632
Fax. +34965903464
The authors have no proprietary or commercial interest in the medical devices that are
involved in this manuscript.
243
Abstract
Purpose: To analyze theoretically and clinically the errors associated to corneal
power calculation using the keratometric approach in keratoconus eyes after accelerated
corneal collagen crosslinking (CXL) surgery and to obtain a model for the estimation of
an adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing such errors.
Methods: Potential differences (𝛥𝑃𝑐) among keratometric (𝑃𝑘) and Gaussian
corneal power (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) in keratoconus eyes with previous CXL were simulated. Three
algorithms based on the use of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 for the estimation of an adjusted keratometric
corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) were developed. The agreement between 𝑃𝑘(1.3375)(keratometric
power using the keratometric index of 1.3375), 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 was evaluated. This
agreement and validity of the algorithm developed were investigated in 21 keratoconus
eyes undergoing accelerated CXL.
Results: 𝑃𝑘 (1.3375) overestimated corneal power between 0.3 and 3.2 D in
theoretical simulations, and between 0.8 and 2.9 D in the clinical study. Mean clinical
𝛥𝑃𝑐 was 1.63 D (limits of agreement: 0.44 and 2.82 D). Three linear equations were
defined for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 to be used for different ranges of r1c. In the clinical study, differences
between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 did not exceed ±0.8 D and the use of 𝑛𝑘= 1.3375 was
associated to significant overestimations. No statistically differences were found
between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05), whereas differences between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 were
statistically significant (p<0.01).
Conclusions: The use of a single value of keratometric index for corneal power
calculation in keratoconus eyes after accelerated CXL can lead to significant clinical
errors. These errors can be minimized with an adjusted keratometric approach.
Keywords: keratoconus, corneal collagen crosslinking, corneal power,
keratometric index, accelerated crosslinking
244
Introduction
Our research group has recently published a series of articles reporting the differences
obtained theoretically and clinically between the central corneal power estimated using the
classical keratometric approach (keratometric corneal power, 𝑃𝑘) and that obtained using the
Gaussian equation that considers the curvature of both corneal surfaces and corneal thickness
(Gaussian corneal power, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) in healthy1,2 and post-myopic LASIK corneas.3 In the
healthy cornea, 𝑃𝑘(1.3375) can theoretically overestimate the corneal power (considering
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 as the reference) up to 2.50 D and in post-LASIK eyes up to 3.50 D if a keratometric index
(𝑛𝑘) of 1.3375 is used. A variable keratometric index depending on 𝑟1𝑐 (adjusted keratometric
index, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) was proposed and clinically validated by our research group as an approach to
minimize the error associated to the keratometric estimation of corneal power in healthy and
post-LASIK eyes.1-3
In keratoconus eyes, theoretical and clinical errors associated to the calculation of
central corneal power considering 𝑃𝑘 have been also analyzed and compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠.4 In
theoretical simulations, an overestimation of 𝑃𝑘(1.3375) was observed in most of cases, with
differences among Gaussian and keratometric calculations (𝛥𝑃𝑐= 𝑃𝑘(1.3375) – 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) ranging
from –0.1 to 4.3 D, depending on the 𝑟1𝑐/𝑟2𝑐 combination and the theoretical eye model
considered. Clinically, 𝑃𝑘(1.3375) was found to overestimate corneal power in a range between
0.5 and 2.5 D, with a mean clinical difference (𝛥𝑃𝑐) of 1.48 D.4,5 The clinical value of the
keratometric index matching 𝑃𝑘 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) ranged from 1.3225 to 1.3314 in a
keratoconus population evaluated in a previous study.4 Eight linear algorithms were
developed to estimate the most adequate adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing the
error associated to the corneal power calculation using the keratometric approach in
keratoconus. The value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3190 to 1.3324, and from 1.3207 to 1.3339
using the Gullstrand and Le Grand eye models, respectively. Using this 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗for corneal
power calculation, differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 were found to be clinically in the range
within ±0.70 D. The aim of the current study was to analyze theoretically and clinically the
errors associated to corneal power calculation using the keratometric approach in keratoconus
eyes after accelerated corneal collagen crosslinking surgery and to obtain a model for the
estimation of an adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) minimizing such errors.
245
Methods
Theoretical calculations
Central corneal power was calculated using the classical keratometric index (equation
1) and also using the Gaussian equation (equation 2) that considers the contribution of both
corneal surfaces and corneal thickness. Differences among both types of central corneal
power calculations were determined (equations 4 and 6) and modelled by regression analysis.
All calculations and simulations were performed using the Matlab software (Math Works Inc.
Natick. MA. USA).
Calculation of the Gaussian and keratometric corneal power
The keratometric power (𝑃𝑘) was estimated by means of the following expression:
𝑃𝑘 = 𝑛𝑘−1𝑟1𝑐
(1)
where 𝑛𝑘 is the keratometric index and 𝑟1𝑐 is the radius of the anterior corneal surface.
The Gaussian corneal power was calculated by using the formula based on Gaussian
optics in paraxial approximation:
𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 𝑃1𝑐 + 𝑃2𝑐 − 𝛿𝑃1𝑐𝑃2𝑐 = 𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑟1𝑐
+ 𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐
− 𝑒𝑐𝑛𝑐
𝑛𝑐−𝑛𝑎𝑛𝑐
𝑛ℎ𝑎−𝑛𝑐𝑟2𝑐
(2)
where 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 is the total Gaussian corneal power, 𝑃1𝑐 is the anterior corneal power,
𝑃2𝑐 is the posterior corneal power, 𝑟1𝑐 is the anterior corneal radius, 𝑟2𝑐 the posterior corneal
radius, 𝑛𝑎 the refractive index of air, 𝑛𝑐 the refractive index of the cornea, 𝑛ℎ𝑎 the refractive
index of the aqueous humor and 𝑒𝑐 is the central corneal thickness.
246
Calculation of the adjusted keratometric index
As in our previous studies1-3,5, the adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) was defined as
the value associated to an equivalent difference in the magnitude of 𝛥𝑃𝑐 for the extreme
values of 𝑟2𝑐 corresponding to each 𝑟1𝑐 value and eye model. Specifically, for each 𝑟1𝑐 value
considered, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 was obtained with the following equation 𝛥𝑃𝑐(𝑟2𝑐𝑚𝑖𝑛) = 𝛥𝑃𝑐(𝑟2𝑐𝑚𝑎𝑥). The
adjusted keratometric corneal power (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) can be calculated using the classical keratometric
corneal power formula as follows:
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 = 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗−1𝑟1𝑐
(3)
Differences among Gaussian and keratometric approaches
By using equations (1) and (2), the differences between the keratometric and the
Gaussian corneal power (𝛥𝑃𝑐) was calculated with the following expression:
∆𝑃𝑐 = 𝑃𝑘 − 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐
− �𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
+𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐−𝑒𝑐𝑛𝑐
·𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
·𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟2𝑐� (4)
Expression (4) was simplified by including the concept of k ratio (equation 5) as
follows:
𝑘 =𝑟1𝑐𝑟2𝑐
(5)
∆𝑃𝑐 = 𝑃𝑘 − 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 =𝑛𝑘 − 1𝑟1𝑐
− �𝑛𝑐 − 𝑛𝑎𝑟1𝑐
+𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
−𝑒𝑐𝑛𝑐∙𝑛𝑐 − 𝑛ℎ𝑎
𝑟1𝑐∙𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐
𝑟1𝑐𝑘
� (6)
247
Calculation of the exact keratometric index
The calculation of the exact keratometric index (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) was performed by making
equations (4) or (6) equal to zero. Considering this, the following expressions were obtained:
𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 =−𝑒𝑐𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 − 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑛𝑐2𝑟2𝑐 + 𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐
𝑛𝑐𝑟2𝑐 (7)
or
𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 =−𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐 + 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐2 + 𝑒𝑐𝑘𝑛ℎ𝑎 − 𝑒𝑐𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎 + 𝑛𝑐2𝑟1𝑐 − 𝑘𝑛𝑐2𝑟1𝑐 + 𝑘𝑛𝑐𝑛ℎ𝑎𝑟1𝑐
𝑛𝑐𝑟1𝑐 (8)
Determination of the range of corneal curvature in keratoconus eyes after corneal collagen
crosslinking
For our simulations, the range of potential variation of the anterior and posterior
corneal curvature in keratoconus after collagen crosslinking surgery (CXL) was defined
considering the information reported in previous studies evaluating the outcomes of CXL6-10.
The definition of the potential values of 𝑟2𝑐 after CXL that could be used in our theoretical
simulations was defined according to previous studies reporting changes occurring in such
parameter measured using the Scheimpflug imaging technology11-13. According to all
previous studies revised, the anterior corneal radius (𝑟1𝑐) was found to range in keratoconus
after CXL between 5.6 and 8.5 mm, and the posterior corneal radius (𝑟2𝑐) between 4.4 and 7.0
mm6-10. Accordingly, k ratio was found to range between 1.04 and 1.57.
248
Clinical study
Patients and examination
Prospective study including a total of 21 eyes of 14 patients aged between 23 and 69
years. All patients belonged to the Corneal and Anterior Segment Unit of the Ophthalmology
Department (OFTALMAR) of the Vithas Internacional Medimar Hospital (Alicante, Spain).
The study inclusion criterion was the presence of progressive keratoconus: central
topographic steepening of more than 1 D with refractive change of more than 0.50 D in the
last 6 months. The standard criterion for diagnosing keratoconus was used: corneal
topography revealing an asymmetric bowtie pattern with or without skewed axes and at least
one keratoconus sign on slit-lamp examination, such as stromal thinning, conical protrusion of
the cornea at the apex, Fleischer ring, Vogt striae or anterior stromal scar.14 The exclusion
criteria were previous eye surgery and the presence of any type of active eye disease. All
patients were properly informed about their inclusion and signed an informed consent form.
The study complied with the principles of the Declaration of Helsinki, and was approved by
the hospital ethics committee.
A complete ophthalmological examination was carried out preoperatively, which
included measurement of manifest refraction, uncorrected (UDVA) and corrected distance
visual acuity (CDVA), Goldmann applanation tonometry, anterior segment slit-lamp
examination, corneal topography and aberrometry with the Sirius system (Costruzioni
Strumenti Oftalmici, CSO, Florence, Italy), biometry (IOL Master v.4.3, Carl Zeiss Meditec,
Jena, Germany) and eye fundus examination. Postoperatively, patients were reviewed at 1 day
and 1 month after surgery.
Surgery
All operations were performed by the same expert surgeon (AA) under topical
anaesthesia, using the Avedro KXL cross-linking system (Waltham, MA, United States).
After separating the eyelids with a blepharostat and applying the anaesthesia, the procedure
began with the instillation, every 90 seconds for a total of 4 minutes, of dextran-free hypo-
osmolar riboflavin drops containing agents to improve the epithelial permeability, including
benzalkonium chloride (Paracel, Avedro, Waltham, MA, United States). A benzalkonium
chloride-free 0.25% riboflavin solution (VibeX Xtra, Avedro, Waltham, MA, United States)
249
was then instilled at the same rate for 6 minutes. Once these steps had been completed,
ultraviolet radiation was applied for 2 minutes and 40 seconds, using a pulsed light protocol
(2 seconds ON / 1 second OFF). The total energy irradiated was 7.2 J/cm2 and the ultraviolet
power was 45 mW/cm2. After irradiation, the cornea was rinsed with balanced saline solution.
As postoperative treatment, the patient was instructed to apply one drop of antibiotic (Tobrex,
Alcon Laboratories, Forth Worth, TX, United States) and epithelializing ointment (Oculos
Epitelizante, Thea Laboratories, Clermont-Ferrand, France) every 8 hours, and to use artificial
tears.
Statistical analysis
Statistical analysis was performed using the software SPSS version 19.0 for Windows
(SPSS, Chicago, Illinois, USA). Normality of all data distributions was first confirmed by
means of the Kolmogorov-Smirnov test. Specifically, the unpaired Student t test and
Wilcoxon test were used for comparing the two approaches for 𝑃𝑐 calculation in the
theoretical study, keratometric and Gaussian. The Bland-Altman analysis15 was used for
evaluating the agreement and interchangeability of the methods used clinically for obtaining
the corneal power (𝑃𝑘, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠). Pearson correlation coefficient was used to assess
the correlation between ∆𝑃𝑐 and other clinical parameters analyzed.
Results
Theoretical Study
Exact (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) and adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗)
The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 considering all possible combinations of 𝑟1𝑐 (5.6 to 8.5 mm) and
𝑟2𝑐 (4.4 to 7.0 mm) ranged from 1.3140 to 1.3351 for the Gullstrand eye model (Table 1) and
from 1.3157 to 1.3366 for the Le Grand eye model (Table 2).
The value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to 1.3309 and from 1.3227 to 1.3325 for the
Gullstrand and Le Grand eye models, respectively (Tables 1 and 2). All 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 values adjusted
perfectly to 3 linear equations (R2 = 1) for each model, and therefore 3 theoretical algorithms
only depending on 𝑟1𝑐were obtained for the calculation of corneal power (Tables 1 and 2).
250
Differences between 𝑃𝑘 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
If the Gullstrand eye model was used (𝑛𝑘=1.3315), ∆𝑃𝑐 ranged from an
underestimation of -0.7 D (𝑟1𝑐= 5.6 / 𝑟2𝑐= 5.4 mm) to an overestimation of 2.4 D (𝑟1𝑐= 6.8 /
𝑟2𝑐= 4.4 mm). If the Le Grand eye model was used (𝑛𝑘=1.3304), ∆𝑃𝑐 ranged from -1.2 D to
2.0 D for the same 𝑟1𝑐 and 𝑟2𝑐 values. When the value of 𝑛𝑘=1.3375 was used, an
overestimation was always found, with ∆𝑃𝑐 ranging from 0.3 D (𝑟1𝑐= 7.3 / 𝑟2𝑐= 7.0 mm) to
3.2 D (𝑟1𝑐= 6.7 or 6.8 / 𝑟2𝑐= 4.4 mm) for the Gullstrand model and from 0.1 D (𝑟1𝑐= 5.6 / 𝑟2𝑐=
5.4 mm, or 𝑟1𝑐= 7.3 / 𝑟2𝑐=7.0 mm) to an overestimation of 3.0 D (𝑟1𝑐= 6.8 or / 𝑟2𝑐= 4.4 mm)
for the Le Grand eye model.
Differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 37.8 D to 59.1 D, whereas 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 ranged from 36.9 to 59.9 D for
the Gullstrand eye model (Table 1). With the Le Grand eye model (Table 2), 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 was found
to range between 38.0 and 59.4 D and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 between 37.1 and 58.6 D. As shown in Tables 1
and 2, differences between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (𝛥𝑃𝑐) did not exceed the value of ±0.8 D.
Clinical study
The clinical study comprised 21 eyes of 14 patients with keratoconus, 2 women (14
%) and 12 men (86 %), with a mean age of 41 ± 17 years (range, 23 to 61 years). The sample
comprised 12 (57 %) and 9 (43%) left and right eyes, respectively. Main clinical features of
the sample evaluated are summarized in Table 4.
Exact (𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) and adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗)
The results for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 considering the different combinations of 𝑟1𝑐 and
𝑟2𝑐, or k values (1.14 to 1.47) are shown in Table 4. The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3182
to 1.3312 and the value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to 1.3306. All these values were also
within the range obtained in our previous theoretical simulations (see Table 1).
251
Agreement of 𝑃𝑘(1.3375) with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
An overestimation was always present when 𝑃𝑘(1.3375) was compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 that
ranged between 0.8 and 2.9 D. Statistically significant differences were found between
𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Wilcoxon test, p<0.01). A very strong and statistically significant
correlation was found between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (r=0.99, p<0.01). The Bland-Altman
analysis showed a mean difference between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 of 1.63 D, with limits of
agreement of 0.44 D and 2.82 D (Table 5).
A very strong statistically significant correlation was found between clinical ∆𝑃𝑐
(𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) and 𝑟2𝑐(r=-0.95, p<0.01). The correlation of this ∆𝑃𝑐 with 𝑟1𝑐, anterior
corneal asphericity and posterior corneal asphericity was moderate (𝑟1𝑐=-0.77 p<0.01; QCA=-
0.76 p<0.01 and QCP=-0.81 p<0.01), whereas the correlation was weak with the remaining
clinical variables evaluated.
Agreement of 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
No statistically significant differences were found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (p>0.05),
with a very strong and statistically significant correlation between them (r=0.98, p<0.01). A
linear dependence was also found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 (Pkadj= -2.99 + 1.07x𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠,
R2=0.99) (Figure 1). According to the Bland and Altman analysis, the range of agreement
between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 was 0.09 D, with limits of agreement of -0.98 D and 1.16 D
(Figure 2 and Table 5). A moderate correlation of the difference between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠
(∆𝑃𝑐) with 𝑟2𝑐(r=-0.66, p<0.01) and the asphericity of the posterior corneal surface was found
(r=-0.70 p<0.01).
Agreement of 𝑃𝑘(1.3375) with 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
Statistically significant differences were found between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (p<0.01),
with a very strong and statistically significant correlation of such variables (r=0.98, p<0.01)
(Figure 3). The Bland-Altman analysis showed a mean difference value between 𝑃𝑘(1.3375)
and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 of 1.59 D, with limits of agreement of 0.79 D and 2.38 D (Figure 4 and Table 5).
The value of ∆𝑃𝑐 between 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 correlated significantly with 𝑟2𝑐 (r=0.44,
252
p>0.01), 𝑟1𝑐 (r=-0.39, p>0.01), and the asphericity of the anterior corneal surface (r=-0.43,
p>0.01).
Discussion
Significant differences in corneal power between the keratometric and Gaussian
estimations have been observed in our simulation study using the Gullstrand and Le Grand
eye models in keratoconus corneas undergoing CXL, which is consistent with the results of
previous studies.1-5 Specifically, the keratometric estimation has been shown to be able to
overestimate or underestimate the corneal power depending on 𝑟1𝑐, 𝑛𝑘 or the eye model used
in normal healthy,1,2 post-LASIK,3 and keratoconus corneas.4,5 In the current study. In our
simulation study, when 𝑛𝑘= 1.3375 was used, 𝑃𝑘(1.3375) overestimated 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 between +0.30
D to +3.2 D and between +0.1 D to +3.0 D for Gullstrand and Le Grand eye models,
respectively. A similar outcome were reported in simulations in non-treated keratoconus
corneas, although the maximum potential overestimations were higher (𝛥𝑃𝑐 ranging from -
0.08 D to +4.77 D for Gullstrand eye model and from -0.26 D to +3.97 D for Le Grand eye
model).4 In contrast, the overestimations have been demonstrated to be lower when the
classical keratometric approach is used in normal healthy eyes, with maximal potential
overestimations of 2.50 and 2.30 D for the Gullstrand and Le Grand eye models,
respectively.1 Likewise, maximal overestimations of 3.55 D and 3.39 D for Gullstrand and Le
Grand eye models, respectively, have been obtained in post-LASIK corneas.3 Therefore, the
keratometric approach is an inaccurate procedure to estimate the corneal power, especially in
those cases in which the relationship between the anterior and posterior corneal curvature is
altered, such as occurs after laser refractive surgery3 and in corneal ectatic diseases.16
The data obtained in our simulations were found to be consistent with those obtained
in the clinical study also conducted in the current research. We evaluated a sample of
keratoconus corneas undergoing CXL surgery and found that 𝛥𝑃𝑐 ranged between +0.8 and
+2.9 D when 𝑃𝑘(1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 were compared. Mean difference between corneal power
estimations was +1.6 D and this difference was statistically significant. A similar outcome
was obtained in a previous study evaluating the keratometric error in non-treated keratoconus,
with overestimations between +0.7 and +2.4 D and a mean difference between keratometric
and Gaussian corneal powers of +1.4 D.5 Therefore, a small trend to more overestimation of
the keratometric approach is observed in keratoconus once a CXL treatment is applied. An
253
explanation for this fact may be the changes occurring with surgery at the posterior corneal
surface leading to altered values of the k ratio.17 This overestimation must be considered in
clinical practice when the changes in corneal curvature after CXL are analysed in order to
avoid overestimating the effect of the surgery.
The refractive index avoiding the error when the keratometric approach is used
(𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡) was calculated for each r1c-r2c combination in our keratoconus sample with previous
CXL. The value of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3140 to 1.3351 for the Gullstrand eye model and
from 1.3157 to 1.3366 for Le Grand eye model in our simulations. Clinically, the value of
𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 ranged from 1.3182 to 1.3312 using the Gullstrand eye model for calculations. This
interval is wider than that obtained in non-treated keratoconus eyes, with values ranging from
1.3225 to 1.3314.5 This confirms that the variation of k ratio in CXL-treated keratoconus eyes
is higher due to posterior corneal surface and volumetric changes. Further studies are needed
to confirm the real effect on corneal volume of accelerated CXL. As in previous studies
evaluating different ocular conditions, the use fo the classical keratometric index 𝑛𝑘= 1.3375
was found to be a wrong approach1,2,4,5.
As devices measuring the curvature of the posterior corneal surface are not available
in all clinical settings, an adjusted keratometric approach was developed to calculate the
corneal power using the keratometric approximation but with a minimal error associated. We
could not use a previous adjusted keratometric algorithm defined by our research group for
keratoconus as the variation required for the adjusted keratometric index was higher.5
Consequently, new algorithms were developed using the Gullstrand and Le Grand eye models
to obtain the adjusted keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ) minimizing the error associated to the
keratometric corneal power calculation. Specifically, three different algorithms were defined
for different ranges of r1c. With them, 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 was found to range from 1.3210 to 1.3309 for the
Gullstrand eye model and from 1.3227 to 1.3325 for the Le Grand eye model. When 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗
was compared with 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 in our theoretical simulations, the differences between both
corneal power values did not exceed 0.8 D. This difference of 0.8 D was only observed for the
maximum and minimum values of 𝑟2𝑐.
Once developed the algorithm, we validated it clinically in a sample of 21 keratoconus
eyes with previous CXL surgery. In this sample, the value of 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 ranged from 1.3210 to
1.3306, which was consistent with the range found in our theoretical simulations. No
254
statistically significant differences were found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, with a very strong
and statistically significant correlation between both values. Mean difference was +0.09 D,
with 85% of cases showing a difference of 0.7 D or below, and 76% of cases showing a
difference of 0.5 D or below. Therefore, if 𝑟2𝑐 is not available or cannot be measure, the
keratometric approach can be used to estimate the corneal power in keratoconus eyes with
previous CXL surgery with an acceptable error associated in most of cases. Similar results
were obtained in our previous study in non-treated keratoconus corneas using a specific
adjusted keratometric algorithm.5 In such study, no statistically significant differences were
also found between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠, with a mean difference of +0.04 D. Besides this
analysis, we confirmed in the clinical sample that the classical keratometric approach based
on the use of the keratometric index of 1.3375 provided a very significant overestimation of
the corneal power, with a mean difference between 𝑃𝑘 (1.3375) and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 of +1.63 D. As in
healthy corneas1,2 as well as in post-LASIK3 and keratoconus corneas,4,5 the keratometric
value of 1.3375 is not valid for corneal power calculation in keratoconus eyes with previous
CXL surgery.
There are some potential weaknesses in this study, such as the use of a limited number
of theoretical eye models for the simulations or the use of paraxial optics, not considering the
effect of corneal asphericity on ∆𝑃𝑐. However, the purpose of the study was only to evaluate
the error in the estimation of the central corneal power where paraxial optics can be applied
without errors, which is the easiest and fastest procedure for the clinical practice. Regarding
the clinical study, the sample size was limited and it can be considered as a preliminary study.
However, it should be considered that it is the first study evaluating the error associated to
keratometric approach for corneal power calculation in keratoconus eyes with previous CXL
and the clinical results are completely consistent with those obtained in simulations. Future
studies should be done to confirm our results with a larger number of cases as well as to
evaluate the real benefit of using our adjusted algorithm for corneal power estimation in
intraocular lens power calculation after CXL. Likewise, the potential usefulness of our
algorithm in keratoconus eyes undergoing crosslinking using other different techniques (epi-
off, iontophoresis) must be investigated.
In conclusion, the use of a single value of 𝑛𝑘 for the estimation of the corneal power
using the keratometric approach is not valid in eyes with keratoconus and previous CXL
surgery, and can lead to significant errors. This can be minimized using a variable adjusted
255
keratometric index (𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗) if the technology required for the measurement of the posterior
corneal curvature is not available. Furthermore, the use of the classical keratometric index of
1.3375 to estimate the corneal power using the keratometric assumption must be avoided as it
leads to significant levels of overcorrection of corneal power.
References
1.- Camps VJ, Piñero Llorens DP, de Fez D, Coloma P, Caballero MT, Garcia C, Miret JJ.
Algorithm for correcting the keratometric estimation error in normal eyes. Optom Vis Sci
2012; 89: 221-8.
2.- Pinero D, Camps VJ, Mateo V, Ruiz-Fortes P. Clinical validation of an algorithm for
correcting the error in the keratometric estimation of corneal power for normal eyes. J
Cataract Refract Surg 2012; 38: 1333-8.
3.- Camps VJ, Pinero DP, Mateo V, Ribera D, de Fez D, Blanes-Mompó FJ, Alzamora-
Rodríguez A. Algorithm for correcting the keratometric error in the estimation of the corneal
power in eyes with previous myopic laser refractive surgery. Cornea 2013; 32: 1454-9.
4.- Pinero DP, Camps VJ, Caravaca-Arens E, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. Estimation of the
central corneal power in keratoconus: theoretical and clinical assessment of the error of the
keratometric approach. Cornea 2014; 33: 274-9.
5.- Camps VJ, Pinero DP, Caravaca-Arens E, de Fez D, Perez-Cambrodi RJ, Artola A. New
approach for correction of error associated with keratometric estimation of corneal power in
keratoconus. Cornea 2014; 33: 960-7.
6.- Hassan Z, Modis L, Szalai E, Berta A, Nemeth G. Scheimpflug imaged corneal changes
on anterior and posterior surfaces after collagen cross-linking. Int J Ophthalmol 2014; 7: 313-
6.
7.- Razmjoo H, Rahgozar A, Shirani K, Abtahi SH. Pentacam topographic changes after
collagen cross-linking in patients with keratoconus. Adv Biomed Res 2015; 4: 62.
8.- Grewal DS, Brar GS, Jain R, Sood V, Singla M, Grewal SP. Corneal collagen crosslinking
using riboflavin and ultraviolet-A light for keratoconus: one-year analysis using Scheimpflug
imaging. J Cataract Refract Surg 2009; 35: 425-32.
256
9.- Sadoughi MM, Feizi S, Delfazayebaher S, Baradaran-Rafii A, Einollahi B, Shahabi C.
Corneal changes after collagen crosslinking for keratoconus using dual Scheimpflug imaging.
J Ophthalmic Vis Res 2015; 10: 358-63.
10.- Sedaghat M, Bagheri M, Ghavami S, Bamdad S. Changes in corneal topography and
biomechanical properties after collagen cross linking for keratoconus: 1-year results. Middle
East Afr J Ophthalmol 2015; 22: 212-9.
11.- Kawamorita T, Nakayama N, Uozato H. Repeatability and reproducibility of corneal
curvature measurements using the Pentacam and Keratron topography systems. J Refract Surg
2009; 25: 539-44.
12.- Kovacs I, Mihaltz K, Nemeth J, Nagy ZZ. Anterior chamber characteristics of
keratoconus assessed by rotating Scheimpflug imaging. J Cataract Refract Surg 2010; 36:
1101-6.
13.- Shankar H, Taranath D, Santhirathelagan CT, Pesudovs K. Anterior segment biometry
with the Pentacam: comprehensive assessment of repeatability of automated measurements. J
Cataract Refract Surg 2008; 34: 103-13.
14.- Rabinowitz YS. Keratoconus. Surv Ophthalmol 1998; 42: 297-319.
15.- Bland JM, Altman DG. Measurement error and correlation coefficients. BMJ 1996;
313(7048): 41-2.
16.- Montalbán R, Alio JL, Javaloy J, Piñero DP. Correlation of anterior and posterior corneal
shape in keratoconus. Cornea 2013; 32: 916-21.
17.- Steinberg J, Ahmadiyar M, Rost A, Frings A, Filev F, Katz T, Linke SJ. Anterior
and posterior corneal changes after crosslinking for keratoconus. Optom Vis Sci 2014; 91:
178-86.
257
Figure legends
Figure 1.- Scatterplot showing the relationship among adjusted keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)
and Gaussian (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) corneal power. The adjusting line to the data obtained by means of the
least-squares fit is shown.
Figure 2.- Bland-Altman plot showing the differences between the adjusted
keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) and Gaussian (𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠) corneal powers against the mean value of both.
The upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean of differences
±1.96 SD.
258
Figure 3.- Scatterplot showing the relationship among adjusted keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗)
and classical keratometric (𝑃𝑘(1.3375)) corneal power. The adjusting line to the data obtained
by means of the least-squares fit is shown.
Figure 4.- Bland-Altman plot showing the differences between the adjusted
keratometric (𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗) and classical keratometric (𝑃𝑘(1.3375)) corneal powers against the mean
value of both. The upper and lower lines represent the limits of agreement calculated as mean
of differences ±1.96 SD.
259
Tables
Table 1.- Algorithms for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 developed using the Gullstrand eye model
for different 𝑟1𝑐 and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗,
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 and differences (𝛥𝑃𝑐) between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 are also shown. Minimum and
maximum 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 values are bolded in the table.
𝒓𝟏𝒄 (mm)
[kmin, kmax]
Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
(D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D)
𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8]
[1.04, 1.55] -0,00825 r1c + 1,3771 [1.3210,
1.3309] [1.3154, 1.3355]
[46.4, 59.9]
[47.2, 59.1]
[-0.8, 0.8]
[6.9, 7.2]
[1.15, 1.50] -0,00750 r1c + 1,3770 [1.3230,
1.3253] [1.3171, 1.3309]
[44.0, 48.0]
[44.9, 47.1]
[-0.8, 0.8]
[7.3, 8.5]
[1.04, 1.57] -0,00656 r1c + 1,3769 [1.3211,
1.3290] [1.3140, 1.3351]
[36.9, 45.9]
[37.8, 45.1]
[-0.8, 0.8]
Table 2.- Algorithms for 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 developed using the Le Grand eye model
for different 𝑟1𝑐 and/or k intervals. Likewise, the corresponding theoretical ranges for 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗,
𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 and differences (𝛥𝑃𝑐) between 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 are also shown. Minimum and
maximum 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗, 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 and 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 values are bolded in the table.
𝒓𝟏𝒄 (mm)
[kmin, kmax]
Algorithm 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝑷𝒄𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔
(D) 𝑷𝒌𝒂𝒅𝒋 (D)
𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8]
[1.04, 1.55]
-0,00819 r1c + 1,3783 [1.3227, 1.3325]
[1.3171, 1.3370]
[46.6, 58.6]
[47.4, 59.4]
[-0.8, 0.8]
[6.9, 7.2]
[1.15, 1.50]
-0,00744 r1c + 1,3781 [1.3245, 1.3267]
[1.3188, 1.3324]
[44.3, 48.2]
[45.1, 47.4]
[-0.8, 0.8]
[7.3, 8.5]
[1.04, 1.57]
-0,00651 r1c + 1,3781 [1.3227, 1.3305]
[1.3157, 1.3366]
[37.1, 46.1]
[38.0, 45.3]
[-0.8, 0.8]
260
Table 3.- Mean ocular features of the clinical sample evaluated in the current study.
Parameter Mean (SD) Range 𝑟1𝑐(mm) 7.1 (0.60) 5.6 to 7.8 𝑟2𝑐 (mm) 5.6 (0.70) 4.4 to 6.6 k 1.2679 (0.09) 1.1404 to 1.4719 Asfericidad anterior -0.7 (0.53) -1.6 to 0.3 Asfericidad posterior -0.8 (0.73) -2.0 to 0.7 𝑃𝑘(1.3375)(D) 48.2 (4.5) 43.3 to 59.9 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 (D) 46.6 (4.4) 41.7 to 58.7 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(D) 46.5 (4.1) 42.1 to 57.9 𝑒𝑐𝑚𝑖𝑛 (μm) 452 (47.2) 384 to 546
𝑒𝑐𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 (μm) 488 (64.6) 418 to 639
Table 4.- Values of 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 for different intervals of 𝑟1𝑐, and the difference
between them in terms of corneal power (𝛥𝑃𝑐) in the sample of keratoconus eyes undergoing
corneal collagen crosslinking evaluated. Minimum and maximum 𝑛𝑘𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡 and 𝑛𝑘𝑎𝑑𝑗 values
are bolded in the table.
𝒓𝟏𝒄 (mm)
Number patients [kmin,kmax] 𝒏𝒌𝒆𝒙𝒂𝒄𝒕 𝒏𝒌𝒂𝒅𝒋 𝜟𝑷𝒄 (D)
[5.6, 6.8] 6 [1.26, 1.47] [1.3182, 1.3264] [1.3210, 1.3306] [0.0, 0.8]
[6.9, 7.2] 5 [1.20, 1.25] [1.3261, 1.3287] [1.3228, 1.3294] [-0.8, 0.1]
[7.3, 8.5] 10 [1.14, 1.30] [1.3254, 1.3312] [1.3257, 1.3289] [-0.5, 0.4]
Table 5: Bland-Altman analysis outcomes of the comparison between different
methods of corneal power calculation.
𝜟𝑷𝒄 ± SD (D) LoA (D) p-value
𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 1.63 ± 0.6 0.44 to 2.82 0.000 𝑃𝑘(1.3375) - 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 1.59 ± 0.4 0.79 to 2.38 0.000 𝑃𝑘𝑎𝑑𝑗 - 𝑃𝑐𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 0.09 ± 0.5 -0.98 to 1.16 0.794
261