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Noviembre 2002 Osciladores RC 1
TemaTema
Tema:OSCILADORES R-C(configuraciones bsicas)
Juan Carlos Garca Garca
Noviembre 2002 Osciladores RC 2
CONOCIMIENTOS PREVIOSCONOCIMIENTOS PREVIOS
Del tema: Conceptos bsicos: estructura de osciladores, ganancia de lazo,
criterio de Barkhausen, condicin de oscilacin y de ganancia. Mtodos genricos de anlisis de osciladores. Conceptos de estabilidad y distorsin y su medida.
De otros temas o asignaturas: Configuraciones bsicas con operacionales. Realimentacin y estabilidad. Respuesta en frecuencia. Dispositivos semiconductores discretos.
Noviembre 2002 Osciladores RC 3
INDICE DEL TEMAINDICE DEL TEMA
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 4
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 5
OSCILADORES RC.OSCILADORES RC.
CARACTERSTICAS DEFINITORIAS Amplificadores y Redes externas, selectivas en frecuencia,
mediante elementos RC.
Suelen usar amplificadores integrados (OPs)
BANDA DE FRECUENCIAS DE APLICACIN Entre las decenas de Hz y el MHz. Depende de: Caractersticas en frecuencia de los amplificadores usados. La estabilidad de frecuencia necesaria.
Los osciladores LC son ms estables. ... pero los LC tienen problemas prcticos: A frecuencias bajas, las bobinas son imprcticas. Adems, tienen un Q bajo.
Noviembre 2002 Osciladores RC 6
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
Idea bsica: amplificador realimentado, sin seal de entrada.
A
E
vo
Para que la salida vO sea senoidal: El amplificador realimentado debe ser inestable a una sola
frecuencia 0 La ganancia de lazo A, debe ser unitaria para esa frecuencia. Pueden depender de : A, , o las dos (caso general). Tanto A como son valores de ganancia con efectos de carga.
Criterio deBarkhausen
Noviembre 2002 Osciladores RC 7
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
A
E
vo
Consecuencias del criterio de Barkhausen: El defase de conjunto de la ganancia de lazo, A, debe ser nulo. Esta es
la condicin de fase.
El mdulo de A debe ser la unidad. (condicin de ganancia, o demantenimiento)
Para garantizar que la oscilacin empiece, es preciso cumplir lacondicin de ganancia por exceso (algo mayor que 1): condicin dearranque.
Noviembre 2002 Osciladores RC 8
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
A
E
voPor qu la condicin de arranque?:
Con A=1 los polos del cto. estnsobre el eje j: las oscilaciones semantienen, si existen, pero no crecenni se crean.
Si A>1 las oscilaciones creceranindefinidamente.
vf
AEvo vovf
A>1
Noviembre 2002 Osciladores RC 9
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
Lmite de las oscilaciones:En el lazo A existen o se introducen no linealidades para hacer caer la
ganancia por debajo de la unidad.
Una de las posiblas causas es la propia saturacin de los amplificadores.
AEvo vovf
vo
vo
Saturacin (+)
Saturacin (-)
A>1
A=0
A=0
Noviembre 2002 Osciladores RC 10
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 11
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
ESTRUCTURA BSICA:
R R R
C C C
Vi-K
Vo = -KVi
VoVi
A
EZVi
Vo
La red es la dependiente de la frecuencia determina el oscilador Tres clulas RC: mximo defase terico 3 90 = 270 grados. La red fija un desplazamiento de fase de 180 grados en 0 El amplificador es real, de fase 180 grados.
Ideal de tensin
Noviembre 2002 Osciladores RC 12
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
ANLISIS: Estudio de la red .
R R R
C CCVo Vi
V1V2I1I2I3
Salida deloscilador
Entrada alamplificador A:carga Ze infinita
Noviembre 2002 Osciladores RC 13
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Funcin de transferencia de A:
A=-K
EZVi
Vo
Noviembre 2002 Osciladores RC 14
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Criterio de Barkhausen (en j):
Parte imaginaria nula (condicin de oscilacin), frecuencia de oscilacin:
A la frecuencia de oscilacin, parte real igual a la unidad (cond. de ganancia):
Noviembre 2002 Osciladores RC 15
OSCILADOR PRCTICO: AnlisisOSCILADOR PRCTICO: Anlisis
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
A
La R final de la red es lacarga presentada por la
entrada al amplificador A:Ze finita = R2
Noviembre 2002 Osciladores RC 16
OSCILADOR PRCTICO: AnlisisOSCILADOR PRCTICO: Anlisis
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
Noviembre 2002 Osciladores RC 17
Medida de ladistorsin
OSCILADOR PRCTICO: Formas de ondaOSCILADOR PRCTICO: Formas de onda
Salida limitada por lasaturacin del OP
Tiempo30ms 31ms 32ms 33ms 34ms
V(OUT)
-10V
0V
10V
FrecuenciaV(OUT)
0Hz 1.0KHz 2.0KHz 3.0KHz 4.0KHz1.0mV
1.0V
100V
(3.2kHz, 19mV)(1.93kHz, 48mV)
(643Hz, 9.3V)
Noviembre 2002 Osciladores RC 18
OSCILADOR PRCTICO: Efecto de las variaciones de OSCILADOR PRCTICO: Efecto de las variaciones de KK
TiempoV(OUT)
30ms 31ms 33ms 34ms32ms-10V
0V
10V
EFECTOS DEL AUMENTO DE LA GANANCIA A K = 40: Aumenta tambin el efecto del recorte: la distorsin es del 3.7%. Disminuye la frecuencia: ahora es de unos 570Hz (un 11% menor).
El oscilador con K=30 tiene riesgos reales de detenerse Este valor es un 3.4% mayor que la condicin de ganancia (K=29). La tolerancia o la deriva de los componentes puede hacer que K
Noviembre 2002 Osciladores RC 19
OSCILADOR PRCTICO: Efectos de la saturacin del OPOSCILADOR PRCTICO: Efectos de la saturacin del OP
Existen amplios picos en la entrada del OP: Estos picos se corresponden a los puntos en los que la seal de salida
del oscilador queda limitada por la saturacin del OP. Al saturarse el OP, abandona su zona lineal.
Cul es el causa de que las caractersticas del oscilador varen alabandonar el OP zona lineal?
Tiempo
30ms 31ms 32ms 33ms 34msV(RED3)
-1.0V
0V
1.0V
Picos en la sealde entrada al OP:
Vi
Noviembre 2002 Osciladores RC 20
OSCILADOR PRCTICO: Efectos de la saturacin del OPOSCILADOR PRCTICO: Efectos de la saturacin del OP
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
La impedancia de entrada de A forma parte de la red . Si el OP se satura, la resistencia vista en la entrada aumenta. La estructura de la red (en esa zona) no es la misma que la supuesta.
Varan las condiciones no tiene las caractersticas previstas. Es necesario evitar la saturacin del operacional
Noviembre 2002 Osciladores RC 21
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.z Limitacin de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 22
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
FUNCIN DE LOS LIMITADORES Se trata de evitar la saturacin del dispositivo activo (d.a.). Se introducen en el cto. dispositivos no lineales (diodos, zeners...). Una opcin es colocarlos como recortadores en puntos dados del cto. La forma ms eficiente es por reducin de la ganancia del d.a. en
funcin de la amplitud de la onda de salida.
+
- vovi
Rx
R1
R2
Noviembre 2002 Osciladores RC 23
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
UN CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS Idea inicial: ON - OFF en V gamma (V).
Son los diodos los que saturan cuandocomienzan a conducir (desde V)
vo+
-vi
R1
R2
D2
D1
vi
voVJDiodo D2
VJDiodo D1-R2/R1
Noviembre 2002 Osciladores RC 24
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
EFECTO REAL La resistencia del diodo es no lineal y funcin de su tensin. Se encuentra en paralelo con la R de realimentacin del OP (de k) El comportamiento en seal es ms prximo a una R = f(Vo)
Out
In
+
-
D1R2
10k
R1
10k
D2
Vg
Ejemplo: D con Is = 10-14A rD = 5k a 0.5V
Evolucin de la r diferencial:
Dx en directo:
Noviembre 2002 Osciladores RC 25
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
EJEMPLO PRCTICO: Diodo 1N4148, (muy extendido como rectificador en seal). Datos de su simulacin en PSpice (escala logartmica en R).
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7100
101
102
103
104
105Resistencia, en ohmios, de un diodo 1N4148
Tensin directa, en Voltios
rD = f(vD)
+_vD
Noviembre 2002 Osciladores RC 26
V(In)
-2.0V -1.0V 0V 1.0V 2.0VV(OUT)
-1.0V
0V
1.0V
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
REDUCCIN DE LA GANANCIA: Diodos 1N4148, en antiparalelo.. Amplificador inversor de ganancia unidad (-1) (Rs de 10k)
Ganancia unidad
La ganancia se va reduciendogradualmente (desde los 0.2V)
Out
In
+
-
D1R2
10k
R1
10k
D2
Vg
rD = f(vO)
vO
Noviembre 2002 Osciladores RC 27
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS ZENER Idea de partida: ON - OFF en V zener (VZ).
De igual forma, D1 y D2 presentarn una resistencia variable combinada (serie de ambos diodos) con un cierto offset (Vz).
vi
vo(Vz+VJ
-(Vz +VJ)-R2/R1
+
- voR1
R2
D2
D1
vi
Noviembre 2002 Osciladores RC 28
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
LIMITADORES con DIODOS Su resistencia equivalente Rd, esencialmente no lineal, modifica la
cantidad de realimentacin reduciendo la ganancia.. La tensin umbral no es fcilmente extrapolable a lmites prcticos.
V(InD)1 V(OUTD) 2 - D(V(OutD))-200mV -100mV 0V 100mV 200mV0
10
20
30
40
50
-5.0V
0V
5.0VF T
M de Ganancia
OutD
InD R1
1k
R2 40k
D1
Vz = 4.7V
+
-
D2
Vg
F. de Transferencia
|Ganancia|
=39
Circuito prctico: dos zeners de 4.7V en antiserie, ganancia nominal = -40
Noviembre 2002 Osciladores RC 29
LIMITADORES DE AMPLITUD: Limitador con resistoresLIMITADORES DE AMPLITUD: Limitador con resistores
vout
vin
L1
L2
-R5 /R6
-(R2 ||R5) /R6
LIMITADOR con DIODOS + RESISTORES Dos redes simtricas (para valores positivos y negativos). Permite un mejor ajuste de la tensin de limitacin. Reduce la ganancia hasta una cota predeterminada.
+
-R6
R5
R2
R1
R2
R1D1
D2
VCC
-VCC
vout
va
vb
vin
Noviembre 2002 Osciladores RC 30
LIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito RecortadorLIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito Recortador
+
-
R5
R2
R1D1 VCC
vout
va
(OP)Cortocircuitovirtual a masa
0 V
Anlisis del limitador para la umbral negativo (L2)
Noviembre 2002 Osciladores RC 31
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
out
in
+
-R6
1k
R5
40k
R310k
R4
40k
R210k
R1
40k
D1
D2
Vg
VCC
-VCC
vout
va
vb
L2 = -3.25V L1 = +3.25V
Ejemplo prctico:
Noviembre 2002 Osciladores RC 32
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
V(in)1 V(OUT) 2 - D(V(out))-200mV -100mV 0V 100mV 200mV
-5.0V
0V
5.0VF T
0
25
50M Ganancia
|G| = 40|G| = 8
V de salida = -3V
Cumple aproximadamente lo previsto
Ejemplo prctico:
Noviembre 2002 Osciladores RC 33
LIMITADORES: Mejora de la distorsinLIMITADORES: Mejora de la distorsin
Out
R1
400kR2
10k
R310k
C1
10nFR410k
C2
10nF
C3
10nF+
-
D1 D2 D1, D2: zeners de 4.7 V
Tiempo
10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20msV(OUT)
-4.0V
0V
4.0V
Amplitud = 2.3VDistorsin = 0.9%
Noviembre 2002 Osciladores RC 34
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitudOsciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 35
OSCILADOR EN CUADRATURA: CaractersticasOSCILADOR EN CUADRATURA: Caractersticas
SUMINISTRA DOS SEALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados Tres bloques dependientes de : dos amplificadores y una red Uno de los amplificadores debe defasar exactamente 90 grados a la
frecuencia de oscilacin.
EZ
A1(Z) A2(Z)I2 = -90
Seno
Coseno
Noviembre 2002 Osciladores RC 36
OSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito prcticoOSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito prctico
-
D2
R
10k
C 10n
+
-
C2
10n
10k
D1
10k
10nC
R
R
vf voc
+ vos
Noviembre 2002 Osciladores RC 37
OSCILADOR EN CUADRATURAOSCILADOR EN CUADRATURA
-
D2
R
10k
C 10n
+
-
C2
10n
10k
D1
10k
10nC
R
R
vf voc
+ vos
Tiempo4.0ms 4.5ms 5.0ms 5.5ms 6.0ms 6.5ms
V(SENO) V(COSENO)
-10V
0V
10V
A2
Noviembre 2002 Osciladores RC 38
OSCILADOR EN CUADRATURA: Versin con OSCILADOR EN CUADRATURA: Versin con RR negativa negativa
SALIDA DE DOS SEALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados Dos bloques dependientes de : dos amplificadores. La red es unitaria (un hilo) Ambos amplificadores deben comportarse como integradores ideales,
aunque de signos opuestos (+90 y -90 grados).
E
A1(Z) A2(Z)I2 = 90
Seno
CosenoI1 = -90
Noviembre 2002 Osciladores RC 39
OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativaOSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa
Coseno Seno
R1
Ry = 2R
C
R1
Rx
+
-
R
+C
D2D1
-
vocvos
vxAO1
AO2
AO2: Subcircuito de R negativa!
ix
Noviembre 2002 Osciladores RC 40
OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativaOSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa
=0
Misma ecuacin cto. anterior. Prdidas compensables. Con Rx < Ry
vocRy
vx
Ry -RxC
Circuito equivalente Norton de la salida de A1 en el nodo vx:
Noviembre 2002 Osciladores RC 41
OSCILADOR TRIFSICOOSCILADOR TRIFSICO
OSCILADOR TRIFSICO: Tres integradores compensados iguales:
Fase0
Fase1
Fase2+
-R1
+
-
D2
R1C
+
-R1
D1R2
R2
R2C
C
Cada amplificador:
Red unitaria (un hilo), por tanto:
Noviembre 2002 Osciladores RC 42
OSCILADOR TRIFSICOOSCILADOR TRIFSICO
Parte imaginaria nula, frecuencia de oscilacin:
A la frecuencia de oscilacin, parte real mayor que la unidad:
Pueden fijarse independientemente la frecuenciade oscilacin y la ganancia.
La ganancia de cada etapa se ajusta muy cercana a +2.
Las prdidas del limitador no son problema.
Noviembre 2002 Osciladores RC 43
OSCILADOR TRIFSICOOSCILADOR TRIFSICO
Tiempo3.0ms 3.2ms 3.4ms 3.6ms 3.8ms 4.0ms
V(FASE0) V(FASE1) V(FASE2)
-5.0V
0V
5.0V
Ganancia de cada etapa a la frecuencia de oscilacin (con R2/R1 =2):
Noviembre 2002 Osciladores RC 44
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos.Oscilador en puente de Wien.z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 45
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
CARACTERSTICAS Mismo principio que el oscilador por desplazamiento de fase: La
dependencia con f se deriva de la red (red selectiva en f). Su denominacin deriva de una tcnica de medida de Z.
A
EZVi
Vo
Amplificadordiferencial
+
-
R3
R4
R1
C1
C2 R2
Noviembre 2002 Osciladores RC 46
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
ANLISIS: Si el amplificador usado es un operacional, la red suele identificarse
slo con la rama reactiva del puente. El resto del cto. equivale a un amplificador no inversor. En el caso ms habitual, los elementos RC de la red reactiva son de
igual valor.
+
-
R2
R
R
R1
C
C
vfvo
Noviembre 2002 Osciladores RC 47
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
Anlisis de la red :R C
CR
Vo Vf
Como la ganancia del amplificador es una constante K, A queda:
Noviembre 2002 Osciladores RC 48
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. bsicoOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. bsico
RedOut+
-
R2
2.1k
R10k
R
10k
R11k
C
10nF
C10nF
K = 3.1
Tiempo2.0ms 2.4ms 2.8ms 3.2ms 3.6ms 4.0ms
V(RED) V(OUT)
-10V
0V
10V
Oscilador ejemplo:
Noviembre 2002 Osciladores RC 49
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zenerOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener
RedOut+
-
R2 2.2k
R10k
R
10k
R11k
C
10nF
C10nF
D2 D1
Tiempo
4.0ms 4.4ms 4.8ms 5.2ms 5.6ms 6.0msV(RED) V(OUT)
-10V
0V
10V(7.1V)
Noviembre 2002 Osciladores RC 50
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zenerOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener
Frecuencia0Hz 2KHz 4KHz 6KHz 8KHz 10KHz
V(OUT)
10mV
1.0V
1.0mV
10V
(7.81kHz, 69mV)
(4.69kHz, 390mV)
(1.56kHz,7.4V) THD = 5.4%
El limitador zener funciona razonablemente bien.
Pero la distorsin es algo elevada.
Existe una posibilidad clara de mejora:
La ganancia puede controlarse a travs del resistor queest conectado a masa (!!).
Noviembre 2002 Osciladores RC 51
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos.Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 52
OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADOOSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
+
-
R2
R
R
R1
C
C
vfvo
CAG
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO: Un bloque especfico (Control Automtico de Ganancia) detecta el
nivel de salida. En funcin de ese nivel de salida, modifica R1 para compensar las
desviaciones.
Noviembre 2002 Osciladores RC 53
Red beta
Out
+
-
RaR
R C
C
+
-CfRf
D1
JFET
OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADOOSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
Resistor variable (FET en hmica: ojo con VDS)
Filtro Paso Bajo(promedio)
Amp. separador
Slo pasan lospicos negativos
Noviembre 2002 Osciladores RC 54
OSCILADOR REGULADO (con CAG) PRCTICOOSCILADOR REGULADO (con CAG) PRCTICO
AUTORREGULACIN DEL OSCILADOR CON CAG
Tiempo
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60msV(OUT)
-10V
0V
10V
Noviembre 2002 Osciladores RC 55
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introduccin a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase.
z Limitacin de amplitud Osciladores en cuadratura y trifsicos. Oscilador en puente de Wien.
z Caractersticasz Regulacin de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 56
CONCLUSIONES:CONCLUSIONES:
Osciladores por desplazamiento de fase: El elemento activo debe ser de gran ganancia (29). Frecuencia mxima de trabajo relativamente baja.
Osciladores de cuadratura y trifsicos Suministran seales defasadas, de la misma frecuencia. Precisan varios amplificadores Bajas ganancias (normalmente 1), frecuencias grandes.
Oscilador en Puente de Wien: El elemento activo funciona con baja ganancia (3), frecuencias
de salida mayores que el desplazador de fase. Regulacin cmoda de la amplitud de salida
Limitadores con diodos: Fciles de incorporar pero de tratamiento no trivial.
Noviembre 2002 Osciladores RC 57
BIBLIOGRAFA:BIBLIOGRAFA:
Temas de Osciladores de los textos:
(Rashid 00) Muhammad H. Rashid. Circuitos Microelectrnicos.Anlisis y Diseo. International Thomson Editores, 2000.ISBN: 84-9732-057-3
(Malik 96) Norbert R. Malik. Circuitos Electrnicos. Anlisis,simulacin y diseo. Prentice Hall, 1996. ISBN: 84-89660-03-04
(Sedra 99) Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Circuitos Micro-electrnicos. Oxford University Press. 1999. ISBN: 970-613-379-8