USO PEDAGÓGICO DE TIC EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LOS ESTUDIANTES GRADO SEPTIMO EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA BORDONES DEL MUNICIPIO DE ISNOS (HUILA).
ADELMINO CAICEDO FIERRO
OSCAR IVAN MORALES ESCOBAR
UNIVERSIDAD DE SANTANDER
CENTRO DE EDUCACIÓN VIRTUAL UDES
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA
BUCARAMANGA
2016
USO PEDAGÓGICO DE TIC EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LOS ESTUDIANTES GRADO SÉPTIMO EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA BORDONES DEL MUNICIPIO DE ISNOS (HUILA).
ADELMINO CAICEDO FIERRO
OSCAR IVAN MORALES ESCOBAR
Proyecto de investigación para optar el título de Magíster en
Gestión de la Tecnología Educativa
Asesora
LINA MARCELA LARROTA MARTINEZ
UNIVERSIDAD DE SANTANDER
CENTRO DE EDUCACIÓN VIRTUAL UDES
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA
BUCARAMANGA
2016
TABLA DE CONTENIDO
INDICE DE TABLA
INDICE DE GRAFICAS
INDICE IMÁGENES
Listas de anexos
INTRODUCCIÓN
Los problemas geométricos en la educación secundaria representan una herramienta eficaz para los profesores de
matemáticas cuando aparece la incógnita más común en todos sus estudiantes -¿Profesor y eso para qué? – pues es normal
y de alguna manera reconfortante que los estudiantes pregunten el para qué de las cosas que aprenden, es entonces donde
la primera aplicabilidad aparece aquí mismo en las matemáticas, la geometría; es la rama de las matemáticas que estudia las
propiedades de las figuras en el plano y en el espacio, lo que hace que podamos ver geometría en todo lo que nos rodea.
Algunas falencias en la aplicación de estrategias para enseñar geometría es la parte gráfica, el grafo de figuras en las pizarras
conlleva una gran dificultad en el sentido de transmitir lo que se está planeando hacer con ellas en el pensamiento.
El software geométrico brinda hoy día una gran ayuda para los docentes del área de matemáticas, pues estos grafican,
modelan y representan figuras geométricas con tal exactitud que dan al estudiante una visión clara de los conceptos
geométricos. El manejo de figuras en el plano y en tres dimensiones favorece la resolución de problemas geométricos y
además de la movilidad de las figuras llevan al estudiante a tener una clara perspectiva de la figura desde todos sus ángulos.
La implementación de estos programas en la clase es ahora el reto del docente, ¿cómo hacer que los estudiantes manejen
estos software?, ¿cómo despertar el interés del estudiante por la utilización de estos programas?, ¿cómo hacer que el
estudiante vea la utilidad que tienen estos software en la formación de su pensamiento matemático?; estos son algunos
interrogantes que se deberán hacer los educadores que se enfrentes al hecho de implementar esta herramienta en el aula
para resolver problemas de tipo geométrico.
A partir de este proyecto se trata de analizar y comprobar el uso que reconocen algunos docentes de matemáticas de las
nuevas tecnologías a partir de software especializados en geometría a partir de la solución de problemas ya sea adaptando
esta metodología al currículo o como procesos de innovación haciendo la valoración correspondiente en la práctica docente
cotidiana.
Este trabajo de investigación tiene como objetivo la implementación del software Geogebra y Scratch para fortalecer los
procesos de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría en grado Séptimo de las Instituciones Educativas Bordones, Isnos -
Huila.
TITULO
“Uso pedagógico de las tic en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes grado séptimo en la institución educativa bordones del municipio de Isnos (Huila)”.
1. PROBLEMA
1.1 Descripción del problema
En el grado séptimo de la institución educativa bordones se vivencia la dificultad que tienen los
estudiantes en superar los logros de asignaturas catalogadas por muchos como difíciles, como son las
matemáticas debido en gran parte a la desmotivación y apatía generada hacia esas asignaturas.
En la institución educativa bordones se realiza al final del año lectivo un análisis de rendimiento
académico por áreas y asignaturas entre coordinadores y docentes, con el fin de dar datos específicos de
evaluación y promoción de estudiantes, cuantos y en que materias algunos estudiantes perdieron y los
cuales deben recuperar al inicio de cada año lectivo.
Dando como resultado en la siguiente tabla: se realizó un resumen de la última reunión de evaluación y
promoción en todas las áreas en cuantos estudiantes perdieron cada asignatura en la tabla solo se tocara
la materia matemática, los datos a continuación se hace un resumen de los 4 periodos por los grados.
El no aprovechamiento de recursos educativos con los que cuenta la institución por parte de los
docentes, la falta de aulas bien dotadas con laboratorio de matemáticas, hace que el estudiante se vea
en la obligación de recibir las clases en los salones donde se puede usar recursos como tablero, láminas,
grabadora y fichas educativas entre otros, teniendo muy pocas veces oportunidad de interactuar en el
laboratorio con un programa o software de matemáticas e internet que le permitan asimilar de manera
más gráfica el contenido temático de la materia.
Actualmente, se conoce la importancia del tic en el desarrollo de nuevas metodologías para el
aprendizaje. Si el estudiante, quien toma las matemáticas como una asignatura difícil y confusa, logra
darles una nueva y moderna mirada a las clases haciendo que herramientas como internet o un software
de idiomas como Cabri-Geometre, Geogebra. Para el análisis como Winplot. Para problemas generales
como derive, entre otros, puedan brindarle un entorno más real (dentro de ambientes virtuales), va a
lograr captar con más atención los temas enseñados.
El alto índice de reprobación de estudiantes en asignaturas como las matemáticas ha hecho que los
docentes se replanteen las estrategias que están usando en el aula. Los índices de logros no superados
por periodo presentados en al año 2015 y los del año actual arrojan una estadística muy alta para pérdida
en la asignatura.
Cuando se enfrenta al estudiante a un ambiente con colores, movimientos, sonidos, formas, como los
proporcionados por las tics usadas como herramientas docentes, se logra captar más fácilmente su
atención.
Todas las asignaturas presentan un nivel de complejidad para el estudiante, pero hay asignaturas en las
cuales el nivel de complejidad es más alto por no ser asignaturas únicamente teóricas. Una asignatura
que requiere aplicar una teoría y una serie de estructuras requiere más que memorización y es aquí
donde radica el problema, ya que si el estudiante no está motivado a aprender no podrá aprovechar
todas las explicaciones del profesor y tampoco mostrara motivación hacia la búsqueda de mayor
conocimiento.
Las matemáticas necesita dinamismo, variedad, vida, y eso se logra a través de las tic al servicio del
aula.
1.2 Formulación del problema.
¿De qué forma las tics pueden apoyar el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en los
grados séptimos en la institución educativa bordones del municipio de Isnos Huila?
1.3 Alcance
Mejorar en el grado séptimo de la institución educativa. bordones de Isnos, el rendimiento académico,
mediante el uso de las tic en sus procesos educativos y motivar a los estudiantes con herramientas de
enseñanza novedosas y llamativas que atraigan al estudiante y lo guíen en procesos de enseñanza
aprendizaje autónomos en el aula y fuera de ella. La población beneficiada son los tres cursos de 7 grado
(7-A y 7-B) de la jornada de la mañana de la institución educativa bordones de Isnos Huila. Como
resultado de la planeación de las clases se elaboraran unas guías didácticas por tema de geometría; cada
guía planea las actividades, objetivos, metodología y resultados de la programación en los programas
Scratch y Geogebra
El autor tiene una cuenta en la web del programa Scratch y allí se compartirán las guías y las
programaciones que resulten para que otros docentes las utilicen y hagan sus aportes para el
mejoramiento de la planeación y la realización de los contenidos.
Para compartir la experiencia con otros docentes y poner en práctica el aprendizaje colaborativo,
el autor colocará en un blog la experiencia con videos en donde los estudiantes explicarán su
participación y su valoración de la experiencia. también se publicaran las guías por tema y el paso a paso
de cada uno de los contenidos desarrollados.
Finalmente en comité de área de matemáticas se compartirá la experiencia y se enseñaran a
manejar los programas hasta lograr que todos los docentes del área utilicen la sala de informática.
1.4 Justificación
Actualmente las tic son un tema bastante investigado y del cual existe variada, numerosa y diversa
bibliografía referente a investigaciones y estudios realizados en este campo, esto porque ellas han
contribuido a desarrollar nuevas metodologías en diversos campos y al estar en un proceso de
constantes cambios, el campo educativo se ha visto beneficiado y apoyado por ellas. El mundo se
enfrenta al desafío de la tecnología y los educandos no están alejados de este reto. Para los
adolescentes hoy en día las herramientas tecnológicas se han vuelto parte de su vida su cotidianidad. Si
se utiliza esa capacidad de aprendizaje tecnológico y ese deseo de incorporarse a la tecnología y formar
parte de procesos modernos de aprendizaje, se podrá proveer al estudiante del grado séptimo de la
institución educativa. Bordones, de herramientas y conocimientos necesarios hacia el futuro.
La tecnología brinda un aprendizaje dinámico e interactivo que permite la posibilidad de ver y escuchar
términos y conceptos en expresiones algebraicas, notaciones exponenciales entre otras, así como
vivenciar ambientes virtuales favoreciendo el aprendizaje de los estudiantes. Existe una gran cantidad de
ova para las ciencias básicas y en especial las matemáticas. Un objeto virtual de aprendizaje en las
matemáticas, es una herramienta muy valiosa realizada de forma lúdica, pensada y creada para llamar la
atención del estudiante con colores, formas, movimientos y sonidos que lo hacen querer realizar las
actividades y juegos.
En internet existen muchas flashcards (imágenes coloridas), videos, juegos, imágenes animadas entre
otros, que permiten al docente variar las clases y llevar material al aula, muchas veces interactivo, donde
se recrean situaciones y ambientes que crean variedad y atracción. Teniendo en cuenta que la institución
cuenta con muy pocos recursos tecnológicos, es tarea de los docentes aprovecharlos y sacarles el mayor
uso, ya que la implementación de las tecnologías de la información y la comunicación en las prácticas
pedagógicas de los estudiantes puede ayudar a fortalecer habilidades y destrezas necesarias para
superar los logros que se requieren en la asignatura.
La enseñanza de la geometría, se ha venido haciendo de manera tradicional con elementos tales como:
escuadras, transportadores y compás, se dibujan en el cuaderno las figuras y se calculan áreas y
perímetros de lo dibujado, en algunos colegios, se puede afirmar que la enseñanza de la geometría no ha
variado en los últimos 100 años.
Pero la forma de aprender de los estudiantes si ha variado, se puede afirmar que los estudiantes a los
que se ha considerado “nativos digitales” término acuñado por Marc Prensky en un ensayo titulado “la
muerte del mando y del control” han venido desde niños utilizando toda una gama de equipos
electrónicos como: celulares, tabletas, computadores, consolas de video juegos y se han familiarizado
con la multimedia, el video, la fotografía y la música forman parte de su cotidianidad, se han
acostumbrado a la inmediatez en la consulta de información y a la publicación inmediata de sus
producciones multimedia.
En los salones de clase tradicionales se maneja el tablero, el marcador, el cuaderno y las escrituras
manuales, necesarias pero no suficientes al momento de llegar a esos nativos digitales. Algunos
estudiosos del tema plantean: “es lógico pensar que existe el riesgo de brecha entre la cultura de los
nativos digitales y aquella que enseñan sus profesores. Los docentes saben menos de la tecnología que
sus estudiantes y, en consecuencia, los nativos digitales pueden estar siendo formados en un modo que
no es relevante para ellos. La enseñanza “analógica” tradicional no los puede preparar de una forma
óptima porque el uso de esas tecnologías es uno de los nexos que los unen y los definen como
generación o colectivo”.
Los programas Scratch y Geogebra fueron desarrollados como una forma de acercar el aprendizaje de
las matemáticas a esos “nativos digitales” y permiten, mediante unos razonamientos básicos acerca de la
orientación en el plano cartesiano, la elaboración de diferentes figuras geométricas.
Con la enseñanza de la geometría a partir de los programas Scratch y Geogebra, se pretende
desarrollar en el estudiante su orientación en el espacio y afianzar los conocimientos acerca de giros,
ángulos, áreas y perímetros que son las bases de los conocimientos geométricos.
Se pretende también disminuir la tasa de pérdida del área de matemáticas en la institución educativa
bordones que históricamente ha sido del 65% por ciento y este año en los tres primeros periodos ha sido
del 67%.
1.5 Delimitación El proyecto se realizará en una Institución Educativa pública en una institución rural del Huila.
1.5.1 EspacialEl proyecto se llevará a cabo en la Institución Educativa Bordones del Municipio de Isnos (Huila) con 34
estudiantes del grado Séptimo.
1.5.2 TemporalLa investigación se realizará en el horario de clases de los estudiantes durante las clases de Geometría
los días lunes y jueves, se aplicará en el primer período y parte del segundo semestre del año 2016
(Mayo – Agostó).
1.5.3 Conceptual
Teniendo en cuenta y apoyándose en que la Educación que está reglamentada en la Ley 115 de 1994
Ley General de la Educación reglamenta en el artículo 23 Las matemáticas y afines como Áreas
Obligatorias y fundamentales.
Se tomara además la teoría pedagógica de Ausubel, descrita por Morris L. (1994), quien introduce el
concepto de «aprendizaje significativo» en contraposición al repetitivo o memorístico y señala el papel de
los conocimientos previos del estudiante en la adquisición de nuevas informaciones. Ausubel critica al
aprendizaje por descubrimiento y la enseñanza mecánica repetitiva tradicional afirmando que resultan
poco eficaces para el aprendizaje de las ciencias, afirma que aprender significa comprender, defiende un
modelo didáctico de transmisión-recepción significativo, que supere las deficiencias del modelo
tradicional, al tener en cuenta el punto de partida de los estudiantes y la estructura y jerarquía de los
conceptos y la motivación hacia el aprendizaje.
Augusto CURY (2005). Argumenta que “no hay jóvenes difíciles sino una educación inadecuada”. Lo que
lleva a pensar en que la educación puede mejorar si las herramientas son las adecuadas. La motivación
y las buenas estrategias didácticas son la clave del mejoramiento educativo.
Juan Amus COMENIO (1982) expresa que “toda lengua debe aprenderse más con el uso que por medio
de reglas” y es este pensamiento lo que lleva a buscar estrategias y herramientas más acordes con la
actualidad y la realidad del estudiante, como lo son las TIC.
1.6 Objetivos
1.6.1 General:Generar el fortalecimiento de la enseñanza y aprendizaje en la geometría mediante la creación de una
estrategia pedagógica utilizando los programas Scratch y Geogebra en los estudiantes del grado séptimo
del colegio bordones sede principal y así mismo compartir el conocimiento a la comunidad educativa de
Isnos Huila.
1.6.2 Específicos:
Crear un blog para insertar las guías didácticas que se van a elaborar y desarrollar con los
programas aplicados.
Determinar si la aplicación de tic en las clases de las matemáticas del grado 7º mediante
incorporación de Scratch y Geogebra, ayuda a mejorar la motivación en el aula.
Implementar actividades en Scratch y Geogebra como herramientas didácticas para fortalecer
los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula de clase.
Analizar si las tics pueden ser incorporadas al área de matemáticas como herramientas para
dinamizar las clases y hacer más receptivo al estudiante del grado 7º.
2. MARCO TEORICO
2.1 Antecedentes:
La propuesta de uso pedagógico de tic en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en
la institución educativa bordones del municipio de Isnos (Huila), ha sido apoyada en algunos criterios de
diferentes autores para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de las ciencias básicas
especialmente las matemáticas.
El municipio de Isnos está situado en la parte sur-oeste de Colombia y del departamento del Huila, a 228
km de Neiva, ocupando el 1.81 % del área del departamento. La situación geográfica del municipio de
Isnos es privilegiada por que se halla ubicado en la parte noroccidental de Suramérica sobre la faja
intertropical del mundo, en la cadena montañosa de los andes y específicamente sobre la importante
estrella fluvial de Colombia que es la biorregión del macizo colombiano que alberga gran parte de las
riquezas en diversidad biológica y ecológica del planeta. La situación geográfica es la siguiente: latitud
norte 10 56’ 26” longitud occidental 760 14’ 26” precipitación media anual 1.458 msnm. (ISNOS., 2013)
La institución educativa bordones está situada exactamente en la vereda en el salto de bordones-
municipio de Isnos límites con el municipio de salado blanco
Los servicios que ofrece el salto de bordones a los habitantes de la región son una capilla o iglesia con la
casa cural, hotel llamado bordones. centro histórico y patrimonio cultural la cascada salto de bordones
siendo la segunda cascada más alta de Suramérica, ahí mismo un hotel para albergar más de 50
personas y una plaza de mercado por estas razones se extienden a un amplio sector del municipio de
salado blanco como son las veredas alto medianías, capillas, vista hermosa y el triunfo cuyos habitantes
se encuentran aislados de la cabecera municipal de salado blanco y prefieren acudir al salto a realizar
sus actividades de intercambio comercial y otros, desde hace meses de haber ingresado a la institución
educativa bordones se ha realizado solo el plan de trabajo, un bocetó del anteproyecto manifestando todo
lo que se quiere llegar alcanzar obtener.
Es una institución pública que cuenta con 800 estudiantes en la sede principal en una jornada de estudio
que va de 8:00 a.m. a 12:10 y de 1.10 p.m. a 3:00 p.m. Cuenta con 16 salones de clase distribuidos en
los grados de primaria a once.
En la realidad nacional no existe un programa estructurado para la enseñanza de las ciencias básicas en
especial las matemáticas de tiempo completo, cada docente ejerce su trabajo de manera aislada y con
sus propios recursos, aunque para la enseñanza de las matemáticas hay que basarse en los lineamientos
curriculares del ministerio de educación nacional.
La implementación de internet es una estrategia para favorecer el proceso de enseñanza en las
matemáticas, buscando lograr que los estudiantes de la institución educativa bordones vivencien cambios
en las rutinas a las que estaban acostumbrados y mejoren su nivel en los cálculos matemáticos.
Aprovechando las herramientas tecnológicas que ellos manejan como son el celular, las tablet,
computador, redes sociales e internet se espera lograr que ellos puedan mirar estas herramientas como
ayudas de aprendizaje que los motive a ver la tecnología como herramienta educativa y no sólo como
herramienta social.
Historia de las tics: en un blog, disponible en internet titulado historia de las tics, se realiza un resumen
detallado, preciso y conciso del desarrollo de estas que dice:
“Entre los años 1958 y 1960 diseñaron un programa de enseñanza dedicado a la aritmética e
implementaron uno 25 centros en EEUU. En 1963 se desarrolló un programa llamado Didao que era
destinada al aprendizaje de las matemáticas y la lectura. En el mismo año se creó el lenguaje de
programación logo que no es un lenguaje informático, sino un nuevo enfoque en de la utilización del
ordenador en la enseñanza en 1965 se logró conectar una computadora en Massachusetts con otra en
california a través de una línea telefónica. Después de eso se derivó al proyecto arpa net que se conoce
en la actualidad como el internet.
En 1970 se creó el lenguaje pascal para sustituir el Basic, la compañía canon lanzó su primera
calculadora de bolsillo .en 1972 se lanzó al demostración del sistema plato conectado desde las
terminales de parís hasta la computadora en Illinois. Aparece la primera calculadora científica (hp-35) de
la empresa Hewlett-Packard.
En 1972 dos compañías privadas control data corporation (CDC) y mitre corporation (MC), crean unos
sistemas para enseñar con los computadores que son plato y TTCCIT.
En 1977 aparecen lo computadores personales que se pueden utilizar en hogares oficinas con una
utilización más fáciles para que puedan ser utilizados sin ningún problema por todas las personas.
En 1985 aparecen programas que se incorporan a la enseñanza en centros de estudios. Como MS-DOS,
WORDSTAR, WORDPERFECT, LOTUS, DBASE, WINDOWS, y otras aplicaciones informáticas. Se
enseña programación; lenguajes como pascal, c, cobol, Basic, DBASE, etc…” (TICS., 2016)
Las tics en la educación: en la página de Colombia aprende se afirma:
“el computador electrónico fue inventado a mediados del siglo pasado; el computador personal llegó al
mercado después de 1975; e internet se hizo público y la web comenzó a enriquecerse a mediados de la
década de los 90. Esos grandes hitos están entre los más visibles de la revolución que han
experimentado las tecnologías de la información y la comunicación (tic) en los últimos 60 años. Esa
revolución ha ido acompañada, y ha sido impulsada, por una reducción dramática, sin precedente en la
historia de las tecnologías, en los costos de manejar, guardar y transmitir información.
Desde hace varias décadas se comenzó a especular sobre el impacto que la revolución en las tics podría
tener en la educación, en todos sus niveles. Esa especulación, y los múltiples ensayos que la siguieron,
se han convertido en los últimos años, especialmente a partir del desarrollo de la web, en un gran
movimiento que está transformando la educación en muchos lugares del mundo desarrollado.
Infortunadamente, no se ha cumplido una de las predicciones de la especulación inicial, a saber: que la
revolución de las tics permitiría a los países en desarrollo mejorar sus sistemas educativos a pasos
agigantados, hasta alcanzar a los de los países ricos. Por el contrario, lo que se observa en años
recientes es un aumento en la brecha entre la típica escuela latinoamericana y la típica escuela en
muchos países de la OCDE (organización para la cooperación y el desarrollo económicos)…
Los cambios tecnológicos en los microprocesadores y en los dispositivos de memoria digital, así como el
aumento de capacidad de transmisión de información en fibra óptica y en sistemas inalámbricos y, la
disponibilidad de muchísimos recursos gratuitos en la web han reducido los costos de aprovechamiento
del potencial de las tic en la educación a niveles no soñados por educadores o gobernantes hace sólo 10
años”1. (APRENDE, S.F.)
Sobre el tema de las tic en el proceso de enseñanza aprendizaje, se puede encontrar una amplia
diversidad de estudios como el de (SÀEZ LÒPEZ, 2015) que habla acerca del uso efectivo de las tic en la
práctica educativa que involucra la actitud de los docentes hacia el uso de las mismas mediante su
aplicación en un contexto diario en el aula. Los docentes deben formarse en manejo de herramientas
para que aprendan a involucrarlas en el aula.
(RODRIGUEZ, 2015) en su proyecto de investigación analizaron la importancia de las tic
poniéndolas en práctica en el aula en la clase de matemáticas descubriendo que estas herramientas
despertaban la curiosidad en el estudiante y un deseo de investigar o entrar en contacto más profundo
con ellas para conocer un poco más acerca de los temas tratados.
Existen varios proyectos de aplicación de software para la enseñanza de la geometría.
En el caso específico del software Geogebra y Scratch: proyectos de investigación relacionada con el
software Geogebra.
Tabla 1Propuesta Software Geogebra
Propuestas sobre el Software Dinámico Geogebra y Scratch
(López J. A., 2012) Resolución de problemas de construcción geométrica en Geogebra empleando
lugares geométricos y algo más.
1
(Hechavarría, 2013) Consideraciones para el uso del Geogebra en ecuaciones, inecuaciones, sistemas
y funciones
(Brito, 2010) Grupo de trabajo “matemáticas dinámicas e interactivas con Geogebra”. La red
como vehículo para el trabajo colaborativo y la formación
A continuación se presentará una serie de trabajos de investigación que aportarán al diseño y desarrollo
de esta propuesta. Se han clasificado según varias temáticas:
a) Investigaciones con referencia a la implementación de las tic en el aula
Tabla 2Investigaciones de las Tics en el aula.
(Puga, 2006) Investigación de las TIC en la Educación.
(López J. M., 2012) Valoración del impacto que tienen las TIC en educación primaria en los procesos
de aprendizaje y en los resultados a través de una triangulación de datos.
(Ossa, 2009) Sentido de las TIC en la Educación de Bogotá.
(López J. M., 2010) Utilización de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje, valorando la
incidencia real de las tecnologías en la práctica docente.
(Muzás, 2012) Blog de aula: la clase sigue en casa. Revista Iberoamericana de Educación Matemática.
(Artigue, 2011) Tecnología y enseñanza de las matemáticas: desarrollo y aportes de la
aproximación instrumental.
Estudios enfocados con los lineamientos de esta investigación
Tabla 3 Investigaciones Software dinámico
Investigaciones relacionadas con los Software Dinámicos
(Arena, 2006) Aprendizaje del concepto de área, incidencia del trabajo en
colaboración, la resolución de problemas y el Cabri-Geometry en la
comprensión de aspectos asociados al concepto de área.
(Trigo, Potencial didáctico del
software dinámico en el
aprendizaje de las matemáticas,
2001)
Potencial didáctico del software dinámico en el aprendizaje de las
matemáticas.
(Santos Trigo & Benítez Mojica,
2003)
Herramientas tecnológicas en el desarrollo de sistemas de
representación para la resolución de problemas.
(Borba, 2010) Softwares e Internet na sala se aula de matemática.
(Córdoba & Ardila, 2011) La visualización en matemáticas con ayuda de la geometría dinámica y
sus aportes a la modelación.
(Mojica, 2006) La utilización de Internet como apoyo en la investigación en matemática.
(Sepúlveda López, Vargas Alejo,
& Cristóbal Escalante, 2013)
Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico.
2.2 Marco conceptual
El siguiente es el glosario de términos que se utilizarán durante el desarrollo del proyecto.
C: (pronunciado /dɪˈraɪv/) Fue un programa de cálculo matemático avanzado que comprendía el manejo
de variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones, vectores, matrices, trigonometría, etc.
también tenía capacidades de calculadora científica, y podía representar funciones gráficas en dos y tres
dimensiones en varios sistemas coordenados. (Wiki, 2015)
Winplot: Winplot es una herramienta de utilidad general que puede crear curvas con animación y distintas
superficies usadas en matemáticas. Es muy parecido a la versión del Windows 3.1 y no es compatible
con él, por lo que no podrá abrir archivos creados por otros programas. Winplot fue diseñado por la nasa
para poder desarrollar una forma más rápida y fácil de manejar una gran cantidad de datos en la
computadora. (Rentería, 2015)
Geogebra: Es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su
creador markus hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la universidad de Salzburgo, lo
continuó en la universidad de atlántica, florida, luego en la universidad del estado de florida y en la
actualidad, en la universidad de Linz, Austria. Geogebra está escrito en java y por tanto está disponible en
múltiples plataformas. (WikiLibre, 2016)
Scratch: es un programa de software libre está diseñado y mantenido por el grupo Lifelong Kindergarten
del Laboratorio de Medios del MIT. Este programa está basado en bloques gráficos y la interfaz que tiene
es muy sencilla e intuitiva, ayuda a los niños a aprender y a pensar creativamente, razonar
sistemáticamente, y trabajar colaborativamente el programa se puede ejecutar en Windows, Mac y Linux.
(scratchenel6.blogspot, 2012)
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Cabri-Geometre: Es un software de geometría interactiva comercial producido por la empresa francesa
cabrilog para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría y trigonometría. [1] [2] fue diseñado con la
facilidad de uso en mente. El programa permite al usuario para animar figuras geométricas, lo que
demuestra una ventaja significativa sobre los dibujados en una pizarra. Las relaciones entre los puntos de
un objeto geométrico pueden ser fácilmente demostradas, que puede ser útil en el proceso de
aprendizaje. También hay traficación y visualización funciones que permiten la exploración de las
conexiones entre la geometría y el álgebra. el programa se puede ejecutar en Windows o Mac os. (LIBRE
W. E., ARTCULO, 2015)Ciencia básica: La ciencia básica, investigación básica o investigación fundamental (muy a menudo
identificada con la ciencia pura, concepto que puede tener otros significados), es la ciencia o investigación
que se lleva a cabo sin fines prácticos inmediatos, sino con el fin de incrementar el conocimiento de los
principios fundamentales de la naturaleza o de la realidad por sí misma. (CIVIL-WEB, 2014)
Matemáticas: Hasta el latín hay que marcharse para poder encontrar el origen etimológico del término
matemáticas, ya que emana de “mathematicalis”. No obstante, esta palabra a su procede del griego, de
“mathema”, que puede traducirse como “estudio de un tema”. La matemática es la ciencia deductiva que
se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir
que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc. (WORDPRESS, 2008
- 2016)
Cálculos matemáticas: Cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un
procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se
derivan de unos datos previamente conocidos. (LIBRE W. E., 2016)
Aritmética: Es la rama de las matemáticas que estudia ciertas operaciones de los números y sus
propiedades elementales. Proviene del griego arithmos y techne que quieren decir respectivamente
números y habilidad. (GADINO, 2003)
Didáctica: (de didáctico, y este del griego διδακτικόσ [didaktikós]) Es la disciplina científico-pedagógica
que tiene como objeto de estudio los procesos y elementos existentes en la enseñanza y el aprendizaje.
Es, por tanto, la parte de la pedagogía que se ocupa de las técnicas y métodos de enseñanza, destinados
a plasmar en la realidad las pautas de las teorías pedagógicas. Díaz barriga la define como: una disciplina
teórica, histórica y política. Tiene su propio carácter teórico porque responde a concepciones sobre la
educación, la sociedad, el sujeto, el saber, la ciencia. es histórica, ya que sus propuestas responden a
momentos históricos específicos. Y es política porque su propuesta está dentro de un proyecto social
(Díaz barriga, 1992:23), cabe destacar que esta disciplina es la encargada de articular la teoría con la
práctica. Juan amos comento quién acuño la palabra didáctica en su obra didáctica magna, desarrollada
en 1657. está vinculada con otras disciplinas pedagógicas como, por ejemplo, la organización escolar y
la orientación educativa, la didáctica pretende fundamentar y orientar los procesos de enseñanza y
aprendizaje. (LIBRE, 2016)
Facebook: Red social que ayuda a comunicarse y compartir con personas que se encuentran conectadas
a la web (internet). Es gratuita y cualquiera puede unirse. ((ESPAÑA), 2016)
Habilidad: El concepto de habilidad proviene del término latino habilitas y hace referencia a la maña, el
talento, la pericia o la aptitud para desarrollar alguna tarea. la persona hábil, por lo tanto, logra realizar
algo con éxito gracias a su destreza. (DEFINICION.DE, GESTIONADO CON WORDPRESS, 2016)
hipervínculo: (también llamado enlace, vínculo, o hiperenlace) Es un elemento de un documento
electrónico que hace referencia a otro recurso, como, otro documento o un punto específico del mismo o
de otro documento, un hipervínculo permite acceder al recurso referenciado en diferentes formas, como
visitarlo con un agente de navegación, mostrarlo como parte del documento referenciado o guardarlo
localmente. (LIBRE W. E., WIKIPEDIA, 2016)
Objeto virtual de aprendizaje (ova): Un objeto virtual de aprendizaje (ova) hace referencia a todos los
materiales audiovisuales estructurados de una manera significativa, los cuales tienen un propósito
educativo y corresponden a un recurso de índole digital que puede ser distribuido en medio magnético y/o
consultado en el aula virtual. Algunas muestras de ovas pueden ser las animaciones, videos, audios,
simuladores, entre otras. (Unisangil-Virtual, 2011)
Página web: Es un documento que incluye un archivo HTML con texto, imágenes, videos, animaciones
flash, etc. al conjunto de páginas web que suelen formar parte del mismo dominio o subdominio de
internet se lo conoce como sitio web. Dentro del sitio web, todas las páginas guardan alguna relación
entre sí y están vinculadas mediante vínculos (también conocidos como enlaces, hipervínculos,
hiperenlaces o links). (WIKIPEDIA, 2016)
Redes sociales: Son aquéllas que unen a grupos heterogéneos de personas con una intención
principalmente de socialización. Entre éstas tenemos Facebook, bebo, hi5, etc. se caracterizan porque los
usuarios suelen tener muchos contactos, aun cuando no los conozcan personalmente. (YOU, 2016)
Web: Es un vocablo inglés que significa “red”, “telaraña” o “malla”. El concepto se utiliza en el ámbito
tecnológico para nombrar a una red informática y, en general, a internet. El término tiene varios usos.
Además de nombrar a internet en general, la palabra web puede hacer mención a una página web, un
sitio web o hasta un servidor web. Es importante establecer que este término además forma parte de lo
que se conoce como Word wide web www. (SITE, 2016)
Word wide web (www): Se refiere al sistema de documentos de hipertexto que se encuentran enlazados
entre sí y a los que se accede por medio de internet. A través de un software conocido como navegador,
los usuarios pueden visualizar diversos sitios web (los cuales contienen texto, imágenes, videos y otros
contenidos multimedia) y navegar a través de ellos mediante los hipervínculos. (DEFINICION.DE, 2016)
2.3 Marco tecnológico
Hoy en día, la profesión docente se ve enriquecida con nuevas tecnologías de la información (tic) que
son herramientas que mejoran el trabajo dentro de las aulas y fuera de ellas. Las tic como herramientas
que la tecnología nos permite, se presentan como ayudas educativas que posibilitan nuevos y novedosos
espacios formativos.
Las tics son el conjunto de herramientas de información contenidas en internet o fuera de línea donde los
estudiantes pueden reforzar saberes, aprender nuevos conocimientos, investigar, desarrollar material o
simplemente recrearse mientras aprenden. Siendo que las nuevas generaciones son tecnológicas, esto
permite al docente atraer a los estudiantes con estas herramientas que forman su entorno diario.
Las ventajas de utilizar tic en educación son: variedad de información, varias herramientas diseñadas o
para diseñar, manejar información llamativa, dinámica y de interés a los estudiantes, además las clases
se vuelven menos tediosas ya que las tic dan diversas opciones (video, sonido, juegos y otros). Además
los docentes pueden evaluar a través de plataformas, formatos o herramientas diseñadas por ellos mismo
facilitando su trabajo.
Cabe resaltar que no todo son ventajas, también existe la desventaja en que estas herramientas
necesitan en su mayoría conexión a internet para poder acceder a la información en línea, o si son
herramientas diseñadas por el docente o fuera de línea van a necesitar energía eléctrica y si no hay se
pierde el trabajo ya que dependen de fuentes de energía.
Al llevar las tic al aula se quiere mejorar las dificultades de los estudiantes en pronunciación, lectura,
escucha o hasta en escritura de manera llamativa a la vez que se quiere sembrar en el estudiante la
curiosidad para que por su cuenta busque información, aclare dudas y refuerce lo conocimientos.
Una herramienta como YouTube, una página llena de videos musicales y lecciones explicativas, por
ejemplo ayuda en el aula a distraer los estudiantes de manera agradable y productiva para el
conocimiento, la clase sale del marcador y el tablero y se capta mucho mejor la atención de los
estudiantes. la fascinación de los jóvenes actuales por la tecnología juega un papel crucial porque lo que
les llama la atención está en la red.
Otro apunte importante es que los estudiantes pueden adquirir seguridad cuando refuerzan en casa o
fuera del aula sus conocimientos y van aprendiendo a ser responsables de su autoformación.
Ausubel, hablando sobre el aprendizaje, expresa que el alumno aprende dependiendo de la estructura
cognitiva previa que se relacione con la nueva información, entendiendo que la estructura cognitiva
abarca un conjunto de conceptos e ideas que posee una persona en un determinado campo. Si se logra
despertar curiosidad en los estudiantes, se logrará generar mayor conocimiento.
3. DISEÑO METODOLÓGICO
3.1 Tipo de investigación
El trabajo de investigación sobre la implementación de software en la enseñanza - aprendizaje de la
geometría en grado 7 que se desarrollará en el municipio de Neiva tendrá un enfoque investigativo de
tipo cualitativo. El objetivo de aplicar este método es que la investigación cualitativa es un multimétodo
focalizado, incluyendo interpretación y aproximaciones naturalistas a su objeto de estudio. Esto significa
que los investigadores cualitativos estudian las cosas en su situación natural, tratando de entender o
interpretar los fenómenos en términos de los significados que la gente les otorga. la investigación
cualitativa incluye la recolección y el uso estudiado de una variedad de materiales empíricos —estudios
de caso, experiencia personal, introspección, historias de vida, entrevistas, textos de observación,
históricos, de interacción y visuales— que describen la rutina, los momentos problemáticos y los
significados en la vida de los individuos. En concordancia con ello, los investigadores cualitativos
despliegan un amplio rango de métodos interrelacionados, esperando siempre conseguir fijar mejor el
objeto de estudio que tienen entre manos. (DENZIN & LINCOLN, 1994)
3.2 Hipótesis:
Se pretende comprobar a través de los programas Scratch y Geogebra como fortalecen los procesos de
enseñanza y aprendizaje de la Geometría en el aula de clase. Convirtiéndose en herramientas
interactivas para enriquecer los procesos de pensamiento, análisis y comprensión de los conceptos
geométricos.
3.3 Variables:
Elaboración de guías didácticas empleando el software Scratch y Geogebra a través de un blog
para ser desarrollado por los estudiantes.
Realizar un análisis comparativo entre dos grupos de estudiantes del grado séptimo, los
primeros empleando las herramientas interactivas y el segundo sin ellas. con el fin de indagar la
efectividad de la aplicación del software.
.
3.4 Población:
La institución educativa bordones es de jornada única y con estudiantes de los estratos socioeconómicos
0, 1 en la vereda de bordones. La comunidad educativa está conformada por los administrativos que
comprenden a los directivos docentes rector y coordinadores la orientadora escolar, la secretaria
administrativa y académica.
El grupo docente está constituido en 46 docentes en primaria como secundaria y 3 docentes de
matemáticas 700 estudiantes entre primaria y secundaria, los profesores y la señora del aseo del
establecimiento educativo.
El colegio está dividido en dos sectores el de primeriara que va desde 1 a 5 y seguidamente el de
secundaria que va de 6 a 11.
3.4.1 Instrumento de medición.
Para la recolección de la información se pretende realizar una encuesta inicial y otra final como técnica de
recolección datos.
Esta técnica permite recaudar datos de los estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa
bordones sede principal de Isnos Huila y lograr que ellos expresen sus críticas frente al proceso del
trabajo de investigación. Además con los datos recolectados se pueden realizar gráficas, análisis y
determinar las variables de estudio.
Otra técnica a utilizar es la evaluación de las guías pedagógicas que se realizará durante la ejecución del
proyecto de investigación y los alcances de los mismos a la vez que se puede conocer las dificultades y
fortalezas del estudiante en el proceso de aprendizaje en la geometría.
3.4.2 Fases de ejecución del proyecto:1. Realización de encuestas.
2. Instalación del software en la sala de informática de la institución.
3. Selección de los temas y estándares curriculares que se van a trabajar en el área de geometría
para grado séptimo de la institución educativa.
4. Elaboración de las guías detalladas de trabajo, tema, objetivos, estándares curriculares,
procedimientos y evaluación para cada uno de los temas.
5. Aplicación de las guías en la sala de informática.
6. Ajustes al material aplicado para sistematizarlo.
3.5 Muestra:La institución educativa colegio bordones sede principal Isnos Huila cuenta con dos grupos de grado
séptimo que equivale a 63 estudiantes y corresponde al 15%. El grupo 7-a implementará las herramientas
interactivas y el grupo 7-b sin ellas.
La decisión de trabajar con los estudiantes del grado séptimo para realización de este proyecto de
investigación fue elegida por la distribución de la carga académica que nos fue asignada para el presente
año lectivo.
Grupo 1 – 7-A
Imagen. 1 Estudiantes 7-A
Grupo 2 – 7-B
Imagen. 2 Estudiantes 7-B
3.6 Fase Diagnostico:A continuación se darán a conocer mediante el uso de diagramas circulares y graficas de columna, el
análisis detallado de la prueba “Test de conocimiento y encuesta”. Para ello se recolectó la información
obtenida de 60 estudiantes del grado séptimo de la institución educativa Bordones Isnos Huila.
3.6.1 RESULTADOS DEL TEST DE CONOCIMIENTO INICIALPregunta 1. Área del triángulo escaleno
Esta primera pregunta se hace con el fin de conocer la capacidad que tienen los estudiantes para resolver
problemas de áreas de los triángulos escalenos conociendo su base y su altura.
Tabla 4 Área del triángulo escaleno.
El área de la siguiente figura es:
Imagen. 3 Triangulo escaleno
ni hi (%)
32 dm^214 23,3%
32,5 dm^218 30,0%
33 dm^217 28,3%
32,8 dm^211 18,3%
Según los resultados obtenidos podemos ver que aproximadamente un 30% de los estudiantes conocen y
manejan correctamente la fórmula para hallar el área de triángulos escalenos conocida su base y su
altura.
Pregunta 3. Área del triángulo equilátero
En esta pregunta se sigue evaluando el uso de la fórmula para hallar el área de un triángulo equilátero
conocida la medida de uno de sus lados, lo que implica el uso del teorema de Pitágoras para hallar
primeramente la altura.
A. 32 dmˆ2B. 32,5 dm2C. 33 dmˆ2D. 32,8 dmˆ2
Grafica. 1. Área del triángulo escaleno.
Tabla 5 Área triangulo escaleno
En esta pregunta podemos encontrar que se presenta dos situaciones en de igual magnitud a nivel de
porcentajes ya que los resultados son básicamente igual, los que los hace diferentes es al 33,4% donde
los estudiantes respondieron correctamente a la pregunta, dejando en claro que la mayoría conoce y
maneja el teorema de Pitágoras para hallar el área de un triángulo equilátero conociendo la medida de
uno de sus lados.
Grafica. 2. Área triangulo escaleno.
El área del siguiente triángulo
equilátero:
Imagen. 4 Triangulo equilátero
ni hi (%)
997,43 cm^220 33,3%
997,58 cm^220 33,4%
997,66 cm^214 23,3%
997,82 cm^217 28,3%
Pregunta 4. La base de un triangulo
En esta pregunta se evalúa la manipulación de la fórmula del área de un triángulo aplicándola a la
solución de ecuaciones.
Tabla 6 Base de un Triángulo.
El 38.3%
de los estudiantes respondieron correctamente
esta pregunta, dejando en entre dicho que la
mitad de ellos no manipulan la fórmula del área
de un triángulo planteándola como una
ecuación y por lo tanto el refuerzo debe ir
orientado hacia la solución de ecuaciones
lineales con una incógnita.
8 cm7 cm9 cm6 cm
Grafica. 3. Base de un triángulo.
La base de un triángulo de 14
cm^2 de área y 4 cm de altura
es:
Imagen. 5 Base de un triángulo.
Ni hi (%)
8 cm19 31,7%
7 cm23 38,3%
9 cm16 26,7%
6 cm3 5,0%
Pregunta 5. Área de un polígono
Esta pregunta evalúa el uso de la fórmula de polígonos a partir de este paralelogramo.
Tabla 7 Área de un polígono.
Aproximadamente el 65,0% de los estudiantes
contestaron correctamente esta pregunta, lo
cual muestra que se conoce y se utiliza de
manera correcta la fórmula del área de un paralelogramo.
62 cm^2 60 cm^2 58 cm^2 64 cm^2
Grafica. 4. Área de un polígono.
El área del siguiente polígono
es:
Imagen. 6 Área de un Polígono.
Ni hi (%)
62 cm^25 8,3%
60 cm^239 65,0%
58 cm^215 25,0%
64 cm^22 3,3%
Pregunta 6. Área de un rombo
Esta pregunta evalúa el conocimiento y uso de la fórmula para hallar el área de un rombo conociendo la
medida de la mitad de la diagonal mayor y la mitad de la medida de la diagonal menor, como también el
análisis de gráficos geométricos de figuras.
Tabla 8 Área de un rombo.
A
pesar de que esta pregunta implica el análisis del dibujo de la figura, se consiguió un buen porcentaje de
aciertos aproximadamente con un 35,0%.
Grafica. 5. Área de un rombo.
El área del siguiente rombo es:
Imagen. 7 Área de un rombo.
Ni hi (%)
30 cm^222 36,7%
27 cm^221 35,0%
28 cm^211 18,3%
29 cm^27 11,7%
Pregunta 7. Área de un trapecio
Esta pregunta evalúa el conocimiento y uso de la fórmula para hallar el área de un trapecio conociendo la
medida de la base mayor, base menor y su altura.
Tabla 9. Área de un trapecio.
La fórmula del trapecio no es muy usada por
los estudiantes y por esta razón
aproximadamente sólo el 40,0% de los
estudiantes acertaron en esta pregunta, lo cual deja entre dicho que se deben resolver más problemas
donde se hallen áreas de trapecios.
45 cm^2 44 cm^2 42 cm^2 43 cm^2
Grafica. 6. Área de un trapecio
El área del siguiente trapecio
es:
Imagen. 8 Área de un trapecio.
ni hi (%)
45 cm^214 23,3%
44 cm^224 40,0%
42 cm^219 31,7%
43 cm^24 6,7%
Pregunta 8. El lado de un cuadrado
Esta pregunta va enfocada a evaluar la manipulación de la fórmula para hallar el área de un cuadrado
dada la medida de su área.
Tabla 10. Lado de un cuadrado.
La
fórmula para hallar el área de un cuadrado es
sencilla de aplicar y en esta pregunta
aproximadamente el 2% de los estudiantes
contestaron incorrectamente lo que indica un
porcentaje muy bajo considerando que este
tipo de ejercicio es muy común. Se debe tener
en cuenta este porcentaje para desarrollar
talleres de refuerzo en la manipulación de esta
fórmula.
13 cm 12 cm14 cm11 cm
Grafica. 7. Lado de un cuadrado.
El lado de un cuadrado cuya
área es 169 cm^2 es:
Imagen. 9 Lado de un cuadrado.
Ni hi (%)
13 cm2 3,3%
12 cm32 53,3%
14 cm19 31,7%
11 cm8 13,3%
Pregunta 9. Área de un rombo
Esta pregunta es similar a la pregunta 6, pero con la diferencia que en esta se da la medida de uno de
sus lados, por lo tanto los estudiantes deben hacer uso del teorema de Pitágoras para hallar la medida de
la diagonal mayor y así hallar el área de la figura.
Tabla 11. Área de un rombo.
Aproximadamente el 17% de los estudiantes
acertaron con la respuesta incorrecta, esto es
un porcentaje muy alto, por lo tanto se debe
reforzar en problemas de área de figuras de
este tipo y el uso del teorema de Pitágoras.
23 cm^2 24 cm^225 cm^226 cm^2
Grafica. 8. Área de un rombo.
El área de un rombo que tiene 5
cm de lado y 6 cm de diagonal
menor es:
Imagen. 10 Rombo.
Ni hi (%)
23 cm^216 26,7%
24 cm^217 28,3%
25 cm^219 31,7%
26 cm^29 15,0%
Pregunta 10. Problemas sobre áreas
Este problema implica que el estudiante tenga claro el uso de las fórmulas del área de un cuadrado y un
rectángulo.
Tabla 12. Problema de áreas.
Sólo el 26% de los estudiantes contestaron correctamente, lo
cual indica que el estudiante se le dificulta relacionar los conceptos matemáticos de fórmulas de figuras
planas a problemas de la vida real, para esto se debe hacer una retroalimentación concienzuda para que
los estudiantes puedan resolver problemas de geometría.
En esta pregunta se relaciona cómo hallar el área de un cuadrado y su relación con el precio del metro
cuadrado de un mantel.
Chart Title
290 baldosas 300 baldosas 310 baldosas 320 baldosas
Grafica. 9. Problema de áreas.
Calcular el número de baldosas
cuadradas que hay en un salón
rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de
ancho, si cada baldosa mide 30 cm de
lado.ni hi (%)
290 baldosas 17 28,3%
300 baldosas26 43,3%
310 baldosas 12 20,0%
320 baldosas 6 10,0%
3.6.2 RESULTADOS DEL TEST DE CONOCIMIENTO FINAL
1. Pregunta 1. Determi nar e l l a do de un t r i ángu lo equ i lá te ro cu yo per íme t ro es igua l a l de u n cuadrad o de 12 cm de lado . ¿Se rán igua le s sus á reas .
Esta primera pregunta se hace con el fin de conocer la capacidad que tienen los estudiantes para resolver
problemas de áreas de los triángulos equilátero cuyo perímetro es igual a su cuadrado.
Tabla 13. Lado triángulo equilátero.
Según los resultados obtenidos podemos ver que aproximadamente un 49,2% de los estudiantes
conocen y manejan correctamente la fórmula para hallar el área de los triángulos equilátero cuyo
perímetro es igual a su cuadrado.
A) 40 cm
B) 42 cmC) 44 cm
D) 48 cm
A) 40 cm B) 42 cmC) 44 cm D) 48 cmGrafica. 10. Lado de un triángulo equilátero.
El área de la siguiente figura es:
Imagen. 11 Lado de triángulos equiláteros
ni hi (%)
A) 40 cm10 16,4
B) 42 cm20 32,8
C) 44 cm1 1,6
D) 48 cm30 49,2
Pregunta 2. Según el punto anterior soluciona el triángulo según su perímetro.
2. En esta pregunta se sigue evaluando el uso de la fórmula para hallar el área de un t r i ángu lo
equ i l á t e ro cuyo pe r íme t ro es i gua l a l de un cuadrad o de 12 cm de l ado . ¿Se rán
i gua les sus á rea s .
Tabla 14. Triangulo según perímetro.
Según los resultados obtenidos a esta pregunta podemos
ver que aproximadamente un 34,4% de los estudiantes conocen y manejan correctamente la fórmula para
hallar el área de los triángulos equilátero cuyo perímetro es igual a su cuadrado.
25%
16%
34%
25%
Grafica. 11. Triangulo según perímetro.
El área de la siguiente figura es:
Imagen. 12 Lado de triángulos equiláteros.
ni hi (%)
A) 15 cm 15 24,6%
B) 17 cm 10 16,4%
C) 16 cm 21 34,4%
D) 18 cm 15 24,6%
Tabla 15. Perímetro de un Trapecio.
Pregunta 3. Perímetro de un Trapecio
En
esta
pregunta cambiamos del uso de la fórmula para hallar y
Ca lcu la r l os l ados no pa ra le los y e l á rea , lo que implica perímetro del trapecio equivale al
suma de las longitudes de sus lados.
El 41% de los estudiantes respondieron correctamente esta pregunta, dejando en claro que la mayoría
conoce y maneja el teorema de perímetro del trapecio equivale al suma de las longitudes de sus lados.
41%
25%10%
25%A) 677.77 m2B) 577.77 m2C) 477.77 m2D) 377.77 m2
Grafica. 12. Perímetro de un trapecio.
Ca lcu la r l os l ados no
pa ra le lo s y e l á re a .
:
Imagen. 13 Trapecio.
ni hi (%)
A) 677.77 m2 25 41,0%
B) 577.77 m2 15 24,6%
C) 477.77 m2 6 9,8%
D) 377.77 m2 15 24,6%
Pregunta 4. La superficie de una mesa con dos semicírculos adosados.
En esta pregunta se evalúa la manipulación de la fórmula del área de un triángulo aplicándola a la
solución de ecuaciones.
Tabla 16. Superficie de una mesa.
El
32,8% de los estudiantes respondieron
incorrectamente esta pregunta, dejando en entre dicho que la mitad de ellos no manipulan la fórmula del
área de una superficie de una mesa con dos semicírculos adosados como una ecuación y por lo tanto el
refuerzo debe ir orientado hacia la solución de ecuaciones lineales con una incógnita.
16%
33%33%
18%
A) 1.785 m2B) 1.690 m2C) 1.200 m2D) 1.000 m2
Grafica. 13. Superficie de una mesa.
Imagen. 14 Superficie de una mesa.
ni hi (%)
A) 1.785 m2 10 16,4%
B) 1.690 m2 20 32,8%
C) 1.200 m2 20 32,8%
D) 1.000 m2 11 18,0%
Pregunta 5. C i rcunfe renc ia un a cuerda de 48 c m y d is ta 7 cm de l cent ro .
Esta pregunta evalúa el uso de la fórmula del círculo a partir de estos datos dados.
Tabla 17. Circunferencia de una cuerda.
Aproximadamente el 32,8% de los estudiantes contestaron correctamente esta pregunta, lo cual muestra
que se conoce y se utiliza de manera correcta la fórmula del Esta pregunta evalúa el uso de la fórmula del
círculo a partir de estos datos dados.
33%
25%25%
18%A) 1963.50 cm2B) 4963.50 cm2C) 3963.50 cm2D) 2963.50 cm2
Grafica. 14. Circunferencia de una cuerda.
Imagen. 15 Circunferencia de una cuerda.
ni hi (%)
A) 1963.50 cm2 20 32,8%
B) 4963.50 cm2 15 24,6%
C) 3963.50 cm2 15 24,6%
D) 2963.50 cm2 11 18,0%
Imagen. 16 Triangulo equilátero.
Pregunta 6. Triángulo equilátero.
Esta pregunta evalúa el conocimiento y uso de la fórmula para hallar el área de un triángulo equilátero
conociendo la medida de la mitad de un lado diagonal mayor y la mitad de la medida de la diagonal, como
también el análisis de gráficos geométricos de figuras.
Tabla 18. Triangulo equilátero.
A
pesar de que esta pregunta implica el análisis del dibujo de
la figura, se consiguió un buen porcentaje de aciertos aproximadamente con un 43,30%.
51%
16%
30%3% A) 43,30 cm2
B) 42,30 cm2C) 45,20 cm2D) 48,30 cm2
Grafica. 15. Triangulo equilátero.
El área del siguiente triangulo
es:
ni hi (%)
A) 43,30 cm2 31 50,8
B) 42,30 cm2 10 16,4
C) 45,20 cm2 18 29,5
D) 48,30 cm2 2 3,3
Imagen. 17 Rombo.
Pregunta 7. Área de un Rombo
Esta pregunta evalúa el conocimiento y uso de la fórmula para hallar el área de un trapecio conociendo la
medida de la base mayor, base menor y su altura.
Tabla 19.Area de un rombo.
Perímetro del rombo equivale a la multiplicación de la longitud de su lado por cuatro.
P = 4ª, Por La fórmula del Rombo no es muy usada por los estudiantes y por esta razón
aproximadamente sólo el 20% de los estudiantes acertaron en esta pregunta, lo cual deja entre dicho que
se deben resolver más problemas donde se hallen áreas de rombos.
A) 4 cm2
B) 6 cm2 C) 8
cm2
D) 16 cm2
Grafica. 16. Área de un triángulo.
El área del siguiente Rombo es:
ni hi (%)
A) 4 cm2 18 29,5
B) 6 cm2 20 32,8
C) 8 cm2 2 3,3
D) 16 cm2 21 34,4
Imagen. 18 Trapecio.
Pregunta 8. El área de un trapecio.
Tabla 20. Área de un trapecio.
Esta pregunta va enfocada a evaluar la
manipulación de la fórmula para hallar el área
de un cuadrado dada la medida de su área.
La fórmula para hallar el área de un cuadrado es sencilla equivale al suma de las longitudes de sus lados.
P = a + b + c + d de aplicar y en esta pregunta aproximadamente el 42,6% de los estudiantes contestaron
acertadamente lo que indica un porcentaje bajo considerando que este tipo de ejercicio es muy común.
Se debe tener en cuenta este porcentaje para desarrollar talleres de refuerzo en la manipulación de esta
fórmula.
Pregunta 9. Área de cuadrado.
Esta pregunta va enfocada a evaluar la manipulación de la fórmula para hallar el área de un cuadrado
dada la medida de su área.
13%25%
20%
43% A) 78 cm2B) 105 cm2C) 45 cm2D) 75 cm2
Grafica. 17. Área de un trapecio.
El lado de un cuadrado cuya
área es 169 cm^2 es:
Ni hi (%)
A) 78 cm2 8 13,1
B) 105 cm2 15 24,6
C) 45 cm2 12 19,7
D) 75 cm2 26 42,6
Tabla 21. Área de un cuadrado.
La
fórmula para hallar el área de un cuadrado es
sencilla de aplicar y en esta pregunta aproximadamente el 57,4% de los estudiantes contestaron
acertadamente lo que indica un porcentaje muy satisfactorio considerando que este tipo de ejercicio es
muy común. Se debe tener en cuenta este porcentaje incorrecto fue bajo se debe seguir desarrollando
talleres de refuerzo en la manipulación de esta fórmula.
A) 10 m2
B) 9 m2
C) 12 m2D) 18 m2
A) 10 m2 B) 9 m2C) 12 m2 D) 18 m2
El lado de un cuadrado cuya
área es 169 cm^2 es:
ni hi (%)
A) 10 m2 20 32,8%
B) 9 m2 35 57,4%
C) 12 m2 3 4,9%
D) 18 m2 3 4,9%
Imagen. 19 Cuadrado.
Pregunta 10 El área de un rombo.
Esta pregunta es similar a la pregunta 7, pero con la diferencia que en esta se da la medida de uno de
sus lados, por lo tanto los estudiantes deben hacer uso del teorema de Pitágoras para hallar la medida de
la diagonal mayor y así hallar el área de la figura.
Tabla 22. Área de un rombo.
Sólo el 31,1% de los estudiantes contestaron correctamente, lo cual indica que el estudiante se le facilita
relacionar los conceptos matemáticos de fórmulas de figuras planas a problemas de la vida real partiendo
de la Geometría, esto es un porcentaje satisfactorio, por lo tanto indica que se debe reforzar en muy
pocos estudiantes en problemas de área de figuras de este tipo y el uso del teorema de Pitágoras.
A) 12 cm2
B) 28 cm2 C) 8 cm2
D) 6 cm2 A) 12 cm2 B) 28 cm2 C) 8 cm2 D) 6 cm2
Grafica. 19. Área de un Rombo.
Imagen. 20 Rombo.
ni hi (%)
A) 12 cm2 14 23,0%
B) 28 cm2 14 23,0%
C) 8 cm2 14 23,0%
D) 6 cm2 19 31,1%
3.6.3 RESULTADOS PORCENTUALES DE ENCUESTA
Pregunta 1. Quisiera tener la oportunidad de aprender la geometría por medio del computador utilizando
programas específicos? Seleccione con una X. En esta pregunta se pretende averiguar si el estudiante
quiere aprender geometría por medio de una computadora.
Tabla 23. Pregunta 1.
El 96,7% de los estudiantes respondieron que si quieren aprender la geometría utilizando un software
educativo por medio de una computadora.
Grafica. 20. Pregunta 1.
Cuenta de 1. Quisiera tener la oportunidad de aprender la geometría por medio del computador utilizando programas específicos? Seleccione con una X. Ni hi %
SI 58 96,7%
NO 2 3,3%
60 100,0%
Pregunta 2: ha utilizado programas con el computador para aprender las matemáticas alguna vez?
Seleccione con una X.Con esta pregunta queremos saber si algunos estudiantes han interactuado con
algún software educativo de geometría.
Tabla 24. Pregunta 2.
Cuenta de 2. ha utilizado programas con el computador para aprender las matemáticas alguna vez? Seleccione con una X.2 hi % No
SI 35,0% 21
NO 65,0% 39
100,0% 60
El 65% de los estudiantes nunca han interactuado con un programa de matemáticas en un computador.
Grafica. 21. Pregunta 2.
Pregunta 3: ha interactuado con algunos de estos programas? Seleccione con un X si alguna vez Lo ha
hecho.Con esta pregunta se logra investigar que el 54 % de los estudiantes nunca han tenido la
oportunidad de manipular un programa de matemáticas.
Tabla 25. Pregunta 3.
Cuenta de 3. ha interactuado con algunos de estos programas? Seleccione con un X si alguna vez Lo ha hecho. hi % No
Calibri 3,3% 2
Geogebra 5,0% 3
Ninguna 1,7% 1
Ninguno 90,0% 54
100,0% 60
Con esta pregunta podemos evidenciar que muy pocos los estudiantes han utilizado algunos de estos
programas.
Grafica. 22. Pregunta 3.
Pregunta 4: Quisiera que la matemáticas se la enseñaran en la sala de informática?
En esta pregunta se evalúa el interés del estudiante que quiere aprender las matemáticas por medio de la
tics.
Tabla 26.Pregunta 4.
Cuenta de 4. Quisiera que la matemáticas se la enseñaran en la sala de informática? hi % No
NO 21,7% 13
SI 78,3% 47
100,0% 60
Grafica. 23. Pregunta 4.
Pregunta 5: Cuál de estos elementos o instrumentos quisiera utilizar para aprender la geometría?
Seleccione con una X los elementos que más quiera aprender a utilizar en la geometría.
Con esta pregunta se evidencia el poco interés que tiene el estudiante por utilizar los elementos
convencionales más utilizados en el aprendizaje de la geometría.
Tabla 27. Pregunta 5.
Cuenta de 5. Cuál de estos elementos o instrumentos quisiera utilizar para aprender la geometría? Seleccione con una X los elementos que más quiera aprender a utilizar en la geometría. hi % No
Compas 1,7% 1
Computador 83,3% 50
Escuadra 3,3% 2
Regla 1,7% 1
Transportador 10,0% 6
100,0% 60
Grafica. 24. Pregunta 5.
Pregunta 6: Le gustaría crear juegos en computadora, teniendo en cuenta los temas de las matemáticas.
En esta pregunta se evalúa el conocimiento y desarrollo de software en una aplicación de geometría.
Tabla 28. Pregunta 6.
Cuenta de 6. Le gustaría crear juegos en computadora, teniendo en cuenta los temas de las matemáticas. hi % No
SI 5,0% 3
NO 95,0% 57
100,0% 60
Pregunta 7: Le gustaría realizar los gráficos en una computadora o en cuaderno
Esta pregunta va enfocada al diseño de gráficos mediante un análisis de datos.
Tabla 29. Pregunta 7.
Cuenta de 7. Le gustaría realizar los gráficos en una computadora o en cuaderno hi % No
Cuaderno 5,0% 3
Computador 95,0% 57
100,0% 60
El 95% de los estudiantes le gustaría realizar gráficos en un computador que en el cuaderno.
Pregunta 8: Tiene computadora en la casa?
En esta pregunta el 80% de los estudiantes afirman que no tienen computador en su casa.
Grafica. 25. Pregunta 6.
Grafica. 26. Pregunta 7.
Tabla 30. Pregunta 8.
Cuenta de 8. Tiene computadora en la casa? hi % No
SI 20,0% 12
NO 80,0% 48
100,0% 60
Pregunta 9: Sabes manejar una computadora?
Esta pregunta se evalúa el conocimiento y manejo de herramientas básicas de un computador.
Tabla 31. Pregunta 9.
Cuenta de 9. Sabes manejar una computadora? hi % No
SI 91,7% 55
NO 8,3% 5
100,0% 60
El 91,7% de los estudiantes manejan fácilmente un computador.
Pregunta 10: Piensas que al desarrollar ejercicios geométricos en un programa se te hacen más. Esta pregunta se evidencia nuevamente el interés de
aprender la geometría con un computador.
Tabla 32. Pregunta 10.
Grafica. 27. Pregunta 8.
Grafica. 28. Pregunta 9.
Piensas que al desarrollar ejercicios geométricos en un programa se te hacen más. hi % No
Difícil 20,0% 12
Fácil 70,0% 42
No sabe 10,0% 6
100,0% 60
3.6.4 ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS
Tabla 33. Análisis de resultados.
CATEGORIAS ANALISIS
PRE TEST POS TEST
Motivación de los
estudiantes
Los estudiantes se observaba mucha
irresponsabilidad y poca motivación
hacia todo lo que implicara pensar.
Además la monotonía de las clases
donde solo se usa el marcador y
tablero.
Al conocer el uso las herramientas
tics se pudo evidenciar trabajo en
equipo. Además los estudiantes
estuvieron en actitud positiva
interactuando y manipulando el
software Geogebra y Scratch.
Practica estudiantes
Existe poco interés en la asignatura de
geometría, solo tiene acceso a
elementos tradicionales como la
escuadra, el compás y el transportador.
Es muy poca la práctica de los niños y
niñas en herramientas TIC, solo tienen
una hora de informática y el acceso y
tiempo en internet es restringido y con
horario.
Es notable la apropiación de las
herramientas TIC de los niños y
niñas del grado séptimo utilizando
las aplicaciones interactivas
educativas del Geogebra y Scratch.
Además los estudiantes tienen más
acceso a la sala de informática por
las horas de geometría que tiene
durante la semana.
Integración de las TIC a las
áreas académicas
Existe poco interés en las TIC y su
aplicación en las áreas académicas,
solo se tiene acceso en clase de
informática para conocer las partes del
computador y programas básicos como
paint y Word.
La integración de las TIC se está
realizando en las cuatro áreas
básicas integrando aplicaciones
interactivas educativas apoyando
los procesos de enseñanza
aprendizaje mejorando la
motivación y rescatando el interés
de los estudiantes hacia algunas de
estas áreas de la institución
educativa.
Mejoramiento de las
capacidades y habilidades
en la geometría.
Para determinar la transformación de
los conceptos previos en los
estudiantes, se aplicó una prueba
diagnóstica. Lo cual conseguimos
observar que los estudiantes en
general reconocen las figuras básicas
Una vez terminada la ejecución del
proyecto se aplicó una prueba final,
para contrastar el cambio
conceptual al aplicar esta estrategia
didáctica. Se logró evidenciar que el
estudiante desarrollara habilidades
(cuadrado, rectángulo, triángulo), pero
no las relacionan con el área y el
perímetro, aunque algunos identifica la
fórmula como se calcula el área de
algunas figuras, no logran diferenciar el
área del perímetro.
de pensamiento, análisis en la
resolución de problemas, la
visualización y lectura del mundo
físico desde la geometría, pero es
necesario también resaltar el
interés, el trabajo en equipo y la
disciplina de los estudiantes.
Dominio de la herramienta
TIC por parte de los
estudiantes
No existe ninguna apropiación de las
herramientas TIC en área de
matemáticas, se evidencia solamente
la utilización de elementos tradicionales
como la escuadra, el compás y el
transportador.
Al conocer el software Geogebra y
Scratch como herramientas
interactivas educativas los
estudiantes son conocedores de
esta aplicación y se vuelven muy
expertos en graficar y analizar
figuras geométricas por medio de
esta herramienta.
Incentivación de los
docentes al uso de las
nuevas tecnologías de la
información y la
comunicación TIC
No existe motivación de los docentes
en el uso y aplicación de las
herramientas TIC y asociado a esto el
desconocimiento de las tecnologías de
la información y la comunicación como
apoyo a los procesos de enseñanza
aprendizaje. En la Institución no existe
un plan estratégico de apropiación de
las TIC.
Los docentes de Básica Secundaria
de la institución educativa Bordones
del municipio Isnos (Huila);
participaron en la creación del blog
“Geometría y Scratch- I.E Bordones
del municipio de Isnos Huila” para
el grado Séptimo, aportando
sugerencias e iniciativas y a la vez
al conocer su contenido se sienten
motivados a implementar las TIC en
los ambientes de aula.
Las tecnologías de la información TIC se han convertido en una herramienta de vital importancia en el
ámbito educativo ya que su utilización puede contribuir a mejorar significativamente los procesos de
enseñanza aprendizaje en la Institución Educativa Bordones del municipio de Isnos (Huila). Actualmente
muchos docentes está trabajando por medio de las tics la enseñanza de aprendizaje de una manera
extraordinaria que enriquecen la motivación y el interés del estudiante hacia su área.
3.7 INGENIERÍA DEL PROYECTO3.7.1 Diseño y desarrolloSe llevara a cabo la presentación de la prueba diagnóstica y de las actividades que se desarrollaran en el
aula de clase sobre el manejo de las herramientas anteriormente descritas, los problemas planteados son
resueltos con la ayuda del programa Geogebra.
Imagen. 23 Area de trabajo Geogebra
Imagen. 24 Área de trabajo Geogebra.
Actividad 1.
Tema: Conociendo Geogebra
Meta: Hacer que los estudiantes identifiquen y utilicen las diferentes herramientas que posee el software
dinámico Geogebra y que a la vez adquieran habilidades y destrezas a l momento de hacer
construcciones geométricas.
Para hacer el ingreso a Geogebra, nos debemos ubicar sobre el icono de acceso directo
Imagen. 21 Acceso directo Geogebra.
y damos doble clic. Se despliega el área de trabajo de Geogebra, aparecen la barra de Menús y la barra
de herramientas.
Imagen. 22 Barra de menús Geogebra
Paso 1
Desplegar cada uno de los comandos haciendo clic con el mouse para que conozcas las
opciones de cada una de ellos (Archivo, Edita, Vista, Opciones, Herramientas, Ventana, ayuda).
Paso 2
La barra de herramientas contiene íconos con las figuras que se puede construir en el área de
trabajo del GeoGebra.
Actividad 2:
El primer comando fundamental es el punto. Para dibujar un punto en cualquier lugar de la pantalla
activa la función respectiva descrita anteriormente, haz clic y luego colócalo en el lugar donde desees,
como lo muestra el siguiente ejemplo:
Imagen. 25 Opción punto.
Imagen. 26 Área de trabajo con la opción punto
Haz lo siguiente:
Aumenta su grosor
Dibújalo de color verde
Muévelo por la pantalla
Actividad 3:
Dibuja un segmento y arrástralo. Utiliza la herramienta adecuada (se encuentra en el primer ícono)
Agarra el segmento con la mano y muévelo. ¿Qué sucede?
Imagen. 27 Opción de rectas.
Imagen. 28 Rectas de dos puntos.
Cambia de color el segmento.
Si deseas saber cuánto mide este segmento, selecciona la opción DISTANCIA y aplícala en el
segmento acercando el cursor y haciendo clic. Qué observas?
Imagen. 29 Opción ángulos.
Manipula el segmento por uno de los extremos. Qué sucede con su medida? Anota tus comentarios
Actividad 4:
Con la herramienta adecuada, dibuja una circunferencia y utiliza
el ícono anterior para dibujar un punto sobre ella. Qué sucede cuando mueves dicho punto?
Imagen. 30 Opción circunferencias
Imagen. 31 Inserción de una circunferencia.
Cómo puede cambiar el radio de la circunferencia sin cambiar la posición del centro?
Construye circunferencias de diferentes radios, cámbiales el color.
3.7.2 Validación: Teniendo en cuenta que el proyecto ha tenido tiempo para ser probado, lo cual se ha logrado poco a poco
los objetivos de implementar el software Geogebra y Scratch, se puede decir que los estudiantes han
tenido una mayor motivación en aprender geometría en estos dos programas, mejorando su rendimiento
académico en la en esta área.
Con el uso de la sala de informática, lo cual cuenta con un video beam, 30 computadores portátiles y
acceso a internet, se ha podido lograr que los estudiantes puedan interactuar con un blog para descargar
las guías didácticas y así podrán desarrollar dichas guías en los programas de Geogebra y Scratch,
Igualmente la incorporación de las Tics hemos analizado que los estudiantes han tenido un mayor manejo
y desarrollo en la solución de problemas geométricos
4. Impacto social
Después de realizar el análisis de los resultados obtenidos a través de la recolección de la información
durante la investigación realizada al curso Séptimo B de la Institución Educativa Bordones del municipio
de Isnos (Huila) se puede deducir que el proceso de motivación y aprendizaje de la Geometría se hace
más agradable para los estudiantes cuando se emplea herramientas TIC en el aula con videos,
programas interactivos, juegos, diapositivas, video tutoriales, Imágenes y animaciones en flash.
Nuestro proyecto impacto no solamente en los alumnos, sino también en los maestros de nuestra
institución y la familia de los estudiantes, es decir la enseñanza de aprendizaje fue novedosa y exitosa
para que los demás compañeros profesores siguieran por la misma idea de implementar las Tics en sus
clases, además los estudiantes lo comentaron y practicaron a sus familias la metodología de como
aprender la geometría de una manera fácil y divertida gracias al computador.
5. Conclusiones, recomendaciones y limitaciones
5.1 Conclusiones El software Geogebra y Scratch sirvió como una herramienta que ayudó a fortalecer conceptos sobre
la construcción de figuras geométricas y al momento de encontrar las áreas.
El éxito del desarrollo de estas actividades con los estudiantes radicó en el trabajo en equipo
enfocado a solución de problemas de geometría.
Durante el proceso de investigación se pudo evidenciar que la preparación adecuada y ordenada de
una clase con apoyo del software Geogebra y Scratch permite al docente una mayor claridad hacia la
explicación de dichos conceptos geométricos.
La apropiación que tuvieron los estudiantes con las nuevas tecnologías permitió una mayor confianza
en los temas desarrollados.
Se deben generar situaciones que posibiliten contar con el mayor recurso que es el interés y la
motivación de los estudiantes, así como su disposición para realizar lecturas y búsquedas de información
en diversas fuentes.
Los momentos de reflexión, al interior de los grupos de trabajo, pueden contribuir a la disminución de
la dependencia estudiante – profesor ya que el intercambio de ideas permite por un lado, complementar,
nivelar y ampliar los conocimientos de los estudiantes; y por otro, generar un choque cognitivo donde se
afianzan o abandonan algunas concepciones.
5.2 Recomendaciones
El eje principal de la enseñanza de la matemática es proporcionar a los estudiantes un ambiente
de aprendizaje en cuál sean partícipes del proceso de construcción y demostraciones de relaciones
matemáticas mediante la utilización de un software. La aplicación de la Nuevas Tecnologías es muy
importante porque ayuda a que el docente sea más practico en sus clases para que los estudiantes
adquieran un mayor entendimiento sobre las representaciones de objetos matemáticos y facilite la
búsqueda de relaciones con su entorno. Para poder llegar a esto, es importante que el maestro conozca
el potencial de la herramienta informática y que sea capaz de transmitirlo a sus estudiantes.
El docente antes de entrar a una sala de informática debe preparar su clase con anticipación y
manejar muy bien el software para solucionar los inconvenientes que vaya a tener durante la clase.
5.3 Limitaciones
La conectividad en la Institución Educativa Bordones no es muy adecuada, el internet es muy intermitente
ya que la zona geográfica es muy difícil y eso hace que la sale de informática tuviera acceso a internet y a
veces no, por lo tanto en ocasiones no podíamos entrar al blog para descargar la guía de trabajo,
visualizar archivos multimedia como videos o animaciones en flash.
No todos los docentes se sienten confiados y seguros al utilizar las herramientas multimedia como Video
Beam o portátiles y es muy difícil lograr que los que están motivados conozcan todos los beneficios de los
equipos haciéndose dispendioso explicarles uno a uno como utilizar las herramientas, por lo tanto se hace
necesaria una capacitación continua a todos los docentes de la Institución.
El área de matemáticas posee un marcado estigma de asignatura difícil, compleja y muy enredada, se
hace necesario trabajar más la motivación para poder lograr que algunos estudiantes logren mejorar su
aptitud y actitud ante esta asignatura.
6. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESTabla 34. Cronograma de actividades.
Actividad fecha de inicioduración días
fecha de terminación
instalación de software 10/01/2016 18 28/01/2016
selección de los temas y
estándares curriculares 20/01/2016 21 10/02/2016
creación del blog 05/02/2016 25 01/03/2016
elaboración de las guías 20/02/2016 30 21/03/2016
aplicación de las guías 15/03/2016 45 29/04/2016
ajuste al material aplicado 25/03/2016 55 19/05/2016
Imagen. 32 Cronograma de actividades.
7. PRESUPUESTO
Tabla 35. Presupuesto.
recursos humanos 120.000
Descripción total horas costo horas total
Electricista 8 15000 120.000
maquinaria y equipos 10.700.000
Descripción Unidades costo unitario total
Computadores 7 1.000.000 7.000.000
video beam 1 1.700.000 1.700.000
Televisor 1 1.500.000 1.500.000
Parlante 1 500.000 500.000
software libre matemáticas 0.0
Descripción total horas costo unitario costo hora
Windows xp / Win 8 / Win 10 0.0 0.0 0.0
software libre 0.0 0.0 0.0
servicios/ otros 200.000
Descripción costo mes no. meses total
instalación eléctrica 200.000 1 200.000
internet (no aplica costo para esta
aplicación, el costo ya se paga total y
está en el presupuesto de la
institución)
0.0 0.0 0.0
costo total proyecto $ 11.020.000
8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
(España), ©. a. (2016). Aula clic. Obtenido de http://www.aulaclic.es/articulos/facebook.html
aprende, C. (s.f.). Colombia Aprende. Obtenido de www.colombiaaprende.edu.co/ consultada 6
de julio de 2015
Arena, L. Á. (2006). Aprendizaje del concepto de área, incidencia del trabajo en colaboración, la
resolución de problemas y el Cabri-Geometry en la comprensión de aspectos asociados al
concepto de área. En R. D. matemática, Educación matemática (págs. 11-32). Bogotá:
Magisterio.
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9. ANEXOS
Anexo 1. Modelo de encuesta a estudiantes.
ENCUESTA
Nombre:_____________________________ Apellidos_____________________ Edad: ________ grado:_______
1. Quisiera tener la oportunidad de aprender la geometría por medio del computador utilizando
programas específicos? Seleccione con una X.
SI ___ NO ___
2. ha utilizado programas con el computador para aprender las matemáticas alguna vez?
Seleccione con una X.
SI___ NO____
3. ha interactuado con algunos de estos programas? Seleccione con un X si alguna vez Lo ha
hecho.
Calibri____, Geogebra____, Start C.a.R____, Ninguno ____
4. quisiera que la matemáticas se la enseñaran en la sala de informática?
SI____ NO____
5. cuál de estos elementos o instrumentos quisiera utilizar para aprender la geometría? Seleccione
con una X los elementos que más quiera aprender a utilizar en la geometría.
Transportador____, compas_______, escuadra_______, regla_______ computador_______
Ninguno______
6. Le gustaría crear juegos en computadora, teniendo en cuenta los temas de las
matemáticas.
SI____ NO____
7. Le gustaría realizar los gráficos en una computadora o en cuaderno
SI____ NO____ Porque?
8. Tiene computadora en la casa?
SI____ NO____
9. Sabes manejar una computadora?
SI____ NO____
10. Piensas que al desarrollar ejercicios geométricos en un programa se te hacen más.
Fácil____ Difícil____ No sabe____
Anexo 2. Test de conocimiento a estudiantes.
PRUEBA DIAGNOSTICA
Nombres y apellidos: ______________________________
Grado: ______________________________
1. El área de la siguiente figura es:
Imagen. 33 Triangulo.
A) 32 dm^2
B) 32,5 dm^2
C) 33 dm^2
D) 32,8 dm^2
2. Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos isósceles:
Imagen. 34 Relación entre triángulos.
3. El área del siguiente triángulo equilátero es:
Imagen. 35 Área de triángulos.
A) 997,43 cm^2
B) 997,58 cm^2
C) 997,66 cm^2
D) 997,82 cm^2
4. La base de un triángulo de 14 cm^2 de área y 4 cm de altura es:
Imagen. 36 Base de un triángulo.
A) 8 cm
B) 7 cm
C) 9 cm
D) 6 cm
5. El área del siguiente polígono es:
Imagen. 37 Área de un poligono.
A) 62 cm^2
B) 60 cm^2
C) 58 cm^2
D) 64 cm^2
6. El área del siguiente rombo es:
Imagen. 38 Área de un rombo.
A) 30 cm^2
B) 27 cm^2
C) 28 cm^2
D) 29 cm^2
7. El área del siguiente trapecio es:
Imagen. 39 Área de un trapecio.
A) 45 cm^2
B) 44 cm^2
C) 42 cm^2
D) 43 cm^2
8. El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm^2 es:
Imagen. 40 Lado de un cuadrado.
A) 13 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 11 cm
9. El área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor es:
Imagen. 41 Área de un rombo.
A) 23 cm^2
B) 24 cm^2
C) 25 cm^2
D) 26 cm^2
10. Calcular el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m
de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.
A) 290 baldosas
B) 300 baldosas
C) 310 baldosas
D) 320 baldosas
Anexo 3. Creación del Blog
Creación del blog para subir las actividades
Un blog es una herramienta educativa e interactiva que ayuda a mejorar los ambientes de aula para
nuestros estudiantes, es un espacio en la web donde se puede insertar videos, imágenes, artículos,
comentarios etc. El uso del blog hace que el estudiante se vuelva más autónomo, eficiente y práctico en
la adquisición y utilización de la información.
El blog que fue creado para nuestras actividades se hizo en Wordpress, ya que es una avanzada
plataforma semántica de publicación personal orientada a la estética, los estándares web y la usabilidad.
Pasos para la creación del blog en WORDPRESS
1. Se recomienda que tenga un correo en Hotmail ya que es una plataforma gratuita lo cual es de la
Microsoft
2. Entrar al siguiente enlace http://wordpress.com/
Imagen. 42 Plataforma oficial.
3. Dar clik en Get Started
Imagen. 43 Llenar información correspondiente WordPress.com
4. Completar los espacios con su dirección de correo electrónico, nombre de usuario, contraseña y
la dirección del blog como va quedar en la web.
5. En la parte de debajo de esa misma página dar click donde dice crear un blog gratis.
6. El paso a seguir es activarlo, debe entrar a su correo y abrir un mensaje que le llega por parte de
wordpress con una dirección para darle click
7. Existe dos formas para entrar al escritorio del blog después de que usted entra con su usuario y
contraseña.
Que es el escritorio: es la configuración del blog, es donde va crear y modificar todo lo que usted
quiera, por ahí es donde se crean las páginas para los artículos, videos e imágenes que se van a mostrar
en el blog.
Como entrar al escritorio?
8. El cursor debe estar parado donde se coloca la foto para que desplegué un submenú
9. Dar click sobre la letra W mayúscula para entrar al escritorio.
Imagen. 44 Opción escritorio.
Al hacer clic sobre la letra W se muestra la siguiente pantalla.
Imagen. 45 Opción Plantillas Blog.
10. a continuación debemos escoger una plantilla para nuestro blog. Debemos dar clic sobre el icono
de apariencia.
11. Como se muestra en la pantalla vemos algunas plantillas que podemos escoger al gusto.
ESCRITORIO
Imagen. 46 Creación de páginas en el Blog.
12. El paso a seguir es crear las páginas para la información que vamos a colocar en el blog.
13. Debemos dar clic sobre páginas.
14. Luego dar clic en añadir nueva pagina
Añadir nueva página dispone de un espacio en donde es posible redactar mediante un editor que tiene varias funciones.
El editor tiene dos pestañas principales: visual y html. La primera permite obviar los códigos que están detrás de lo que se publica, puesto que para publicar contenido en internet es necesario utilizar lo que se conoce como lenguaje html. El editor facilita el que puedas incluir las etiquetas sin que tener conocimiento de ello. Es lo que se conoce como wysiwyg (en inglés: what you see is what you get). Para usuarios avanzados, con conocimientos en dicho lenguaje, en la pestaña html se tiene acceso al código que se está utilizando para el formato del texto.
AÑADIR NUEVAPAGINA
Imagen. 48 Barra de herramientas del blog.
Algunas opciones destacadas de ese editor:
este botón es para poner en “negrita” el contenido seleccionado. mostraremos un texto en “cursiva”. para mostrar un texto “tachado”.
Para publicar una entrada sencilla son los siguientes:
1. selecciona un título para la entrada. 2. en la caja de texto comienza a escribir el mensaje. Puedes añadir enlaces, negritas, sangrías, entre otros.
3. Añade las etiquetas y categorías que definen a esta entrada.
Una de las dudas más frecuentes gira en torno a las diferencias entre las categorías y las etiquetas. Las
etiquetas son más específicas, mientras que las categorías son más generales. Por ejemplo para
clasificar un artículo sobre la teoría de Sigmund Freud sobre mecanismos de defensa puedo utilizar la
categoría de “Freud” y la etiqueta de mecanismos de defensa.
NEGRITA
CURSIVA
TACHADO
Si no se selecciona una categoría, se clasifica automáticamente en la categoría por defecto. Añadir
etiquetas a una entrada es opcional pero recomendable.
4. Visibilidad: se puede seleccionar si la entrada estará protegida por contraseña, que sea una entrada
pegajosa (que se mantenga en la parte superior del blog) o que sea privada (solo tú puedes verla).
Imagen. 49 Opciones de publicaciones del blog.
En la mayoría de los casos sólo es necesario añadir el título y el texto de la página, y seleccionar
categorías y/o etiquetas, los demás campos pueden quedarse tal y como están.
Cuando tu página esté preparada pulsa el botón Publicar.
En varias ocasiones tendrás la necesidad de complementar una página con fotos e imágenes para
complementar la misma. Hay dos formas principales de insertar una imagen: subiéndola al blog desde el
ordenador o añadiendo la dirección de internet en la cual se encuentra la misma. Comencemos por subir
una imagen desde nuestra computadora:
En el editor selecciona el icono de “Añadir una imagen” (está al lado de “Subir/Insertar”).
Imagen. 50 Editores del blog.
Pulsas sobre “Elegir archivos”, seleccionas la imagen y pulsas en “Abrir”.
Puedes cambiar el título, incluir una leyenda debajo de la imagen y añadir una descripción (opcional). Se
te ofrece la opción de enlazar esa imagen a su URL o a la dirección de la entrada. Además, puedes
seleccionar la alineación de la imagen y su tamaño. Finalmente, pulsas sobre “insertar entrada” y la
imagen aparecerá en el editor.
Notarás que al pulsar sobre la imagen, tendrás la oportunidad de editarla seleccionado el icono de
imagen. Puedes eliminar la imagen la imagen oprimiendo en el icono de “borrar imagen”.
La segunda manera de añadir una imagen es siguiendo los mismos pasos que hemos descrito hasta
llegar al cuadro de diálogo y seleccionar “Desde URL”: Ahora puedes añadir el URL de la imagen, su
título, una leyenda, el tipo de alineación que prefieres y si deseas que enlace a la imagen original.
Recuerda dar siempre crédito al autor de la misma, si la imagen no te pertenece. Más aún, esto solo debe
hacerse cuando el dueño de la imagen lo permite.
Una página será más completa si le añades imágenes, videos, grabaciones o previamente (para insertar
el contenido ver sección 7 Administración de contenido multimedia):
Experiencia del uso del blog wordpress en el aula de clase
Sitio de trabajo:
Institución educativa Bordones Isnos Huila
Recursos:
Sala informática
Video Beam
Internet banda Ancha 6GB
Tablero
Marcadores
Plan de actividades:
1. Ubicación de los estudiantes en cada computador con acceso a internet
2. Introducción para acceder al blog www.oscarivanmorales.wordpress.com
Imagen. 51 Pantallazo de entrada del blog.
Imagen. 52 Opciones test y actividades.
1. Una vez estando en el blog ingresamos al test de conocimiento (2 horas para
desarrollarlo).
2. Socialización sobre el test para resolver inquietudes.
Anexo 4. URL sitio del blog
https://oscarivanmorales.wordpress.com/
Anexo 5. 1 Guía de trabajo
Nombre: ______________________________ grado ________ fecha _________________
Objetivo: analizar figuras geométricas planas para calcular el área y perímetro desde un manejo simple
y fácil con el programa Geogebra.
Definición de polígono
TEST
POLÍGONO: Figura geométrica plana que está limitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y
vértices.
1. Hallar el Área y el perímetro de los siguientes polígonos y realiza el dibujo en Geogebra
Ecuaciones:
Imagen. 53 Formula de la ecuación del polígono.
2. Calcula el área y el perímetro de las figuras, tomando como unidad un cuadrado que
tiene 2 cm de lado:
Imagen. 54 Figuras para calcular el área del perímetro.
3. Calcula el área de estos rectángulos y realiza un dibujo representativo en Geogebra
Imagen. 55 Actividades dibujo en Geogebra.
4. Calcula el área de estos cuadrados y realiza un dibujo representativo:
Imagen. 56 Actividades del cuadrado.
5. Calcula el área de las siguientes figuras planas:
Imagen. 57 Figuras Planas.
Imagen. 59 Pestaña para descargar.
Anexo 6. Descarga e instalación de Geogebra
9.1 DESCARGAR E INSTALACIÓN DE GEOGEBRAPasos:
1. Nos dirigimos al sitio del programa www.geogrebra.org
Imagen. 58 Sitio oficial de descarga de Geogebra.
2. Dar clic en el botón “descarga”
3. Luego de dar clic en botón “descarga” nos aparece la opción para escoger el sistema operativo,
en el caso de nosotros vamos a seleccionar Windows
Clic
Imagen. 60 Opción Windows.
4. Después de haber descargado el software GeoGebra el paso a seguir es instalarlo en el
computador.
Imagen. 61 Opción Español.
Nota: Escogemos el idioma, para efectos de trabajo vamos a selección “Español” y damos siguiente. Nos
aparece la opción de cancelar por si no queremos instalar el software.
5. Aceptamos los términos de condición del software GeoGebra “Acepto”
Clic
Imagen. 62 Leer términos y aceptar.
6. Seleccionamos la opción “Estándar” y luego damos clic sobre el botón “Instalar”.
Imagen. 63 Opción estándar y aceptar.
Nota: una vez damos clic sobre el botón “Instalar”, debemos esperar unos minutos mientras el programa
se instala, una vez instalado ya se puede disfrutar de las utilidades del Software Geogebra.
Anexo 7. Introducción a Geogebra
9.2 INTRODUCCIÓN A GEOGEBRA
Cómo es de nuestro conocimiento, todas los computadores nos dan la opción de ingresar de forma
directa al software GeoGebra, el cual se ha instalado previamente en donde se le asigna un ícono de
acceso directo. Al hacer clic sobre el ícono del programa Geogebra
Imagen. 64 Acceso directo a Geogebra.
se desplegará la siguiente pantalla:
Imagen. 65 Área principal de trabajo Geogebra.
Barra de Menús
Imagen. 66 Barra de Menús Geogebra
i. Archivo: Nueva ventana, Nuevo, Abre, Abre página WEB, Reciente, Guarda, Guarda como,
Comparte, Exporta, Previsualizar y cierra.
Vista de Hoja de Cálculo
Barra de Menús
Vista
Algebraica
Barra de Herramientas
Vista Gráfica
Barra de Entrada
ii. Edita: Deshace, Rehace, copia, pega, copia la vista gráfica, Insertar imagen, Propiedades de
objeto y selección todo.
iii. Vista: Vista algebraica, Hoja de cálculo, Calculo simbólico, Vista Grafica, Vista grafica 2,
Protocolo de construcción, Teclado, Barra de entrada, Disposición y Actualizar vista Grafica.
iv. Opciones: Descripciones de Algebra, Atracción de Punto cuadricula, Redondeo, Rotulado,
Tamaño de letra, Idioma, Avanzado y Guardar Configuración.
v. Herramientas: Confección de barra de herramienta, Creación de Herramienta nueva, Gestión de
herramientas
Barra de Herramientas
Imagen. 67 Barra herramientas Geogebra
Imagen. 68 Flecha Geogebra.
En este icono se encuentran las herramientas de flecha que permiten mover elementos, rotarlos o
registrar valores en la hoja de cálculo.
Imagen. 69 Opción puntos Geogebra.
Se construyen todo lo que tiene que ver con puntos: Nuevo punto, Punto en Objeto, Adosa / Libera
punto, Intersección de dos objetos, Punto Medio o centro, Numero Complejo.
Imagen. 70 Líneas recta Geogebra.
En esta opción se encuentran todas las herramientas que construyen objetos rectos: Rectas que pasan
por dos puntos, Segmento entre dos puntos, segmento de longitud fija, semirrecta que pasa por dos
puntos, poligonal, vector entre dos puntos, vector desde un punto.
Imagen. 71 Recta perpendicular Geogebra.
Contiene las construcciones básicas con regla y compás: Recta perpendicular, Recta paralela, Mediatriz,
Bisectriz, Tangentes, Recta Polar o diametral, Ajuste Lineal y Lugar geométrico.
Imagen. 72 Polígono Geogebra.
Herramientas para realizar polígonos, tanto regulares como irregulares: Polígono, Polígono regular,
Polígono rígido y Polígono Vectorial.
Imagen. 73 Cirulo Geogebra.
Este botón contiene las herramientas para construir todo lo relacionado con círculos: Circunferencia
dados su centro y uno de sus puntos, Circunferencia dados su centro y radio, compas, circunferencia
dados tres de sus puntos, semicircunferencia dados dos puntos, arco de circunferencia con centro entre
dos puntos.
Imagen. 74 Opción Elipse
Herramientas que permiten construir las cónicas: Elipse, Hipérbola, Parábola y cónicas dados cinco de
sus puntos.
Imagen. 75 Ángulos Geogebra.
Con estas herramientas se realizan las medidas: Angulo, Angulo dado su amplitud, Distancia o longitud,
Área, Pendiente y crea lista.
Imagen. 76 Translación Geogebra.
Las herramientas para realizar traslaciones y rotaciones.
Imagen. 77 Herramienta de control Geogebra.
En este botón se encuentran las herramientas que contienen los controles: Insertar imagen, lápiz,
bosquejo a mano alzada, relación entre dos objetos, cálculo de probabilidades e inspección de función.
Imagen. 78 Opción Grafica Geogebra.
Por último, en esta opción se encuentran las opciones gráficas.
Anexo 8. La implementación del Software Geogebra
9.3 LA IMPLEMENTACIÓN DEL SOFTWARE GEOGEBRA
TEST DE CONOCIMIENTO
A continuación se presentara el test de conocimiento sobre algunos conceptos de geometría. Este test se
ha elaborado de forma digital con la ayuda de Google Drive para que los estudiantes lo puedan resolver
desde un computador con acceso a Internet.
Tabla 36. Preguntas y análisis.
Pregunta 1 Pregunta 2
Imagen. 79 Área de figura.
Esta primera pregunta se hace con el fin de conocer la
capacidad que tienen los estudiantes para resolver
problemas de áreas de los triángulos escalenos
conociendo su base y su altura.
Imagen. 80 Triángulos isósceles..
Pregunta 3 Pregunta 4
Imagen. 81 Triangulo equilátero.Imagen. 82Base de triangulo.
Pregunta 5 Pregunta 6
Imagen. 83 Figura polígono.Imagen. 84 Área de rombo.
Pregunta 7 Pregunta 8
Imagen. 85 Trapecio
Imagen. 86 Cuadrado.
Pregunta 9 Pregunta 10
Imagen. 89 Área de figura.
Imagen. 87 Rombo.
Calcular el número de baldosas cuadradas que hay en un
salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si cada
baldosa mide 30 cm de lado:
Imagen. 88 Opción de respuesta.
Anexo 9. Análisis de la solución del test de conocimiento en clase
Análisis de la solución del test de conocimiento en clase:
Se hizo la corrección de las pruebas a través de una socialización de cada una de las preguntas para
evaluar el número de errores que habían tenido resolviendo el test de la siguiente manera:
Entonces, por ejemplo, en este ejercicio se debía utilizar la fórmula A=base ×altura2
, lo que daba
como resultado 32,5 dm2, pero algunos respondieron 33 dm2, o 32 dm2, respuestas que dan a entender
que se utilizó de una manera inadecuada la fórmula, o que no dividieron entre dos el resultado.
Otro ejemplo de cómo se hizo la retroalimentación de la prueba fue:
Imagen. 90 Base de triangulo.
Esta pregunta exige que el estudiante tenga en cuenta cada una de las partes de la fórmula para que sea
usada como una ecuación de la siguiente manera:
A=base ×altura2
14 cm2=base× 4 cm2
28 cm2
4 cm=base
base=7 cm
Las respuestas equivocadas dan a entender que el estudiante no identifica las partes de la fórmula o
también la deficiencia que tienen en la habilidad para solucionar ecuaciones lineales, lo cual es un tema
que en octavo grado ya se debe dominar.
Otro ejemplo:
Este es
un problema que se soluciona con la operación raíz cuadrada, para llegar a esta solución es necesario
que el estudiante maneje la fórmula para hallar el área de un cuadrado que es A=lado×lado, o
A=lado2, por lo tanto, 169cm2=l2, sacando raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad nos queda
√169 cm2=√l2⇒ l=13 cm. La falla de los estudiantes radica en que desconocen la fórmula y el que
la conoce no tiene claro el concepto de raíz cuadrada.
A partir de este tema se trabajaron algunos otros que recopilaban las bases de la geometría como por
ejemplo los conceptos de punto, segmento, recta, semirrecta, entre otros. El test lo trabajaron
entusiasmados y muy atentos a las instrucciones impartidas por el docente. Al mismo tiempo los
estudiantes realizaron en hojas de borrador las operaciones pertinentes para asegurar que el test lo
resolvieron a conciencia y no al azar.
Imagen. 91 Área de cuadrado.
