Date post: | 16-Aug-2015 |
Category: |
Education |
Upload: | checolin-sanchez |
View: | 24 times |
Download: | 2 times |
INTEGRALES IMPROPIAS
GRUPO: SP02SV-14
MATERIA:
INTEGRANTES:
Mayra Lizeth Estrella Olvera
Diego Guadián Rica
Brenda Janete Piña García
Jorge Alberto Barrón Rodríguez
María Dolores Zúñiga Osornio
1ra Integral
Lim =
c
Lim =
c
Lim =
c
c
1
ln10 2.302
ln 100 4.605
ln 1,000 6.907
ln 10,000
9.210
ln 100,000
11.512
c
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠 𝐼𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑠MATHEMATICAS AVANZADAS
Angel Delgado HectorFajardo Cabrera Rosa María
Gutiérrez Rodríguez Roxana IsabelVázquez Hernández Yarely
∫−∞
0
𝑒2𝑥𝑑𝑥
lim𝑎→−∞
∫𝑎
0
𝑒2 𝑥𝑑𝑥
∫𝑒2 𝑥𝑑𝑥𝑢=2𝑥𝑑𝑢2
=𝑑𝑥
12∫𝑒𝑢𝑑𝑢
12𝑒2𝑥
El límite de a cuando tiende a menos infinito
Se integra
𝐥𝐢𝐦𝒂→∞
∫𝒂
𝟎
𝒆𝟐 𝒙𝒅𝒙
lim𝑎→∞ ( 1
2𝑒2𝑥|0𝑎)
lim𝑎→∞ ( 1
2𝑒0−
12𝑒2𝑎)
lim𝑎→∞ ( 1
2(1 )− 1
2𝑒2𝑎)
12− lim
𝑎→∞ ( 12𝑒2𝑎)
¿12
Retomando la integral
No se puede integrar una constante
CONVERGE
dxA) se sustituye infinito por una literal (b)B) se toma únicamente la integraldxC) se baja el numerador junto con el denominador cambiando su signodx
D) se convierte a exponente, nuestra raízdxE) se multiplican los exponentesdxF) se realiza la multiplicación dx
G) comenzamos a integrar con cambio de variable, entonces:
U=
du=dx
=dx
H) sustituimos «u» en nuestra integral principalduI) se realiza la multiplicación de las «u»duJ) se sube u cambiando el signo del exponenteduK) integramos sumando un 1 al exponente y dividiendo por el mismo
L) Simplificamos nuestra integral= -
M) Sustituimos nuestro valor de «u»(N) Bajamos «e» cambiando su signo
O) Evaluamos nuestra integral con los limites de 1 a bdx = ∣P) Sacamos para que quede sola la expresión
∣
𝑏1
𝑏1
Q) Sustituimos b en y restamos con la sustitución de 1 en R) Se realiza la multiplicación y convertimos 3/2 en raíz y potencia
( )
La integral es convergente
en este punto
Matemáticas avanzada 2
Integrales impropias
Huerfano Ramírez Sandra GuadalupeLinares González Ana KarenSalinas Urquiza Jazmín RocíoSánchez Carrera Sergio Antonio
RESULTADO
=
Dando valore a “e”
e F(X) = -2/e
10 - 0.2
100 - 0.02
1000 - 0.002
100000 - 2x10-5
100000000 - 2x10-8
1000000000 - 2x10-9
- 0.000000000000…
Integrales impropias Integrantes:
o Zeferino
o Cruz Resendiz Lucia
o González Corona Dalia Montserrat
o Reyna Eduardo
SP02SV-14
∫−∞
0
𝑥3𝑑𝑥
Primer paso (Darle un valor a infinito)
∫−∞
0
𝑥3𝑑𝑥= 𝑙𝑖𝑚∞→𝑁 ∫
−𝑁
0
𝑥3𝑑𝑥
Integrales impropias.
Segundo paso (Realizar la integral)
∫−∞
0
𝑥3𝑑𝑥= 𝑙𝑖𝑚∞→𝑁 ∫
−𝑁
0
𝑥3𝑑𝑥
Formula:
∫ 𝑢𝑛+1
𝑛+1
𝑥3+1
3+1= 𝑥4
4∫ 𝑢𝑛+1
𝑛+1=¿¿ Resulta
do
∫−∞
0
𝑥3𝑑𝑥= 𝑙𝑖𝑚∞→𝑁 ∫
−𝑁
0
𝑥3𝑑𝑥=𝑥4
4
Tercer paso ( incorporarlo)
Resultado de nuestra integral
𝑥4
4
o
-N
Cuarto paso (evaluación)
𝑥4
4
o
-N
= ∞ Tabla
Tabla
Valor de N
Resultado
1 .255 156.25
15 12656.2530 202500
∫−∞
0
𝑥3𝑑𝑥= 𝑙𝑖𝑚∞→𝑁 ∫
−𝑁
0
𝑥3𝑑𝑥=𝑥4
4
o
-N
= ∞
¿ 𝑰𝒏|𝟐−𝟎|
Valor de 0 Resultado
0.5 -0.69
0.1 -2.30.
.001 -6.90
.0001 -9.21
.00001 -11.51
.000001 -13.81
.0000001 -16.11
MATEMÁTICAS AVANZADAS II
Integrantes:Cervantes Gómez Joao IvánResendiz Resendiz Jorge AlejandroHernandez Osornio EduardoEstrella Resendiz Luis Jonhatan
ROJAS ALCANTARA GERMAN
PROFESOR: CARLOS RAFAEL GONZALEZ VILCHIS
INTEGRALES IMPROPIAS
MATEMÁTICAS AVANZADAS II
INTEGRAL A RESOLVER
Paso 1)
Engañar a la integral que en este caso es -∞ y sera sustituido por una “a”.
Paso 2)
Resolver la integral
Evaluar a
-10
-100
-1000 0
Paso 3)
Evaluar los limites de o y a
PASO 4)
RESULTADO
= 1
[𝑒0 ]+⌊𝑒𝑎 ⌋
[ 1 ]+⌊𝑒𝑎 ⌋
Paso 1)
Engañar a la integral que en este caso es ∞ y sera sustituido por una “b”.
Se interpreta de mejor manera para poder intregra =
INTEGRAL A RESOLVER
INTEGRALES IMPROPIAS
Badillo Maldonado Laura Nallely
Garfias López Anaid
Serrano Martínez Daalia
Manuel francisco Maribel