Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

PLANETARI MARINEREducació SecundàriaCentre de Recursos Educatius del Mar

pàg. 1

L’ESFERA TERRESTRE:PUNTS CARDINALS, LÍNIES IMAGINÀRIES I COORDENADES TERRESTRES

Punts cardinals i eix de rotació de la TerraDonat que va caldre unificar criteris a l’hora de

decidir les direccions sobre la superfície delplaneta, la direcció fonamental aprovada perconsens és la direcció Nord-Sud que correspona l’eix de rotació de la Terra. L’eix de rotació de laTerra no es troba perpendicular al pla de l’òrbita detranslació al voltant del Sol sinó inclinat uns 23º i“apuntant” cap a l’estrella Polar, aquesta és ladirecció Nord, i la contrària, la direcció Sud. Sobrela superfície de la Terra, l’extrem Nord s’anomenaPol Nord i l’extrem Sud s’anomena Pol Sud. D’altrabanda, mirant al Nord, tenim l’Est a mà dreta i l’Oesta mà esquerra.

Nord, Sud, Est i Oest són els punts cardinalsterrestres. A partir d’aquí es poden fer altrescombinacions tipus direcció nord-est, nord-oest,sud-est, sud-oest, nord nord-est,...etc.

Línies imaginàries de la Terra.La idea de traçar línies imaginàries sobre la superfície de la Terra sorgeix de la necessitat

d’orientar-se ja des de l’Antiguitat (300 a JC). Ptolemeu va traçar les línies imaginàries enels 27 mapes del Primer Atles Mundial l’any 150 a JC. A més, va incloure un índex ordenatalfabèticament amb la longitud i la latitud del lloc a partir dels relats dels viatgers.

Si aproximem la forma de la Terra a una esfera i la tallem per la meitat, obtenim duesparts iguals: l’Hemisferi Nord i l’Hemisferi Sud. La circumferència imaginària que separaambdós hemisferis s’anomena Equador. Les circumferències que tracen en direcció Nord

Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona. pàg. 2

i direcció Sud paral·leles a l’equador són els paral·lels. Els paral·lels van canviant de diàmetre,disminueix a mida que s’apropen als pols, el cercle màxim és, doncs, l’Equador.

Si prenem l’esfera de la Terra i ens situem als pols, ens podem imaginar tota una sèriede cercles màxims, d’igual diàmetre que passen pols, són els meridians. La ubicació delPrimer Meridià o meridià de Greenwich és una decisió absolutament política i que haanat canviant al llarg de la història. Ptolemeu va decidir fer passar el 0º del Primer Meridiàper les Illes Afortunades (actuals Canàries i Madeira), després altres cartògrafs van fixar-loa les Açores, a les Illes de Cap Verd, també a Roma, a Copenhaguen, Jerusalem...finsacabar essent fixat, per acord internacional el 1884, a l’observatori astronòmic de Greenwicha Anglaterra.

La xarxa geogràfica de paral·lels i meridians abracen tota la superfície terrestre. Lesinterseccions entre uns i altres són punts. Per tant, ja només cal introduir un criteri demesura que permeti classificar numèricament aquests punts. Quan ho hàgim aconseguit,tindrem una posició, una posició universal entesa des de qualsevol punt de la Terra.

Finalment, ens haurem orientat.

Coordenades terrestres: longitud i latitudConèixer la latitud i la longitud d’un punt de la Terra significava saber la posició del lloc,

tant a terra ferma com a alta mar. Aquest fou el problema clau pels marins aventurers querealitzaven grans viatges fora de les aigües del Mediterrani, en la immensitat dels oceansque separen els grans continents. Tant si eren qüestions purament comercials com si estractava de conflictes militars, resultava crucial conèixer, el més exacte possible, lescoordenades de latitud i longitud per poder anar i tornar al mateix punt de partida sensepèrdues de vides humanes, de mercaderies ni de temps.

LA LATITUD

La latitud terrestre d’un punt sobre la superfície de la Terra és la distància angular entreel pla de l’Equador i aquest punt, mesurada al llarg del meridià que passa pel punt. Essimbolitza amb la lletra grega l i es mesura en graus (º) minuts (‘) i segons (‘’).

Però... com es mesura aquest angle? De moltes maneres: Els grans observadors delcel, astrònoms, matemàtics, filòsofs, en definitiva, els savis, ja des de temps molt anticsvan veure en el firmament la resposta a aquesta pregunta. L’eix de rotació de la Terra queassenyala la direcció Nord, es troba “apuntant” a l’estrella Polar, fàcil de localitzar en la

Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona. pàg. 3

constel·lació de l’Óssa Menor. Per tant, aquesta estrella es veu immòbil des de qualsevolpunt de l’hemisferi Nord. Aplicant geometria: l’angle que formen dues rectes és el mateixque el que formen les seves perpendiculars, s’arriba a la conclusió de que la latitud tambées pot mesurar com l’angle comprès entre l’estrella Polar i l’horitzó del lloc on ens trobem.A mesura que ens apropem a l’equador, la latitud disminueix fins a fer-se zero just a l’equador.Al contrari, a mida que ens apropem al Pol Nord, la latitud va augmentant el seu valor fins a90º per un punt situat just al Pol Nord.

Aquesta mesura de la latitud només és vàlida en l’Hemisferi Nord, és a dir en els puntsde la Terra des d’on és visible l’estrella Polar. Pel cas de l’Hemisferi Sud, s’utilitza com areferència una constel·lació anomenada Creu del Sud, ja que no existeix una estrella concretavers la qual la direcció Sud de l’eix de rotació de la Terra hi estigui apuntant.

Els navegants que es passaven dies, fins i tot mesos al mar, necessitaven mesurar lalatitud tant al cel de nit com al cel de dia. El procediment és semblant al de l’estrella Polar,però en aquesta cas amb l’estrella Sol i un pèl més complicat degut a que el Sol no mantéuna posició fixa diàriament.

La Terra gira sobre sí mateixa realitzant una volta completa en 24 hores, és a dir, en undia. Un habitant de l’Hemisferi Nord, a la ciutat de Barcelona, per exemple, en realitat el que“veu” és el Sol sortint per l’Est i amagant-se per l’Oest, justament perquè la Terra gira d’Oesta Est. En un moment del dia, el Sol assolirà la posició més alta sobre l’horitzó i desprésanirà descendint fins a desaparèixer per l’Oest. Aquest instant de posició més alta,simbolitzada amb la lletra grega a s’anomena migdia solar verdader i no ha coincidirnecessàriament amb les 12 del migdia que marca el rellotge. El rellotge marca l’hora oficial

Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

de cada país que s’avança o es retarda depenent dels interessos econòmics i d’estalvienergètic.

Però com es pot saber amb exactitud l’hora del migdia solar veritable per mesurar l’alçadadel Sol just en aquest instant? El procediment “casolà” de dedicar varies hores a marcarombres projectades per un estilet però no és massa pràctic en el nostre cas. Per tant, en eltaller, aquesta serà una dada que no es calcularà, senzillament la donarem explicant d’onsurt.D’altra banda, la inclinació dels raigs de Sol respecte l’equador és l’angle anomenatdeclinació, que es simbolitza amb lletra grega d i es mesura en graus (º), minuts (‘) isegons (‘’).

La declinació canvia cada dia de l’any degut al moviment de translació de la Terra alvoltant del Sol. Per un habitant de l’Hemisferi Nord les hores de llum i les hores de nitcanvien al llarg de l’any. A l’estiu hi ha més hores de dia que de nit. La nit més curta és la del20 de juny i a partir d’aquí es va allargant fins al voltant de Nadal, quan hi ha la nit més llarga,i així any rere any en cicles eterns. Conclusió: a l’estiu l’òrbita del Sol per damunt de l’horitzóés “més alta” i “més ampla” perquè hi ha més hores de llum, el Sol triga més a amagar-se.En canvi, a l’hivern, l’òrbita del Sol per damunt de l’horitzó és “més estreta” i “més baixa”perquè hi ha menys hores de llum, el Sol s’amaga més ràpid.

Per a que s’acabi d’entendre: un habitant de l’equador gaudeix de 12 hores de llum i 12hores de nit tot l’any, cada dia. En canvi un habitant del Pol Nord “gaudirà” de 6 mesos dellum i 6 mesos de nit.

Però com es pot saber amb exactitud la declinació? es pot recórrer a les taules dedeclinació solar o gràficament, a l’analema on es pot recollir directament la declinació delSol per cada dia de l’any en cada punt concret de la superfície terrestre.

Per què ens interessen el migdia solar verdader i la declinació? Dons perquè obtenim unconjunt d’angles que estan relacionats entre si de forma senzilla:

( l - d) + a = 90º

Finalment, aïllant la latitud:l = 90º + d - a

Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

LA LONGITUD

La longitud terrestre d’un punt sobre la superfície dela Terra és la distància angular entre el Meridià deGreenwich i aquest punt, mesurada al llarg de l’equadorque passa pel punt. Es simbolitza amb la lletra L i esmesura en graus (º), minuts (‘) i segons (‘’).

Per conèixer la longitud cal saber el temps que marcael rellotge. Per què? La Terra realitza una volta sobre simateixa en 24 hores, ja ho hem dit abans. Si fixem unmeridià, just passades 24 hores tornarem a estar sobreaquest mateix meridià. Vol dir, que l’angle de gir de laTerra està directament relacionat amb el les hores: perexemple quan a Greenwich siguin les 12 del migdia, aMoscou que es troba cap a l’est serà més tard i a NovaYork que es troba a l’Oest serà molt més d’hora. Pertant, sabent l’hora de Greenwich, si el nostre rellotgeassenyala un temps superior, sabrem que ens trobem al’Oest; i si assenyala un temps inferior, sabrem que enstrobem a l’Est. Ja només cal relacionar l’angle de gir dela Terra amb les hores locals de forma quantificada, és a dir, passades x hores ens hauremdesplaçat y graus en direcció Est o Oest.

Com que la Terra gira 360º en 24 hores a velocitat constant, en una hora haurà girat 15º(360º : 24 h = 15º).

Per tant,- Si l’hora local de Moscou supera, aproximadament, en dues hores i mitja la de

Greenwich, vol dir que es troba a 2,5 x 15º = 37,5º Est, aproximadament.- Si l’hora local de Nova York és, aproximadament, cinc hores inferior a la de Greenwich,

vol dir que es troba a 5 x 15º = 75º Oest, aproximadament.

Cal, però precisar molt aquests valors perquè, tenint en compte que 1º de longitud equivala 111 km sobre la superfície de la Terra i a quatre minuts de diferència en el nostre rellotge,si volem fer mesures amb un error màxim d’un kilòmetre haurem de fer mesures de tempsfins a precisió de dos segons!!!

Per determinar amb exactitud la longitud, doncs, calia un rellotge estable i precís. Abansde la seva invenció fins i tot els millors mariners es perdien en alta mar perquè els instrumentsi mètodes que disposaven no assolien, ni de bon tros, la precisió necessària.

Planetari mariner. Museu Marítim de Barcelona.

De totes maneres, hi havia l’esperança, però, de llegir la longitud en el cel en les posicionsrelatives dels astres, tal i com s’havia fet amb la latitud. Però l’agravant d’haver de conèixerel temps amb tanta precisió fou un enorme problema pels navegants fins al segle XVIII.Tanmateix, científics i astrònoms com Johannes Werner (1514), Galileu (1610), GiovanniDomenico Cassini (1668), Ole Roemer (1676) o Flamsteed (1675) van inventar sistemesper mesurar la longitud a través d’observacions astronòmiques de la Lluna, les llunes deJúpiter, algunes estrelles, la velocitat de la llum...importants pel fet que l’Astronomia va avançaren estudiosos, construccions de grans observatoris astronòmics i, com a conseqüència,en catàlegs acurats d’estrelles i descobertes de nous satèl·lits naturals però sense cap èxiten precisió per a la mesura de la longitud.

Tan gran era la desesperació per la mesura de lalongitud, ja que molts vaixells s’estavellaven i es perdienmilers de vides i grans càrregues, que la qüestió vaarribar al palau de Westminser. Des del Parlamentd’Anglaterra, es va convocar el “Decret de la Longitudde 1714” amb un selecte jurat (científics, oficials navalsi funcionaris de govern) conegut com El Consell de laLongitud. El Decret de la Longitud era un concurs ambdotació econòmica (vint mil lliures esterlines ó milionsde dólars actuals) per l’inventor d’un sistema capaç demesurar la longitud amb un error màxim de mig grau idos premis menors per mètodes menys precisos: dosterços de grau i un grau.

És innombrable el nombre d’enginys i invents que van arribar a El Consell de la Longitud.No fou fins l’any 1773 que un rellotger anglès anomenat John Harrison va obtenir el premidesprés d’una lluita de quaranta anys per fer valer el seu rellotge mecànic. Va haver-hi moltsconflictes polítics, rivals corruptes ,daltabaixos econòmics i el rellotge de Harrisson va haverde superar moltes proves i viatges abans de concedir-li el premi.

Avui dia qualsevol persona disposa d’un rellotge estable, precís i protegit dels canvis meteorològics.A través de l’equació del temps es pot fer un càlcul senzill per determinar la longitud:

hora solar Greenwich – hora solar local = x hores y minuts z segons(Nota: hem pres com a referència l’hora solar de Greenwich, el primer meridià, però es podria prendre

altres referències com l’hora de sortida del port, l’hora de pas per una far, etc.)

- Si la diferència és positiva serà direcció Est .- Si la diferència és negativa serà direcció Oest.Finalment, (x hores, y minuts, z segons) · 15º = x’graus y’minuts z’segons Est o

OestS’ha establert el conveni de donar, en primer lloc, el valor de la latitud i després el de la

longitud per expressar la posició d’un punt sobre la superfície de la Terra.