Date post: | 24-Jan-2016 |
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• Poliedros: Están limitados por polígonos. Caras planas.– Regulares– Prismas y pirámides
• Cuerpos de revolución: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
Caras curvas.
Poliedros
• Elementos:– Caras– Aristas– Vértices
Teorema de Euler: En todo poliedro se verifica que:
Caras + Vértices = Aristas + 2 C+V=A+2
Poliedros regulares Son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras. (caras y ángulos iguales)
Tetraedro Hexaedro (Cubo)
Octaedro Dodecaedro Icosaedro
Prismas • Tienen dos caras iguales y paralelas.
Bases.• Caras laterales son paralelogramos.
BASES
CARASLATERALES
Prismas
Otros elementos importantes de un prisma.
ARISTA BÁSICA
ARISTA LATERAL
ALTURA
APOTEMA BASE
Prismas CLASIFICACIÓN
PRISMAS
OBLICUOS
RECTOS
IRREGULARESREGULARES
Pirámides • Tiene una cara por base.• Caras laterales son triángulos.
PIRÁMIDES
OBLICUAS
RECTAS
IRREGULARESREGULARES
a
a´
Pirámides
Otros elementos importantes de una pirámide.
APOTEMA LATERAL O ALTURA DE LA CARA
ARISTA LATERAL
ALTURA DE LA PIRÁMIDE
APOTEMA BASE
ARISTA BÁSICA
BASE
Cuerpos de revolución
CILINDRO Se obtiene al girar…
altu
raGENERATRIZ
radio
gene
ratr
iz
EJE GIRO
RADIO
BASE
…un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Cuerpos de revoluciónCONOSe obtiene al girar…
radio
generatriz
eje
giro
altu
ra
EJE GIRO
GENERATRIZ
RADIO
BASE
…un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
Cuerpos de revoluciónESFERA:
Se obtiene al girar…
diám
etro
eje
giro
RADIO
CENTRO
GENERATRIZ
EJE DE GIRO
…un semicírculo alrededor de su diámetro .
Generación de cuerpos de revolución
torno
Practica la generación de cuerpos de revolución con la siguiente aplicación
Cuerpos geométricos a nuestro alrededor
Cuerpos geométricos a nuestro alrededor
Profundización
Hasta aquí dimos un repaso a los conceptos básicos.
Ahora vamos a ampliar nuestro horizonte espacial.
Ángulo Poliedro
Usa la siguiente aplicación para combinar polígonos que formen ángulo poliedro: Polígonos sobre el planoForma combinaciones con el mismo tipo de polígono regular. ¿Cuántas posibilidades tienes? ¿Cuántos tipos de poliedros regulares pueden existir?
Obsérvalos en la siguiente aplicación: Poliedros regulares
Sólidos platónicos y arquimedianos
Omnipoliedro
Truncamientos
– Tetraedro– Cubo/ Octaedro– Dodecaedro / Icosaedro
Intersecciones de planos con cuerposPlatonic solids (video)
Empaquetamientos: ¿cómo rellenar el espacio?
Antonio Sicre nos cuenta cómo rellenar el espacio
Un ejemplo de “mosaico espacial”
Geometría de la esfera terrestre
La esfera terrestre 1
La esfera terrestre 2
La esfera terrestre 3
La esfera terrestre 4
…y para terminar
Viaja con Homer al mundo 3d
homer3D