Date post: | 02-Feb-2016 |
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POR
LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA
ASESORMG. JUAN CARLOS BUITRAGO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIALICENCIATURA EN MATEMATICAS E INFORMATICA
2011
INTRODUCCION
• Historia• Matemáticos y ajedrecistas• Problemas sobre el tablero• Simetría y asimetría• Viajes en el tiempo• Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?
“Se ha dicho del ajedrez que la vidano es suficientemente larga para él,pero es un problema de la vida, no del ajedrez.”
Napier
Historia
El origen del ajedrez parece estar sumergidoen la oscuridad del tiempo, aunque hayevidencias arqueológicas que permitenrelacionar el origen del ajedrez a Egipto,Mesopotamia y China.A pesar de esto, hay especialistas que creenque el origen del ajedrez estaba en elpleno centro del Indostán.
Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacionssobre el seu origen”, Barcelona, 1890)
Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez.Juego de “senet”,
Egipto, 1400 a.C.
Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”Hace alusión a una antiquísima leyendahindú, según la cual el juego se inventóa raíz de una polémica surgida tras una guerrasangriente de sucesión entre dos hermanos.El juego se llamaba Chaturanga (de chatur,cuatro y anga, miembros) que alude a los 4componentes de los ejércitos hindúes:infantería, caballería, elefantes y carrozas.
En Chaturanga se utilizaban dados.Cuatro jugadores jugaban en un tablero de 64 casillas.Invasión de Alejandro el Magno en la India(s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarsecon un juego griego llamado Petteia, queno utilitzaba dados.El elemento Azar se sustituyó por laReflexión y la Estrategia.
Leyenda
“... El hombre es una criatura frívola,especial y, como un jugador de ajedrez,se preocupa más por el proceso paraconseguir su objetivo, que por el propioobjetivo.”
Dostoievsky
Matemáticos Muchos matemáticos se interesaron porproblemas del ajedrez
EulerGauss
EULER
Leonard Euler, el más prolífico y gran matemático suizo del siglo pasado se planteó y resolvió el "problema del movimiento del caballo"
Gauss
El gran matemático alemán Carl F. Gauss, el genio más grande de la era moderna, se interesó por el "problema de las 8 damas" y descubrió solamente 72. Todas estas soluciones se obtienen de 12 ubicaciones básicas, por rotaciones y reflexiones.
Quien solo haya hecho ejercicios de matemáticas sin haber resuelto ningún problema, es igual a quien sabe mover las piezas del ajedrez sin haber jugado nunca un verdadero juego; lo real en matemáticas es participar en el juego".
Stephen turner
Ajedrecistas Algunos campeones del mundo de ajedrezcontribuyeron a las Matemáticas.
Steinitz
Lasker
Botvinnik
Adolf Anderssen
Adolf Anderssen fue profesor de matemática y campeón del mundo sin corona
Wilhelm Steinitz fue distinguido estudiante de matemática y campeón 1986 a 1904
Emanuel Lasker :Doctor en Matemáticas. campeón de 1904 a 1921
Mikhail Botvinnik y muchos más fueron ingenieros con buena formación en matemática
Plano Cartesiano: Sistema Algebraico
123
4
5
6
7
8
A B C D E F G H
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.
Problemas: cubrimiento
¿Podemos cubrircon fichas de dominoun tablero en elcual se han quitadodos esquinas opuestas?
Problemas: cubrimiento
Se eliminan doscasillas de coloresdiferentes en untablero de ajedrez.¿Se puede cubrirla parte restante con 31 fichas de domino?
Matemáticas y Ajedrez
Ilustrar el teorema de Pitágoras
Problemas: geometría
Problema: las Ocho Damas
Caballos sobre el tablero
Caballos sobre el tablero
Encontrar todos los recorridos cerradosde caballo sobre el tablero, de forma quese visite cada casilla una sola vez
Euler: dio una solución en una carta a Goldbach el 26-04-1757
Caballos sobre el tablero
Guarini (1512):Intercambiar deposición a loscaballos blancosy negros en elmenor número demovimientos
Caballos sobre el tablero
Cruzar el Danubio
• Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda)
• No poner más de un caballo en una vertical
• Se pueden “mojar”
Cruzar el Danubio: Sistema Algebraico
Simetría y asimetría
Tableros especiales
Tableros especiales
F. BondarenkoMate en una(tablero normal,cilindro vertical,cilindro horizon-tal)
Viajes en el tiempoV. KorolkovJaque y mateen una
El gran desafío: El hombre y la maquina
Afrontamientos de los últimos meses:
•Kramnik vs Deep Fritzresultado 4:4
•Kaspárov vs Deep Juniorresultado 3:3
WEBGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml
mat.uab.cat/departament/Varis/material/escacs