UNIVERSIDAD TÈCNICA DE MANABÌ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
CARRERA DE INGENIERÌA EN SISTEMAS INFORMÀTICOS
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
2DO.”C”
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
MIELES GARCIA CESAR ALBERTO
DOCENTE:
ING. JOSÉ CEVALLOS S.
SEMESTRE:
ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
PORTOVIEJO –ABRIL DEL 2012
PORTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
TABLA DE CONTENIDOS
FASE 1: Prontuario del curso
FASE 2: Carta de presentación
FASE 3: Autorretrato
FASE 4: Diario metacognitivo
FASE 5: Artículos de revistas profesionales
FASE 6: Trabajo de ejecución
FASE 7: Materiales relacionados con la clase
FASE 8: Sección Abierta
FASE 9: Resumen de cierre
FASE 10: Anexos
FASE 11: Evaluación del Portafolio
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
PRONTUARIO
INFORMACIÓN GENERAL SYLLABUS DEL CURSO Asignatura: Cálculo Diferencial
1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS
Código: OF-280
N° de Créditos: 4
2. DESCRIPCION DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de
otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un
nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo
Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos,
es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de
las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades
específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en
esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su
definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas
Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar
los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en
problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo
un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y
precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la
introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como
apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción
de pequeños Software.
2. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno
3. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thompson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
4. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
5. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA) Análisis de funciones (16 horas)
Aproximación a la idea de límites (12 horas)
Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
Aplicación de la derivada (18 horas)
Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)
6. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO
Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana
7. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO
Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
8. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL
APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN
(ALTA, MEDIO,
BAJO)
EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar
conocimientos de matemáticas,
ciencias e ingeniería.
MEDIA Aplicar con capacidad las
Matemáticas en el diseño y
desarrollo de Sistemas Informáticos
como producto de su aprendizaje
continuo y experiencia adquirida en
el manejo de lenguajes de
programación de software
matemático en su etapa de
formación.
(b) Capacidad de diseñar y
conducir experimentos, así como
para analizar e interpretar los
datos
******* *******
(c) Capacidad de diseñar un
sistema, componente o proceso
para satisfacer las necesidades
deseadas dentro de las
limitaciones realistas, económicos,
ambientales, sociales, políticas,
éticas, de salud y seguridad, de
fabricación, y la sostenibilidad
******* *******
(d) Capacidad de funcionar en
equipos multidisciplinarios
MEDIA Interactuar en los equipos de
trabajo, cooperando con valores
éticos, responsabilidad, respeto a
opiniones y contribuyendo con
conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la
consecución de los objetivos de un
proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas
de ingeniería
******* *******
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética
******* *******
(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva
MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.
******* *******
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.
******* *******
(j) Conocimiento de los temas de actualidad
******* *******
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.
MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.
8. EVALUACION DEL CURSO
9. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION
Elaborado por: Ing. José Cevallos S.
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas
5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10% Compromisos Éticos y Disciplinari
os
5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%
Defensa Oral (Comunicación
matemática efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: [email protected], [email protected].
2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir
3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional
5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión
1 2 3 4 5 6
x x
5. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
APLICACIÓN
Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.
Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.
Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.
APLICACIÓN
10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.
Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función.
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.
BÁSICO 70
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar al procesar los límites
APLICACIÓN
10 ejercicios
Aplicación de
Determinará al procesar los
NIVEL ALTO:
de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas
escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.
los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos. Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.
límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los
86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE EVALUACIÓ
N
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
APLICACIÓN
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.
Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71.85 NIVEL BÁSICO 70
los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO
DE APRENDIZAJE
PONDERACIÓN
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
ANÁLISIS
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.
Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión. Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales,
NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85
NIVEL BÁSICO 70
talleres en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficasen ejercicios escritos, orales y talleres.
1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas
Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y
ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales,
tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja
a b c d E F g h i j k
M M M M
6. Programación
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Sept.
13
Oct.
6
TOTAL
16
2
2 2 2 2 2 2 2
UNIDAD I
ANÁLISIS DE FUNCIONES
PREFACIO.
ANÁLISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO.
Definición:
Representación
gráfica.
RELACIONES:
Definición, Dominio y
Recorrido de una
Relación.
FUNCIONES:
Definición, Notación
Dominio y recorrido.
Variable dependiente
e independiente.
Representación
gráfica. Criterio de
Línea Vertical.
Situaciones objetivas
donde se involucra el
concepto de función.
Función en los
Reales: inyectiva,
sobreyectiva y
biyectiva
Representación
gráfica. Criterio de
Línea horizontal.
Proyecto de
Investigación.
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema,
método inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
1. Bibliografías-
Interactivas, 2.
2. Pizarra de
tiza líquida,
3. Laboratorio
de
Computación,
4. Proyector,
5. Marcadores
6. Software de
derive-6,
Matlab
ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.
LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4, 25-
37-46.
LAZO PAG. 857-874,
891-919.
LAZO PAG. 920-973
LAZO PAG. 994-999-
1015
CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante
Función de potencia:
Identidad, cuadrática,
cúbica, hipérbola,
equilátera y función
raíz.
Funciones
Polinomiales
Funciones Racionales
Funciones
Seccionadas
Funciones
Algebraicas.
Funciones
Trigonométricas.
Funciones
Exponenciales.
Funciones Inversas
Funciones
Logarítmicas:
definición y
propiedades.
Funciones
trigonométricas
inversas.
TRANSFORMACIÓN DE
FUNCIONES:
Técnica de grafica
rápida de funciones.
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES:
Algebra de funciones:
Definición de suma,
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema tratado,
aplicando la
Técnica Activa de
la Memoria
Técnica
Talleres intra-
clase, para luego
reforzarlas con
tareas extractase
y aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454
resta, producto y
cociente de funciones.
Composición de
funciones: definición
de función compuesta
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
6. Programación
4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
Oct. 11
Nov. 8
TOTAL12
2 2 2 2 2 2
UNIDAD II
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
Concepto de límite.
Propiedades de límites.
Limites Indeterminados
LÍMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LÍMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LÍMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES
Y OBLICUAS.
Asíntota Horizontal:
Definición.
Asíntota Vertical: Definición.
Asíntota Oblicua:
Definición.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
Límite Trigonométrico
fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN
NÚMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y
Esencial.
Dinámica de integración y
socialización, documentación,
presentación de los temas de
clase y objetivos, lectura de
motivación y video del tema,
técnica lluvia de ideas, para
interactuar entre los receptores.
Observación del diagrama de
secuencia del tema con ejemplos
específicos para interactuar con la
problemática de interrogantes del
problema, método inductivo-
deductivo,
Definir los puntos importantes del
conocimiento interactuando a los
estudiantes para que expresen
sus conocimientos del tema
tratado, aplicando la Técnica
Activa de la Memoria Técnica
Tareas intra-clase, para luego
reforzarlas con tareas extractase
y aplicar la información en
software para el área con el flujo
de información.
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
SMITH PÁG. 68
LARSON PÁG. 46
LAZO PÁG.
1090
LAZO PÁG. 1041
LAZO PÁG 1090
LARSON PÁG. 48
SMITH PÁG. 95
LAZO PÁG 1102
SMITH PÁG. 97
LAZO PÁG. 1082
LARSON PÁG. 48
LAZ0 PÁG. 1109
horas metodológica
s
Nov. 10 Dic. 6
TOTAL1
2
2 2 2 2 2
UNIDAD III
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE
LA RECTA TANGENTE
DEFINICIONES.
DERIVADAS.
Definición de la derivada en
un punto.
Interpretación geométrica de
la derivada.
La derivada de una función.
Gráfica de la derivada de
una función.
Diferenciabilidad y
Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
Derivada de la función
Constante.
Derivada de la función
Idéntica.
Derivada de la potencia.
Derivada de una constante
por la función.
Derivada de la suma o resta
de las funciones.
Derivada del producto de
funciones.
Derivada del cociente de dos
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
COMPUESTA.
Regla de la Cadena.
Regla de potencias
combinadas con la Regla de
la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA
PARA EXPONENTES RACIONALES.
DERIVADAS DE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.
Método de diferenciación Implícita.
DERIVADA DE FUNCIONES
EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y
objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con
la problemática
de interrogantes
del problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los
puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149
2
Derivada de:
Funciones exponenciales.
Derivada de funciones
exponenciales de base e.
Derivada de las funciones
logarítmicas.
Derivada de la función
logaritmo natural.
Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para
derivadas de orden superior.
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
del tema
tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149
6. Programación
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Dic. 8 Febr. 12
TOTAL24
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
UNIDAD IV
APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y
LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN
UN PUNTO.
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
Máximos y Mínimos
Absolutos de una función.
Máximos y Mínimos
Locales de una función.
Teorema del Valor
Extremo.
Puntos Críticos:
Definición.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA
DE LA 1RA. DERIVADA.
Función creciente y
función Decreciente:
Definición.
Funciones monótonas.
Prueba de la primera
derivada para extremos
Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE
INFLEXIÓN.
Concavidades hacia arriba
y concavidades hacia
abajo: Definición.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión:
Definición.
Prueba de la 2da.
Derivada para extremo
locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Información requerida
Dinámica de
integración y
socialización,
documentación,
presentación de
los temas de
clase y objetivos,
lectura de
motivación y
video del tema,
técnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observación del
diagrama de
secuencia del
tema con
ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema,
método
inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que
expresen sus
conocimientos
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232
2 2
para el trazado de la
curva: Dominio,
coordenadas al origen,
punto de corte con los
ejes, simetría y asíntotas
Información de 1ra. Y 2da.
Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definición.
Integral Indefinida.
Definición.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION
del tema tratado,
aplicando la
Técnica Activa
de la Memoria
Técnica
Tareas intra-
clase, para luego
reforzarlas con
tareas extractase
y aplicar la
información en
software para el
área con el flujo
de información.
LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280
8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas
5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10% Compromiso
s Éticos y Disciplinarios
5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10% Defensa Oral (Comunicaci
ón matemática
efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE
Ing. José Cevallos Salazar.
DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
ACADÉMICA
Firma:
________________________________
Firma:
_____________________________
Firma:
___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
AUTORRETRATO
Mi nombre es CÉSAR ALBERTO MIELES GARCIA soy estudiante de la asignatura de
CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias
Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable,
organizada, humilde y me gusta trabajar en equipo.
Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas Informáticos ya
que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios, a mi familia, a mis
amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente de mí dándome consejos
para salir adelante.
Como olvidar a los profesores de la escuela y colegio, qué tuvieron tanta paciencia para
día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.
Cuando obtenga mi título de profesional lo primero que haría es ayudar a las personas
que más lo necesitan ya que desde pequeño me han enseñado que cuando más humilde
es la persona puede salir adelante sin importar el grado económico en que se encuentre,
por eso debemos seguir el ejemplo de Jesús ya que a el no le importo entregar su vida por
cada uno de nosotros. Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero
llevarme bien con todos mis compañeros y docentes.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la
solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,
capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión
de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.
VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la
educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional.
VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la
sociedad elevando su nivel de vida.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 1:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida
no lo es todo y que siendo humilde cada día podre conseguir mis metas y sueños
propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL
PREFACIO. ANALISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO: Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124
RELACIONES:
Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128
FUNCIONES:
Definición, notación
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del
2012. DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25
Variables: dependiente e independiente
Constante.
Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4 Criterio de recta vertical.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.
COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS EL PRIMER DIA
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con Dios “y
Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue a reconocer las funciones porque
la verdad no sabía del tema pero a medida que el docente nos iba explicando y nos hacía
pasar a la pizarra de esa manera se me hizo más fácil y entendible por esa razón el
docente nos decía que uno más debe ponerse a practicar y no basarse a solo la teoría
porque después se haría muy difícil a uno como estudiante.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo obtuvimos
haciendo la relación entre un dominio con una imagen. Estas cosas se me hicieron fáciles
porque seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios propuestos.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino también
como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la clase saque
conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver algunos ejercicios que el docente
nos indico. Entre las cosas que aprendí tenemos:
1. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me
pude dar cuenta que a veces yo como joven hago las cosas por hacerla sin antes
pensar que daño podría causarle al prójimo.
2. También puede reconocer los diferentes tipos de funciones
3. Y puede relacionar un dominio con una imagen.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 2:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno como hijo
no sigue los consejos de su familia sino que a veces nos dejamos llevar por otras personas
sin saber el daño que podría causarnos en nuestra vida cotidiana.
CONTENIDOS:
FUNCIONES: Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867. Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva
laso, 142, 874. Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a nuestra
juventud?”.Después el docente empezó a dar su segunda clase en la cual se mostrara un
resumen de los siguientes temas tratados.
Función: ( )
>>syms x
>> y=x^3
y =
X^3
>>ezplot (y); gridon
>>title ('\it {Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen porque
era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que el Docente nos
iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que el
Docente nos enseñaba.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue trabajar en el software matemático
Matlab en el cual empezamos a graficar funciones. Y también la manera d como
desarrollar un ejercicio de forma más demostrativa hacia el Docente.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante porque
no solo aprendí a resolver ejercicios sino que también aclarar mis dudas de unos
comandos que se me hacían difíciles al momento de graficar una función el software
matemático Matlab. Entre los temas que aprendí están:
4. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me
pude dar cuenta uno debe tomar sus propias opiniones y no dejarse llevar por las
demás personas porque las opiniones de uno toda la vida nos va a servir.
5. Hallar dominio e imagen.
6. A graficar funciones por medio del software matemático Matlab.
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Clase No 3:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “EL AGUILA”
En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y
comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria,
debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan
dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado
valioso que una renovación siempre trae.
CONTENIDOS:
TIPOS DE FUNCIONES:
Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37
Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
Función algebraica.
Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
Función inversa, Silva Laso, 1015
Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 52
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
COMPETENCIA GENERAL:
Trazar graficas de diferentes tipos de funciones
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y reconocer
los diferentes tipos de funciones que el docente nos propuso, porque no tenía
tantas ideas acerca de este tema propuesto.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí como estudiante fue desarrollar las funciones
cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando una gama de
ejercicios propuestos en la pizarra la cual nos pedía q identificáramos cual era la
función indicada para luego poder aplicar su teorema correspondiente y así
poderlas desarrollar, porque el docente a través de las gráficas propuesta dentro
del pizarrón nos propuso un mejor conocimiento y así poder captar mejores ideas.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí como estudiante a reconocer graficas que dentro de mis ideas fueron
útiles para poderlas aprender y así llevarlas en el futuro que me espera y
podérsela dar a conocer a las nuevas generaciones que pasaran lo que uno está
recalcando en estos actuales momentos.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 4:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”
Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en
ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar
adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso
debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para
que así mi familia se sientan orgullosos.
CONTENIDOS:
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994
Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012.
DOCENTE
GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46
Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES
Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
Límite lateral izquierdo
Límite bilateral
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir operaciones con funciones.
Definir y calcular límites.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y resolver la
función inversa sobre todo en su comprobación, porque no tenía ninguna idea
acerca de las funciones que el docente había explicado.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las
diferentes tipos de gráfica, porque el docente me inculco en que para que las
cosas fueran fáciles primeramente tenía que leer y eso fue lo que me propuse.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño estudiantil sino también
para las cosas que el dia a dia me espera y es algo que uno lo hace madurar y
llevar por un mejor camino.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 5:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”
Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al
lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras
vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre
su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.
CONTENIDOS:
LIMITE INFINITO:
Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48
LIMTE AL INFINITO:
Definición, teoremas.
Limite infinito y al infinito, Smith, 95
ASÍNTOTAS:
Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012.
DOCENTE
GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.
OBJETIVO DE DESEMPEÑO
Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA
COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.
En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una
función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre
otros.
Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:
Definir el límite de una función.
Interpretar gráficamente la definición de límite.
Enunciar el teorema de la unicidad de limite
Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.
1. Obtener límites unilaterales.
2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.
Límite de
Expresión
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una
constante
Una suma
Una resta
Un producto
Un cociente
Una potencia
Un logaritmo
El número e
Función f(x) acotada y g(x)
infinitesimal .
ASÍNTOTAS VERTICALES
Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la
función en el punto "b" es infinito.
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.
Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)
si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se
parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".
Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una
asíntota vertical y horizontal. Porque para desarrollar estas clases de ejercicios
tenemos que aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se
nos volverá complicado.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos. Porque antes de
ver este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así tuve una idea de que
se trataba además seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios
y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino
también como algo que me va hacer útil en mi vida estudiantil, porque al terminar
la clase saque un sin número de conclusiones de los temas aprendidos y pude
resolver los ejercicios propuestos por el docente. Entre las cosas que aprendí hoy
tenemos:
1. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de valentía y fe ya
que Jesús me da fuerza y valentía para seguir adelante y proponerme a
luchar por lo que me he propuesto que es llegar a ser un gran profesional.
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DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 7:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “NO DESISTAS”
Esta reflexión me lleno de valentía para seguir adelante como estudiante ya que
cuando vayan mal las cosas no debo rendirme a pesar de las circunstancias que
se presenten sino seguir adelante con honestidad responsabilidad y
perseverancia ya que eso hará en mí una persona sencilla con ganas de luchar
por mi propio propósitos y sueños a cumplir.
CONTENIDOS:
CALCULO DIFERENCIAL.
PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:
Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106
DERIVADA:
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
Definición de la derivada en un punto, Smith, 135
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función
Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139
Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
Definir la derivada de una función.
COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.
DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.
Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NO DESISTAS” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.
Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.
Ejemplo
Derivada de una constante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la
constante por la derivada de la función.
Ejemplo
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de una suma de funciones
Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de la función suma en dicho punto se obtiene calculando
La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. [f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)
Derivada de una diferencia de funciones
f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))' Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función:
[- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)
En consecuencia,
[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)
Derivadas de las funciones exponenciales ax y e
x
Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en
un punto x es:
y se toman logaritmos neperianos:
Luego:
¿Qué cosas fueron difíciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer las fórmulas
para desarrollar las derivadas de una constante, porque no tenía ideas para
desarrollar estas clases de ejercicios pero el docente me dijo que tenemos que
aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se nos volverá
complicado.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que fueron fáciles para mí fue identificar la función derivada en el plano
cartesiano antes de ver este tema nos enviaron una consulta para así tener
conocimiento sobre derivadas y pues fue así que tuve una idea de lo que
estábamos tratando además seguí las instrucciones del docente para realizar los
ejercicios y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino
también como algo que me va hacer útil en mi vida estudiantil, al terminar la clase
saque muchas conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los
ejercicios propuestos por los docentes. Entre las cosas que aprendí hoy tenemos:
1.-Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de valentía para
seguir adelante a pesar del problema que se me presente en esta vida ya que
para salir adelante debemos luchar hasta el final y dejarnos llevar por otras
personas.
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ANEXOS
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE
REVISTA DE MATLAB (TUTORIAL)
AUTOR: Armos Gilat EDITADO: James Stewart, LotharRedlin y Saleem
Watson PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.matlab.ucr.ac.cr/
REFLEXIÒN DEL TEMA:
Esta revista ofrece una guía práctica para el estudiante y para el profesor, contiene
explicaciones detalladas de cada uno de los comandos de MATLAB, con sus
correspondientes ejemplos y tutoriales, que pueden ser
seguidos fácilmente por el lector. De esta manera se
pretende que el texto sea también una poderosa
herramienta para el auto aprendizaje.
La revista cubre gran parte de lo que un usuario de
MATLAB necesita para aplicarlo de forma efectiva en
cualquier campo de las ciencias: desde operaciones
aritméticas simples con escalares, hasta la creación y uso de ‘array’, gráficos en dos y tres
dimensiones, curvas de ajuste e interpolación, programación, aplicaciones en el cálculo
numérico, etc.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
ARTÍCULOS DE REVISTAS
Revista Matemática
Complutense
Director: José María Arrieta Algarra
ISSN 1139-1138
Año de fundación: 1988
Periodicidad: semestral Formato: 17 x 24 cm
REFLEXIÒN
En este trabajo se presenta un modelo matemático general y operativo para los
problemas de decisión unietápicos cuyas consecuencias se cuantifican mediante números
difusos.
Ese modelo va a permitir establecer los fundamentos de las utilidades difusas mediante
un desarrollo axiomático, y generalizar las formas normal y extensiva del análisis
bayesiano dando condiciones para la equivalencia de las mismas. Se examinará también la
particularización del análisis bayesiano en forma extensiva a la estimación y el constraste
de hipótesis, y se ilustrará su aplicación con algunos ejemplos propuesto.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS
ARTÍCULOS DE REVISTAS
REVISTA DE MATEMÀTICA
AUTOR: Dr.Javier Trejos Zelaya - CIMPA, Escuela de Matemática, Universidad de Costa
Rica, 2060 San José, Costa Rica
EDITADO: Bach. María Isabel Leandro Calderón - Universidad de Costa Rica, 2060 San
José, Costa Rica.
PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.emate.ucr.ac.cr/
REFLEXIÒN DEL TEMA:
Esta revista me llamo mucho la atención ya que nos permite a
nosotros como estudiantes desenvolvernos mejor en el mundo de
las matemáticas.
El presente trabajo se propone un algoritmo paralelo para la
obtención de matrices de probabilidades de transición. El algoritmo
propuesto es aplicado a la modelación de yacimientos lateríticos a partir de un modelo
matemático basado en cadenas de Markov.
Los resultados teóricos y prácticos obtenidos demostraron que el algoritmo es escalable y óptimo en cuanto a Ganancia de Velocidad y Eficiencia. Se propone además, una representación matricial adecuada para el almacenamiento de hipercubos dispersos que persigue un ahorro significativo de memoria con el menor comprometimiento posible de tiempo durante la ejecución del algoritmo.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS ÁREA DE MATEMÁTICAS
EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL
El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de una
colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus esfuerzos, logros y
progreso en un área específica, en este caso el área de matemáticas Calculo Diferencial. El
portafolio se ha incorporado en la educación en la facultad de Ciencias Informáticas no
sólo como una evidencia de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un
fortalecimiento-mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.
PROPOSITO
Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información
Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda
evidenciar su ejecución académica en el curso.
Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el
quehacer educativo.
Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.
VENTAJAS
Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante explorar su
creatividad.
Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros del
curso.
Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.
ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO
El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:
Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso, nombre del
estudiante, nombre del docente, fecha.
Tabla de contenido.
Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de interés,
plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el desarrollo del
portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)
Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos
representativos.
Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.
Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque su
satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.
Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la
evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.
PROCESO DE ELABORACIÓN
FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de
objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se facilita la
recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato y soporte como
lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes, exámenes y presentaciones.
FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta en un
inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos. Estos trabajos
deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio permite al estudiante
determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos
del curso.
FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto culminante
del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el estudiante reconozca los
aciertos y desaciertos durante su paso por el curso. En este ejercicio de reflexión es
determinante proponga las estrategias para mejorar los puntos débiles.
FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará las
evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las especificaciones
indicadas por el docente o su tutor designado como guía por la facultad. Se espera
que el estudiante utilice su creatividad para organizar y presentar el portafolio
final.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL
EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO
Nombre: Curso: Fecha:
Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN
CALIFICACIÓN DEL CURSO
Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E
ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5
CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES
UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES
UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES
UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES
UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS
CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE
TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO
ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.
PREPARACIÓN DEL INFORME
MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE
UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA
MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO
DIJO LA PRESENTACIÓN
HABLO DESPACIO Y CONTROLADO
SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO
Firma de responsabilidad:
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CALIFICACIÓN
FINAL: