Date post: | 24-Dec-2015 |
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Calcula y compara la viscosidad de diferentes fluidos no Newtonianos.
Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosímetros
rotatorios.
Maneje adecuadamente el viscosímetro de Brookfield para determinar la
viscosidad aparente de un líquido no-newtoniano.
Identifique el comportamiento reológico a régimen estacionario, del líquido
elegido.
ANTECEDENTES
Fluidos no newtonianos Desde el punto de vista de la reología, los fluidos más sencillos son los newtonianos, llamados así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es proporcional al gradiente de velocidad o velocidad de corte”
τr z=−μ ∂vz∂ r
=μγ e . c 1
La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad y se mide en Pa.s (en SI), en la práctica se utiliza comúnmente el centipoise (cp). Por definición, todos aquellos fluidos que no siguen la e.c. (1) son “no newtonianos”.
Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:
1. Comportamiento independiente del tiempo. 2. Comportamiento dependiente del tiempo. 3. Viscoelásticos.
Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo de corte sólo depende de la velocidad de corte.
19
La reología (del griego reos, fluir y logos, estudio) es la ciencia del flujo y
la deformación de la materia, describe la interrelación entre fuerzas,
deformaciones y tiempo.
Fig. 2 Abanico reológico.
Figura 1. Representación de esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte para distintos fluidos
19El comportamiento reológico es el resultante en sistema fluido (newtoniano o no),
y un sistema elástico: fluidos viscoelásticos.
En los fluidos no-newtonianos la temperatura tiene una enorme importancia ya que
a menudo pequeñas variaciones de esta pueden modificar notablemente el
comportamiento reológico.
Los viscosímetros rotacionales son útiles en un amplio intervalo de viscosidades y
particularmente valiosos para el estudio de sistemas no newtonianos.
Normalmente se emplean en el campo superior a 50 poises, aunque su uso es
satisfactorio aun en los gases. Para trabajos de mayor precisión (superior a 0.1%),
su diseño y construcción se hacen difíciles sin embargo, para trabajos de rutina en
los cuales la precisión es menos esencial, son sencillos y cómodos.
El funcionamiento del viscosímetro Brookfield se basa en el principio de la
viscosimetria rotacional, mide la viscosidad captando el par de torsión necesario
para hacer girar a velocidad constante un husillo inmerso en la muestra de fluido
a estudiar. El par de torsión es proporcional a la resistencia viscosa sobre el eje
sumergido, y en consecuencia, a la viscosidad del fluido. Los viscosímetros
Brookfield son de fácil instalación y gran versatilidad y para su manejo no se
necesitan grandes conocimientos operativos. Se elegirá el modelo de
viscosímetro Brookfield RV (RVF, RVF-100 o RVT), según el producto a ensayar
y la precisión de la medida deseada. El tipo RFV tiene un límite inferior de unos
100 cP, mientras que los RFV-100 y el RVT, tienen un límite inferior de 20 cP.
APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS
Material Equipo Reactivo
Recipiente para baño maría
Viscosímetro Brookfield
Aceite automotriz
Soporte universal Crema comestible Rejilla de asbesto Anillo
19 2 vasos de pp de 500 mL
Mechero bunsen con manguera
Termómetro
METODOLOGÍA
DATOS Y OBSERVACIONES
Inicio Representación
Estudio del manual Brookfield
Colocó 500 mL fluido
Se
Aseguramos la aguja al eje
Cuidamos que no quedaran burbujas en el vaso.
Se Introdujo la aguja al fluido.
y Se verificó que el viscosímetro estuviera nivelado.
y
Encendió el aparato.
Se
Esperamos que se alcanzara el régimen estacionario.
y
Seleccionó la aguja idónea. Se
Calculó la viscosidad.
Se repitió los pasos anteriores dos veces.
y
Modificando la temperatura en 15, 25 y 40 °C
Fin.
Fig. 3 Metodología de la práctica.
19
Se realizaron las mediciones de los distintos fluidos no newtonianos (aceite
automotriz y crema comestible) a diferentes temperaturas 15°C, 25°C, 40°C y con
distintas agujas.
Considerando que para fluidos más viscosos se utilizaban agujas de mayor
número y para fluidos menos viscosos agujas o spindle de menor número , en
base a las diferentes pruebas realizadas con distintas agujas se decidió que para
el aceite la aguja idónea fue la de spindle 63 y que para la crema fue la aguja 64.
Los cuales fueron vaciados en las siguientes tablas.
Prueba No.1
Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 6
2 min 12 13
3 min 30 32
Prueba No. 2
Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 6.5
2 min 12 12
3 min 30 30
Fig. 4 Prueba de aceite No. 1 a 15 °C
Fig. 5 Prueba de aceite No. 2 a 15 °C
19
Prueba No.1
Aceite automotriz (25°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 2
2 min 12 4
3 min 30 11
4 min 60 21
Prueba No. 2
Aceite automotriz (25°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 2.5
2 min 12 3
3 min 30 12
4 min 60 19
Prueba No.1
Aceite automotriz (40°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 0.5
2 min 12 1
3 min 30 3
Fig. 6 Prueba de aceite No. 1 a 25 °C
Fig. 7 Prueba de aceite No. 2 a 25 °C
194 min 60 5.5
Prueba No. 2
Aceite automotriz (40°C) con spindle No. 63
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 0.5
2 min 12 1.5
3 min 30 2.5
4 min 60 5
Prueba No.1’
Crema comestible (15°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 11
2 min 12 15
3 min 30 23.5
4 min 60 32
Prueba No.2
Fig. 8 Prueba de aceite No. 1 a 40 °C
Fig. 9 Prueba de aceite No. 2 a 40 °C
Fig. 10 Prueba de crema comestible No.1 a 15 °C
19Crema comestible (15°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 10
2 min 12 13.5
3 min 30 22
4 min 60 30
Prueba No.1
Crema comestible (25°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 12
2 min 12 16
3 min 30 25
4 min 60 33.5
Prueba No.2
Crema comestible (25°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 11
2 min 12 17
3 min 30 23
4 min 60 31
Fig. 11 Prueba de crema comestible No.2 a 15 °C
Fig. 12 Prueba de crema comestible No.1 a 25 °C
Fig. 13 Prueba de crema comestible No.2 a 25 °C
19
Prueba No.1
Crema comestible (40°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 18
2 min 12 22
3 min 30 28.5
4 min 60 35
Prueba No.2
Crema comestible (40°C) con spindle No. 64
Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)
1 min 6 17
2 min 12 23
3 min 30 29
4 min 60 33.5
CALCULOS Y RESULTADOS
Una vez obtenidas las lecturas (Dial
Reading) de los fluidos, se procedió
a calcular la viscosidad de cada uno de estos fluidos a partir de la siguiente
ecuación:
Dial reading X Factor=Viscosity∈cpec .2
Fig. 14 Prueba de crema comestible No.1 a 40 °C
Fig. 15 Prueba de crema comestible No.2 a 40 °C
19Cabe mencionar que el Factor depende del número de spindle (aguja) y de la
velocidad.
Prueba 1 Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad
(cp)
6 6 200 1200
12 13 100 1300
30 32 40 1280
Viscosidad promedio (cp) 1260
Prueba 2 Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad
(cp)
6 6.5 200 1300
12 12 100 1200
30 30 40 1200
Viscosidad promedio (cp) 1233.33
De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad del aceite
automotriz a 15 °C con spindle No.63 de 1247 cp
Prueba No. 1 Aceite automotriz (25°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad (cp)
6 2 200 400
12 4 100 400
30 11 40 440
60 21 20 420
Viscosidad promedio (cp) 415
Prueba No. 2 Aceite automotriz (25°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad (cp)
6 2 200 400
1912 4.5 100 450
30 12 40 480
60 20 20 400
Viscosidad promedio (cp) 432.5
De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad del aceite
automotriz a 25 °C con spindle No.63 de 424 cp
Prueba No.1 Aceite automotriz (40°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad (cp)
6 0.5 200 100
12 1 100 100
30 3 40 120
60 5.5 20 110
Viscosidad promedio (cp) 107.5
Prueba No. 2 Aceite automotriz (40°C) con spindle No. 63
Velocidad rpm Dial Reading
(lectura)
Factor Viscosidad (cp)
6 0.5 200 100
12 1.5 100 150
30 2.5 40 100
60 5 20 100
Viscosidad promedio (cp) 112.5
De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad del aceite
automotriz a 40 °C con spindle No.63 de 110 cp
Finalmente se obtienen las siguientes viscosidades del aceite automotriz a las
distintas temperaturas.
Temperatura (°C) Viscosidad (cP)
1915 1247
25 424
40 110
0 200 400 600 800 1000 1200 140005
1015202530354045
Temperatura VS viscosidad
Viscosidad (cp)
Tem
pera
tura
(°C)
Fig. 16 grafica de temperatura vs viscosidad del aceite automotriz.
Prueba No.1 Crema comestible (15°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 11 1 K 11000
12 15 500 7500
30 23.5 200 4700
60 32 100 3200
Viscosidad promedio (cp) 6600
Prueba No.2 Crema comestible (15°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 10 1 K 10000
12 13.5 500 6750
30 22 200 4400
60 30 100 3000
Viscosidad promedio (cp) 6037.5
19De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema
comestible a 15 °C con spindle No.64 de 6320 cp
Prueba No.1 Crema comestible (25°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 12 1 K 12000
12 16 500 8000
30 25 200 5000
60 33.5 100 3350
Viscosidad promedio (cp) 7087.5
Prueba No.2 Crema comestible (25°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 11 1 K 11000
12 17 500 8500
30 23 200 4600
60 31 100 3100
Viscosidad promedio (cp) 6800
De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema
comestible a 25 °C con spindle No.64 de 6944 cp
Prueba No.1 Crema comestible (40°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 18 1 K 18000
12 22 500 11000
30 28.5 200 5700
60 35 100 3500
Viscosidad promedio (cp) 9550
Prueba No.2 Crema comestible (40°C) con spindle No. 64
Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)
6 17 1 K 17000
1912 23 500 11500
30 29 200 5800
60 33.5 100 3350
Viscosidad promedio (cp) 9413
De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema
comestible a 40 °C con spindle No.64 de 9482 cp
Finalmente se obtienen las siguientes viscosidades de la crema comestible a las
distintas temperaturas.
Temperatura (°C) Viscosidad (cP)
15 6320
25 6944
40 9482
6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 100000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Temperatura VS viscosidad
Viscosidad (cp)
Tem
pera
tura
(°C)
Fig. 17 grafica de temperatura vs viscosidad del aceite automotriz.
19
10 15 20 25 30 35 40 450
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
AceiteCrema
Temperatura (°C)
Visc
osid
ad (c
p)
Fig. 18 Grafica de temperatura vs viscosidad del aceite y de la crema comestible.
ANALISIS DE RESULTADOS
El comportamiento reológico de los fluidos no newtonianos lo podemos definir
como una medida a la resistencia de deformación para el aceite lo podemos
clasificar como independiente del tiempo, puesto que el cambio de la viscosidad
dependió únicamente del nivel de temperatura, y no tuvimos ninguna afectación
por el tiempo.
Como la práctica se realizó sin algún esfuerzo umbral, podemos clasificar a los
fluidos utilizados en lo siguiente:
El aceite automotriz podemos incluirlo como un fluido pseudoplástico ya que se
produjo una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la
velocidad de deformación.
19Sin embargo la crema comestible se comportó como un fluido dilatante, ya que se
produjo un aumento de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la velocidad
de deformación. Esto se debió a las características químicas de esta.
Al hacer una comparación de los resultados obtenidos con los resultados teóricos
obtenemos lo siguiente para el aceite:
Resultados prácticos
Temperatura (°C) Viscosidad (cP)
15 1247
25 424
40 110
Resultados teóricos:
19
Fig. 19 Grafica de viscosidades de aceites de transmisiones.
Al hacer la comparación de los resultados obtenidos con los resultados teóricos se
percató que el aceite utilizado durante la práctica es un tipo SAE 80W- 90 y que al
realizar la comparación con la gráfica 19 se obtiene datos muy similares de la
viscosidad.
Sin embargo debido a las falta de una solución analítica para este tipo de fluidos,
es difícil saber cuál es el spidle correcto para un fluido no newtoniano y un poco
mas complicado cuando no se cuenta con datos teóricos para las viscosidades de
estos fluidos, un ejemplo de esto es la crema comestible. El comportamiento de
esta fue completamente lo contrario a lo que se esperaba, ya que teóricamente se
sabe que al aumentar la temperatura la viscosidad tiende a disminuir, sin embargo
no fue nuestro caso, esto se debió a que cuando la crema se calienta en un
recipiente sin cubierta, se forma una nata sobre la superficie. Esto se atribuye a la
evaporación de agua de la superficie y a la concentración de caseína que incluye
parte de la grasa de la leche y las sales de calcio, por lo tanto, la viscosidad de la
crema con respecto a temperatura mayores aumenta en lugar de reducir.
19(INGENIERIA DE ALIMENTOS: OPERACIONES UNITARIAS Y PRACTICAS DE
LAB ORATORIO, LIMUSA, 2003)
Una recomendación que podríamos tomar en cuenta es que cuando se caliente la
crema para su aumento de temperatura el calentamiento se realice en un
recipiente completamente cerrado para evitar la pronta evaporación del agua en la
superficie y que esta tenga un comportamiento correcto.
Cuestionario.
¿Qué es el parámetro de esfuerzos y que el parámetro de rapidez de
deformación?
El parámetro de esfuerzos es la rapidez, resistencia del fluido al movimiento
deslizante de sus capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su
superficie laminar. Tiene unidades de fuerza sobre área. El parámetro de rapidez
de deformación es la diferencia entre las velocidades de dos capas dividida entre
la distancia que las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.
¿Qué es la función de viscosidad aparente?
Es la viscosidad de un fluido determinada por medio de una velocidad de corte a
una temperatura controlada, en este caso como estamos hablando de un
viscosímetro la viscosidad aparente (VA) es la mitad de la lectura del dial a 600
rpm (1022 seg-1 de velocidad de corte) utilizando un viscosímetro rotacional de
indicación directa. Por ejemplo, una lectura de 600 rpm es 50 y la VA es 50/2, o 25
cp.
¿Cuáles son las relaciones de comportamiento más usadas para fluidos no-
newtonianos a régimen estacionario?
Las relaciones del comportamiento más usada es la del esfuerzo con respecto a la
deformación.
La ecuación que relaciona τ vs deformación no es lineal
¿Qué es el número de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias?
19En una tubería circular de diámetro D en la cual se desplaza un fluido cualquiera,
produciéndose una pérdida de presión ∆p debido al rozamiento a lo largo de una
distancia L, el equilibrio de las fuerzas internas y externas.
Y definiendo el parámetro, número de Reynolds generalizado
ec. 3
¿Qué diferencia a un fluido pseudoplastico de un dilatante y como se reconocen
en una gráfica de t vs y?
Los seudoplásticos se vuelven menos viscosos a medida que se incrementa el
esfuerzo cortante que se les imprime para que fluyan (coloquialmente, y a manera
de ejemplo, se "adelgazan" mientras más intensamente se agiten). La gran
mayoría de los fluidos no-newtonianos, incluidos los alimenticios, se encuentran
dentro de esta clase. Los jugos de frutas pasan generalmente de un
comportamiento newtoniano a uno seudoplástico cuando se concentran, Los
fluidos dilatantes son mucho menos comunes que los seudoplásticos, y, al
contrario que ellos, incrementan su viscosidad al ser sometidos a un mayor
esfuerzo cortante. Algunas soluciones dilatantes son la harina de maíz, el azúcar,
el almidón en agua (todas en elevadas concentraciones), y muchos polvos en
agua en elevadas concentraciones, soluciones de almidón cocidas, y algunas
mieles de especies de eucaliptus.
¿Por qué no es fácil encontrar una solución analítica del modelo para un
viscosímetro de brookfield?
Si consideramos solución analítica al hecho de que por medio de fórmulas y
ecuaciones dar con el resultado, en este tipo de modelo es porque la mayoría de
los datos que piden las formulas con medidas por ejemplo las agujas cilíndricas
que por medio de la medida de los diámetros del cilindro es fácil encontrarle
solución analítica a un viscosímetro de brookfield.
¿Cómo se resuelve en la práctica, el problema de la falta de una solución analítica
al modelo del viscosímetro de brookfield?
19Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kαt, que permite
transformar los valores leídos en la escala de deflexión, αt, a esfuerzos cortantes,
τ, en Pa, por medio de la relación:
τ = kαt * αt ec.4
En la Tabla (1) se encuentran los valores de estos coeficientes de
proporcionalidad. Si el trazo de la gráfica es cercano a una función lineal, se hace
el ajuste a una línea recta, cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n.
Si el trazo de la gráfica no es una función lineal se hace necesario linealizar dicha
función, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la función (log τ)
en términos del (log N) alrededor del punto (log τ = 0, log N = 0). Si esta serie de
Taylor se corta al primer término, se tiene una línea recta cuya pendiente es
n* = d(log τ)/d(log N), ec.5
Donde n* es el índice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada
disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, knγ, que depende del
índice n o del índice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de
deformación, γ, en s-1, por medio de la relación:
γ = knγ * N ec.6
Fig. 20. Factores de conversión del viscosímetro de Brookfield.
19
REFERENCIAS
q KIRK., “Enciclopedia de Tecnología Química”, Editorial Hispano-
Americana.
q PERRY & CHILTON., “Manual de Ingeniero Químico”, Ed. Mc Graw-Hill.
q Rheolgical Acta, “Simple conversion of BROOKFIELD R.V.T. readings
into viscosity functions”, P.Mitschka.
q INGENIERIA DE ALIMENTOS: OPERACIONES UNITARIAS Y
PRACTICAS DE LAB ORATORIO, LIMUSA, 2003.