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Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politeacutecnica de la Fuerza Armada Nacional
Nuacutecleo Zulia
Departamento de Petroquiacutemica
Laboratorio de Operaciones Unitarias II
Seccioacuten 07-IPE-D07
Desorcioacuten En Fase Gaseosa
Elaborado por
Keiner J Belentildeo P CI 19568863
Ginetza ChMoreno CI 20327409
Vanessa G Muntildeoz G CI 20863436
Rubimar A Vielma P CI 20861546
Prof Norelis C Bello B
Maracaibo 14 de junio de 2013
Contenido
1- Introduccioacuten
2- Fundamento Teoacuterico
3- Datos Experimentales
4- Resultados Experimentales
Tablas
Graficas
5- Discusioacuten de Resultados
6- Conclusiones
7- Referencias Bibliograacuteficas
8- Apeacutendices
Introduccioacuten
En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase
gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel
petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten
permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho
fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario
por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es
poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado
regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen
simultaacuteneamente
El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica
de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que
la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir
dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de
operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera
de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas
absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten
necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe
las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a
realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para
determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de
desorcioacuten empacada
Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a
traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la
concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la
concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las
concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema
ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de
balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad
miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten
Fundamento Teoacuterico
Transferencia de un Componente Balance de Materia
Flujo a contracorriente
En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre
empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna
para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la
torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute
formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten
mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo
(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es
Y= y1minus y
= pptminusp
Ec1
Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2
Ecuacioacuten de Balance
Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3
Despejando
Y 1minusY 2= LsGs
(X 1minusX 2) Ec4
Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio
con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente
(LsGs) donde
Gs= Caudal molar de gas
Ls= caudal molar de liquido
Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)
X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)
Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor
En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles
totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol
X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil
X= x1minusx Ec5
Ls=L (1minusx )= L(1+X )
Ec6
Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad
cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en
funcioacuten de eacutestos
Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Contenido
1- Introduccioacuten
2- Fundamento Teoacuterico
3- Datos Experimentales
4- Resultados Experimentales
Tablas
Graficas
5- Discusioacuten de Resultados
6- Conclusiones
7- Referencias Bibliograacuteficas
8- Apeacutendices
Introduccioacuten
En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase
gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel
petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten
permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho
fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario
por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es
poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado
regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen
simultaacuteneamente
El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica
de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que
la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir
dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de
operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera
de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas
absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten
necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe
las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a
realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para
determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de
desorcioacuten empacada
Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a
traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la
concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la
concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las
concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema
ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de
balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad
miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten
Fundamento Teoacuterico
Transferencia de un Componente Balance de Materia
Flujo a contracorriente
En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre
empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna
para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la
torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute
formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten
mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo
(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es
Y= y1minus y
= pptminusp
Ec1
Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2
Ecuacioacuten de Balance
Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3
Despejando
Y 1minusY 2= LsGs
(X 1minusX 2) Ec4
Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio
con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente
(LsGs) donde
Gs= Caudal molar de gas
Ls= caudal molar de liquido
Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)
X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)
Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor
En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles
totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol
X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil
X= x1minusx Ec5
Ls=L (1minusx )= L(1+X )
Ec6
Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad
cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en
funcioacuten de eacutestos
Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Introduccioacuten
En esta praacutectica se estudiaran las aplicaciones de la desorcioacuten en fase
gaseosa con el fin de dar a conocer esta importante operacioacuten unitaria nivel
petroquiacutemico ya que la misma es indispensable en la industria Dicha operacioacuten
permite retirar contaminantes de una corriente liquida o lo que es igual purificar dicho
fluido (agua) como tambieacuten adquirir un soluto en particular que pueda ser necesario
por medio de un gas absorbente y por ultimo su aplicacioacuten maacutes utilizada la cual es
poder recircular el liquido valioso inerte o toxico el cual no puede ser desechado
regresando como alimentacioacuten al proceso de absorcioacuten haciendo que estos trabajen
simultaacuteneamente
El ingeniero petroquiacutemico debe tener la capacidad para manejar esta teacutecnica
de separacioacuten por su gran importancia y aplicacioacuten dentro de la industria por lo que
la desorcioacuten requiere de rigurosos caacutelculos para una operacioacuten exitosa sin producir
dantildeos en los equipos sin aumento de consumo energeacutetico costo de instalacioacuten y de
operacioacuten ademaacutes de posibles peacuterdidas de materia haciendo que su disentildeo requiera
de cuidadosos estudios de optimizacioacuten ya sea en la escogencia del gas
absorbente del relleno de la torre y hasta de las condiciones de operacioacuten
necesarias Debido a lo antes mencionado se ha dispuesto a lo largo de este informe
las bases teoacutericas necesarias para el conocimiento de dicho tema lo cual ayudaraacute a
realizar los caacutelculos praacutecticos utilizando ecuaciones teoacutericas fundamentales para
determinar el comportamiento de un sistema agua-SO2-aire en una torre de
desorcioacuten empacada
Posteriormente se analizara el sistema de equilibrio del proceso en cuestioacuten a
traveacutes de la construccioacuten de graficas experimentales que representan la
concentracioacuten vs tiempo para diferentes muestras de agua y soluto donde la
concentracioacuten de SO2 varia con el avance del tiempo se determinaran las
concentraciones de tope y fondo se construiraacute la curva de equilibrio para este sistema
ubicando su recta de operacioacuten al igual que la eficiencia en dicho proceso a traveacutes de
balances de masas su velocidad de inundacioacuten por medio del diagrama y la cantidad
miacutenima de gas absorbente o aire a emplear para llevar a cabo la desorcioacuten
Fundamento Teoacuterico
Transferencia de un Componente Balance de Materia
Flujo a contracorriente
En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre
empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna
para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la
torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute
formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten
mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo
(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es
Y= y1minus y
= pptminusp
Ec1
Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2
Ecuacioacuten de Balance
Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3
Despejando
Y 1minusY 2= LsGs
(X 1minusX 2) Ec4
Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio
con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente
(LsGs) donde
Gs= Caudal molar de gas
Ls= caudal molar de liquido
Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)
X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)
Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor
En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles
totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol
X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil
X= x1minusx Ec5
Ls=L (1minusx )= L(1+X )
Ec6
Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad
cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en
funcioacuten de eacutestos
Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Fundamento Teoacuterico
Transferencia de un Componente Balance de Materia
Flujo a contracorriente
En la figura 1 se muestra una torre a contracorriente que puede ser una torre
empacada o de aspersioacuten con platos de burbuja o de cualquier construccioacuten interna
para lograr el contacto liacutequido-gas La corriente gaseosa en cualquier punto de la
torre consta de G moles totales tiempo (aacuterea de seccioacuten transversal de Latorre) estaacute
formada por el soluto A que se difunde de fraccioacuten mol y presioacuten parcial p o relacioacuten
mol Y y de un gas que no se difunde baacutesicamente insoluble Gs molestiempo
(aacuterea) La relacioacuten entre ambos es
Y= y1minus y
= pptminusp
Ec1
Gs = G(1 -y) =G(1+y) Ec2
Ecuacioacuten de Balance
Gs (Y 1minusY 2 )=Ls(X 1minusX 2) Ec3
Despejando
Y 1minusY 2= LsGs
(X 1minusX 2) Ec4
Esta ecuacioacuten representa la recta de operacioacuten en el diagrama de equilibrio
con razones molares que pasa por los puntos (X1Y1) y (X2Y2) y tiene la pendiente
(LsGs) donde
Gs= Caudal molar de gas
Ls= caudal molar de liquido
Y= razoacuten molar en la fase gaseosa (mol stomol de gas)
X= razoacuten molar en la fase liquida (mol stomol de liquido)
Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor
En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles
totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol
X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil
X= x1minusx Ec5
Ls=L (1minusx )= L(1+X )
Ec6
Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad
cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en
funcioacuten de eacutestos
Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 1 Cantidades absorbedor o desorbedor de flujo para un absorbedor
En la misma forma la corriente del liquido consta de L moles
totalestiempo(aacuterea) que contienen x fraccioacuten mol de un gas soluble o relacioacuten mol
X y Lmolestiempo(aacuterea) de un disolvente baacutesicamente no volaacutetil
X= x1minusx Ec5
Ls=L (1minusx )= L(1+X )
Ec6
Puesto que el gas disolvente y el liacutequido disolvente no cambian en cantidad
cuando pasan a traveacutes de la torre conviene expresar el balance de materia en
funcioacuten de eacutestos
Gs(Y - Y) = Ls(X - X) Ec7
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 2 Liacuteneas de operacioacuten para el absorbedor y desorbedor
Coeficientes de transferencia
Los coeficientes de transferencia son liquido y gaseoso tienen mucha relacioacuten
a la hora de llevar a cabo un proceso de desorcioacuten ya que este se realiza para
separar un soluto disuelto en un liquido mediante un gas limpiador el gas debe de
poseer caracteriacutesticas especiales para que se lleve a cabo la desorcioacuten como por
ejemplo que el gas no sea soluble en el liquido pero el soluto si deberaacute ser soluble en
el gas Otra relacioacuten entre ellos es que ambos pueden actuar como solventes en un
proceso de absorcioacuten y desorcioacuten
Variables que influyen en la adsorcioacuten-desorcioacuten de una columna empacada
1 Temperatura Las temperaturas de trabajo son mucho menores en absorcioacuten
2 Presioacuten La relacioacuten de caudales de liacutequido a gas es mucho menor en la
absorcioacuten
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 Concentracioacuten La transferencia de masa soacutelo se da en una direccioacuten ( en
rectificacioacuten en las dos direcciones
4 Solubilidad la cual varia con la presioacuten y la temperatura
Condiciones desfavorables para el uso de columnas empacadas en la
desorcioacuten
Si el liacutequido o el gas contiene soacutelidos disueltos las columnas empacadas no
facilitan la limpieza misma
Durante la insercioacuten del empaque en la columna algunos materiales de este
se rompen con facilidad debido a la dilatacioacuten y la contraccioacuten teacutermica
Los flujos bajos de liacutequido traen como consecuencia el humedecimiento
incompleto del empaque de la columna lo que disminuye la eficiencia del
contacto
Influencia de la variacioacuten de temperatura en la absorcioacuten- desorcioacuten
Una de las consideraciones maacutes importantes para la operacioacuten de las columnas
de absorcioacuten gas-liacutequidos se refiere a la posible variacioacuten de la temperatura a lo largo
de la columna debido a efectos teacutermicos pues la solubilidad del gas a absorber
normalmente depende fuertemente de la temperatura Los efectos teacutermicos que
pueden producir variaciones de la temperatura a lo largo de la columna de absorcioacuten
se deben a
1 El calor de disolucioacuten del soluto (incluyendo calor de condensacioacuten calor de
mezcla y calor de reaccioacuten) que puede dar lugar a la elevacioacuten de la
temperatura del liacutequido
2 El calor de vaporizacioacuten o condensacioacuten del disolvente
3 El intercambio de calor sensible entre las fases gas-liacutequido
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
4 La peacuterdida de calor sensible desde los fluidos hacia los dispositivos de
enfriamiento interiores o exteriores o a la atmoacutesfera a traveacutes de las paredes de
la columna
Solubilidad de gases en liacutequidos
Entre las disoluciones de gases que presentan intereacutes farmaceacuteutico se
encuentran la del aacutecido clorhiacutedrico el agua amoniacal y las preparaciones
efervescentes que contienen anhiacutedrido carboacutenico disuelto el cual se mantiene en la
disolucioacuten bajo presioacutenla solubilidad de un gas en un liacutequido viene dada por la
concentracioacuten del gas disuelto cuando este se encuentra en equilibrio con el gas
puro situado sobre la disolucioacuten Esta solubilidad depende principalmente de la
presioacuten la Temperatura la presencia de sales Y de las Reacciones quiacutemicas Que
algunas veces se producen entre el gas y el disolvente
Influencia de la presioacuten
La presencia del gas sobre la disolucioacuten debe ser tenida en cuenta en las
disoluciones gaseosas puesto que al variar aquella varia la solubilidad delgas
disuelto que estaacute en equilibrio con el gas sin disolver La influencia de la presioacuten
sobre la solubilidad de un gas se expresa mediante la ley de henry la cual establece
que en una disolucioacuten muy diluida a temperatura constante la concentracioacuten del gas
disuelto es proporcional a la presioacuten parcial del gas que se encuentra sobre la
disolucioacuten una vez alcanzado el equilibrio La presioacuten parcial del gas se obtiene
restando la presioacuten de vapor del disolvente de la presioacuten total que existe sobre la
disolucioacuten Si c2 Es la concentracioacuten del gas disuelto en gramoslitro de disolvente y
p la presioacuten parcial en mm de hg del gas no disuelto que permanece sobre la
disolucioacuten la ley de henry puede expresarse asi
c2=kp Ec8
Siendo k una constante de proporcionalidad caracteriacutestica de la disolucioacuten que
se estaacute considerando Aquiacute la concentracioacuten se expresa maacutes adecuadamente
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
mediante la fraccioacuten molar pero cuando las disoluciones son muy diluidas puede
emplearse lamolaridadla importancia de la ley de henry para el farmaceacuteutico se
basa en parte en el hecho de que la solubilidad de un gas aumenta directamente
con la presioacuten del gas existente sobre la disolucioacuten y que por el contrario la
solubilidad del gas disminuye de modo que algunas veces el gas escapa con
violencia cuando cesa la presioacuten del gas sobre la disolucioacuten Este fenoacutemeno se
advierte con frecuencia en las disoluciones efervescentes cuando se quita el tapan
del envase que las contiene
Influencia de la temperatura
La temperatura ejerce tambieacuten una influencia notable sobre la solubilidad de
un gas en un liacutequido pues cuando aumenta la temperatura disminuye la solubilidad
de la mayoriacutea de los gases debido a la mayor tendencia que tiene el gas a
expandirse Esta propiedad de expansioacuten junto con el fenoacutemeno de la presioacuten
hacen que el farmaceacuteutico tome precauciones al abrir los envases de disoluciones
gaseosas en climas caacutelidos o bajo condiciones de temperatura elevadas Asiacute un
recipiente que contenga una disolucioacuten gaseosa o un liacutequido con una elevada
presioacuten de vapor por ejemplo el nitrato de etilo antes de abrirlo debe sumergirse en
hielo o en agua friacutea durante alguacuten tiempo para reducir la temperatura y la presioacuten
del gas
Solubilidad de gases en liacutequidos en el equilibrio
La rapidez con la cual se disuelve un componente gaseoso de una mezcla en
un liacutequido absorbente depende de la desviacioacuten del equilibrio que existe por lo tanto
es necesario considerar las caracteriacutesticas en el equilibrio de los sistemas gas-
liacutequido
Sistemas de dos componentes
Si cierta cantidad de un gas simple y un liacutequido relativamente no volaacutetil se
llevan al equilibrio la concentracioacuten resultante del gas disuelto en el liacutequido recibe el
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
nombre de solubilidad del gas a la temperatura y presioacuten predominantes A una
temperatura dada la solubilidad aumentaraacute con la presioacuten como aumenta por
ejemplo en la curva A figura 3 que muestra la solubilidad de amoniaco en agua a 30
ordmC Gases y liacutequidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas las cuales
en general se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una
concentracioacuten dada de liacutequido la presioacuten en el equilibrio es alta como en el caso de
la curva B (figura 3) se dice que el gas es relativamente insoluble en el liacutequido por el
contrario si es baja como en la curva C se dice que la solubilidad es elevada Sin
embargo esto es meramente relativo ya que es posible obtener cualquier
concentracioacuten final del gas en el liacutequido si se aplica la presioacuten suficiente siempre y
cuando la forma licuada del gas sea completamente soluble en el liacutequido
La solubilidad de cualquier gas depende de la temperatura y depende en la
forma descrita por la ley de van lsquot Hoff para el equilibrio moacutevil ldquosi se aumenta la
temperatura de un sistema en equilibrio ocurriraacute un cambio durante el cual se
absorberaacute calorrdquo Generalmente pero no siempre la disolucioacuten de un gas tiene como
resultado la evolucioacuten de calor por ello en la mayoriacutea de los casos la solubilidad de
un gas decrece al aumentar la temperatura Como ejemplo la curva A (figura 3) para
amoniaco en agua a 30 ordmC estaacute arriba de la curva correspondiente a 10 ordmC Siempre
y cuando su presioacuten de vapor sea menor que la del gas o la del soluto vaporizado la
solubilidad del gas seraacute cero en el punto de ebullicioacuten del disolvente Por otra parte
la solubilidad en agua de muchos de los gases de bajo peso molecular como
hidroacutegeno oxiacutegeno nitroacutegeno metano y otros aumenta cuando la temperatura
aumenta a maacutes de 100 ordmC y por lo tanto a presiones superiores a la atmosfeacuterica t29
35)
Este fenoacutemeno se puede aprovechar por ejemplo en operaciones como la
lixiviacioacuten de minerales en donde se necesitan soluciones que contengan oxiacutegeno
El estudio cuantitativo de estos equilibrios se aleja de los fines de este libro pero se
pueden encontrar anaacutelisis excelentes en otra parte
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 3 Solubilidad de Gases en Liquido
Sistemas de multicomponentes
Si una mezcla de gases se pone en contacto con un liacutequido la solubilidad en
el equilibrio de cada gas seraacute en ciertas condiciones independiente de la de los
demaacutes siempre y cuando el equilibrio se describa en funcioacuten de las presiones
parciales en la mezcla gaseosa Si todos los componentes del gas excepto uno son
baacutesicamente insolubles sus concentraciones en el liacutequido seraacuten tan pequentildeas que
no podraacuten modificar la solubilidad del componente relativamente soluble entonces se
puede aplicar la generalizacioacuten Por ejemplo la curva A (figura 3) tambieacuten describiraacute
la solubilidad del amoniaco en agua cuando el amoniaco esteacute diluido con aire puesto
que el aire es muy insoluble en el agua para que lo anterior sea cierto la ordenada
de la graacutefica debe considerarse como la presioacuten parcial del amoniaco en la mezcla
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
gaseosa Esta condicioacuten es afortunada puesto que la cantidad de trabajo
experimental para obtener los datos necesarios de solubilidad se reduce
considerablemente Si varios componentes de la mezcla son apreciablemente
solubles la generalizacioacuten seraacute aplicable uacutenicamente si los gases que se van a
disolver son indiferentes ante la naturaleza del liacutequido esto sucederaacute en el caso de
las soluciones ideales Por ejemplo el propano y butano gaseosos de una mezcla se
disolveraacuten por separado en un aceite de parafina no volaacutetil puesto que las
soluciones que se obtienen son baacutesicamente ideales Por otra parte se puede prever
que la solubilidad de amoniaco en agua sea afectada por la presencia de metilamina
puesto que no son ideales las soluciones resultantes de estos gases La solubilidad
de un gas tambieacuten se veraacute afectada por la presencia de un soluto no volaacutetil en el
liacutequido (tal como sal en una solucioacuten acuosa) cuando dichas soluciones no sean
ideales
Soluciones liacutequidas ideales
Cuando una fase liacutequida se puede considerar ideal la presioacuten parcial en el
equilibrio de un gas en la solucioacuten puede ser calculada sin necesidad de
determinaciones experimentales
Hay cuatro caracteriacutesticas significativas de las soluciones ideales todas se
relacionan entre siacute
1 Las fuerzas intermoleculares promedio de atraccioacuten y repulsioacuten en la solucioacuten no
cambian al mezclar los componentes
2 El volumen de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
3 No hay absorcioacuten ni evolucioacuten de calor al mezclar los componentes Sin embargo
en el caso de gases que se disuelven en liacutequidos este criterio no incluye el calor de
condensacioacuten del gas al estado liacutequido
4 La presioacuten total de vapor de la solucioacuten variacutea linealmente con la composicioacuten
expresada en fraccioacuten mol
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales soacutelo tienden a
ser ideales como liacutemite La condicioacuten ideal requiere que las moleacuteculas de los
componentes sean similares en tamantildeo estructura y naturaleza quiacutemica tal vez la
aproximacioacuten maacutes cercana a dicha condicioacuten sea la ejemplificada por las soluciones
de isoacutemeros oacutepticos de compuestos orgaacutenicos Sin embargo praacutecticamente muchas
soluciones se encuentran tan cerca de ser ideales que para fines de Ingenieriacutea se
pueden considerar como tales En particular los miembros adyacentes o casi
adyacentes de una serie homoacuteloga de compuestos orgaacutenicos pertenecen a esta
categoriacutea Asiacute por ejemplo las soluciones de benceno en tolueno de alcohol etiacutelico
y propiacutelico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafiacutenicos en aceites de
parafina pueden generalmente considerarse como soluciones ideales Cuando la
mezcla gaseosa en equilibrio con una solucioacuten liquida ideal sigue tambieacuten la ley de
los gases ideales la presioacuten parcial p de un soluto gaseoso A es igual al producto
de su presioacuten de vapor p a la misma temperatura por su fraccioacuten mol en la solucioacuten x
Esta es la ley de Raoult
P = px Ec9
El asterisco () se utiliza para indicar el equilibrio La naturaleza del liacutequido
disolvente no se toma en consideracioacuten excepto cuando establece la condicioacuten ideal
de la solucioacuten por esta causa la solubilidad de un gas particular en una solucioacuten
ideal en cualquier disolvente es siempre la misma
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 4 Diagrama de una torre Empacada de Desorcioacuten
Equilibrio liquido- gas
Esta curva es independiente de las cantidades iniacuteciales de agua y aire solo
depende de las condiciones como temperatura y presioacuten que se le impongan
al sistema de tres componentes
Es importante observar que en el equilibrio las concentraciones en las dos
fases no son iguales mas bien el potencial quiacutemico del amoniaco es igual en
las dos fases
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 5 Distribucioacuten en el equilibrio de un soluto entre una fase gaseosa y
liquida a temperatura constante
La liacutenea de operacioacuten indica la relacioacuten entre las concentraciones del liacutequido y
el gas en cualquier nivel de la torre como en el punto P
Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente
liacutequido pueden tambieacuten graficarse en funcioacuten de estas unidades de concentracioacuten en
el mismo diagrama como la curva MN por ejemplo Cada punto sobre esta curva
representa la concentracioacuten del gas en equilibrio con el liacutequido correspondiente a la
concentracioacuten y temperatura locales Para un absorbedor (transferencia de masa del
gas al liacutequido) la liacutenea de operacioacuten siempre cae arriba de la curva de solubilidad en
el equilibrio mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del liacutequido al
gas) la liacutenea siempre estaacute por debajo
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Contacto entre liacutequido y gas
En una torre que contiene un determinado relleno y que estaacute irrigada con un
flujo definido de liacutequido existe un liacutemite superior para la velocidad de flujo del gas La
velocidad correspondiente a este punto recibe el nombre de velocidad de
inundacioacuten Puede encontrarse observando la relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten a
traveacutes del lecho de relleno y la velocidad de flujo del gas a partir de la observacioacuten
de la retencioacuten de liacutequido y tambieacuten a partir de la apariencia visual del relleno La
velocidad de inundacioacuten identificada por estos tres diferentes efectos variacutea algo con
el meacutetodo de identificacioacuten y corresponde maacutes a un intervalo de velocidades de flujo
que a una constante perfectamente definida
Cuando el relleno estaacute seco la liacutenea que se obtiene es recta y tiene una
pendiente del orden de 18 Por consiguiente la caiacuteda de presioacuten aumenta con la
potencia 18 de la velocidad lo que estaacute de acuerdo con la ley de peacuterdida por friccioacuten
en flujo turbulento Si el lecho estaacute irrigado con un flujo constante de liacutequido la
relacioacuten entre la caiacuteda de presioacuten y el flujo de liacutequido sigue inicialmente una liacutenea
paralela a la del lecho seco La caiacuteda de presioacuten es mayor que en el lecho seco
debido a que el liacutequido reduce el espacio disponible para el flujo de gas Sin
embargo la fraccioacuten de huecos no variacutea con el flujo de gas Para velocidades
moderadas de gas la liacutenea para el relleno irrigado se hace cada vez maacutes pendiente
debido a que el gas impide el flujo descendente del liacutequido de forma que aumenta la
retencioacuten de liacutequido con el flujo de gas El punto en el que la retencioacuten de liacutequido
comienza a aumentar que se aprecia por un cambio de la pendiente de la liacutenea de la
caiacuteda de presioacuten recibe el nombre de punto de carga
Al aumentar todaviacutea maacutes la velocidad del gas la caiacuteda de presioacuten aumenta
tambieacuten maacutes raacutepidamente y la liacutenea se hace casi vertical cuando la caiacuteda de presioacuten
es del orden de 2 a 3 pulg de agua por pie de relleno (150 a 250 mm de agua por
metro) En determinadas regiones de la columna el liacutequido se transforma en una fase
continua y se dice que la columna estaacute inundada Temporalmente se pueden utilizar
flujos de gas maacutes elevados pero el liacutequido se acumula raacutepidamente para salir
despueacutes fuera de la columna con el gas
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Figura 6 Representacioacuten grafica de contacto liquido y gas
Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten ha
de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten Cuaacutento menor ha de ser es una eleccioacuten
a criterio del disentildeador Cuanto menor sea la velocidad menor es el consumo de
potencia y mayor el coste de la torre Desde el punto de vista econoacutemico la velocidad
de gas maacutes favorable depende de un balance entre el coste de la energiacutea y los
costes fijos del equipo Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de
inundacioacuten
Las columnas de relleno tambieacuten se disentildean frecuentemente basaacutendose en
una determinada caiacuteda de presioacuten por unidad de altura de relleno Para torres de
absorcioacuten el valor de disentildeo generalmente estaacute comprendido entre 025 y 050 pulg
de H2O por pie de relleno para columnas de destilacioacuten el intervalo es de 050 a 08
pulg de H2O por pie de relleno En la mayoriacutea de las torres rellenas con anillos o
monturas la carga suele comenzar para una caiacuteda de presioacuten del orden de 05 pulg
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
de H2O 2por pie y la velocidad de inundacioacuten se presenta para una caiacuteda de presioacuten
comprendida entre 2 y 3pulg de H2O por pie
Por lo general los absorbedores y desorbedores estaacuten disentildeados para caiacutedas
de presioacuten de 200 a 400 Nm2 al aumentar todaviacutea mas la velocidad del gas la caiacuteda
de presioacuten tambieacuten aumenta y la liacutenea se hace casi vertical Todo depende del
fabricante Evidentemente la velocidad del gas en una torre de relleno en operacioacuten
ha de ser inferior a la velocidad de inundacioacuten
Caracteriacutesticas de los solventes en la desorcioacuten
bull El agua es el disolvente maacutes comuacutenmente utilizado
bull Para los compuestos orgaacutenicos que tienen baja solubilidad en agua se usan otros
disolventes tales como los aceites de hidrocarburos
bull Liacutequidos usados como solventes incluyen tambieacuten aceites minerales aceites de
hidrocarburos volaacutetiles y soluciones acuosas
Cualidades de un buen disolvente para absorcioacuten
bull Elevada solubilidad
bull Baja volatilidad
bull Baja viscosidad
bull Alta selectividad
bull Requerimientos baacutesicos 1048707 Toxicidad1048707 Estabilidad quiacutemica1048707 No corrosivo1048707 No
formar espumas1048707 Econoacutemico y disponible
Comparacioacuten torres de relleno frente a platos
Platos
Menor caiacuteda de presioacuten del sistema
Menor obstruccioacuten y ensuciamiento
Menor coste de instalacioacuten y operacioacuten
Menor potencia de bomba y ventilador
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Soportan mayores fluctuaciones de T
Relleno
Mayor eficiencia de separacioacuten
Manejan mayores caudales de liquido y gas
Mayor costo de mantenimiento debido al relleno
Se usan con aacutecidos y otros materiales corrosivos
Son maacutes cortas
Condiciones que favorecen el uso de columnas empacadas en la desorcion
La columna de platos es muy uacutetil en el caso de tener concentraciones
grandes pero es maacutes recomendable utilizar las columnas empacadas porque el
empaque nos da una mayor distribucioacuten del liacutequido y del gas el empaque tiene un
contacto maacutes iacutentimo con los fluidos
La retencioacuten de liquido es apreciablemente menor en una columna empacada
que en una columna de platos Esto puede ser importante cuando se necesita
mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables en la columna tan baja como
sea posible por razones de seguridad La retencioacuten de liquido es apreciablemente
menor en una columna empacada que en una columna de platos Esto puede ser
importante cuando se necesita mantener la cantidad de liacutequidos toacutexicos o inflamables
en la columna tan baja como sea posible por razones de seguridad
Para liacutequidos corrosivos usualmente es maacutes econoacutemica una columna
empacada antes que su equivalente de platos Los empaques deben considerarse
siempre para columnas con diaacutemetro pequentildeo menores a 06 m donde los platos
son dificultosos de instalar y costosos
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Datos experimentales
Tabla No 1 Datos de la Titulacioacuten
Tabla 1 Datos de la titulacioacuten
Tiempo (s) Muestra V p (mL)
0 m0 10
300 m1 55
450 m2 4
600 m3 31
750 m4 26
900 m5 23
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Tabla No 2 Datos del sistema
Sistema 7 (H2O- SO2 ndash Aire) a 25degC y 1atm
Mp (molL) 025 (NaOH)
Q aire (m3s) 445
Vm (mL) 15
Densidad del Soluto (grmL) 1455
Densidad del solvente (grmL) 0977
Densidad del gas (Kgm3) 1184
Viscosidad del solvente (pass) 891x10-4
PM del soluto (grmol) 641
PM del solvente (grmol) 18
PM del gas (grmol) 29
Volumen del solvente (mL) 15000
Volumen de la solucioacuten(mL) 250 So2
Soluto 40 vv
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Resultados experimentales
Tabla No 3 Resultados para hallar la fraccioacuten molar del liquido (x)
Mm (molL) m sto (gr) V Sto (mL) Vste (mL) m Ste (gr) n Ste (mol) x
01666 10683 7342 992657 989679 54982 000302
00916 5875 4038 995961 992973 55165 000165
00666 4273 2936 997063 994071 55226 00012
00516 3311 2276 997723 994730 55262 0000934
00433 2777 1909 998090 995096 55283 0000783
00383 2457 1688 998311 995316 55295 0000692
Tabla No 4 Fraccioacuten molar del liquido Vs el tiempo
x T (s)
000302 0
000165 300
00012 450
0000934 600
0000783 750
0000692 900
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Tabla No 5 Concentraciones de tope
Y2 Experimentales Y2Teoacutericos Error
0 110E-01 100
161633E-05 400E-02 9995
153781E-05 280E-02 9994
136025E-05 200E-02 9993
11801E-05 185E-02 9994
102935E-05 180E-02 9993
Las concentraciones de fondo son las (x) halladas anteriormente ubicadas en la
tabla No 4
Tabla No 6 Tabla de datos para construir la curva de equilibrio
X Y
0021 3825
0014 1016
0007 0329
00042 0166
000281 00997
000196 00636
00014 00425
000084 00161
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Tabla No 7 Resultados teoacuterico y experimental de la velocidad de inundacioacuten
Gind teo Gind exp
3273 8076352
Tabla No 8 Cantidad miacutenima de aire a utilizar
Gmin (Kmols) 01811
Gop (Kmols) 01818
Tabla No 9 Eficiencia del proceso
η 0066 o 66
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Grafica No 1 Curva de desorcioacuten (Concentracioacuten Vs Tiempo)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
00005
0001
00015
0002
00025
0003
00035
Concentracioacuten Vs Tiempo
Concentracioacuten Vs Tiempo
Exponential (Concentracioacuten Vs Tiempo)
t (s)
X
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Grafica No 2 Curva de equilibrio para el sistema H2O-SO2-Aire
0 0005 001 0015 002 00250
05
1
15
2
25
3
35
4
45
X
Y
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Grafica No 3 Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten para el sistema H2O-SO2-
Aire
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
X1=00014
Linea de Operacioacuten
Curva de equilibrio
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Discusioacuten y Resultados
Dentro de esta praacutectica se trabajo con un ensayo en particular el cual consta
de varias muestras obtenidas a la salida de una torre de desorcion para
posteriormente determinar la concentracioacuten de soluto en cada una de ellas a
cierto tiempo logrando construir la curva de Concentracioacuten vs Tiempo
observaacutendose en la Grafica 1 que la concentracioacuten disminuye con el aumento
del tiempo lo que indica que se llevo a cabo un proceso efectivo de desorcion
por la disminucioacuten de soluto presente en cada muestra En el caso de las
concentraciones de tope y fondo en dicha torre se determinaron mediante el
uso del balance de masa donde la concentracioacuten de tope (Y2) se despeja de
dicho balance obtenieacutendose distintos de Y2 experimentales y teoacutericos (estos
uacuteltimos hallados por medio de la curva de equilibrio) para cada tiempo y cada
variacioacuten de soluto en el liquido (X1)
En el caso del sistema de equilibrio liquidogas se puede analizar que sus
fracciones variacutean de forma creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas
debido a que en dicho en proceso se quiere obtener concentraciones puras del
soluto lograacutendose mediante el uso de un gas limpiador el cual retira el soluto del
liacutequido Para dicho sistema se construye la curva de equilibrio a partir de datos
tabulados de las concentraciones del soluto (SO2) y sus presiones parciales en
estado de equilibrio (Tabla 11) dichos datos son llevados a fraccioacuten a molar y
posteriormente a relacioacuten molar obteniendo los valores de X y Y para su posterior
representacioacuten grafica (Grafica 2)
Para la construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten se obtuvo a traveacutes de la
ubicacioacuten de los puntos X1 y Y1 en la grafica de equilibrio donde Y1 es cero lo cual
dicha liacutenea parte desde el eje X para este proceso se necesito calcular la pendiente
donde posteriormente se hallo el aacutengulo para poder encontrar la inclinacioacuten de la
liacutenea de operacioacuten en este caso la liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de
equilibrio donde a mayor distancia de la misma mayor transferencia existiraacute por lo
que dicho proceso se muestra eficiencia Para la eficiencia del proceso mediante los
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
balances de masa dentro de la torre se utilizo la altura real de dicha torre con la
altura teoacuterica la cual es obtenida a traveacutes de la ecuacioacuten de colbum como se puede
apreciar en los apeacutendice de este informe resultando que dicha eficiencia no es la
adecuada posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos
La velocidad de inundacioacuten se determino de forma experimental y
teoacutericamente donde la velocidad experimental se halla por medio de la grafica de
lobo como se aprecia en los apeacutendices y en la velocidad teoacuterica a traveacutes de la
ecuacioacuten de Leva despejando el Gind y comparando estos dos se puede observar
una apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados La cantidad miacutenima de aire se determino utilizando los balances de masa
o materia despejando GL para obtener la pendiente (mmin) y posteriormente obtener
Gmin donde dicho proceso es efectivo dado que este valor resulto menor que el
Gop lo que demuestra que la desorcion se llevo a cabo en las condiciones
establecidas
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Conclusioacuten
Se logroacute determinar por medio de meacutetodos experimentales la obtencioacuten de la
curva de Concentracioacuten vs Tiempo observaacutendose en la Grafica 1 donde la
concentracioacuten disminuye con el aumento del tiempo lo que indica que se llevo a
cabo un proceso efectivo de desorcion por la disminucioacuten de soluto presente en cada
muestra al igual que las distintas concentraciones de tope (Y2) experimentales y
teoacutericas en cada tiempo y cada variacioacuten de soluto en el liquido (X1) donde estos
resultados presentaron una diferencia notable dado a que los datos experimentales
siempre hay un margen de error (Tabla 5) debido a posibles problemas en la toma de
datos
Para el sistema de equilibrio liquidogas sus fracciones variacutean de forma
creciente dependiendo del tiempo en cada una de ellas debido a que en dicho en
proceso se quiere obtener concentraciones puras del soluto donde se construye la
curva de equilibrio a partir de datos tabulados de las concentraciones del soluto
(SO2) y sus presiones parciales en estado de equilibrio (Tabla 11) obteniendo los
valores de X y Y (Grafica 2) La liacutenea de operacioacuten parte desde el eje X donde la
liacutenea se ubicado a cierta distancia de la curva de equilibrio donde a mayor distancia
de la misma mayor transferencia existiraacute por lo que dicho proceso resulta eficiente
En cuanto a la eficiencia del proceso esta resulto no ser la adecuada
posiblemente por la suministracioacuten de datos experimentales erroacuteneos En el caso de
la velocidad de inundacioacuten experimental y teoacuterica (Gmin) se puede observar una
apreciable diferencia entre ambos probablemente por los distintos meacutetodos
utilizados y por ultimo la cantidad miacutenima de aire en este proceso es efectivo dado
que este valor resultoacute menor que el Gop concluyendo que la desorcion se llevo a
cabo de forma efectiva
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Apeacutendice
Caacutelculos tiacutepicos
Calculo para hallar Mm
Mm=MplowastVpVm
Donde
Mm= Molaridad de la muestra
Mp= Molaridad del patroacuten
Vp= Volumen del patroacuten
Vm= Volumen de la muestra
Mm=025mol Llowast10mL15mL
=01666MolL
Calculo para Hallar la masa del soluto
msto=PMlowastn
msto=641 gr mollowast01666=10640gr
Calculo para hallar el volumen del soluto
Vsto=mstoρsto
= 10640gr1455 gr mL
=7342mL
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Calculo para hallar el volumen del solvente
Vste=VsolminusVsto
Vste=1000mLminus7342mL=992657mL
Calculo para hallar la masa del solvente
mste= ρstelowastVste
mste=0997gr mLlowast992657mL=989679 gr
Calculo para hallar los moles del solvente
nste= mstePMste
nste=989679gr18gr mol
=54982mol
Calculo para hallar las fracciones molares del liquido (x)
x= nstonsto+nste
= 0166601666+54982
=000302
El resto de los valores estaacuten expresados en la tabla No 4
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Calculo para hallar x2
Vsto= 100mL
msto=100mLlowast1455 gr mL=1455gr
nsto= 1455 gr641 gr mol
=2269mol
Vste= 15000mL
mste=15000mLlowast0997gr mL=14955 gr
nste= 14955 gr18 gr mol
=830833mol
x2= 2269mol2269mol+830833mol
=000272
Calculo para hallar G
G= PlowastVRlowastT
=1 Atmlowast445m 3seg
008206m3lowastatmKmollowastdeg K
=01818Kmol seg
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Calculo para determinar las concentraciones de tope y de fondo
Y2 experimentales
Y 2=L(X 2minusX 1)
G +Y 1rarrY 2=
000276Kmol seglowast(000272minus000165)01818
+0=iquest
Y2= 000001629
El resto de los valores estaacuten representados en la tabla No 5
Y2 teoacutericos
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
0 0001 0002 0003 0004 0005-416333634234434E-17
005
01
015
02
025
03
X
Y
Y2= 011
X= 00030
Para hallar los Y2 teoacutericos se utiliza la curva de equilibrio del sistema se utilizan las
concentraciones (x) en relacioacuten se corta la curva y se lee en el eje Y las
concentraciones de tope teoacutericas El resto de los valores estaacuten expresados en la
tabla No 5
Sistema de equilibrio liquido-gas (H2O- SO2 ndash Aire)
Tabla No10 Solubilidad del SO2 en el agua a 20 y 30ordmC
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Construccioacuten de la curva de equilibrio del sistema
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Tabla No 11 Datos de equilibrio para el sistema H2O- SO2 ndash Aire T= 25degC y 1
Atm
Donde
CA= concentracioacuten del soluto
CA Representa los valores de x y se determina por medio de la siguiente ecuacioacuten
x=
CstoMsto
CstoMsto
+CliqMliq
=
75641
75641
+10018
=00206
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
X= x1minusx
rarrX= 002061minus00206
=0021
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Para hallar los valores de Y se trabaja con la ley de Roult
y= PiP
=6025mmHg760mmHg
=0792
Se obtienen los resultados en fraccioacuten molar posteriormente se llevan a relacioacuten
molar con la siguiente ecuacioacuten
Y= y1minus y
rarrY= 07921minus0792
=3825
El resto de los valores se encuentran expresados en la tabla No 6
Con los valores de X y Y se construye la curva de equilibrio para el sistema
estudiado
Construccioacuten de la liacutenea de operacioacuten
Para construir la liacutenea de operacioacuten se saca un promedio de los x este valor
representa a X1 que es de donde partiraacute la liacutenea como se puede observar en la
grafica No 3
Calculo para hallar la pendiente
(GL )=mrarr( 01818Kmol seg08308Kmol seg )=02188
arctag (m )=θrarrarctag (02188 )=1234 deg
Con el Angulo obtenido nos ubicamos en el punto X1 y se traza la liacutenea de operacioacuten
del sistema como se observa en la grafica No 3
Calculo para determinar la velocidad de inundacioacuten del proceso
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Anillo Rasching de frac12 pulg
X=L sG s
lowastradic ρgρLLs=0833
Kmol seglowast18kg1kmol
=14994Kg seg
Gs=01818Kmol seglowast29Kg
1Kmol=5272Kg seg
Se llevan de flujo molar a flujo maacutesico
x=14994kg seg5272kg seg
lowastradic 1184 kg m 3997kg m 3
=iquest0098iquest y= 011 por la grafica
Con el valor de x se entra a la grafica de lobo para hallar Y
Grafica No4 Grafica de lobo
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Gind=radic y g ρg ρl(op E3) μl02
Donde
g= gravedad mh2
ρg=densidaddel gas
ρl=densidad del liquido
(opE3)= constante para anillo Rasching de frac12 pulg
μl02=viscosidad del liquido
Gind=radic (011) (127 x108 ) (1184 ) (997)
(1030 ) iquestiquestiquest
Este valor representa la velocidad de inundacioacuten experimental
Calculo para Gind teoacuterica
De la siguiente tabla se extrae el valor de DPZ para el tipo de empaque anillo
Rasching de frac12 pulg
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
DPZ = 35 iquest Aguaft x
254cm Agua1isinAgua x
101325 Pa103326cm Agua x
1 ft03048m
DPZ= 285741 Pasm
De la ecuacioacuten de leva partimos para hallar el valor de Gind teoacuterico
∆ PZ
=αlowast10βlowastLlowastG2
ρG
Se despeja G y queda
Gind=radic 33831710(01lowast14994)=3273
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Tabla para las constantes α y β Para anillo Rasching frac12 pulg
Calculo para hallar la cantidad de aire miacutenimo a utilizar (Gmin)
(GL )min=mrarr(GL )min=0218
Se despeja Gmin y nos queda
Gmin=(0218 )lowast(08308Kmol seg)=01811Kmol seg
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Calculo para hallar la eficiencia del proceso
n= ZteoZreal
Zreal= 1200mm o 12m
Zteo=HTOLlowastNTOL
NTOL=ln(( X 2minusY 1m
X 1minusY 1m
)lowast(1minusA )+A
(1minusA ))
A=(G L)m
rarr A=
018180830809325
=0234
m= se obtiene de la curva de equilibrio luego de trazar la recta tangente a la vurva se mide el Angulo β=43deg
Tang (β)= m
NTOL=ln(( 000272minus0000138minus0 )lowast(0234 )+0234
(1minus0234) )=0726
HTOL= G Koya
Ecuacioacuten Simpson y Sherwood para hallar Koya
Koya=07017lowast( L ) (G )minus0374lowast(G )minus04364lowast(L )+13838
Koya=07017lowast(14994 )lowast(5277 )minus0374lowast5277minus04364lowast14994+13838
Koya=48387
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Lrsquo y Grsquo se trabajan en flujo maacutesico
HTOL= G Koya
rarr5277
48387=01090
Zteo=HTOLlowastNTOLrarrZteo=01090lowast0726=0080m
n=008012
=0066lowast100 =66
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
Referencias Bibliograacuteficas
1 Perry RH Chilton CH Manual del Ingeniero Quimico McGRAW-HILL
2 Treybal Robert E (1996) Operaciones de Transferencia de Masa Segunda
Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico
3 McCabe-Smith- Harriot (2002) Operaciones Unitarias en Ingenieriacutea Quiacutemica
Sexta Edicion Editorial McGRAW-HILL Mexico