Ante las pérdidas generalizadas en el último semestre del año pasado, el Jefe de Personal de la empresa "TECONVENCE & Col." dedicada a la venta de productos a domicilio, se ha planteado si sus empleados están o no entrenados de forma adecuada para enfrentarse ante el consumidor en su propio domicilio y "convencerle" de lo imprescindibles que son los productos que le ofrecen y conseguir que los compren. Por ello, decidió realizar un estudio piloto en la oficina situada en Barcelona, contratando a tres academias especializadas en el entrenamiento de personal de ventas a domicilio, pero con tres métodos claramente diferenciados. De entre los 70 empleados de dicha oficina, de los cuales 40 son varones y el resto mujeres, seleccionó al azar a 24 varones y 24 mujeres, que distribuyó al azar en las tres academias (AI, AII y AIII). Tras un periodo de clases de 2 meses y medio, les sometió a un test de aptitud para evaluar los resultados. En la tabla de la página siguiente aparecen los datos obtenidos para la muestra analizada. Para cada individuo de la muestra se anotó: el SEXO (Varón, Mujer), la EDAD, su ESTADO CIVIL (Soltero, Casado, Separado, Viudo), la ACADEMIA A LA QUE ASISTIÓ, el RESULTADO DEL TEST (primero cuantitativamente y luego clasificada en: Mal, Bien y Excelente), y su PRESIÓN ARTERIAL ANTES DEL TEST y DURANTE EL MISMO.
SEXO Edad Estado Civil Academia P.A.
ANTES P.A.
DESP. Resultado del
test V 18 SOLTERO I 14 16 16 V 26 SOLTERO I 13 14 4 V 25 SOLTERO I 13 13 12 V 35 CASADO I 12 15 12 V 36 SEPARADO I 11 12,5 10 V 45 CASADO I 10 13,5 10 V 50 VIUDO I 15 15 6 V 27 SOLTERO I 12 13 14 V 33 CASADO II 12,5 14,5 2 V 42 CASADO II 11 16 0 V 61 CASADO II 9 13 6 V 23 SOLTERO II 12 13 2 V 39 CASADO II 14 15 0 V 48 CASADO II 12 16 2 V 43 CASADO II 10 12 2 V 43 SEPARADO II 9,5 11,5 4 V 27 SOLTERO III 10,5 13 13 V 46 SEPARADO III 11 12 18 V 37 SEPARADO III 11,5 11,5 8 V 26 SOLTERO III 12 12 11 V 38 SOLTERO III 13 13,5 12 V 39 SOLTERO III 11 14 15 V 42 CASADO III 10 12 9 V 42 CASADO III 9 13 12 M 42 SOLTERO I 13 14 4 M 45 SEPARADO I 12 12,5 0 M 32 CASADO I 11,5 13 4 M 23 SOLTERO I 14 14 8 M 24 CASADO I 12 12,5 6 M 33 CASADO I 16 14 2 M 34 CASADO I 14 14,5 0 M 32 CASADO I 15 15 2 M 29 SEPARADO II 12 12,5 8 M 27 SEPARADO II 11 13 8 M 26 SEPARADO II 9 10 10 M 27 SOLTERO II 8,5 10 6 M 33 SEPARADO II 9 11 8 M 32 CASADO II 10 11,5 12 M 44 VIUDO II 15 13 10 M 41 CASADO II 12 13 10 M 31 CASADO III 13 14 5 M 27 SOLTERO III 11 11,5 7 M 22 SOLTERO III 11,5 12 4 M 21 SOLTERO III 10 11 6 M 26 CASADO III 9,5 10 8 M 28 CASADO III 9 10 6 M 24 CASADO III 10,5 11 4 M 22 CASADO III 11,5 11 6
CONTESTE A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:
1.- ¿Cuál es la población objeto de estudio?.
2.- ¿Cuál es la muestra analizada?.
3.- Realice un análisis descriptivo de las variables "resultado del test" y "edad" y "estado civil", para ello rellene la siguiente tabla:
Media Desv. típica
Error estándar
n mínimo máximo varianza coef. de variación
Mediana
Resultado del test
Edad
Case Processing Summary
Case Processing Summary
48 100,0% 0 ,0% 48 100,0%48 100,0% 0 ,0% 48 100,0%
Resultado del testEdad
N Percent N Percent N PercentValid Missing Total
Cases
Descriptives
7,17 ,6515,86
8,48
7,046,50
20,3554,512
01818
6,288 ,343
-,534 ,67433,67 1,33730,98
36,36
33,2932,50
85,7599,261
18614316
,583 ,343,006 ,674
MeanLower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosisMean
Lower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis
Resultado del test
Edad
Statistic Std. Error
Descriptives
Estado Civil fi hi %
SOLTERO CASADO SEPARADO VIUDO Total
Statistics
Estado Civil48
0ValidMissing
N
Estado Civil
15 31,3 31,3 31,322 45,8 45,8 77,1
9 18,8 18,8 95,82 4,2 4,2 100,0
48 100,0 100,0
SOLTEROCASADOSEPARADOVIUDOTotal
ValidFrequency Percent Valid Percent
CumulativePercent
Estado Civil Varones
fi hi %
SOLTERO CASADO SEPARADO VIUDO Total
Estado Civil Mujeres
fi hi %
SOLTERO CASADO SEPARADO VIUDO Total
Case Processing Summary
48 100,0% 0 ,0% 48 100,0%Estado Civil * SEXON Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
Estado Civil * SEXO Crosstabulation
9 6 1560,0% 40,0% 100,0%37,5% 25,0% 31,3%
10 12 2245,5% 54,5% 100,0%41,7% 50,0% 45,8%
4 5 944,4% 55,6% 100,0%16,7% 20,8% 18,8%
1 1 250,0% 50,0% 100,0%
4,2% 4,2% 4,2%24 24 48
50,0% 50,0% 100,0%100,0% 100,0% 100,0%
Count% within Estado Civil% within SEXOCount% within Estado Civil% within SEXOCount% within Estado Civil% within SEXOCount% within Estado Civil% within SEXOCount% within Estado Civil% within SEXO
SOLTERO
CASADO
SEPARADO
VIUDO
EstadoCivil
Total
V MSEXO
Total
1.- Halle el intervalo de confianza para el "valor medio de puntuación en el test" [Suponga que la variable "puntuación del test" se distribuye según una N(μ,σ) ], para toda la población, y por sexos, y conteste a las siguientes preguntas.
Case Processing Summary
48 100,0% 0 ,0% 48 100,0%Resultado del testN Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
Descriptives
7,17 ,6515,86
8,48
7,046,50
20,3554,512
018186
,288 ,343-,534 ,674
MeanLower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis
Resultado del testStatistic Std. Error
Resultado del test Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 4,00 0 . 0000 6,00 0 . 222222 7,00 0 . 4444445 8,00 0 . 66666667 7,00 0 . 8888889 6,00 1 . 000001 6,00 1 . 222223 2,00 1 . 45 1,00 1 . 6 1,00 1 . 8 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)
1.1.- ¿Qué puede concluirse en relación a la puntuación media de toda la población?.
1.2.- Si queremos ver qué ocurre en relación a los dos sexos: ¿qué puede afirmarse a la vista de los resultados obtenidos hallando los intervalos al 95%?.
Descriptives
8,33 1,0986,06
10,60
8,289,50
28,9285,378
0181810
-,062 ,472-1,188 ,918
6,00 ,6404,68
7,32
6,026,00
9,8263,135
01212
4-,222 ,472-,327 ,918
MeanLower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosisMean
Lower BoundUpper Bound
95% ConfidenceInterval for Mean
5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis
SEXOV
M
Resultado del testStatistic Std. Error
1.3.- Sin realizar el análisis al 99% de confianza, el resultado sería igual que en el caso del 95% o no. Razone su respuesta. Dibuje los intervalos de confianza (al 95% y al 99%) para los dos grupos:
Realice los siguientes análisis, contestando todas y cada una de las cuestiones, en los siguientes supuestos:
A.- SUPONGA NORMALIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES:
1.- Analice si la Edad de los Varones es igual que las de las Mujeres. Para ello conteste las siguientes preguntas: 1.1.- Ho: Ha: 1.2.- Nivel de significación: ¿Cómo se interpreta este(os) valor(es)?: 1.3.- Estadístico de Contraste: Expresión y valor experimental:
Distribución muestral: ¿Por qué ha elegido este estadístico de contraste en particular?:
1.4.- ¿Cuáles serían la región crítica y la región de aceptación de la Ho?.
1.5.- ¿Qué decisión tomaría en relación a la hipótesis nula, y por qué?.
Case Processing Summary
48 100,0% 0 ,0% 48 100,0%Edad * SEXON Percent N Percent N Percent
Included Excluded TotalCases
Report
Edad
37,13 24 10,06630,21 24 6,99733,67 48 9,261
SEXOVMTotal
Mean N Std. Deviation
Group Statistics
24 37,13 10,066 2,05524 30,21 6,997 1,428
SEXOVM
EdadN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
2,628 ,112 2,764 46 ,008 6,917 2,502 1,880 11,954
2,764 41,018 ,009 6,917 2,502 1,863 11,970
Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed
EdadF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
2.- Analice si la Edad de los Varones es mayor que las de las Mujeres. Para ello conteste las siguientes preguntas: 2.1.- Ho: Ha: 2.2.- Nivel de significación: ¿Cómo se interpreta este(os) valor(es)?: 2.3.- Estadístico de Contraste: Expresión y valor experimental:
Distribución muestral: ¿Por qué ha elegido este estadístico de contraste en particular?:
2.4.- ¿Cuáles serían la región crítica y la región de aceptación de la Ho?.
2.5.- ¿Qué decisión tomaría en relación a la hipótesis nula, y por qué?.
3.- Analice si la presión arterial que se ha medido a los empleados antes de la prueba y durante la prueba puede considerarse diferente: 3.1.- Ho: Ha: 3.2.- Nivel de significación: 3.3.- Estadístico de Contraste: Expresión y valor experimental:
Distribución muestral: ¿Por qué ha elegido este estadístico de contraste en particular?:
3.4.- ¿Cuáles serían la región crítica y la región de aceptación de la Ho?.
3.5.- ¿Qué decisión tomaría en relación a la hipótesis nula, y por qué?.
Paired Samples Statistics
11,625 48 1,8378 ,265312,875 48 1,5995 ,2309
P.A. AntesP.A. Después
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
Paired Samples Correlations
48 ,673 ,000P.A. Antes &P.A. Después
Pair1
N Correlation Sig.
Paired Samples Test
Paired Samples Test
-1,2500 1,4067 ,2030 -1,6585 -,8415 -6,157 47 ,000P.A. Antes - P.A. DespuésPair 1Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
B.- SUPONGA NO NORMALIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES:
4.- Analice si la Edad de los Varones es igual que las de las Mujeres. Para ello conteste las siguientes preguntas: 4.1.- Ho: Ha: 4.2.- Nivel de significación: 4.3.- Estadístico de Contraste: Expresión y valor experimental:
Distribución muestral: ¿Por qué ha elegido este estadístico de contraste en particular?:
4.4.- ¿Cuáles serían la región crítica y la región de aceptación de la Ho?. 4.5.- ¿Qué decisión tomaría en relación a la hipótesis nula, y por qué?.
Mann-Whitney Test
Ranks
24 29,52 708,5024 19,48 467,5048
SEXOVMTotal
EdadN Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsa
167,500467,500
-2,488,013
Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)
Edad
Grouping Variable: SEXOa.
5.- Analice si la presión arterial que se ha medido a los empleados antes de la prueba y durante la prueba puede considerarse diferente: 5.1.- Ho: Ha: 5.2.- Nivel de significación: 5.3.- Estadístico de Contraste: Expresión y valor experimental:
Distribución muestral: ¿Por qué ha elegido este estadístico de contraste en particular?:
5.4.- ¿Cuáles serían la región crítica y la región de aceptación de la Ho?.
5.5.- ¿Qué decisión tomaría en relación a la hipótesis nula, y por qué?.
Ranks
3a 21,83 65,5039b 21,47 837,50
6c
48
Negative RanksPositive RanksTiesTotal
P.A. Después - P.A. AntesN Mean Rank Sum of Ranks
P.A. Después < P.A. Antesa.
P.A. Después > P.A. Antesb.
P.A. Después = P.A. Antesc.
Test Statisticsb
-4,851a
,000ZAsymp. Sig. (2-tailed)
P.A. Después- P.A. Antes
Based on negative ranks.a.
Wilcoxon Signed Ranks Testb.