Perú, calidad que deja huella
Importancia de la Metrología como Ciencia de la Medición
en la Ingeniería y Ramas afines
Dirección de Metrología
Edwin Guillén
20 de Octubre del 2016
Agenda Importancia de la Metrología en la Ingenieria y Ramas Afines
1. Metrología: Conceptos generales – Importancia
2. Metrología: Científica, Industrial y Legal
3. El Vocabulario Intenacional de Metrologia VIM
4. El Sistema Internacional de Unidades de Medida SI y el SLUMP
5. Incertidumbre de la Medición
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Infraestructura de la CALIDAD
CALIDAD
M
e
t
r
o
l
o
g
Í
a
A
c
r
e
d
i
t
a
c
i
ó
n
N
o
r
m
a
l
i
z
a
c
i
ó
n
DM DA DN
Soportes de la calidad
DM = Dirección de Metrología DA = Dirección de Acreditación
DN = Dirección de Normalización
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METROLOGIA
"METRON": MEDICION “LOGOS": CIENCIA
Es la Ciencia de las Mediciones y
de sus aplicaciones ( VIM 2.2)
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La Metrología
Es la ciencia y el arte que trata todos los aspectos teóricos y prácticos sobre las mediciones cualquiera que sea su incertidumbre y cualquiera sea su campo de aplicación.
Al indicar que “cualquiera sea su incertidumbre” se está afirmando que pueden ser mediciones con incertidumbres muy pequeñas (es decir, con altos niveles de exactitud) hasta mediciones con incertidumbres muy grandes (es decir, con bajos niveles de exactitud).
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Metrología
En base a dichas mediciones se toman decisiones.
Cada día se hacen millones de mediciones en el mundo. En base a esas millones de mediciones se toman millones de decisiones.
Si las mediciones no están sólidamente bien fundamentadas o son cuestionables entonces las decisiones que se tomen en base a ellas también pueden ser cuestionables.
La Metrología precisamente provee los conocimientos y herramientas para que las mediciones y sus resultados estén sólidamente bien fundamentados.
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Para lograrlo es necesario entre otras cosas:
• El uso correcto de un procedimiento de medición técnicamente válido.
• Que quienes hagan las mediciones sean personas técnicamente competentes y con una formación metrológica aceptable.
• Que se usen instrumentos de medición metrológicamente adecuados y que sean apropiadamente calibrados o verificados con trazabilidad válida al Sistema Internacional de Unidades SI.
* Que se use un modelo matemático para la medición y que se calcule y tome en cuenta apropiadamente la incertidumbre de la medición tal como se explicará más adelante.
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Metrología
Por ello la Metrología puede ayudar en diversos campos de las actividades humanas.
Prácticamente influye y tiene importancia en casi todos los campos del quehacer humano dado que difícilmente se halla un campo en el cual las mediciones no sean de utilidad.
Es especialmente útil en las ciencias, en las diversas especialidades de la ingeniería y de las ramas afines dado que todas ellas se basan fundamentalmente en una diversidad de mediciones que deben realizarse de todas maneras.
Los experimentos científicos, las investigaciones de grado, post grado, doctorales, post-doctorales se basan en el llamado método científico en el cual las mediciones experimentales para comprobar los modelos teóricamente propuestos dependen críticamente de la solidez metrológica que tengan dichas mediciones.
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Metrología Científica
METROLOGÍA
Metrología Industrial
Metrología Legal
Clasificación de la
Metrología
10
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Importancia de la
Metrologia en la Ingenieria
y Ramas Afines
M. Legal
M. Científica
M. Industrial
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Definición de los patrones
Investiga nuevos métodos de medición
Investiga el desarrollo de nuevos equipos
Trata el mantenimiento de patrones de alta exactitud.
Da soporte a la metrología Legal e Industrial
Metrología científica
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Metrología industrial
Establece las disposiciones para
lograr que, en los procesos
industriales, los instrumentos de
medición estén en buenas
condiciones técnicas y que las
mediciones se hagan
correctamente.
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Metrología Legal
Establece las disposiciones para
lograr el adecuado control
metrológico de los instrumentos de
medición aplicados en:
• Salud
• Cuidado del medio ambiente
• Seguridad: prevención de
accidentes
• Transacciones comerciales
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Metrología Legal en el Comercio
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Metrología Legal en el Medio Ambiente
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Metrología Legal en la Seguridad
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Metrología Legal en la Salud
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Metrología
Los conceptos fundamentales de la Metrología están dados en un
documento internacionalmente aceptado conocido como Vocabulario Internacional de Metrología VIM Publicación JCGM 200:2012 preparado por las más grandes y prestigiosas organizaciones internacionales de Metrologia tales como :
Bureau Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), Comisión Electrotécnica Internacional (IEC), Federación Internacional de Química Clínica y de Laboratorios Médicos
(IFCC), Organización International de Normalización (ISO), Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), Union Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP), Organización Internacional de Metrología Legal (OIML). Cooperación Internacional para la Acreditación de Laboratorios (ILAC)
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Metrología
En el VIM se establecen las definiciones fundamentales para conceptos
importantes tales como lo que es calibración , lo que es verificación , ajuste, trazabilidad metrológica , incertidumbre, etc.
Junto con el VIM otra columna central de la Metrología es el Sistema Internacional de Unidades conocido como SI en todos los idiomas. Ha sido uno de los grandes logros científicos el obtener un sistema de unidades lógico, científicamente muy fundamentado , coherente y práctico como para ser usado ampliamente en el mundo entero.
Lograr por ejemplo que todas las mediciones tengan una correcta trazabilidad metrológica hacia el SI es un requisito fundamental para todas las mediciones.
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Puede descargarse en forma gratuita en el sitio de internet del
BIPM (www.bipm.org) (en francés e inglés).
Existe una versión en español elaborada por Inacal de Perú
que puede descargarse en la pagina web de Inacal
(http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/boletin
metrologia/files/VIM%202012%20Peru%20DM%20Version%201
%20Edicion%203%20Traduccion%20al%20Espa%C3%B1ol%2
0diciembre_2015.pdf
y una versión del Centro Español de Metrología (CEM) que
puede descargarse en
http://www.cem.es/sites/default/files/vim-cem-2012web.pdf
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MEDICIÓN
“Proceso que consiste en obtener
experimentalmente uno o varios valores
que pueden atribuirse razonablemente a
una magnitud” (VIM 2.1)
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Propiedad de un cuerpo, sustancia o fenómeno(*) que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia.
Ejemplos de magnitudes: masa, longitud, temperatura, tiempo
La referencia puede ser una unidad de medida, un procedimiento de
medición, un material de referencia o una combinación de ellos.
Ejemplo:
Longitud de un puente dado = 56 metros
Número : 56
Referencia : metro
------------------------------------------------------------------------
(*) Fenómeno : Es toda manifestación que se hace presente a la consciencia de un
sujeto y aparece como objeto de su percepción
(REAL ACADEMIA ESPAÑOLA - DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA -
Vigésima segunda edición)
magnitud (VIM 1.1)
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mensurando (VIM 2.3 )
magnitud que se desea medir
NOTA La medición, incluyendo el sistema de medición y las condiciones bajo las cuales se realiza ésta, podría alterar el fenómeno, cuerpo o sustancia, de tal forma que la magnitud que se está midiendo pueda diferir del mensurando tal como ha sido definido. En este caso sería necesario efectuar una corrección apropiada.
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• EJEMPLO 1 La diferencia de potencial entre los terminales de una batería puede disminuir cuando se utiliza un voltímetro con una conductancia interna significativa. La diferencia de potencial en circuito abierto puede calcularse a partir de las resistencias internas de la batería y del voltímetro.
• EJEMPLO 2 La longitud de una varilla cilíndrica de acero en equilibrio con la temperatura ambiente de 23 ºC será diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC , para la cual se ha definido el mensurando. En este caso, es necesaria una corrección.
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Es el Sistema coherente de unidades, basado en el Sistema Internacional de Magnitudes ISQ (según la Norma ISO/IEC 80000), con nombres y símbolos de las unidades, y con una serie de prefijos con sus nombres y símbolos, así como reglas para su utilización adoptado por la Conferencia General de
Pesas y Medidas (CGPM). (VIM 1.16) NOTAS
1- El SI está basado en las siete magnitudes de base del ISQ y las unidades de base de la tabla siguiente:
El Sistema Internacional de Unidades SI
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Unidades de base del SI
Magnitud Unidad Símbolo
longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
intensidad de corriente eléctrica ampere A
temperatura termodinámica kelvin K
intensidad luminosa candela cd
cantidad de sustancia mol mol
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La Serie de Normas ISO 80000
Actualmente la serie de Normas ISO 80000 da información general y
definiciones relativas a las magnitudes, las unidades, símbolos, el
Sistema Internacional de Magnitudes ISQ y el Sistema Internacional
de Unidades SI.
Los principios establecidos en esta serie ISO 80000 son para uso
general en los diversos campos de la ciencia y la tecnología .
Parte nombre
ISO 80000-1 Generalidades
ISO 80000-2 Signos y símbolos matemáticos para uso en ciencias naturales y tecnología
ISO 80000-3 Espacio y tiempo
ISO 80000-4 Mecánica
ISO 80000-5 Termodinámica
IEC 80000-6 Electromagnetismo
ISO 80000-7 Luz
ISO 80000-8 Acústica
ISO 80000-9 Química y física molecular
ISO 80000-10 Física atómica y nuclear
ISO 80000-11 Números característicos
ISO 80000-12 Física del estado sólido
IEC 80000-13 Ciencia de la información y tecnología
IEC 80000- 14 Telebiométrica relativa a la fisiología humana
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CUADRO EXPLICATIVO DE FORMACION DE UNIDADES DERIVADAS SI CON
NOMBRES Y SIMBOLOS ESPECIALES
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Cantidad de materia
mol
mol
Intensidad de corriente
electrica
ampere
A
Temperatura
termodinamica
kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
UNIDADES DE BASE SI
Superficie m2
Volumen m
3
Velocidad m/s
Aceleracion m/s2
Fuerza,
peso newton N
Presión
pascal Pa
Trabajo,energía
joule J
Dosis abdorbida, lerma
gray Gy
Equivalente de dosis
sievert Sv
Potencia
watt W
Potencia
eléctrica,
tensión eléct.
volt V
Actividad
becquerel
Bq
Frecuencia
hertz Hz
Inductancia
henry H
Flujo de
inducción
magnética
weber Wb
Cantidad de
electricidad
coulomb C
Capacitancia
eléctrica
farad F
Temperatura
Celsius
grado
Celsius
°C
Resistencia
elétrica
ohm
Conductancia
eléctrica
siemens
S
Flujo
luminoso
lumen
lm
Iluminación
lux lx
m2
Multiplicación
División
Inducción
magnética
tesla T
m2
Angulo sólido
esterorradián
sr
Angulo plano
radián
rad
UNIDADES DERIVADAS
ADIMENSIONALES SI
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EL SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDA
DEL PERU SLUMP
Mediante la ley 23560 promulgada el 31 de diciembre
de 1982, se estableció el Sistema Legal de Unidades de
Medida del Perú (SLUMP)
El SLUMP está constituido por:
1) Las unidades del SI, compuesto por unidades de
base, derivadas y derivadas adimensionales
2) Múltiplos y submúltiplos decimales de las
unidades SI.
3) Unidades de medida que no pertenecen al SI,
pero que pueden utilizarse conjuntamente con
dicho sistema Ej. : minuto, hora, tonelada
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Las unidades de base y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado “conjunto de unidades SI coherentes”. Una descripción y explicación completas del Sistema Internacional de Unidades puede encontrarse en la última edición de la publicación (brochure) sobre el SI, preparado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) y disponible en la página de internet del BIPM www.bipm.org en el sgte. link: http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf
En Perú se ha publicado el libro “Sistema Internacional de Unidades de Medida” (1999) del Ing. José Dajes que incluye las explicaciones sobre el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú SLUMP . En la pagina web de INACAL pueden verse las Reglas indicadas en dicho libro para el uso del SI y del SLUMP en el siguiente enlace: http://www.inacal.gob.pe/repositorioaps/data/1/1/5/jer/sistemadeunidades/files/SLUMP_08-09-2015_compressed.pdf
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VENTAJAS DEL SI
Sólo hay una unidad de medida
por cada magnitud
metro
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No hay que memorizar una infinidad
de factores de conversión
Una milla = 1915 varas.
Un HP = 550 libras pie / por
segundo.
Un pie = 12 pulgadas.
Una libra = 16 onzas.
Una legua geográfica =
7420 metros.
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Es un Sistema Coherente •Es decir que sus unidades derivadas resultan de la
combinación algebraica de las unidades de base y
las suplementarias, m/s.
Por ejemplo: velocidad = longitud / tiempo:
Todos los coeficientes son 1 lo que facilita
grandemente los cálculos.
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Facilita la investigación
Facilita la investigación y el desarrollo armónico de la ciencia y la técnica.
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Essen y Perry en el NPL de Inglaterra en los
inicios del mantenimento del tiempo atómico
(1955). Lograron desarrollar un patrón de Cesio
con una exactitud de 1 segundo en 300 años.
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Temperatura
El kelvin, unidad de temperatura
termodinámica, es la fracción
1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto
triple del agua.
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Reglas de escritura
del SI
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• Según la 22 CGPM (2003, Resolution 10), el marcador decimal “será el punto sobre la línea o la coma sobre la línea” (the decimal marker “shall be either the point on the line or the comma on the line.”)
• En Perú es obligatorio el uso de la coma según la Ley 23560 : 23,45 °C
• Uso de los símbolos de las unidades: °C ; K • (Mayúsculas ; minúsculas; no plural) • Uso de los prefijos: mili m : 5 mK (cinco
milikelvins) • mega M : 10 M (diez megaohms)
REGLAS Importancia de la Metrología en la Ingeniería y Ramas Afines
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Presentación de Valores Numéricos
Usar la coma como separador decimal ( , )
Usar siempre el cero antes de la coma (cuando no hay enteros)
Escribir en grupos de tres cifras separados por un espacio
Excepción : números de cuatro cifras ( los años por ejemplo), en acotaciones de dibujos técnicos, en códigos de identificación, números telefónicos, numeración de elementos en serie , en computación. En caso de fraude o estafa.
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Presentación de Valores Numéricos
CORRECTO INCORRECTO
1846,32 1,846.32
0,250 .250
0,63 ,63
123 456 123,456
3743 ó 3 743 3,743
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CORRECTO INCORRECTO
m metro M ; mt ; mtr; Metro
kg kilogramo KG ; Kg KILOGRAMO
s segundo S ; seg Segundo
metro metro lineal
150 metros 150 m 150 ms ; 150 mts
5 kilogramos 5 kg 5 kgs
25 segundos 25 s 25 segs ; 25 sgs
10 A 10A (**)
20,5 °C 20,5°C (**) (**) Es posible escribirlo así si hay riesgo de fraude
Reglas
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Cuando el tiempo se exprese en horas, minutos y
segundos, o en horas y minutos, puede omitirse el último
símbolo. Si el tiempo se expresa solo en horas no puede omitirse
el símbolo respectivo. Ejemplos:
Sin omitir : Omitiendo :
06 h 15 min 20 s 06 h 15 min 20
00 h 30 min 05 s 00 h 30 min 05
18 h 00 min 05 s 18 h 00 min 05
13 h 30 min 13 h 30
21 h 21 h ( en este caso NO debe
omitirse el símbolo h)
Expresión del tiempo en forma numérica
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Se debe dejar un espacio entre las cifras y los
símbolos, pero si el espacio es reducido pueden suprimirse los
espacios.
Ejemplo : 18 h 15 ó 18h15
Cuando se exprese el tiempo en horas y
minutos se puede usar como separador decimal los dos puntos ( : )
y el símbolo h al final. Ejemplos:
13 h 30 ó 13:30 h
08 h 00 ó 08:00 h
00 h 15 ó 00:15 h
Expresión del tiempo en forma numérica
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Estado actual de realización de las
unidades de base
( mejor incertidumbre relativa alcanzada )
10
10
10
10
10
10
10
cd
mol
K
A
kg
m
s
-15 -12 -8 -7 -6 -7 -4
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FUTURA REVISION DEL
SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES SI
La Resolución 1 adoptada por la Conferencia General de Pesas y
Medidas (CGPM) en el año 2011 toma nota de las intenciones del
Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM ) de proponer una
futura revisión del Sistema Internacional de Unidades SI .
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2
10–7
( 2 10–9)
A
R K
K
mol s
cd
kg
m
K J e k
K J-90
R K-90
N A
G
m 12C
m e
R o o
c
h
exact
R
8.5 10–8
1.8 10–6
exact exact
(2 10–9)
3 10–7
9 10–8
1 10–15
1.7 10–7
2 10 –7 1.7 10
–7
1.5 x 10–4
6.6 x10–12
1.7 10 –7
10–12
10–4
1.7 10–6
3.3 10–9
9 10–8
3 10–9
R K
0
F
8.6x 108
exact
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Esta resolución explica que la futura revisión tiene la intención de que las
definiciones sean tales que :
• La velocidad de la luz en el vacío c sea exactamente 299 792 458 metros por
segundo,
• La frecuencia splitting hiperfina del estado fundamental del átomo de Cesio 133
sea exactamente 9 192 631 770 hertz,
* La constante de Planck h sea exactamente 6,626 06X x 10–34 joules por
segundo,
* La carga elemental e sea exactamente 1,602 17X x 10–19 coulomb,
* La constante de Boltzmann k sea exactamente 1,380 6X x 10–23 joules por
kelvin,
* La constante de Avogadro NA sea exactamente 6,022 14X x 1023 mol a la
potencia -1 ,
* La eficacia luminosa Kcd de la radiación monocromática de frecuencia 540 x
1012 Hz sea exactamente 683 lumen por watt,
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Metrología en la Salud en el Perú
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donde:
(i) El hertz, joule, coulomb, lumen y watt, cuyos símbolos son: Hz ; J ; C ;
lm y W , respectivamente, están relacionados con las unidades segundo ,
metro , kilogramo , ampere , kelvin , mol y candela , cuyos símbolos son:
s ; m ; kg ; A ; K ; mol y cd respectivamente, según lo siguiente:
Hz = s–1 ; J = m2 kg s–2 ; C = s A ; lm = cd m2 m–2 = cd sr y W = m2 kg s –3,
(ii) El símbolo X representa uno o más dígitos adicionales a ser añadidos a
los valores numéricos de h ; e ; k ; y NA ; usando los valores basados
en los datos más recientes de CODATA .
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• No es posible hacer mediciones absolutamente exactas.
• Por consiguiente toda medición tiene un margen de duda.
• La incertidumbre de medición es el valor de ese margen de duda
INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION
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• En este mundo globalizado donde el comercio internacional es cada vez mas grande, la competencia por la calidad es cada vez mayor. Vender productos cada vez mejores (y a mejores precios) es lo que determina la supervivencia o la muerte de muchas industrias y eso influye decisivamente en la competitividad del Perú como país.
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• La calidad se establece haciendo mediciones de las características del producto.
• El proceso de producción se controla midiendo diversas magnitudes físicas claves.
• Así la calidad se establece a través de mediciones, pero es indispensable que las mediciones también sean de calidad.
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• La calidad de la medición la establece
justamente la Incertidumbre.
• Si la Incertidumbre es:
1) Bien calculada y
2) Suficientemente pequeña
entonces podemos decir que la medición es de calidad aceptable.
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Documentos Guías Fundamentales
• JCGM 100:2008 Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) ; First edition; 2008. Disponible en: http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf
• Versión para Perú: “Guía para la Expresión de la Incertidumbre en la Medición” 2001; INDECOPI/SNM
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• JCGM 100:2008 ; Evaluación de datos de medición – Guía para la expresión de la incertidumbre de medida; edición digital 1 en español ( traducción 1ª Ed. Sept 2008) Primera Edición septiembre 2008 (original en inglés) Centro Español de Metrología CEM. Disponible en:
http://www.cem.es/sites/default/files/gum20digital1202010.pdf
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• En base a la GUM se han desarrollado otros documentos específicos para ciertos campos, tal como se ve a continuación.
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• Publication reference EA 4/02 M:1999;
Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration; European Cooperation for Accreditation; December 1999, rev 00. URL disponible en: http://www.european-accreditation.org/publication/ea-4-02-m
• EURACHEM/CITAC Guide CG4; Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement; Third edition; QUAM:2012.P1. URL disponible en:
http://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/QUAM2012_P1.pdf
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Enlaces a Internet
ISO International Standards Organization : www.iso.org BIPM Bureau International des Poids et Mesures :
www.bipm.org OIML International Organization of Legal Metrology:
www.oiml.org IUPAP International Union of Pure and Applied Physics:
www.iupap.org IUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry :
www.iupac.org IFCC International Federation of Clinical Chemistry and
Laboratory Medicine : www.ifcc.org IEC International Electrotechnical Commission : www.iec.ch
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• EURACHEM ; A Focus for Analytical Chemistry in Europe : www.eurachem.org
• EAL European Co-operation for Accreditation: www.european-accreditation.org
• ILAC ; International Laboratory Accreditation Cooperation www.ilac.org
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• Establecer reglas generales para evaluar y expresar la Incertidumbre en mediciones efectuadas en todos los niveles de exactitud y en muchos campos desde el taller ,la industria, los laboratorios y la investigación técnica y científica fundamental
1. OBJETIVO Y ALCANCE
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• En Metrología se asume que al efectuar mediciones existe un control y aseguramiento efectivos de la calidad de modo que los procesos de medición sean estables y bajo control estadístico tanto como sea posible.
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Tales cuidados incluyen:
• Personal calificado apropiadamente capacitado.
• Apropiado mantenimiento y calibración de los equipos, instrumentos de medición, reactivos, etc.
• Uso de apropiados patrones de referencia.
• Procedimientos documentados de medición técnicamente válidos.
• Uso de apropiados patrones de verificación y cartas de control de ser necesario.
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ESTAN DOCUMENTADOS y son técnicamente válidos.
• La evaluación seriamente documentada de Incertidumbre puede hacerse sólo para las mediciones hechas bajo tales métodos y procedimientos
Se asume así que los procedimientos y métodos
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Capítulo 2 y siguientes es un Curso completo de Incertidumbre
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8. Resumen del Procedimiento
• 1. Plantear el modelo matemático que relaciona mediante la función f al mensurando Y con las magnitudes de entrada X1 , X2 , …….. XN :
Y = f (X1 , X2 , …….. XN)
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2. Determinar los estimados xi de los valores de las magnitudes de entrada Xi ya sea por análisis estadístico o por otros medios . (Ver 4.1.3)
3. Evaluar las u(x i) asociadas ya sea mediante evaluaciones de Tipo A (Ver 4.2) ó de Tipo B (Ver 4.3) .
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4. Si existen correlaciones evaluar las covarianzas asociadas (Ver 5.1.2 ) .
5. Calcular el resultado de la medición, esto es el estimado y del mensurando Y introduciendo en la función f los estimadores xi .
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6.Determinar la uc(y) aplicando la Ley de Propagación de la Incertidumbre (Ecuación (10) si las Xi son independientes ó la Ecuación (13) si no lo son).
7. Si es necesario dar una U para un nivel especificado de confianza p ; determinar el factor de cobertura k en base a p (ver 6.2 6.3 y el Anexo G de la GUM ).
Entonces U= k uc (y)
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8. Reportar el resultado de la medición:
“Y=y ± U (y) donde la incertidumbre expandida reportada es igual a la incertidumbre combinada estándar de medición multiplicada por el factor de cobertura k=…. ,la cual corresponde a un nivel de confianza p de aproximadamente …..% “ (Si es apropiado especificar el valor de U (y)/y )
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Si es necesario reportar:
• Los valores xi ; u(xi )
• Las covarianzas y los coeficientes de correlación
* La función f (el modelo matemático) y los coeficientes ci
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• Esta información suele darse en forma de una Tabla llamada Presupuesto de Incertidumbre
* Ejemplo
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PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE
Magnitud Estimación (°C) Fórmula: u i = u i / (°C) Distribución c i c i u i / (°C) u i 2 Aporte %
tx 50,03 ----- ----- ----- ----- ----- -----
dt xres 0,00 Rx/ 2 V3 0,00288675 rectangular -1 -0,0028868 8,33333E-06 1,4
dt x mi 0,00 Dmi/ 2 V3 0,00866025 rectangular -1 -0,0086603 0,000075 12,8
dt x h 0,00 s 0,020 normal -1 -0,020 0,000400 68,4
dt x hm 0,00 Tabla IV 0,000 normal 0 0,000 0,000000 0,0
Tx 50,03 u(Tx) ----- ----- ----- ----- ----- -----
tref 50,00875 0,01008 normal 1 0,010 0,000102 17,4
Correc C= tref - Tx= -0,01625 u c = 0,024 0,000585 100,0
k= 2,00
U= 0,048 °C
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Cumplimiento contra Límites
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1) y - U L Claro incumplimiento con probabilidad p
2) y + U L Claro cumplimiento con probabilidad p
3) y + U L ó y - U L
Es incierto el cumplimiento con probabilidad p .
• Deben revisarse los datos ,repetir el ensayo y tratar de disminuir el valor de U
• Para un límite inferior se aplican criterios análogos .
Límite Superior L : En general hay 3 casos:
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Pero para un análisis más detallado de este tema puede verse más información en: 1) BIPM, IEC,ISO, ILAC, OIML, IUPAP, IUPAC, IFCC , Evaluation of measurement data – The role of measurement uncertainty in conformity assessment, JCGM 106:2012 , 2012 . http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_106_2012_E.pdf 2) EURACHEM/CITAC Guide Use of uncertainty information in compliance asessement, First edition 2007
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Coherencia entre la incertidumbre expandida de la medición U y la desviación máxima permisible del
Proceso DMP
• Una de las funciones más importantes del cálculo de
la Incertidumbre U es poder definir si las mediciones son aceptables o inaceptables para el nivel de exactitud que se necesita.
• El nivel de exactitud que se necesita se puede especificar mediante la Desviación Máxima Permisible del Proceso DMP .
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• Dado que la incertidumbre U cuantifica el cúmulo total de
imperfecciones cometidas en las mediciones es de esperar que U debe estar limitado a no ser más grande que ciertos valores razonables.
• Por otro lado la DMP especifica que tan exacta debe ser la medición.
• El balance entre estas dos tendencias opuestas es lo que permite fijar un criterio para determinar si las mediciones son o no aceptables.
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La amplia práctica y experiencia metrológica indica que el criterio de aceptación, de manera general, puede expresarse por la condición de que :
U ≤ 1/3 DMP
Pueden haber casos en que el criterio se haga más o menos estricto pero si así fuera debe justificarse la razones para ello.
La relación anterior puede pues aplicarse a una amplia variedad de situaciones, salvo que se tengan razones técnicamente válidas para hacer más o hacer menos estricto dicho requisito.
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Muchas Gracias Edwin Guillén / [email protected]
Metrología en la Salud en el Perú
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