Date post: | 09-Apr-2017 |
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”
Correlación de pearson y sperman
Coeficiente de correlación pearsom
El coeficiente de correlación r es la expresión matemática de la relación entre las dos variables aleatorias.Es una versión estandarizada de la covarianza entre X e Y :
r= sxy Sx Sy
Uso del coeficiente de correlación pearson
El coeficiente de correlación r se utiliza para:(a) comprobar que existe una relación lineal entre dos variables aleatorias, antes de proceder al análisis deregresión;(b) resumir en un solo número ( r ) la intensidad de la relación lineal entre estas dos variables.El coeficiente de correlación r no debe utilizarse para:(a) establecer relaciones causales entre dos variables;(b) suplantar el análisis de regresión;(c) analizar la coherencia entre mediciones.
Ventajas
Coeficiente de correlación pearson
Mientra mas grande sea la muestra, mas exacta será la estimación
el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo
El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir las variables
El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede calcularse en cualquier grupo de datos, sin embargo la validez del test de hipótesis sobre la correlación entre las variables requiere en sentido estricto
Desventajas
Coeficiente de correlación pearson
Se requiere que las dos variables hayan sido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva
normal
Requieren supuestos acerca de la naturaleza o forma de las poblaciones involucradas
Coeficiente de correlación de sperman
el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.El estadístico ρ viene dado por la expresión:
donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstanciaPara muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.
Utilidad
del coeficiente de sperman
Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas. A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales, compuestas cada una de ellas por la n primeros números naturales A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente: Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.
•El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre comprendido entre los valores -1 y 1. Es decir, -1 < rs < 1. Cuando todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y para la variable Y, el valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al primer sujeto en X le corresponde el último lugar en Y, al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el valor de rs es -1.
Ventajas
Coeficiente de correlación del sperman
Al ser sperman una técnica no paremetrica, es libre de distribución probabilística
Los supuestos son menos estrictos
Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal).
El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado
Desventaja
Coeficiente de correlación de sperman
Al ser una prueba no parametrica, no es tan eficiente , en comparación con una prueba parametrica, de manera
que generalmente se necesita evidencias mas fuertes
Aplicar uso de enfoque pearson y enfoque sperman a problemas estadísticos
• Enfoque de pearson
Es utilizados en los métodos estadísticos para investigadores, el contraste de hipótesis. es considerado unos de los métodos de inferencia estadísticas de utilización obligada en casi todas las descripciones
Enfoque de sperman
Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia
el enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas para ello se recurre el uso de los test de inteligencia
sperman distingue dos factores el factor G y el factor S, el G es la inteligencia, el S son lasa habilidades especificas de la inteligencia