Presentación Final ME717

Hemodinámica en Aneurismas Laterales Saculares

Profesor:Álvaro ValenciaAlumnos:

Sergio BottoFrancisco Solis

Información General

Información General• ¿Qué es un Aneurisma?

Es una anormalidad en la pared de una de las venas que circundan el cerebro.

• ¿Quién los padece?

Los padecen 1 entre 10000 personas. Son mas comunes en adultos que en niños. En Chile se produce en 2 de cada 100000 personas.

• ¿Cómo se presentan?

La razón más común es el sangramiento o hemorragia. También presionan estructuras alrededor del cerebro para producir visión doble, dolor de cabeza, dolor en la cara etc. Pueden ser encontrados por casualidad cuando uno se examina.

Información General• ¿Qué condiciones están asociadas a los aneurismas cerebrales?

Riñones policisticos, síndrome Ehlers Danlos tipo 4

• ¿Qué evaluaciones hacer para detectarlos?

El método más común es el ANGIOGRAMA

• ¿Qué se necesita saber acerca del Aneurisma?

Es muy riesgoso, mientras más grande más es el riesgo. Si se ha tenido uno hay más posibilidades de tener nuevamente

• Opciones de Tratamiento

El Coiling y el Cliping

Literatura

Referencia Bibliográfica Principal

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Formulación Matemática

Formulación Matemática

1. Ecuaciones de Navier - Stokes

2. Ecuaciones de turbulencia (descartado)

3. Método de diferencias finitas (descartado Fluent)

4. Método de los volumen de control

Ecuaciones de Navier-Stokes

• Ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento adaptarlas

• Condiciones de borde e iniciales asociadas al problema

Ecuaciones de Navier-Stokes

• Adimensionalizar ecuaciones

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)• Plantea la integración de las ecuaciones de movimiento

y de conservación de flujo total de la variable en estudio, dentro de cada volumen de control.

• Esquema iterativo de resolución de las ecuaciones discretizadas, sobre el dominio de volúmenes de control.

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)

• Simplificación

• Integración y linealización termino fuente

• Análogamente se integra ecuación de continuidad sobre volumen de control

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)• Donde Fi representan las tasas de flujo de masa en las

caras del volumen de control, definidas como:

• Multiplicando las ecuaciones de continuidad y de transporte:

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)• Expresando algunos términos de la ecuación anterior

como:

• Con:

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura

(Patankar 1980)• El número de Peclet se define como:

• Finalmente los términos de la ecuación de transporte simplificada se pueden escribir como sigue:

Definición de los Casos a Estudiar

Geometría Utilizada

Geometría Utilizada

Geometría Utilizada

Método Numérico

Método Iterativo

Parámetros Hemodinámicos Utilizados (Fluent)

• Flujo Newtoniano: µ=cte=0.00319[Kg/ms]• ρ=1050[Kg/m^3]• Re=650 V=0.2 [m/s] (Flujo Laminar)• Flujo de Salida “OUTFLOW”• Pared Rígida (no elástica)• Flujo Transiente con aproximación de 2° orden• SOLVER:

presión2° ORDERAcoplamiento de la velocidad-presión SIMPLEC

Momentum POWER LAW• Paso de Tiempo:

ΔT = raíz ( área min ) / velocidadΔT es aprox. 0.001<->0.0001

El mallado fue para todas las

geometrías de 80000 nodos con

un espaciado de 0.034

Resultados Obtenidos

Caso R/D=∞

Caso R/D=2.5

Caso R/D=5

Comparación con Literatura

Tabla Comparativa

SimulaciónLiteratura

Rm / D = ∞ Rm / D = 5Rm / D =

2,5Rm / D = ∞ Rm / D = 5

Rm / D = 2,5

Velocidad máx

0,035 m/s 0,05 m/s 0,1 m/s 0,02 m/s 0,04 m/s 0,06 m/s

Esfuerzo máx en Pared

2,36 Pa 3,09 Pa 2,91 Pa 1,5 Pa 6,3 Pa 33 Pa

Ubicación salida cuellosalida cuello

salida cuello

salida cuello

salida cuello

salida cuello

Tipo Vórtice

Poca amplitud Muy amplio amplioPoca

amplitudamplio Muy amplio

Ubicación Vórtice

cerca del cuello

en todo el aneurisma

en todo el aneurisma

cerca del cuello

en todo el aneurisma

en todo el aneurisma

Gráficamente

0

5

10

15

20

25

30

35

Rm / D = ∞ Rm / D = 5 Rm / D = 2,5

casos

Esf

. m

áx.

par

ed [

Pa]

simulación

Paper con pulsación

Formación de Vórtices

Conclusiones

• Se ve una clara congruencia con el aumento de la velocidad en el cuello del aneurisma a medida que aumente el radio de curvatura de éste en comparación con la referencia bibliográfica.

• Se nota una tendencia creciente en el esfuerzo de pared en el borde de el cuello del aneurisma a medida que aumenta el radio de curvatura de éste. Los valores obtenidos son esperados para un flujo con velocidad constante y son comparados con el peak mostrado en la referencia bibliográfica.

• La formación de vórtices es muy parecida a la mostrada en la referencia en la fase pulsante.

• Claramente a mayor curvatura de la arteria enferma, mayor es el riesgo para el paciente.

• Como los esfuerzos en la pared son muy bajos probablemente extrapolando a flujos pulsantes la falla sería por fatiga.

• Se cumplió con el objetivo de lograr aplicar software CFD para la solución de problemas numéricos complejos y ver el potencial de ésta herramienta.