UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL E.A.P. DE INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES E.A.P. DE INGENIERIA INDUSTRIAL LABORATORIO Nº 4 PRESION DE VAPOR Grupo: D Turno: 13.00 – 16:00 hrs. Fecha: REALIZACION: Jueves, 14 de Junio de 2012 ENTREGA: Jueves, 21 de Junio de 2012 Practica N° 4 : Presión de Vapor Integrantes Salazar Escobedo, Roberto 11170091 (Responsable) Alva Carbajal, Christopher 11170094 Profesor Quim. Aldo J. Guzmán Duxtan
Transcript
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALE.A.P. DE INGENIERIA TEXTIL Y
CONFECCIONESE.A.P. DE INGENIERIA INDUSTRIAL
LABORATORIO Nº 4 PRESION DE VAPOR
Ciudad Universitaria
Grupo: DTurno: 13.00 – 16:00 hrs.
Fecha:REALIZACION: Jueves, 14 de Junio de 2012
ENTREGA: Jueves, 21 de Junio de 2012
Practica N° 4 : Presión de Vapor
Integrantes
Salazar Escobedo, Roberto 11170091 (Responsable)
Alva Carbajal, Christopher11170094
Profesor Quim. Aldo J. Guzmán Duxtan
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
1. Resumen
Un cuerpo necesita absorber o desprender una cantidad de energía determinada para pasar de un estado físico a otro. Al calor necesario para pasar del estado líquido al gaseoso se le denomina calor latente de vaporización.
Ahora si tenemos en cuenta la termodinámica clásica, parece lógico pensar que cuanto menor sea la presión a la que se le está sometiendo al líquido, más fácil le será a éste cambiar a estado gaseoso. Esto puede sustentarse en que los cuerpos “aborrecen” el vacío y de manera natural tienden a repartirse en él. Así pues, el objetivo principal de nuestra práctica serán el estudio de la variación de la presión con la temperatura en el equilibrio de agua hirviendo y vapor; las condiciones ambientales en dicha práctica fueron las siguientes: presión atmosférica de 756mmHg, temperatura de 23ºC y un porcentaje de humedad de 92%. Además, determinaremos el calor de vaporización del agua a partir de la medida de su presión de vapor a distintas temperaturas, concretamente entre 80º y 100º C, y se compararán los resultados obtenidos con los valores teóricos.
Utilizamos la ecuación de Clausius Clapeyron para expresar matemáticamente la variación de la presión del vapor con la temperatura, y así mismo se graficaron nuestros datos y obtuvimos un porcentaje de error de 4% con respecto al calor molar de vaporización en la primera experiencia y de 5% en la segunda.
Página | 2
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
2. Introducción
El experimento realizado tiene como objetivo determinar la presión de vapor de los líquidos mediante el método estático, a temperaturas mayores que la ambiental y con ellas calcular el calor molar de vaporización.
Esta información es muy importante para la industria ya que encuentra su aplicación en diversos procesos uno de los cuales es la caldera; que desde pequeñas instalaciones locales para la producción de vapor para cocción de alimentos, planchado en serie de ropa, tratamientos sépticos de instrumentales y labores similares, con vapor de relativa baja temperatura y presión, hasta enormes instalaciones industriales, utilizadas para la alimentación de turbinas de generación de electricidad, y otros procesos industriales donde se requiere vapor en grandes cantidades, a altísimas temperaturas y presiones. Un ejemplo muy común de una caldera es la “olla a presión”.
En esencia una caldera es un recipiente cerrado, lleno parcialmente de agua a la que se le aplica calor procedente de alguna fuente, para hacerla hervir y producir vapores. Como estos vapores están confinados a un espacio cerrado, se incrementará la presión interior y con ello la temperatura de ebullición del agua, pudiéndose alcanzar finalmente muy elevados valores de presión y temperatura. Estos vapores se concentran en la parte superior del recipiente inicialmente vacío, conocido como domo, de donde se extrae vía conductos para ser utilizado en el proceso en cuestión.
Página | 3
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
3. Marco Teórico
Presión de Vapor:
Las moléculas en los líquidos no se encuentran en las posiciones rígidas de una red. Aun cuando carecen de la libertad total de las moléculas gaseosas, ellas están en constante movimiento. Debido a que los líquidos son más densos que los gases, el promedio de colisiones entre las moléculas es mucho mayor en la fase liquida que en la fase gaseosa. A cualquier temperatura dada, cierto número de moléculas en un líquido tiene la suficiente energía cinética para escapar desde la superficie. A este proceso se llama evaporación o vaporización.
Cuando un líquido se evapora en un espacio de dimensiones limitadas, pronto las moléculas del vapor se encuentran en todos los sitios del espacio libre. Pero, desde que la vaporización prosigue, aumentará el número de moléculas en estado gaseoso, lo cual originará un aumento creciente en el vapor o sea mejor dicho en la presión ejercida por el vapor.
A cada temperatura se alcanzará evidentemente una condición de equilibrio cuando el número de moléculas que abandonan el líquido para pasar al espacio sobre él es igual al número de las que vuelven en un tiempo dado. El espacio sobre el líquido estará saturado con el vapor y la presión ejercida será la presión de vapor será la presión del líquido a la temperatura dada.
Se puede decir que esta presión debe ser independiente de la cantidad de líquido o del espacio ocupado por el vapor el número de moléculas que abandonan el líquido a una temperatura dada será proporcional al área de la superficie proporcional a esta área y a la presión de vapor, por lo tanto el equilibrio entre líquido y su vapor depende únicamente de la temperatura.
Sabemos que en los líquidos y en los gases existen moléculas energetizadas tan fuertemente que se mueven a velocidades bastante altas, cuando una de estas moléculas llega a la superficie de un líquido (con la tendencia a alejarse del cuerpo principal del líquido), la molécula posee energía suficiente para deshacerse de las fuerzas que quieren retenerla en la superficie del líquido y como consecuencia se aleja de la superficie.
Página | 4
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
Este fenómeno de desprendimiento de las moléculas fuertemente energizadas tiene lugar en toda la superficie liquida. De aquí resulta que la materia de un líquido continuamente tiende a asumir el estado de gas o vapor, a esto llamamos evaporación.
Un líquido al evaporarse origina muchas moléculas en estado gaseoso, esto produce un incremento en la presión, ejercida por el vapor. “De aquí de deducimos que al aumentar la temperatura (el líquido empezara a evaporarse) la presión también es mayor, por lo tanto son directamente proporcionales”.
Pero a qué se debe exactamente la presión de vapor, se da por el choque continuo entre moléculas contra la superficie de las paredes que limitan al vapor es así que cuando impactan contra la superficie del líquido estarán bajo la influencia de las fuerzas atractivas de numerosas moléculas liquidas que la detendrán y la integraran nuevamente al líquido, este fenómeno se conoce como condensación.
Punto de Ebullición:
Se define punto de ebullición de un líquido como la temperatura a la cual la presión del vapor es igual a la presión externa. Cuando se aplica calor a un líquido, su presión de vapor aumenta hasta hacerse igual a la presión atmosférica. El punto de ebullición varía con la presión externa que existe por encima de la superficie del líquido. Al descender la presión, el punto de ebullición disminuye; un aumento en la presión aumenta el punto de ebullición.
Variación de la Presión de Vapor con la Temperatura:
La presión de vapor de un líquido puro es la presión a la cual el líquido está en equilibrio con su vapor. Este equilibrio es dinámico; así, el número de moléculas de líquido que se evaporan es igual al número de moléculas de vapor que se condensan.
La presión de vapor aumenta cuando aumenta la temperatura hasta llegar a la temperatura crítica (Tcrit), temperatura a partir de la cual no existe líquido y sólo existe la fase vapor. El punto de ebullición normal de un líquido (Teb) es la temperatura a la cual el líquido tiene una presión de vapor igual a la presión atmosférica.
La ecuación de Clapeyron relaciona la presión de vapor con la temperatura:
Página | 5
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
dPdT
=Sv−S lV v−V l
(1)
en donde V v representa el volumen molar del vapor y V l el volumen molar del líquido. Asimismo, Sv y Sl representan las entropías molares del vapor y el líquido, respectivamente. Debido a que el proceso de vaporización es reversible, podemos escribir para el cambio de entropía Sv −Sl.
Sv−S l=∆ H v
T (2)
Donde ∆ H v es el calor molar de vaporización; por lo tanto:
dPdT
=∆ H v
(V v−V l)T (3)
Esta ecuación (ecuación de Clapleyron), es completamente general. En el caso particular de una transición líquido-vapor en la que V v>>V l y, suponiendo que el vapor se comporta aproximadamente como un gas ideal:
V v=RTP
Por lo que la ecuación de Clapleyron, en este caso, se convierte en:
dPdT
=∆H vP
RT 2 (4)
que es la ecuación de Clausius-Clapeyron, que nos da la variación de la presión de vapor con la temperatura.
Reordenando se obtiene:
dPP
=∆ H v
RT 2 dT (5)
Y haciendo la aproximación de que ΔHv es independiente de la temperatura, la ecuación anterior se puede integrar, resultando:
ln P=−¿∆H v
RT+cte¿ (6)
donde P es la presión de vapor del líquido problema. Al representar gráficamente ln Pfrente a 1/T se debe obtener una línea recta cuya pendiente es igual a:
−∆ H v
R
Página | 6
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
Con lo que a partir de medidas de presión de vapor de un líquido a diferentes temperaturas se puede determinar su entalpía de vaporización.
Calor Latente de Vaporizacion:
Para pasar de la fase líquida a la fase de vapor se necesita una absorción de energía por parte de las moléculas líquidas, ya que la energía total de éstas es menor que la de las moléculas gaseosas. En el caso contrario, en la condensación, se produce un desprendimiento energético en forma de calor. El calor absorbido por un líquido para pasar a vapor sin variar su temperatura se denomina calor de vaporización. Se suele denominar calor latente de vaporización cuando nos referimos a un mol.
El calor molar de vaporización se podría referir a un proceso termodinámico a volumen constante o a presión constante, y los designaremos por (ΔHv)v y (ΔHv)p. En el primer proceso, el intercambio calórico que entra en juego se invierte en vencer la fuerza de atracción del líquido y se suele denominar calor latente interno de vaporización molar.
En el proceso a presión constante, que se realiza en la práctica frente a una presión exterior, prácticamente, invariable hay que agregar a la energía interna la necesaria para verificar el cambio de volumen, y viene dado por P(VV-VL) siendo P la presión del vapor y VV y VL, los volúmenes molares del vapor y del líquido, respectivamente.
Así pues, el calor molar de vaporización a presión constante vendrá dado por:
(∆H v)p=(∆H v)v+P(V v−V l) (1)
Como V v >> V l podemos considerar VL = 0 y (ΔHv)p = (ΔHv)v + PVV, pero como PVV = RT y considerando que se cumple la ley de los gases perfectos, nos queda:
(∆H v)p=(∆H v)v+RT (2)
Hasta ahora hemos considerado una única presión sobre el líquido, la del vapor, pero si el líquido está sometido a una presión externa adicional la presión de vapor variará.
Entalpia:
Página | 7
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
La mayoría de los procesos físicos y químicos tienen lugar a presión constante y no a volumen constante. Esto es cierto, por ejemplo en el proceso de vaporización, la energía interna E se puede usar efectivamente en procesos a volumen constante, encontraremos muy conveniente en los cambios a presión constante emplear otra función termodinámica. Al igual que la energía interna no podemos establecer el valor absoluto de la entalpía para un cierto sistema aunque al igual que con E, es la magnitud delta, la diferencia de valores D H, la que es importante al igual que la energía interna, la entalpía de un sistema depende exclusivamente de su estado y no de su historia anterior.
Equilibrio Liquido-Vapor y Solido-Vapor:
En estos dos casos el V molar del gas es mucho mayor que el del líquido o que el del sólido por lo que puede hacerse la aproximación:
∆V=V g−V l≅ V g
Si además se hace la suposición de que el gas se comporta como gas ideal, la ecuación de Clapeyron se transforma en:
dPdT
= ∆ HT ∆V
=∆ HTV g
=P∆ HRT 2
Esta ecuación se suele expresar como:
d lnPdT
= ∆ HRT 2
Llamada ecuacion de Clausius Clapeyron.
Si el rango de temperatura analizado es pequeño, se puede suponer que ΔH es constante a lo largo de la línea de equilibrio, y por tanto:
∫ d lnP≅ ∆H∫ dT
RT2
Luego la ecuacion de Clausius integrada es:
lnP2
P1
≅ ∆ HR ( 1
T 2
− 1T1 )
Página | 8
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
4. Procedimiento Experimental
Método Estático
En primer lugar instalamos el equipo, revisamos y verificamos el equipo instalado.Luego llenamos el matraz con agua destilada 1/3 de su volumen total, manteniendo la llave abierta al ambiente y calentamos el agua hasta el punto de ebullición (la temperatura no debe exceder de 100°C).A partir de 99°Canotamos las temperaturas y presiones manométricas hasta llegar a 80°C. Tomamos las lecturas con intervalos de 1°C.
Página | 9
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
5. Tabulación de datos y resultados experimentales
Tabla #1: Condiciones del laboratorio
Presión Temperatura Humedad756 mmHg 23 °C 92 %
Tabla #2: Datos Experimentales
2.1 – Primera experiencia.
T °C T °K T-1 Patm Pman Pvapor de agua Ln P ∆ H exp1
f(x) = − 4739.43077052402 x + 19.3310506137509R² = 0.999566249174548
2 – Calcule el calor molar de vaporización de la muestra, empleando la Ec. de Clausius-Claperyon y los datos de la grafica.
Primera Ecuación de Clausius-Clapeyron:
d pdT
=∆ HV
(V g−V l )T=∆ HV
T ∆V
Integrando se tiene:
lnP=−(∆ HV )RT
+C
Segunda ecuación de Clausius-Clapeyron:
2 .3 l og( P2
P1)=∆ HV
R (T 2−T 1
T 2 .T 1)
Con lo cual tenemos:
ΔH v=ln( P2
P1)R( T2 xT 1
T 2−T 1) … (1)
Página | 17
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
Usamos la ecuación (1) para hallar el ΔH de la experiencia 1 con los datos del grafico:
ΔH v=ln( 736756 )x 1.987 x ( 372.15 x373.15
372.15−373.15 )ΔH v=¿ 7,398.04
Así sucesivamente con los datos del grafico, luego obtenemos el ΔH promedio :
ΔH vPromedio = 9,535.23
Usamos la ecuación (1) para hallar el ΔH de la experiencia 2 con los datos del grafico:
ΔH v=ln( 737756 )x 1.987 x ( 372.15 x373.15
372.15−373.15 )ΔH v=¿ 7,023.39
Así sucesivamente con los datos del grafico, luego obtenemos el ΔH promedio :
ΔH vPromedio = 9,429.97
3 – Establezca una expresión matemática de variación de la presión de vapor con la temperatura.
Compararemos la Ec. de Clausius-Claperyon con una ecuación lineal:
ln P=−ΔH v
R1T
+C
γ=mx+b
Donde:
γ=lnP
Página | 18
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
m=−ΔH v
R
x= 1T
b=c
Ahora reemplazando datos para la experiencia 1:
ln P=−4798.81( 1T )+C
Usamos el primer dato de la grafica:
6.62804=−4798.81x (0.0026799 )+C
C=¿ - 0.5126
Sucesivamente calculamos con los demás datos del grafico para hallar el C promedio:
C promedio=¿ - 0.4704
Con lo cual obtenemos la expresión matemática:
ln P=−4745.84 ( 1T )−0.4704
A continuación hacemos lo mismo para la experiencia 2:
ln P=−4745.84 ( 1T )+C
Usamos el primer dato de la grafica:
6.628041=−4745.84 x (0.0026799 )+C
C=¿ - 0.51261
Sucesivamente calculamos con los demás datos del grafico para hallar el C promedio:
C promedio=−¿ 0.47068
Página | 19
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
Con lo cual obtenemos la expresión matemática:
ln P=−4745.84 ( 1T )−0.47068
7. Análisis y discusión de resultados
En este laboratorio se obtuvo un error del 4% con respecto al calor molar de
vaporización para la experiencia 1 y del 5% para la experiencia 2. Esto se debe a los
siguientes factores:
Para este laboratorio el error con el que posiblemente nos hayamos topado
sería que al momento de medir las distancias estas no hayan sido precisas ya
que conforme vaya bajando la temperatura se debe de inmediatamente
apuntar la medida en la que se encuentra.
Otro error es que posiblemente no se haya equilibrado rigurosamente antes de
comenzar a dictar las alturas ya que ambas columnas deben de comenzar en el
mismo punto.
Es así que para mejores resultados se debe de tener más precisión en todas las
mediciones que se haga ya que cada una es importante para cada paso que a
continuación se haga. De no ser así se podría llegar a un porcentaje de error
muy grande el cual ya no sería aceptable.
Página | 20
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
8. Conclusiones
El objetivo principal de esta práctica ha consistido en estudiar la variación de la temperatura de ebullición del agua con la presión a la cual se está sometiendo el líquido. Inicialmente hemos calentado el agua hasta que se ha puesto a hervir. Para que se pusiera a hervir hemos necesitado que el dispositivo alcanzara la temperatura de 100 °C. A continuación hemos abierto una llave para que entrara cierta cantidad de vapor y aumentar de este modo la presión manométrica. Luego de hacer los cálculos se puede comprobar que conforme iba disminuyendo la temperatura a la cual se somete el líquido, más aumentaba presión manométrica pero disminuía la presión del vapor. La temperatura que debe alcanzar el líquido y la presión del sistema guardan entre sí una relación que se puede linealizar para comprobar la proporcionalidad.
9. Recomendaciones
Tenemos que tener en cuenta que al momento de marcar las alturas en el papel milimetrado al variar el manómetro debemos hacerlo de la manera más rápida posible ya que la temperatura sigue bajando.
Con respecto al termómetro debemos considerar que no puede estar calibrado por lo tanto no podemos guiarnos de que el punto de ebullición se alcanzara a los 100 °C por lo que debemos examinar el agua y percatarnos exactamente cuando comienza a evaporarse.
Además al momento de retirar el papel milimetrado y comenzar a medir las diferencias de alturas debemos hacerlo con una regla milimetrada ya que el papel podría no estar calibrado.
Por último para disminuir nuestro rango de error debemos repetir la experiencia varias veces.
10. Bibliografía
Página | 21
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
Chang, Raymond. “Química 6ta edición”, pp. 204-213
CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoquímica, segunda edición. México: Fondo Educativo Interamericano S.A., 1974. Pág. 785.
DILLARD, Clyde y GOLDBERG, David. Química: reacciones, estructuras, propiedades. México: Fondo Educativo Interamericano S.A., 1977. Pág. 414-415.
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
es 540 cal/g, que corresponde a 9,73 kcal/mol o 40,7 kJ/mol. Es por ello que se debe de tener
en claro que el calor molar de vaporización va ligado de la naturaleza de las sustancias prueba
de ello son las quemaduras causadas por vapor de agua a 100 ºC son más peligrosas que las
causadas por agua líquida a 100 ºC, porque la cantidad de calor que comunican es mayor
debido a la condensación del vapor.
2. Analice el efecto de la presión externa sobre el punto de ebullición de una sustancia.
Aunque el agua hierve a 100ºC, cuando la presión es de 760 mmHg, el punto de ebullición varía cuando la presión cambia. Por ejemplo: a bajas presiones, el agua hierve a una temperatura que es inferior a 100ºC. En la cumbre del Monte Blanco, a unos 4800 msnm, donde la presión atmosférica media es de 420 mmHg, el agua hierve a poco más de 84ºC. A presiones superiores a lo normal, el agua hierve a más de 100ºC, por ejemplo: en las calderas de vapor a alta presión en que la presión de vapor es de 11.689 mmHg. ó 15.9 Kg/cm2, el agua hierve a 200ºC.
3. Explique el método de saturación gaseosa para determinar la presión de vapor de los líquidos.
Se envía una corriente de gas portador inerte sobre la sustancia para que aquél se sature de vapor de ésta. La medida de la cantidad de sustancia transportada por un volumen conocido de gas portador puede realizarse o bien mediante su recogida en un sifón adecuado o bien mediante una técnica analítica acoplada. Así se puede calcular después la presión de vapor a una temperatura dada. Intervalo recomendado: de 10 -4 hasta 1 Pa. Este método puede utilizarse también en el intervalo de 1 a 10 Pa siempre que se tenga cuidado. Aparato: El aparato utilizado en el presente método se compone típicamente de cierto número de elementos que se representan y se describen a continuación. Gas inerte: El gas de arrastre no debe reaccionar químicamente con la sustancia problema. El nitrógeno sirve en la mayoría de los casos pero, a veces, pueden ser necesarios otros gases. El gas elegido debe estar seco.Control de flujo gaseoso: El sistema de control adecuado de gases es indispensable para lograr un flujo constante y determinado a través de la columna de saturación. Colectores de vapor: Su elección depende de las características de la muestra, así como el método de análisis utilizado. El vapor debe recogerse cuantitativamente y de manera que permita el análisis posterior. Con determinadas sustancias, se utilizarán colectores con líquidos como el hexano o el etilenglicol. Con otras, se podrán utilizar absorbentes líquidos. Como alternativa a la recogida de vapor y su análisis posterior, pueden utilizarse técnicas analíticas incorporadas en serie, como la cromatografía, para determinar la cantidad de material
Página | 23
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
arrastrado por una cantidad conocida de gas de arrastre. Además, puede medirse la pérdida de masa de la muestra.Intercambiador de calor: Para determinaciones a diferentes temperaturas, quizá sea necesario incluir en el aparato un intercambiador de calor. Columna de saturación: La sustancia problema se deposita a partir de una solución sobre un soporte inerte, que se introduce una vez recubierto en la columna de saturación. Las dimensiones de ésta y la velocidad de la salida deben elegirse de forma que garanticen la saturación completa del gas de arrastre. En las determinaciones efectuadas a temperaturas superiores a la del ambiente, se debe calentar el espacio entre la columna y los colectores para impedir la condensación de la sustancia. Con el fin de disminuir el arrastre de masa debido a la difusión, puede colocarse un capilar tras la columna de saturación.
B. Gráficos
Experiencia #1:
Grafico 4.2.1:
Página | 24
UNMSM FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALPresión de vapor
