8/6/2019 PRIMER AÑO SECUNDARIA-13-CONAMAT
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8/6/2019 PRIMER AÑO SECUNDARIA-13-CONAMAT
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Prueba Eliminatoria - Primer Grado de Secundaria
9. Si la diferencia de 10 n+3 y 10 n posee 67 divisores com-
puestos, ¿cuántos divisores tiene la quinta parte de la
suma de dichos números?
A) 36 B) 48
C) 40 D) 56
10.¿Cuál debe ser el intervalo al cual pertenece c , para que
el conjunto A x
c x=−
∈ < <
2 1
35Z sea vacío?
A) ⟨2,5; 4⟩ B) [3,5; 5]
C) [3,5; 5⟩ D) ⟨3,5; 5⟩
11.De dos recipientes, la capacidad de uno de ellos es 2/5
la del otro; el de mayor capacidad contiene vino hastala tercera parte de su capacidad y en el otro falta 1/4
de su capacidad para que esté completamente lleno.
¿Qué fracción del contenido del recipiente de mayor
capacidad es el contenido del otro recipiente?
A) 3/4 B) 4/5
C) 10/9 D) 9/10
12.María va al mercado y compra 4 bolsas de harina, cada
bolsa pesa 0,440 kg; 6 bolsas de gelatina, cada bolsa pesa0,200 kg, y 3 six pack de galleta de soda, cada paquete
de galleta pesa 40 g. También compró una caja de
chocolate, sumando un peso total de 5,140 kg. ¿Cuánto
pesaba la caja de chocolates?
A) 1,640 kg B) 1,460 kg
C) 1,230 kg D) 1,320 kg
13.La gráca muestra el número de alumnos, de una
cierta localidad, que han participado en los tres últimosconcursos del CONAMAT.
120
N+20
70
50
2007 2008 2009
N
año
N.º alumnos
varones
mujeres
Si el número de varones que participó en los dos últimos
años excede en 40 al total de participantes del año 2007,
¿en cuánto excede el número de mujeres que participó
en el 2008 de las que lo hicieron en el 2009?
A) 15 B) 10
C) 20 D) 30
14.Dadas las expresiones algebraicas
P(x)= x2+ x+1; Q ( x)= x
2 – x+1; R( x+1; 2 y– 1)=P
Q
x
y
( )
( )
,
calcule el valor de R(2; – 3).
A) 1 B) 0
C) – 1 D) 7/13
15.La ecuación lineal de incógnita x
Q n n x( ) −( ) − +( ) −( ) −( ) −( ) =1 4 3 2 1...
tiene conjunto solución S={5,6}, considere Q ( x)=nx– 1.
Calcule el valor de n.
A) 5 B) 6
C) 8 D) 10
16.En el plano cartesiano se muestra el producto cartesiano: A × B.
– 2
– 2 5
3
Y
X
Indique cuántos elementos (a ; b), de componentes
enteros tal que ab<0, tiene el conjunto A×B.
A) 18 B) 12
C) 11 D) 16
17.Sea f ={(1; 2), (a ; 3), (– 2; a), (4; a+1), (a ; b)} una función
tal que la suma de elementos del dominio es igual a la
suma de elementos del rango. Calcule la imagen de f (4).
A) – 2 B) – 3
C) – 4 D) – 1
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Concurso Nacional de Matemática César Vallejo
P-3
18.Sea f una función cuya gráca se muestra.
Y
X
1
2
4
– 3/2 0 2
Si a > 2 y b < 0, calcule el mayor valor de f (a)+ f (b).
A) 11/2 B) 4
C) 6 D) 5/2
19.Sea f t t t= + −( ) − < <{ }3 1 2 1 1 1 ; una función lineal.
Halle su regla de correspondencia y su dominio.
A) f x
x x( ) =−
− < <2 5
31 1 ;
B) f x
x x( ) =−
− < <2 5
33 1 ;
C) f x
x x( ) =−
− < <2 5
32 4 ;
D) f x
x x( ) =−
− < <2 1
32 4 ;
20.En el gráco mostrado, ABCD y PQRD son cuadrados y
el triángulo APD es equilátero. Calcule x.
A D
R
C P
B
Q
x
A) 12º B) 45º/2
C) 15º D) 30º
21.Calcule el área de la región TQC , si AC =10, TH=2 y PT =4.
A H
P
T
Q
B
C
A) 10 B) 20
C) 40 D) 50
22.En el gráco mostrado, las 6 estacas están en línea recta.
La distancia entre A y B es 10 y entre C y D es 6; N está a
igual distancia de B y C y M está a igual distancia de A y
D. Calcule la distancia entre M y N.
10 6
A B M N C D
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5
23.Si mMON=70º, calcule x.
ββ
θ
θ
x
O D
A
M
B
C
N
A) 40º
B) 50º
C) 35º
D) 30º
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Prueba Eliminatoria - Primer Grado de Secundaria
24.Tengo dos cubos macizos de metal, donde la arista de
uno de ellos es el doble del otro. Si mandar a pintar
todas las caras del mayor me cuesta S/.40, ¿cuánto me
costaría mandar a pintar el cubo menor?
A) S/.20 B) S/.10C) S/.5 D) S/.8
25.En un cilindro circular recto, O es centro de la base
superior y AB es diámetro de la base inferior. El triángulo
AOB es equilátero y encierra una región triangular de
área igual 3. Calcule el volumen del cilindro.
O
A
B
A) 3π B) π
C) 2π D) 2 3π