2222 Encuesta Genero Programa Trabaja Pregunta I Pregunta IIEstatura

"cm"

Edad

"Años"

5 2 1 1 1 3 177 17

13 2 2 1 1 4 188 17

22 2 1 1 1 3 169 17

3 2 1 1 4 4 192 18

6 2 1 1 4 4 191 18

24 2 2 2 3 4 161 18

25 1 2 1 4 1 183 18

2 1 2 2 3 1 195 20

26 2 2 2 4 2 175 20

12 1 1 1 2 1 193 21

16 2 1 1 1 1 177 21

1 2 1 1 1 3 174 22

14 1 2 1 3 3 152 22

7 2 1 2 1 2 156 23

18 1 1 1 1 3 170 23

4 2 2 1 3 2 181 25

17 2 2 1 1 3 186 25

21 2 1 2 3 2 166 26

10 1 1 2 3 1 189 28

20 2 1 2 3 4 158 29

27 2 1 1 2 2 183 30

9 1 1 1 4 4 185 31

11 2 1 2 4 1 192 31

19 1 2 1 1 4 189 31

23 2 1 1 1 1 178 31

28 1 1 1 4 2 154 31

8 2 1 1 2 4 156 32

15 1 2 2 3 4 194 32

PARTIDO INTENSIÓN PORCENTAJE

Conservador 10 36%

Liberal 3 11%

Polo Democrático 8 29%

Otro 7 25%

TOTAL 28 100%

PARTIDO INTENSIÓN PORCENTAJE

Conservador 7 25%

Liberal 6 21%

Polo Democrático 6 21%

Otro 9 32%

TOTAL 28 100%

INTENSIÓN DE VOTACIÓN PARA PRESIDENCIA

INTENSIÓN DE VOTACIÓN PARA PARLAMENTO

ANALISIS ENCUESTA

Conservador 36%

Liberal 11%

Polo Democrático

28%

Otro25%

INTENCIÓN DE VOTACIÓN PARA PRESIDENCIA POR PARTIDO POLÍTICO

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

INTENCIÓN DE VOTACIÓN PARA PARLAMENTO POR PARTIDO

POLÍTICO

222

TOTAL MUJERES TOTAL HOMBRES TOTAL

10 18 28

INGENIERIASCIENCIAS

ECONOMICASTOTAL

18 10 28

SI NO TOTAL

19 9 28

LABORALMENTE ACTIVOS

PROGRAMA QUE CURSA

GENERO

TOTAL MUJERES

36%

TOTAL HOMBRES

64%

GENERO

INGENIERIAS64%

CIENCIAS ECONOMICAS36%

PROGRAMA QUE CURSA

SI68%

NO32%

LABORALMENTE ACTIVOS

2222

GENERO Conservador % Liberal %Polo

Democrático% Otro % TOTAL

MUJERES 1 20% 0 0% 3 60% 1 20% 5

HOMBRES 2 40% 0 0% 2 40% 1 20% 5

TOTAL 3 30% 0 0% 5 50% 2 20% 10

INTENSIÓN DE VOTO EN FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS POR PRESIDENCIA

TABLAS DE CONTINGENCIA

20%0%

60%

20%

INTENSIÓN DE VOTO FEMENINO POR LA PRESIDENCIA

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

40%

0%40%

20%

INTENSIÓN DE VOTO MASCULINO POR LA PRESIDENCIA

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

30%

0%

50%

20%

INTENSIÓN DE VOTO TOTAL POR LA PRESIDENCIA

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

GENERO Conservador % Liberal %Polo

Democrático% Otro % TOTAL

MUJERES 1 25% 1 25% 1 25% 1 25% 4

HOMBRES 2 22% 1 11% 3 33% 3 33% 9

TOTAL 3 23% 2 15% 4 31% 4 31% 13

INTENSIÓN DE VOTO EN FACULTAD DE INGENIERIA POR PARLAMENTARIOS

25%

25%25%

25%

INTENSIÓN DE VOTO FEMENINO POR EL PARLAMENTO

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

22%

11%

34%

33%

INTENSIÓN DE VOTO MASCULINO POR EL PARLAMENTO

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

23%

15%

31%

31%

INTENSIÓN DE VOTO TOTAL POR EL PARLAMENTO

Conservador

Liberal

Polo Democrático

Otro

2222 2222

MAX 195 N 28

MIN 152 #I 5,291502622 ≈ 5

RANGO 43

RANGO 43

#I 5

RIC 8,6

FREC. ABS FREC. REL F.A.A. F.R.A.

152 160,6 5 18% 5 18%

160,6 169,2 3 11% 8 29%

169,2 177,8 5 18% 13 46%

177,8 186,4 6 21% 19 68%

186,4 195,0 9 32% 28 100%

TOTAL 28 100%

HISTOGRAMAS DE ESTATURA Y EDAD

INTERVALO DE

NUMERO DE INTERVALOSESTATURA

RANGO DE

INTERVALO DE

CLASE

5

3

56

9

0

2

4

6

8

10

160,6 169,2 177,8 186,4 195,0

HISTOGRAMA

58

13

19

28

0

5

10

15

20

25

30

160,6 169,2 177,8 186,4 195,0

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

#𝑰 = 𝒏 → 𝟐𝟖 = 𝟓. 𝟐𝟗 ≅ 𝟓

𝑹𝑰𝑪 =𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐

#𝑰→

𝟒𝟑

𝟓= 𝟖. 𝟔

𝟏𝟓𝟐 + 𝟖. 𝟔 = 𝟏𝟔𝟎. 𝟔 + 𝟖. 𝟔 = 𝟏𝟔𝟗. 𝟔…

MAX 32 N 28

MIN 17 #I 5,291502622 ≈ 5

RANGO 15

RANGO 15

#I 5

RIC 3,0

FREC. ABS FREC. REL F.A.A. F.R.A.

17 20,0 9 32% 9 32%

20,0 23,0 6 21% 15 54%

23,0 26,0 3 11% 18 64%

26,0 29,0 2 7% 20 71%

29,0 32,0 8 29% 28 100%

TOTAL 28 100%

RANGO DE

INTERVALO DE

CLASE

INTERVALO DE

EDAD NUMERO DE INTERVALOS

9

6

32

8

0

2

4

6

8

10

20,0 23,0 26,0 29,0 32,0

HISTOGRAMA

9

1518 20

28

0

10

20

30

20,0 23,0 26,0 29,0 32,0

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

#𝑰 = 𝒏 → 𝟐𝟖 = 𝟓. 𝟐𝟗 ≅ 𝟓

𝑹𝑰𝑪 =𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐

#𝑰→

𝟏𝟓

𝟓= 𝟑

𝟏𝟕 + 𝟑 = 𝟐𝟎 + 𝟑 = 𝟐𝟑 + 𝟑 = 𝟐𝟔…

2222 2222

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA EDAD

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨𝑵𝑨

17 − 17 − 17 − 18 − 18 − 18 − 18 − 20 − 20 − 21 − 21 − 22 − 22 − …...[23 − 23] − 25 − 25 − 26 − 28 − 29 − 30 − 31 − 31 − 31 − 31 − 31 − …

… 32 − 32

𝑷𝑪 =𝒏

𝟐+𝟏

𝟐→

𝟐𝟖

𝟐+𝟏

𝟐=

𝟐𝟗

𝟐

𝑷𝑪 = 𝟏𝟒. 𝟓

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨𝑵𝑨 = 𝟐𝟑

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨 𝑮𝑬𝑶𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑪𝑨

22 20 18 25 17 18 23 32 31 28 31 21 17 22 32 21 …… 25 23 31 29 26 17 31 18 18 20 30 31 = 𝟐. 𝟕𝟎𝟑𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝟖

𝑴𝒈 =28

2.70318 ∗ 1038

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨 𝑮𝑬𝑶𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑪𝑨 = 𝟐𝟑. 𝟓𝟖

𝑴𝑶𝑫𝑨

17 − 17 − 17 − 18 − 18 − 18 − 18 − 20 − 20 − 21 − 21 − 22 − 22 − 23…... 23 − 25 − 25 − 26 − 28 − 29 − 30 − 31 − 31 − 31 − 31 − 31 − 32 − 32

𝑴𝑶𝑫𝑨 = 𝟑𝟏

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨 𝑨𝑹𝑰𝑻𝑴𝑬𝑻𝑰𝑪𝑨

17 + 17 + 17 + 18 + 18 + 18 + 18 + 20 + 20 + 21 ……+ 21 + 22 + 22 + 23 + 23 + 25 + 25 + 26 + 28 …

…+ 29 + 30 + 31 + 31 + 31 + 31 + 31 + 32 + 32 = 677

𝒙 =𝟔𝟕𝟕

𝟐𝟖

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨𝑵𝑨 𝑨𝑹𝑰𝑻𝑴𝑬𝑻𝑰𝑪𝑨 = 𝟐𝟒. 𝟏𝟕𝟖𝟔

DATO (DATO - ) (DATO - )²

17 24,18 -7,18 51,5524

17 24,18 -7,18 51,5524

17 24,18 -7,18 51,5524

18 24,18 -6,18 38,1924

18 24,18 -6,18 38,1924

18 24,18 -6,18 38,1924

18 24,18 -6,18 38,1924

20 24,18 -4,18 17,4724

20 24,18 -4,18 17,4724

21 24,18 -3,18 10,1124

21 24,18 -3,18 10,1124

22 24,18 -2,18 4,7524

22 24,18 -2,18 4,7524

23 24,18 -1,18 1,3924

23 24,18 -1,18 1,3924

25 24,18 0,82 0,6724

25 24,18 0,82 0,6724

26 24,18 1,82 3,3124

28 24,18 3,82 14,5924

29 24,18 4,82 23,2324

30 24,18 5,82 33,8724

31 24,18 6,82 46,5124

31 24,18 6,82 46,5124

31 24,18 6,82 46,5124

31 24,18 6,82 46,5124

31 24,18 6,82 46,5124

32 24,18 7,82 61,1524

32 24,18 7,82 61,1524

∑ = 806,1072

VARIANZA DE LA EDAD

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨 𝑨𝑹𝑴𝑶𝑵𝑰𝑪𝑨

𝒏 = 𝟐𝟖

1

17+

1

17+

1

17+

1

18+

1

18+

1

18+

1

18+

1

20+

1

20+

1

21+

1

21+

1

22+ ⋯

…1

22+

1

23+

1

23+

1

25+

1

25+

1

26+

1

28+

1

29+

1

30+

1

31+

1

31+

1

31…

…+1

31+

1

31+

1

32+

1

32= 𝟏. 𝟏𝟓𝟖𝟕𝟓𝟓𝟐𝟑

𝑴𝒂 =𝟐𝟖

𝟏. 𝟏𝟓𝟖𝟕𝟓𝟓𝟐𝟑

𝑴𝑬𝑫𝑰𝑨 𝑮𝑬𝑶𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑪𝑨 = 𝟐𝟒. 𝟏𝟔𝟑𝟖𝟔𝟎𝟖

DATO (DATO - ) (DATO - )/S ((DATO - )/S)³

17 24,18 -7,18 -1,314055637 -2,269035344

17 24,18 -7,18 -1,314055637 -2,269035344

17 24,18 -7,18 -1,314055637 -2,269035344

18 24,18 -6,18 -1,131039531 -1,446882798

18 24,18 -6,18 -1,131039531 -1,446882798

18 24,18 -6,18 -1,131039531 -1,446882798

18 24,18 -6,18 -1,131039531 -1,446882798

20 24,18 -4,18 -0,765007321 -0,447709978

20 24,18 -4,18 -0,765007321 -0,447709978

21 24,18 -3,18 -0,581991215 -0,197128441

21 24,18 -3,18 -0,581991215 -0,197128441

22 24,18 -2,18 -0,39897511 -0,063509312

22 24,18 -2,18 -0,39897511 -0,063509312

23 24,18 -1,18 -0,215959004 -0,010071959

23 24,18 -1,18 -0,215959004 -0,010071959

25 24,18 0,82 0,150073206 0,003379944

25 24,18 0,82 0,150073206 0,003379944

26 24,18 1,82 0,333089312 0,036955756

28 24,18 3,82 0,699121523 0,341710258

29 24,18 4,82 0,882137628 0,686450211

30 24,18 5,82 1,065153734 1,208472806

31 24,18 6,82 1,248169839 1,944558675

31 24,18 6,82 1,248169839 1,944558675

31 24,18 6,82 1,248169839 1,944558675

ASIMETRIA

𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑵𝒁𝑨

𝑆2 = (𝐷𝐴𝑇𝑂 − 𝑥)2

𝑛 − 1→

806.1072

28 − 1=806.1072

27

𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑵𝒁𝑨 = 𝟐𝟗. 𝟖𝟓𝟓𝟖

𝑫𝑬𝑺𝑽𝑰𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵 𝑬𝑺𝑻𝑨𝑵𝑫𝑨𝑹

𝑆 =2𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝑁𝑍𝐴

𝑆 =229.8558

𝑫𝑬𝑺𝑽𝑰𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵 𝑬𝑺𝑻𝑨𝑵𝑫𝑨𝑹 = 𝟓. 𝟒𝟔𝟒𝟎

𝑪𝑶𝑬𝑭𝑰𝑪𝑰𝑬𝑵𝑻𝑬 𝑫𝑬 𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵

𝐶𝑉 =𝑆

𝑥∗ 100 →

5.4640

24.1786∗ 100

𝑪𝑶𝑬𝑭𝑰𝑪𝑰𝑬𝑵𝑻𝑬 𝑫𝑬 𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑪𝑰𝑶𝑵 = 𝟐𝟐. 𝟓𝟗%

31 24,18 6,82 1,248169839 1,944558675

31 24,18 6,82 1,248169839 1,944558675

32 24,18 7,82 1,431185944 2,931488448

32 24,18 7,82 1,431185944 2,931488448

∑ = 3,834642586

DATO (DATO - ) (DATO - )/S ((DATO - )/S)⁴

17 24,18 -7,18 -1,314055637 2,981638683

17 24,18 -7,18 -1,314055637 2,981638683

17 24,18 -7,18 -1,314055637 2,981638683

18 24,18 -6,18 -1,131039531 1,636481642

18 24,18 -6,18 -1,131039531 1,636481642

18 24,18 -6,18 -1,131039531 1,636481642

18 24,18 -6,18 -1,131039531 1,636481642

20 24,18 -4,18 -0,765007321 0,342501411

20 24,18 -4,18 -0,765007321 0,342501411

21 24,18 -3,18 -0,581991215 0,114727021

21 24,18 -3,18 -0,581991215 0,114727021

22 24,18 -2,18 -0,39897511 0,025338635

22 24,18 -2,18 -0,39897511 0,025338635

23 24,18 -1,18 -0,215959004 0,00217513

23 24,18 -1,18 -0,215959004 0,00217513

25 24,18 0,82 0,150073206 0,000507239

25 24,18 0,82 0,150073206 0,000507239

26 24,18 1,82 0,333089312 0,012309567

28 24,18 3,82 0,699121523 0,238896996

29 24,18 4,82 0,882137628 0,605543561

30 24,18 5,82 1,065153734 1,287209321

31 24,18 6,82 1,248169839 2,427139488

31 24,18 6,82 1,248169839 2,427139488

31 24,18 6,82 1,248169839 2,427139488

31 24,18 6,82 1,248169839 2,427139488

31 24,18 6,82 1,248169839 2,427139488

32 24,18 7,82 1,431185944 4,195505063

32 24,18 7,82 1,431185944 4,195505063

∑ = 39,1320085

CURTOSIS

𝑨𝑺𝑰𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑨

𝐶𝐴 =28

(28 − 1)(28 − 2)∗ 3.8346

𝐶𝐴 =28

702∗ 3.8346

𝑨𝑺𝑰𝑴𝑬𝑻𝑹𝑰𝑨 = 𝟎. 𝟏𝟓𝟐𝟗

n= 28 n= 28= 177,29 P.C.= 14,50

P= 180

M˳= 177

n= 28

M(g)= 176,76

n= 28

X(a)= 176,22

n= 28

= 177,29

n= 28 S²= 180,56

= 177,29

S²= 180,56

S= 13,44 = 177,29

S= 13,44

CV(muestra) 0,08

n= 28

= 177,29

S= 13,44 n= 28

CA= -0,49 = 177,29

S= 13,44

Cu= -1,02

VARIANZA

DESVIACION ESTANDAR

COEF. DE VARIACION

ASIMETRIA

CURTOSIS

MEDIA ARMONICA

MEDIA ARITMETICA MEDIANA

MODA

MEDIA GEOMETRICA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA ESTATURA

𝑪𝑼𝑹𝑻𝑶𝑺𝑰𝑺

𝐶𝑢 =28(28 + 1)

(28 − 1)(28 − 2)(28 − 3)∗ 39.1320 −

3(28 + 1)2

(28 − 2)(28 − 3)

𝐶𝑢 =812

17550∗ 39.1320 −

2523

650

𝑪𝑼𝑹𝑻𝑶𝑺𝑰𝑺 = −𝟐. 𝟎𝟕𝟎𝟗

2222

2. Puntaje Bajo 20% P(A)

Graduacion 50% P(B)

Ambas opciones 5% P(A)∩P(B)

2.A. P(B) 50%

P(A)∩P(B) 5%

P(B)-(P(A)∩P(B)) 45%

2.B. P(A) 20%

P(A)∩P(B) 5%

P(A)-(P(A)∩P(B)) 15%

2.C. P(B)-(P(A)∩P(B)) 45%

P(A)-(P(A)∩P(B)) 15%

P(A)∩P(B) 5%

∑ = 65%TOTAL (100 -∑ ) 35%

3. RUTA 1 20%

RUTA 2 15%

RUTA 3 25%

RUTA 4 10%

3.A. SIN RIESGO

RUTA 1 (100 - R1) 20% 80%

RUTA 2 (100 - R2) 15% 85%

RUTA 3 (100 - R3) 25% 75%

RUTA 4 (100 - R4) 10% 90%

46%

3.B. RIESGO

RUTA 1 20% 20%

RUTA 2 15% 15%

RUTA 3 25% 25%

RUTA 4 10% 10%

0,075%

3.C. VARIABLE

RUTA 1 20% 20%

RUTA 2 15% 15%

RUTA 3 (100 - R3) 25% 75%

RUTA 4 (100 - R4) 10% 90%

2,025%TOTAL VARIABLE

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

TOTAL SIN RIESGO

TOTAL RIESGO

RIESGO

SIN RIESGO

4. Maso de Cartas (MC) 52

Extraidas 3

Ases totales 4

Colores 4

Figuras por color 3

4.A. As1 4

As2 4

F 12

MC³ 140608

P(As1*As2*F)/

MC³ 0,137% TOTAL

4.B. As1 4

As2 3

F 12

(MC)*(MC-1)*(MC-2) 132600

P(As1*As2*F)/

(MC)*(MC-1)*(MC-2) 0,109% TOTAL

2222

6. Letras A-Z 26

Numeros 0-9 10

6.A.

L1 A-Z 26

L2 A-Z 26

L3 A-Z 26

N1 0-9 10

N2 0-9 10

N3 0-9 10

N4 0-9 10

# PLACAS 175.760.000

6.B.

L1 A-Z 26

L2 A-Z 25

L3 A-Z 24

N1 0-9 10

N2 0-9 9

N3 0-9 8

N4 0-9 7

# PLACAS 78.624.000

6.C.

L1 A-Z 1

L2 A-Z 25

L3 A-Z 24

N1 0-9 1

N2 0-9 9

N3 0-9 8

N4 0-9 7

# PLACAS 302.400

TECNICAS DE CONTEO

# 𝑷𝑳𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟐𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟒

# 𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟏𝟕𝟓´𝟕𝟔𝟎. 𝟎𝟎𝟎

# 𝑷𝑳𝒂𝒄𝒂𝒔 =𝟐𝟔− 𝟐𝟓 𝟐𝟓− 𝟏 𝟐𝟓− 𝟐 (𝟏𝟎 − 𝟗)(𝟏𝟎 − 𝟏)(𝟏𝟎 − 𝟐)(𝟏𝟎 − 𝟑)

# 𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟑𝟎𝟐. 𝟒𝟎𝟎

# 𝑷𝑳𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟐𝟔 𝟐𝟔 − 𝟏 𝟐𝟔 − 𝟐 (𝟏𝟎)(𝟏𝟎 − 𝟏)(𝟏𝟎 − 𝟐)(𝟏𝟎 − 𝟑)

# 𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟕𝟖´𝟔𝟐𝟒.𝟎𝟎𝟎

6.C.

L1 A-Z 1

L2 A-Z 1

L3 A-Z 24

N1 0-9 10

N2 0-9 9

N3 0-9 8

N4 0-9 7

# PLACAS 120.960

7. # de Datos 8

# de Datos (1) 3

# de Datos (2) 1

# de Datos (3) 4

7.A.

8! 40320

3! 6

1! 1

4! 24

OPCIONES 280

7.B.

6! 720

2! 2

1! 1

4! 24

OPCIONES 15

8.

# 𝑷𝑳𝒂𝒄𝒂𝒔 =𝟐𝟔 − 𝟐𝟓 𝟐𝟔 − 𝟐𝟓 𝟐𝟔 − 𝟐 (𝟏𝟎)(𝟏𝟎 − 𝟏)(𝟏𝟎 − 𝟐)(𝟏𝟎 − 𝟑)

# 𝑷𝒍𝒂𝒄𝒂𝒔 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟗𝟔𝟎

𝟖𝑷(𝟑, 𝟏, 𝟒) =𝟖!

𝟑! 𝟏! 𝟒!

𝑶𝒑𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 = 𝟐𝟖𝟎

𝟖𝑷(𝟐, 𝟏, 𝟒) =𝟔!

𝟐! 𝟏! 𝟒!

𝑶𝒑𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 = 𝟏𝟓

𝑾 𝟐 ∗ 𝟒 ∗ 𝟐 𝟏𝟔𝑬 𝟑 ∗ 𝟐 ∗ 𝟐 𝟏𝟐𝑮𝑬 𝟏 ∗ 𝟐 ∗ 𝟏 𝟐

𝑾(𝟏𝟔) + 𝑬(𝟏𝟐) + 𝑮𝑬(𝟐) = 𝟑𝟎

CARGA SISTEMA OPCIONES

Whirlpool (W) 2 2 16

Easy ( E ) 3 2 12General Electric 1 1 2

30

9. n= 12

r= 9

9.A.

12! 479001600

3! 6

9! 362880

SELECCIÓN 220

9.B.

2C2 1

10C7 120

SELECCIÓN 120

9.C.

3C1 3

9C8 9

SELECCIÓN 27

10. n= 120

r= 3

10.A.

OPCIONES TOTALES

COLOR

4

2

2

𝟏𝟐𝑪𝟗 =𝟏𝟐!

𝟏𝟐 − 𝟗 !𝟗!

𝑺𝒆𝒍𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟐𝟐𝟎

𝟐𝑪𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝑪𝟕 =𝟐!

𝟐 − 𝟏 ! 𝟐!∗

𝟏𝟎!

𝟏𝟎 − 𝟕 ! 𝟗!

𝑺𝒆𝒍𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟏𝟐𝟎

𝟑𝑪𝟏 ∗ 𝟗𝑪𝟖 =𝟑!

𝟑 − 𝟏 ! 𝟑!∗

𝟗!

𝟗 − 𝟖 !𝟗!

𝑺𝒆𝒍𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟐𝟕

𝑺𝑼𝑺𝑻𝑰𝑻𝑼𝑪𝑰Ó𝑵

𝒏𝒓 → 𝟏𝟐𝟎𝟑 = 𝟏´𝟕𝟐𝟖.𝟎𝟎𝟎

10.B.𝑺𝑰𝑵 𝑺𝑼𝑺𝑻𝑰𝑻𝑼𝑪𝑰Ó𝑵

𝟏𝟐𝟎𝑷𝟑 = 𝟏´𝟔𝟖𝟓. 𝟎𝟒𝟎

2222

11. % % ∩

Correciones

FacialesP( c) 20% Masculino P(m) 25% 5%

Femenino P(f) 75% 15%

Implantes

mamariosP(i) 35% Masculino P(m) 15% 5,25%

Femenino P(f) 85% 30%

Cirugias

correctivasP(cc) 45% Masculino P(m) 40% 18%

Femenino P(f) 60% 27%

12.

% % ∩

Urna 1 P(1) 1/3 Roja P(r) 3/8 1/8

Negra P(n) 5/8 5/24

Urna 2 P(2) 1/3 Roja P(r) 2/3 2/9

Negra P(n) 1/3 1/3

Urna 3 P(3) 1/3 Roja P(r) 2/5 2/15

Negra P(n) 3/5 1/5

TEOREMA DE BAYES

𝑷 𝒊 𝒎 =𝑷𝒊 ∗ 𝑷 𝒎 𝒊

𝑷𝒄 ∗ 𝑷 𝒎 𝒄 + 𝑷𝒊 ∗ 𝑷 𝒎 𝒊 + 𝑷𝒄𝒄 ∗ 𝑷 𝒎 𝒄𝒄→

𝑃 𝑖 𝑚 =35% ∗ 15%

20% ∗ 25% + 35% ∗ 15% + (45% ∗ 40%)→

𝑃 𝑖 𝑚 =5.25%

5%+ 5.25% + 18%→

5.25%

28.25%

𝑷 𝒊 𝒎 = 𝟏𝟖. 𝟔𝟗%

𝑷 𝒓 𝟏 =𝑷𝟏 ∗ 𝑷 𝒓 𝟏

𝑷𝟏 ∗ 𝑷 𝒓 𝟏 + 𝑷𝟐 ∗ 𝑷 𝒓 𝟐 + 𝑷𝟑 ∗ 𝑷 𝒓 𝟑→

𝑃 𝑟 1 =

13∗38

13∗38

+13∗23

+13∗25

→

𝑃 𝑟 1 = 1 8

173360

→45

173

𝑷 𝒓 𝟏 = 𝟎. 𝟐𝟔𝟎𝟏 ≅ 𝟐𝟔. 𝟎𝟏%