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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL CECYT No 11 WILFRIDO MASSIEU
Academia de Fsica *Fsica III* marzo 2013
Ejercicios de recuperacin para valorar la competencia correspondiente
de cada evaluacin
Prof.Ing.J.A.San MartnPgina 1
CAPACITANCIA
Instituto Politcnico Nacional
Centro de Estudios Cientficos y Tecnolgicos No.11
Wilfrido Massieu
Fsica III
Problemario
Delgado Camacho Gustavo
Galicia Castrejn Emmanuel
Lechuga Len Efraim
3er Parcial
INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL CECYT No 11 WILFRIDO MASSIEU
Academia de Fsica *Fsica III* marzo 2013
Ejercicios de recuperacin para valorar la competencia correspondiente
de cada evaluacin
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PROB1.- Una diferencia de potencial de 110 volts se aplica a travs de las placas de un capacitor de placas paralelas. Si la carga en cada placa es de 1200C,determinar la capacitancia del capacitor.
C= 10.9 f VL= 110 V
Q= 1200 C (x10-6) C=
=
= 1.09x10-5 F = 10.9 F
C= ? PROB 2.-Las placas deun capacitortienen un rea de 0.34m2 y una separacin en el aire de 2mm, la diferencia de potencial entra las placas es de 200 volts .determinar: a) La capacidad del capacitor b) La intensidad de campo elctrico entre las placas c) Cuanta carga hay en cada placa
a) C= 1.5 nf b) E= 675 MN/C c) Q= 300 nC A= .34 m2 d= 2 mm (x10-3) V= 200 V C= ?
C=
=
.
(.)
=
1.5x10-9 F = 1.5nF
Q=CV = . = 3x10-7 C = 300nC
F=
=
(.)()
=.03N
E=
=
.
= 1M
PROB 3.- Qu diferencia de potencial se requiere para almacenar una carga de 800Coul en un capacitor de 40f? V=20 volts C= 40 F (x10-6)
Q= 800 C (x10-6) V=
=
= 20 V
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V= ? PROB 4.-Entre las placas de un capacitor de 5nf hay una separacin de 0.3mm de aire.Determinar la carga en cada placa sise tiene una diferencia de potencial de 400V y el rea de cada placa.
Q= 2coul A= 169.49 mm2 C= 5nF (x10-9) d= 3mm (x10-3)
V= 400 V Q= CV = = 2x10-6 C = 2x10 C
A= ? A=
=
()()
()(.
)=169.49 mm2
Q= ? PROB 5.- Un capacitor cuyas placas tienen un rea de 0.6cm2 y una separacin de 4mm enel aire, tiene una diferencia de potencial de 300 volts. Determinar: a) La capacitancia con dielctrico aire
b) La capacitancia con dielctrico mica (k=5) c) La intensidad de campo elctrico para dielctrico aire.
a)C=0.13pf b)C= 0.66pf E = 75 KN/C A= .6cm2
d= 4mm (x10-3) C=
=
()(.
)()
=
.13x10-12F = .13nF
V=300 V CM= ? (x5) C= ? PROB 6.-Las dos placas paralelas de un capacitor tienen una separacin de 4mm y el rea de cada una de ellas es de 0.3cm2,el dielctrico es de vidrio (k=7.5) y el voltaje es de 800 volts. Determinar: a) La carga en cada placa b) La intensidad de campo elctrico en las placas a)Q= 397.6 pCoul b) E=200 KN/C
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d= 4mm (x10-3) C=
=
(.)()(.
)
()=
397.6x10-12C
A= .3cm2 (x10-5) Q=CV= . =.31 F
Kv=7.5 F=
=
(.)()
=62 mN
V=800 V E=
=
.
.= 200000
= 200K
Q= ? E= ? PROB 7.-Determinar la capacitancia de un capacitor de placas paralelas si el rea de cada placa es de 0.8cm2,la separacin entre las placas es de 4mm y el dielctrico es de: a) Aire y b) Papel parafinado ( K=2 ) a) C= 0.177 pf b) C= 0.354 pf A= 8cm2 (x10-5)
d= 4mm (x10-3) C=
=
()()(.
)
()= .177
pF
KA= 1 C=
=
()()(.
)
()= .354
pF KP= 2 PROB 8.- Se desea fabricar un capacitor de placas paralelasde 2nf de capacidad utilizando mica como dielctrico (k=5),de modo que pueda soportar una diferencia de potencial mxima de 3KV. El campo elctrico generado es de 200x106 N/C. Calcular el rea de las placas del capacitor A=6.77 cm2 C= 2nF (x10-9)
KM= 5 Q= CV = = 6x10-6 C
= 6x10 C V= 3 KV (x103) F= EQ =
=1200N = 1.2KN
E= 200 M
(x106) d=
=
()()
=1.5x10-4m
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A=
=
()(.)
()(.
)
=6.77cm2
PROB 9.Las placas de un capacitor tienen rea de 4cm2 y una separacin de 2mm. Un dielctrico(k=4.3)se coloca entre las placas y el capacitor se conecta a una fuente de voltaje de 100volts. Cunta energa se almacena en el capacitor? W=38.05nJ A= 4 cm2 (x10-5)
d= 2 mm (x10-3) C=
=
(.)()(.
)
()=
7.6nF
Kx= 4.3 Q= CV = . = 76.11C
V= 100 V W=
=
(.)()
=3.8mJ
W= ? PROB 10.-Un capacitor tiene una diferencia de potencial de240 volts, placas con un rea de 5 cm2 y una separacin entre ellas de 3 mm. Determinar: a) La capacitancia
b) El campo elctrico entre las placas c) La carga en cada placa a) C= 1.47 pf b) E= 80 KN/C c) Q= 352.8 pC V=240V A=5cm2 (x10-5)
C=
=
()()(.
)
()=1.475x10-12 F
d=3mm (x10-3) Q= CV = . = 35.4nC
F=
=
(.)()
=28.32mN
E=
=.
.= 28000
= 28K
CIRCUITOS DE RESISTORES
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PROB.- 1.- Los resistores R1= 3 , R2= 5 , R3= 4 y R4= 9
estn conectados en serie a una batera de 12 volts. Determinar la
resistencia equivalente del circuito y la intensidad de corriente que
fluye por l.
R1 R2
RT= 21
12 V IT = 571 mAmp
R3 R4
RT= R1+R2+Rn RT= 3 +5 +4 +9 RT= 21
IT= VT/RT IT= 12V/21 IT=0.571 A
PROB. 2.- Tres resistores R1= 2 , R2= 4 y R3= 6 estn
conectados en paralelo a una fuente de 24 volts. Determinar la
resistencia equivalente, la corriente total y las corrientes que
alimentan a cada resistor.
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RT= 1.09
IT = 22 Amp
24 v I1 = 12
Amp
R1= 2 R2= 4 R3= 6 I2 = 6 Amp
I3 = 4 Amp
RT= (1)/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)] RT= (1)/[(1/2 )+(1/4 )+(1/6 )]
RT= 1.09
IT= VT/RT IT= 24V/1.09 IT=22.01 A
I1= V1/R1 I1= 24V/2 I1=12 A
I2= V2/R2 I2= 24V/4 I2=6 A
I3= V3/R3 I3= 24V/6 I3=4 A
VT= V1=V2=Vn
PROB. 3.- Del siguiente circuito mixto de resistores, calcular
realizando circuitos equivalentes:
a).- La corriente total
b).- Las corrientes parciales
c).- La potencia total
d).- Las potencias parciales
Considrense los valores de los resistores en Ohms conforme al
subndice.
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R1 R2
R3 RT = 1.605
Con este valor procedemos a R4calcular los dems incisos
R5
R6R7
110 V
IT= VT/RT IT= 110V/1.605 IT=68.53 A
PT= VT IT PT= 110V(68.53 A) IT=7.53KW
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PROB.4.- Del siguiente circuito, calcular: a).- La resistencia total,
b).- La corriente total, c).- El voltaje total, d).- Los voltajes parciales,
e).- La potencia total y f).- Las potencias parciales.
R1 R2R1 = 3
R
2 = 2
R
3
=
5
R
4 = 4
220V R3 R4 R5 =
7
R
6 = 6
R5 R7 =
9
R6
V = 220 V
R7 RT = 9.69
R3,4= (1)/[(1/R3)+(1/R4)] R3,4= (1)/[(1/5 )+(1/4 )] R3,4= 2.22
R5,6,7= (1)/[(1/R5)+(1/R6)+(1/R7)] R5,6,7= (1)/[(1/7 )+(1/6 )+(1/9 )] R5,6,7= 2.37
RT= R1+R2+Rn RT= 3 +2 +2.22 +2.37 RT= 9.59
IT= VT/RT IT= 220V/9.59 IT=22.94 A
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IT= I1= I2= I3,4= I5,6,7
VT= IT RT VT= 22.94 A(9.59 ) VT=219.99 V
PT= VT IT PT= 219.99V(22.94 A) IT=5.046KW
V1= I1 R1 V1= 22.94 A(3 ) V1=68.82 V
V2= I2 R2 V2= 22.94 A(2 ) V2=45.88 V
V3,4= I3,4 R3,4 V3,4= 22.94 A(2.22 ) V3,4=50.92 V
V5,6,7= I5,6,7 R5,6,7 V5,6,7= 22.94 A(2.37 ) V5,6,7=54.36 V
P1= I1V1 V1= 22.94 A(68.82V) P1=1.57 KW
P2= I2V2 P2= 22.94 A(45.88V) P2=1.05 KW
P3,4= I3,4V3,4 P3,4= 22.94 A(50.92V)P3,4=1.16KW
P5,6,7= I5,6,7 R5,6,7 P5,6,7= 22.94 A(54.36V)P5,6,7=1.24 KW
PROB.6.-Se tienen los resistores que se muestran en la figura
conectados en un circuito mixto. Calcular la resistencia total, la
corriente total y el voltaje en los resistores del diagrama
equivalente.
R1 R2
R
1
=
2
0
R3R2 = 10
R
3 =
15
90 V R6R4 = 8
R4R5 = 12
R6 = 18
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R7 R8 R5R7 = 6
R
8 =
2
RT = 40.85
R2,3,4,5= R2+R3+Rn R2,3,4,5= 10 +15 +8 +12 R2,3,4,5= 45
R6(2,3,4,5)= (1)/[(1/R6)+(1/Rn)] R6(2,3,4,5)= (1)/[(1/18 )+(1/45 )] R6(2,3,4,5)= 12.85
RT= R1+R2+Rn RT= 20 +12.85 +2 +6 RT= 40.85
IT= VT/RT IT= 90V/40.85 IT=2.203 A
IT= I1=I6(2,3,4,5)=I8= I7
V1= I1 R1 V1= 2.203 A(20 ) V1=44.06 V
V7= I7 R7V7= 2.203 A(6 ) V7=13.21 V
V8= I8 R8V8= 2.203A(2 ) V8=4.406 V
V6(2,3,4,5)=I3,4 R3,4 V6(2,3,4,5)=2.203 A(12.85 ) V6(2,3,4,5)=28.30 V
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PROB.7.- Tres resistores se conectan a una batera de 60 V como
se muestra en la figura. Calcular la resistencia total, la corriente
total y la corriente que circula por cada resistor.
R1
R
1 =
15
R2 R2 = 23
R
3 =
37
R3
V =
60 volts
RT= (1)/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)] RT= (1)/[(1/15 )+(1/23 )+(1/37 )]
RT= 7.29
IT= VT/RT IT= 60V/7.29
IT=8.23 A
I1= V1/R1I1= 60V/15 I1=4 A
I2= V2/R2I2= 60V/23 I2=2.60 A
I3= V3/R3I3= 60V/37 I3=1.62 A
VT= V1=V2=V3
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PROB.8.- Determinar la resistencia total del circuito que a
continuacin se muestra, realizando diagramas equivalentes.
R1 = 10
R2 R4 R2 = 20
R3 = 30
R3 R5R4 = 40
R5 = 50
R1 R6 R7 R8R6 =
60
R7 = 70
R11 R9R8 = 80
R9 = 90
R12 R10R10 = 10
R11 = 20
R12 = 30
RT = 9.66
RA= (1)/[(1/R2)+(1/R3)] RA= (1)/[(1/20 )+(1/30 )] RA= 12
RB= (1)/[(1/R4)+(1/R5)] RB= (1)/[(1/40 )+(1/50 )] RB= 22.22
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RC= (1)/[(1/R6)+(1/R7)] RC= (1)/[(1/60 )+(1/70 )] RC= 32.30
RD= (1)/[(1/R11)+(1/R12)] RD= (1)/[(1/20 )+(1/30 )] RD= 12
RE= (1)/[(1/R9)+(1/R10)] RE= (1)/[(1/90 )+(1/10 )] RE= 9
RBE8= RB+RE+R8 RBE8= 22.22 +9 +80 RBE8= 111.22
RBE8C= (1)/[(1/RBE8)+(1/RC)] RB= (1)/[(1/111.22 )+(1/32.30 )] RBE8C=
25.03
RBE8CAD= RBE8C+RA+RD RBE8CAD= 25.03 +12 +12 RBE8CAD= 49.03
RBE8CAD1= (1)/[(1/RBE8CAD)+(1/R1)] RBE8CAD1= (1)/[(1/49.03 )+(1/10 )]
RBE8CAD1=RT= 8.30
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