Date post: | 09-Sep-2015 |
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COMPENSACION DE FT
COMPENSACION DE FT 2013RUBEN RONALD CHARCA CACHIUNSAINGENIERIA ELECTRICADOCENTE : ING. VICTOR CORNEJOGRUPO : ACURSO: CONTROL 2
2. LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE LAZO ABIERTO DE UN SISTEMA DE CONTROL ES
Se desea que el sistema cumpla con las siguientes especificaciones, la relacin deamortiguamientoe = 0.6 y la frecuencia natural no amortiguada 2.5COMPENSACION POR ADELANTOa) SISTEMA NO COMPENSADO
pd =
-1.5000 + 2.0000i
Transfer function:1-----------------s^3 + 3 s^2 + 2 s
tdef =
-26.5651
La deficiencia angular es -27
cero =
-1.0000 -1.9721
polo = -1.0000 -1.0279
ganancia = 10.6250
Transfer function:s + 1.972-------------------------------------s^4 + 4.028 s^3 + 5.084 s^2 + 2.056 s
3. LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE LAZO ABIERTO DE UN SISTEMA DE CONTROL ES:
Los requerimientos sobre el sistema compensado son: 1. Frecuencia natural en 2,828 rad/seg 2. Relacin de amortiguamiento de 0,707 3. Tiempo de establecimiento en 2 seg (criterio del 2%)
funcion de transferencia a lazo abierto
-0.4 s + 0.1-------------------s^3 + 12 s^2 + 20 s
funcion de transferencia a lazo cerrado
-0.4 s + 0.1---------------------------s^3 + 12 s^2 + 19.6 s + 0.1
los polos deseados son:
pd1 = -1.9994 + 2.0000i
pd2 = -1.9994 - 2.0000i
lacontribucion angular es:def = 59.0093
localizacion del polopca =
-4.5601
localizacion del zerozca =
-1.7538
funcion de transferencia a lazo abierto sin kc
-0.4 s^2 - 0.6015 s + 0.1754------------------------------------s^4 + 16.56 s^3 + 74.72 s^2 + 91.2 s
ganancia_kc =
62.4700
funcion de transferencia con el compensador en lazo abierto
-24.99 s^2 - 37.58 s + 10.96------------------------------------s^4 + 16.56 s^3 + 74.72 s^2 + 91.2 s
funcion de transferencia con el compensador en lazo cerrado
-24.99 s^2 - 37.58 s + 10.96---------------------------------------------s^4 + 16.56 s^3 + 49.73 s^2 + 53.62 s + 10.96
FIGURAS SIN COMPENSAR
ingrese dampin Mp= 4.2ingrese frecuencia ts= 1
e =
0.7103
wn =
5.6315
polo dominante
pd =
-4.0000 + 3.9640i
Transfer function:0.5---------------s^2 + 6 s + 5.5
deficiencia =
22.9601
zc =
-4.7627
pc =
-6.6588
ganancia =
48.0625
Funcion De Transferencia Del Sistema Compensado Transfer function:24.03 s + 114.5---------------------------------s^3 + 12.66 s^2 + 44.95 s + 33.29
FIGURAS DE LA FT COMPENSADA
5. EN UN SISTEMA DE CONTROL CON REALIMENTACIN UNITARIA LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE LAZO ABIERTO ES:
Disear un compensador para disminuir 10 veces el error de estado estacionario a larampa sin modificar el comportamiento transitorio.Transfer function:8-----------------------------0.00625 s^3 + 1.025 s^2 + 4 s
COMPENSACION POR RETRASO
ess = 0.1
pd =
-1.9744 + 2.0247i
e =
0.6982
wn =
2.8280
beta es:
B =
5
ingrese el valor de (1/T): 20
zc =
-0.0500
pc =
-0.0100
Polo dominante
s =
-1.9744 + 2.0247i
ganancia =
0.1262
funcion de transferencia del sistema compensado
1.01 s + 0.0505-------------------------------------------0.00625 s^4 + 1.025 s^3 + 4.01 s^2 + 0.04 s
funcion de transferencia del SC laso cerrado
1.01 s + 0.0505----------------------------------------------------0.00625 s^4 + 1.025 s^3 + 4.01 s^2 + 1.05 s + 0.0505
7. DADO EL SISTEMA
Disear el controlador ms sencillo, con los siguientes parmetros de desempeo, en eldominio del tiempo para una entrada escaln:1. Sobre impulso mximo menor a 20 %2. Tiempo de establecimiento menor a 4 seg (criterio del 2%)
COMPENSACION POR ADELANTO
Ingresedampin Mp= 20ingrese frecuencia ts= 4
e =
0.4559
wn =
2.1932
funcion de transferencia a lazo abierto
1---s^2
funcion de transferencia a lazo cerrado 1-------s^2 + 1
los polos deseados son:
pd1 =
-1.0000 + 1.9520i
pd2 =
-1.0000 - 1.9520i
lacontribucion angular es:
def =
54.2521
localizacion del polo
pca =
-4.1932
localizacion del zero
zca =
-1.1471
funcion de transferencia del compensador a lazo abierto sin kc
s + 1.147---------------s^3 + 4.193 s^2
ganancia_kc =
9.1967
funcion de transferencia con el compensador en lazo abierto
9.197 s + 10.55---------------s^3 + 4.193 s^2
funcion de transferencia con el compensador en lazo cerrado
9.197 s + 10.55---------------------------------s^3 + 4.193 s^2 + 9.197 s + 10.55
8. UN SISTEMA DE CONTROL TIENE COMO FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE LAZO ABIERTO:
Se desea que el sistema de lazo cerrado tenga los polos dominantes con un coeficiente de amotiguacion de =0.4 y con una frecuencia natural no amortiguada Wn=13.5 rad/seg
Solucin:
La FT en laza abierto con un adicionando un cero s=-1
SIN COMPENSAR
pd =
-5.4000 +12.3730i
Transfer function:s + 1--------------------s^3 + 10 s^2 + s + 1
deficiencia =
7.1862
zc =
-12.4339
pc =
-14.6575
ganancia =
198.9063
funcion de transferencia del sistema compensado Transfer function:
198.9 s^2 + 2672 s + 2473---------------------------s^4 + 24.66 s^3 + 146.6 s^2
FUNCION DE TRANSFERENCIA COMPENSADA
9. UN SISTEMA DE CONTROL TIENE COMO FUNCIN DE TRANSFERENCIA DE LAZO ABIERTO
Disee un compensador tal que cumpla con los requerimientosMp 0.25tss 4 seg.
COMPENSACION POR ADELANTO
ingresedampinMp= 0.25ingrese frecuencia ts= 4
e =
0.8856
wn =
1.1291
polo dominante
pd =
-1.0000 + 0.5243i
Transfer function: 1--------------s^2 + 10 s + 1
deficiencia =
-24.3357
zc =
-1.0153
pc =
-1.2558
ganancia =
11.3211
funcion de transferencia del sistema compensado
11.32 s + 11.49-------------------------s^3 + 11.26 s^2 + 12.56 s
Transfer function:11.32 s + 11.49---------------------------------s^3 + 11.26 s^2 + 23.88 s + 11.49
10. SE TIENE UN SISTEMA CUYA FTLA ES:
Se requiere que:Kvc = 50Mp = 10%Tss = 2 seg.
COMPENSACION POR ADELANTO
e =
0.5912
wn =
3.3832
polo dominante
pd =
-2.0000 + 2.7288i
Transfer function: 1000-----------------------------s^3 + 22.55 s^2 + 50 s + 1000
deficiencia =
34.5938
zc =
-2.4607
pc =
-4.6515
ganancia =
0.2355
funcion de transferencia del sistema compensado Transfer function: 235.5 s + 579.6------------------------------------s^4 + 27.2 s^3 + 154.9 s^2 + 232.6 s