Date post: | 29-Dec-2015 |
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PROBLEMA P72
PROBLEMA P72
P70.- ¿Cuál será la máxima humedad relativa permitida del aire en una estancia que se encuentra a 20 ºC para que no aparezcan
condensaciones en cerramientos en equilibrio térmico con el ambiente a 10 ºC
Aparecerán condensaciones en el cerramiento a 10 ºC cuando la presión parcial del vapor de agua en el aire sea igual a la presión de vapor del agua a 10 ºC, es decir:
SOLUCIÓN:
0,10ºV V Cp p=
09.209,10º mm HgV Cp =
9.209Vp =
0,10º
0 0,20º ,20º
9.209100 100 100 52.52 %
17.535V CV
V C V C
ppHR
p p== = =
20 ºC
P71.- Aire atmosférico diurno a 20 ºC con una humedad absoluta de 0.0075 kg agua/kg aire seco se enfría por la noche hasta los 8 ºC, ¿Se formará niebla?. Justificarlo. Determinar la humedad relativa del aire
diurno. Dato: Pat = 1013 mbar
P74.- El sotano de una casa tiene 120 m2 de base y 2.8 m de altura, siendo su temperatura de 20 ºC y su humedad relativa del 95 %. Si se desea reducir dicha
humedad hasta el 30 %, calcular:(a).- La masa de agua que debe eliminarse por absorción, manteniendo su
temperatura en 20 ºC.(b).- Temperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo constante la
cantidad de vapor existente
VOLUMEN ESPECÍFICOPara el aire no saturado, φ < φs , corresponde calcular el volumen de una mezcla de gases perfectos. En este caso se cumple la ley experimental de Amagat, luego:
V = Va +Vv (1)
donde V es el volumen que ocupa el aire, Va es el volumen parcial del aire seco y Vv es el volumen parcial del vapor. Los volúmenes parciales se escriben:
(2)
Reemplazando (2) en (1)
aguaa v a va v
agua agua aguaaire aire aire
Mm RT m RT m mRT RTV m m
M P M P M P M P M M
⎛ ⎞⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Dividiendo por la masa de aire seco se obtiene el volumen específico del aire húmedo calculado como el volumen que ocupa el mismo por masa de aire seco:
1 1 1
29 18v
a a agua aguaaire aire
mV RT RT RT
m P M m M P M M P
ϕ ϕν⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Para el aire saturado, φ = φs, luego:
1
29 18s
sRT
P
ϕν ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
CUANDO EL AIRE ESTA SOBRESATURADO, φ > φs , EL VOLUMEN DEL SISTEMA ES LA SUMA DE LOS VOLÚMENES QUE OCUPAN
LAS DOS FASES. EN GENERAL SE PUEDE DESPRECIAR EL VOLUMEN DE LA FASE CONDENSADA FRENTE A LA FASE
GASEOSA, LUEGO LA EXPRESIÓN (1) SE USA PARA CALCULAR EL VOLUMEN ESPECÍFICO EN ESTE CASO.
(1)
Los valores de la
presión de saturación del aire, a distintas
temperaturas , se pueden obtener de
tablas
1 mbar == 0.750 mm Hg
1 mm Hg == 1.3332 mbar
Tabla de presión de vapor de agua saturado (kPa),para presión atmosférica de 101,325 kPa
P69.- El aire que entra a un deshumidificador esta a 30 ºC, siendo la presión parcial del agua 20.3 mm de Hg. El aire sale a 24 ºC con una
presión parcial del agua de 8.5 mm de Hg. La presión total es de 1 atm. Determinar:
(a).- Las humedades absolutas y relativas del aire a la entrada y salida del humidificador.
(b).- El agua condensada por cada 1000 m3 de aire húmedo que entra.Pvº(24 ºC)=22.35 mm Hg , Pvº(30 ºC) = 31.82 mm Hg
R.- Entrada:0.017 kg agua/kg aire seco, 63 %; Salida:0.07 kg agua/kg aire seco, 38 %; (b).- 11.81 kg agua
18
29v v v
wvas as t
M p px
M p p p= =
−
11
1
18 18 20.30.017 / sec
29 29 760 20.3v
wvt
px kg agua kg aire o
p p= = =
− −
22
2
18 18 8.50.007 / sec
29 29 760 8.5v
wvt
px kg agua kg aire o
p p= = =
− −
(%) 100 V
S
PHR
P=
1
,30º
20.31(%) 100 100 63.8 %
31.82V
S C
PHR
P= = =
2
,24º
8.52(%) 100 100 38 %
22.35V
S C
PHR
P= = =
P2
P1
ENFRIAMIENTO CONDESHUMIDIFICACION
1 1 1
29 18v
as a agua aguaaire aire
mV RT RT RT
m P M m M P M M P
ϕ ϕν⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( )sec 1 2ac aire o w wM m x x= −La masa de agua condensada viene dada por:
311 0.082 303 1 0.0170.8802 /
29 18 1 29 18w
as
xV RT xm kg as
m Pν ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = + = + =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
10001136.1
0.8802asV
m kg asν
= = =
LUEGO:
( )( )
sec 1 2
1136.1 0.017 0.007 11.361
ac aire o w wM m x x
kg agua
= − =
= − =
P73.- Una persona con gafas entra en una vivienda, que esta a una temperatura de 20 ºC, desde el exterior que está a 10 ºC y observa que sus gafas no se empañan . La vivienda dispone de un sensor ambiental
que indica que la humedad relativa es del 55 %. Es correcta dicha lectura del sensor.