PASOS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS
DATOSEscribe aquí en forma de gráfico los datos que necesitas para
resolver el problema.
ESTRATEGIAEscribe aquí que
operación u operaciones
necesitas para resolver el problema.
OPERACIÓNEscribe aquí las
cuentas necesarias y
comprueba que están bien
hechas.RESULTADO
Escribe aquí el resultado del
problema como una oración
completa
DATOS
ESTRATEGIAS
OPERACIONES
RESULTADOS
1. Procesar la lectura del problema
2. Transformar lo leído en un proceso lógico-matemático
3. Transformar este proceso en operaciones matemáticas
1.LECTURA
2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
3. OPERACIÓN MATEMÁTICA
Normalmente el segundo paso no se ha enseñado, con lo que el alumnado no
tiene elementos para traducir lo que lee en operaciones
matemáticas
MAT.1.1.1. Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos de una operación en situaciones sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación de la vida cotidiana. (CMCT).
NORMATIVA DE PRIMARIA
2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
TIPOS DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS PARA 1º CICLO
DE CAMBIO DE COMBINACIÓN
DE COMPARACIÓN DE IGUALACIÓN
ESTADO INICIAL
CAMBIO ESTADO FINAL
REFERENTE DIFERENCIA
COMPARADO
CANTIDAD A IGUALAR
AUMENTO
CANTIDAD COMPARADA
3+2= 5 5-2= 3
5-3= 2
2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
TOTAL
5PARTE
3PARTE
2LOS NÚMEROS DE LA SUMA Y LA RESTA TIENEN LA SIGUIENTE RELACIÓN: EL NÚMERO MAYOR ES EL TOTAL QUE SE LOGRA AL UNIR LOS DOS NÚMEROS MENORES, QUE SERÍAN LAS PARTES DE ESE TOTAL. POR TANTO:
3+2= 5LA SUMA ES LA UNIÓN DE LAS PARTES
LA RESTA ES LA DIFERENCIA ENTRE EL TOTAL Y CADA UNA DE LAS PARTES
5-3= 2
5-2= 3
2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?
1.LECTURA
2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL?
3. OPERACIÓN MATEMÁTICA
2 3 5
EJEMPLO
3+X= 5 5-X= 2 X-3= 2
X= 5-3 X= 5-2 X= 3+2ECUACIONES DE 1º GRADO
EXISTEN 31 TIPOS DE PROBLEMAS SIMPLES
Y TAMBIÉN 31 TIPOS DE PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES
PERO EN 1º CICLO SÓLO VAMOS A HACER ESTOS PROBLEMAS
PROBLEMAS DE CAMBIO
ESTADO INICIAL CAMBIO ESTADO FINAL
Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?
En los problemas de cambio hay siempre tres situaciones, como tres fotos en el tiempo: un estado inicial, un cambio y un estado final. Siempre sabremos dos de estos estados y tendremos que averiguar el tercero
*ES IMPORTANTE SABER QUE EL TOTAL PUEDE COINCIDIR CON EL ESTADO FINAL O CON EL ESTADO INICIAL PERO NUNCA CON EL CAMBIO
TIPOS DE PROBLEMAS DE CAMBIO
ESTADO INICIAL
CAMBIO ¿ESTADO FINAL? CAMBIO 1 Y 2
ESTADO INICIAL
¿CAMBIO? ESTADO FINAL CAMBIO 3 Y 4
¿ESTADO INICIAL ? CAMBIO ESTADO FINAL CAMBIO 5 Y 6
PROBLEMAS DE CAMBIO 1 (1º y 2º)
ESTADO INICIAL
CAMBIO ¿ESTADO FINAL?
Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?
ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL?
3 2 5
CAMBIO 1 Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?
5 2 3
PROBLEMAS DE CAMBIO 2 (1º y 2º)
ESTADO INICIAL
CAMBIO ¿ESTADO FINAL?
Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora?
ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL?
3 2 5
CAMBIO 2 Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora?
5 3 2
PROBLEMAS DE CAMBIO 3 (2º)
ESTADO INICIAL
¿CAMBIO? ESTADO FINAL
Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido?
ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL
2 3 5
CAMBIO 3 Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido?
5 2 3
PROBLEMAS DE CAMBIO 4 (2º)
ESTADO INICIAL
¿CAMBIO? ESTADO FINAL
Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido?
ESTADO INICIAL
¿CAMBIO? ESTADO FINAL
3 2 5
CAMBIO 4 Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido?
5 3 2
PROBLEMAS DE CAMBIO 5 (2º)
¿ESTADO INICIAL?
CAMBIO ESTADO FINAL
Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio?
¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL
3 2 5
CAMBIO 5 Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio?
5 2 3
PROBLEMAS DE CAMBIO 6 (2º)
¿ESTADO INICIAL?
CAMBIO ESTADO FINAL
Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio?
¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL
3 2 5
CAMBIO 6 Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio?
5 2 3
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
En los problemas de combinación hay siempre una categoría superior que engloba a otras inferiores. Siempre sabremos dos de esas categorías y tendremos que averiguar la tercera
*SIEMPRE LA CATEGORIA SUPERIOR SERÁ EL TOTAL PORQUE INCLUYE LAS CATEGORÍAS INFERIORES QUE SERÍAN LAS PARTES
Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?
TIPOS DE PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
COMBINACIÓN 1
COMBINACIÓN 2
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1 (1º y 2º)
Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?
COMBINACIÓN 1 Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?
3 2 5
5 2 3
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2 (1º y 2º)
Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron?
Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron?
5 3 2
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Implica la comparación entre dos conjuntos (uno superior y otro inferior). Se pregunta sobre la diferencia o sobre uno de los conjuntos.
Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
TIPOS DE PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
COMPARACIÓN 1 Y 2
COMPARACIÓN 3 Y 4
COMPARACIÓN 5 Y 6
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
CONJUNTO SUPERIOR
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
CONJUNTO INFERIOR
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 1 (1º y 2º)
Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
5 2 3
5 2 3
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 2 (1º y 2º)
Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
5 3 2
5 3 2
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 3 (2º)
Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
5 3 2
5 3 2
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 4 (2º)
Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
5 3 2
5 3 2
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 5 (2º)
Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 5 (2º)
Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
5 3 2
5 2 3
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 6 (2º)
Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
CONJUNTO INFERIOR
Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto?
CONJUNTO SUPERIOR
DIFERENCIA
COMPARADO
5 3 2
5 2 3
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
Son situaciones en las que se da al mismo tiempo un problema de cambio y otro de comparación. O sea, una de las cantidades (cantidad de referencia) debe modificarse creciendo o disminuyendo para llegar a ser igual a la otra cantidad (cantidad comparada).
Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?
CANTIDAD DE REFERENCIA
AUMENTO O DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
EL TOTAL SIEMPRE COINCIDE CON LA CANTIDAD COMPARADA O CON LA CANTIDAD A IGUALAR, PERO NUNCA CON EL AUMENTO O LA DISMINUCIÓN
TIPOS DE PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
IGUALACIÓN 1 Y 2
IGUALACIÓN 3 Y 4
IGUALACIÓN 5 Y 6
AUMENTO O DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
CANTIDAD DE REFERENCIA
AUMENTO O DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
CANTIDAD DE REFERENCIA
AUMENTO O DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
CANTIDAD DE REFERENCIA
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 1 (2º)
Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?
CANTIDAD DE REFERENCIA
AUMENTO
CANTIDAD COMPARADA
Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ?
5 3 2
CANTIDAD DE REFERENCIA
AUMENTO
CANTIDAD COMPARADA
5 3 2
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 2 (2º)
Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ?
CANTIDAD DE REFERENCIA
DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ?
5 3 2
CANTIDAD DE REFERENCIA
DISMINUCIÓN
CANTIDAD COMPARADA
5 3 2