PROBLEMAS QUE SE PUEDEN RESOLVER UTILIZANDO TUS CONOCIMIENTOS DE

ÁLGEBRA

• CADA MOCHUELO A SU OLIVO• BALANCEOS• EL PRÓXIMO ..., UN BAJO• UN PROBLEMA MUY ESPACIAL• PEDALEANDO• PESADOS AMIGOS• CASI UN CUADRADO• APILANDO CUBOS• MERIENDA ACCIDENTADA• COINCIDENCIAS

III Olimpiada Thales

Cada mochuelo a su olivo:

Un acertijo popular dice:•Cada mochuelo a su olivo y sobra un mochuelo.•Dos mochuelos en cada olivo y sobra un olivo.¿Sabrías cuántos olivos y cuántos mochuelos son?

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IV Olimpiada Thales

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Balanceos:Aquí tienes tres balanzas con juegos de pesas

distintas, que en los dos primeros casos están equilibradas y se pide que con esa información indiques la forma de equilibrar la 3ª situación...

Balanza I Balanza II Balanza III

Caso 1

Caso 2

Caso 3

XVII Olimpiada Thales Fase Provincial

XVII Olimpiada Thales Fase Provincial

El próximo..., un bajo:

Una muchacha muy ajetreada que vive en el ático de un edificio, sube las escaleras de dos en dos escalones y los baja de tres en tres, con los que en total da cien sal-tos, ¿cuántos escalones tiene la escalera?

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VI Olimpiada Thales

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Un problema muy espacial:

Dos amigos que admiraban el estrellado cielo del verano, observaron atónitos como una astronave apareció de repente en el cielo y aterrizó ante ellos un hombrecillo verde que mirándolos les dijo: “Hola, sali-mos tres naves juntas y la mía fue la más rápida, concretamente vino a 60000 km/h”.

En ese momento eran las 23 horas, y al cabo de una hora apareció la segunda astronave; tras saludarse el conductor de la segunda aseguró que había mantenido una velocidad de 30000 km/h. A la una en punto, llegó el tercer viajero.

¿A que velocidad hizo el viaje?

XIII Olimpiada Thales

Peladeando...:

Dos ciclistas corren por el velódromo a velocidades cons-tantes. Cuando llevan direcciones opuestas se encuentran cada 10 segundos. Cuando llevan la misma dirección, un ciclista alcanza al otro cada 170 segundos. ¿Cuál es la velocidad de cada ciclista si la longitud de la pista es de 170 m?

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XIII Olimpiada Thales

Pesados amigos:

Tadeo, Anastasio, Indalecio y Maroto son cuatro amigos que curioseando en una casa abandonada encontraron una básculaque sólo pesaba objetos comprendidos entre 50 y 100 kg. Ninguno de los cuatro superaba los 50 kg de peso y si se pesaban tres de ellos siempre superaban los 100 kg, así que se pesaron de dos en dos y estos fueron los pesos:

•Tadeo y Anastasio pesaron juntos 69 kg.

•Anastasio e Indalecio pesaron 79 kg.

•Indalecio y Tadeo pesaron 72 kg.

•Maroto y Tadeo pesaron 64 kg.

¿Sabrías averiguar cuánto pesa cada uno?

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XVII Olimpiada Thales Fase Regional

Casi un cuadrado:La figura que ves parece un cuadrado, ¿verdad?......Pues no lo es, pero las once figuras coloreadas en la que

está descompuesta sí son todas cuadradas.Bien, pues sabiendo que el cuadrado más pequeño tiene 9 cm

de lado. Calcula las dimensiones del rectángulo total.

9 x

¡Una pista!

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X Olimpiada Thales

Apilando cubos:

a) Como puedes ver, esta torre tiene una altura de 6 cubos. ¿Cuántos cubos son necesa-rios para construirla?

b)¿Cuántos cubos son necesa-rios para construir, en cada ca-so, torres como ésta pero de 7, 8, 9 ó 10 cubos de altura, res-pectivamente?

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c) Si la torre se construye con 325 cubos, ¿qué altura crees que tiene? Explica cómo has encontrado esta altura.

d)¿Cómo calcularías el número de cubos necesarios para una torre de 800 cubos de altura? ¿Y para una altura cualquiera? Explícalo.

Apilando cubos

VII Olimpiada Thales

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Merienda accidentada:

Un colegio decidió salir de excursión para merendar en el campo. Un grupo de padres se ofreció para, con sus furgonetas, llevar a todos los alumnos del colegio.

Cuando partieron, cada furgoneta llevaba el mismo número de personas. A mitad de camino se averiaron diez vehículos, de modo que cada una de las restantes furgonetas llevó una persona más.

A la vuelta, se estropearon quince furgonetas más, de manera que en el viaje de regreso en cada furgoneta había tres personas más que al salir por la mañana.

¿Cuántas personas salieron de excursión y en cuántos vehículos?

III Olimpiada Thales

Coincidencias...:

Las cifras del año 1992 suman 21 y su producto es 162. Pues bien. ¿Sabrías averigüar cuántos años del segun-do milenio cumplen estas dos propiedades?

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