Programa Analítico
Vicerrectoría Académica
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División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de FISICA Y MATEMATICAS Periodo : Primavera 2014
Nombre del curso: ALGEGRA DE MATRICES Y PROGRAMACION LINEAL
Clave: FM1020 y FM 1240
Seriación: FM0550 o RM ≥ 500
Línea Curricular: MATEMATICAS
HTS: 3 HPS: THS: 3 Créditos: 6
HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA
Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL
Tipo(s) de Curso: Presencial con apoyo de plataforma tecnológica institucional (WEBCT)
Objetivo y/o competencias generales del curso : Aprender los conceptos de álgebra matricial y aplicarlos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, además conocer la programación lineal en la toma de decisiones y seleccionar la técnica más adecuada para identificar, plantear matemáticamente y resolver problemas cuyas variables estén relacionadas linealmente, tratando de optimizar un objetivo, sujeto a restricciones. Descripción de contenidos y calendarización:
TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES
Modalidad
MARTES Y JUEVES
Semana 1 Identificará los diferentes tipos de
matrices y conocerá de forma
general las aplicaciones de las
matrices.
Introducción, concepto de una
matriz, orden, notación
Matrices especiales.
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 226 a 231
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 1
Pág. 231 los problemas 1-9 todos y
del 12 al 16 todos.
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Pág. 231 los problemas 10, 21 y 22
Búsqueda de las definiciones
de matrices y de las aplicaciones
para las operaciones con matrices
Informar sobre la actividad
retadora 1
Semana 2 Resolverá las operaciones
elementales con matrices
Efectuará las operaciones
elementales con matrices.
Operaciones con matrices: suma,
resta y multiplicación por un
escalar.
Multiplicación de matrices
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 232 a 247
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Examen frecuente 1
Tarea 2
Pág. 237 y 238 los problemas 1, 3,
5, 6, 9, 11, 21, 31
Pág. 248 los problemas 1-16
impares
Semana 3 Efectuará las operaciones
elementales con matrices.
Efectuará las operaciones
elementales con matrices.
Multiplicación de matrices
Potencia de matrices y
Aplicaciones
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón.
Examen frecuente 2
Tarea 3 Pág. 248 los problemas 19-36
impares.
Pág. 249 los problemas
45, 47, 49, 53
Semana 3
Aplicará operaciones elementales
para la reducción de matrices.
Método de reducción (por Gauss-
Jordan)
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 249 a 257
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
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en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Examen frecuente 3
Tarea 4
Pág. 257 los problemas del 1-6
todos y del 7 al 12 impares
Búsqueda de las aplicaciones
de los determinantes.
Semana 4
(ASUETO 4
DE
FEBRERO)
Resolverá sistemas de ecuaciones
lineales.
Método de reducción (Gauss-
Jordan)
PRIMER EXAMEN PARCIAL
(6 DE FEBRERO)
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 5
Pág. 258 los problemas 13-24
impares.
Pág. 263 los problemas 1, 3 y 5
Semana 5 Revisión de conceptos Todos los temas anteriores
El alumno trabajara en el salón de
clases con una actividad general
de los temas anteriores.
Examen frecuente 4
Tarea 6
Terminar la actividad general
Entrega de la actividad
retadora 1 Semana 6 Identificará si los vectores dados
forman una combinación lineal.
Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.
Combinación lineal.
Determinantes de orden 2.
Propiedades de los determinantes
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 7
Problemas propuestos por el
profesor.
Actividad retadora 2 Análisis de
flujo de tráfico
Semana 7 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos
Método de cofactores para obtener
determinantes de orden 3.
Método de cofactores para obtener
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
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computacionales. determinantes de orden “n”.
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 8
Problemas propuestos por el
profesor.
Semana 8 Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.
Método de lluvia para obtener
determinantes de orden 3.
Método de Montante para obtener
determinantes de orden 3.
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Examen frecuente 1
Tarea 9
Problemas propuestos por el
profesor.
Semana 9
Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por la Regla de Cramer.
Método de Montante para obtener
determinantes de orden “n” .
Regla de Cramer
SEGUNDO EXAMEN
PARCIAL
(13 DE MARZO)
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 10
Problemas propuestos por el
profesor.
Tarea 11
Problemas propuestos por el
profesor.
Semana 10
Asueto 17
de marzo
Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.
Inversa de una matriz por Gauss-
Jordan
Solución de sistemas de
ecuaciones lineales calculando la
inversa por el método de Gauss-
Jordan
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 263 a 268
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
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resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 12
Pág. 269 los problemas del 21 al
29 impares.
Entrega de la actividad
retadora 2
Semana 11 Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.
Inversa de una matriz por
Montante
Solución de sistemas de
ecuaciones lineales calculando la
inversa por el método de
Montante.
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Examen frecuente 3
Tarea 13
Pág. 269 y 270 los problemas del
30 al 34 impares y los que no se
concluyan de la actividad.
Actividad general
Actividad retadora 3 y 4
Semana 12 Utilizará los métodos de invertir matrices y de calcular el determinante para analizar la producción de sectores industriales de una economía. Resolverá los problemas lineales de dos y más variables
Análisis de Insumo-Producto
Programación Lineal
Introducción
Solución de una desigualdad
lineal con dos variables (método
gráfico)
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 271 a 283
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 14
Pág. 274 los problemas 1 y 3
Leer y hacer un resumen del
capítulo 7, desigualdades lineales
con dos variables de la página 280
a la página 284
Pág. 284 los problemas del 1 al 8
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impares y los problemas 9, 17 y 23
Entrega de la actividad
retadora 3
Semana 13 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo el método grafico o el método Simplex.
Programación lineal (método
grafico)
Método Simplex
TERCER EXAMEN
PARCIAL
10 DE ABRIL
Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
corresponden a la semana:
de la página 284 a 290 y 296 a
307
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 15
Pág.291 y 292 los problemas del 1
al 6 todos
Leer y hacer un resumen del
capítulo 7, método simplex de la
página 296 a la página 307
SEMANA SANTA
Semana 14 Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo Simplex.
Método Simplex
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 16
Pág.307 los problemas del 1 al 6
todos
Semana 15
Asueto 1 y 2
Resolverá los problemas lineales de dos y más
Método Simplex
Variables artificiales Antes de clase, el alumno debe
estudiar los temas que
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de mayo
variables, aplicando el algoritmo Simplex.
corresponden a la semana:
de la página 314 a 323
Explicación de los temas por el
profesor
Ejercicios y actividades a
resolver en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Tarea 17
Pág. 323 los problemas 1,3 y 7
Semana 16 Resolverá problemas lineales de formulación especial utilizando el algoritmo de transporte.
Modelos de transporte Ejercicios y actividades a resolver
en el salón de clase:
Profesor y alumnos. Los alumnos
resuelven ejercicios en su libreta o
en el pizarrón y el profesor
resuelve dudas.
Examen frecuente 1
Tarea 18
Problemas propuestos por el
maestro.
Estudiar para el examen final.
EXAMEN FINAL
Marcada en el calendario oficial
de la UDEM
FIN DE CLASES 8 de
mayo
Ultimo día para enviar al correo
la actividad retadora 4 (se recibe
hasta las 11.55PM)
Método Pedagógico empleado : El contenido temático del curso es explicado por el maestro titular del mismo, quién utiliza técnicas en las que involucra la participación activa de los estudiantes. La metodología didáctica utilizada en este curso tiene su fundamento en el aprendizaje basado en la solución de problemas. El equipo de profesores diseñan tareas diarias y actividades mediante las cuales los estudiantes van adquiriendo el conocimiento y además desarrollan habilidades y un hábito de estudio. Algunas de éstas se apoyan con equipo de cómputo y metodologías didácticas que se enfocan al desarrollo de las habilidades relacionadas con las estrategias de solución de problemas. Se dejan tareas a resolver de manera individual y en equipo, siendo estas ultimas principalmente casos a analizar.También se diseñan actividades que integren los contenidos de cada parcial y final, las cuales apoyan la preparación del estudiante para presentar el examen correspondiente
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Se aplican evaluaciones de manera continua para ir verificando el aprendizaje a la vez que sirve para retroalimentar al estudiante. Se aplican tres exámenes parciales y un final integrador que involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Calculadoras científicas, Hoja de Excel, Internet, Biblioteca y Plataforma WEBCT, Fechas de exámenes: Primer parcial: 6 de febrero
Segundo Parcial: 13 de marzo
Tercer Parcial: 10 de abril
Final: El examen final se presenta en el salón de clase de acuerdo al calendario oficial de la UDEM
Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Uso de Celulares: Queda estrictamente prohibido el uso de celulares a la hora de clase, así como utilizar las calculadoras de estos equipos. Si tiene un asunto que no puede esperar, debe mantener en vibrador el aparato y salir de manera respetuosa del salón de clase si es indispensable tomar la llamada.
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Sanciones Si suena un aparato celular a la hora de clase el alumno dueño del aparato se hará acreedor de una falta. Si un alumno utiliza su teléfono celular cuando está contestando un examen, éste será anulado y tendrá una calificación de 0 (cero). Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas • Exámenes Frecuentes • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final
Honestidad Académica: Cualquier acto de deshonestidad académica será sancionado con base en los lineamientos establecidos en el Reglamento General de Alumnos y en el Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional. Con base en el Artículo 43 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional, se considera que se actúa en contra de la honestidad académica cuando se incurre en alguno de los siguientes actos o conductas: A. Copia, intento de copia, facilitar la copia o permitir la copia durante la aplicación de exámenes. Se considera
copia en un ejercicio de examen escrito, ayudarse consultando furtivamente el ejercicio de otro estudiante, exámenes, libros o apuntes físicos, electrónicos o de algún otro formato.
B. Plagio, considerado éste como usar el trabajo, las ideas, las palabras e otra persona como si fueran propias. El plagio se refiere a cualquier tipo de trabajo; evaluaciones, programas de computación, arte, fotografía, vídeo o algún otro.
C. Comunicación no autorizada entre estudiantes y/o con terceros durante las evaluaciones.
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D. Utilización de materiales no autorizados por el profesor durante las evaluaciones. E. Modificación de una calificación. F. Obtención indebida de los instrumentos de evaluación. G. Falsificación de información o datos en proyectos académicos o formativos. H. Suplantación o intento de suplantación a otro estudiante o persona en la realización de cualquier actividad
académica o formativa dentro y fuera de la UDEM. I. Realización de actividades académicas o formativas para otros o en nombre de otros. Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al
nivel correspondiente, Profesional o Posgrado
Profesor Calificación Parcial Calificación Final
Investigaciones y/o tareas
Prácticas y exámenes rápidos
Examen Parcial
Total (100%)
3 Parciales
Trabajo Final
Examen Final
Total (100%)
Ing. Idalia Cantú Martínez 15 15 70 50 *5 **5
40
*Actividades especiales ** tareas y exámenes frecuentes de la ultima parte
Datos Generales del(de los) Profesor(es):
Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría
Ing. Idalia Cantú Martínez
1440 6308 [email protected]
Bibliografía básica y complementaria : Básica: Haussler E., F. Y Paul R, S (2003). "Matemáticas para Administración y Economía" México 2003: Prentice Hall (10ª ed.). Clasificación en biblioteca UDEM 515 H137m 2008 Complementaria: Ayra, Jagdish : "Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía". México. 1998. Prentice Hall.
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Clasificación en biblioteca UDEM 515 A796m 2002
Grosman, Stanley I. : "Algebra Lineal". México. 1998. McGraw-Hill. 5a Ed.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 G878a 2008
Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México. 1997.Prentice–Hall Hispanoamenricana S. A. 3a Ed.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 H647a 1997
Kleiman, Ariel., Kleiman, Elena K. de: "Matrices : aplicaciones matemáticas en economía y administración". México. 1997. Limusa.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.943 K63m 1997
William, Gareth. Álgebra Lineal con aplicaciones (4ª ed.). México: Mc Graw Hill.2002
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 W723a 2002
De Burgos, J. (2000). Álgebra Lineal y Geometría cartesiana (2ª ed.). Madrid: Mc Graw- Hill.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 B957a 2000
Rojo, J. (2001). Álgebra Lineal (2ª ed.). México: Mc Graw Hill.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 R741a 2001
Poole, David, 1955-Algebra lineal : una introducción moderna, México : Thomson, 2007.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 P822a 2007
Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México. 1997.Prentice–Hall Hispanoamenricana S.
A. 3a Ed.
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 H647a 1997
Nakos, George y Joyner , David (1999), Algebra Lineal con aplicaciones México, Thomson
Clasificación en biblioteca UDEM 512.9 N163a 1999
Dorf, Richard C.Introducción al álgebra de matrices : texto programado. México: CRAT, 1972, Limusa Wiley
Clasificación en biblioteca UDEM 512.943 D695i 1972
Strang, Gilbert, Álgebra lineal y sus aplicaciones, México : Thomson, 2007
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 S897a 2007
Herstein, I. N., Álgebra lineal y teoría de matrices, New México : Iberoamérica, 1989
Clasificación en biblioteca UDEM 512.9434 H572a 1989
Larson, Roland E., Introducción al álgebra lineal , México : Limusa / Noriega, 2003
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Pag. 12 de12
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L334i 2003
Barrera Mora, Fernando. Algebra Lineal. México: Patria, 2007
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 B272a 2007
Lay,David C. Algebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación, 2007
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L426a 2007
Lial. Margaret L. Matemáticas para administración y economía. México: Prentice-Hall, 2000
Clasificación en biblioteca UDEM 510 L693m 2000
Kolman, Bernard. Algebra Lineal. México: Pearson, 2006
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 K81a 2006
Strang, Gilbert. Algebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson Educación, 2007
Clasificación en biblioteca UDEM 512.5 L426a 2007
Firma de autorización