Date post: | 24-Jan-2016 |
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PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES
1. Búsqueda de patrones (en ropa, manteles, música…) y relaciones (=..).
2. Clasificar y ordenar.3. Realización de estimaciones (tamaño,
cantidad…).4. Expresión términos cuantitativos y
comparativos.5. Imaginar soluciones a problemas de la
vida diaria, expresar el razonamiento seguido, sugerir problemas…
6. Expresión de ideas con diferentes medios (palabra, dibujos, caminos, diagramas, gráficos, símbolos…).
PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIÓN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES
7. Razonamiento preguntar y dejar buscar respuestas.
8. Establecer lazos entre las matemáticas y las experiencias cotidianas (poner la mesa, servir agua, significado señales..).
9. Descubrir y nombrar formas en el entorno, construir modelos con figuras.
10. Numeración y sentido del número (contar,correspondencia, buscar nº en matrículas…).
11. Uso de diferentes unidades de medida.
PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI
1. Buscar los puntos fuertes del alumno y construir sobre ellos.
2. Seleccionar objetivos (adecuados al nivel del alumno), explicitar la conducta que es necesario realizar para conseguir ese objetivo y los criterios de evaluación que permitan la autoevaluación. Conseguir la motivación y el interés del alumno.
3. Realizar un análisis de tarea (determinar las habilidades necesarias para conseguir el objetivo para prever dificultades).
4. Apoyar la enseñanza en el mayor nº posible de canales sensoriales para facilitar su comprensión (manipulación, gráficos).
PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI
5. Manipulación- verbalización- representación con imágenes-verbalización-representación matemática-V).
6. Comprensión>autmatización.
7. Partir de la experiencia diaria.
8. Comprensión del vocabulario implicado.
9. Fomentar el uso de estrategias (¿Qué harías para recordar…?)
DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN
Principios para facilitar la comprensión La propuesta del método Montessori
a) Comparaciones, términos básicos, clasificaciones y seriaciones.
b) Adquisición del concepto de númerob) Sistema decimalc) Operaciones
DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOSDIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: INTERVENCIÓN- F. INTERNOS
LA COMPRENSIÓN- Número- Sistema decimal- Operaciones
EL RAZONAMIENTO
DÉFICITS EN LAS ESTRATEGIAS
METACOGNITIVAS
DÉFICITS VISOESPACIALES
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
- Estrategias cognitivas implicadas en la resolución de problemas.- Estrategias metacognitivas.
LAS OPERACIONES:-Dificultad para recordar hechos numéricos.- Dificultades para recordar los automatismos. DÉFICITS EN LA MEMORIA
EL LENGUAJE
FACTORES EMOCIONALES
PRINCIPIOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIÓN.
1. Vínculo con el conocimiento previo.2. Modelado concreto (ofrecer con elementos
físicos un modelo que constituya una manifestación del concepto a aprender.
3. Verbalización.4. Representación icónica. 5. Verbalización.6. Notación matemática. 7. Verbalización.8. Aplicación.9. Verbalización.
FACILITAR LA COMPRENSIÓN EN LAS FASES INICIALES CON EL MÉTODO MONTESSORI
1. Comparaciones, términos básicos, seriaciones
2. Introducción al número3. Introducción al sistema decimal4. Las operaciones básicas:
1. La suma y la resta2. La multiplicación y la división
Las seriaciones en el método Montessori
La torre rosaLos bloques cilíndricos
La escalera marrón
Varas de longitud
(3 años, combinados:5 años) (2-2,5 años)
(3 años)(3 años)
Las seriaciones en el método Montessori
Los cilindros de colores Combinaciones(4 años)
Las seriaciones en el método Montessori
Cajas de colores Cajas de colores (3 años)
Las seriaciones en el método Montessori
Botellas térmicas
Tablas áspero/suave
Tablas térmicas
(3,5 años)
Cajas de tejidos
Tablas báricasligero/pesado
(4 años)
La bolsa misteriosa
Astas numéricas Números de papel de lija (4 años)
Contar 1-10Lección 3 tiempos
(4 años)
Introducción al Número Método Montessori
Cajas de husosNúmeros y fichas
Pares e impares
Juego del cero Conjunto (4 años)
Secuencia Nº
Introducción al Número Método Montessori
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
1 0 0 0
1 0 0
1 0
1
Perlas doradas(tras números y fichas)
Tarjetas de números (tras perlas)
Unidad de mil MIL
Centena CIEN
Decena DIEZ
Unidad UNO
Unidad de mil MIL
Centena CIEN
Decena DIEZ
Unidad UNO
Unión tarjetas y números (tras tarjetas)
1 0 0 0
1 0 0
1 0
1
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Conversión
Decenas - centenas CIEN
Unidades decenasDIEZ
(tras unión tarjetas-Nº)
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Unidad de mil Centenas
“A vista de pájaro” (tras conversión, aprox. 5 años)
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
El juego del banco (tras vista de pájaro)
1º Hucha-Cambio de unidad
2º Se pone la cifra correspondiente
Tablero de Seguin A
Tablero de Seguin B (tras Seguin A)
Lección 3 tiempos:-Perlas-Escritura
(tras suma perlas, 4-4,5 años)
Lección 3 tiempos:-Perlas-Escritura
20 + 130 + 1…..
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
La cadena del cien
(tras tableros Seguin)
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
Otras cadenas(6 años)
El tablero del cien
Introducción Sistema Decimal Método Montessori
La suma con perlas
1. Cada niño recibe una bandeja con perlas, las cuenta y escribe la cantidad.
2. Se echan las dos en una nueva bandeja.3. Se escribe la operación.
4. Se cuentan y se escribe el resultado.
(4 años) La suma dinámica
5 3 5 3+ = 8
5. Se LEE la operación.
La Suma y la Resta. Método Montessori
Suma con sellos simple (tras Seguin)
1. Cada niño recibe un sumando (Nº).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.
10 1
1
1
10
10
1
13 + 21 =
10 1
1
1
10
10
1
34
La Suma y la Resta. Método Montessori
Suma con sellos dinámica
1. Cada niño recibe un sumando (Nº).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.
10 1
1
1
13 + 28 = 41
1
10
10
1
111
1
1
1
11
1
11
1 1
11
1
1
110
10
10
10
1
La Suma y la Resta. Método Montessori
El tablero de sumar(tras la suma con sellos, aprox. 5´5)
Hacer tablas de sumarDescubrir la propiedad conmutativa
La Suma y la Resta. Método Montessori
El juego del punto (suma simple y dinámica)
10 1100100010000 23+ 14____ 37
La Suma y la Resta. Método Montessori
Resta simple con perlas (cuando domine la suma)
1. Poner un montón de perlas en la bandeja.2. Poner el número con las tarjetas numéricas.3. Sacar un nº de perlas, contar, poner nº, retirar.
4. Escribir la operación realizada.5. Contar las perlas que nos quedan.6. Escribir el nº y leer la operación.
9
La Suma y la Resta. Método Montessori
Resta con sellos simple y dinámica
1. Dar las cantidades a operar.
2. Representar con sellos el minuendo.
3. De los sellos del minuendo, sacar el sustraendo.
4. Lo que ha quedado del minuendo lo llevamos al resto.
43 - 21 =
10 1
10 1
10
10
1
10
10
1
10 1
10 1
22
La Suma y la Resta. Método Montessori
El tablero de la resta
1. Tapar con la regleta de madera lo que no vaya a ser el minuendo.
2. Poner con las regletas azules el sustraendo.
3. El resultado se pone con las regletas rojas.
La Suma y la Resta. Método Montessori
Multiplicación con perlas.
Multiplicación con sellos.
Tablero de la multiplicación.
La división con perlas.
La división con sellos.
Bolos.
Encajes metálicos.
La Multiplicación. Método Montessori
29Decenas Unidades
43
Decenas Unidades Decenas Unidades
72
Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1º ed. 1955)
Sistema Decimal
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Cajas de husos Números y fichas
Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998)
Unión tarjetas y números
DEJARLE AVANZAR EN EL CURRÍCULO. PERMITIRLE UTILIZAR LAS TABLAS DE OPERACIONES. Reconocer su dificultad.
ESTIMULAR SU APRENDIZAJEMantener un esfuerzo persistente para incrementar sus dificultades. Desarrollar un sistema de autoevaluación y recompensas. Práctica intensa e interactiva con material atractivo y juegos. Práctica distribuida ( no intensiva, ej. 15 min./día). Cantidad limitada de hechos nº/sesión. Énfasis en propiedad conmutativa.
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998)
ESTIMULAR SU APRENDIZAJEEnseñar estrategias de pensamiento ajustados al nivel del alumno (no sólo práctica), promover discusión sobre estrategias. Enseñar trucos e invitar a inventarlos. Secuenciar los hechos numéricos a recordar para facilitar el recuerdo. Utilizar música para facilitar el recuerdo.
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Principios de intervención y estrategias metodológicas (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Facilitar el aprendizaje de las sumas.
+1, +0 (añadir uno o cero a algún número).Animarle a contar de uno en uno, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Animarle a practicar los dobles: 2+2, 3+3...+1, 2+3, 3+4…8+9+2, 2+4, 3+5….+9 , 2+9….9+9 (n+10-1).+8, +7,+6,+5
1. Secuencia de enseñanza
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Propiedad conmutativa.Empezar por el número mayor.Doble. Ej. 5+7 (=6+6, 5+5+2...).Próximo a diez (9+5=10+4).
2. Enseñar estrategias:
Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
1. Reforzar la conexión entre la suma y la multiplicación.
Secuencia de enseñanza
• Pedirles rellenar la tabla comenzando por los números que se sepan (1, 2, 3, 5, 10).
• Pedirles contar de 4 en 4 (admitir contar con los dedos).
• Practicar y rellenar los dobles.
• Enseñar la tabla del nueve.
• Quedan: 7 x 6, 8 x 6, 8 x 7 • Repasar cero.• (Pegar tabla en cuaderno de trabajo).
Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Facilitar el aprendizaje de la multiplicación.
*1,*0, 2,*5,*92*2, 3*3…3*4, 3*6,3*7,3*84*6,4*7,4*86*7,6*87*8
Secuencia de enseñanza
Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
Facilitar el aprendizaje de la multiplicación.
Insistir en la propiedad conmutativa. Tablas del 11 al 19. Ej 15x13 150 + 30 + 3x5= 150+30+15=165 Tabla del 9. Poner las manos en frente: esconder el dedo, leer nº. *4, doble y doble *5, dividir entre dos y multiplicar *10
Trucos
Facilitar el aprendizaje de la multiplicación.
2x2
Trucos para los dobles
2x3 2x4 2x5 2x6
Principios de intervención y estrategias (Garnett, 1998)
DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMÉRICOS
380
Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias
12
302
Divide
Multiplica
Sustrae
Dad
MumSister
Brother Baja
0
Facilitar el recuerdo mediante gráficos, esquemas…
DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES
La enseñanza de estrategias metacognitivas (Meichembaum y Goodman 1971)1. Definición del problema. 2. Plan de acción (enseñanza explícita de la tarea).3. Focalización de la atención. 4. Autorrefuerzo. 5. Estrategias de autoevaluación.6. Estrategias de autorregulación.
DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES
EJEMPLOS: Miranda (2001)
EJEMPLO: SUMA ¿Cómo debo empezar? Tengo que pensar lo que tengo que hacer, debo hablarme a mí mismo, necesito trabajar despacio, con cuidado y comprobar mi trabajo.¿Qué tipo de operación es ésta? Es una suma, lo sé por el signo. Sé cómo hacerlo. Empiezo ya. ¿Qué tengo que hacer para sumar? Empiezo por el nº superior de la columna de unidades y por el inferior. Los sumo (3+5=8), pongo 8 abajo, en la columna de las unidades.¿Qué tengo que hacer después? Lo compruebo y sigo con las decenas. Lo estoy haciendo muy bien…
DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES
• Enseñanza de estrategias específicas para la solución de problemas (fases).
• Enseñanza de estrategias metacognitivas.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Enseñar sistemáticamente formas de representar problemas:a) Manipulativa.b) Representaciones lineales.c) Representaciones tabulares (cuadro de doble entrada).d) Diagramas de flujo.e) Mapas conceptuales.f) Estrategias de simulación.
Estrategias para mejorar la representación (Tapia, 2002)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Jesús es más bajo que Vicente. Belén es más alta que Vicente. Luz es más baja que Jesús. Vicente es más alto que Luz. ¿Quién es el más alto de todos?
Ejemplos (Vallés, 1998)
Jesús Vicente BelénLuz
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Enrique tiene 10 cromos y 4 pegatinas. Luisa tiene 12 cromos y 7 pegatinas. Raúl tiene dos cromos más que Enrique y 8 pegatinas. ¿Cuántos cromos tienen entre todos? ¿Cuántas pegatinas tienen entre todos?
Ejemplos (Vallés, 1998)
Enrique Luisa Raúl
Cromos 10 12 12
Pegatinas 4 7 8
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Pedro le debía 9 euros a Juan. Juan a su vez le debía 2 euros a Susana y 5 euros a Pablo. Para saldar su deuda con Juan, Pedro le pagó a Pablo la cantidad que Juan le debía. ¿Cuánto dinero le debe Pedro a Juan todavía?
Pedro Juan9
2 Susana
Pablo5
5
Ejemplos (Vallés, 1998)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Un caracol está en el fondo de un pozo de 5m. de profundidad. Durante el día, alcanza a subir 3 metros pero por la noche, cuando duerme, resbala hacia abajo 2 metros. ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?
Ejemplos (Vallés, 1998)
4
5
3
2
1
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
• Análisis medios-fines (submetas).• Trabajar hacia atrás.•Tanteo simple o sistemático.• Aplicar reglas conocidas.• Reformular el problema.•Usar analogías y metáforas.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000)
Un tren lleva 5 coches de pasajeros. En el primero van 32 personas, en el segundo van 13 viajeros más que en el primero, en el tercero van tantos viajeros como en el primero y en el segundo, el cuarto y quinto coche llevan cada uno 43 viajeros. ¿Cuántos viajeros lleva el tren?
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Ejemplos de problemas (Puig y Cerdán, 1990; Tapia, 2000)
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Un campo rectangular tiene de largo cuatro veces lo que tiene de ancho. Su extensión es de 4096 metros cuadrados. ¿Cuál es su perímetro?
Ocho personas han comprado tabaco en una máquina que sólo admite monedas de 50 pts. Cada paquete de tabaco negro cuesta dos monedas y cada cada una de tabaco rubio, 3. Estas personas han comprado 8 paquetes y han utilizado sólo 21 monedas. ¿Cuántos paquetes de cada clase han comprado?
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático.
Poned ejemplos de cajetillas que podrían haber comprado.
Bien, son posibles respuestas. Podrían haber comprado 7 de negro y 7 de rubio.
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
La cantidad podría ser correcta, si las dos cantidades de cajetillas suman exactamente ocho.
Sabiendo que todas las cajetillas deben ser ocho, cuál es el conjunto de respuestas correctas?
Bien, Tabaco negro: 8 7 6 5 4 3 2 1Tabaco rubio: 0 1 2 3 4 5 6 7¿Qué podríamos hacer para calcular la respuesta correcta?
Estrategias para mejorar la planificación (Vallés, Tapia…)
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
Problema 3 (Tapia, 2000). Tanteo sistemático.
Bien, podemos ir tanteando sistemáticamente hasta encontrar la respuesta correcta.
(Finalmente, se repasa lo que se ha hecho desde el principio).
Estrategias metacognitivas (Ejemplo, Miranda 2001)
¿Cuál es mi problema? Hacer bien las bolsas de fruta.
¿Cuál es mi plan? Leer el texto e imaginar (bien). Después, fijarme y subrayar lo que pide (bien). Tengo que contar la fruta y unir la bolsa al número, lo tengo que hacer despacio. 1,2, 3. Hay 3, uno la bolsa con el tres.
¿Cómo lo estoy haciendo? Lo estoy haciendo bien, pongo atención y trabajo con cuidado.
¿Cómo lo he hecho? Lo he hecho fenomenal, he seguido mi plan y lo he conseguido.
DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS
DIFICULTADES EN EL LENGUAJE
DIFICULTADES EN EL LENGUAJE
• Desarrollar el vocabulario, explicar el significado de los diferentes conceptos utilizando material manipulativo. • Ajustar objetivos, contenidos y ritmo a las posibilidades del alumno, y partir de sus conocimientos previos. • Hacer hincapié en la funcionalidad de los aprendizajes relacionándolos con la vida diaria.• Secuenciar bien los objetivos y utilizar un lenguaje que pueda entender.•Pedir a los alumnos verbalizar lo que están haciendo. La verbalización ayudar a dirigir la atención y a cometer menos errores.
(Vallés, 1998;Garner, 1992)
DIFICULTADES EN EL LENGUAJE
•Utilizar una metodología lúdica (jugar a ser profesores….).• Defender su posición ante otros.• Estrategias metacognitivas: pararse después de cada respuesta, leer en alto el problema y la respuesta, preguntarse si tiene sentido. Tras: modelado, guía práctica y apoyos visuales.
(Vallés, 1998;Garner, 1992)
DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992)
La dificultad afecta al aprendizaje de:- Los conceptos matemáticos.- El sentido numérico.- La interpretación de imágenes pictóricas.- El lenguaje escrito.- La organización espacial de los números en la página.
DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992)
Principios de intervención:- Apoyar el aprendizaje en materiales concretos y en diferentes modalidades sensoriales.- Reforzar la habilidad verbal con el fin de que la descripción verbal sustituya a la comprensión intuitiva). Ejemplo: esta figura es un triángulo porque tiene tres lados y tres vértices.
Utilización de programas informáticos.
DIFICULTADES ACTITUDES (Mercer y Miller)
• Invitar al estudiante a determinar sus objetivos de aprendizaje (alcanzables).• Asegurar el éxito (análisis de tareas).• Utilizar registros que reflejen sus avances.• Mostrar la importancia del objetivo por su aplicación en la resolución de problemas de la vida diaria.• Transmitir confianza (expectativas positivas).• Ayudar a comprender que el éxito depende de su esfuerzo.• Modelar actitudes positivas hacia las matemáticas, y mantener un ambiente agradable durante la enseñanza.• Reforzar por el esfuerzo.