Programacion Matematicas aplicadas a las CCSS II … con las ciencias sociales. 8. Analizar si la...

IES.Luis Buñuel / Dpto de Matemáticas / Matemáticas Aplicadas a las CCSS II / septiembre 2010 1

2º BACHILLERATO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

PROGRAMACIÓN 2010/2011

Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales

Según el DECRETO 67/2008, de 19 de junio, por el que se establece el currículo del Bachillerato para la Comunidad de Madrid (BOCAM, 27 de junio).


ÍNDICE: PÁG. 1. OBJETIVOS..................................................................................... 3 2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS

BÁSICAS.......................................................................................... 6 3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS

CONTENIDOS.................................................................................. 8 4. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS…………..……. 10 5. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN......... 12 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN....................................................... 12 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN..................................................... 14 8. CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS EXIGIBLES..................... 15 9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS................................... 25 10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES

CURRICULARES.............................................................................. 25 11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA......................... 26 12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN......................................... 26 13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS DE CURSOS ANTERIORES............................................................ 28 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y

EXTRAESCOLARES........................................................................ 28 15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE...................... 29 16. SISTEMA DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS............................................... 29


1. OBJETIVOS 1. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE BACHILLERATO. (DECRETO 67/2008, por el que se establece el currículo del B achillerato para la Comunidad de Madrid). El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las siguientes capacidades: a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad. b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad. d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma. f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social. i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico. l) Conocer la literatura en lengua castellana a través de la lectura y el análisis de las obras literarias más significativas.


m) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. n) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. o) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial. p) Conocer, valorar y respetar la historia, la aportación cultural y el patrimonio de España. q) Participar de forma activa y solidaria en el cuidado y desarrollo del entorno social y natural, despertando el interés del alumnado por las diversas formas de voluntariado, especialmente en aquellas protagonizadas más específicamente por los jóvenes.

2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LAS MODALIDADES DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES (DECRETO 67/2008, d e 19 de junio, por el que se establece el currículo del Bachillerato p ara la Comunidad de Madrid. BOCM de 27 de junio) La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. 3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. 4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. 5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: Justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. 6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus


categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. 7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. 8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. 3. SELECCIÓN DE OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LA MO DALIDAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES II. 1. Analizar diferentes hechos e informaciones de la vida cotidiana, de las propias

matemáticas y de otras ciencias que requieran el uso de las herramientas adquiridas

en álgebra, análisis, probabilidad y estadística y combinarlas adecuadamente.

2. Incorporar diversas estrategias a la resolución de problemas para el análisis de

situaciones relacionadas con las ciencias sociales.

3. Analizar la función social de las matemáticas por su contribución a la resolución

de problemas vinculados al ámbito físico, sanitario, social, cultural y económico de la

Comunidad de Madrid y del Estado.

4. Utilizar el lenguaje matricial como herramienta algebraica, útil para expresar y

resolver problemas relacionados con la organización de datos.

5. Representar un problema en lenguaje algebraico o gráfico y resolverlo aplicando

procedimientos adecuados para su resolución e interpretando críticamente la

solución obtenida.

6. Traducir al lenguaje de las funciones determinados aspectos de las ciencias

sociales analizando la información suministrada de forma crítica a partir del estudio

de las propiedades globales y locales de la función.

7. Resolver problemas de optimización extrayendo conclusiones de fenómenos

relacionados con las ciencias sociales.

8. Analizar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o

respecto de un valor determinado, es significativa.


9. Analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los

medios de comunicación y los mensajes publicitarios sobre fenómenos de especial

relevancia social.

10. Utilizar recursos informáticos y bibliográficos en la búsqueda selectiva y el

tratamiento de la información estadística y algebraica analizando el lenguaje gráfico

de las funciones en la transmisión de información sobre fenómenos relacionados con

las Ciencias Sociales.

11. Desarrollar actitudes relacionadas con la investigación matemática, como la

visión crítica, la necesidad de verificación, el interés por el trabajo cooperativo y los

distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y

la apertura a nuevas ideas.

12. Utilizar métodos de resolución de cuestiones y problemas que contribuyan a

adquirir hábitos de trabajo, creatividad y confianza en las propias capacidades.

2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIA S BÁSICAS. La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación. - La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, y la habilidad para utilizar el método científico y las herramientas matemáticas en la comprensión de distintos fenómenos y la transformación de la realidad a través de las técnicas, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático. Además incluye actitudes como la disposición para utilizar el pensamiento crítico, para mostrar una actitud flexible y abierta ante otras argumentaciones y opiniones y para utilizar procedimientos rigurosos de verificación y precisión. - Competencia social y ciudadana , vinculada a las Matemáticas a través del empleo de las herramientas matemáticas para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno de la Comunidad Autónoma y del Estado. Se sirve, por tanto, de las aportaciones y modelos de pensamiento, análisis e interpretación de las matemáticas y del procedimiento y estrategias científicas para abordar el análisis de


los fenómenos humanos. El uso de las herramientas propias de la materia mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia. -Conocimiento e interacción con el mundo físico . Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con ella. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización; ésta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Los conceptos matemáticos de función, estadística y probabilidad y los económicos de productividad, mercado o división del trabajo, cooperan activamente en el desarrollo de esta competencia. - Tratamiento de la información y competencia digital , competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa person al. Estas tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. - Competencia en comunicación lingüística . Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. En las matemáticas de Bachillerato tiene una importancia clave el desarrollo de habilidades y destrezas que permitan expresarse verbalmente y por escrito en diferentes situaciones, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.


- La competencia en expresión cultural y artística también está vinculada a los procesos de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la Comunidad Autónoma y el Estado.

3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS D E MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. 3. A) ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. - Las matrices como expresión de tablas de datos y grafos. Terminología y

clasificación. Suma y producto de matrices. Interpretación del significado de las

operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias

sociales.

- Matrices cuadradas. Matriz inversa.

- Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos.

- Determinantes de orden dos y tres. Aplicación a la resolución de sistemas de

ecuaciones lineales y al cálculo de matrices inversas. Regla de Cramer.

- Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres

ecuaciones e incógnitas y un parámetro.

Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la

economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de

ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.

- Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones

lineales con una o dos incógnitas.

- Iniciación a la programación lineal bidimensional. Aplicación a la resolución de

problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de la solución

obtenida.

- Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas

informáticos, etc.) como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de

matrices, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.


BLOQUE II: ANÁLISIS - Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad. Estudio de la

continuidad en funciones elementales y en funciones definidas a trozos.

Determinación de asíntotas en funciones racionales.

- Tasa de variación. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

Recta tangente a una curva en un punto. Función derivada.

- Problemas de aplicación de la derivada en las ciencias sociales y en la economía:

tasa de variación de la población, ritmo de crecimiento, coste marginal, etc.

- Cálculo de derivadas de funciones elementales sencillas, que sean sumas,

productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

- Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales y globales de las

funciones elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados

con las ciencias sociales y la economía.

- Estudio y representación gráfica de una función f polinómica, racional, raíz,

exponencial o logarítmica sencilla, a partir de sus propiedades locales y globales

obtenidas del estudio de f y de f´.

- El problema del área: la integral definida. Concepto de primitiva. Regla de Barrow.

Cálculo de primitivas: propiedades básicas. Primitivas inmediatas, de funciones

polinómicas, y de funciones que son derivadas de una función compuesta sencilla

(salvo, quizá, un factor constante). Aplicación de la integral definida en el cálculo de

áreas planas.

- Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas,

programas informáticos) como apoyo en el análisis de las propiedades de funciones

pertenecientes a las familias más conocidas y a los procedimientos de integración.

BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Probabilidad. Asignación de probabilidades: Ley de Laplace, diagramas de árbol, etc.

- Probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total.

Teorema de Bayes.

- Consecuencias prácticas del Teorema central del límite, del teorema de

aproximación de la binomial por la normal y de la Ley de los grandes números.

- Muestreo. Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de

representatividad. Parámetros de una población.

- Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.

- Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la

media de una distribución normal de desviación típica conocida.


- Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la

media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica

conocida.

3. B) SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 2º BACH (CC.SS.) 1ª EVALUACIÓN. 56 HORAS Unidad I: Matrices. Unidad II: Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Unidad I: Sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché.. Unidad IV: Inecuaciones lineales. Programación lineal. 2ª EVALUACIÓN: 54 HORAS Unidad V: Funciones. Unidad VI: Límites y continuidad. Unidad VII: Derivadas. Aplicaciones. Unidad VIII: Representación gráfica de funciones. Unidad IX: Integral. Área bajo una curva. 3ª EVALUACIÓN: 41 HORAS Unidad X: Probabilidad. Unidad XI: Distribuciones de Probabilidad. Binomial y Normal.. Unidad XII: Muestreo e Inferencia. Unidad XIII: Contraste de Hipótesis.

4. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Criterios metodológicos En la elaboración de la programación de Matemáticas I para la etapa de Bachillerato, se han tenido en cuenta los siguientes criterios metodológicos: El lenguaje y estructura de las matemáticas. La enseñanza de las matemáticas en primero de Bachillerato introduce nuevos conceptos y profundiza en el tratamiento de procedimientos de la etapa anterior, ajustándose a la evolución intelectual de los alumnos y alumnas. Este hecho posibilita la puesta en práctica de razonamientos de tipo formal más complejos y el uso de lenguajes simbólicos más completos.


Desde el punto de vista metodológico se insiste en el triple papel de las Matemáticas en el Bachillerato: instrumental, formativo y de fundamentación teórica. Los conocimientos previos . Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores en la ESO y han adquirido ciertos conocimientos. En cada uno de los temas de las Matemáticas de 1.º de Bachillerato se parte de esos conocimientos para introducir los nuevos contenidos. La metodología debe ser eminentemente activa, procurando estimular la creación y originalidad y fomentando la constitución de grupos de trabajo que permitan la intercomunicación de los alumnos. Cada tema comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas. -Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas. - Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá el tema utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sea posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por si mismo los contenidos objeto de estudio. Se utilizarán cuando sea necesario explicaciones en la pizarra por parte del profesor o profesora. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las características individuales. Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que serán expuestos en clase por los representantes de dicho grupo. En la exposición será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente. Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas , y el aprendizaje constructivista con todo lo que ello conlleva, y las dificultades que acarrea.


5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación por parte del profesor se llevará a cabo mediante una observación continuada del alumno, valorando su actitud, esfuerzo, trabajo y asimilación de los conceptos a lo largo del curso. Asimismo, el profesor evaluará el hábito de estudio, realización y presentación de las tareas, etc., a través de las actividades en el aula. Por otro lado, se realizarán pruebas objetivas, que se adaptarán a los criterios de evaluación incluidos en la programación, e irán cubriendo los diversos objetivos de cada bloque temático. Al alumno que tenga un número de faltas de asistencia, sean éstas justificadas o no, superior a 28 periodos lectivos, será imposible aplicarle los criterios de evaluación y la propia evaluación continua, por lo que en mayo deberá realizar la prueba extraordinaria especificada en el RRI. 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (BOCM 27.06.2008) 1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones

reales en las que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o

grafos. (C.B. 2, 3, 4)

2. Utilizar el método de Gauss o los determinantes para obtener matrices inversas

de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales

con dos o tres incógnitas y un parámetro. (C.B. 2, 3, 4)

3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico,

resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de

sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, interpretando

críticamente el significado de las soluciones obtenidas. (C.B. 1, 2, 3, 4)

4. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis. Desarrollar

los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e integrales.

(C.B. 2, 3)

5. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales

(dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas,

intervalos de crecimiento) de una función que describa una situación real, extraída de


fenómenos habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente y

extraer información práctica que ayude a analizar el fenómeno del que se derive.

(C.B. 2, 3, 4, 5)

6. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones

acerca del comportamiento de una función y para resolver problemas de

optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico,

interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.

(C.B. 2, 3, 4, 5)

7. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos elementales, obtenidos de

experiencias simples y compuestas (dependientes e independientes) relacionadas

con fenómenos sociales o naturales, y utilizar técnicas de recuento personales,

diagramas de árbol o tablas de contingencia. (C.B. 2, 3, 4)

8. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan

estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de

distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población

estudiada. (C.B. 2, 3, 4, 5)

9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de

comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones tanto en

la presentación de los datos como de las conclusiones. (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7)

10. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los

conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando

distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

(C.B. 2, 3, 4, 7, 8)

Entre paréntesis se indican las competencias básicas relacionadas con cada criterio de evaluación.


7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Los alumnos, a la hora de realizar sus ejercicios, trabajos o pruebas objetivas, deberán adoptar las siguientes normas acordadas por los profesores del Área de Matemáticas: - El trabajo realizado debe presentarse sin faltas de ortografía, claro y limpio, es decir: escrito a bolígrafo sin tachaduras ni líquido corrector, y en caso de error, señalarlo entre paréntesis. El Dpto. de Matemáticas considera necesario prestar atención a la corrección ortográfica, sobre todo en estos niveles académicos, por lo que se podrá sancionar con 0,25 puntos por cada falta de ortografía, siendo la penalización no superior a 1 punto por examen. - Los ejercicios deberán realizarse de forma ordenada, explicando el razonamiento seguido para su resolución final. - Se indicarán todas las operaciones realizadas en cada ejercicio, simplificando cada una de ellas siempre que sea posible y redondeando resultados cuando sea oportuno. - Han de reflejarse las unidades utilizadas en la resolución de cada ejercicio. Si el alumno/a incumple las normas expuestas, el profesor/a podrá bajar la calificación del examen como máximo en un 25 %. Durante el curso se realizarán tres evaluaciones. La nota de cada evaluación se obtendrá sobre la base de los siguientes porcentajes: a) ejercicios diarios, cuaderno y trabajos, notas de clase y actitud 10% b) controles periódicos 20% c) examen global de evaluación 70% Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación para todos los alumnos que hayan suspendido esa parte de la asignatura. Dicha prueba será de carácter global e incluirá todos los contenidos que se hayan explicado en clase durante esa evaluación. La nota de ésta evaluación será, entonces, el 90% del examen de recuperación más la obtenida en el apartado a). El examen de recuperación de la tercera evaluación se realizará conjuntamente con el examen final extraordinario de junio. La persona que apruebe las tres evaluaciones estará aprobada por curso. Si un alumno tiene suspensa una sola evaluación podrá intentar recuperarla de nuevo en el examen final extraordinario de mayo. En caso de tener suspensas dos o tres evaluaciones deberá examinarse de toda la materia en el examen final extraordinario de mayo.


Además, existirá un examen extraordinario en septiembre para aquellos alumnos que no hayan alcanzado los objetivos previstos en la ley para la asignatura. En dicha prueba los alumnos se examinarán de toda la asignatura.

Tanto en el examen final de mayo como en el de sept iembre, la nota se obtendrá como media aritmética de las tres evaluaciones en l as que se divide el mismo, siempre y cuando el alumno obtenga una puntuación s uperior o igual a tres en cada una de ellas. El examen y, por tanto, el curso se aprobará cuando dicha nota media sea igual o superior a un cinco. 8. CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS EXIGIBLES 8. A) CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA: � Tablas y grafos. Concepto de matriz.

� Clasificación de las matrices.

� Operaciones con matrices.

� Producto de matrices.

� Matriz inversa

� Dependencia lineal de fila o columnas.

� Rango de una matriz

� Método de Gauss.

� Aplicación al cálculo del rango y de la matriz inversa.

� Aplicaciones de las matrices en las Ciencias Sociales.

� Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de

problemas extraídos de las ciencias sociales.

� Representación, clasificación e interpretación de matrices.

� Utilización del método de Gauss para el cálculo del rango de una matriz.

� Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss.

� Aprecio por los métodos de representación tabulada y lógica de datos numéricos.

� Determinantes de segundo y de tercer orden.

� Determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden.

� Propiedades de los determinantes.

La nota global del curso se obtendrá como media ari tmética de las tres evaluaciones, siendo condición necesaria tener apro badas dichas evaluaciones (Se entiende como aprobado una nota ig ual o superior a un cinco).


� Desarrollo de un determinante por una fila o columna.

� Método de Gauss para el cálculo de determinantes.

� Cálculo del rango por determinantes.

� Cálculo de la matriz inversa por determinantes.

� Ecuaciones matriciales.

� Cálculo de determinantes de orden dos y de orden tres (regla de Sarrus).

� Uso de las transformaciones para hacer ceros en filas o columnas, con objeto de

simplificar el cálculo de determinantes.

� Cálculo de la matriz inversa por el método de la matriz adjunta.

� Gusto por los procesos de análisis previos para determinar el método de trabajo

adecuado.

� Valoración de los determinantes en tanto que nos permiten expresar de forma

directa y clara procesos complejos.

� Sistemas de ecuaciones lineales.

� Expresión matricial.

� Sistemas equivalentes.

� Resolución de sistemas por el método de Gauss.

� Regla de Cramer.

� Criterio de compatibilidad.

� Teorema de Rouché.

� Discusión de sistemas con parámetros.

� Sistemas homogéneos.

� Interpretación geométrica de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

� Los sistemas de ecuaciones lineales en las Ciencias Sociales.

� Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la

economía utilizando los sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.

� Representación gráfica asociada a situaciones de compatibilidad e

incompatibilidad de sistemas con dos o tres ecuaciones y dos incógnitas.

� Discusión de sistemas que dependen de parámetros.

� Confianza en la capacidad para describir situaciones diversas, relacionadas con

lo cotidiano, o con otras disciplinas, a través del lenguaje algebraico de los

sistemas de ecuaciones.

� Curiosidad por los procesos que conducen a la generalización de situaciones y

métodos.

� Inecuaciones lineales.

� Interpretación geométrica

� Sistemas de inecuaciones lineales.

� Interpretación geométrica de los sistemas de inecuaciones lineales.

� Orígenes e interpretación de la programación lineal.


� Formulación matemática del problema de programación lineal con dos variables.

Resolución analítica.

� Método gráfico par el cálculo de soluciones.

� Aplicaciones: producción, dieta y transporte.

� Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

� Representación en el plano del conjunto de soluciones de una inecuación lineal

con dos incógnitas y de sistemas formados por inecuaciones.

� Planteamiento, a partir de un enunciado, de un problema en términos

matemáticos, disponiendo los datos en tablas, en primer lugar, para expresar la

información suministrada mediante ecuaciones e inecuaciones.

� Discusión y planteamiento de la conclusión final, según el tipo de problema y la

región factible.

� Interés por conocer nuevas técnicas y procedimientos matemáticos para

aplicarlos a otras disciplinas.

� Gusto por la expresión en el lenguaje simbólico de las matemáticas de

situaciones de la vida cotidiana y de las ciencias sociales.

� Esfuerzo y tenacidad en el trabajo personal, mostrando una actitud activa y

responsable en las tareas, confiando en sus posibilidades con autonomía,

autocontrol y disfrute.

� Uso de diferentes fuentes de información y las Tecnologías de la Información y de

las Comunicaciones para la elaboración de contenidos relacionados con el

manejo de matrices, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.

ANÁLISIS: � Funciones reales.

� Operaciones con funciones.

� Límite de una función en un punto.

� Límites infinitos y en el infinito.

� Cálculo de límites.

� Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.

� Teoremas relacionados con la continuidad.

� Funciones y límites en las Ciencias Sociales.

� Interpretación gráfica del límite de una función en un punto o en el infinito.

� Determinación de la continuidad de una función en un punto.

� Determinación de las discontinuidades de una función.

� Acotación de funciones en casos sencillos.

� Aplicación del teorema de Bolzano para acotar las soluciones de una ecuación en


un intervalo.

� Valoración del lenguaje simbólico como herramienta al describir la tendencia de

una función.

� Predisposición a la investigación y al rigor a la hora de analizar la tendencia de

una función.

� Gusto por la precisión en la elaboración, presentación e interpretación de la

gráfica de una función.

� Tasa de variación instantánea.

� Derivada de una función en un punto.

� Interpretación geométrica de la derivada en un punto.

� Función derivada.

� Derivadas laterales.

� Derivada de las operaciones con funciones.

� Derivadas de las funciones elementales.

� Establecimiento de las relaciones entre los conceptos de derivada y continuidad.

� Resolución de problemas de aplicación de la derivada en las ciencias sociales y

en la economía: tasa de variación de la población, ritmo de crecimiento, coste

marginal, etc.

� Diferencial de una función.

� Cálculo de la tasa de variación de una función en un intervalo.

� Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.

� Aplicación de las reglas de derivación en la resolución de problemas.

� Valoración de la utilidad del concepto de derivada para caracterizar el

comportamiento de fenómenos científicos y sociales en el contexto de la

Comunidad de Madrid y el Estado.

� Valoración crítica de la información recibida en forma gráfica.

� Crecimiento y decrecimiento de una función.

� Extremos relativos.

� Curvatura de una función.

� Puntos de inflexión.

� Teoremas relacionados con la derivabilidad.

� Aplicación de las derivadas a problemas de optimización.

� Utilización del teorema de monotonía de funciones derivables para determinar los

intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

� Determinación de los intervalos de monotonía por métodos gráficos.

� Aplicación de los teoremas de curvatura para caracterizar la concavidad o

convexidad de una función en un intervalo.

� Determinación de la curvatura de una función por métodos gráficos.

� Determinación de los máximos, mínimos y de los puntos de inflexión de una


función.

� Planteamiento de situaciones de la vida cotidiana susceptibles de ser resueltas

mediante problemas de optimización.

� Valoración de la utilidad del estudio de la monotonía y de la curvatura de una

función a la hora de interpretar el comportamiento de diversos fenómenos de

naturaleza no necesariamente matemática.

� Dominio y recorrido.

� Signo y cortes con los ejes.

� Simetría y periodicidad.

� Ramas infinitas y comportamiento asintótico.

� Asíntotas.

� Estudio de funciones polinómicas.

� Estudio de funciones racionales.

� Estudio de funciones logarítmicas y exponenciales.

� Estudio de funciones trigonométricas.

� Representación gráfica de una función f polinómica, racional, raíz, exponencial o

logarítmica sencilla, a partir de sus propiedades locales y globales obtenidas del

estudio de f y de f´.

� Construcción de funciones a partir de otras.

� Aplicación de la representación de funciones a las Ciencias Sociales.

� Elaboración de hipótesis sobre la evolución de un fenómeno que representa

gráficamente hechos de diferente naturaleza (social, económica, ambiental…)

presentes en la Comunidad de Madrid.

� Descripción cuantitativa y cualitativa de gráficas de funciones que representan

fenómenos de la vida cotidiana y de los ámbitos social, científico y del mundo

físico de la Comunidad de Madrid.

� Valoración del rigor y el orden en el momento de estudiar y representar una

función dada por su expresión algebraica.

� Valoración de la utilidad del estudio y la representación de una función a la hora

de interpretar el comportamiento de diversos fenómenos de carácter científico o

social.

� Área bajo una curva. Integral definida.

� Primitiva. Integral indefinida.

� Propiedades de la integral.

� Primitivas inmediatas.

� Integración por cambio de variable.

� Integración por partes.

� Teorema del valor medio.

� Cálculo del área bajo una curva.


� Área entre dos curvas.

� Aplicaciones de la integral definida en las Ciencias Sociales.

� Cálculo aproximado del área encerrada bajo una curva.

� Cálculo de integrales definidas mediante la aplicación de la regla de Barrow.

� Valoración de la utilidad del cálculo integral en el desarrollo de otras disciplinas y

en el estudio del comportamiento de diversos fenómenos de carácter científico o

social.

� Planteamiento de cuestiones que faciliten la comprensión del concepto de área

limitada bajo una curva.

� Utilización de programas de representación de funciones para el estudio de sus

propiedades y la interpretación de los resultados obtenidos en la resolución de los

problemas planteados.

� Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y

desarrollo de otras áreas del pensamiento humano, en particular, para describir y

argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico de la Comunidad de

Madrid y el Estado.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: � Variaciones ordinarias.

� Variaciones con repetición.

� Permutaciones sin y con repetición.

� Factorial de un número.

� Combinaciones sin y con repetición.

� Combinaciones con repetición.

� Potencia de un binomio.

� Binomio de Newton.

� Números combinatorios.

� Planteamiento general de un problema de combinatoria.

� Resolución de ecuaciones combinatorias diversas y discusión de las soluciones.

� Utilización de las propiedades de los números combinatorios para simplificar el

cálculo de expresiones con este tipo de números.

� Obtención de la potencia de un binomio, mediante el binomio de Newton.

� Perseverancia en la búsqueda de soluciones y sentido crítico ante las mismas.

� Valoración de la combinatoria en tanto que racionaliza las técnicas de recuento.

� Experimentos aleatorios.

� Espacio muestral.

� Suceso aleatorio.

� Operaciones con sucesos.

� Ley de los grandes números.


� Frecuencia y probabilidad.

� Regla de Laplace.

� Definición axiomática de probabilidad.

� Probabilidad de la unión de sucesos.

� Sucesos compatibles.

� Probabilidad condicionada.

� Sucesos dependientes e independientes.

� Experimentos compuestos.

� Tablas de contingencia.

� Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio.

� Obtención del espacio muestral de un experimento compuesto.

� Establecimiento de la probabilidad de un suceso de forma empírica y

comparación con la probabilidad teórica.

� Cálculo de la probabilidad de la unión de dos o más sucesos incompatibles o

compatibles.

� Disposición favorable a reconocer la presencia del azar en situaciones cotidianas.

� Probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos.

� Teorema de la probabilidad total.

� Probabilidad a posteriori. Teorema de Bayes.

� Cálculo de la probabilidad condicionada por distintos métodos, como la restricción

del espacio muestral según la condición, la utilización de tablas de contingencia o

la aplicación de la definición.

� Determinación de la dependencia o independencia de sucesos.

� Cálculo de la probabilidad de la intersección de sucesos, según los casos.

� Cálculo de las probabilidades a posteriori con la ayuda de los diagramas de árbol.

� Disposición favorable para enfrentarse a problemas probabilísticos complejos.

� Valoración de la probabilidad condicionada en tanto que permite analizar y tratar

situaciones cotidianas.

� Variables aleatorias discretas y continuas.

� Función de probabilidad y densidad de probabilidad-

� La distribución binomial.

� La distribución normal.

� Tipificación de la variable.

� Uso de tablas.

� Aproximación de la binomial por la normal.

� Identificación y descripción de modelos de probabilidad que siguen una

distribución binomial.

� Asignación de probabilidades mediante la función de probabilidad de una

distribución binomial.


� Aplicación del procedimiento para decidir si los resultados de una cierta

experiencia se ajustan, o no, a una distribución binomial.

� Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

� Aplicaciones de la distribución binomial a las ciencias sociales.

� Valoración de la distribución binomial como modelo que describe situaciones y

conductas reales.

� Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

� Asignación de probabilidades mediante el manejo directo de tablas o haciendo

uso de la simetría de la curva normal.

� Verificación de las condiciones necesarias para aproximar una binomial mediante

una normal.

� Cálculo de probabilidades de un caso binomial a través de la normal que la

aproxima.

� Reconocimiento y valoración de la utilidad de las matemáticas para interpretar y

describir situaciones de la vida cotidiana y de carácter científico.

� Curiosidad e interés por conocer estrategias diferentes a las propias para la

resolución de problemas.

� Valoración crítica de las informaciones de tipo probabilístico y estadístico que se

transmiten a través de los medios de comunicación.

� Población y muestras.

� Tipos de muestreos.

� Distribución en el muestreo de una proporción.

� Distribución en el muestreo de la media.

� Distribución de las sumas maestrales.

� Distribución en el muestreo de la diferencia de medias.

� Teorema central del límite.

� Obtención de los parámetros y distribuciones en el muestreo para diferentes

estadísticos.

� Visualización gráfica de las situaciones planteadas mediante las respectivas

curvas normales.

� Comparación de parámetros muestrales procedentes de muestras con distinto

tamaño.

� Comparación de los parámetros muestrales con los de la población de partida.

� Valoración de la teoría de muestras como método que permite la elección

adecuada del tipo de muestreo idóneo para cada situación.

� Estimadores puntuales.

� Intervalos de confianza.

� Intervalo de confianza para el parámetro p de una binomial.

� Intervalo de confianza para la media poblacional.


� Intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

� Tamaño de la muestra.

� Estimación de la proporción, de la media poblacional y de la diferencia de medias

poblacionales a partir de los correspondientes parámetros muestrales.

� Consideración de los riesgos que se asumen en los procesos de estimación.

� Obtención de intervalos de confianza para proporciones, medias y diferencias de

medias.

� Uso de la relación existente entre tamaño de la muestra, error máximo y nivel de

confianza, bien para controlar estos últimos variando el tamaño de la muestra,

bien para determinar tamaños mínimos muestrales.

� Hipótesis estadísticas.

� Tipos de error.

� Contraste para la proporción de una distribución binomial.

� Contraste para la media de una distribución normal.

� Contraste para la media de una distribución normal.

� Contraste para la diferencia de medias de distribuciones normales.

� Formulación de las hipótesis nula y alternativa.

� Elección del estadístico del contraste.

� Determinación de la región de aceptación según el nivel de significación y del tipo

de contraste, bilateral o unilateral.

� Visualización mediante la representación sobre la curva normal de las regiones

de aceptación y rechazo.

� Contraste de los resultados obtenidos e interpretación de las decisiones tomadas.

� Valoración de las técnicas del contraste de hipótesis en tanto que permiten tomar

decisiones con fundamentos probabilísticos.

� Valoración de la utilidad de la estadística como instrumento para el estudio de

diferentes aspectos de la realidad de la Comunidad de Madrid.

8. B) CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES. 1. Aplicar el cálculo matricial para traducir, interpretar, representar y resolver situaciones relacionadas con la vida cotidiana o con las otras ciencias. 2. Calcular el rango de una matriz aplicando del método de Gauss. 3. Calcular determinantes aplicando sus propiedades y las transformaciones que los simplifican y mediante el desarrollo por los elementos de una de sus líneas. 4. Resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas, con la economía, con la tecnología o con la vida cotidiana en el contexto de la Comunidad de Madrid y el Estado utilizando las técnicas relativas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 5. Utilizar el teorema de Bolzano para la acotación de los ceros de una función,


reconociendo su aplicabilidad bajo distintos enunciados. 6. Calcular la función derivada de una función dada aplicando las reglas de derivación. 7. Aplicar el concepto de derivada y las reglas de derivación en la resolución de problemas. 8. Estudiar la derivabilidad de una función en un punto y en un intervalo. 9. Estudiar los intervalos de monotonía de una función aplicando el teorema de monotonía de funciones derivables. 10. Estudiar el tipo de curvatura de una función mediante la aplicación de los teoremas relativos. 11. Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión en el planteamiento y resolución de problemas en distintos contextos. 12. Resolver problemas de optimización y extraer conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales. 13. Utilizar el cálculo de derivadas para resolver situaciones relacionadas con las ciencias o la tecnología. 14. Representar gráficamente funciones de distinto tipo estudiando previamente las características que mejor las identifiquen: dominio, recorrido, simetrías, puntos de corte con los ejes, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de monotonía y curvatura y asíntotas. 15. Calcular integrales de funciones sencillas: inmediatas, por cambio de variable y por integración por partes. 16. Aplicar la regla de Barrow para el cálculo de integrales definidas de funciones continuas en intervalos cerrados en situaciones en las que la obtención de la primitiva requiera la aplicación de cualquiera de los métodos de integración conocidos. 17. Reconocer la utilidad del cálculo integral en el desarrollo de otras disciplinas y en el estudio del comportamiento de diversos fenómenos científicos o sociales en el contexto de la Comunidad de Madrid y el Estado. 18. Resolver problemas diversos, particiones y selecciones, que exijan la utilización de técnicas combinatorias. 19. Utilizar el teorema de la probabilidad total para calcular la probabilidad de un suceso, considerando previamente todas las circunstancias que pueden presentarse condicionando el suceso. 20. Aplicar el teorema de Bayes para obtener probabilidades a posteriori. 21. Establecer un intervalo de confianza para µ y p, según que la población sea Normal o Binomial analizando si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. 22. Analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes publicitarios sobre fenómenos de especial relevancia social. 23. Reconocer el papel de las matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad y como parte esencial de nuestra cultura. 24. Utilizar las TIC y la calculadora científica para resolver problemas en los que intervengan matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, gráficas de funciones e integrales.


9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Libro de texto ♦ Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, Editorial Mc Graw Hill. Autores: José María Martínez Mediano, Rafael Cuadra López, Adolfo Heras Redondo. - Apuntes o actividades propuestas por el profesor en algunos temas. - Calculadora científica y gráfica. - Ordenador, programas como, Derive, Cabri, Excel... - Internet. -Transparencias. - Material de dibujo. -Vídeo - Aula materia 10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICU LARES Tal y como se refleja en el apartado relativo a la metodología, cada tema se iniciará con un estudio de las condiciones previas con las que parte cada alumno. En función de los resultados se propondrán actividades con orden creciente de complejidad, de modo que los chicos con dificultades, se centrarán en la comprensión y trabajo de los aspectos básicos, mientras que a los que muestren más facilidad se les propondrán actividades de ampliación. Este departamento ha elaborado un Plan de Atención a la Diversidad que se adjunta a la Programación del Departamento en el anexo I. 11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA Puesto que el BOCAM establece la lectura como una competencia básica, el Departamento de Matemáticas colabora en el fomento de esta actividad, de distintas maneras: Por un lado, se recomienda la lectura de un artículo relacionado con la materia, que aparece publicado en páginas web de divulgación científica, tales como www.fogonazos.com... En los días siguientes se emplea un tiempo de la clase de Matemáticas para comentar y debatir su contenido. Por otro lado, al abordar los problemas matemáticos que se les plantea e intentar entender su enunciado, los alumnos están ejercitando continuamente su comprensión lectora en clase de Matemáticas.


12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN El departamento se va a centrar en tres ejes de mejora, que descansan sobre uno fundamental que es la utilización de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas, estos ejes son: 1. La utilización de vídeos sobre matemáticas. 2. La utilización de algunas determinadas páginas web. 3. El uso de programas como herramientas matemáticas: Derive, Exel, Cabri. 1. El departamento dispone de determinados vídeos sobre matemáticas, los cuales intentaremos utilizar para acercar las matemáticas a nuestro alumnado; otros, se comprarán con la dotación presupuestaria. Algunos de estos videos son los siguientes: - La serie “más por menos”: De esta serie podemos utilizar sobre todo los siguientes vídeos: “El lenguaje de las gráficas”

Este video se puede utilizar para motivar el tema de representación gráfica sobre el plano en los niveles de 1º, 2º, 3º o 4º de ESO.

“Las leyes del azar”

Es un video muy útil para utilizarlo en 1º de Bachillerato para introducir el tema de azar y probabilidad.

“Matemáticas y realidad”

Este video se puede utilizar en cualquier nivel, puesto que es un video que pretende acercar las matemáticas al mundo real. Presenta el inconveniente de ser un video un tanto “serio” y como disponemos de otro video del mismo estilo, pero un poco más “infantil”, utilizaremos por ejemplo este para los niveles de 3º, 4º de ESO y Bachillerato.

Por otra parte, disponemos de otros vídeos como pueden ser “Aritmética Electoral”, “Del baloncesto a los cometas”, “El mundo de las espirales”, “El número áureo”, “Fibonacci, la magia de los números”, “Fractales, geometría del caos”, “La geometría se hace arte”, “Movimientos en el plano” y “Números naturales” según crea correspondiente el profesor en cuestión.

- La serie “Universo Matemático”: Esta serie se dedica a hablar de personajes fundamentales para el desarrollo de las matemáticas, por lo que podremos utilizarlos como motivación histórica de algún personaje. Entre estos videos podemos destacar: “Euler una superestrella”, “Fermat el margen más famoso de la historia”, “Gauss de lo real a lo imaginario”, “Historias de Pi”, “Las cifras un viaje en el tiempo”, “Matemáticas en la revolución francesa”, “Newton y Leibnitz sobre hombros de gigantes” y “Orden en el caos”. Por otra parte, hay dos videos de esta serie que pueden resultar especialmente interesantes. Son: “Mujeres Matemáticas”, que podremos utilizar para tratar algún tema transversal como puede ser la importancia de la mujer a lo largo de la historia de las matemáticas; y, “Pitágoras, mucho más que un teorema”, que puede ser visionado para los niveles de 2º y 3º de ESO, cuando tratemos el tema del Teorema de Pitágoras.


Por último, se utilizará el vídeo “Walt Disney en el país de las Matemáticas”, que no pertenece a ninguna de las dos series anteriores y que, como hemos dicho anteriormente, puede ser utilizado con el fin de acercar las matemáticas al entorno del alumno para los niveles de 1º y 2º de ESO. 2. En cuanto a páginas web, utilizaremos las siguientes como complemento para el desarrollo de alguna unidad didáctica:

http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ Herramienta de cálculo matemático

accesible por Internet y con una amplia funcionalidad. Se pueden plantear cálculos y recibir la respuesta instantes después.

www.deberesmatematicas.com Herramientas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la ESO. Ejercicios, problemas, temarios. Todo viene resuelto y explicado paso a paso.

www.elosiodelosantos.com Portal educativo con software educativo, páginas para la resolución de problemas de matemáticas y más de 1200 ejercicios resueltos.

http://descartes.cnice.mecd.es Es la página del Proyecto Descartes. Está desarrollada para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Herramienta que permite al alumno mover puntos, cambiar parámetros, dibujar, …

De todas estas páginas, utilizaremos las primeras para que los alumnos trabajen con ellas en casa, ya que disponen de numerosas actividades. No obstante, la última de estas páginas web la utilizaremos para trabajar alguna sesión en el aula, por ejemplo, sobre números enteros, ya que es una página muy completa y que puede utilizarse tanto en todos los niveles como para numerosas unidades didácticas. 3. Por último, el departamento dispone de un proyector que el profesor usará para mostrar a los alumnos el manejo de distintos programas matemáticos para hallar o comprobar soluciones, para hacer cálculos, representar funciones o gráficos, organizar información… Asimismo, podrá usar el aula de informática para que sean los propios alumnos quienes manejen estos programas.


13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIEN TES El Departamento de Matemáticas no ha podido establecer una hora para atender a los alumnos con Matemáticas CCSS I pendiente. Durante el curso se realizarán dos exámenes, uno a finales de enero , liberatorio de la materia en él examinada, y otra durante el mes de abril , de tal forma que en abril aquellos alumnos que aprueben en enero, sólo deberán responder a las cuestiones de la segunda parte. La recuperación se realizará en septiembre mediante un único examen global. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

. Concurso matemático.

. Asistencia a la semana de la Ciencia.

. Visita a un Centro de Investigación o Museo de la Ciencia.

. Concurso de Primavera.

. Olimpiadas Científico-Matemáticas. . Proyecto Comenius: ‘Naturaleza sin fronteras’.

15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE Existirá un examen final en septiembre para aquellos alumnos/as que no hayan conseguido los objetivos previstos en la ley para la asignatura. Dicha prueba estará compuesta por ejercicios donde el alumno demuestre su destreza y dominio de los criterios de evaluación mínimos exigibles para poder continuar la etapa con garantías en su aprendizaje. 16. SISTEMAS DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS. Inicialmente, al comenzar el curso, el profesor responsable de impartir la asignatura leerá a los alumnos un breve resumen en el que incluirá algunas informaciones de utilidad para el alumno: - Procedimientos de evaluación que se vayan a aplicar. Información sobre la pérdida de evaluación continua. - Criterios de evaluación mínimos exigibles para promocionar. - Criterios de calificación. - Sistema de recuperación de evaluaciones pendientes. - Sistema de recuperación de materias pendientes. - Textos didácticos o materiales que tendrá que adquirir. A lo largo del curso, cuando el profesor que imparta la materia o el Jefe de Departamento en última instancia lo estimen conveniente, o bien en respuesta a la petición por parte de los alumnos, padres o tutores, se pondrán en contacto ambas partes para aclarar o resolver cualquier cuestión relacionada con la programación, ya


sea por vía telefónica, o bien mediante una entrevista personal o, en su defecto, a través de una carta enviada directamente al interesado/a. En el caso de pruebas, ejercicios o trabajos escritos, los alumnos podrán acceder a los mismos y revisarlos con el profesor. En el anexo II a esta programación se adjunta la información que se facilita a los estudiantes de los diferentes niveles educativos al comenzar el presente curso académico.

DPTO. DE MATEMÁTICAS DEL IES. LUIS BUÑUEL DE MÓSTOLES

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Programacion Matematicas aplicadas a las CCSS II … con las ciencias sociales. 8. Analizar si la...

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