INSTITUTO DE SERVICIOS EDUCATIVOS Y PEDAGÓGICOS DE BAJA CALIFORNIAESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL

MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES

Clave 02DPR01771

Pob. Licenciado Benito Juarez

Maestro:Pablo Pérez Nava

Alumna normalista:Saira Yazmín Arévalo Chávez

I I SEMESTREProyecto de investigación:

Descomposición de números

A 12 de junio de 2012

ÍNDICE

1. Definición del problema y planteamiento del tema………………………………………1.1. Definición del problema…………………………………………………………….1.2. Planteamiento del tema…………………………………………………………….1.3. Propósitos…………………………………………………………………………….

2. Marco referencial…………………………………………………………………………….2.1. Ubicación geográfica………………………………………………………………..2.2. Descripción de la comunidad……………………………………………………….2.3. Personal docente…………………………………………………………………….

3. Información necesaria para resolver el problema……………………………………….3.1. Art. 3°…………………………………………………………………………………3.2. Ley General de Educación…………………………………………………………3.3. Enfoque Plan y Programas…………………………………………………………

4. Desarrollo del tema………………………………………………………………………….4.1. Planeación……………………………………………………………………………4.2. Retroalimentación de actividad…………………………………………………….

5. Análisis de resultados………………………………………………………………………5.1. Análisis de

6. Conclusiones y recomendaciones…………………………………………………………6.1. Gráfica………………………………………………………………………………..6.2. Bibliografía……………………………………………………………………………

1. Definición del problema y planteamiento del tema1.1. “LA DESCOMPOSICIÓN DE LOS NÚMEROS”

Se llaman números compuestos los números que no son primos.Por lo tanto los números compuestos se pueden descomponer en producto de

números primos.Este es uno de los sistemas que se emplea para cifrar información.Para descomponer un número en sus factores primos, tenemos que conocer las

reglas de divisibilidad. Para llevar a cabo una buena descomposición se necesitan:

1. El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande que divide a dichos números. El máximo común divisor de dos o más números se obtiene calculando el producto de los factores comunes con el menor exponente.

2. El mínimo común múltiplo de dos o más números es el número más pequeño posible que es múltiplo de dichos números. El mínimo común múltiplo de dos o más números se obtiene calculando el producto de los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

Todo numero es divisible por la unidad y por si mismo. Partiendo de allí hay número primos y números compuestos:

Compuestos: tienen más de dos (2) factores que lo dividenEjemplo: 4=1 * 2 * 2 ( 3 factores)

Primos: Solo son divisibles por la unidad y por si mismos ( solo 2 factores)Ejemplo: 7 = 1 * 7 (solo 2 factores)

1.2. Planteamiento del problema:

Para muchos niños y niñas de ayer y hoy, la hora de hacer cuentas es el peor momento del día; se aburren y no entienden a veces para qué se hacen cuentas tan largas teniendo calculadoras.

¿Cuál es el valor de éste número de tres cifras? ¿Cuántas decenas tienen los números de gran valor? ¿Qué número es mayor o menor? ¿Qué números forman éste número __? Estas interrogantes van acompañadas con el tema Descomposición de números, un conocimiento que es fácil pero que muchos niños no saben utilizarlo.

Normalmente para ellos es fácil hacer la descomposición, pero puede ser muy, muy difícil hacerlo, cuando el número es producto de dos números primos muy grandes.

Al llevar a cabo estos temas, el alumno puede confundirse con ellos al no diferenciarlos de uno y otro, al igual que en l tema de mayor, menor e igual que (< > =) que relaciona los mismos símbolos para los ejemplos aplicados.

Aquí es donde entra una nueva posibilidad y explicación sobre la Descomposición de los Números para orillar nuevamente al niño por el conocimiento que debe ser.

Una vez que el niño/a domina la descomposición en unidades, decenas, centenas,… de un número, en muchos casos comete fallos al confundir el valor de posición de la cifra con el número de esas unidades.

Cuando el alumno no domina bien la descomposición de un número suele confundir el valor de posición de la cifra con su valor numérico. Ejemplos son: en el número 254, el cinco ocupa el lugar de las decenas, sin embargo dicho número no tiene 5 decenas, si no 25. Otro ejemplo sería si se le pregunta  ¿Cuántas decenas tienen el 248?, es común que conteste 4 en lugar de 24.

Muchísimos alumnos/as no dominan la numeración (incluso en cursos altos) porque no son conscientes de este tema, lo cual dificulta enormemente el cálculo mental.

1.3. Propósitos esperados con la elaboración de éste trabajo para la descomposición de números:

Un propósito es que a través de la descomposición aditiva de los números se desarrollará la relación de la escritura de ellos con cifras y su nombre.

Éste tema tiene el propósito de hacer que las agrupaciones sean un escalón de ayuda para realizar con más éxito las operaciones matemáticas.

Formar la relación con temas posteriores en los que se deseará que se identifique valor mayor, menor o igual de los números.

Se lograra evitar cometer el mayor número de errores al no confundir el valor posicional del número en la suma o resta.

Y el último propósito es que se dé una mayor identificación del valor de los números al haber practicado con la descomposición.

2. Marco referencial:

2.1. Normal Experimental “Maestro Carlos Sandoval Robles”, Pob. Lic. Benito Juárez.

2.2. Lugar apartado de la ciudad, las más cercanas son Mexicali y San Luis Río Colorado Sonora. La comunidad posee un avance tecnológico favorable que le permite sobresalir de poco a poco.

2.3. Personal docente: Directora: Subdirector: Maestro Carlos Sandoval Robles. Profesores y Maestros de II semestre:

Maestro Pablo Pérez Nava Maestro Francisco Sánchez Rodríguez Profesora Guadalupe Torres Mendivil Maestro Jorge Humberto Ramírez Guzmán Maestro Enrique Alonso Hoyos Profesora Gloria Urias Maestra Gloria Martínez Alcalá Profesora Yolanda Pérez Mendoza

3. Información necesaria para resolver el problema:

3.1. Art. 3° de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos

Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El estado -federación, estados y municipios- impartirá educación preescolar, primaria y secundaria. La educación primaria y la secundaria son obligatorias. La educación que imparta el estado tendera a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la patria y la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia.

I. Garantizada por el artículo 24° la libertad de creencias, dicha educación será laica y, por tanto, se mantendrá por completo ajena a cualquier doctrina religiosa;

II. El criterio que orientará a esa educación se basará en los resultados del progreso científico, luchara contra la ignorancia y sus efectos, las servidumbres, los fanatismos y los prejuicios.

Además:

A) Será democrático, considerando a la democracia no solamente como una estructura jurídica y un régimen político, sino como un sistema de vida fundado en el constante mejoramiento económico, social y cultural del pueblo;

B) Será nacional, en cuanto -sin hostilidades ni exclusivismos- atenderá a la comprensión de nuestros problemas, al aprovechamiento de nuestros recursos, a la defensa de nuestra independencia política, al aseguramiento de nuestra independencia económica y a la continuidad y acrecentamiento de nuestra cultura.

C) Contribuirá a la mejor convivencia humana, tanto por los elementos que aporte a fin de robustecer en el educando, junto con el aprecio para la dignidad de la persona y la integridad de la familia, la convicción del interés general de la sociedad, cuanto por el cuidado que ponga en sustentar los ideales de fraternidad e igualdad de derechos de todos los hombres, evitando los privilegios de razas, de religión, de grupos, de sexos o de individuos;

III. Para dar pleno cumplimiento a lo dispuesto en el segundo párrafo y en la fracción II, el ejecutivo federal determinará los planes y programas de estudio de la educación primaria, secundaria y normal para toda la republica. Para tales efectos, el ejecutivo federal considerará la opinión de los gobiernos de las entidades federativas y de los diversos sectores sociales involucrados en la educación, en los términos que la ley señale;

IV. Toda la educación que el estado imparta será gratuita;

V. Además de impartir la educación preescolar, primaria y secundaria, señaladas en el primer párrafo, el estado promoverá y atenderá todos los tipos y modalidades educativos -incluyendo la educación superior- necesarios para el desarrollo de la nación, apoyara la investigación científica y tecnológica, y alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura;

VI. Los particulares podrán impartir educación en todos sus tipos y modalidades. En los términos que establezca la ley, el estado otorgara y retirara el reconocimiento de validez oficial a los estudios que se realicen en planteles particulares. En el caso de la educación primaria, secundaria y normal, los particulares deberán:

A) Impartir la educación con apego a los mismos fines y criterios que establecen el segundo párrafo y la fracción II, así como cumplir los planes y programas a que se refiere la fracción III, y

B) obtener previamente, en cada caso, la autorización expresa del poder público, en los términos que establezca la ley;

VII. Las universidades y las demás instituciones de educación superior a las que la ley otorgue autonomía, tendrán la facultad y la responsabilidad de

gobernarse a si mismas; realizaran sus fines de educar, investigar y difundir la cultura de acuerdo con los principios de este artículo, respetando la libertad de cátedra e investigación y de libre examen y discusión de las ideas; determinaran sus planes y programas; fijaran los términos de ingreso, promoción y permanencia de su personal académico; y administraran su patrimonio. Las relaciones laborales, tanto del personal académico como del administrativo, se normaran por el apartado a del articulo 123° de esta constitución, en los términos y con las modalidades que establezca la ley federal del trabajo conforme a las características propias de un trabajo especial, de manera que concuerden con la autonomía, la libertad de cátedra e investigación y los fines de las instituciones a que esta fracción se refiere.

VIII. El congreso de la unión, con el fin de unificar y coordinar la educación en toda la republica, expedirá las leyes necesarias, destinadas a distribuir la función social educativa entre la federación, los estados y los municipios, a fijar las aportaciones económicas correspondientes a ese servicio público y a señalar las sanciones aplicables a los funcionarios que no cumplan o no hagan cumplir las disposiciones relativas, lo mismo que a todos aquellos que las infrinjan.

3.2. Ley General de educación:

Art. 7°

La educación que impartan el Estado, sus organismos descentralizados y los particulares con autorización o con reconocimiento de validez oficial de estudios tendrá, además de los fines establecidos en el segundo párrafo del Artículo

3°. de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, los siguientes:I.- Contribuir al desarrollo integral del individuo, para que ejerza plenamente

sus capacidades humanas;II.- Favorecer el desarrollo de facultades para adquirir conocimientos, así como

la capacidad de observación, análisis y reflexión críticos;III.- Fortalecer la conciencia de la nacionalidad y de la soberanía, el aprecio por

la historia, los símbolos patrios y las instituciones nacionales, así como la valoración de las tradiciones y particularidades culturales de las diversas regiones del país;

IV.- Promover mediante la enseñanza el conocimiento de la pluralidad lingüística de la Nación y el respeto a los derechos lingüísticos de los pueblos indígenas.

Los hablantes de lenguas indígenas, tendrán acceso a la educación obligatoria en su propia lengua y español.

V.- Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia como la forma de gobierno y convivencia que permite a todos participar en la toma de decisiones al mejoramiento de la sociedad;

VI.- Promover el valor de la justicia, de la observancia de la Ley y de la igualdad de los individuos ante ésta, así como propiciar el conocimiento de los Derechos Humanos y el respeto a los mismos:

VII.- Fomentar actitudes que estimulen la investigación y la innovación científicas y tecnológicas:

VIII.- Impulsar la creación artística y propiciar la adquisición, el enriquecimiento y la difusión de los bienes y valores de

la cultura universal, en especial de aquéllos que constituyen el patrimonio cultural de la Nación;

IX.- Estimular la educación física y la práctica del deporte;X.- Desarrollar actitudes solidarias en los individuos, para crear conciencia

sobre la preservación de la salud, la planeación familiar y la paternidad responsable, sin menoscabo de la libertad y del respeto absoluto a la dignidad humana, así como propiciar el rechazo a los vicios;

XI.- Inculcar los conceptos y principios fundamentales de la ciencia ambiental, el desarrollo sustentable así como de la valoración de la protección y conservación del medio ambiente como elementos esenciales para el desenvolvimiento armónico e integral del individuo y la sociedad.

XII.- Fomentar actitudes solidarias y positivas hacia el trabajo, el ahorro y el bienestar general.

3.3. Enfoque del Plan y Programa:

Los alumnos en la escuela primaria deberán de adquirir conocimientos básicos de las Matemáticas y desarrollar:

- La capacidad de utilizar las Matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas.

- La capacidad de anticipar y verificar resultados. - La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.- La imaginación espacial.- La habilidad para estimular resultados de cálculos y mediciones.- La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo.- El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre

otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias.

Utilizar métodos didácticos que sean interesantes Analizar y proponer problemas interesantes debidamente articulados Observar y cuestionar así como aclarar dudas que se presenten Averiguar cómo los alumnos interpretan información que reciben Fomentar el trabajo en equipo Aprovechar el tiempo de clase Ayudar a los alumnos a analizar y socializar los resultado

4. Desarrollo del tema

4.1. Planeación

4.2. Ejercicio

MIS DESCOMPOSICIONES DIVERTIDASNombre:________________________________________ Fecha:____________

INSTRUCCIONES: Cada uno de las siguientes cantidades se ha descompuesto en varios números, descubre el que falta y coloréalo en los dibujos según el color indicado en su casilla.

Centenas Decenas Unidades

345

3 4Rojo

2 Gris 5

1Verde

225

Centenas Decenas Unidades

907

9 0Violeta

5Marrón

207

3Rojo

307

Centenas Decenas Unidades

583

5 Marrón 3

5 7Rosa

1Rojo

123

Centenas Decenas Unidades

876

8 7Naranja

Azul47 6

2Verde

426

Centenas Decenas Unidades

621

6 2Naranja

0 Rojo 1

0 51Naranja

Centenas Decenas Unidades

259

2 5 Amarillo

1Azul

49

2 2 Gris

5. Análisis de resultados5.1. Análisis

Con la actividad realizada anteriormente se pretende que el alumno se adentre en la descomposición de manera divertida y artística, no creyendo que por ser matemáticas será aburrido y monótono el aprendizaje.

La encuesta muestra la relación de los alumnos con la Descomposición de los números dando la opinión personal del docente que contribuye con la enseñanza de las matemáticas.

6. Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones Recomendaciones

El aprendizaje de la suma y resta se da de mejor manera al dividir los números por grupos ya que sintetiza el trabajo.

La asignación de nombres a los números va ligado a la posición que ocupan en orden de estructura.

La posición del número es el que determina el valor de éste en relación con los demás y el que indica cuál de ellos es el mayor y el menor.

Comenzar con grupos de números pequeños para evitar confusiones.

Asignar desde el inicio el nombre de la posición numérica para evitar conflictos y errores a lo hora de darle nombre a cada uno de los números.

No despegar los temas anteriores y posteriores a éste tema para que la ilación no se pierda y el niño se confunda. (Los temas van relacionados)

Mostrar interés y asignar a los alumnos ejercicios llamativos para erradicar el aburrimiento.

6.1. Encuesta: DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS

1. ¿Los alumnos confunden el valor de los números frecuentemente?

2. ¿El valor posicional de los números resulta complicado para los alumnos?

3. Para los alumnos, ¿Es fácil asignar el nombre a cada uno de los números?

4. ¿La Descomposición de Números, qué tanto cree que ayuda a la realización de la suma y resta?

5. ¿Cree que los temas siguientes o anteriores tienen relación con el tema de Descomposición de Números?

6.2. Bibliografía

http://odontologia.uaz.edu.mx/c/document_library/ www.eleducador.com