CONSOLIDOMETRO

1

CAPÍTULO II

ELABORACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

2.1 CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

La base que requiere el equipo para su instalación debe ser lo suficientemente

resistente, pues con ello se evitaran movimientos que puedan afectar el

funcionamiento óptimo del mismo. Las dimensiones mínimas de la base son de 36”,

de ancho 60” de largo y con una altura de 38”. Fig. 2.1

Fig.2.1

Partiendo del a estructura que soporta al consolidómetro, el cual esta

compuesta de básicamente por 4 postes a base elementos de acero con perfil “C” de

4”, elementos horizontales a media altura a base elementos de acero con perfil “C”

de 3” y en la parte superior elementos de acero horizontales a base de perfil “C” de

4”. La altura de los postes es de 44”, la longitud de los travesaños longitudinales es

de 36” y las transversales de 30”. Figura 2.2

CONSOLIDOMETRO

2

Fig. 2.2

Como se puede observar en la figura anterior, uno de los elementos utilizados

en la parte superior de la estructura esta compuesto por dos perfiles.

El uso del elemento compuesto se justifica por la presión a la que estará

sometida debido a la concentración de cargas durante un ensaye.

La manera en que se unen todos los elementos para dar forma a la estructura

es por medio de soldadura, para lo cual se contó con el apoyo de personal a fin para

estas actividades.

La separación de las módulos uno de otro es de 12”, distancia suficiente para

permitir un funcionamiento libre e independiente, es decir, que la operación del

módulo I no afecte al módulo II y viceversa. Ver figura 2.3

CONSOLIDOMETRO

3

Fig. 2.3

El funcionamiento del sistema se asemeja al de una balanza puesto que

consta de brazos de palanca, puntos de giros y de un portapesas tal como se

muestra en la Fig. 2.4.

Fig. 2.4

Puntos de giro

Portapesas

CONSOLIDOMETRO

4

2.2 CONOCIENDO MEJOR AL EQUIPO

El equipo de consolidación presentado consta de dos módulos, el de la

izquierda módulo I y el de la derecha módulo II. Cada módulo es un sistema

compuesto por piezas especiales interconectadas entre si. Ver figura 2.5.

Es conveniente enlistar, analizar y describir a cada una de los componentes

de cada módulo del consolidómetro mecánico para posteriormente tener una idea

mas clara de la función que cumplen dentro del sistema. Cabe mencionar que los

elementos que en este apartado se analizaran podemos observarlos en la Fig. 2.5,

en dicha imagen podemos encontrar también la forma en que estos se unen para su

funcionamiento colectivo. En el anexo “A” pueden también observarse imágenes del

consolidómetro.

1. Contrapeso. Bloque de acero de 5”x5”x4”de dimensiones y con un peso

aproximado de 10 kilogramos, peso mínimo necesario para poder desempeñar su

función, la cual es mantener en equilibrio el sistema del equipo mediante un

deslizamiento que puede realizarse sobre el brazo de palanca.

2. Brazo de palanca. Este elemento es el material conocido como solera, con una

longitud de 30” y una sección transversal con dimensiones 2”x1/2”, para

desempeñar su función requiere de un par de cuñas que van insertadas en ella.

3. Cuñas. El material utilizado para estas piezas es acero y como ya se menciono

anteriormente estas van incrustados en el brazo de palanca específicamente

refiriéndonos al brazo superior, las cuñas en el extremo del brazo se colocan con

la arista hacia arriba pues de ella penderá un gancho y la colocación de la cuña

en esa forma hará que estas hagan contacto solo en un punto con ellos, mientras

que la posición de las cuñas que van mas al interior del brazo son con las aristas

hacia abajo siguiendo el mismo fin, es decir, que exista contacto solo en un punto

entre estas y el apoyo sobre la que descansarán y de esta forma permitir un giro

libre evitando el fenómeno de la fricción la cual podría interferir en el

funcionamiento optimo del sistema.

CONSOLIDOMETRO

5

4. Ganchos. De acero, con una longitud aproximada de 2” en los cuales va

conectada el tensor.

5. Tensor. Pieza de acero muy resistente, este elemento es muy importante por que

permite ajustar los brazos de palanca ya sea incrementando su longitud o

disminuyéndola.

6. Marco de acero. Con un espacio en su interior para facilitar la instalación del

micrómetro (instrumento que determina la deformación del material en prueba).

Esta placa a su vez es la que soporta al cabezal de presión y al par de varillas

lisas que sostienen la parte baja del sistema.

7. Cabezal de carga. Pastilla de acero cuya finalidad es comprimir la muestra de

suelo.

8. Molde de bronce. Recipiente en la cual se coloca la muestra.

9. Placa base. Placa acero sobre la cual se coloca el molde de bronce.

10. Colrol. Varillas lisas de ¾” de diámetro con una longitud aproximada de 23”, en

ambos extremos cuentan con una cuerda roscada a través de los cuales y con la

ayuda de un par de tuercas pueden sostener las placas superior e inferior, esta

característica permite también ajustar el equipo en el momento de la calibración

del mismo.

11. Brazo de palanca.

12. Barra de acero. Esta pieza soporta al par de varillas lisas en la parte inferior del

sistema.

13. Varilla lisa. Con un diámetro de 3/8”, la función de esta pieza es la de sostener al

porta pesas.

14. Porta pesas. Placa de acero de 2”x2” y con un espesor de ½”.

CONSOLIDOMETRO

6

Fig. 2.5

El funcionamiento general del equipo podemos apreciarlo mejor en la Fig. 2.6

Fig. 2.6

Placa base

Molde de bronce

Micrómetro

CONSOLIDOMETRO

7

En la Fig. 2.7 se ilustran a mayor detalle el molde de bronce, la placa base y el

micrómetro, esto para conocer la manera correcta de su colocación.

Fig. 2.7

CONSOLIDOMETRO

8

CAPÍTULO III

MANUAL DE OPERACIÓN DEL EQUIPO

3.1 GENERALIDADES

Para el uso correcto del equipo, se requiere de un documento que nos guíe

acerca del procedimiento para la realización de las pruebas así como la función de

las partes que componen el equipo.

Por tal motivo se presenta el manual de operación, en el que el usuario podrá

encontrar los pasos a seguir para poder realizar un ensaye.

3.2 AJUSTE DEL EQUIPO

En este punto se describe la manera en que deben colocarse los brazos de

palanca del aparato, ya que estas deben quedar en una forma apropiada para que la

transmisión de esfuerzos sea la correcta.

Hay que tener en cuenta que en el ajuste del aparato, la colocación adecuada

de los brazos de palanca tanto el del porta pesas como el del contrapeso, deben

estar con una pendiente 2%, el brazo inferior con una pendiente positiva y el del

contrapeso con una pendiente negativa (Fig 3.2), simultáneamente cuidando que el

cabezal de carga alcance una distancia aproximada de 1mm (Fig. 3.1) con respecto

a la piedra porosa, esto para que exista equilibrio en el aparato, lo anterior puede

hacerse ajustando las tuercas de las varillas, modificando la longitud del tensor o

deslizando los contrapesos según se requiera. El porcentaje de la pendiente del

CONSOLIDOMETRO

9

brazo de palanca para este equipo será una constante en el análisis de cualquier tipo

de suelo.

Fig 3.1 Fig 3.2

El valor de la pendiente fue determinado de acuerdo a ensayes

experimentales realizados con arcillas de la cuidad de Poza Rica, puesto que el

brazo de palanca del porta pesas presenta una posición de –2% al finalizar la

prueba, bajo un esfuerzo aplicado de 19.51 Ton/m2.

3.3 VERIFICACIÓN DE TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

El modelo del consolidómetro a seguir, trabaja con un sistema de brazo de

palanca 1:9, y como el ensaye de consolidación requiere cargas aplicadas con una

progresión geométrica con una relación incremental, 1/ =∆ pp , con una secuencia

típica como sigue: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 (y algunas veces 3200) kPa,

convertidos estos esfuerzos a Ton/m2 son: 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16 y 32. Entonces

Pendiente -2%

Pendiente +2% Separación 1 mm

CONSOLIDOMETRO

10

para el diseño las pesas, conociendo los valores de los esfuerzos y el área del

contacto igual a 26.88 cm2 correspondiente al de la muestra, se empleó la fórmula

A

P=σ ; de donde simplemente se hace el despeje de P y obtenemos los resultados

de la segunda columna de la tabla 3.1, es decir, 9

* AP

σ= ; donde 9 representa la

relación de brazo de palanca.

Pesa # Peso (gr)

1 87.14

2 174.28

3 348.56

4 697.12

5 1394.25

6 2788.51

7 5577.01

8 11154.02

Tabla 3.1

En función de este brazo de palanca, se procede a comprobar la transmisión

de esfuerzos de las pesas diseñadas, de donde los resultados a obtener son 0.25,

0.5, 1, 2, 4, 8, 16 y 32 ton/m2.

Este proceso es de importancia ya que si los valores de esfuerzo que

transmiten las pesas no son los esperados, estaríamos llegando a la conclusión de

que el brazo de palanca es diferente de 1:9.

Para efectos de demostración en la transmisión de esfuerzos y realización de

ensayes nos enfocaremos a la celda II.

CONSOLIDOMETRO

11

Verificar la transmisión de esfuerzos de cada una de las pesas, hizo necesario

emplear una pendiente de 0 y 1% en el brazo de palanca; y una báscula electrónica

con capacidad de 4100 gr.,

Procediendo de manera siguiente:

1. Se coloca entre la placa base y el cabezal de carga, la báscula de precisión,

de modo que la posición entre el cabezal y la báscula exista aproximadamente

1 mm de separación, es decir, tocando ligeramente la superficie de la báscula.

Fig. 3.3

Fig. 3.3

2. Se coloca en el porta pesas el primer incremento de carga que se empleará

en la proceso de la prueba. Se anota la lectura que registre la báscula y se

retira la pesa.

3. Este procedimiento se repite para la segunda y tercer pesa, considerando el

promedio de tres valores como lo suficientemente representativo.

4. Determinar el brazo de palanca dividiendo las cargas transmitidas entre el

peso de las pesas.

CONSOLIDOMETRO

12

5. Se repiten los pasos anteriores pero ahora con una pendiente de 1%.

Pesa # Peso (gr.)

Carga transmitida pendiente

0%

B. palanca pendiente

0%

Carga transmitida pendiente

1%

B. palanca pendiente

0%

B. palanca promedio

1 87.14 818 9.39 807.86 9.27 9.55 2 174.28 1644.33 9.43 1673.90 9.60

3 348.56 3398.25 9.75 3437.08 9.86

Tabla. 3.2

Como puede observarse, el brazo de palanca resultante es diferente de 9,

esto debido al alto grado de dificultad que requiere la elaboración del equipo.

Ahora bien para conocer el brazo de palanca de la celda I, se repite todo el

proceso anterior llegando al siguiente resultado:

Pesa # Peso (gr.)

Carga transmitida pendiente

0%

B. palanca pendiente

0%

Carga transmitida pendiente

1%

B. palanca pendiente

0%

B. palanca promedio

1 87.13 808.4 9.28 800.88 9.19 9.51 2 174.33 1667.68 9.57 1670.02 9.58

3 348.51 3389.8 9.73 3396.73 9.75

Tabla. 3.3

Como puede observarse el consolidómetro quedo diseñado para transmitir

esfuerzos con un brazo de palanca en la celda I con proporción 1:9.51 y en la celda II

con proporción 1:9.55.

Definido el brazo de palanca, se obtienen los esfuerzos reales transmitidos,

multiplicando el peso de las pesas por 9.55, resultado plasmado en la tercer columna

de la tabla 3.4.

Por consecuencia de lo anterior referente al análisis de la celda II, los

esfuerzos transmitidos ahora son:

CONSOLIDOMETRO

13

Pesa # Peso (Kg) Esfuerzo (Ton/m2)

B.P. 1:9.55

1 0.0871 0.31

2 0.1743 0.62

3 0.3486 1.24

4 0.6971 2.48

5 1.3940 4.95

6 2.7890 9.91

7 5.5770 19.82

8 11.1540 39.63

Tabla 3.4

3.4 DEFORMACIÓN DEL EQUIPO

Como el sistema está compuesto por piezas de acero, debemos tomar en

cuenta que estos sufren deformaciones cuando se les somete a esfuerzos, este es

un valor que debemos conocer, ya que de no tomarse en cuenta, existiría un error en

la deformación total al final del ensaye, situación que se evita conociendo la

deformación del equipo correspondiente a cada una de las pesas, puesto que la

manera correcta de proceder es restando ésta de la deformación total.

De tal modo, que al realizar la diferencia entre ambos datos, lo que se obtiene

es la deformación real experimentada por la muestra.

Para calcular esta deformación es necesario simular un ensaye, colocando

una pastilla de acero (pastilla metálica utilizada para calibración, de 2.54 cm de

espesor) en el molde en lugar de una de suelo, de tal forma que al aplicarse los

incrementos de carga, y al tratarse de una probeta de acero, ésta no presentará

deformación alguna, por lo tanto la lectura que registre el micrómetro corresponderá

a la deformación que sufre el equipo.

CONSOLIDOMETRO

14

Experimentalmente, el tiempo necesario para cuantificar dicha deformación, es

de 24 horas. Por lo tanto, la colocación acumulada de cada una de las pesas será en

lapsos de este tiempo y la toma de lecturas 24 horas después de colocarse cada

pesa.

En relación con lo anterior, el procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Se coloca el molde de consolidación en la placa base conteniendo la pastilla

metálica con las piedras porosas utilizadas en ensayes, y el micrómetro

partiendo de cero, tal como se muestra en la fig. 3.4

Fig. 3.4

CONSOLIDOMETRO

15

2. Se aplica la primera pesa y se registra la lectura del micrómetro a las 24

horas.

3. Al tiempo de haber tomado la lectura anterior, se coloca la segunda pesa y se

registra la lectura a las siguientes 24 horas, y así sucesivamente con el resto

de las pesas; dichas lecturas se van anotando en el formato. Tabla 3.5.

4. De acuerdo a la tabla 3.5, se procede a calcular la deformación, multiplicando

la lectura de cada pesa, el factor del micrómetro y el espesor de la pastilla, sin

dejar de considerar que el micrómetro utilizado tiene una precisión de 0.0001

de mm., dado que el resultado obtenido resulta en mm/día y la toma de

lecturas durante un ensaye es requerida en segundos, es necesario por lo

tanto convertir la deformación del equipo a mm/seg.

Tabla 3.5

3.5 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA

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16

Para preparar una muestra inalterada es esencial cortar un fragmento cuyo

volumen sea el del anillo de consolidación. Al mismo tiempo en que se prepara la

muestra de consolidación es necesario tomar una muestra representativa para

determinar las humedades y limites de plasticidad.

El labrado se realiza entonces como sigue:

1. Se miden la altura y el diámetro interior del anillo de consolidación en cuatro

puntos distintos y se anotan los promedios. Se pesa el anillo y se deben dejar

saturar los discos porosos en agua destilada.

2. Se corta una porción de la muestra inalterada, cuyo espesor sea el doble de

la altura del anillo de consolidación.

3. La muestra de suelo debe labrarse con herramienta de corte adecuada, en

este caso cuchillos. El espécimen al labrarse debe quedar con un diámetro

ligeramente superior al del diámetro interior del anillo por lo que se requerirá

una pequeña presión para insertar el espécimen.

4. El labrado debe hacerse hasta que sobresalga la muestra unos tres

milímetros por la parte inferior del anillo.

5. Se debe determinar el contenido de humedad de la muestra que se utilizara

en la prueba de consolidación, esta se realiza tomando los residuos dejados

por el labrado de la pastilla y este dato debe anotarse en el formato que se

utilizara para los registros de la prueba. Anexo “A”

6. Se remueve cuidadosamente el exceso de suelo en la parte superior de la

muestra, iniciando el enrace de la periferia hacia el centro. Si se encuentran

gravillas en la superficie, deben remplazarse por fragmentos de suelo

obtenidos en el labrado, colocados con ligera presión. Se observan la

estratificación y la falta de homogeneidad, y se decide si la muestra es

apropiada para la prueba. Por medio de una regla rígida recta y afilada, se

CONSOLIDOMETRO

17

enrasa el espécimen exactamente al nivel del borde del anillo de

consolidación.

Fig. 3.5

7. Se pesa la probeta con el anillo y el resultado se anota en el formato.

8. Se extraen los discos porosos del agua destilada y se secan superficialmente

con toallas de papel.

9. Se coloca en el molde de bronce las piedras porosas (una en el fondo del

molde y otra que va en la superficie del anillo con la muestra de suelo), y se

ajusta los tornillos del molde.

10. Se ponen varios fragmentos de estopa, previamente saturados en agua

destilada, en el espacio anular que queda entre la piedra porosa y las

paredes del molde de consolidación, para conservar la humedad natural de la

muestra, en el caso de ser suelos parcialmente saturados.

11. Se levanta el marco de carga, se instala el recipiente en la placa base, y se

centra la probeta bajo el cabezal. Se coloca el micrómetro en el centro del

marco ajustándolo a ceros, como se muestra en la imagen. Fig. 3.6

CONSOLIDOMETRO

18

Fig. 3.6

12. La separación que debe haber entre la piedra porosa y la pastilla de carga

debe ser mas o menos de un milímetro.

3.6 REALIZACIÓN DE LA PRUEBA

En cuanto a la realización de la prueba se requiere de un cronometro y el

formato para las anotaciones. Anexo “A”.

1. Se coloca en el portapesas el primer incremento de carga al mismo tiempo se

pone en marcha el cronómetro y se inicia con el registro de las lecturas del

micrómetro, de acuerdo a los tiempos establecidos en el formato. Anexo “A”

CONSOLIDOMETRO

19

2. Transcurridas las 24 horas, se procede a colocar el segundo incremento de

carga y se inicia nuevamente la toma de lecturas.

3. En cuanto al resto de las pesas, se procede de la misma forma hasta llegar a

la pesa requerida.

Terminada la etapa de carga, inmediatamente se inicia la etapa de descarga

con el retiro del último incremento, pues es importante conocer el comportamiento de

la relación de vacíos.

La toma de lecturas en esta etapa, se hará 24 horas después de haber

retirado cada uno de los incrementos y estos datos se registran en el formato. Anexo

“A”

CONSOLIDOMETRO

20

CAPÍTULO IV

ENSAYES REALIZADOS

4.1 PROCESO DE CÁLCULO

Para realizar los ensayes, básicamente nos enfocamos en la zona sureste de

la ciudad de Poza Rica, extrayendo muestras inalteradas (in situ) a una profundidad

de 1.5 m, posteriormente se realizaron las pruebas índice y se identificaron de

acuerdo al S.U.C.S.

Realizando la prueba de consolidación unidimensional sobre los especimenes

representativos del suelo (inalterado), y siguiendo el procedimiento establecido, se

calculan los Coeficientes de Consolidación cv, coeficiente de compresibilidad av, y

coeficiente de compresibilidad volumétrica mv, objetivo principal del tema, ya que

dichos valores pueden ser utilizados para determinar la magnitud y la velocidad de

los asentamientos probables, tema no analizado en el presente trabajo.

A partir de los datos obtenidos al final de la prueba, se procede a llenar el

formato de Consolidación Unidimensional anexo “B”, en el orden siguiente:

� Calculo de la humedad inicial.

100*)()(

)()((%)

sec

sec

tat

athúmedat

wmw

mwmwW

−++−+

=

� Cálculo del peso volumétrico.

muestra

muestram v

w=γ

CONSOLIDOMETRO

21

� Calculo de la altura de los sólidos Hs con la expresión:

ms

ss AS

WH

γ=

donde:

sW = peso seco del espécimen (gr).

A = área del espécimen (cm2).

sS = Densidad de los sólidos.

mγ = Peso específico del agua (gr. /cm3).

� Calculo la altura inicial de vacíos Hv:

sv HHH −=

Donde: H= altura inicial del espécimen.

� Calculo de la relación de vacíos inicial 0e del espécimen:

s

v

s

v

s

v0 H

HAA

HH

VV

e =⋅==

� Calculo de la deformación del espécimen en cada uno de los tiempos

establecidos para cada pesa, con la formula siguiente:

Def. Total (mm) = (Lectura inicial * Factor del mic rómetro)-(Def. equipo *

Tiempo)

CONSOLIDOMETRO

22

Los valores a utilizar para este procedimiento son el tiempo (seg.) y las

lecturas registradas.

Cada pesa tomara un valor diferente de la deformación del equipo, el cual

permanecerá constante en todos sus tiempos.

Por ejemplo, si en la pesa 1, en el tiempo 5 segundos, tenemos una lectura de

19.0 en el micrómetro y en el tiempo 10 seg. una lectura de 20.0, para obtener la

deformación total en cada uno de ellos debemos restar la deformación del equipo, en

este caso la deformación para la pesa 1 es de 1.17593 mm/seg.

La precisión del micrómetro utilizado es de 0.01 de mm. , tomando en cuenta

que este puede variar de uno a otro.

Def. Total t5 seg = (19.0*0.01)-(1.17593E-08 * 5)=0.1899 mm.

Def. Total t10 seg = (20.0*0.01)-(1.17593E-08 * 5)=0.1999 mm.

Para el cálculo de la deformación total del resto de los tiempos de la misma

pesa se sigue el mismo procedimiento.

� Cálculo de la relación de vacíos e1,e2,e3,e4,e5,e6.

Cada relación de vacíos es diferente en cada pesa y va disminuyendo su valor

conforme se le aplique mayor esfuerzo o carga.

Para el primer incremento de carga 1σ , que causa la deformación 1H∆ ,

calculamos el cambio en la relación de vacíos 1e∆ :

s

11 H

He

∆=∆

donde: 1H∆ se obtiene de la diferencia de lecturas inicial y final de la carga de la

primer pesa.

CONSOLIDOMETRO

23

Posteriormente se calcula la nueva relación de vacíos 1e , después de la

consolidación causada por el incremento de presión 1σ :

101 eee ∆−=

Para la siguiente carga 2σ (en este caso 2σ es igual a la carga acumulada por

área unitaria del espécimen), ahora la deformación adicional es 2H∆ , por lo tanto la

relación de vacíos 2e al final de la consolidación es:

s

212 H

Hee

∆−=

Donde:

2H∆ Se calcula de la diferencia de lecturas acumuladas, de la lectura final de la pesa

2 con la final de la pesa 1 y así sucesivamente para las demás 1nH +∆ .

4.2 OBTENCIÓN DE LA GRAFICA DEFORMACIÓN TOTAL – TI EMPO

� Obtener la gráfica Deformación total (mm) versus t Tiempo (min.) en escala

aritmética de acuerdo a la Teoría de D. W. Taylor.

Como el método es gráfico y su construcción a criterio, debe tomarse en

cuenta que no todos los puntos van a coincidir de manera perfecta en la curva, por lo

tanto se traza de forma manual tratando que todos los puntos queden dentro del

rango de datos. Anexo “B”.

Particularmente se graficarán los datos de la pesa #4, como ejemplo de

análisis para un esfuerzo correspondiente de 4.64 Ton/m2.

CONSOLIDOMETRO

24

Tiempo (seg.) Tiempo (min.) Def. total (mm)

5 0.2887 0.6644

10 0.4082 0.7599

20 0.5774 0.7839

30 0.7071 0.7979

60 1 0.7999

etc.

En el eje de las abscisas se colocan los valores de la raíz del tiempo (min.) en

forma ascendente de izquierda a derecha y en el eje de las ordenadas la

deformación o el asentamiento (mm) de la muestra en forma descendente de abajo

hacia arriba.

De la curva Tiempovs Deformación se obtiene t90 mediante el siguiente

método:

1. A través de los puntos que muestren alineación en la parte inicial de la curva,

trazar la recta AB, la intersección de la recta AB con el eje de la ordenadas

(punto A) es la deformación al tiempo de consolidación cero, d0.

2. Determinar la distancia 0B sobre el eje de las abscisas.

3. Ubicar el punto C a una distancia del origen 0 igual a 1.15 veces la distancia

0B.

4. Trazar la línea AC. La intersección de la línea AC con la curva marca el punto

correspondiente al 90% de la consolidación, d90 y t90.

5. Con la fórmula siguiente calcular el coeficiente de consolidación cv

90

290

t

HTCv =

T90= 0.848 es un factor de tiempo para un grado de consolidación (U=90%)

CONSOLIDOMETRO

25

H= longitud promedio para el máximo camino de drenaje durante el incremento de

carga dado (y como la muestra es doblemente drenada, H será igual a la mitad de la

altura promedio de la muestra durante la aplicación del incremento de carga dado).

t90= tiempo en minutos para un grado de consolidación de 90%.

Para el cálculo del coeficiente de consolidación cv es necesario construir una

tabla como la siguiente:

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN cv

(mm) (mm) (mm) Hprom (mm) (cm) (cm2) (min) (cm2) cv (cm2/min) (m2/día)

∆δ (∆δ)/ 2 Hi Hi-((∆δ)/ 2) 2H H2 t90 T90H2 (T90H

2)/(t90) cv

- - - - - - - - - -

0.0190 0.0095 25.4000 25.3905 2.5391 1.6117 - 1.3667 - -

0.1099 0.0550 25.3810 25.3261 2.5326 1.6035 - 1.3598 - -

0.3556 0.1778 25.2711 25.0933 2.5093 1.5742 - 1.3349 - -

0.7950 0.3975 24.9155 24.5179 2.4518 1.5028 1.6900 1.2744 0.7541 0.1086

1.5077 0.7539 24.1204 23.3666 2.3367 1.3650 - 1.1575 - -

2.3544 1.1772 22.6127 21.4355 2.1436 1.1487 - 0.9741 - -

- Para la primer columna es necesario conocer ∆H1, ∆H2 ,∆H3, ∆H4, ∆H5 y ∆H6 y

convertirlos de cm a mm. Por lo tanto ∆δ en el primer valor es igual a ∆H1, para el

segundo valor de ∆δ=∆H1+∆H2 , por lo tanto se van acumulando hasta llegar a al

ultimo ∆H que corresponde a la ultima pesa.

- Para la segunda columna se divide el valor de ∆δ entre 2.

- Tercer columna, Hi al inicio, es igual a la altura del especimen, el segundo valor es

igual al primer valor menos el primer ∆δ es decir (25.4-0.0190), el tercer valor es igual

al segundo valor de Hi menos el segundo ∆δ, y así subsecuentemente.

- Cuarta columna, )2/)(( δ∆−= iprom HH , es decir obtener la diferencia entre la

segunda y la tercer columna.

- Quinta columna, 2H es igual a Hprom , convertida a cm, 2H por ser doblemente

drenada.

CONSOLIDOMETRO

26

- Sexta columna, H2 es igual al valor de la quinta columna dividida entre 2 y elevada

al cuadrado.

- Séptima columna, t90 es el tiempo en minutos, al 90% de la consolidación de

acuerdo al resultado obtenido por el método gráfico, el cual para este caso

corresponde a la cuarta pesa.

- Octava columna, multiplicar T90 H2, donde T90 es un factor de tiempo igual a 0.848

para un grado de consolidación del 90% y H2 es el valor de la sexta columna.

- Novena columna, multiplicar el valor de la octava columna por el factor de

conversión igual a 0.144 para que las unidades sean en m2/dia.

4.3 OBTENCIÓN DE LA GRÁFICA RELACIÓN DE VACÍOS – P RESIÓN

EFECTIVA

� Obtener grafica relación de vacíos e vs. presión efectiva.

Esta gráfica esta compuesta por dos grupos de datos, que son: relación de

vacíos en la etapa de carga – presión efectiva y relación de vacíos en la etapa de

descarga – presión efectiva y ésta servirá para observar el comportamiento de la

muestra de suelo.

Procedimiento para calcular las relaciones de vacíos pero ahora en la etapa

de la descarga:

DESCARGA

Pesa # Lec. Mic. Def. Real Def.

Equipo (24 Hrs)

Def. Total (mm) e

6 258.0 0.0356

5 256.5 1.5 0.0343 -0.02056 0.4777

4 252.1 4.4 0.0330 0.00971 0.4783

CONSOLIDOMETRO

27

3 248.5 3.6 0.0234 0.00303 0.4785

2 241.0 7.5 0.0053 0.05163 0.4818

1 236.0 5.0 0.0010 0.04467 0.4847

224.5 11.5 0.11398 0.4920

- En la tercer columna, de acuerdo a la tabla mostrada, la Def. Real para la pesa 5 es

igual a la diferencia de lecturas entre la pesa 5 y la 6, para la pesa 4 es la diferencia

entre la pesa 4 y la 5, y así sucesivamente de acuerdo al numero de pesas.

- La cuarta columna es la deformación del equipo en 24 horas correspondiente a

cada una de las pesas.

- Quinta columna, la Deformación total es igual a la Def. real (mm) menos la Def. del

equipo.

- Sexta columna, el valor de la relación de vacíos en la etapa de descarga para la

pesa 6 es el mismo que en la etapa de carga, para )(

)(.65 cmH

cmtotalDefee

s

+= ; donde la

Def. Total es la correspondiente a la pesa 5 y Hs es la altura de los sólidos y es

constante para todos los casos.

De igual manera para )(

)(.54 cmH

cmtotalDefee

s

+= ; la Def. Total corresponde a la pesa 4, y

sucesivamente hasta llegar a la e1.

Posteriormente se procede a graficar estos datos en una sola gráfica, en el eje

de las abscisas en escala logarítmica la presión efectiva (Ton/m2) y en el eje de las

ordenadas los valores de relación de vacíos. Como se muestra en el Anexo “B”

� Calculo de los coeficientes de compresibilidad volumétrica av y mv

Para el calculo de estos coeficientes, ahora es mas sencillo dado que ya

tenemos las relaciones de vacíos y los incrementos de carga. El proceso es el

siguiente, de acuerdo a la tabla mostrada:

CONSOLIDOMETRO

28

COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMÉTRICA mv

(Kg/cm2) (Kg/cm2) (cm2/Kg) (m2/Ton 10-3)

P e ∆ e ∆P av=∆e/∆P mv=(av)/(1+e) mv

0 0.6287 0.0012

0.031 0.6274 0.0058 0.031 0.0393 0.0241 2.41

0.093 0.6216 0.0158 0.062 0.0942 0.0579 5.79

0.217 0.6058 0.0282 0.124 0.1272 0.0784 7.84

0.464 0.5777 0.0457 0.248 0.1137 0.0708 7.08

0.960 0.5320 0.0543 0.495 0.0923 0.0585 5.85

1.951 0.4777 0.991 0.0548 0.0358 3.58

- En la primer columna se anotan las presiones efectivas.

- Segunda columna, relaciones de vacíos en la etapa de carga, desde e0 hasta

e6.

- Tercer columna, diferencia de relaciones de vacíos.

- Cuarta columna, es la diferencia de presiones.

- Quinta columna, aplicar la fórmula P

eav ∆

∆=

- Sexta columna, aplicar la fórmula e

am v

v +=

1

- Septima columna, es igual a multiplicar la columna seis por cien.

Conociendo los coeficientes de consolidación cv, av y mv, se puede calcular el

asentamiento de un estrato de suelo, por medio de las siguientes fórmulas:

He

eH

01+∆=∆ pHmv∆=

donde:

CONSOLIDOMETRO

29

∆∆∆∆H = asentamiento total.

H = espesor del estrato.

Así mismo es posible determinar la velocidad de dicho asentamiento, a través de la

fórmula siguiente:

Tc

Ht

v

*2

=

Donde:

t = es el asentamiento en un tiempo T

T = es una variable del tiempo a la cual se desea conocer el asentamiento.