PUENTES DE MEDICIONPUENTES DE MEDICION

JULIAN RICARDO LOZANO CESPESDES161002421

FABIAN LEONARDO VILLAR ACOSTA 161002438

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOSFacultad de ciencias Básicas e

Ingeniería

Puente de Puente de KelvinKelvin

Puente de Puente de doble kelvin o doble kelvin o

ThompsonThompson

CorrientCorriente e

ContinuContinuaa

Puente Puente WheatstoWheatsto

nene

Puente de Corriente Alterna

En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de cero, interconectados de la manera mostrada en la Figura

Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone, cuando no hay circulación de corriente por el detector de cero se cumple la relación :

Puente de WheatstonePuente de Wheatstone

WheatstoneWheatstone Circuito Circuito EquivalenteEquivalente

Formula Formula matemáticamatemática

Puente de Wheatstone.Puente de Wheatstone.

El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias.

Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia delos componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua.

Circuito EquivalenteCircuito EquivalenteEl puente de Wheatstone se muestra en la siguiente figura y está constituido por cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, de las cuales una de ellas es desconocida y su valor debe determinarse.

Formula MatemáticaFormula MatemáticaEl puente Wheatstone tiene cuatro ramas resistivas, una fuente de f.e.m (una batería ) y un detector de cero (el galvanómetro). Para determinar la incógnita, el puente debe estar balanceado y ello se logra haciendo que el galvanómetro mida 0 V, de forma que no haya paso de corriente por él. Debido a esto se cumple que:

Al lograr el equilibrio, la corriente del galvanómetro es 0, entonces:

Donde Rx es R4, combinando las ecuaciones (7.1), (7.2) y (7.3) se obtiene:

Resolviendo:

Expresando Rx en términos de las resistencias restantes:

R3 se denomina Rama Patrón y R2 y R1 Ramas de Relación.

El puente de Wheatstone se emplea en mediciones de precisión de resistencias desde 1 hasta varios M Ohm.

Puente de kelvinPuente de kelvinEl puente kelvin es una modificación del Wheatstone que utiliza como elementos de comparación resistencias muy pequeñas inferiores a 1 ΩConsidérese el circuito puente de la siguiente figura, donde Ry

representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx

Considérese el circuito puente de la siguiente figura, donde Ry

representa la resistencia del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una indicación por arriba de Rx

La ecuación de equilibrio para el puente da:

Remplazando la ecuación 2 en 1 tenemos:

Doble kelvin o Thompson

El término doble se debe a que el circuito tiene un segundo juego de ramas de relación. Se utiliza para medir resistencias menores a 1[Ω].

Las resistencias Rx y Rp son resistencias de 4 terminales, construcción que se emplea para Shunt y patrones de resistencias. La resistencia de 4 terminales tiene 2 pares de bornes, es decir dos bornes de tensión (bornes superiores) y dos bornes de corriente (bornes inferiores).

El equilibrio se cumple: Resolviendo la ecuación:

La expresión para Rx nos queda

CorrientCorriente e

AlternaAlterna

Puente Puente HayHay

Puente Puente AndersonAnderson

PuentePuenteSautySauty

Puente Puente MaxwellMaxwell

Puente Puente ScheringSchering

Puente Puente WienWien

Puente de ScheringEste es un tipo de puente que está concebido para realización de medidas en altas tensiones, su objetico se dirige principalmente hacia la determinación del factor de perdida, y no tanto en la determinación de capacidades de elementos aislantes de alta tensión en equipos ya fabricados o instalados así como para la realización análisis de materiales sometidos a altas tensiones

Su constitución puede verse en la siguiente figura. En ella el elemento en prueba es el correspondiente a Cx y x. Cn es un ᵹcondensador conocido de aire o vacío, por tanto sin perdidas, y adecuado para trabajar a alta tensión de ensayo

Zpr es un elemento de protección para limitar la corriente de cortocircuito en caso de fallo del aislante de algunos de los elementos anteriores citados

El balance de ángulos exige que el ánulo Ѱ de esta rama y el ángulo ϕ del elemento incógnita deban sumas exactamente -90°. Las ecuaciones que igualan los productos de rama opuestas proporcionan las siguientes condiciones de equilibrio

Y

Puente de SautyEs un puente que permite medir capacitores permitiendo establecer el circuito equivalente serie. Dos ramas adyacentes son resistencias puras y las otras dos del mismo carácter reactivo. Ecuaciones de equilibrio

Remplazando en la ecuación anterior

Una forma modificada de puente de Maxwell utilizada para la medida de inductancias en términos de capacitancia y resistencia. Como se muestra en la siguiente figura el puente posee una resistencia adicional R5. Las condiciones de equilibrio (que son independientes de la frecuencia)

Puente de Anderson

Ecuación matemática

MaxwellMaxwellCircuito Circuito

EquivalenteEquivalente

Formula Formula MatemáticaMatemática

Puente de Maxwell

El puente de Maxwell compara una inductancia con una capacitor. Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin perdidas, que los inductores.

Además la ecuación de equilibrio del puente de Maxwell para la componente inductiva es independiente de las perdidas asociadas con la inductancia y también de la frecuencia con que se mide.

Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de medición.

Puente de Maxwell

El puente se ilustra en el siguiente circuito y se usa para la medida de inductancias (en función de un condensador conocido) o capacidades (en función de una inductancia conocida).

Circuito Equivalente

Tenemos:

Despejamos y obtenemos

Formula Matemática

HayHay

Formula Formula matemáticamatemática

Circuito Circuito EquivalenteEquivalente

Puente de Hay

El circuito puente Hay se utiliza generalmente para la medida de inductancias en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente de Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada.

Formula matemática

Puente de Hay

A primera vista este puente no difiere demasiado de su equivalente de Maxwell, salvo que en esta ocasión el capacitor C1 se conecta en serie con la resistencia R1, por lo tanto para ángulos de fase grandes la resistencia R1 debe tener un valor muy bajo. Es esta pequeña diferencia constructiva la que permite su utilización para la medición de bobinas de Q alto (Q>10).

Circuito Equivalente

WienWien

Formula Formula matemáticmatemátic

aa

Circuito Circuito EquivalenteEquivalente

Puente de Wien

Un circuito puente de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas restantes puramente resistivas.

Formula matemáticaEste puente se usa para medida de capacitancias en términos de resistencia y frecuencia. En el equilibrio, se aplican las siguientes relaciones:

Que dan las siguientes expresiones para C1 y C2:

Puente de Wien

Usa el mismo esquema que el puente de corriente alterna pero el capacitor incógnita (por ejemplo C1) es un capacitor imperfecto con perdidas por lo que para poder equilibrar el puente hay que agregar una resistencia variable a la otra rama capacitiva.

Circuito Equivalente