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7/25/2019 Reactores Trifasicos de Lecho Fijo-2016
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ANALISIS DE REACCIONESY REACTORES
REACTORES TRIFASICOS
DE LECHO FIJO
BIBLIOGRAFIA:
Ramachandran P.A. y R.V. Chaudhari, Three-Phase Catalytic Reactors, Gordon and Breach,
Science Publisher Inc.,1983.
Los reactores trifsicos usados en la industria puedenclasificarse en dos categoras principales:
Reactores de lecho fi jo : el catalizador slido no se
mueve.
Reactores de lecho suspendido (slurry): el
catalizador slido est suspendido y en movimiento
(tema siguiente).
En los reactores trifsicos de lecho fijo, la fase gaseosa y la
fase lquida se mueven sobre un lecho fijo de partculas decatalizador. Existen varios modos de operacin de estos
reactores (ver Figura):
a) Flujo descendente y cocorriente del gas y del lquido
b) Flujo descendente del lquido y ascendente del gas
c) Flujo ascendente y cocorriente del gas y del lquido
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Reactores de lecho fijo G-L-S
Lecho mojado ( trickle bed )
Fase continua:
Fase dispersa:
Se prefiere la operacin en cocorriente porque permite
procesar mayor cantidad de gas y de lquido (no existe un
lmite de operacin que pueda inundar el reactor).
En algunos procesos especficos, se prefiere la operacin en
contracorriente (por ejemplo en control de la contaminacin,
donde el gas que sale del reactor debe tener una
concentracin muy baja de contaminante).
ientecontracorr
oecocorrientG
rivulets""
delgadapelculaL
S
LGG
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Columna de burbujeo rellena (packed bubble-bed )
Fase continua: L
Fase dispersa: G
Si el caudal de G fuera muy alto y el de L muy bajo, podra
invertirse la operacin y ser continua la fase G y dispersa
la L. Pero este modo de operacin no es comn.
S
L
G
Comparacin: trickle bed y columnas de burbujeo rellena
En un trickle bed el catalizador puede no estar completamente
mojado (problemas de hot-spot y temperature run-away). Este
problema no existe en las columnas de burbujeo.
La operacin descendente (trickle bed) requiere menor P que laascendente (columna de burbujeo rellena).
El mayor caudal de lquido que permite la columna de burbujeo
rellena puede ser til para lavar un catalizador que se
desactiva.
La columna de burbujeo ofrece mejor eficiencia a latransferencia de calor debido al mayor holdup de lquido y
velocidad del lquido.
En un trickle bed, las reacciones secundarias en el lquido son
menos importantes debido al menor holdup de lquido.
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Modo de Operacin de Reactores Trifsicos de Lecho Fijo
a) Operacin Continua (bastante utilizada)
Tanto el gas como el lquido se alimentan continuamente alreactor. Esta forma de operacin se utiliza principalmente para
reacciones relativamente rpidas, que producen una alta
conversin por paso.
Los reactores trickle-bed y packed bubble-bed son los ms
apropiados para este modo de operacin, debido a que no
exigen una separacin del catalizador en las corrientes de G yL a la salida.
A veces se usa una operacin continua con reciclo de parte del
efluente lquido, para obtener una alta concentracin de
producto en el lquido de salida.
Si la conversin del reactivo en la fase gaseosa es pequea, se
recicla el gas utilizando una adecuada reposicin (ver Figura:
ejemplo de reactores de hidrogenacin en gran escala).
Reactor continuo con reciclo de gas
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No hay entrada ni salida neta de Len el reactor. El G, en cambio, fluye
en forma continua.
Este modo de operacin se usa
con reacciones lentas, donde es
necesario convertir una bachada
de reactivo en productos.
Los reactores de lecho suspendido
son los ms apropiados para este
modo de operacin.
Se podra utilizar un reactor trickle
bed como semi-batch, peroexigira utilizar equipos adicionales,
tal como una bomba para la
recirculacin del lquido (Figura).
b) Operacin Semi-batch (menos utilizada)
Rgimen de flujo hidrodinmico
Reactor de lecho mojado
Existen varias formas de estudiar el rgimen de flujo de estos
reactores. Cada autor ha propuesto una forma distinta de
representacin para estudiar este problema.
Ver mapa del rgimen de flujo para columnas rellenas con
operacin en flujo descendente (Fukushima y Kusaka, 1977).
G: velocidad msica superficial (g/cm2 s)
dpe: dimetro equivalente de las partculas (cm)
dp: dimetro promedio de las partculas (cm)
: viscosidad (g/cm s)B: porosidad del lecho (-)
B
Bp
pe1
d
3
2d
=
=
GdRe
pedonde:
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Mapa de rgimen de flujo hidrodinmico. Reactor de
lecho mojado para dP = 1,28 cm y dP/dT = 0,112
En la figura se observa:ReL altos: fase gas dispersa
ReL bajos: fase gas continua
Notar:
Bajos ReG (ReG < 300): al aumentar el ReL el rgimen
de flujo pasa de trickle pulse dispersed bubble Altos ReG: al aumentar el ReL el rgimen de flujo pasa
de wavy spray pulse dispersed bubble
Los autores propusieron ecuaciones que definen los
contornos de cada zona y, por lo tanto, permiten conocer
el rgimen del reactor.
bajosRe
bajosRetrickle""Rgimen
L
G
principal)ticacaracters(
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Estos mapas permiten conocer:
Zona de operacin del reactor (llevarlo a la zona trickle si es
necesario), mediante grficas o las ecuaciones de los contornos.
Cada zona se corresponde con distintas correlaciones para
estimar los parmetros de transferencia del reactor.
Reactor columna de burbujeo rellena
Ver mapa del rgimen de flujo para columnas rellenas con flujo
ascendente cocorriente (Fukushima y Kusaka, 1979).
Los autores clasificaron los distintos regmenes en:
a) bubble I (bajos ReL) y bubble II (altos ReL)
b) churn ( spray)c) pseudospray
d) pseudopulse
e) pulse ( spray)
{ bajosRebubble""Rgimen G
Mapa de rgimen de flujo hidrodinmico. Reactor
columna de burbujeo para dP = 1,28 cm y dP/dT = 0,128
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Tambin en este caso se propusieron ecuaciones para definir
los contornos de cada zona.
Estos mapas permiten conocer:
Zona de operacin del reactor (corregirla si no opera en la
zona bubble), mediante grficas o ecuaciones de contornos.
Correlaciones para estimar los parmetros de transferencia
del reactor (cada zona tiene correlaciones distintas).
Notar que el rgimen de flujo depende slo de 3 parmetros:
ReG, ReL, dP/dT
dP: dimetro de la partcula
dT: dimetro de la columna
Modelo a escala partcula
Sea la reaccin gas-lquido-slido siguiente:
En todo este desarrollo se considerar que el reactivo B est
en exceso y que no es voltil.
Notar que en este caso se deben tener en cuenta en forma
conjunta los procesos gas-lquido y lquido-slido estudiados
anteriormente a nivel partcula.
Resumen de los procesos que tienen lugar en este sistema
Gas-Lquido-Slido (ver Figura).
( ) ( ) productosBArcatalizado
lg +
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Perfiles de concentracin de la especie A en
un sistema cataltico de tres fases: G-L-S
Notar que en vez de usar el subndice (b) para el bulk, se usa
una letra para indicar la fase: g, l, s
(2)LGAL k
1
kH
1
K
1+=
( )( )
( )
lquidoelennciatransferedeecoeficient:scmk
gaselennciatransferedeecoeficient:scmk
globalnciatransferedeecoeficient:scmK
L
G
L
( ){ 3R2iv cmcmreactordelvolumendeunidadporL-GinterfazdereaA =
CAg: se usa concentracin de gas y no presin parcial de gas
CA*: es la CAl mxima (para la concentracin de A que existe en el gas)
{ 24)pg.Ch.,yR.(verHenrydeleyladecte.C
C
.liqcm
mol
gascmmol
H*
A
Ag
3
3
A
=
=
lA
A
Ag
vL3
R
2
iv2
i
A CH
CAK
cm
cmA
scm
molN
saturacindedsolubilidaC*A=
(1)
1. Transferencia de materia gas-lquido
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2. Transferencia de materia lquido-slido
(3)donde: ( )
s
s
AApspA CCAkAN l =
{
{ ( )
( )
3
R
2
p
p
s
s
A
cmcmreactordevolumen
deunidadporpartculasdeexternalsuperficiareaA
scmslido-lquidomaterianciatransferedeecoeficientk
partculaladesuperficielaenAdeinconcentracCs
Notar que para partculas esfricas de dimetro dp es:
(3a)
=
3p
p
3
R
p
p3p
2
p
p3R
2
pp
cm
gcm
g
cmcm
d6
cmcmA
Se us que:
En la ec. (3a) es:
Adems, para un reactor de lecho fijo es:
porosidad del lecho
De las ecuaciones (3a) y (3b) resulta: (3c)
En general se usa:
Ec. (3a) reactor de lecho suspendido (tema siguiente)Ec. (3c) reactor de lecho fijo
pp3p
2p
d
6
R
3
R3
4
R4
esferaumenesfera/volrea ==
=
( )( ) or)(catalizadpartculaladedensidadpartculacmpart.g
rcatalizadodecarga""reactorcmpart.g
3p
3
( )
=
3
R
3
p
B3
p
p
p3
R
p
cm
cm1
cm
g
cm
g
( )
p
Bp
d
16A
=
(3b)
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3. Transferencia de materia global gas-superfic ie slida
Sabemos que se debe cumplir:
No confundir RA con una
velocidad de reaccin para A
Luego, de las ecuaciones (1) y (3), resulta:
==
scm
AmolRANAN
3R
ApAvA
s
A
A
Ag
psvL
A
s
AA
ps
A
A
A
Ag
vL
A
s
sl
l
CH
C
Ak
1
AK
1R
CC
Ak
R
CH
C
AK
R
=
+
=
+
=
reaccinlade
vlida
esexpresinestaqueNotar
cintica
detipocualquierpara(4)
4. Transferencia de materia en el interior de la partcula
En el caso ms general, la CAs no es uniforme dentro de la
partcula debido a la resistencia difusional intrapartcula.
Para tener en cuenta este proceso, se debe resolver el
problema de difusin con reaccin qumica en la partcula.
Para ejemplificar, consideremos el caso (Tema 2 del curso):
partcula esfrica e isotrmica.
cintica de primer orden e irreversible
+= sA
A
Ag
psvL
A sC
H
C
Ak
1
AK
1
1R
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Este caso ya ha sido resuelto anteriormente, obtenindose:
Notar:
Recordar el efecto de sobre CAs (ver Figura CAss vs. r/rP)
Cuando:
Podemos escribir:
( )
=
e
sp
c
D
Tk
3
r
313coth1
( )
=
3p
3
1
1
cm
g
sg
cmksk
uniformenteprcticameC2.0sA
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Para una cintica de 1er. orden, resulta:
Finalmente:
(5)
( ) pssAAc
p
AcA T,CrrR smax
=
=
p
s
Ac
p
s
A1pcA ssCkCkR
=
=
p
sAcA s
CkR
=
5. Transferencia de materia global en un punto del reactor
De las ecuaciones (4) y (5) es:
A
Ag
c
p
psvL
A
s
A
c
Ap
s
A
A
Ag
psvL
A
H
C
kAk
1
AK
1R
C
k
R
CH
C
Ak
1
AK
1R
s
s
=
++
=
+
=
+
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A
Ag
c
p
psvL
A
H
C
kAk1
AK1
1R
++
=
Notar la aditividad de resistencias de cada proceso (para
una cintica de 1er. orden).
Tener en cuenta adems que:
Adems, c puede tomar los siguientes valores:
(6)
LGAL k
1
kH
1
K
1+
15 c
Modelo a escala reactor
Para el modelado del reactor, se harn las siguientes
suposiciones:
Reactor isotrmico y en estado estacionario.
La especie A, presente en el gas y en el lquido, es el
reactivo limitante (el reactivo B est en exceso).
Las partculas de catalizador estn completamente
mojadas.
La reaccin es de 1er. orden para el reactivo A (
pseudo 1er. orden).
Se utilizar un modelo de dispersin para el balance
de materia.
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0AlC0AgC
AlCAgC
z = 0
z = L
Los balances de materia a considerar,sern vlidos para los dos tipos de
reactores trifsicos cocorriente.
Los que podran cambiar son los valoresde los coeficientes o parmetros de los
balances de materia (estos coeficientes s
cambian con el tipo de reactor).
Se usarn:
Del (cm2/s): coeficiente de dispersin axial
para la fase lquida.
Deg (cm2/s): coeficiente de dispersinaxial para la fase gas.
Flujo en cocorriente
Balances de materia y condiciones de contorno para A:
udC
dzD
d C
dzK A
C
HCg
Ag
eg
Ag
L v
Ag
A
A=
2
2 l
( )u dC
dzD
d C
dzK A
C
HC k A C CA e
AL v
Ag
A
A S P A Ass
ll
ll
l l= +
2
2
( )k A C C k CS P A Ass cP
Ass
l =
(1)
(2)
(3)
( )u C C D
dC
dzg Ag Ag
oeg
Ag =
( )u C C DdC
dzA A
oe
Al l l l
l =
z=0 (4a)
(4b)
dC
dz
Ag=0
dC
dz
Al =0z L= (5a) (5b)
Condiciones de contorno de Danckwerts:
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De la ecuacin (3) del BM, puede despejarse :sAsC
ls A
p
cps
pssA C
kAk
AkC
+=
Reemplazando de la ec. (3) en la ec. (2), se obtiene un
sistema de dos Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODEs)
de 2do. orden, donde:
z variable independiente
CAg y CAl variables dependientes
(se ver la ecuacin resultante con el BM adimensional).
(3)
sAs
C
Las ecuaciones y condiciones de contorno
(2), (3), (4b) y (5b) no cambian.
Para el gas, se utilizan las ecuaciones (1),
(4a) y (5a) siguientes:
El sistema de ecuaciones anteriores para el
balance de materia, se puede escribir tambin
en forma adimensional
=
u
dC
dzD
d C
dzK A
C
HCg
Ag
eg
Ag
L v
Ag
A
A
2
2 l
dC
dz
Ag =0
( ) =u C C D dCdz
g Ag Ago
egAg
z=0
z L=
(1')
(4a')
(5a')
Flujo en contracorriente
0AlC
0AgC AlC
AgC
z = 0
z = L
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VARIABLES Y PARAMETROS ADIMENSIONALES
gAg
Ago
C
C= l
l= C
C H
A
Ago
A/ s
As
Ago
A
C
C H=
/ =
z
L
Peu L
Dg
g
eg
=
gL vK A L
ul
l=
Pe u L
D el
l
l
=
l ls
s pk A L
u=
= u
u Hg A
l
r p
k L
u= l
Se definen:
Flujo en cocorriente
( )ll
=
gg2
g2
g
g
d
d
Pe
1
d
d(1)
(2)
(3)
( ) ( )d
d Pe
d
d g g s s
s
l
l
ll l l l= +
1 2
2
( ) l ls ss r c ss =
( )
g gg
Pe
d
d =1 1
d
d
g
=0
=0
= 1
( ) l l ll =o
Pedd
1
d
d
l =0
(4a)
(5a)
(4b)
(5b)
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De la ecuacin (3) se puede despejar :
Reemplazando en la ecuacin (2), resulta:
ss
ss
( ) =+
++
=
l
crls
lslsllslggl2
l
2
l
l
d
d
Pe
1
d
d
( ) =
+
++
= lscrls
2
lsllggl2
l
2
l d
d
Pe
1
( ) ( )
++
++
=crls
crlsls
2
lsllggl2
l
2
l d
d
Pe
1
( ) lcrlscrls
lggl2
l
2
l
l
d
d
Pe
1
d
d
+
+
=
l
crls
lss
s +
=
crls
crlsls +
donde se defini:
Las ecuaciones y condiciones de contorno (2), (3), (4b) y
(5b) no cambian.
El balance y las condiciones de contorno para el gas
estn dados por las ecuaciones:
Flujo en contracorriente
( )ll
=
gg2
g
2
g
g
d
d
Pe
1
d
d(1')
d
d
g
=0
( ) =g g
g
Pe
d
d1
1
=0
= 1
(4a')
(5a')
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Conversin de gas y eficiencia del reactor
Hay dos cantidades que pueden ser definidas para dar idea
del comportamiento del reactor:
Conversin del gas:
(6)
Eficiencia del reactor:
g0Ag
Ag
Ag 1C
C1X =
( )
A0Ag
R
HCunaaexpuestoestrcatalizadoelqueenbasadareaccindeVelocidad
reactordelvolumenelenpromedioreaccindeVelocidad
El denominador es tambin una velocidad de reaccin mxima.
Luego:
(7)
De un balance de materia global en el reactor, es
( )( )A0AgpVA
RHCk
RR
( ) ( )Al0AllAg0AggRVA CCQCCQVR R +=
( ) ( )
( )( )A0Agp
Al0Al
R
lAg
0Ag
R
g
RHCk
CCV
QCC
V
Q
+=
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Notar que en las ecuaciones (6) y (8) tenemos:
completas)5a1(ecs.
numricassoluciones*
perfecta)mezclapistn,
(flujoanalticassoluciones*
s)(incgnitasalidalaa
alesadimensionionesconcentrac
,
(datos)reactordelalesadimensionparmetros,,
necesariassonlg
rl
0
( )r
l0lg
R
1
+= (8)
Usando las variables y los parmetros adimensionales
definidos anteriormente, resulta:
1. Flujo pistn en cocorriente (Figura 1)
Se analiza el efecto de gl sobre R para:
Notar que:
=
=
1,5.0
10,0.1,1.0
r
lsAg
l
Hu
u:recordar =
=
+
=
L-Garesistenciladeausencia
enreactordeleficienciaunadecir,Es
partcula-lquido
Eficiencia
crls
cls
r
ls
( ) { puro""L-GaresistenciladeEfectoabcisagl
Ver Figura 1: R vs. gl .
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Figura 1
En la figura se observa que:
Al aumentar el coeficiente gas-lquido adimensional(gl), aumenta R hasta una cierta asntota (dondecomienzan a controlar las otras resistencias).
Al disminuir aumenta R (a medida que disminuye,crece ug, y la concentracin de A en el gas es
prcticamente uniforme).
Al aumentar la eficiencia lquido-partcula ,aumenta R.
r
ls
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2. Flujo pistn en cocorriente y en contracorriente (Figura 2)
Se analiza el efecto de gl sobre R para operacin cocorriente ycontracorriente, utilizando:
No entra A con el lquido
Notar que las curvas indicadas con coinciden con las
curvas de la Figura 1; es decir: flujo pistn en
cocorriente con y = 0.1, 1.0 y 10.
===
=
0101
10,0.1,1.0
0
lr
r
ls ( )0C0Al=
( )
( )
1rls
=
Ver Figura 2: R vs. gl .
Figura 2
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Se observa que:
Los flujos en cocorriente y en contracorriente daneficiencias similares para bajos e intermedios. Notar quesi 0 (ug es muy grande), da lo mismo operar encocorriente que en contracorriente (la CAg no vara con z,
es decir CAg CAg).
Slo para altos (ug bajos) el flujo en cocorriente damayor R que el contracorriente.
Para obtener una elevada R conviene:
(1) bajos (elevada ug) (algo mejor en cocorriente).(2) elevado gl.
Notar que las comparaciones realizadas en esta figura,suponen que los coeficientes de transferencia para los dos
tipos de flujo son los mismos (esto no es totalmente cierto).
3. Concentracin de gas para varios modelos de flujo (Fig. 3)
Se estudia g vs. gl para:
Se comparan los modelos de flujo siguientes:
1) ambas fases perfectamente mezcladas
2) gas en flujo pistn y lquido mezclado
3) ambas fases en flujo pistn y en cocorriente
4) ambas fases en flujo pistn y en contracorriente
{ 051.0 0lls ===
Se observa que:
mxima conversin de gas para el caso 4. mnima conversin de gas para el caso 1.
Notar que cuando un reactor trifsico de lecho fijo se
debe usar para purificacin o eliminacin de un gas,
se prefiere la operacin en contracorriente.
alta ug
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24/29
Figura 3
Concentracin uniforme en el gasDe las ecuaciones de balance generales, se puede obtener
el caso particular de concentracin uniforme en el gas. Es
decir:
(o bien: )
Este caso es vlido cuando:
Se alimenta un gas puro al reactor.
La velocidad del gas es muy alta, con lo cual el cambio de
CAg en el gas es muy pequeo.
Notar que para este caso no interesa distinguir si el sistemaopera en cocorriente o en contracorriente.
Como CAg no vara con la longitud del reactor, no importa si
el flujo de gas es descendente o ascendente. Slo interesa
lo que le ocurre a la especie A en el lquido (CAl).
0AgAg CuniformeC == 1
0gg ==
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El balance de materia para A en el lquido est dado por las
ecuaciones (2), (3), (4b) y (5b), con .
Usando variables adimensionales, se debern utilizar las
ecuaciones correspondientes con .
Con esta suposicin, se puede escribir el balance de materia
adimensional para A en la fase lquida:
0AgAg CC =
10gg ==
( ) llslgl2l
2
l
l 1d
d
Pe
1
d
d +=
( ) lcrls
crlslggl2
l
2
l
l
d
d
Pe
1
d
d
+
+
=
=d
d
Pe
1 l
l
0ll0=
0d
d l =
1=
(2)
(3)
Esta ODE se puede resolver analticamente, y obtener:
Se pueden presentar adems los casos lmites de flujo
pistn y mezcla perfecta para el lquido.
( )
=
44 844 76 parmetros
0llsgll ,,,Pe,
( ) 0d
d
d
d
Pe
1glllsgl
l
2
l
2
l
=++
(1)
Luego, el BM y las CC son:
(Ver Ramachandran yChaudhari, pginas 66-67)
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26/29
a) Flujo pistn
De la ecuacin general anterior (ec. 1) es:
(4)
Resolviendo la ecuacin (4) con la CC, resulta:
(5)
( ) ( ) ll Pe0De
( ) glllgll sdd
=++
00ll ==
( )[ ]+
+
+
+
=
lsgllsgl
gl0
llsgl
gl
l exp
l
ll
De
LuPe =
b) Mezcla perfecta
En este caso l es uniforme con la longitud del reactor, eigual a la l de salida. De un balance global para A en ellquido (ver dibujo):
( ) ( )0PeDe ll
( ) ( ) 0CCAkVCH
CAKVCCQ SAApSRA
A
Ag
vLRA
0
Al Sllll=
+
G S
z 0=
L
Flujo G-L Flujo L-S
Q Cl Al
0
Q Cl A l
l
l
l De
LuPe =
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Adems:
De la ec. (6) (ya se vio antes):
Finalmente:
Usando variables adimensionales:
( ) SAP
cSAApS SSl
Cr
CCAk
=
lS A
pcpS
pSSA C
kAk
AkC
+=
( )
pcpS
pcpSR
vLRl
AAgvLR0Al
A
kAk
kAkVAKVQ
HCAKVCQC l
l
+
++
+=
lsgl
gl0l
l1 ++
+= (7)
(6)
Resultados
En la Figura siguiente se muestran los perfiles axiales de A
en el lquido (l) para los tres modelos:
Flujo pistn (Pel ) Mezcla perfecta (Pel 0) Modelo de dispersin (Pel = 2 en el ejemplo).
Se utilizan tres condiciones de alimentacin diferentes:
y adems:
Notar que para Mezcla Perfecta (MP), los perfiles son
siempre horizontales, tal como lo supone este modelo.
10l = 5.00l = 0
0l =
1gl= 1sl =
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Perfiles de concentracin de A para diferentes
modelos. Parmetros: gl = 1, ls = 1, Pe = 2
1. Para , es:
crece axialmente para el Flujo Pistn (FP) y para elModelo de Dispersin (MD).
Como el reactor se alimenta sin A en el lquido, el
mezclado produce un aumento de A cerca de la entrada.
Luego, en esa zona es:
Si bien cerca de la salida del reactor estas relaciones se
invierten, en promedio se cumple que:
2. Para , es
00l =
slgl
gl0
l +
>
FPl
MDl
MPl >>
slgl
gl0l +
>1
0l =
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decrece axialmente para el FP y MD.
Como el reactor se alimenta con un lquido rico en A, el
mezclado produce una disminucin de A cerca de la
entrada. O sea:
Si bien cerca de la salida del reactor estas relaciones se
invierten, en promedio, es:
3. Para , se cumple:
a)
l
FPl
MDl
MPl