ReconstrucciónReconstrucciónde Superficiesde Superficies

Darío Ramos LópezDarío Ramos López

Semana de la CienciaSemana de la Ciencia13-20 Noviembre de 200813-20 Noviembre de 2008

Universidad de AlmeríaUniversidad de Almería

IntroducciónIntroducción

La jarra que vamos a reconstruir:La jarra que vamos a reconstruir:

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

IntroducciónIntroducciónSi tenemos dos puntos,Si tenemos dos puntos,

podemos calcular…podemos calcular…

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

IntroducciónIntroducción...la recta que pasa por ellos...la recta que pasa por ellos

(un polinomio de grado 1)(un polinomio de grado 1)

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

IntroducciónIntroducciónPara 3 puntos…Para 3 puntos…

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IntroducciónIntroducción……la parábola que los une la parábola que los une

(polinomio de grado 2)(polinomio de grado 2)

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos

calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que

pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:

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IntroducciónIntroducciónSi tenemos más puntos, también podemos Si tenemos más puntos, también podemos

calcular polinomios de grados mayores, quecalcular polinomios de grados mayores, que

pasen por todos ellos:pasen por todos ellos:

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IntroducciónIntroducciónSi están numerados, queremos que seSi están numerados, queremos que seunan “por orden”:unan “por orden”:

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IntroducciónIntroducciónO bien, en vez O bien, en vez de unirlos con de unirlos con rectas, podemos rectas, podemos utilizar otros utilizar otros polinomios:polinomios:

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IntroducciónIntroducciónY obtendremos unaY obtendremos una

curva más “suave”, curva más “suave”,

sin picos.sin picos.

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AplicacionesAplicaciones

Las ideas anteriores, son la base de Las ideas anteriores, son la base de muchos métodos para construir y muchos métodos para construir y reconstruir curvas y superficies.reconstruir curvas y superficies.

Se utilizan, entre otras cosas, en Se utilizan, entre otras cosas, en videojuegos o películas, para dibujar videojuegos o películas, para dibujar objetos o personajes y calcular objetos o personajes y calcular trayectorias de movimiento.trayectorias de movimiento.

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AplicacionesAplicaciones

Un ejemplo deUn ejemplo de

reconstrucción reconstrucción

de superficie:de superficie:

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AplicacionesAplicaciones

Medición deMedición de

puntos en unapuntos en una

de superficie:de superficie:

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AplicacionesAplicaciones

Otro ejemploOtro ejemplo

de superficiede superficie

reconstruidareconstruida

por ordenador:por ordenador:

SEMANA DE LA CIENCIA 2008

AplicacionesAplicacionesPara reconstruir la Para reconstruir la jarra, necesitamosjarra, necesitamos

una malla o red de una malla o red de puntos en la puntos en la superficie real.superficie real.

Una vez medidos Una vez medidos estos puntos, la estos puntos, la podremos reconstruir podremos reconstruir entera.entera.

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AplicacionesAplicacionesPuntos medidos en la jarra (aprox. 500):Puntos medidos en la jarra (aprox. 500):

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ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:

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ResultadosResultadosReconstrucción de la jarra:Reconstrucción de la jarra:

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ResultadosResultadosPonemos algunos efectos visuales…Ponemos algunos efectos visuales…

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