Date post: | 12-Jan-2016 |
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Modelo de superficie sustentadora
• Modelo no viscoso full 3D:
No asume línea de centros aerodinámicos de los perfiles
No asume propiedades de perfiles
• Modela la superficie de combadura del ala, en cuerda y
envergadura.
• Distribución de carga, no de presiones.
• Para A > 2: modelo lineal con estela plana.
• Para A muy bajos: requiere FORZOSAMENTE arrollamiento de
estela y el modelo es no lineal (cálculo iterativo)
Especialmente apto para:
Determinar con exactitud C.A. y momento libre
Método de Red de Vórtices (Vortex Lattice Method)
Implementación particular del modelo de superficie sustentadora
Superficie media del ala: discretizada en paneles
cuadriláteros.
Malla de anillos vórtice: en cuerda y en
envergadura (anillos cuasriláteros)
Serie de vórtices semi infinitos de borde de fuga:
en envergadura
(sistema de vórtices adheridos)
(Estela del ala: sistema de vórtices convectados o
desprendidos)
Vórtices adheridos: Gw
Vórtices de estela: GTE
Borde de ataque del ala
Punto de control
Borde de fuga del ala
Vector normal
Condición de Kutta: GTE = Gw
Punto de control: puntos donde se impone la condición de velocidad normal nula.
Incógnitas: intensidades de los anillos vórtice.
Ecuaciones a plantear: condición de velocidad normal nula en puntos
de control elegidos.
A partir de la discretización de la superficie media del ala en paneles:
Anillo vórtice:
• comienza al 25% de la “cuerda” del panel
• termina dónde comienza el siguiente, al 25% del panel que
le sigue en cuerda
N paneles en cuerda
M paneles en envergadura
N.M intensidades a determinar Gw i j
Vórtice de estela:
• comienza al 25% de la “cuerda” del último panel por
detrás de la línea de borde de fuga.
M intensidades a determinar GTE j
Borde de
ataque del ala
Dirección normal en cada panel: producto vectorial de los
vectores diagonales del cuadrilátero.
Punto central del panel = Punto al 75% de la “cuerda” del panel
Condición de vórtices de estela (condición de Kutta):
Intensidad de vórtice desprendido de estela igual a la
intensidad del último vórtice adherido del ala
Para i = N: Gw N j = GTEj
Finalmente: N.M incógnitas Gw
Relaciones teóricas entre los G y las fuerzas:
• Relaciones de Kutta-Joukowsky para sustentación
• Método de plano de Trefftz para D inducida
Rutina básica de cálculo:
Velocidad inducida en un punto Pc por un anillo vórtice
cuadrilátero, definido por 4 puntos P1, P2 , P3 y P4 en el espacio.
y
x
z PC
P3
P1
P2
P4
G
y
x
z
PC P1
G
P2
G
Vórtice de estela:
Caso particular del anterior
Efecto suelo: UTILIDAD REAL
Imagen de espejo del ala, respecto
el plano del suelo
Configuración simétrica:
Imagen de espejo de semi-ala
derecha respecto el plano de
simetría x-z.
Utilidad: sólo reducir tamaño
del sistema a resolver.
MÉTODO DE IMÁGENES
Caso 1 de validación de ala aislada: ala de cuerda constante con flecha
y A variable
Caso 2 de validación de ala en
efecto suelo:
Ala rectangular A variable
Caso 3 de validación de ala en efecto suelo:
Ala rectangular A = 4, con diedro variable
EFECTOS DE ESTELA
Los modelos precedentes asumen estela plana: alineada con V∞
Estela real: arrollada
Para alargamiento moderados y grandes: A ≥ 3
Diferencias con la estela real son irrelevantes y no afectan los
resultados
Para alargamiento bajos: A < 2
Es indispensable modelar la estela
Ala rectangular
AR = 4
= 10º
Modelo de estela arrollada
Modelo de estela plana
Estela arrollada Estela plana
CL 0.634 0.638
CD ind 0.0317 0.0320
Ala rectangular
AR = 4
= 10º
Ejemplo 1
Ejemplo de una validación del programa: ala Warren-12
Ala estandarizada
McDonnell Douglas F-15 Eagle: alargamiento de ala A = 3
NACA 64A006.6 root
NACA 64A203 tip
Otro caso de validación:
Programas REDM13 y AERORED
Superficie funcionalmente unívoca:
• Ala
• Empenaje Horizontal
• Empenaje Vertical
• Etc.
Una determinada superficie funcionalmente unívoca puede tener:
•Discontinuidad de cuerda
•Corte en la superficie (deflexión de un comando)
•Superficie secundaria separada de la principal (flap Fowler)
Discontinuidades superficiales
Para REDM: Múltiples superficies parciales que posee continuidad superficial
Una superficie funcionalmente unívoca puede estar compuesta por
más de una superficie parcial.
Índice j
(“spanwise”)
Índice i
(“chordwise”)
Punto de control i, j
i, j
i, j+1
i+1, j+1
i+1, j
Panel i, j
Aristas i, j
Continuidad superficial:
Permite emplear malla i-j en cada
superficie k
OPCIONES DE GENERACION Y DE DESPLAZAMIENTO DE UNA SUPERFICIE
isym = 1
isym = 0
isym = 2
Cada vez que se genera una superficie con isym = 2 se agrega una
superficie al número dado por el usuario
El usuario provee los datos de 2 superficies:
1) Ala (verde) con isym=1
2) Placa puntera derecha (azul) con isym=2
Finalmente quedan generadas 3 superficies para el análisis
Flap
Flap
Alerón hacia abajo
Alerón hacia arriba
El usuario provee los datos de 6 superficies:
1) Tramo central sin flap (verde) con isym=1
2) Tramo derecho de flap (azul) con isym=2
3) Tramo medio sin flap (celeste) con isyim=2
4) Tramo de alerón derecho (rojizo) con isyim=0
5) Tramo de alerón izquierdo (gris) con isyim=0
6) Tramo de puntera (marrón) con isyim=2
Finalmente quedan generadas 9 superficies para el
análisis
Conjunto empenaje:
Conjunto ala – empenaje horizontal:
Programa AERORED:
Variante basada en REDM pero:
• Una única superficie sustentadora.
• Posibilidad de efecto suelo.
• Posibilidad de influencia del fuselaje sobre el ala.