Control Automático Página 1
UTVM
Universidad Tecnológica
del Valle del mezquital
Programa educativo;
Mecatrónica
Cuatrimestre;
9 “A”
Asignatura;
Control automático
Unidad temática;
Representación y modelación de sistemas físicos
Nombre de la práctica;
Modelo matemático y representación físico de un circuito RC
Nombre de alumnos;
Evaristo Hernández Martínez Marco Antonio Retana Doroteo
Catedrático;
Huber Trejo
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Índice Página
1. Objetivo ..………………………………………….……..…... 3
2. Materiales .…………………………….………………....….. 3
3. Desarrollo .…………………………………………………… 3
3.1. Modelado matemático de circuito RC en el tiempo .… 4
3.2. Modelado matemático de circuito RC en Laplace …... 6
3.3. Programación en Matlab ……………………………... 9
3.4. Simulación de circuito RC en software Proteus ….... 11
3.5. Representación de circuito RC en tiempo real …….. 12
4. Conclusión .………………………………………………… 13
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1. Objetivo
Realizar un modelo matemático de un circuito RC junto con un generador de
funciones, simularlo y poder representarlo en forma real.
2. Material
1. Generador de funciones
2. Capacitor con un valor de faradios
3. Dos resistencias de 10K ohms
4. Un push button N/A
5. Fuente de voltaje
6. Osciloscopio
7. Software
1. Matlab
2. Proteus
3. Desarrollo
En esta práctica se desarrolla el modelado matemático en el tiempo y en Laplace
de un circuito RC el cual proseguirá la programación de modelado matemático en
Matlab, simulación en el software Proteus y la representación física del circuito.
En circuito RC consta de una alimentación con un generador de funciones señal
senoidal con 400 Hz con un voltaje pico (Vp) de 3 v, se conecta en serie una
resistencia con valor de 5Kohms (se conectan 2 resistencias de 10 Kohms en
paralelo) y un capacitor de faradios
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3.3. Programación en Matlab
Se programara en software Matlap para comparar los resultados y generar las
gráficas en el tiempo de los resultados obtenidos.
Programación en la ventana editor de Matlab
clc disp ('Bienvenido '); R = input ('Introduce el valor de la resistencia
"R": '); C = input ('Introduce el valor del capacitor "C":
'); F = input ('Introduce el valor de la frecuencia
"F": '); VP = input ('Introduce el valor de voltaje pico
"VP": '); W = 2*pi*F; K1 = (W*R*C*VP)/(1+(W*R*C)^2) K2 = (W*R*C*VP)/(1+(W*R*C)^2) K3 = VP/(1+(W*R*C)^2) K4 = VP/(sqrt(1+(W*R*C)^2)) K5 = atan(-1/(W*R*C)) A = R*C; disp('La ecuacion que determina Vo es:') fprintf('%2.10eexp(-
t/%1.4e)+%2.10ecos(%2.10et%2.10e)\n',K1,A,K4,W,K5) t = [0:.00000001:.0125] ; tt= [0:.00000001:.0125]; ttt=[0:.00000001:.0125]; vo = K1*exp(-t/A)+ K4*cos(W*t+(K5)); ve = K1*exp(-tt/A); vf = K4*cos(W*ttt+(K5));
hold on subplot(2,3,1) plot(tt,ve,'-m') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') subplot(2,3,3) plot(tt,vf,'-r') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') subplot(2,3,5) plot(t,vo,'-b') grid on title('AMPLITUD EN EL TIEMPO') legend('desplazamiento en el tiempo') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') hold off
Resultados Obtenidos de la programación
de Matlab, los resultados K1, K2, K3, K4 y
K5 coinciden con los obtenidos de
Modelado matemático de circuito RC en
Laplace y en el tiempo.
Se ingresan los valores de R,
C, Frecuencia y Voltaje pico
(Vp).
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3.4. Simulación de circuito RC en software Proteus
Se realiza la simulación del circuito RC en software Proteus para ver la señal senoidal
ingresando un generador de señal senoidal con 3 Vp, 400 Hz, resistencia 5 Kohms y el
capacitor de faradios.
Se ingresa el Vp del generador
Se ingresa la frecuencia del generador
Señal del generador
Señal del circuito RC
Vp
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3.5. Representación de circuito RC en tiempo real
Con el modelado matemático, la simulación del circuito RC se prosigue a realizarlo en
vida real.
Fuente de voltaje para el generador de funciones (icl8038) para generar 400 Hz y 3 Vp
Generador
de
funciones
Circuito
RC
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4.1 Conclusión
El modelo matemático nos sirve para estudiar los comportamientos de sistemas en este
caso un circuito RC
Señal senoidal del generador de
funciones icl8038 proveniente del
pin No. 2
Señal senoidal del generador de
funciones icl8038 proveniente del pin
No. 2 se muestra en el osciloscopio,
cumple con la frecuencia de 400 Hz y
3Vp (en la figura muestra un Vpp de 6)
Señal del circuito RC que se
toma entre R y C
Se realiza
interrupción del
push button N/A
para cerrar el
circuito RC
Cuando se realiza la interrupción
del push button N/A la señal cae
(como en la imagen de arriba)
hasta que se corrige