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7/24/2019 Reporte Tcnico (Prctica Diseo de Levas)
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Benemrita Universidad Autnoma de Puebla
Facultad de Ciencias de la Electrnica
Mecanismos Automotrices
Reporte Tcnico Proyecto 8: Diseo de Levas
Profesor Miguel ngel Morales Carmona
Integrantes:
Marcial Edgar
Merino Tania
Rojas Adrin
17 de Noviembre del !1"
7/24/2019 Reporte Tcnico (Prctica Diseo de Levas)
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ndice:
Objetivos 3
Introduccin 3Desarrollo 3
Diseo Manual 3
Diseo con Solid Works 13
Resultados 13
Conclusiones 20
Referencias 21
7/24/2019 Reporte Tcnico (Prctica Diseo de Levas)
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Objetivos:
Introduccin:
General:
Reali#ar una $rctica sobre el dise%o de levas em$leando lo a$rendido en las sesiones corres$ondientes al
tema & en base a la bibliograf'a consultado otorgada $or el $rofesor(
Particulares:
Poner en $rctica todo lo a$rendido con el dise%o de levas tal & como se estudi) del libro Norton( A$render a decidir sobre el ti$o de funciones *ue se deben utili#ar $ara describir los movimientos del
seguidor de la leva de manera te)rica+ a$rovec,ando en todo momento las ventajas *ue cada familia
$articular $uede a$ortar al $roblema( Poner en $rctica lo a$rendido del video *ue el $rofesor e-$uso en el blog sobre el uso del asistente
automtico de creaci)n de levas utili#ando la ,erramienta de CA. /olid0ors+ as' como el dise%o &
montaje del seguidor corres$ondiente en una animaci)n(
esarrollo:
El desarrollo de esta $rctica se divide en dos $artes+ la $arte *ue corres$onde al dise%o de manera te)rica+
em$leando lo m2todos descritos en el libro consultado 3Norton4 siendo la $rimera+ & la segunda la *ue
corres$onde el dise%o de levas 3& com$robaci)n del dise%o manual4 mediante el uso del $rograma de CA.
/olid0ors(
Diseo Manual:
/e desea dise%ar una leva tal *ue se cum$lan los siguientes re*uisitos5
.etenimiento en des$la#amiento ! durante 6! /e recorre 1in 3"mm4 en 6! .etenimiento en 1in 3"mm4 durante 6! 8ajada de 1in 3" mm4 en 6!
leva=2
rad
s =1
rev
s
9
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Procedimiento5
1( Primeramente+ observamos *ue el des$la#amiento total de la leva es de 9:! & *ue se divide $or
intervalos de 6! $ara cada condici)n( .enotamos entonces un=90
$ara definir el recorridototal de cada intervalo 3.etenimiento+ /ubida+ .etenimiento+ 8ajada4(
( .ebemos definir a,ora las variables normali#adas *ue se em$learn+ es decir+ y & x (
.ecimos *ue y=s
h &x=
En dondes=desplazamientolineal variable,
h=desplazamientolineal total,
=desplamientoangular variable,
=desplazamiento angular total
Tambi2n sabemos *ue y=f(x ) + $or lo tanto $odemos decir tambi2n *ue el des$la#amiento
lineal s es funci)n del des$la#amiento angular (
9( Recordamos entonces *ue las ecuaciones $ara des$la#amiento+ velocidad+ aceleraci)n &
sobreaceleraci)n 3o gol$eteo4+ se $ueden ver res$ectivamente como5y ,
dy
dx,
d2y
d x2,
d3y
d x3
;( Para el caso de la $rimera condici)n+ el detenimiento en el des$la#amiento inicial cero+ obtenemos*ue la funci)n de des$la#amiento es una funci)n constante & de valor cero+ $or lo *ue sus derivadastambi2n son cero( < *ueda de la manera siguiente5
;
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y=y'=y
' '=y
' ' '=0
"( A,ora $ara la segunda condici)n con ascenso de 1in 3"mm4 del seguidor+ de 6! a 1=! de vueltade leva 3de su recorrido total4+ recordamos *ue e-iste la familia /CCA de funciones( .e estasfuncionas vemos *ue es ms conveniente el reali#arlo con una funci)n tra$e#oidal modificada+ &a
*ue+ si bien la senoidal modificada tambi2n cubre con los re*uisitos+ sus valores $ico de aceleraci)n& sobreaceleraci)n son demasiado grandes a com$araci)n de la tra$e#oidal(
Recurrimos a nuestros a$untes de Norton $ara reca$itular *ue $ara las /CCA5
"
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:
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:( Nos basamos en los valores dados de tabla $or el libro Norton $ara los coeficientes de aceleraci)nCa & $ara los $armetros b+c & d+ $ara el caso $articular de la ecuaci)n tra$e#oidal modificada
*ue $ensamos usar(
Ca=4.8881
b=0.25
c=0.50
d=0.25
7( /ustituimos valores & obtenemos las siguientes e-$resiones $ara des$la#amiento+ velocidad+aceleraci)n & gol$eteo $ara cada una de las " #onas en las *ue se divide el recorrido de 6! *ue
re*uiere la subida del seguidor5
>ona ?5 0 x 1
8
y=(4.8881 )[ 4 xsin (4 x )16 2 ]
y'
=(4.8881 ) 1cos (4 x)
4
y' '=4.8881sin (4 x )
y' ' '=(4.8881 ) (4)cos (4 x )
>ona ??51
8 x
3
8
y=(4.8881)[ 64 2x
2+32 x162x+21128
2 ]
7
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y'=(4.8881 )[8 x+28 ]
y' '=4.8881
y' ' '=0
>ona ???53
8 x
5
8
y=(4.8881 ){32
x+32
2
x+8
+2
8
9
2
8cos
[4
(x
3
4
)]1282 }y
'=(4.8881 ) {1++sin[4 (x34 )]4
}y
' '= (4.8881 ) cos
[4
(x
3
4
)]y
' ' '=(4.8881 ) (4 ) sin[4 (x34 )]
>ona ?@55
8 x
7
8
y=(4.8881 )[64 2
x2
+32x+1122
x+1622
8+2
322
1282 ]
=
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y'=(4.8881 )(8x+2+7 8 )
y' '=4.8881
y' ' '=0
>ona @57
8 x 1
y=(4.8881 ){16 x+9224 sin [4 (x1)]
642 }
y'=(4.8881 ) {1cos [4 (x1)]4 }
y' '= (4.8881 ) sin [4 (x1 )]
y' ' '=(4.8881 ) (4)cos [4 (x1 )]
=( abiendo definido el com$ortamiento de las ecuaciones de movimiento $ara el ascenso del seguidorde la leva+ a,ora debemos generar la $arte del recorrido entre 1=! & 7!+ tiem$o durante el cualsucede el segundo detenimiento en la elevaci)n m-ima del seguidor( /abemos entonces *ue se ,aalcan#ado el des$la#amiento m-imo+ o dic,o en otras $alabras 1in 3"mm4+ $or ello la funci)n dedes$la#amiento se mantiene constante en dic,o valor & es entonces *ue sus derivadas su$eriorestienden a cero como se indica a continuaci)n5
y=1ctey '=y ' '=y ' ' '=0
6( A,ora finalmente $ara los Bltimos 6! *ue cierran la revoluci)n com$leta de la leva+ debemos $onerlas ecuaciones $ara la $arte de bajada( /egBn nuestro libro Norton+ $ara $oder determinar lasecuaciones de la $arte de la bajada de la leva basta con restar las ecuaciones de des$la#amiento desubida al valor m-imo de des$la#amiento+ *ue en este caso resulta ser de 1in 3" mm4+ $or lo tanto+las ecuaciones $ara los " segmentos en *ue se dividen los 6!son las siguientes5
>ona ?5 0 x 1
8
6
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y=1{(4.8881 )[ 4 xsin (4 x )16 2 ]}
y '=(4.8881 )[1cos (4 x )
4 ]y
' '=4.8881sin (4x )
y' ' '=(4.8881 ) (4 ) cos (4x )
>ona ??51
8
x 3
8
y=1{(4.8881)[ 64 2x
2+32 x162x+21128
2 ]}
y'=(4.8881 )[8x+28 ]
y ' '=4.8881
y' ' '=0
>ona ???53
8 x
5
8
y=1(4.8881 ){32 x+32 2x+8+28928cos[4 (x34 )]128
2 }
1!
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y'=(4.8881 ) {1++sin[4 (x34 )]
4 }
y' '= (4.8881 )cos[4 (x
3
4 )]y
' ' '=(4.8881 ) (4)sin [4 (x34 )]
>ona ?@55
8
x 7
8
y=1{(4.8881 )[64 2x
2+32x+1122x+16228+2322
1282 ]}
y'=(4.8881 )(8x+2+78 )
y ' '=4.8881
y' ' '=0
>ona @57
8 x 1
y=1(4.8881 ){16 x+9
2
2
4sin [4 (x1 )]64
2 }y
'=(4.8881 ) {1cos [ 4 (x1 )]4 }
11
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y' '= (4.8881 )sin [4 (x1 )]
y' ' '=(4.8881 ) (4 ) cos [ 4(x1 )]
Diseo con SolidWorks:
Para el desarrollo de la simulaci)n de la leva em$e#amos $or crear la misma con las caracter'sticas antes
mencionadas+ como son 1 $ulgada $ara el centro de la leva & radio inicial de 9(" & radio final de ;("(
Agregamos los movimientos *ue describimos $arada en 6!+ un des$la#amiento angular de 1 $ulgada *ue
est dado $or una funci)n tra$e#oidal modificada+ tambi2n en 6!+ otra $arada en 6! & $or ultimo otro
des$la#amiento angular de 1 $ulgada en 6!+ con esto *ueda cerrado lo *ue es el contorno de la leva(
Procedimos s a crear la base+ el seguidor & el $erno $ara $roceder a lo *ue es el ensamble(
Da base es la *ue *uedo fija & se fueron a%adiendo las dems $ie#as *ue con algunas relaciones de $osici)na%adidas *uedo como se muestra ms adelante en el video( El $roblema fue *ue al tratar de ,acer la relaci)n
de leva con la leva & el seguidor nos marcaba error $or*ue no se $od'a enla#ar si no era una sola $ie#a+ & si
nos fijamos bien la leva se com$one de segmentos conformados $or l'neas $or lo cual no se $od'a ,acer+ asi
*ue $rocedimos a crear una es$ecie de ta$a en una cara de la leva( /eguimos un $roceso $ara unir los
$untos del contorno de la leva & as' $oder ,acer una e-trusi)n en esa cara+ no mu& gruesa &a *ue solo la
*ueremos como $unto de referencia( A,ora con este $roceso reali#ado &a se $udo ,acer la relaci)n de
$osici)n seleccionando ese contorno de la leva & el seguidor(
Procedimos a ,acer la animaci)n fijando la leva como el motor & ,aciendo un anlisis de movimiento
determinamos las grficas $ara des$la#amiento+ velocidad & aceleraci)n(
!esultados:
En esta secci)n se dan a conocer las grficas $ara el des$la#amiento obtenidas a $artir de las ecuaciones de
la $arte te)rica del dise%o+ as' como tambi2n se muestran las grficas *ue gener) /olid0ors $ara cada
caso(
tra imagen ms+ mostrar el resultado de la simulaci)n de la leva(
1
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/ubida5
>ona 15
>ona 5
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>ona 95
>ona ;5
1;
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>ona "5
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8ajada
>ona 15
>ona 5
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>ona 95
>ona ;5
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>ona "5
Dos resultados *ue obtuvimos en /olid0ors del des$la#amiento del seguidor es la siguiente grfica5
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)
422
428
434
441
447
D
esplazam
ient
ol
ineal1(
m
1=
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Frafica de aceleraci)n5
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)
-358
-236
-113
10
133
Aceleraci
n2(
m
m
sec!!2
Frafica de velocidad5
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)
-41
-20
-0
20
41
"eloci#a#1
(m
m
se
c)
Conclusiones:
Tania:Com$ramos *ue van de la mano los m2todos anali#ados+ esto $or medio de las grficas *ue obtuvimos
tanto con el $rocedimiento del libro como son /olid 0ors+ mismas *ue son coincidentes(
Adrin:Pudimos com$robar *ue los m2todos a$rendidos en clase & a trav2s de los recursos digitales *ue se
nos $ro$orcionaron en el blog+ son efectivos & son las bases $ara todo buen dise%o de levas(
!d"ar:/e logr) cum$lir con los objetivos tanto el general como los $articulares+ aun*ue $ersonalmente aBn
debo $racticar la $arte del dise%o asistido $or com$utadora+ dado *ue $or dificultades t2cnicas no $ude
reali#ar esta $arte del $ro&ecto+ debi2ndola delegar a mis otros dos com$a%eros $or esta ocasi)n(
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!e"erencias:
!