Capítulo VI- Tl-igonometríaEjer-cic ios 6-1- N4edidas de ángulos.Ejercic io A.1 coterminales posit i r ,os: ¡125", 785"- cotel-nr i r l , r lc-s r legat i 'os: -2g5", -655.3- Coternr inales ¡ , tosi l ivos: 310' ,670". Clot.errr i in¿rles rregir t iyos: -¡110". -770"5- Coter¡ninales ¡rosiLi*os: l f , f . Cot.erni inales negatn.os. + - iq.7- Cot'errrrinales positir.r-rs: 2E6"-64E". Cot,errrin¿iles ¡legahir.os: -432.. _T92"
Ejercicios 6-2- Razo'es tr igouo*rét. icas clr : ángrr los agudosIljercicio A.I sencr; i , .or t , t : á, l ,¿r lc- : J, *c.r_: ; . sec: . . r : } . cot .¿r : I .senr l : l .cos,tJ: J, tan i 'J : tr , isc¡3 : !- sc., , , t : i , ór,¡?: I
3- seno: +, tan{r - f - ruc. .^: ; , cscrf . : $- co¡o: }p .
5- serr 0 : -á=, cos 0 : ;ft, [an g :
"z -6t- E
j , csc0 : €. se<r9 : f . cor: 0 : I
_l2
9- seca : #, cotrr : l- serr2 o, :
erclcto Ir '.
!4
r tJ i2 ' ' 2
-2 l r _Jt r t2r 2
4l¡¡4
_rt _r t2, 2
Soluc¡or¡e; a los ejercicic
Ejercicios 6.3- Problernas cle a¡rl icaciónl- I-a al[ura del edificio es rje l0 nletros.3 Está sujetada a aproximad¿rmerrte 4-6 metros de altr¡ra-5- [,¿ altura del edif icio es a¡rr ' .r ir l¿rcranient.e 32.6 metros7. La altura es aproximadamente 345 nre[ros- "
Ejercicios 6-4 Círculo tr igononrétrico :
Bjercicio A.l ' Pertenece alsemieje g posit i 'o. SÍ perfenece a la circunferencia tr igo.ornétrica-3- Pertenece al rl cuadrante- No per-tenece a la circunferencia trigo*o.rétrica-5- Pertenece al semieje r positiv'o- Sí pertenece a la circunfere'cia tr.igo*ométrica-7' Perteneceal I I I cuadrant'e- No pertenece a la circunferencia trigo.ornétrica-
Ejercicio B.I z:0
5 r : l tgT,óx:
Ejercicio C., (* ,*)
5. (0, - l )
s (+,+)
3.y:*"0
T. x: vf o
- sorf 2
- _ tz"6¿--
: (1,#)? (* ,+)
F
t.6.
trt)7r '4;
)rl
's 6.A.
nlt fT5t
üi41 1
,7t,
7(,TI
IT
'crc
cic-2r
. ] :0 '7
0.2Rf - )t , { J
fCI l
rcir12"l .Tt0.{0.R{tr
BjeIlje1.rJ.
9.13.17.
iosio.
4tr3
Bcuaciones trigononrétricas
3_7.n.15.
It.fr),l4s '4s t{ }
{* ,noo,oo,T}
Ejercicio B-1R5 {á *21'n.9 {++k;r . {r , r ' i ; + 5" i17 {A'n}2r { t *2kn
FDblDbtspptr 'f 'r lpIitDbtbtf'!ür¡r¡nf;I|fpppTTbplopIG
Solr¿ciorrr:.s a los ejertrctos '¿2'¡
{ + z*r \+2kr ' {
-)J,
-n
t \ t - - \ r r- f : t \ I t ( LL-
L 'J.
ro\ -J-
{ !+t"){ lcn, i * 2kn, rr , r 2 l ;n, l ;
f lt tt ll /
{ l ;n, [ *2kr. f + 2t tn)
¡ l ' - I-T f \ ,1 I
+ 2kn\
I l jercicios 6.7- Funciotres tr igorlométricas
Ejercicio A-I Arnpl i tud: l . ámbito. [ -2,0] .3 Ampl i tud: 1. ámbito: [ - t l ] .
5. Anrpl i tud: 1, ámbito: I t .3] .7. Ampl i tud: 4. ámbito: [ -+,41
l l ¡
6
Ejercicio B-I- Pcriodo. 2r. ámbito:3 Per iodo: f .árnbi to:5 Periodo: 8r. ámbito:.- Periodo: 4r. ámbito:
¡ . interv¡t lo ' [ Íá,#]I inten'alo, [ -y,-* ll . interr,a Io l6n . l4rl2- inten'alo: [0,4r]
tr jercicio C.I Antpl i tud- 1. periodo ?;¡- des¡rlazamiento de fase: 4n. rro intr:rsecer al eje
: : . intcrscca al c jc u er l (0.3)
3. Arn¡tlitucl: 1. ¡;eriodo: 2;r. tles¡>laztruriento de fase: 0- no iui,rjl'se(:a ;lI eje r'
i rrtersec¿r al e-je y en (0, t)5 Anrplitucl: .3. perioclo: 2¡, de.s¡rlazatniento de fase: 0. intersec¿i al eje r en
{r + Zft;r}, l¡. € Z. in[crsec¿r ;rl c.ie r¡ en (0,'1)-
7 Ar¡¡rlitr-rcl: l, lteriorlo: E;i- cles¡rlazarniento de fase: 6;r. tro irttersec¿r al cje
z. i r r terseca al e jc y en (0.8).
9- ;\r¡¡rlibud- I, periodo. ¿[r. clcs¡rlazatniento de fase. 0, itrt.etscca al eje c en
{} f - Zl" . } +Zl ;n¡ .1; € Z, i r t tersec¿r al e je I en (0,4)-
Ii- Amplitircl: ?. ¡-rerioclo: |- des¡rlazarniento de fase: fr. interseca al eje r en
{ü + _T,# + ?}.1¡ e Z. iutetseca al e je y en (0, - t /2)-
tt+Gdü
€,
a)a]a]a)ü
a)J)a)a;a;a)a)Ca;!-
Jj1;1=
J)é
1;aja)a;A)a;JJa;ü
f¡rü
L
15.
16
17.
11.
12.
l3
7.I
-T
3
0
2- t
I
-L
I iunciones tr igorrol l ¡étr icas inver-sasI
9 -arccot i t4 -r /3L
o,
7.
8.
: ic l
7l
I-712
T
I
7l
I;..)
r-cI
t-)
I-7t)
tije
2
ios 6-r.
I-Tt4
0
L-:J3I
/;- V.J
I- _Tl
6
It )
t2